奧數(shù)：開放探索題（試題）-六年級上冊數(shù)學北師大版

開放探索題（一）

基礎夯實

1、食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？

2、一個曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽。如果一塊鹽田一次放入585000噸

海水，可以曬出多少噸鹽？

3、我國發(fā)射的科學實驗人造衛(wèi)星，在空中繞地球6周需用10.6小時，運行14

周要用多少小時？

4、用邊長是15厘米的方彼給教室鋪地，需要2000塊。如果改用邊長25厘米的

方磚鋪地，需要多少塊？

5、商店有一種衣服，售價96元，比原來便宜25%。現(xiàn)在售價比原來定價便宜多

少元？

能力提升

1、“五一”長假期間，學校組織了30名優(yōu)秀隊員去公園游玩，由6名老師帶領。公園

入口處的“購票須知”寫道：“每人憑票進門。兒童、成人一律每張30元，40張

1

開始可以享受團體20%優(yōu)惠”。買票時老師付給售票員1000元，你認為夠了嗎？請

用數(shù)字知識來說明你的觀點？

2、國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得應交納個人收入調節(jié)稅的計算方法是：

①稿酬不高于800元的不納稅；②稿酬高于800元但不超過4000元的，應交納超

過800元的那一部分的14%的稅款；③稿酬高于4000元的，應該交納全部稿酬的

11%的稅款。

⑴王老師最近獲得一筆稿酬5000元，按規(guī)定王老師交納稅款多少元？

⑵如果王老師最近獲得一筆稿酬，按規(guī)定交納稅款434元，問王老師獲得稿酬多少元?

3、手機通常的話費標準是：每月基本月租費25元，每分鐘接聽或打出的通話費都是

0.40元。計費方式是：每月話費總額=基本月租費+通話費。

（1）4月份，李叔叔手機接聽80分鐘，打出120分鐘，這個月李叔叔要付出多少元的話

費？請展示必要的計算。

⑵5月份，李叔叔共付出手機話費93元，這個月李叔叔通話多少分鐘？請展示必要

的計算。

⑶現(xiàn)在通訊公司推出幾項優(yōu)惠方式，讓大家選用。①按照通常的話費標準計算，總話

費給予優(yōu)惠20%。②基本月租費36元，打出每分鐘0.30元，接聽每分鐘0.06元。

③免收基本月租費，打出和接聽每分鐘都是0.45元。如果李叔叔的手機每月接聽

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和打出電話各在100分鐘左右，請你為李叔叔選擇一項最省錢的優(yōu)惠方式。請展示

出必要的計算。

沖刺奧數(shù)

1、我市個人所得稅規(guī)定：公民每月工資（薪金）所得未超過1100元的部分不納稅，超

過1100元的部分為本月應納稅所得額。此項納稅按下表累進計算:

全月應納稅所得額稅率

不超過500元的部分5%

超過500元至2000元的部分10%

超過2000元至5000元的部分15%

超過5000元至20000元的部分20%

例如：王靜三月份工資收入1700元，那么應交納稅款：

1700-1100=600元500X5%=25元100X10%=10元25+10=35元

⑴老王3月份工資收入1300元，應交納稅款多少元?請展示你的計算。

⑵老張4月份工資收入1800元，應交納稅款多少元?請展示你的計算。

2、某市運輸管理處公布了出租收費標準，出租車計費辦法為：起步價3千米7元，3

T米后計價標準為每千米1.20元。單程載客（指乘客從甲地到乙地后，出租車空

車從乙地返回甲地）行駛10千米以內不收空駛費，超過10千米部分，每千米加收

50%的空駛費。雙程載客（指乘客從甲地到乙地后，又從乙地乘原車返同日地）不

收空駛費。

例如：乘客甲乘坐出租車單程行駛了15千米，他應付車費多少元？

1.2X（10-3）=8.4（元）（15-10）XI.2X（l+50%）=9（元）7+8.4+9=24.4（元）

⑴張煌乘坐出租車行了5千米，應付車費多少元？

⑵施倩乘出租車回到家共付車費13元，乘出租車行了多少千米？

3

⑶陳婷乘坐出租車行了18千米，應付車費多少元?

鞏固練習

1、某市的市內電話收費標準如下表所示：

通話時間收費

3分鐘以內（含3分鐘）0.20元

3分鐘以上，每增加1分鐘

0.10元

（不滿1分鐘也算作1分鐘）

①打市內電話3分鐘和7分鐘分別收費（）元和（）元。

②打一次市內電話付費2.4元，這次電話最長打了（）分鐘。

2、商店從工廠批發(fā)了80臺復讀機，每臺批發(fā)價140元。商店先按每臺160元賣出了70

臺，再按每臺138元降價賣出剩下的復讀機。你認為商店是賺錢還是虧損呢？為什

么？

3、某牛奶公司要設計一個能裝12罐牛奶的長方體盒子。牛奶罐子為圓柱形，底面直徑6

厘米，高10厘米。⑴請你為該公司設計一種較為合理的包裝盒子（用文字簡單敘述

你的方案）。⑵算出你設計的