2024-2025學(xué)年北京市海淀區(qū)高一上冊10月月考數(shù)學(xué)階段檢測試卷

2024-2025學(xué)年北京市海淀區(qū)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)階段檢測試卷第一部分一、選擇題：（本題有12道小題，每小題4分，共48分）1.已知集合，集合，那（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A， B.，C.， D.，3.已知全集，集合，，則（）A.或 B.或C. D.4.與為同一函數(shù)的是（

）A. B. C. D.5.命題“”是命題“”的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分C.充分必要 D.既不充分也不必要6.不等式的解集為（）A. B. C. D.7.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，，，則陰影部分所表示的集合為（）A B.C. D.8.已知，則的最小值為（）A.8 B.0 C.1 D.9.下列說法中，錯誤的是（）A.若，，則 B.若，則C.若，，則 D.若，，則10.若不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B.C.或 D.11.我國經(jīng)典數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣的一道題：今有出錢五百七十六，買竹七十八，欲其大小率之，向各幾何？其意是：今有人出錢576，買竹子78根，擬分大?小兩種竹子為單位進(jìn)行計算，每根大竹子比小竹子貴1錢，問買大?小竹子各多少根？每根竹子單價各是多少錢？則在這個問題中大竹子每根的單價可能為（）A.6錢 B.7錢 C.8錢 D.9錢12.對任何非空有限數(shù)集，我們定義其“絕對交錯和”如下：設(shè)，，其中，則“絕對交錯和”為；當(dāng)時，的“絕對交錯和”為.若數(shù)集，則的所有非空子集的“絕對交錯和”的總和為（）A. B. C. D.第二部分二、填空題：（本題有8道小題，每小題5分，共40分）13.函數(shù)的定義域為_____________.14.設(shè)，則不等式解集為_______．15.已知，，則_________.16.若存在使得，則m可取的一個值為_____________．17.不等式的解集是，則不等式的解集為___________.18.若，則關(guān)于的不等式的解集為______.19.李明自主創(chuàng)業(yè)，經(jīng)營一家網(wǎng)店，每售出一件商品獲利8元.現(xiàn)計劃在“五一”期間對商品進(jìn)行廣告促銷，假設(shè)售出商品的件數(shù)（單位：萬件）與廣告費(fèi)用（單位：萬元）符合函數(shù)模型.若要使這次促銷活動獲利最多，則廣告費(fèi)用應(yīng)投______萬元，獲得總利潤為______萬元.20.設(shè)A，B為兩個非空有限集合，定義其中表示集合S的元素個數(shù).某學(xué)校甲、乙、丙、丁四名同學(xué)從思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物這6門高中學(xué)業(yè)水平等級性考試科目中自主選擇3門參加考試，設(shè)這四名同學(xué)的選考科目組成的集合分別為，，，.已知{物理，化學(xué)，生物}，{地理，物理，化學(xué)}，{思想政治，歷史，地理}，給出下列四個結(jié)論：①若，則{思想政治，歷史，生物}；②若，則{地理，物理，化學(xué)}；③若{思想政治，物理，生物}，則；④若，則{思想政治，地理，化學(xué)}.其中所有正確結(jié)論的序號是__________.三、解答題（本題有5小題，共62分）21.已知集合（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22.已知集合，.（1）當(dāng)時，求：（2）若“”是“”的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.23.某地為助力鄉(xiāng)村振興，把特色養(yǎng)殖確定為特色主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，現(xiàn)計劃建造一個室內(nèi)面積為1500平方米的矩形溫室大棚，并在溫室大棚內(nèi)建兩個大小、形狀完全相同的矩形養(yǎng)殖池，其中沿溫室大棚前、后、左、右內(nèi)墻各保留1.5米寬的通道，兩養(yǎng)殖池之間保留2米寬的通道．設(shè)溫室的一邊長度為x米，如下圖所示．（1）用x表示兩個養(yǎng)殖池的總面積y，并求出x的取值范圍；（2）當(dāng)溫室的邊長x取何值時，總面積y最大？最大值是多少？24.已知關(guān)于的一元二次方程.（1）若方程有兩個不等實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（2）若方程兩根之差的絕對值為，試求的值；（3）若方程兩不等實(shí)根都小于5，試求的取值范圍.25.對于正整數(shù)集合，如果任意去掉其中一個元素之后，剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個交集為空集的集合，且這兩個集合的所有元素之和相等，就稱集合