2024-2025學年北京市順義區(qū)高一上冊10月月考數(shù)學學情檢測試卷

2024-2025學年北京市順義區(qū)高一上學期10月月考數(shù)學學情檢測試卷第一部分選擇題（共40分）一、單選題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，，則（）A. B. C. D.2.設集合則A. B. C. D.3.設命題，則為（）A. B.C. D.4.已知全集，集合，則圖中陰影部分所表示集合為（）A B. C. D.5.已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A. B. C. D.6.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.下列表示正確個數(shù)是（）（1）；（2）；（3）；（4）若，則；（5）.A.1 B.2 C.3 D.48.設集合，若，則實數(shù)m=（）A.0 B. C.0或 D.0或19.已知集合A＝{x|ax2﹣3x+2＝0}只有一個元素，則實數(shù)a的值為（）A. B.0 C.或0 D.110.設為實數(shù)集上的非空子集.若對任意x、，都有、、，則稱為封閉集.下面是關(guān)于封閉集的個判斷：（1）自然數(shù)集為封閉集；（2）整數(shù)集為封閉集；（3）若為封閉集，則一定有；（4）封閉集一定是無限集.則其中正確的判斷是（）A.（2）（3） B.（2）（4） C.（3）（4） D.（1）（2）第二部分非選擇題（共110分）二、填空題共5道小題，每題5分，共25分，把答案填在答題卡上.11.集合共有______個子集.12.命題“”是__________命題（填“真”或“假”），它的否定是__________.13.“設是任意實數(shù)，若，則”是假命題，寫出一個符合題意的c的值為__________.14.若不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍為____________15.下列四個命題中①若A＝{x|x＝2n，n∈Z}，B＝{x|x＝2（n﹣1），n∈Z}，則A＝B；②若M＝{x|x＝2n﹣1，n∈N}，N＝{x|x＝2n+1，n∈N}，則M＝N；③若C＝{x|x2﹣x＝0}，D＝{x|x，n∈Z}，則C＝D；④若P＝{x|x＝2k，k∈Z}，Q＝{x|x＝4k，k∈Z}，則P?Q．其中真命題是_____．三、解答題：本題共6小題，共85分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【注：集合運算題，需用直尺畫出數(shù)軸】16.已知全集為，集合，.（1）求；（2）求.17.求下列一元二次方程的解或一元二次不等式的解集（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）18.已知集合.求：（1）；（2）；（3）若集合，滿足，求實數(shù)的取值范圍.19.設全集為，集合，.（1）若，求；（2）當時，否滿足？說明理由；（3）在①，②，③，這三個條件中任選一個作為已知條件，求實數(shù)的取值范圍.（注：如果選擇多個條件分別解答，則按第一個解答計分）20.已知集合.（1）若，證明；（2）當時，.若“”是“”的充分不必要條件，求的范圍；（3）若集合，且中恰好只有1個元素，求實數(shù)的取值范圍.21.若給定集合A，對?a，b∈A，有a+b∈A且a﹣b∈A，則稱集合A為“好集合”．（1）判斷A＝{﹣4，﹣2，0，2，4}，B＝{…，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，…}是否為“好集合”？（只需結(jié)果，不需過程）（2）