2024-2025學(xué)年福建省寧德市高一上冊第一次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題

2024-2025學(xué)年福建省寧德市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、智學(xué)網(wǎng)帳號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)集合，，則（）A. B.C. D.3.《生于憂患，死于安樂》由我國古代著名思想家孟子所作，文中寫到“故天將降大任于斯人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚”，根據(jù)文中意思可知“苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚”是“天將降大任于斯人也”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.若正數(shù)，滿足，則的最小值為（）A.2 B. C.3 D.5已知集合，則（）A. B. C. D.6.下列命題中真命題的個數(shù)是（）①命題“，”的否定為“，”；②“”是“”的充要條件；③集合，表示同一集合．A.0 B.1 C.2 D.37.已知集合，若有兩個元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C.或 D.8.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202～1261）獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了與海倫公式等價的由三角形三邊求面積的公式，他把這種稱為“三斜求積”的方法寫在他的著作《數(shù)書九章》中．具體的求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)一為從隅，開平方得積．”如果把以上這段文字寫成公式，就是．現(xiàn)將一根長為的木條，截成三段構(gòu)成一個三角形，若其中有一段的長度為，則該三角形面積的最大值為（）．A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，若只有2個正確選項(xiàng)，每選對一個得3分；若只有3個正確選項(xiàng)，每選對一個得2分.9.以下正確的選項(xiàng)是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，則 D.若，，則10.下列結(jié)論中，錯誤的結(jié)論有（）A.取得最大值時的值為B.若，則的最大值為C.函數(shù)的最小值為D.若，，且，那么的最小值為11.設(shè)為實(shí)數(shù)集R的非空子集．若對任意，，都有，，，則稱為封閉集．下列命題正確的是（）A.自然數(shù)集N為封閉集 B.整數(shù)集Z為封閉集C.集合為封閉集 D.若為封閉集，則一定有第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，，若滿足，則實(shí)數(shù)a的值為______．13.已知：，：，若是必要不充分條件，則的取值范圍為_________．14.已知，則的最小值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.設(shè)集合，（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.（1）已知，，求，求的最小值.（2），求最大值.17.（1）已知集合，若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）命題且，命題，若與不同時為真命題，求的取值范圍.18.已知集合.（1）若是空集，求的取值范圍；（2）若中只有一個元素，求的值，并把這個元素寫出來;（3）若中至多只有一個元素，求的取值范圍;19.閱讀材料一：利用整體思想解題，運(yùn)用代數(shù)式的恒等變形，使不少依照常規(guī)思路難以解決的問題找到簡便解決方法，常用的途徑有：（1）整體觀察；（2）整體設(shè)元；（3）整體帶入；（4）整體求和等.例如，，求證.證明.閱讀材料二：解決多元變量問題時，其中一種思路是運(yùn)用消元思想將多元問題轉(zhuǎn)化為一元問題，再結(jié)合一元問題處理方法進(jìn)行研究.