2024-2025學(xué)年山東省聊城市高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年山東省聊城市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題一、單選題1若集合，，則（） B. C. D.2.如圖所示，M、P、S是V的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（）A B.C. D.3.已知的集合的個(gè)數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.84.已知集合，，若，則（）A. B.0 C.1 D.25.已知集合，若中有且僅有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.6.若、、為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（）.A若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.命題“”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B. C. D.8.杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日舉行，經(jīng)調(diào)查，亞運(yùn)會(huì)中球類、田徑類、游泳類比賽深受學(xué)生喜愛．小明統(tǒng)計(jì)了其所在班級(jí)50名同學(xué)觀看球類、田徑類、游泳類比賽情況，每人至少觀看過其中一類比賽，有15人觀看過這3類比賽，18人沒觀看過球類比賽，20人沒觀看過田徑類比賽，16人沒觀看過游泳類比賽，因不慎將觀看過其中兩類比賽的人的數(shù)據(jù)丟失，記為，則由上述可推斷出（）A.16 B.17 C.18 D.19二、多選題9.下列結(jié)論正確的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.“”是“”的必要不充分條件C.“，有”的否定是“，使”D.“是方程的實(shí)數(shù)根”的充要條件是“”10.若關(guān)于的方程至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則它成立的必要條件可以是（）A. B. C. D.11.已知a，b都是正實(shí)數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（）A. B.C. D.三、填空題12.設(shè)集合，則集合的子集個(gè)數(shù)為________13.設(shè)集合，對(duì)其子集引進(jìn)“勢(shì)”的概念；①空集的“勢(shì)”最??；②非空子集的元素越多，其“勢(shì)”越大；③若兩個(gè)子集的元素個(gè)數(shù)相同，則子集中最大的元素越大，子集的“勢(shì)”就越大.最大的元素相同，則第二大的元素越大，子集的“勢(shì)”就越大，以此類推.若將全部的子集按“勢(shì)”從小到大順序排列，則排在第位的子集是_________.14.已知集合，集合，如果命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.四、解答題15.已知集合，，且.（1）寫出集合的所有子集；（2）求實(shí)數(shù)的值組成的集合.16.已知集合，，且．（1）若命題p：“，”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若命題q：“，”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17.某造紙廠擬造一座占地面積為的矩形二級(jí)污水處理池，池的深度一定，池的外周墻壁建造單價(jià)400元/m，中間一條隔離壁建造單價(jià)為100元/m，池底建造單價(jià)為60元/（墻壁厚忽略不計(jì)）．污水處理池的長(zhǎng)為多少時(shí)可使總造價(jià)最低？總造價(jià)最低為多少？18.已知集合.（1）若“”是“”的充分不必要條件，求m的取值范圍；（2）若成立，求a的取值范圍.19已知命題p：，使得成立；命題q：