2024-2025學年山東省威海市乳山市高一上冊第一次月考數學檢測試題

2024-2025學年山東省威海市乳山市高一上學期第一次月考數學檢測試題本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共19題，4頁，滿分150分，考試用時120分鐘.考試結束后只將答題卡交回.注意事項：1．答題前，務必將本人班級、姓名、考號、考場、座號用正楷字體填寫在答題卡相應位置.2．答第Ⅰ卷時，必須使用2B鉛筆填涂答題卡上相應題目的答案涂黑，修改時，要用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，寫在試卷上的答案無效.3．答第Ⅱ卷時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆書寫，作圖時，可用2B鉛筆，要求字體工整，筆跡清晰.務必在題號所指示的答題區(qū)域內作答，寫在試卷及草稿紙上的答案無效.第Ⅰ卷（共58分）一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．每個給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1.若集合，則集合（）A. B.C. D.2.全稱量詞命題“”的否定是（）A. B.C. D.3.設，，則與的大小關系是（）A. B. C. D.無法確定4.如圖，已知矩形U表示全集，A、B是U的兩個子集，則陰影部分可表示為（）A. B.C D.5.如圖在北京召開第24屆國際數學家大會的會標，會標是根據中國古代數學家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個風車，代表中國人民熱情好客．我們教材中利用該圖作為一個說法的一個幾何解釋，這個說法正確的是（）A.如果,那么 B.如果,那么C.對任意正實數和，有，當且僅當時等號成立 D.對任意正實數和，有,當且僅當時等號成立6.“生命在于運動”，某學校教師在普及程度比較高的三個體育項目——乒乓球、羽毛球、籃球中，會打乒乓球的教師人數為30，會打羽毛球的教師人數為60，會打籃球的教師人數為20，若會至少其中一個體育項目的教師人數為80，且三個體育項目都會的教師人數為5，則會且僅會其中兩個體育項目的教師人數為（）A.15 B.20 C.25 D.357.已知不等式的解集為或，則下列結論正確的是（）A.B.C.D.的解集為8.已知命題是真命題，則的一個必要不充分條件是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.若，則下列不等式成立的是（）A. B.C D.10.中國古代重要的數學著作《孫子算經》下卷有題：“今有物，不知其數，三三數之，剩二；五五數之，剩三；七七數之，剩二問：物幾何?”現有如下表示：已知，，，若，則下列選項中符合題意的整數為（）A8 B.128 C.37 D.2311.若，，，則下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（共92分）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.集合，，則_______.13.已知命題“，”是假命題，則實數a的取值范圍是______.14.若關于不等式恰有兩個整數解，則的取值范圍是__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知集合，集合．（1）求，（2）設，求A.16.已知實數滿足：（1），求的取值范圍；（2）求的取值范圍.17.已知集合，且.（1）若“命題，”是真命題，求實數的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.18.已知函數．（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；（2）解關于的不等式.19.學習了不等式的內容后，老師布置了這樣一道題：已知，且，求的最小值．李雷和韓梅梅兩位同學都“巧妙地用了”，但結果并不相同．李雷的解法：由于，所以，而．那么，則最小值為．韓梅梅的解法：由于，所以，而，則最小值為．（1）你