山東省聊城市2024-2025學年高一上冊第一次月考數學質量檢測試題

山東省聊城市2024-2025學年高一上學期第一次月考數學質量檢測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.命題：的否定是（）A. B.C. D.2設集合，，則（）A. B.C. D.3.二次不等式的解集為，則的值為（）A. B.5 C. D.64.若集合,則能使成立的所有組成的集合為（）A B. C. D.5.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.若正實數滿足，則下列說法錯誤的是（

）A.有最大值為 B.有最小值為C.有最小值為 D.有最大值為7.對于、，規(guī)定，集合，則中元素的個數為（）A. B.C. D.8.若關于的不等式的解集為.已知，，則的最小值為（）A. B.1 C. D.32二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.若集合A，B，U滿足，則下列結論一定正確的是（）A. B. C. D.10.下列四個結論中正確的是（）AB.命題“”的否定是“”C.“”的充要條件是“”D.“”是“”的必要不充分條件11.下列命題正確的是（

）A.是關于的方程有一正一負根的充要條件B.若關于的不等式對一切恒成立，則實數的取值范圍是C.若關于的不等式的解集是，則關于的不等式的解集是或D.若，則的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則的取值范圍是_____________．13.已知關于的不等式，若此不等式的解集為，則實數m的取值范圍是___________14.已知關于不等式組的解集中存在整數解且只有一個整數解，則的取值范圍為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，集合.（1）當時，求；（2）若，求的取值范圍．16.已知函數．（1）求關于x的不等式的解集；（2）若對任意，恒成立，求實數a的取值范圍．17.我市為推動美麗鄉(xiāng)村建設，發(fā)展農業(yè)經濟，鼓勵農產品加工，某食品企業(yè)生產一種飲料，每瓶成本為10元，售價為15元，月銷售8萬瓶.（1）據市場調查，若售價每提高1元，月銷售量將減少2000瓶，要使月總利潤不低于原來的月總利潤（月總利潤月銷售總收入月總成本），該飲料每瓶售價最多為多少元？（2）為提高月總利潤，企業(yè)決定下月進行營銷策略改革，計劃每瓶售價元，并投萬元作為營銷策略改革費用.據市場調查，每瓶售價每提高1元，月銷售量將相應減少萬瓶，則當每瓶售價為多少時，下月的月總利潤最大？并求出下月最大總利潤.18.已知.（1）設，若關于的不等式的解集為，且的充分不必要條件是，求的取值范圍；（2）方程有兩個實數根，①若均大于，試求的取值范圍；②若，求實數的值．19.對于四個正數m、n、p、q，若滿足，則稱有序數對是的“下位序列”．（1）對于2、3、7、11，有序數對是的“下位序列”嗎？請簡單說明理由；（2）設a、b、c、d均為正數，且是的“下位序列”，試