四年級數(shù)學(xué)(人教版)-四邊形的內(nèi)角和-1教案

第五單元第7課時：四邊形的內(nèi)角和 年級：四年級 教材版本：人教版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡述本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：在量一量、算一算、拼一拼、分一分等操作活動過程中探究四邊形的內(nèi)角和，在邊數(shù)增加變化中感悟數(shù)學(xué)研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力?！八倪呅蔚膬?nèi)角和”是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了三角形的內(nèi)角和的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，學(xué)生已經(jīng)有了探究三角形的內(nèi)角和的一些操作活動經(jīng)驗(yàn)，例如：量一量、算一算、拼一拼、折一折等。由于小學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)，把四邊形分成三角形這一活動是比較抽象的，有一定難度的。因此，我設(shè)想，在教學(xué)活動中，設(shè)計有實(shí)效的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在活動的過程中，突破難點(diǎn)，并在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等方面有所發(fā)展，為幫助學(xué)生建立空間觀念，發(fā)展推理能力做準(zhǔn)備。根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)困難，形成本節(jié)課的教學(xué)策略：1.問題中產(chǎn)生需要：建立聯(lián)系的最好途徑就是喚醒學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課借助學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，鼓勵學(xué)生大膽猜想，從而激發(fā)學(xué)生的研究興趣，探究熱情。2.交流中驗(yàn)證猜想：在算一算、量一量、拼一拼、分一分等操作活動中提升學(xué)生動手操作的能力，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納等活動，學(xué)會驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生探究推理的能力。3.鞏固中深化理解：利用研究四邊形內(nèi)角和的經(jīng)驗(yàn)繼續(xù)研究多邊形內(nèi)角和的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。學(xué)生把多邊形分成三角形，就是把生疏問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題，把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，進(jìn)而求出多邊形的內(nèi)角和，在研究中加深學(xué)生對多邊形內(nèi)角和的理解，在邊數(shù)增加的變化中感悟數(shù)學(xué)研究方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和幾何直覺。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過量一量、拼一拼、分一分等操作活動，發(fā)現(xiàn)并煙瘴四邊形的內(nèi)角和是360°。2.經(jīng)歷觀察、思考、推理、歸納的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展推理能力。3.感受知識間的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)探索的樂趣。三、教學(xué)過程（一）問題引入，激發(fā)猜想提問：請你大膽猜想四邊形的內(nèi)角和是多少度？預(yù)設(shè)1：根據(jù)長方形和正方形的內(nèi)角和，猜想四邊形的內(nèi)角和是360°。預(yù)設(shè)2：所有的四邊形的內(nèi)角和都是360°嗎？……聚焦研究問題：所有的四邊形的內(nèi)角和都是360°嗎？用什么方法驗(yàn)證？（二）探究交流，驗(yàn)證猜想1.獨(dú)立思考，自主探究（1）討論方法提問：你打算用什么方法進(jìn)行驗(yàn)證？預(yù)設(shè)：量一量、算一算、拼一拼、分一分。（2）獨(dú)立驗(yàn)證出示學(xué)習(xí)單：任意畫1-2個四邊形，并標(biāo)出四邊形的內(nèi)角。選擇你喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證，并將驗(yàn)證的過程記錄下來。2.匯報交流，驗(yàn)證猜想（1）量一量、算一算提問：為什么這三位同學(xué)測量的結(jié)果都不一樣呢？你有什么想法嗎？預(yù)設(shè)1：因?yàn)樵跍y量角的度數(shù)時是有誤差的，上節(jié)課我們在測量三角形內(nèi)角和的過程中就出現(xiàn)了這種現(xiàn)象。預(yù)設(shè)2：雖然他們量的度數(shù)都不一樣，有的是359°，有的是361°，有大有小，但是他們量的度數(shù)都在360°左右。小結(jié)：誤差確實(shí)存在，我們要正確的看待誤差。（2）拼一拼提問：看到這三位同學(xué)的作品，你有什么想法？預(yù)設(shè)：把四邊形的四個內(nèi)角剪下來拼到一起，拼出一個周角，特別的直觀。（3）把四邊形分成三角形提問：他們的方法有什么相同之處？預(yù)設(shè)1：都是把四邊形分成了三角形，借助三角形的內(nèi)角和，得出四邊形的內(nèi)角和。預(yù)設(shè)2：借助第一幅作品，通過想象，所有四邊形都可以連接對角線分成兩個三角形，從而推算出四邊形的內(nèi)角和是360°。小結(jié)：不管這幾位同學(xué)是怎么分的，都是利用三角形內(nèi)角和的知識，研究四邊形的內(nèi)角和，借助已有的知識經(jīng)驗(yàn)來解決問題，找到了知識間的聯(lián)系，把未知的知識轉(zhuǎn)化成已知的知識來學(xué)習(xí)。3.歸納梳理，概括總結(jié)小結(jié)：通過量一量、算一算、拼一拼以及把四邊形分成三角形等研究活動，得出四邊形的內(nèi)角和是360°。提問：在這幾種方法中，你更喜歡哪一種，為什么？預(yù)設(shè)1：我喜歡拼一拼的方法，把四邊形的四個內(nèi)角剪下來拼到一起，能直觀的看到周角。預(yù)設(shè)2：我喜歡分成三角形的方法，借助上節(jié)課的知識就解決了這節(jié)課的問題，利用三角形內(nèi)角和的知識推算出四邊形的內(nèi)角和是360°。（三）鞏固提升，深化理解1.自主探究探究問題：你能想辦法求出這個多邊形的內(nèi)角和嗎？將研究的過程記錄下來。2.交流分享學(xué)生作品一、二、三：將多邊形分成幾個三角形。學(xué)生作品四、五：將多邊形分成幾個四邊形。學(xué)生作品六：將多邊形分成兩個三角形和一個四邊形。提問：看到了大家的方法，你有什么感受？預(yù)設(shè)1：三角形很重要，我們在研究四邊形和這個多邊形的內(nèi)角和的時候很多同學(xué)都是把它們分成了三角形。預(yù)設(shè)2：所有多邊形，都可以分成三角形來解決問題。預(yù)設(shè)3：分圖形這個方法很重要，只要把多邊形分成我們學(xué)過的圖形去研究就可以了。小結(jié)：同學(xué)們能有效利用研究四邊形內(nèi)角和的經(jīng)驗(yàn)繼續(xù)研究這個多邊形內(nèi)角和的問題，用已有的知識、經(jīng)驗(yàn)、方法解決了問題。（四）回顧反思，拓展提升通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：我知道了四邊形的內(nèi)角和是360°，還嘗試解決了多邊形內(nèi)