413　分數(shù)和小數(shù)的互化（教學設計）-五年級下冊數(shù)學人教版

4.13分數(shù)和小數(shù)的互化教學目標1.通過自主探索和交流，理解和掌握分數(shù)化成小數(shù)、小數(shù)化成分數(shù)的基本方法，能運用小數(shù)與分數(shù)互化的知識解決問題。2.經歷探索分數(shù)與小數(shù)互化的過程，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括等能力，進一步發(fā)展學生的數(shù)感及運算能力。3.培養(yǎng)良好的學習習慣，樹立學好數(shù)學的信心。教學重難點1.掌握分數(shù)化成小數(shù)、小數(shù)化成分數(shù)的基本方法，能運用小數(shù)與分數(shù)互化的知識解決問題。2.掌握分數(shù)和小數(shù)互化的方法，進一步發(fā)展學生的數(shù)感及運算能力。教學準備課件。目標落實教師活動學生活動二次備課溝通新舊知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)遷移類推的能力。一、情境導入關于數(shù)，我們已經學習了很多數(shù)的意義和有關知識，比如有小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。那課前，我們來個快問快答，出示問題。1.說出下列分數(shù)的分數(shù)單位和有幾個這樣的單位。910231002.填空。（1）0.6表示（）（）（2）0.5表示（）（（3）0.006里面有（）個千分之一，它表示（）分之（），寫成分數(shù)是（我們知道，小數(shù)其實是分母為10，100，1000的分數(shù)的另一種形式，看來，小數(shù)和分數(shù)之間，還存在著某種聯(lián)系呢！今天，我們就來研究小數(shù)和分數(shù)的互化。一、發(fā)現(xiàn)問題學生根據(jù)老師出示的問題進行快問快答。1.預設：1109個110023個12.預設：（1）610（2）510（3）6一千六6培養(yǎng)學生觀察、分析、解決問題的能力，初步感悟分數(shù)和小數(shù)之間的相互聯(lián)系。二、引導合作活動一：初步感悟分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系。1.課件出示：課本P77例1。把一條3m長的繩子平均分成10段，每段長多少米？如果平均分成5段呢？你會解決這兩個問題嗎？二、探究問題活動一：初步感悟分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系1.學生思考，列式解決并匯報。預設：（1）3÷10=310（m3÷10=0.3（m）（2）3÷5=35（m3÷5=0.6（m）理解掌握小數(shù)化分數(shù)的方法，能正確將小數(shù)轉化成分數(shù)，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納以及遷移類推的能力，提高數(shù)感。理解掌握分數(shù)轉化小數(shù)的方法，體會方法的多樣化，培養(yǎng)觀察、分析、比較、概括的能力，提升數(shù)感及運算能力。2.比一比，上下兩種結果有什么相同點和不同點？它們之間有怎樣的聯(lián)系呢？教師根據(jù)學生回答進行小結：小數(shù)和分數(shù)之間，是可以相互轉化的?；顒佣鹤灾魈骄啃?shù)化分數(shù)的方法。1.引導學生思考：怎樣能較快地把0.3，0.6轉化成分數(shù)呢？和同桌討論交流自己的想法。教師根據(jù)學生匯報進行重點強調，根據(jù)小數(shù)的意義去轉化成分數(shù)，并板書：2.出示課本77頁：看看怎樣能把它們較快的轉化成分數(shù)。0.07=70.24=24（0.123=（教師根據(jù)學生匯報進行小結：小數(shù)可以直接寫成分母是10，100，1000的分數(shù)，能夠約分的要約分成最簡形式。2.學生觀察分析相同點和不同點。預設1：相同點：列式一樣，都是用“總長除以平均分的段數(shù)”。不同點：結果表示不一樣，一個用分數(shù)表示，一個用小數(shù)表示。預設：它們都是表示每段的長度，所以對于同一個問題，在信息已經確定的情況下，這個問題的答案應該是唯一的。所以0.3=3100.6=活動二：自主探究小數(shù)轉化分數(shù)的方法。1.同桌討論交流并匯報。預設：0.3里面有3個十分之一，就是310；0.6里面有6個十分之一，就是610，約分后是2.學生獨立思考完成練習，并匯報思考過程。預設：0.07表示百分之七；0.24表示一百分之二十四，約分后是6250.123表示一千分之一百二十三。活動三：自主探究分數(shù)化成小數(shù)的方法。1.剛才我們研究了小數(shù)化分數(shù)的方法，那么分數(shù)又該怎樣化成小數(shù)呢？出示教科書第77頁例2。把710、39100、34、940、教師根據(jù)學生匯報進行引導，使學生明確轉化的依據(jù)是小數(shù)的意義，分數(shù)的基本性質，分數(shù)與除法的關系。2.通過剛才的學習，你們能總結一下，分數(shù)轉化成小數(shù)的方法嗎？教師根據(jù)學生匯報進行強調：要善于觀察數(shù)的特點，選擇合適的方法進行轉化，利用分數(shù)與除法的關系是一種通用的方法。除不盡時，要按照“四舍五入”的要求保留相應的小數(shù)位數(shù)?；顒尤鹤灾魈骄糠謹?shù)轉化成小數(shù)的方法。1.學生獨立完成后組內交流自己的想法并展示匯報。預設：（1）710有兩種方法：一種是直接根據(jù)分母判斷是幾位小數(shù)，進行轉化；一種是用除法計算，如39100表示百分之三十九，用小數(shù)表示0.39；39（2）34一種方法：通過觀察，分母都是整十、整百的因數(shù)，所以將這兩個分數(shù)轉化成分母是10，100，1000……的分數(shù)，再轉化成小數(shù)；另一種是利用分數(shù)與除法的關系。34=3÷4=0.75，9（3）第三類：29514分母無法轉化成10，100，2.學生歸納總結，小組交流，并展示匯報。預設：分母是10，100，1000……的分數(shù)可以直接轉化成小數(shù)，分母有幾個0就是幾位小數(shù)；分母不是10，100，1000……有些可以利用分數(shù)的基本性質轉化成10，100，1000……再改寫成小數(shù)；不能轉化成10，100，1000……利用分數(shù)與除法的關系轉化。能正確進行小數(shù)和分數(shù)的互化，培養(yǎng)數(shù)感和運算能力。培養(yǎng)學生觀察、分析、比較能力，提高數(shù)感和運算能力。培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力。三、輔導練習1.基礎練習把下面的分數(shù)化成小數(shù)，小數(shù)化成分數(shù)。（除不盡的保留兩位小數(shù)）23≈135=0.45= 1.06= 2.5=2.變式練習在里填上“>”“<”或“=”。0.77100.3132382.35 0.9117200.0091100341003.43.提升練習7（三、解決問題1.基礎練習提醒學生先觀察，再選擇方法，注意轉化成分數(shù)時要約分成最簡分數(shù)。2.變式練習引導學生觀察分析比較最優(yōu)方法，可以把分數(shù)轉化成小數(shù)再進行大小比較。3.提升練習引導學生閱讀教科書79頁你知道嗎？總結：最簡分數(shù)的分母只有質因數(shù)2或5，這樣的分數(shù)可以轉化成有限小數(shù)。深化鞏固分數(shù)小數(shù)互化的方法，培養(yǎng)學生的總結歸納能力。四、引導反思本節(jié)課我們研究了分數(shù)和小數(shù)的互化，在知識和方法上都有哪些收獲？四、提升問題學生進行回顧反思，總結收獲。知識點：掌握了小數(shù)轉化成分數(shù)的方法，分數(shù)化成小數(shù)的方法。能力方法上：知道了知