49約分（教學(xué)設(shè)計(jì)）-五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

4.9約分教學(xué)目標(biāo)1.理解約分、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的一般方法，并能正確進(jìn)行約分。2.經(jīng)歷自主探索的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，滲透恒等變換以及優(yōu)化思想，培養(yǎng)數(shù)感。3.在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。教學(xué)重難點(diǎn)1.理解約分的含義，掌握約分的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，滲透恒等變換以及優(yōu)化思想，培養(yǎng)數(shù)感。教學(xué)準(zhǔn)備課件。目標(biāo)落實(shí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課通過(guò)操作活動(dòng)，初步理解約分的意義及方法，體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。一、情境導(dǎo)入1.同學(xué)們好！今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)。教師（出示圓形圖片）：大家都有1個(gè)這樣的圓片，你能在1分鐘之內(nèi)涂出這個(gè)圓片的75100現(xiàn)在請(qǐng)大家準(zhǔn)備好，我說(shuō)開(kāi)始，這個(gè)計(jì)時(shí)器（出示課件）就開(kāi)始計(jì)時(shí)。好，開(kāi)始！2.根據(jù)學(xué)生操作結(jié)果引導(dǎo)思考（如果學(xué)生中沒(méi)有涂出34，那么可展示教師涂好的3問(wèn)：這符合涂出75100小結(jié)：這里運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把75100一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題1.學(xué)生動(dòng)手涂畫(huà)圓的75100預(yù)設(shè)1：部分同學(xué)不知道從哪下手，沒(méi)有畫(huà)出來(lái)。預(yù)設(shè)2：個(gè)別同學(xué)畫(huà)出來(lái)342.學(xué)生思考涂一個(gè)圓的34預(yù)設(shè)：部分學(xué)生通過(guò)觀察34=75通過(guò)自主探索，進(jìn)一步加深對(duì)約分意義的理解，初步滲透恒等變換的思想，提升數(shù)感。培養(yǎng)對(duì)比分析、總結(jié)歸納的能力，掌握約分的方法，理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，明確約分的要求，滲透最優(yōu)化思想，感悟數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，提升數(shù)感。二、引導(dǎo)合作活動(dòng)一：自主探究約分的方法。出示教材第65頁(yè)例4：把24301.問(wèn)：把24302.下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴮?duì)它進(jìn)行約分。3.誰(shuí)想說(shuō)一說(shuō)你是怎么進(jìn)行約分的？教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行板書(shū)。學(xué)生在匯報(bào)時(shí)，注意使學(xué)生明確：這里運(yùn)用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；2，3，6是分子、分母的公因數(shù)，其中6是最大公因數(shù)?；顒?dòng)二：總結(jié)歸納。1.請(qǐng)同學(xué)們觀察這些約分的方法，它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？請(qǐng)同桌說(shuō)說(shuō)你的想法。結(jié)合學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行小結(jié)：給分?jǐn)?shù)約分時(shí)，每次都是用分子、分母的公因數(shù)（1除外）去除，也可以直接用最大公因數(shù)去除。2.約分的結(jié)果，像453.介紹最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義。像這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫作最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，我們通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。你能寫(xiě)出幾個(gè)這樣的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？二、探究問(wèn)題活動(dòng)一：自主探究約分的方法。1.學(xué)生思考問(wèn)題的本質(zhì)含義。預(yù)設(shè)：就是對(duì)24302.學(xué)生自主嘗試，并和同桌說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣進(jìn)行約分的。3.學(xué)生匯報(bào)展示。預(yù)設(shè)主要有下面四種方法（1）2430=24÷230÷2（2）2430=24÷330÷3（3）2430=24÷230÷2=1215=（4）2430=24÷630÷6活動(dòng)二：總結(jié)歸納。1.觀察黑板上的四種情況，同桌交流相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。預(yù)設(shè)：相同點(diǎn)：這四種方法都是用分子、分母除以它們的公因數(shù)。不同點(diǎn)：第一種方法和第二種方法都可以再繼續(xù)用分子、分母的公因數(shù)去除，第三種方法和第四種方法不能再繼續(xù)除以公因數(shù)了。2.學(xué)生觀察45預(yù)設(shè)：分子、分母只有公因數(shù)1。3.學(xué)生理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義并舉例最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，判斷舉例是否正確。4.對(duì)比這四種約分方法，你更喜歡哪一種？為什么？小結(jié)：第三種方法：逐次除以它們的公因數(shù)，這種方法叫逐次約分；第四種方法：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，這種叫一次約分。如果很快能看出分子和分母的最大公因數(shù)，那么我們可以一次約分，既能保證約分的結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，又能一步完成約分。5.教師介紹約分的書(shū)寫(xiě)格式。4.學(xué)生進(jìn)行對(duì)比分析，總結(jié)約分的最優(yōu)方法。預(yù)設(shè)：更喜歡第四種。因?yàn)榈谒姆N方法是直接用最大公因數(shù)去除的，約分的結(jié)果既是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，又比第三種過(guò)程簡(jiǎn)單，一步就完成了。5.學(xué)生根據(jù)教師的講解，掌握約分格式。掌握約分的方法，培養(yǎng)數(shù)感。三、輔導(dǎo)練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)（1）1230==（（2）3648==（（3）1827==（（4）3542==（我發(fā)現(xiàn)：約分時(shí)，用分子和分母同時(shí)除以它們的（）最簡(jiǎn)便。三、解決問(wèn)題1.基礎(chǔ)練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生檢查結(jié)果是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。能正確進(jìn)行約分，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感。培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，體會(huì)約分的價(jià)值和意義。2.變式練習(xí)請(qǐng)把下面沒(méi)有化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的數(shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，已化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的在括號(hào)里畫(huà)“”。2036=1590=3.提升練習(xí)甜甜和優(yōu)優(yōu)一共收集了60張貼紙，其中甜甜收集了24張。請(qǐng)用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示出甜甜和優(yōu)優(yōu)收集的貼紙分別占她們收集的貼紙總數(shù)的幾分之幾。2.變式練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生注意觀察分子、分母的特點(diǎn)，例如18103.提升練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生讀題解答，強(qiáng)調(diào)結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。培養(yǎng)總結(jié)歸納的能力，進(jìn)一步理解約分的意義和方法。四、引導(dǎo)反思本節(jié)課我們研究了約分，你有什么感受和大家分享嗎？四、提升問(wèn)題學(xué)生進(jìn)行分享交流，總結(jié)提升。預(yù)設(shè)：知識(shí)方面：掌握了約分的方法、意義、要求；知道了什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，約分的格式等。能力方面：在學(xué)習(xí)中要善于觀察比較，選取最優(yōu)的方法。感受到數(shù)學(xué)是一門(mén)具有簡(jiǎn)潔美的學(xué)科。板書(shū)設(shè)計(jì)約分