冪的乘方課件（2024）七年級數(shù)學(xué)下冊

1.1.2冪的乘方湘教版（2024）七年級下冊入引看一看

它屬于什么運(yùn)算？授新做一做問題1：邊長為3的正方形面積是多少？

授新做一做

授新做一做

授新說一說問題4：

請根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，觀察計算的結(jié)果。

663m比較上述三個等式兩端的底數(shù)和指數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？授新探一探探究一：冪的乘方法則

amn觀察：

(am)nn個amn個m冪的乘方法則即冪的乘方，底數(shù)______，指數(shù)＿_(dá)_＿.不變相乘證一證

(am)n＝

amn(m，n都是正整數(shù)).證一證授新議一議

議一議：下列計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？

糾正

別區(qū)歸納

請同學(xué)們填一填運(yùn)算種類公式法則中的運(yùn)算計算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪的乘法冪的乘方

乘法乘方不變不變相加相乘例典試一試

例1計算：

（3）（am）2（m為正整數(shù)）；

(4)[(﹣x)4]3.解:[(﹣x)4]3=

(﹣x)4×3

=(﹣x)12

=x12.（1）（105）2

；

授新比一比

比一比：(-a2)5和(-a5)2的結(jié)果相同嗎?為什么?(-a5)2表示2個-a5相乘，結(jié)果沒有負(fù)號.不相同.(-a2)5表示5個-a2相乘，其結(jié)果帶有負(fù)號.n為偶數(shù)n為奇數(shù)例典試一試

例2計算：

注意：運(yùn)用冪的乘方法則，運(yùn)算時先確定符號廣推試一試想一想：下面這兩道題該怎么進(jìn)行計算呢？冪的乘方法則的推廣:（m,n,p都是正整數(shù)）(1)[(x+y)2]3；解:[(x+y)2]3=

(x+y)2×3

=(x+y)6；

（m,n都是正整數(shù)）授新探一探探究二：冪的乘方法則的應(yīng)用

填一填：

例典試一試

（2）已知x2n＝3，則(x3n)4=

。解：(2)(x3n)4＝x12n＝(x2n)6＝36＝729.

例典試一試(4)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．解：

∵2x＋5y－3＝0，∴2x＋5y＝3,∴4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.固鞏練一練

B

C3．如果(9n)2＝312，那么n的值是()A．4 B．3C．2 D．1B固鞏練一練4．下列計算對不對？如果不對，應(yīng)該怎樣改正？

5．計算

6．計算(1)5(a3)4－13(a6)2；(2)a2(－a)2(－a2)3＋a10.解：原式=

-a2·a2·a6＋a10

=

-a10＋a10

=

0.解：原式＝5a12－13a12

＝－8a12.√展拓想一想

解析：這四個冪的底數(shù)不同,指數(shù)也不相同,不能直接比較大小,通過觀察,發(fā)現(xiàn)指數(shù)都是11的倍數(shù),故可以考慮逆用冪的乘方法則.

結(jié)小說一說我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了冪的乘方，同學(xué)們有哪些收獲呢？1.冪的乘方法則2.