中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題研究

PAGEPAGE1《中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題研究》結(jié)題報告松柏中心學(xué)校課題研究小組

小學(xué)六年級學(xué)生升入初一后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴重分化問題是長期困擾農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師的一個問題，消除這一分化的有效途徑是做好中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接教學(xué)。本課題通過對初一和六年級學(xué)生學(xué)習(xí)情況的問卷調(diào)查及理論學(xué)習(xí)等方面，分析了中小學(xué)數(shù)學(xué)知識的變化特點，從中小學(xué)老師的角度對中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中的教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法、課堂教學(xué)模式進行了探索。為教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)生在學(xué)習(xí)上順利過渡提供了一定借鑒。一、課題的提出

我們時常聽到有的學(xué)生家長說：“我的孩子在小學(xué)數(shù)學(xué)成績每次考試大都在八十分以上，很少有不及格的情況，怎么升初中后數(shù)學(xué)成績下滑這么快？”，我們調(diào)查了幾屆六年級學(xué)生升入初一后的數(shù)學(xué)成績發(fā)現(xiàn)的確存在這一現(xiàn)象。詢問其他學(xué)校，也存在同樣的問題。目前隨著新課標的深入落實，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所存在的脫節(jié)現(xiàn)象日益嚴重，一部分學(xué)生進入初中后，由于新知識的增加引發(fā)了許多的變化，視野的擴展、思維方式的改變致使一部分剛步入初中門檻的學(xué)生一時難以適應(yīng)，導(dǎo)致成績一時明顯下降。按照思維發(fā)展規(guī)律，思維方式的轉(zhuǎn)變需要一個過程，如何縮短這個過程？如何搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，使中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和能力都銜接自如，是擺在我們教師面前的一個重要任務(wù)。

近年來，全國各地都加大了對中小銜接的研究力度，也獲得了不少的成績，但針對于數(shù)學(xué)學(xué)科的研究更多的是從理論上的研究為主，可操作性不強。因此，本課題研究的主要方向是把小學(xué)與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法作一個系統(tǒng)的對比分析和研究，搞好新舊知識的架橋鋪路工作，掌握新舊知識的銜接點，在新課標的指導(dǎo)下兼顧對中小學(xué)教師教學(xué)方法的研究，做到有的放矢，提高教學(xué)質(zhì)量。二、課題研究的目標及具體問題

本課題試圖通過"教材研究─—教法研究─—學(xué)法研究─—有效銜接"的實踐過程，將現(xiàn)實在中偏離我們數(shù)學(xué)教學(xué)的問題得到的效的解決、從教法與學(xué)法的溝通入手，努力削緩小學(xué)與中學(xué)兩學(xué)段之間的“陡坡”，并達到一定現(xiàn)實意義的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，把學(xué)生上初中后的數(shù)學(xué)教學(xué)與小學(xué)的教學(xué)模式有機地結(jié)合起來，從而讓學(xué)生真實地感受、理解、掌握數(shù)學(xué)思想、知識技能的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、培養(yǎng)學(xué)生分析、解決現(xiàn)實生活問題的應(yīng)用能力。本課題研究的主要問題是：（1）對比本校六年級師生和初一師生在數(shù)學(xué)學(xué)科的教與學(xué)的過程中存在的問題及不足，分析引起初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化的因素、影響中小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的相關(guān)因素分。（2）根據(jù)數(shù)學(xué)教師在教與學(xué)的過程中存在的問題及不足，提出改進本校數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的的對策及建議。通過研究中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的原則、途徑和方法，尋找能適應(yīng)中小學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理特點的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法等可操作性的方案。通過本課題的研究，我們預(yù)計達到以下目標：（1）構(gòu)建農(nóng)村中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的教學(xué)模式；（2）探索農(nóng)村中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的有效途徑和措施；三、課題研究的方法及途徑自課題立項起，連續(xù)三年我們選取了本校六年級和初一年級兩個班；作為實驗研究對象開展課題的實驗研究。其中我們對2009屆的六年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績進行連續(xù)跟蹤調(diào)查。（一）開展理論學(xué)習(xí)，提升課題組成員科研素養(yǎng)。課題研究的先導(dǎo)是理論學(xué)習(xí)。只有掌握了現(xiàn)代教育理論，轉(zhuǎn)變陳舊的教育觀念，才能開拓出全新的研究領(lǐng)域。（二）相互聽課探討，了解中小學(xué)教育現(xiàn)狀。充分利用我校九年一貫制學(xué)校的優(yōu)勢，組織小學(xué)和初中教師相互交流探討，分析綜合反思，調(diào)整策略，有的放矢地進行課題研究。（三）進行問卷調(diào)查，掌握銜接存在問題。課題中的調(diào)查問卷主要面對六年級和初一學(xué)生，組織了兩次問卷調(diào)查，分別是《小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式現(xiàn)狀調(diào)查》和《中學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查》。面對老師的是《小學(xué)教師所希望的中學(xué)教育調(diào)查》。（四）組織考核學(xué)生，形成階段學(xué)科評價。為了更好地開展中小學(xué)學(xué)科銜接教育的研究，捕捉中小學(xué)學(xué)科銜接教育中存在的問題，以利于課題研究的順利進行，并形成階段學(xué)科性評價機制。組織學(xué)生參加考核活動，不斷提高學(xué)生的素質(zhì)，增強他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性。（五）搭建反思平臺，及時提煉研究成果。撰寫教學(xué)反思，在反思中成長。每節(jié)實踐課后，我們要求課題組成員撰寫教學(xué)反思，從教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)問題，探索解決問題的途徑和方法，不斷提升課題組成員的科研水平。（六）請領(lǐng)導(dǎo)、專家指導(dǎo)，指明方向。課題研究期間，我們林區(qū)教研室有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)和專家到我校檢查指導(dǎo)工作，給課題組提出了寶貴的意見和建議，指明了方向，避免課題研究走入歧途。四、課題研究的過程及活動（一）前期調(diào)研，選擇課題我們大量走訪了學(xué)生、學(xué)生家長、教師，調(diào)查六年級學(xué)生升入初一后的數(shù)學(xué)成績，發(fā)現(xiàn)的確存在成績下滑在這一現(xiàn)象。詢問其他學(xué)校，也存在同樣的問題。所以我根據(jù)《關(guān)于神農(nóng)架林區(qū)教育教學(xué)研究課題申報工作的通知》，從《神農(nóng)架教育教研課題目錄》中選取了《中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題研究》這一課題。（二）成立課題研究小組，明確職責柯賢杰：全面負責課題的各項工作黃全美：負責組織研討和記錄萬昌紅：負責教材的收集和對比王

禹：負責收集整理學(xué)生問卷趙潤超：負責與小學(xué)教師的聯(lián)系和教師問卷調(diào)查廖昌軍：負責階段性工作總結(jié)以及對外聯(lián)絡(luò)和經(jīng)費保障（三）合理規(guī)劃，制定了課題研究方案1、2010年1月-2月：根據(jù)課題的性質(zhì)，做好如下準備工作：成立課題研究小組，收集有關(guān)資料，商討課題研究方案，明確課題人員的分工，并制定課題研究計劃。2、2010年3月-4月：完成開題報告，參加學(xué)校組織的開題報告會，接受專家的指導(dǎo)意見，進一步修改課題研究方向和研究方法。（四）實施課題研究，收集資料1、2010年4月-8月：課題組各位成員利用休息時間自行學(xué)習(xí)有關(guān)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準的內(nèi)容，加強課題人員的理論學(xué)習(xí)。2、2010年9月-2012年6月：①學(xué)習(xí)優(yōu)秀課例，組織成員在校內(nèi)、校外聽課學(xué)習(xí)；②開展課堂教學(xué)實驗（公開課）；③對小學(xué)部及初中部數(shù)學(xué)老師進行問卷調(diào)查；④對六年級和初一學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式情況問卷調(diào)查；⑤對教師課件、教案、論文、學(xué)生成績測試等資料的收集和整理；⑥對中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容進行對比研究；3、課題研究后階段的工作安排（1）2012年7月-9月：整理各種資料，撰寫研究論文。（2）2012年10月：對課題進行全面、科學(xué)的總結(jié)，形成結(jié)題報告。五、課題研究的成果（一）分析了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接存在的問題1．從小學(xué)到中學(xué)數(shù)學(xué)知識從橫向、縱向兩方面擴展（1）數(shù)的范圍發(fā)生了變化

從小學(xué)進入中學(xué)，學(xué)生遇到一些新的問題。比如，測量溫度，當氣溫在零度以上時，學(xué)生能用小學(xué)所學(xué)的數(shù)表示其溫度的高低，但當氣溫在零度以下時，就難以用小學(xué)所學(xué)的數(shù)表示了。再比如，測量一座山的海拔高度(以海平面為零界面)，用小學(xué)所學(xué)的數(shù)也就可以表示了，但測量海平面以下海水的深度時，又如何表示呢?為解決這類實際問題，引入了“負數(shù)”的概念。這樣初中所學(xué)的數(shù)，就由小學(xué)所學(xué)的正整數(shù)、正分數(shù)和零擴大到包含正數(shù)、負數(shù)和零的有理數(shù)范圍。隨即又出現(xiàn)了一類新的數(shù)，如:已知正方形的面積為2，它的邊長是多少？于是又引入了無理數(shù)的概念。數(shù)的范圍又擴大到包括有理數(shù)和無理數(shù)在內(nèi)的實數(shù)的范圍。（2）數(shù)的形式發(fā)生了變化在小學(xué)范圍內(nèi)，解決實際問題，是可視為實物個數(shù)的數(shù)通過運算得出結(jié)論。升入中學(xué)，數(shù)的范圍擴大到有理數(shù)和實數(shù)之后，與小學(xué)相比難度大大增加，其形式上也發(fā)生了變化。一個點、一條線段的長度、一個數(shù)值都可用一個有理數(shù)或無理數(shù)表示出來了。但是另一類數(shù)又如何簡單地表示呢?比如：用n表示整數(shù)，2n就表示偶數(shù)，2n+l就表示奇數(shù)，這樣就解決了所有奇偶數(shù)的表達問題。一個簡單的代數(shù)式就表示了無數(shù)個現(xiàn)實的數(shù)，變量之間的函數(shù)關(guān)系等，使學(xué)生由常量數(shù)學(xué)走入變量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣的變化給學(xué)生提供了更廣闊的思維空間。（3）解決問題的方法發(fā)生了變化

在未引入代數(shù)知識之前，解決實際問題大多用的是算術(shù)方法，即由若干已知數(shù)值，采用的直接推出的辦法得出結(jié)果。而引入代數(shù)概念后，給解決實際問題提供了更加簡捷的途徑。把問題中給出的己知量和問題所求的結(jié)果——未知量，均視作已知，按照數(shù)學(xué)邏輯，建立等量關(guān)系，然后通過運算求出未知數(shù)。這種方法就是方程的思想方法。所以小學(xué)解決數(shù)學(xué)問題使用的是直推法，由己知數(shù)間的關(guān)系直接推出結(jié)論。中學(xué)解決數(shù)學(xué)問題，使用的是假設(shè)法，即先假設(shè)所求的未知數(shù)為己知數(shù)，把它和其它已知數(shù)按照題中所給出的關(guān)系組成等式，然后再通過求解得出結(jié)論。（4）幾何知識拓展、提升

新課標對幾何內(nèi)容的安排采取了首先是直觀和經(jīng)驗，接著是說理與抽象，最后是演繹的方案。以直線形為例，先借助直觀認識一個直線形，進而借助多種手段合乎情理地發(fā)現(xiàn)它的某種幾何性質(zhì)，接著通過演繹推理把這個性質(zhì)展現(xiàn)出來。在幾何內(nèi)容上從小學(xué)到中學(xué)的變化，實際上是從“實驗幾何”過渡到“推理論證幾何”。推理幾何仍是傳統(tǒng)難關(guān)。2、教學(xué)方法法銜接問題

目前，“銜接”上最大的問題是教學(xué)方法的嚴重脫節(jié)。小學(xué)教學(xué)進度慢、坡度緩；而中學(xué)教學(xué)進度快、坡度大。小學(xué)直觀教學(xué)多，練習(xí)形式多；而中學(xué)直觀教學(xué)少，練習(xí)形式少，教師輔導(dǎo)也少。小學(xué)重感性知識，口頭回答問題多；而中學(xué)重理性知識，書面回答多。小學(xué)強調(diào)直觀演示、偏重形象思維；而中學(xué)強調(diào)推理論證，偏重抽象思維。所以學(xué)生剛進中學(xué)感到不適應(yīng)。3、學(xué)習(xí)方法銜接問題

小學(xué)階段科目少，內(nèi)容淺，而中學(xué)課程增多，內(nèi)容拓寬，知識深化，尤其是數(shù)學(xué)由具體發(fā)展到抽象，由靜態(tài)發(fā)展到動態(tài)，學(xué)生認識結(jié)構(gòu)發(fā)生了根本變化，加之一部分學(xué)生還未脫離教師的“哺乳期”，沒有自覺學(xué)習(xí)的能力，致使有些學(xué)生因不會學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績下降，久而久之失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣，開始陷入?yún)拰W(xué)的困境。4、學(xué)習(xí)興趣的銜接問題

學(xué)習(xí)興趣是對學(xué)生學(xué)習(xí)活動或?qū)W習(xí)對象的一種力求趨近或認識的傾向。如對數(shù)學(xué)有興趣，則能喚起學(xué)生的求知欲，能推動學(xué)生去克服學(xué)習(xí)上的困難?！肮唷焙汀皦骸钡霓k法，使不少的小學(xué)教師把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)教得枯燥無味，使不少學(xué)生聽到數(shù)學(xué)就頭痛，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“望而生畏”。在教師的嚴加管束下，學(xué)生雖然沒有興趣，但也只得被動地勉強應(yīng)付。可到了中學(xué)，強調(diào)自覺學(xué)習(xí)，教師稍一放松督促輔導(dǎo)，成績下降，學(xué)生就對數(shù)學(xué)敬而遠之。學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏興趣，會引起動機與效果間的惡性循環(huán)。5、作業(yè)格式銜接問題

目前，中小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)在書寫格式上有許多地方不統(tǒng)一，小學(xué)生長期形成的作業(yè)習(xí)慣，升入中學(xué)后，一下子很難轉(zhuǎn)變過來，也造成了學(xué)習(xí)上的困難。例如：計算結(jié)果是假分數(shù)的，在小學(xué)一定要化成帶分數(shù)，而在中學(xué)就不一定要化成帶分數(shù)。又如：在中學(xué)不強調(diào)區(qū)分所謂被乘數(shù)和乘數(shù)，而在小學(xué)被乘數(shù)和乘數(shù)有嚴格的規(guī)定。又如：在中學(xué)解題時先要寫“解”，而小學(xué)又不要求寫。（二）探索了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的對策

要搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，使中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和能力都銜接自如，須要中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的共同努力，要從小學(xué)角度考慮與中學(xué)的銜接，也要從中學(xué)角度考慮與小學(xué)的銜接。1、教學(xué)內(nèi)容的銜接

第一個銜接點：由“算術(shù)數(shù)”發(fā)展到“有理數(shù)”。小學(xué)數(shù)學(xué)里的數(shù)都屬“算術(shù)數(shù)”，從“算術(shù)數(shù)”發(fā)展到“有理數(shù)”是數(shù)學(xué)的一次飛躍，是初一學(xué)生遇到的第一個難點。小學(xué)里應(yīng)該為這次飛躍作好孕伏，打好基礎(chǔ)。1.在揭示整數(shù)的概念時，要給數(shù)的發(fā)展留下余地，不能說“整數(shù)就是自然數(shù)”。而應(yīng)該說“自然數(shù)屬于整數(shù)”。還可以用如下的集合圖表示整數(shù)的范圍，以示整數(shù)除自然數(shù)外還有其它的數(shù)。2.早期滲透相反意義的量的認識。小學(xué)雖不講負數(shù)，但表示相反意思的量的名詞述語是比較多的。如“收人和支出”、“增加和減少”、“上升和下降”等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識地為負數(shù)出現(xiàn)作好鋪墊，并可出現(xiàn)符號。3.重視利用數(shù)軸上的點表示數(shù)。中學(xué)生數(shù)學(xué)里一開始就是利用數(shù)軸學(xué)習(xí)有理數(shù)的。因此，在小學(xué)里要重視利用數(shù)軸上的點表示數(shù)。在20以內(nèi)加減法教學(xué)中就可孕伏了數(shù)軸的知識。在中高年級還應(yīng)要重視利用數(shù)軸上的點表示小數(shù)、分數(shù)并作加減計算。

第二個銜接點：由“數(shù)”到“式”的過度。從具體的量過度到抽象的數(shù)這是數(shù)學(xué)的一次飛躍，從確定的數(shù)過度到用字母表示數(shù)，引進代數(shù)式又是一次飛躍。從“數(shù)”過度到“式”的橋梁則是“字母表示數(shù)”?！昂喴追匠獭眴卧鞍才帕恕坝米帜副硎緮?shù)”。這部分內(nèi)容學(xué)生必須認真學(xué)好，使學(xué)生清楚地知道用字母表示數(shù)是實際的需要，這樣表示的數(shù)和數(shù)量既簡單明了，又具有含義的普遍性和應(yīng)用的廣泛性。以后，在計算應(yīng)用題、幾何初步知識的教學(xué)中，要有意識地充分運用“用字母表示數(shù)”的工具。1.用字母表示運算定律法則。如：乘法分配律等。2.用字母表示公式和常見的數(shù)量關(guān)系。如：三角形面積公式等。3.用字母表示應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系。如：果園里種桃m棵，種梨樹8棵，種梨樹的棵樹是桃樹的幾倍？

第三個銜接點：由列算術(shù)式解應(yīng)用題到列方程解應(yīng)用題的過渡。由列算術(shù)式解應(yīng)用題到列方程解應(yīng)用題，這是思維方法上的一個大轉(zhuǎn)折。列算術(shù)式解應(yīng)用題的思維特點是：把所求的量方放在特殊的地位，通過已知量求得未知量。列方程解應(yīng)用題的思維特點是：把應(yīng)用題的“已知”和“未知”根據(jù)它們的等量關(guān)系列出方程，然后通過解方程使未知向已知轉(zhuǎn)化，從而求得問題的解答。因此，關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系中的等量關(guān)系?！昂喴追匠獭币徽?，重點放在掌握列方程解應(yīng)用題的思維方法上。先引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法來解，然后再進行對照，使學(xué)生認清這兩種解法的特點。以后在解應(yīng)用題時，盡可能用代數(shù)式方法解，逐步克服算術(shù)解法定勢。

第四個銜接點：從“實驗幾何”到“論證幾何”的過渡。小學(xué)數(shù)學(xué)里學(xué)習(xí)的幾何初步知識，是通過讓學(xué)生量一量、畫一畫、拼一拼、折一折得到一些幾何概念，基礎(chǔ)是屬于實驗幾何的范疇，往往側(cè)重于計算，缺少邏輯論證。學(xué)習(xí)中學(xué)平面幾何的關(guān)鍵在于需要邏輯推理論證的能力。而在小學(xué)，這方面恰恰是薄弱點。從“實驗幾何”發(fā)展到“論證幾何”過渡的橋梁則是邏輯推理論證能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以如下幾方面做好銜接工作。1.充分發(fā)掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材里潛在邏輯推理因素。2.在應(yīng)用題教學(xué)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生說出分析推理過程，并學(xué)會語言和數(shù)學(xué)符號表達數(shù)量之間的關(guān)系。3.在幾何初步知識教學(xué)中，適當安排具有推理論證因素的練習(xí)題。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)把握好主題內(nèi)容的深度，從小學(xué)學(xué)過的用字母表示數(shù)的知識入手，盡量用一些字母表示數(shù)的實例自然而然地引出代數(shù)式的概念。使學(xué)生感到升入初一就象小學(xué)升級那樣自然，從而減小對初中內(nèi)容望而生畏的恐懼感。

對于正負數(shù)這一概念的引入．可先將小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)的知識作一次系統(tǒng)的整理，使學(xué)生注意到數(shù)的概念是為解決實際問題的需要而逐漸發(fā)展的，也是因為原有的數(shù)集與解決實際問題之間的矛盾而引發(fā)新數(shù)集的擴展。這樣既水到渠成地引入了有理數(shù)集合，又為再一次擴充作好了準備。引入負數(shù)概念時可舉學(xué)生熟悉的例子，通過學(xué)生熟悉的問題可激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲．學(xué)生就會去積極主動地思考?，F(xiàn)在初一學(xué)生年齡大都在11至l2歲，這個年齡段學(xué)生的思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩(wěn)定性以及分析綜合能力尚未形成，決定了列方程解應(yīng)用題的學(xué)習(xí)將是初一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)面臨的一個難度非常大的坎。因為學(xué)生解題時只習(xí)慣于套用小學(xué)的老師總結(jié)好的公式，屬定勢思維，不善于分析，不善于轉(zhuǎn)化和作進一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。因此，教學(xué)中要重視知識的發(fā)展過程。因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是一種思維活動，教學(xué)中要盡可能讓學(xué)生去思考。有些問題同時可用算術(shù)方法和代數(shù)方法，然后比較兩種方法的優(yōu)劣，使學(xué)生清晰地理解代數(shù)方法的每一步的感受它直接易懂的優(yōu)越性．從而培養(yǎng)學(xué)生用列方程的方法解決問題的能力。2、教學(xué)方法的銜接

教學(xué)方法的銜接，首先是教師必須結(jié)合學(xué)生的生理和心理特點，從學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和認知規(guī)律出發(fā)，有效地改進教法，搞好教學(xué)方法上的銜接。因此，教師在教學(xué)中，要緊緊聯(lián)系學(xué)生的生活實際，深入淺出的講解，適當增加課堂練習(xí)的次數(shù)，嚴格統(tǒng)一書寫格式。對每節(jié)課的教學(xué)難點，必須做到心中有數(shù)，采取有效方法，或放慢進度，或分散難點，或化難為易，或鋪路搭橋，因勢利導(dǎo)，充分揭示新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系。要活躍學(xué)生的思維，有賴于教師在教法上的新型多變，正確、合理、巧妙地啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思維，使學(xué)生能正確地順利地解決一個個習(xí)題和對概念的進一步理解。其次在于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，從小學(xué)起就要抓緊學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)。3、學(xué)習(xí)方法的銜接

教師重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的，因為學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)習(xí)方法的正確與否，是做好中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接的關(guān)鍵。（1）預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)

小學(xué)階段一般不要求學(xué)生預(yù)習(xí)，到了初一學(xué)生大多不會預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用．既使預(yù)習(xí)也僅僅只是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。因此，教師要注重預(yù)習(xí)指導(dǎo)，加強預(yù)習(xí)訓(xùn)練。在指導(dǎo)預(yù)習(xí)時應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本章知識的概況。二細讀，對重要概念、公式，法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著問題去聽課。只要學(xué)生認真預(yù)習(xí)，聽課時常常就會有豁然開朗的感覺，這樣就會逐步嘗到自覺學(xué)習(xí)的甜頭。從而激發(fā)學(xué)生預(yù)習(xí)的興趣。預(yù)習(xí)前教師可先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實踐證明，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，同時能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。（2）聽課方法的指導(dǎo)

在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系?！奥牎笔侵苯佑酶泄俳邮苤R，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意：①聽好每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；②聽好知識引入及知識形成過程；③聽懂重點、難點剖析(尤其是預(yù)習(xí)中的疑點)；④聽懂例題解法的思路及數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；⑤聽好課后小結(jié)。教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“填鴨式”、“滿堂灌”，一定要掌握最佳講授時機，使學(xué)生聽之有效?！八肌笔侵笇W(xué)生思維。沒有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時，應(yīng)使學(xué)生注意：①多思、勤思，邊聽邊思考；②深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；③善思，由聽到的和觀察到的去聯(lián)想、猜想、歸納：④樹立批判意識．學(xué)會反思?？梢哉f“聽”是“思”的基礎(chǔ)關(guān)鍵?！八肌笔恰奥牎钡纳罨?，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會思維才會學(xué)習(xí)?！坝洝笔侵笇W(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會合理記筆記，通常是教師在黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時應(yīng)要求學(xué)生：①記筆記服從昕講，要掌握記錄時機；②記要點、記疑問、記解題思路和方法：③記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明白“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達到較完美的境界。(3)課后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)

初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)，以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。為此在這個環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材，回顧課堂講授的知識、方法，結(jié)合筆記記錄的重點、難點。同時記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等)。然后獨立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點很困難。指導(dǎo)時應(yīng)教會學(xué)生：①如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；②如何將推理思考過程用文字書寫表達；③正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學(xué)生模仿、跟練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。(4)小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)

在進行平時的課堂小結(jié)、單元小結(jié)或復(fù)習(xí)總結(jié)時，初一學(xué)生容易依賴老師，習(xí)慣教師帶著去復(fù)習(xí)總結(jié)。我們認為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時可給出復(fù)習(xí)總結(jié)的途徑。要做到：一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這相當于寫出總結(jié)要點；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題目的類型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合，教師總結(jié)更應(yīng)達到藉煉、提高的目的，使學(xué)生水平向更高層次發(fā)展。4、學(xué)習(xí)興趣的銜接

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，精心保護和培養(yǎng)學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的學(xué)習(xí)愿望和由此萌發(fā)出的學(xué)習(xí)上的自尊心和自信心是教與學(xué)的統(tǒng)一性的起點，沒有興趣，沒有求知欲，何談提高教育質(zhì)量。激發(fā)興趣首先應(yīng)抓住課堂教學(xué)的引導(dǎo)這個環(huán)節(jié)，運用恰當?shù)慕虒W(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動的積極性。其次，因大部學(xué)生對同一目標的興趣的穩(wěn)定性、持續(xù)性都較差，所以，在教學(xué)中要注意參與狀態(tài)，防止學(xué)生興趣減退，保證學(xué)生參與的持續(xù)性，提高參與質(zhì)量。隨著參與興趣的產(chǎn)生，參與積極性的提高，個別學(xué)生會出現(xiàn)與眾不同的參與行為和獨特的參與方式，影響到課堂秩序，教師應(yīng)該以適當?shù)姆椒ㄇ擅罴m正，做到既要引導(dǎo)全體進入角色，又不至于傷害其參與的興趣。因此，在教學(xué)過程中，充分利用生動的事例，生活中的數(shù)學(xué)問題等來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，運用和藹親切的笑容，幽默詼諧的語言，營造濃郁的學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。所以，在小學(xué)，教師要是以鼓勵、誘導(dǎo)、啟發(fā)等教學(xué)方法，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的信心，進而培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。中學(xué)教師也要繼續(xù)注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣問題。這是一項極其重要的銜接工作。5、作業(yè)書寫格式的銜接

中學(xué)數(shù)學(xué)的表達式也可以先滲透到小學(xué)高年級。如：運算律用字母表示，圖形的面積、體積、周長計算公式用字母表示，幾何圖形用字母注明，計量單