(完整)高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(定)

PAGE第3頁(yè)共16頁(yè)高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（一）立體幾何（A）一、填空題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．1．長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為，所有棱長(zhǎng)和為24，則其表面積是____________2．如圖三棱錐A—BCD，E，F(xiàn)，G，H是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，AC=BD，那么四邊形EFGH為_(kāi)______________3．已知P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且在平面ABC上的射影為O，若PA=PB=PC，∠ACB=90°，則O在________________4．用一長(zhǎng)12、寬8的矩形鐵皮圍成圓柱側(cè)面，則圓柱的體積為_(kāi)_________5．球的外切圓柱的全面積與球面面積之比為_(kāi)_________6．PA垂直于⊿ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，則P到BC的距離為.7．一幾何體按比例繪制的三視圖如圖所示（單位：m），則對(duì)應(yīng)幾何體的體積為_(kāi)___________，表面積為_(kāi)_____________8．有一根長(zhǎng)為5cm，底面半徑為1cm9．a(chǎn)，b，c分別表示三條直線，α表示平面，給出下列四個(gè)命題：①若a∥α，b∥α，則a∥b；②若bα，a∥b，則a∥α；③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；④若a⊥α，b⊥α，則a∥b.其中不正確命題的有（填序號(hào)）10．如圖，表示一個(gè)正方體表面的一種展開(kāi)圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中有異面直線__________對(duì)二、解答題：（共4題，11題10分，12題12分13、14題14分，共50分）11．如圖所示，ABCD—A1B1C1D1是正方體，在圖(1)中E、F分別是D1C1、B1CAB12．已知Rt△ABC中，∠A=90o，C∈，AB∥平面，AB=8，AC、BC與平面所成角分別60o、30o，求AB到平面CABBQCDPA13．在四棱錐P-ABCD中,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,問(wèn)底面的邊BC上是否存在點(diǎn)E,(1)使得∠PED=90BQCDPA14．如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD，且PA⊥PD．（1）求證：PA⊥平面PDC：（2）已知E為棱AB的中點(diǎn)，問(wèn)在棱PD上是否存在一點(diǎn)Q，使EQ∥平面PBC?若存在，寫出點(diǎn)Q的位置；若不存在，說(shuō)明理由．高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（二）立體幾何（B）一、填空題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．1．下列命題：①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行.其中為真命題的是2．長(zhǎng)方體的表面積為22cm2，所有棱長(zhǎng)和為24cm，則對(duì)角線長(zhǎng)是___________3．若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為1，AB1與底面ABCD成60°角，則A1C1到底面ABCD的距離為4．用半徑為r的半圓鐵皮卷成一個(gè)圓錐，則圓錐的高等于__________6．在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)掕垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中心，則AD與平面7．已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的(填充分必要性)8．給定下列四個(gè)命題：①垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；②垂直于同一個(gè)直線的兩個(gè)平面平行；③垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直。其中，為真命題的序號(hào)是9．已知三個(gè)球的半徑R1,R2,R3滿足R1+2R2=3R3，則它們的表面積S1,S2,S3，滿足的等量關(guān)系是___________.10．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角C-BD-C1的正切值等于二、解答題：（共4題，11題10分，12題12分13、14題14分，共50分）11．如圖所示正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是A1B1、B1C（1）AM和CN是否是異面直線?說(shuō)明理由．（2）D1B和CC1是否是異面直線?說(shuō)明理由．12．如圖，過(guò)S引三條長(zhǎng)度相等但不共面的線段SA、SB、SC，且∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，求證：平面ABC⊥平面BSCABCDEF13．如圖，在四面體ABCD中，CB=CD,AD⊥BD，點(diǎn)E,F分別是AB,BD的中點(diǎn)ABCDEF14．如圖，三棱錐P-ABC，PA⊥面ABC,PA=AB,∠ABC=60°，∠BCA=90°，點(diǎn)D,E分別在棱PB,PC上，且DE∥BC（1）求證：BC⊥面PAC；（2）求證：DE⊥面PAC（3）當(dāng)D為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的大??；高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（三）直線與圓（A）一、填空題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．1.直線x=1的傾斜角等于2.過(guò)點(diǎn)P(-1,3)且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為3.已知過(guò)點(diǎn)A(-2,m)和B(m,4)的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為4．已知ab＜0,bc＜0，則直線ax+by=c的圖像一定不過(guò)第象限5．點(diǎn)P(1,-1)到直線x-y+1=0的距離是________________6．與直線y=2x+3關(guān)于軸對(duì)稱的直線方程為7．方程x2+y2-4x-2y=0表示圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為8．圓2x2+2y2=1與直線xsinθ+y-1=0(θ∈R,θ≠+kπ,k∈z)的位置關(guān)系為9.已知直線ax+by+c=0的傾斜角為α，且sinα+cosα=0，則實(shí)數(shù)a,b滿足關(guān)系10.若直線ax+by-3=0與圓x2+y2+4x-1=0切于點(diǎn)P(-1,2)，則實(shí)數(shù)ab的值等于__二、解答題：（共4題，11題10分，12題12分13、14題14分，共50分）11.若方程（2m2+m-3）x+(m2-m)y-4m+1=0表示一條直線，求實(shí)數(shù)m12.求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等的直線方程.13.已知圓C與直線x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圓心在直線x＋y＝0上，求圓C的方程.14.求經(jīng)過(guò)直線2x＋y＋4＝0和圓x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的兩個(gè)交點(diǎn)，且面積最小的圓的方程．高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（四）直線與圓（B）一、填空題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．1.直線x-2y-3=0關(guān)于對(duì)稱的直線方程為2.若原點(diǎn)在直線L上的射影為(2,-1)，則L的方程為_(kāi)_____________3.點(diǎn)P(x,y)在直線x+y-4=0上，則x2+y2的最小值是___________4.直線x+2y=0將圓x2+y2-ax+(4-a)y-15=0的面積平分，則實(shí)數(shù)a的值等于5.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將直線2x-y-3=0向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，得到直線l的方程為6.直線kx+(3-k)y-6=0與點(diǎn)A(-1,2)、B（3，-2）的距離都相等，則k=7.若關(guān)于x的方程有且只有一解，則k的取值范圍是．8．已知x,y滿足，則u＝的取值范圍是9．圓（x-3）2+(y-3)2=9，上到直線3x+4y－11=0的距離等于1的點(diǎn)有個(gè)10．過(guò)點(diǎn)A(-5,-4)作一直線，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5，則直線的方程為二、解答題：（共4題，11題10分，12題12分13、14題14分，共50分）11.已知ΔABC頂點(diǎn)A(3，-１)，ＡＢ邊上的中線所在直線的方程為x+y-5=0，ＡC邊上的中線所在直線的方程為為x－4y+10=0，求ＢＣ邊上中線的方程．12．直線l被兩直線截得線段AB中點(diǎn)為P（－1，2），求直線l的方程．13．已知x,y滿足，求z＝（x+1）2+(y+1)2的最小值。14．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0），且與圓（x+2）2+y2=36內(nèi)切的圓的圓心的軌跡方程。高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（五）圓錐曲線一、填空題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．1.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是2.雙曲線的漸近線方程是3.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是4.若橢圓的離心率，則m的值是_．5.與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,2)的雙曲線的方程是6.離心率等于，且與有公共焦點(diǎn)的雙曲線方程是7.拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程為8.雙曲線的兩焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為3：2,則雙曲線的離心率是9．雙曲線上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為20，則點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離為10.設(shè)斜率為2的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F,且和y軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為二、解答題：（共4題，11題10分，12題12分13、14題14分，共50分）11．已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為。求雙曲線C的方程.12．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形.求橢圓C的方程13．如圖，過(guò)拋物線y2＝2PX(P>0)的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，自M、N向準(zhǔn)線L作垂線，垂足分別為M1、N1求證：FM1⊥FN114．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為8，求拋物線的方程p=2高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（六）簡(jiǎn)易邏輯一、填空題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．1．如果命題“p或q”與命題“非p”都是真命題，那么命題q一定是（填真命題、假命題）2．下列說(shuō)法①x≥3是x>5的充分不必要條件②x≠±1是≠1的充要條件③若﹁p﹁q，則p是q的充分條件④一個(gè)四邊形是矩形的充分條件是它是平行四邊形,其中正確的個(gè)數(shù)是3．方程mx2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根，則m的取值范圍是4.“x2+2x-8=0”是“x-2=”的 （填充分、必要性 ）5.“”的四種解釋：①a,b全不為0②a,b不全為0③a,b至少有一個(gè)為0④a,b至少有一個(gè)不為0中正確的是6.已知P：∣2x－3∣>1；q:；則﹁p是﹁q的條件（填充分、必要性）7．給出下面四個(gè)命題①“正三角形邊長(zhǎng)與高的比是2︰”的逆否命題；②“若x,y不全為0，則”的否命題；③“p或q是假命題”是“非p為真命題”的充分條件；④若，則。其中假命題的個(gè)數(shù)是8.命題“方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”的否定是9.若甲為乙的必要條件，丙為乙的充分條件，但不為乙的必要條件，那么丙是甲的條件10.使成立的充要條件是_____________________二、解答題：（共4題，11題10分，12題12分13、14題14分，共50分）11．指出下列各組命題中p是q的什么條件（填充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件，既不充分也不必要條件）：①．若p：a2>b2q：a>b則p是q的②．若p：{x|x>2或x<3}q：{x|x2x6<0}則p是q的③．若p：a與b都是奇數(shù)；q：a+b是偶數(shù)，則p是q的④．命題p：0<m<q：方程mx22x+3=0有兩個(gè)同號(hào)且不等的實(shí)根，則p是q的12.判斷下列命題的真假,并說(shuō)明理由：①．(x2)(x+3)=0是(x2)2+(y+3)2=0的充要條件。②．x2=4x+5是x的必要條件。③．內(nèi)錯(cuò)角相等是兩直線平行的充分條件。④．a(chǎn)b<0是|a+b|<|ab|的必要而不充分條件。13.指出下列復(fù)合命題的形式并寫出相應(yīng)的兩個(gè)簡(jiǎn)單命題①大于3的無(wú)理數(shù)②．直角不等于90③．x+1≥x3④．垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。14.寫出下列各命題的否定及其否命題，并判斷它們的真假：①．若x,y都是奇數(shù)，則x+y是偶數(shù)。②．若xy=0則x=0或y=0高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（七）導(dǎo)數(shù)一、填空題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．1．函數(shù)的遞增區(qū)間是2．,若,則的值等于3．一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是4．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為5．若為偶函數(shù)，且存在，則6．若恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍為_(kāi)__________7．曲線在點(diǎn)處的切線的方程為_(kāi)_____________8．下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算①②③④正確的序號(hào)是9.函數(shù)，在時(shí)有極值10，則a+b的值等于10．過(guò)曲線y=上點(diǎn)P（1，）且與過(guò)P點(diǎn)的切線夾角最大的直線的方程為二、解答題：（共4題，11題10分，12題12分13、14題14分，共50分）11．求垂直于直線2x-6y+1=0并且與曲線y=x3+3x2-5相切的直線方程12．求函數(shù)在區(qū)間上的最值.13．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值14．設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，求：⑴求的極值：⑵當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，曲線與軸僅有一個(gè)交點(diǎn)高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（八）綜合訓(xùn)練一、填空題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．1．已知p:2+2=5；q:3＞2,則命題p或q是（填真、假）2．曲線y=x3-4x在點(diǎn)(1,-3)處的切線方程為_(kāi)________3．斜率為－，在x軸上的截距為5的直線