《半導(dǎo)體物理與器件》課件-第5章

第5章PN結(jié)5.1PN結(jié)的形成及其基本結(jié)構(gòu)5.2平衡PN結(jié)及其能帶5.3平衡PN結(jié)的參數(shù)5.4正偏PN結(jié)5.5反偏PN結(jié)5.6PN結(jié)的電容效應(yīng)5.7PN結(jié)的擊穿5.8隧道二極管習(xí)題

在前面的幾章中分別介紹了N型和P型半導(dǎo)體中的相關(guān)情況，了解了這兩種半導(dǎo)體在平衡和非平衡狀態(tài)下的一些性質(zhì)。當(dāng)把這兩種不同類型的半導(dǎo)體結(jié)合起來，就在二者的交界面附近形成PN結(jié)。也就是說PN結(jié)是由P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體的緊密接觸而形成的。實(shí)際中多采用控制摻雜工藝，使得半導(dǎo)體的一部分摻入受主雜質(zhì)成為P型區(qū)，另外一部分摻入施主雜質(zhì)成為N型區(qū)，在P型區(qū)和N型區(qū)的接觸面附近就形成了PN結(jié)。PN結(jié)一方面是構(gòu)成復(fù)雜半導(dǎo)體器件的基本組成部分，另一方面也是最簡單的半導(dǎo)體器件。

幾乎所有的半導(dǎo)體器件都至少包含一個(gè)PN結(jié)，

PN結(jié)更是二極管、晶體管及其他結(jié)型半導(dǎo)體器件的最重要組成部分。因?yàn)镻N結(jié)的這種特殊性，本章將大篇幅討論P(yáng)N結(jié)。同時(shí)，由于分析PN結(jié)的基本方法也適用于分析其他的半導(dǎo)體器件。因此，學(xué)習(xí)PN結(jié)的相關(guān)知識(shí)也是學(xué)習(xí)半導(dǎo)體器件的基礎(chǔ)。

本章主要討論P(yáng)N結(jié)的形成及其在零偏、正偏和反偏下的特性，重點(diǎn)討論P(yáng)N結(jié)在外加偏壓下的電流電壓特性、PN結(jié)的電容特性及擊穿特性等。

5.1PN結(jié)的形成及其基本結(jié)構(gòu)

圖5.1是PN結(jié)的基本結(jié)構(gòu)示意圖。實(shí)際中制作PN結(jié)比較常用的工藝方法有合金法、擴(kuò)散法、外延生長法及離子注入法等。通過利用這些方法，將半導(dǎo)體其中一部分變成P型，另外一部分變成N型，則在兩種半導(dǎo)體的交界面附近就形成了PN結(jié)。由于不同的制作工藝導(dǎo)致形成的PN結(jié)的雜質(zhì)分布也不相同，下面討論兩種典型的PN結(jié)制造工藝及由這種制造工藝形成的PN結(jié)的雜質(zhì)分布。圖5.1PN結(jié)的結(jié)構(gòu)示意圖

5.1.1合金法及其形成的PN結(jié)的雜質(zhì)分布

用合金法制作PN結(jié)的基本過程如圖5.2所示，圖中的襯底材料是已經(jīng)進(jìn)行均勻摻雜的N型硅，在N型硅上，放置金屬Al，并對(duì)其加熱使溫度升高以形成Al和N型硅的共熔體。然后降溫，由于在降溫過程中，

Al將從共熔體中向襯底運(yùn)動(dòng)并隨著溫度的降低而再次凝固。在再凝固的區(qū)域，局部含有大量的Al，使得該區(qū)域反轉(zhuǎn)為P型，它和N型硅襯底的交界面處形成了PN結(jié)。利用這種方法制備的PN結(jié)稱為合金結(jié)。圖5.2合金法制作PN結(jié)的過程示意圖

利用合金法制備的合金結(jié)的雜質(zhì)分布特點(diǎn)是：襯底的摻雜濃度是均勻分布的，用ND表示；摻入P區(qū)的摻雜濃度也是均勻分布的，用NA

表示。在二者的交界面附近，雜質(zhì)濃度將由一側(cè)的NA

(或ND)突變到ND(或NA

)。把這種通過合金法制作在各自區(qū)域內(nèi)具有雜質(zhì)均勻分布的特點(diǎn)，而在界面附近發(fā)生突變的結(jié)稱為突變結(jié)。突變結(jié)內(nèi)的雜質(zhì)分布為

突變結(jié)的雜質(zhì)分布如圖5.3所示。如果在突變結(jié)中，兩邊的雜質(zhì)濃度相差很大，摻雜濃度差別在3~4數(shù)量級(jí)或以上，則稱其為單邊突變結(jié)。在表示時(shí)，在摻雜濃度較大的半導(dǎo)體上標(biāo)“+”，即如果NA?ND，則用P+N結(jié)表示；如果ND?NA

，則用PN+

結(jié)表示。圖5.3突變結(jié)的雜質(zhì)分布示意圖

5.1.2擴(kuò)散法及其形成的PN結(jié)的雜質(zhì)分布

用擴(kuò)散法制作PN結(jié)的基本過程如圖5.4所示，同樣用到的襯底材料也是已經(jīng)進(jìn)行了均勻摻雜的N型半導(dǎo)體。首先通過氧化，在N型硅的表面氧化生長一層二氧化硅薄膜，然后利用光刻工藝在已形成的二氧化硅薄膜上做出一個(gè)供后面擴(kuò)散的窗口。最后將P型的雜質(zhì)從窗口中通過擴(kuò)散進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)，為了提高擴(kuò)散效率，擴(kuò)散的過程可以在高溫下進(jìn)行。擴(kuò)散結(jié)束后，就在窗口附近的位置形成了PN結(jié)。把利用擴(kuò)散法制備的PN結(jié)稱為擴(kuò)散結(jié)。圖5.4擴(kuò)散法制作PN結(jié)的過程

和合金結(jié)相比，擴(kuò)散結(jié)中的雜質(zhì)分布要復(fù)雜得多，因?yàn)樽罱K的雜質(zhì)分布是由擴(kuò)散過程和雜質(zhì)補(bǔ)償來共同決定的。一般來說，擴(kuò)散結(jié)的雜質(zhì)分布也不像合金結(jié)那樣在交界面附近突然發(fā)生變化，而是由一種導(dǎo)電類型逐漸過渡到另一種導(dǎo)電類型。擴(kuò)散結(jié)的雜質(zhì)濃度分布如圖5.5(a)所示。其雜質(zhì)分布可表示為圖5.5擴(kuò)散結(jié)的雜質(zhì)分布

如果雜質(zhì)濃度的變化近似按某一固定的濃度梯度變化，即可用線性變化來表示，則稱這種PN結(jié)為線性緩變結(jié)，圖5.5(b)為線性緩變結(jié)近似。其雜質(zhì)濃度可表示為

對(duì)于高表面濃度的淺擴(kuò)散結(jié)，可以用突變結(jié)來近似擴(kuò)散結(jié)，圖5.5(c)為突變結(jié)近似。

因此采用不同的制備工藝就會(huì)得到不同雜質(zhì)分布的PN結(jié)，一般來說，典型的PN結(jié)的雜質(zhì)分布主要有突變結(jié)和線性緩變結(jié)兩種。

5.2平衡PN結(jié)及其能帶

在這一節(jié)中主要討論平衡PN結(jié)的能帶和在平衡狀態(tài)下PN結(jié)的各種特性。

5.2.1平衡PN結(jié)

在未形成PN結(jié)之前，獨(dú)立的P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體都是電中性的，雖然在P型半導(dǎo)體內(nèi)部存在著大量的帶正電的空穴和帶負(fù)電的電離受主，但其正負(fù)電荷數(shù)量相等，因而對(duì)外呈現(xiàn)出電中性，

N型半導(dǎo)體也是類似的。一旦P區(qū)和N區(qū)形成緊密接觸，由于在P區(qū)內(nèi)存在大量的空穴載流子，而在N區(qū)內(nèi)存在大量的電子載流子，在交界面附近形成電子和空穴的濃度差，即形成電子和空穴的濃度梯度。在濃度梯度的作用下，

N區(qū)的多子電子向P區(qū)擴(kuò)散；同時(shí)P區(qū)的多子空穴向N區(qū)擴(kuò)散。

隨著P區(qū)中多子空穴擴(kuò)散的離去，

P區(qū)內(nèi)部原來的電中性

被破壞，而留下帶負(fù)電的不能移動(dòng)的電離受主離子；同樣，隨著N區(qū)中多子電子擴(kuò)散的離去，

N區(qū)內(nèi)部原來的電中性被破壞，而留下帶正電的不能移動(dòng)的電離施主離子。這樣，在交界面的兩側(cè)分別形成了兩個(gè)局部帶電的區(qū)域，靠近N區(qū)附近帶正電，靠近P區(qū)附近帶負(fù)電，通常把在PN結(jié)附近這些電離受主和電離施主的電荷稱為空間電荷，把這個(gè)帶電的區(qū)域稱為空間電荷區(qū)，如圖5.6(a)所示。圖5.6PN結(jié)空間電荷區(qū)

在空間電荷區(qū)會(huì)存在電場，電場的方向是由帶正電的N區(qū)指向帶負(fù)電的P區(qū)，由于這個(gè)電場不是外加的，而是內(nèi)部產(chǎn)生的，把這個(gè)電場稱為內(nèi)建電場。在內(nèi)建電場的作用下，載流子還要發(fā)生電場作用下的漂移運(yùn)動(dòng)，由于電場的方向是由N區(qū)指向P區(qū)，因此電子在電場的作用下由P區(qū)向N區(qū)運(yùn)動(dòng)，空穴在電場的作用下由N區(qū)向P區(qū)運(yùn)動(dòng)。載流子漂移運(yùn)動(dòng)的方向與擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)的方向恰好相反，也就是說內(nèi)建電場的出現(xiàn)起了阻礙載流子繼續(xù)擴(kuò)散的作用。

擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)發(fā)展的結(jié)果是產(chǎn)生一個(gè)與擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)方向相反的漂移運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到平衡狀態(tài)。剛開始的時(shí)候，擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)很強(qiáng)，空間電荷逐漸增加，內(nèi)建電場逐漸變強(qiáng)，載流子的漂移運(yùn)動(dòng)逐漸變強(qiáng)。最終達(dá)到載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)之間的動(dòng)態(tài)平衡。此時(shí)，空間電荷的數(shù)量不再繼續(xù)增加，空間電荷區(qū)的寬度也不再繼續(xù)變寬。此時(shí)PN結(jié)中沒有電流流過，即流過PN結(jié)的凈電流為零。

由于擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，在空間電荷區(qū)，

N區(qū)中的電子和P區(qū)中的空穴幾乎都擴(kuò)散離開了這個(gè)區(qū)域，從這個(gè)角度出發(fā)，這個(gè)區(qū)域的載流子都耗盡了，因此也可以把這個(gè)區(qū)域命名為耗盡區(qū)。達(dá)到平衡狀態(tài)的PN結(jié)如圖5.6(b)所示。平衡PN結(jié)主要有以下特征：

(1)擴(kuò)散電流和漂移電流達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，通過PN結(jié)的凈電流為零；

(2)空間電荷區(qū)的正負(fù)電荷數(shù)量相等；

(3)空間電荷區(qū)之外的N型區(qū)和P型區(qū)為電中性區(qū)。

5.2.2平衡PN結(jié)的能帶

平衡獨(dú)立時(shí)P區(qū)和N區(qū)的費(fèi)米能級(jí)如圖5.7(a)、(b)所示。當(dāng)PN結(jié)達(dá)到熱平衡狀態(tài)時(shí)，由于熱平衡狀態(tài)時(shí)的半導(dǎo)體要保持統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，即費(fèi)米能級(jí)處處相等，其能帶圖與P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體獨(dú)立時(shí)的能帶圖相比要發(fā)生變化。為了使熱平衡PN結(jié)費(fèi)米能級(jí)達(dá)到統(tǒng)一，假設(shè)P區(qū)的能帶不動(dòng)時(shí)，

N區(qū)的能帶要相對(duì)P區(qū)下移；或者假設(shè)N區(qū)的能帶不動(dòng)時(shí)，P區(qū)的能帶相對(duì)N區(qū)上移。

這樣做的目的并不僅僅是使得費(fèi)米能級(jí)達(dá)到統(tǒng)一，也是內(nèi)建電場的存在而導(dǎo)致的。由于內(nèi)建電場的方向是由N區(qū)指向P區(qū)，因此N區(qū)的電勢高，

P區(qū)的電勢低，因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，

P區(qū)的電勢能比N區(qū)的電勢能高，而能帶圖則是按照電子的能量高低表示的圖示，因此P區(qū)的能帶和N區(qū)相比上移，即表示出P區(qū)的電勢能比N區(qū)高，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)費(fèi)米能級(jí)的統(tǒng)一。圖5.7構(gòu)成PN結(jié)前獨(dú)立的P型區(qū)和獨(dú)立的N型區(qū)的能帶圖

由于P區(qū)能帶相對(duì)于N區(qū)發(fā)生了上移，因此空間電荷區(qū)的能帶發(fā)生了彎曲。因?yàn)槟軒澢?/p>

N區(qū)的電子在擴(kuò)散時(shí)，遇到一個(gè)勢壘，使得電子必須克服這個(gè)勢壘才能運(yùn)動(dòng)到P區(qū)；同理，

P區(qū)的空穴也在擴(kuò)散時(shí)，遇到一個(gè)勢壘，使得空穴必須克服這個(gè)勢壘才能運(yùn)動(dòng)到N區(qū)。因此，空間電荷區(qū)也可以稱為勢壘區(qū)。這個(gè)勢壘稱為內(nèi)建電勢差。正是由于這個(gè)電勢差的存在，維持了N區(qū)電子和P區(qū)電子及N區(qū)空穴和P區(qū)空穴之間的平衡。平衡后PN結(jié)的能帶圖如圖5.8所示。圖5.8平衡PN結(jié)的能帶圖

5.3平衡PN結(jié)的參數(shù)

在了解了PN結(jié)形成后內(nèi)部發(fā)生的變化和能帶圖的變化后，這一小節(jié)討論在平衡PN結(jié)中包括內(nèi)建電勢差、電場強(qiáng)度、電勢和勢壘區(qū)寬度等參數(shù)的表達(dá)式。

5.3.1內(nèi)建電勢差

內(nèi)建電勢差乘以電子電量就是PN結(jié)能帶圖中的能帶彎曲量，而PN結(jié)的能帶彎曲量又等于平衡時(shí)P區(qū)和N區(qū)的費(fèi)米能級(jí)之差，即

在本章中用NA

和ND

分別表示在PN結(jié)中P區(qū)和N區(qū)的凈受主濃度和凈施主濃度。為了和第2章的符號(hào)區(qū)分，在本章中用nN0、pP0

分別表示平衡PN結(jié)中N區(qū)的電子濃度和P區(qū)的空穴濃度，則有

即

式(5.10)是突變結(jié)的內(nèi)建電勢差表達(dá)式，它與PN結(jié)兩邊的摻雜濃度、環(huán)境溫度及材料種類有關(guān)。在一定溫度下，

PN結(jié)兩邊的摻雜濃度越大，內(nèi)建電勢差越大。

[例5.2]實(shí)際中有一種PN結(jié)為單邊突變結(jié)，一側(cè)的摻雜濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于另一側(cè)的摻雜濃度，摻雜濃度的數(shù)量級(jí)相差在三個(gè)數(shù)量級(jí)上，用P+

N結(jié)或PN+

結(jié)表示，其中帶+號(hào)的一側(cè)表示高摻雜。在計(jì)算單邊突變結(jié)的內(nèi)建電勢差時(shí)，可假設(shè)費(fèi)米能級(jí)與導(dǎo)帶底(N型)或價(jià)帶頂(P型)重合，根據(jù)假設(shè)，計(jì)算出硅單邊突變結(jié)內(nèi)建電勢差UD

隨低摻雜一邊的摻雜濃度NB的變化曲線。圖5.9內(nèi)建電勢差UD隨低摻雜濃度NB的變化曲線

[例5.3]畫出在室溫T=300K，硅PN結(jié)兩邊的摻雜濃度相等(NA=ND

)時(shí)，內(nèi)建電勢差隨著摻雜濃度變化的曲線，其中NA或ND

的取值范圍為1014~1017。

解：根據(jù)內(nèi)建電勢差的公式，在NA=ND

時(shí)，變?yōu)閳D5.10內(nèi)建電勢差隨摻雜濃度的變化曲線

[例5.4]室溫(300K)下的GaAsPN結(jié)，其摻雜濃度為NA

=2×1017

cm-3，ND

=3×1015

cm-3

，ni

=1.8×106

cm-3，畫出300~500K內(nèi)建電勢差隨溫度的變化曲線。

解：由于在內(nèi)建電勢差的表達(dá)式中有兩項(xiàng)都隨溫度的變化而變化，因此內(nèi)建電勢差隨溫度的變化較為復(fù)雜，先要計(jì)算出砷化鎵的本征載流子濃度隨溫度的變化。例5.4對(duì)應(yīng)的MATLAB程序如下：圖5.11內(nèi)建電勢差隨溫度的變化曲線

5.3.2平衡PN結(jié)的內(nèi)建電場強(qiáng)度及電勢分布函數(shù)

根據(jù)一維泊松方程

式中：?(x)表示電勢；

E(x)表示電場；

ρ(x)表示電荷密度；

εs

表示物質(zhì)的介電常數(shù)。從式中可以看出當(dāng)確定電荷密度后，就可以求出電場和電勢的表達(dá)式。對(duì)于突變結(jié)，其電荷密度分布如圖5.12所示，可表示為圖5.12平衡突變結(jié)的電荷密度分布

對(duì)PN結(jié)P區(qū)一側(cè)的泊松方程進(jìn)行一次積分得到

式中，

C1

為積分常數(shù)，要根據(jù)邊界條件來確定。由前面對(duì)PN結(jié)的分析可知，只有空間電荷區(qū)內(nèi)存在電場，因?yàn)殡妶鍪沁B續(xù)的，因此x=-xP處的電場強(qiáng)度為零。可以根據(jù)這個(gè)條件確定C1

，即

解得

對(duì)PN結(jié)中N區(qū)一側(cè)的泊松方程進(jìn)行一次積分，得到

并利用x=xN

處的電場強(qiáng)度為零，確定C2

，得到

得出電場的表達(dá)式為

除了在x=xN

，

x=-xP

處的電場強(qiáng)度為零之外，在x=0處電場還應(yīng)滿足連續(xù)條件，即

則有

式(5.18)說明空間電荷區(qū)P區(qū)內(nèi)負(fù)電荷總量與空間電荷區(qū)N區(qū)正電荷總量相等。

將式(5.18)進(jìn)行變換，可表示為

式(5.19)表明：

PN結(jié)空間電荷區(qū)在N區(qū)和P區(qū)的寬度與它們的雜質(zhì)濃度成反比，特別在單邊突變結(jié)中，高摻雜一邊的勢壘寬度非常窄，低摻雜一邊的勢壘寬度非常寬，可以認(rèn)為整個(gè)空間電荷區(qū)的寬度主要在低摻雜區(qū)一邊。

圖5.13為PN結(jié)空間電荷區(qū)內(nèi)的電場隨位置變化的曲線，因?yàn)镻N結(jié)內(nèi)的電場方向沿著-x軸的方向，因此在圖5.13中將E的曲線畫在縱軸的負(fù)半軸的方向上。從圖中可以看出電場強(qiáng)度在N區(qū)和P區(qū)各自都是距離的線性函數(shù)，在PN的交界面x=0處得到電場的最大值。圖5.13平衡突變結(jié)中的電場圖5.14平衡突變結(jié)的電勢

因?yàn)閤=-xP

處的電勢為零，所示x=xN

處的電勢為內(nèi)建電勢差UD，由式(5.25)可以推出

由于電勢能是電勢乘以電子電量，因此電子電勢能也是距離的二次函數(shù)，也就是說，在能帶圖中空間電荷區(qū)的能帶彎曲也是按照二次函數(shù)的規(guī)律變化的，如圖5.15所示。圖5.15平衡突變結(jié)的電勢能

5.3.3空間電荷區(qū)寬度

由前面推導(dǎo)的式(5.19)變形后得到

將其代入式(5.26)，得到

則有

根據(jù)前面推出的內(nèi)建電勢差的公式，代入到式(5.30)中，可以計(jì)算得到總勢壘區(qū)寬度。

[例5.6]對(duì)于在T=300K時(shí)的硅PN結(jié)，請(qǐng)根據(jù)給定的兩邊的摻雜濃度，畫出平衡時(shí)PN結(jié)的能帶圖。

例5.6對(duì)應(yīng)的MATLAB程序如下：圖5.16兩邊摻雜濃度相同時(shí)的能帶圖

圖5.17兩邊摻雜濃度不相同時(shí)的能帶圖

5.3.4空間電荷區(qū)的載流子濃度

由內(nèi)建電勢差的表達(dá)式

變換可得

在假設(shè)雜質(zhì)完全電離的情況下

則有

同理有

式(5.35)中，

pN0、nP0

分別表示平衡PN結(jié)中N區(qū)的少子空穴濃度和P區(qū)的少子電子濃度。式(5.34)和式(5.35)表示出平衡PN結(jié)內(nèi)部的載流子濃度分布，也說明同一載流子在勢壘區(qū)兩邊的濃度關(guān)系服從玻爾茲曼分布函數(shù)的關(guān)系，如圖5.18和圖5.19所示。圖5.18平衡突變結(jié)導(dǎo)帶的能量分布圖圖5.19PN結(jié)中的載流子分布圖

5.4正偏PN結(jié)

當(dāng)PN結(jié)中P區(qū)接電源的正極，

N區(qū)接電源的負(fù)極時(shí)，如圖5.20所示，此時(shí)外加電壓產(chǎn)生的電場方向與內(nèi)建電場方向相反，稱此時(shí)的PN結(jié)為正向偏置下的PN結(jié)。由上一節(jié)的討論可知，空間電荷區(qū)內(nèi)的載流子幾乎耗盡，因此該區(qū)域?qū)?yīng)的電阻值很大，相比之下，耗盡區(qū)外的P區(qū)和N區(qū)中的載流子濃度很大，電阻較小。因此外加的正向偏壓幾乎完全降落在耗盡區(qū)，為了分析方便起見，設(shè)外加電壓全部降落在耗盡區(qū)。

由于正向偏壓產(chǎn)生的電場方向與PN結(jié)原有的內(nèi)建電場方向相反，且一般外加電壓小于PN結(jié)的內(nèi)建電勢差，故PN結(jié)內(nèi)部的場仍然沿內(nèi)建電場方向，但其數(shù)值被削弱?？臻g電荷區(qū)兩端的電勢差降低，空間電荷的數(shù)量減小，空間電荷區(qū)的寬度變窄。由于空間電荷區(qū)兩端的電勢差降低，

PN結(jié)在空間電荷區(qū)中的能帶彎曲量也相應(yīng)地降低，如圖5.20所示。為了方便對(duì)比起見，在圖5.20中用虛線畫出平衡PN結(jié)的能帶圖。

圖5.20正偏PN結(jié)的能帶圖

正偏時(shí)勢壘區(qū)寬度的公式變?yōu)?/p>

外加的正向偏壓(即Va)破壞了PN結(jié)內(nèi)部原有的擴(kuò)散電流和漂移電流之間的平衡，由于電場受到了削弱，漂移電流變小，擴(kuò)散電流大于漂移電流。也就是說，此時(shí)發(fā)生了電子由N區(qū)向P區(qū)的凈擴(kuò)散流以及空穴由P區(qū)向N區(qū)的凈擴(kuò)散流。相當(dāng)于電子由N區(qū)向P區(qū)注入，空穴由P區(qū)向N區(qū)注入，由于這種注入是在正向偏壓作用下發(fā)生的，也稱為正向注入。此時(shí)有凈電流流過PN結(jié)，構(gòu)成了PN結(jié)的正向電流。

根據(jù)第4章的討論，對(duì)于在外加正向偏壓下處于非平衡狀態(tài)的PN結(jié)來說，應(yīng)用準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的概念有

畫出正向偏壓下的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)后的能帶圖，如圖5.21所示。圖5.21正偏PN結(jié)的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)

在后面對(duì)理想PN結(jié)的假設(shè)中會(huì)提到，假設(shè)載流子在通過空間電荷區(qū)時(shí)數(shù)量不發(fā)生變化，故認(rèn)為在空間電荷區(qū)內(nèi)準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)不變。在N區(qū)內(nèi)(x>xN)電子的濃度高，故疊加上的過剩載流子對(duì)總電子濃度的影響很小，因此在N區(qū)內(nèi)電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)可以看做不變，而在N區(qū)，空穴濃度很小，疊加上過剩載流子后變化很大，因此在x=xN

處有大量從P區(qū)擴(kuò)散過來的空穴，故空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)有明顯的降低。隨著深入到N型半導(dǎo)體內(nèi)部，以及過剩載流子空穴的擴(kuò)散，發(fā)生過?？昭ǖ膹?fù)合，過剩空穴的濃度減小，空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)逐漸與電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)靠攏，當(dāng)過?？昭ㄍㄟ^復(fù)合減小為零時(shí)，二者重合，恢復(fù)到平衡狀態(tài)。

在P區(qū)內(nèi)(x<-xP

)空穴的濃度較高，故疊加上的過剩載流子空穴對(duì)總空穴濃度的影響很小，因此在P區(qū)內(nèi)空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)可以看做不變，而在P區(qū)，電子濃度很小，疊加上過剩載流子電子后總電子變化很大，在x=-xP

處有大量從N區(qū)擴(kuò)散過來的電子，因此在x=-xP

處電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)有明顯的升高。隨著深入到P型半導(dǎo)體內(nèi)部，以及過剩電子的擴(kuò)散，發(fā)生過剩電子的復(fù)合，過剩電子的濃度減小，電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)逐漸與空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)靠攏，當(dāng)過剩電子通過復(fù)合減小為零時(shí)，二者重合，恢復(fù)到平衡狀態(tài)。

無論是從N區(qū)注入P區(qū)的電子，還是從P區(qū)注入N區(qū)的空穴，當(dāng)它們通過擴(kuò)散方式運(yùn)動(dòng)到另外一種導(dǎo)電類型的半導(dǎo)體中后，它們的角色將由多子變成少子。因此它們只能通過邊擴(kuò)散邊復(fù)合的方式在半導(dǎo)體內(nèi)運(yùn)動(dòng)，直至全部被復(fù)合完為止，因此這一區(qū)域稱為擴(kuò)散區(qū)。其中P區(qū)為電子擴(kuò)散區(qū)，

N區(qū)為空穴擴(kuò)散區(qū)。

對(duì)于從N區(qū)向P區(qū)擴(kuò)散的電子來說，它到達(dá)空間電荷區(qū)的邊界x=xN

后，穿過空間電荷區(qū)到達(dá)其另外一個(gè)邊界x=-xP

，在經(jīng)過空間電荷區(qū)的過程中，載流子的數(shù)量沒有發(fā)生變化，即通過x=xN

的電子數(shù)目和通過x=-xP

的電子數(shù)目相等。進(jìn)入P區(qū)后，邊擴(kuò)散邊復(fù)合，電子和從P

區(qū)內(nèi)部向N區(qū)運(yùn)動(dòng)的空穴相遇之后發(fā)生復(fù)合，通過復(fù)合將電子擴(kuò)散電流轉(zhuǎn)化成空穴漂移電流，一般假設(shè)PN結(jié)中P區(qū)和N區(qū)的寬度遠(yuǎn)大于少子的擴(kuò)散長度，當(dāng)電子全部被復(fù)合完時(shí)，電子擴(kuò)散電流全部轉(zhuǎn)化成空穴漂移電流。對(duì)于從P區(qū)向N區(qū)擴(kuò)散的空穴來說，也有類似的分析。經(jīng)過以上過程，擴(kuò)散區(qū)中的少子擴(kuò)散電流都通過復(fù)合轉(zhuǎn)化成了多子漂移電流。

因此，伴隨著載流子的運(yùn)動(dòng)，在不同截面處，電子電流和空穴電流所占的比例并不相同。如果電子電流和空穴電流在通過勢壘區(qū)時(shí)不發(fā)生變化，則PN結(jié)的總電流就是通過邊界x=-xP

的電子擴(kuò)散流和通過x=xN

的空穴擴(kuò)散流之和。

所謂理想PN結(jié)，是指滿足以下假設(shè)條件的PN結(jié)：

(1)突變耗盡層條件，即耗盡層中的電荷只有電離施主和電離受主，載流子完全耗盡。外加電壓全部降落在耗盡層中，耗盡層以外的半導(dǎo)體是電中性的。

(2)滿足小注入條件。

(3)載流子的統(tǒng)計(jì)分布滿足麥克斯韋玻爾茲曼近似。

(4)通過耗盡區(qū)的電子和空穴數(shù)量不發(fā)生變化。

(5)PN結(jié)耗盡區(qū)的電子電流和空穴電流為定值，擴(kuò)散區(qū)內(nèi)的電子電流和空穴電流為連續(xù)函數(shù)，總電流值處處相等。

計(jì)算通過PN結(jié)的電流的基本步驟如下：

(1)確定邊界x=xN

和x=-xP

處的少子濃度。

(2)求解擴(kuò)散區(qū)的連續(xù)性方程。

(3)計(jì)算出在x=xN

和x=-xP

處的空穴擴(kuò)散電流和電子擴(kuò)散電流。

(4)將兩種載流子的擴(kuò)散電流密度相加，得到理想PN結(jié)的電流電壓方程。

當(dāng)PN結(jié)兩端加入正向偏壓時(shí)，降低了PN結(jié)的內(nèi)建電勢差，這樣N區(qū)的多子電子可以穿過空間電荷區(qū)而注入P區(qū)，因?yàn)樽⑷氲碾娮釉黾恿薖區(qū)少子電子的濃度，因此將式(5.34)應(yīng)用到加正向偏壓下PN結(jié)中，式(5.34)中的UD

用UD-Ua

代替，則有

同理，將式(5.35)中的UD

用UD-Ua代替，則有圖5.22正向偏壓下非平衡少子的濃度分布

在理想PN結(jié)的假設(shè)下，通常認(rèn)為耗盡區(qū)的電子電流和空穴電流為定值，二者之和就是PN結(jié)內(nèi)的總電流，如圖5.23所示。對(duì)于進(jìn)入P區(qū)的電子而言，其角色變?yōu)樯僮樱峭ㄟ^邊擴(kuò)散邊復(fù)合的方式在P區(qū)運(yùn)動(dòng)的，隨著電子逐步擴(kuò)散到P區(qū)內(nèi)部，伴隨著復(fù)合的不斷進(jìn)行，電子擴(kuò)散電流不斷地減小，直至減小為0。為了保持PN結(jié)內(nèi)部的總電流為定值，這個(gè)減小為0的電子擴(kuò)散電流是完全轉(zhuǎn)化成了空穴漂移電流。也就是是說，考慮到有一部分空穴會(huì)和擴(kuò)散到P區(qū)的電子發(fā)生復(fù)合，從P區(qū)內(nèi)部出發(fā)漂移的空穴數(shù)量要比到達(dá)邊界x=-xP

處的空穴數(shù)量多，其中多出的那一部分就是預(yù)留出來和擴(kuò)散過來的電子復(fù)合的。

這部分空穴在向x=-xP

漂移的過程中產(chǎn)生空穴漂移流，當(dāng)電子擴(kuò)散電流減小為0時(shí)，空穴漂移電流達(dá)到最大，電子擴(kuò)散電流完全轉(zhuǎn)化成空穴漂移電流。在電子擴(kuò)散區(qū)的其他部分，電子擴(kuò)散電流和空穴漂移電流都不為零，各占一定的比例，保持總和一定。與P區(qū)內(nèi)電子擴(kuò)散電流的討論類似，也可以分析N區(qū)內(nèi)的空穴擴(kuò)散電流，隨著復(fù)合的不斷進(jìn)行和擴(kuò)散的深入，空穴擴(kuò)散電流不斷減小，直至減小為零，此時(shí)空穴擴(kuò)散電流完全轉(zhuǎn)化為電子漂移電流，在電流之間的不斷

轉(zhuǎn)化中保持總電流為定值。

式(5.48)稱為理想PN結(jié)的電流電壓方程，其曲線圖如圖5.24所示。圖5.24理想PN結(jié)的電流電壓特性曲線

在已知PN結(jié)兩邊雜質(zhì)的濃度及兩邊載流子的壽命后，就可以計(jì)算出在一定的外加電壓下PN結(jié)內(nèi)流過的電流。從式(5.48)中還可以看出以下幾點(diǎn)：

(1)PN結(jié)正向電流隨著正向偏壓的增加而指數(shù)式增加。從方程的表達(dá)式中可以看出，當(dāng)PN結(jié)加正向偏壓時(shí)，正向電流隨著正向偏壓的增加而指數(shù)式增加，當(dāng)Ua

增加至eUa?kT時(shí)，式(5.48)可近似為

(2)環(huán)境溫度可以影響PN結(jié)的電流密度。從方程的表達(dá)式中可以看出，溫度影響方程中出現(xiàn)的多項(xiàng)參量Dn

、Dp、nP0

、pP0

、Ln

、Lp

等均與溫度有關(guān)，但它們隨溫度變化的程度卻不相同，其中溫度處在指數(shù)位置的n2i

、xp(

eUa/kT)起決定性的作用。為了更清楚表示出PN結(jié)的電流密度隨溫度的變化，可將式(5.46)改寫為

式(5.50)中，

J0

為不隨溫度而變化的項(xiàng)，隨溫度變化的項(xiàng)主要在指數(shù)部分。

(3)式(5.48)雖然是在假設(shè)PN結(jié)外加正向偏壓下推導(dǎo)出來的，但其結(jié)果也適用于PN結(jié)加反向偏壓時(shí)的情形。這一部分將在下一節(jié)反偏PN結(jié)中詳細(xì)討論。

例5.9對(duì)應(yīng)的MATLAB程序如下：

計(jì)算得到的結(jié)果如圖5.25所示。圖5.25空穴電流占總電流的比例隨NA的變化曲線

5.5反偏PN結(jié)

當(dāng)PN結(jié)的P區(qū)接電源的負(fù)極，

N區(qū)接電源的正極時(shí)，如圖5.26所示，就是處于反向偏壓下的PN結(jié)。此時(shí)，外加電壓產(chǎn)生的電場方向與PN結(jié)內(nèi)建電場方向相同，空間電荷區(qū)電場變強(qiáng)，由于空間電荷區(qū)的電荷密度是由半導(dǎo)體的摻雜濃度決定的，所以要增加空間電荷區(qū)的電荷總量必須將空間電荷區(qū)變寬，如圖5.26所示。同時(shí)勢壘高度增加，空間電荷區(qū)的能帶彎曲量增加，破壞了PN結(jié)在熱平衡時(shí)擴(kuò)散電流和漂移電流之間的平衡關(guān)系。此時(shí)載流子的漂移運(yùn)動(dòng)大于擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，存在凈漂移流。圖5.26反偏PN結(jié)的能帶圖

在電場的作用下，電子從P區(qū)向N區(qū)運(yùn)動(dòng)，空穴從N區(qū)向P區(qū)運(yùn)動(dòng)。使得在空間電荷區(qū)邊緣x=xN

附近的空穴濃度和x=-xP

附近的電子濃度減小，并幾乎降低為零。這種作用稱為PN結(jié)的反向抽取少子作用。當(dāng)空間電荷區(qū)中的少子被電場抽取之后，由于存在濃度梯度，中性P區(qū)和N區(qū)的少子在濃度梯度的作用下補(bǔ)充到空間電荷區(qū)。這種少子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電流，即x=xN

附近的空穴擴(kuò)散電流和x=-xP

附近的電子擴(kuò)散電流之和，構(gòu)成了PN結(jié)的反向電流。由于少子的濃度較低，當(dāng)反向偏壓較大時(shí)，

x=xN

附近的空穴和x=-xP

附近的電子濃度近似等于零，在擴(kuò)散長度基本不變，且反向偏壓的前提下，少子的濃度梯度不再隨外加反向偏壓的增加而變化，因此，

PN結(jié)的反偏電流較小且不隨外加反向偏壓的變化而改變。PN結(jié)的反向電流產(chǎn)生示意圖如圖5.27所示。圖5.27PN結(jié)的反向電流產(chǎn)生示意圖．

5.5.1反向偏壓時(shí)的相關(guān)公式

以上是對(duì)反偏時(shí)PN結(jié)的定性分析，前面對(duì)PN結(jié)正偏時(shí)得出的結(jié)論中只要令所加電壓由Ua變?yōu)?UR

，其結(jié)果也適用于反偏時(shí)的PN結(jié)。此時(shí)勢壘區(qū)寬度公式變?yōu)?/p>

外加反向偏壓時(shí)，空間電荷區(qū)發(fā)生的變化如圖5.26所示，為了方便對(duì)比起見，在圖5.26中用虛線表示零偏時(shí)的能帶，用實(shí)線表示反偏時(shí)的能帶。

圖5.28為PN結(jié)加反向偏壓時(shí)，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的變化示意圖，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)在勢壘區(qū)、N區(qū)(x>xN

)和P區(qū)(x<-xP

)的變化與正偏時(shí)類似。勢壘區(qū)內(nèi)的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)略去不計(jì)；在N區(qū)電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的變化很小，可看做不變；在N區(qū)空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)的變化近似為一斜線；在P區(qū)的變化與N區(qū)類似。在正向偏壓下電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)高于空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)，而在反向偏壓下空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)高于電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。圖5.28反偏電壓下PN結(jié)的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)圖5.29反向偏壓下非平衡少子的濃度分布

根據(jù)前面推出的理想PN結(jié)的電流電壓方程，令其中的正向偏壓Ua變?yōu)榉聪蚱珘?UR

，則其結(jié)果適用于反向偏壓下的PN結(jié)，即

與前面定性討論的結(jié)果一致，式(5.60)表示出反向電流較小，且隨著反向電壓的增加，反向電流恒定，不隨著反向電壓的增加而增加，這也是將Js稱為反向飽和電流密度的原因。式(5.60)中的負(fù)號(hào)表示反向時(shí)產(chǎn)生的電流方向與正向時(shí)相反，是從N區(qū)流向P區(qū)的。

將前面分析的PN結(jié)在正向和反向時(shí)的電流電壓方程結(jié)合起來得到PN結(jié)的電流電壓特性，其特性曲線如圖5.

24所示。從圖中可以看出在正向和反向時(shí)，特性曲線是不對(duì)稱的。正向時(shí)，電流隨電壓的增加呈指數(shù)式增加，稱為正向?qū)?；反向時(shí)，電流很小且與外加電壓無關(guān)，稱為反向截止，說明PN結(jié)具有單向?qū)щ娦浴?/p>

PN結(jié)的這種單向?qū)щ娦允怯烧驎r(shí)的多子注入和反向時(shí)的少子抽取所決定的，正向時(shí)多子的注入能產(chǎn)生大的濃度梯度和大的擴(kuò)散電流，且濃度梯度隨著正向偏壓的增加而指數(shù)式增加，而反向抽取時(shí)，少子的濃度隨著反向偏壓的增加，很快減小為零，少子的濃度梯度不可能再隨著反向偏壓的增加而增加，導(dǎo)致反向電流小且恒定。

硅材料對(duì)應(yīng)的MATLAB程序如下：圖5.30硅的理想反向飽和電流密度隨溫度的變化曲線

把硅材料換成砷化鎵后，相應(yīng)的MATLAB程序如下：圖5.31砷化鎵的理想反向飽和電流密度隨溫度的變化曲線

[例5.11]畫出PN結(jié)在正偏和反偏時(shí)的能帶圖。

Ua

=0.3V時(shí)的能帶圖如圖5.32所示。

UR

=0.3V時(shí)的能帶圖如圖5.33所示。

圖5.32Ua=0.3V時(shí)PN結(jié)的能帶圖圖5.33UR=0.3V時(shí)PN結(jié)的能帶圖

將零偏、Ua

=0.3V及UR=0.3V的能帶圖畫在一個(gè)圖中，結(jié)果如圖5.34所示。

從圖5.34中可以看出當(dāng)外加電壓變化時(shí)，勢壘區(qū)寬度和能帶彎曲量的變化。圖5.34PN結(jié)在零偏、正偏、反偏時(shí)的能帶圖

5.5.2影響PN結(jié)偏離理想電流電壓方程的因素

在前面的推導(dǎo)中，采用理想PN結(jié)的假設(shè)，認(rèn)為載流子在通過空間電荷區(qū)時(shí)，其數(shù)量不發(fā)生改變。這不符合實(shí)際PN結(jié)的情況，實(shí)際的空間電荷區(qū)中會(huì)有其他的電流成分，導(dǎo)致實(shí)際PN結(jié)的電流電壓曲線與理想PN結(jié)的電流電壓曲線發(fā)生偏離，下面簡單地分析一下空間電荷區(qū)中的其他電流成分。

1.反偏時(shí)的產(chǎn)生電流

當(dāng)PN結(jié)處于反偏狀態(tài)時(shí)，由于反向抽取的作用，使得在反偏時(shí)空間電荷區(qū)中載流子濃度低于平衡時(shí)的值。系統(tǒng)為了向平衡狀態(tài)過渡，在此時(shí)的空間電荷區(qū)中，產(chǎn)生率大于復(fù)合率，會(huì)有載流子的凈產(chǎn)生。載流子一旦在空間電荷區(qū)產(chǎn)生，就會(huì)被強(qiáng)大的電場驅(qū)逐而離開空間電荷區(qū)，其中電子被拉到N區(qū)，空穴被拉到P區(qū)，其運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電流方向與理想反偏電流方向一致，如圖5.35所示。

該產(chǎn)生電流將疊加在理想反偏電流上，使實(shí)際PN結(jié)的反向電流比理想PN結(jié)的反偏電流大，且因?yàn)楫a(chǎn)生電流是勢壘區(qū)寬度的函數(shù)，而勢壘區(qū)寬度又是外加反向偏壓的函數(shù)，故產(chǎn)生電流會(huì)隨著反向偏壓的增加而增加，所以總反向電流不再恒定，而是隨著反向偏壓的增加而緩慢增加。圖5.35反偏時(shí)產(chǎn)生電流的示意圖

2.正偏時(shí)的復(fù)合電流

當(dāng)PN結(jié)處于正偏狀態(tài)時(shí)，將有大量的電子從N區(qū)向P區(qū)運(yùn)動(dòng)，大量的空穴從P區(qū)向N區(qū)運(yùn)動(dòng)。此時(shí)空間電荷區(qū)內(nèi)的載流子濃度遠(yuǎn)大于平衡時(shí)的載流子濃度，復(fù)合率大于產(chǎn)生率，存在凈復(fù)合率。當(dāng)載流子在穿過空間電荷區(qū)的時(shí)候會(huì)發(fā)生復(fù)合。由于復(fù)合的存在，為了保證從N區(qū)向P區(qū)擴(kuò)散的電子不變，即到達(dá)x=-xP處的電子數(shù)值不變，從N區(qū)出發(fā)時(shí)就要多一些電子，以供其在空間電荷區(qū)復(fù)合，同樣對(duì)于從P區(qū)向N區(qū)擴(kuò)散的空穴也是類似的。這些供在空間電荷區(qū)復(fù)合的載流子在復(fù)合前由于漂移運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的電流即是復(fù)合電流，如圖5.36所示。圖5.36正偏PN結(jié)空間電荷區(qū)內(nèi)的復(fù)合電流的示意圖

正偏時(shí)，

PN結(jié)內(nèi)的總正偏電流是復(fù)合電流與理想正偏電流的和，它隨外加正向偏壓變化，也不再是簡單的指數(shù)關(guān)系。

5.6PN結(jié)的電容效應(yīng)

PN結(jié)電容包括勢壘電容和擴(kuò)散電容兩種，下面分別討論這兩種電容。

5.6.1PN結(jié)的勢壘電容

從前面的分析中可以看出，在PN結(jié)兩端接反向偏壓時(shí)，空間電荷區(qū)存在著空間電荷，當(dāng)外加的反向偏壓由原來的UR增加至UR+dUR

時(shí)，為了使空間電荷區(qū)中的電荷量增加，必須有一股放電電流，從原來的緊鄰空間電荷區(qū)的N區(qū)(流出電子)和P區(qū)(流出空穴)流走使其變?yōu)樾录尤氲目臻g電荷區(qū)，圖5.37為反向偏壓增加時(shí)PN結(jié)空間電荷區(qū)的變化。

類似地，當(dāng)外加的反向偏壓由原來的UR

減小至UR-dUR時(shí)，為了使空間電荷區(qū)中的電荷量減小，必須使一些載流子流入空間電荷區(qū)，中和掉部分原來空間電荷區(qū)的正負(fù)電荷，使其空間電荷區(qū)的寬度減小。這個(gè)過程非常類似于電容器的充放電過程。因?yàn)檫@個(gè)電容效應(yīng)發(fā)生在PN結(jié)的勢壘區(qū)，因此稱為PN結(jié)的勢壘電容。圖5.37反向偏壓增加時(shí)PN結(jié)空間電荷區(qū)的變化

勢壘電容是微分電容，其定義式為

根據(jù)前面的討論

根據(jù)前面推導(dǎo)出的勢壘寬度的表達(dá)式

得

對(duì)xN

求微分后乘以eND

得到勢壘電容的表達(dá)式

也可以利用xP的表達(dá)式求微分后乘以eNA

后得到相同的結(jié)果。將勢壘電容的表達(dá)式與勢壘區(qū)寬度的表達(dá)式(5.30)對(duì)比后發(fā)現(xiàn)．

這個(gè)表達(dá)式與平行板電容器的電容表達(dá)式是類似的。但不同的是，

PN結(jié)勢壘區(qū)寬度W為外加反向偏壓的函數(shù)，會(huì)隨著反向偏壓的增加而增加，而不是一個(gè)常數(shù)。

單邊突變結(jié)的勢壘電容還與UD+UR

的平方根成反比，一方面可以利用這一特性制作變?nèi)荻O管，另一方面可以用來測試PN結(jié)附近低摻雜一邊的摻雜濃度。將式(5.68)的平方取倒數(shù)后得到

可以通過實(shí)驗(yàn)測試出一組1/C2與UR

數(shù)據(jù)，畫出一條直線，可由直線的斜率求出低摻雜一邊的摻雜濃度，由直線的截距求出PN結(jié)的內(nèi)建電勢差，如圖5.38所示。圖5.38單邊突變結(jié)的1/C2UR曲線

[例5.12]已知單邊突變結(jié)硅P+

N結(jié)，通過實(shí)驗(yàn)測量得到1/C2UR

曲線，如圖5.39所示，已知環(huán)境溫度為300K，求該P(yáng)N結(jié)兩邊的摻雜濃度。圖5.39硅PN結(jié)的1/C2UR曲線

解：根據(jù)圖5.39中直線的截距，可以得出UD=0.8007，根據(jù)直線的斜率4.024×1015，得

5.6.2PN結(jié)的擴(kuò)散電容

當(dāng)PN結(jié)兩端加正向偏壓時(shí)，由于正向注入作用，在P區(qū)(x<-xP

區(qū)域)中有一定數(shù)量的電子，在N區(qū)(x>xN

區(qū)域)中有一定數(shù)量的空穴，由它們的擴(kuò)散形成擴(kuò)散電流。當(dāng)外加正向偏壓發(fā)生變化時(shí)，

P區(qū)中電子的數(shù)量和N區(qū)中空穴的數(shù)量都要發(fā)生相應(yīng)的變化。當(dāng)正向偏壓增加時(shí)，

P區(qū)(電子擴(kuò)散區(qū))中積累的電子數(shù)增加，

N區(qū)(空穴擴(kuò)散區(qū))中積累的空穴數(shù)增加，如圖5.40所示。這種擴(kuò)散區(qū)內(nèi)的電荷數(shù)隨著外加正向偏壓的變化而變化的效應(yīng)稱為PN結(jié)的擴(kuò)散電容。圖5.40正向偏壓變化時(shí)改變的少子濃度示意圖

由前面討論的擴(kuò)散區(qū)內(nèi)非平衡少子的分布函數(shù)

乘以電子電量，并對(duì)整個(gè)擴(kuò)散區(qū)進(jìn)行積分，得到擴(kuò)散區(qū)內(nèi)積累的載流子的總電量

在式(5.72)計(jì)算中將積分限取為正無窮，而不是空穴擴(kuò)散區(qū)的終端，主要是因?yàn)橐环矫嬖诳昭〝U(kuò)散區(qū)以外的N型半導(dǎo)體中的非平衡載流子空穴已經(jīng)減小至零，故將積分限取為正無窮和取為空穴擴(kuò)散區(qū)的終端結(jié)果是一樣的。另一方面將積分限變?yōu)檎裏o窮，會(huì)在數(shù)學(xué)計(jì)算上帶來極大的方便。式(5.73)的情況與式(5.72)類似。

根據(jù)微分電容的定義，做微分運(yùn)算后得單位面積的擴(kuò)散電容

式(5.74)和式(5.75)相加得到單位面積的總微分?jǐn)U散電容為

設(shè)PN結(jié)的結(jié)面積為A，

PN結(jié)加正向偏壓時(shí)總的微分?jǐn)U散電容為

對(duì)于單邊突變P+N結(jié)，式(5.77)擴(kuò)散電容的表達(dá)式則可簡化為

類似地，對(duì)于PN+

結(jié)有

5.7PN結(jié)的擊穿

只有在理想PN結(jié)的情況下，

PN結(jié)的反偏電流很小且恒定。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)加在PN結(jié)兩端的反向偏壓增加至某一數(shù)值后，會(huì)出現(xiàn)反向電流隨著反向偏壓的增加而迅速增加的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為PN結(jié)的擊穿，如圖5.41所示。發(fā)生擊穿時(shí)對(duì)應(yīng)的反向偏壓稱為擊穿電壓。圖5.41PN結(jié)的擊穿

PN結(jié)的擊穿特性是PN結(jié)的重要特性之一，了解PN結(jié)的擊穿機(jī)理具有一定的實(shí)際意義。顯然，載流子的遷移率沒有發(fā)生明顯變化，反向電流的突然增加，是由于載流子數(shù)目的突然增加而導(dǎo)致的，根據(jù)載流子數(shù)目增加的機(jī)理不同，可將PN結(jié)的擊穿分為雪崩擊穿、隧道擊穿(齊納擊穿)和熱電擊穿。下面分別對(duì)這三種擊穿進(jìn)行介紹。

5.7.1雪崩擊穿

PN結(jié)在反向偏壓下的電流是由N區(qū)漂移到P區(qū)的空穴和P區(qū)漂移到N區(qū)的電子共同構(gòu)成的。當(dāng)外加反向偏壓很大時(shí)，空間電荷區(qū)的電場很強(qiáng)，上述載流子在運(yùn)動(dòng)經(jīng)過空間電荷區(qū)時(shí)，在強(qiáng)電場的作用下，載流子在很短的時(shí)間內(nèi)就積累了很大的動(dòng)能。當(dāng)其積累的動(dòng)能能使半導(dǎo)體晶格中的受共價(jià)鍵束縛的電子擺脫共價(jià)鍵的束縛時(shí)，從能帶的角度來說，相當(dāng)于價(jià)帶中的電子吸收了動(dòng)能，獲得大于等于禁帶寬度的能量后，向?qū)кS遷，同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)電子空穴對(duì)，此時(shí)由原來的一個(gè)載流子增加至三個(gè)載流子。

這三個(gè)載流子在電場的作用下還會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)積累能量，繼續(xù)產(chǎn)生新的載流子。這樣的過程一直進(jìn)行下去，直至其運(yùn)動(dòng)離開空間電荷區(qū)。這種產(chǎn)生載流子的方式稱為載流子的倍增效應(yīng)，這是因?yàn)榭臻g電荷區(qū)中載流子數(shù)量的增加，就如同發(fā)生雪山上的雪崩效應(yīng)一樣迅速。這樣由于載流子濃度的迅速增加，導(dǎo)致反向電流的急劇增加，發(fā)生雪崩擊穿，如圖5.

42所示。

雪崩擊穿是由碰撞電離決定的，因此空間電荷區(qū)寬度越大，載流子在其中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長，倍增的次數(shù)也越多，越容易發(fā)生雪崩效應(yīng)。圖5.42雪崩倍增的原理

5.7.2隧道擊穿(齊納擊穿)

隧道擊穿是指當(dāng)PN結(jié)兩端加入很強(qiáng)的反向偏壓時(shí)，由于隧道效應(yīng)導(dǎo)致P區(qū)價(jià)帶的電子直接過渡到N區(qū)的導(dǎo)帶，引起載流子濃度的迅速增加而導(dǎo)致的擊穿現(xiàn)象。因?yàn)檫@一現(xiàn)象最初是由齊納提出解釋的，故也稱為齊納擊穿。當(dāng)PN結(jié)加反向偏壓時(shí)，空間電荷區(qū)的能帶彎曲量增大，所加的反向偏壓越大，能帶彎曲量越大，能帶的傾斜越厲害。N區(qū)的導(dǎo)帶底比P區(qū)的價(jià)帶頂還低。P區(qū)價(jià)帶的電子和N區(qū)導(dǎo)帶的電子具有相同的能量，但是N區(qū)和P區(qū)之間還隔著禁帶，由于能帶的傾斜很厲害，禁帶在x方向上的距離很小。

當(dāng)反向偏壓大到一定程度，x方向的距離短到一定程度后，由于隧道效應(yīng)將使P區(qū)價(jià)帶的電子直接穿過禁帶到達(dá)N區(qū)的導(dǎo)帶的概率大大增加，

P區(qū)價(jià)帶的電子直接到達(dá)N區(qū)的導(dǎo)帶的數(shù)量可觀，使反向電流急劇增加，發(fā)生擊穿，如圖5.

43所示。

隧道擊穿取決于隧道效應(yīng)發(fā)生的概率大小，此概率值與禁帶在x方向的水平距離有關(guān)，距離越小，發(fā)生隧道效應(yīng)的概率越大。當(dāng)PN結(jié)兩邊都是高摻雜的半導(dǎo)體時(shí)，發(fā)生隧道效應(yīng)的概率越大，越容易發(fā)生隧道擊穿。圖5.43反偏PN結(jié)隧道擊穿示意圖

5.7.3熱電擊穿

當(dāng)PN結(jié)上施加反向偏壓時(shí)，

PN結(jié)上流過的反向電流要引起熱損耗。當(dāng)反向電壓增大時(shí)，熱損耗也相應(yīng)增大，產(chǎn)生大量的熱能，如果沒有有效的散熱條件將這些熱量傳遞出去，將導(dǎo)致PN結(jié)的溫度上升。由前面討論的Js隨溫度的變化規(guī)律可知，

Js隨著溫度的上升而指數(shù)式增加，導(dǎo)致PN結(jié)產(chǎn)生的熱量進(jìn)一步增加，反過來又導(dǎo)致PN結(jié)溫度上升，反向飽和電流密度增加，造成惡性循環(huán)，使PN結(jié)發(fā)生擊穿。對(duì)于用禁帶寬度較小的半導(dǎo)體材料制成的PN結(jié)，容易發(fā)生熱電擊穿。

5.8隧道二極管

當(dāng)構(gòu)成PN結(jié)的兩種半導(dǎo)體的摻雜濃度都非常大，以至于可以認(rèn)為N型和P型半導(dǎo)體都是簡并半導(dǎo)體時(shí)，構(gòu)成的這種PN結(jié)稱為隧道二極管。隧道二極管由于其高摻雜導(dǎo)致它的IV曲線和普通二極管的不同，下面簡單地討論一下隧道二極管的IV曲線的變化規(guī)律。

先了解一下，隧道二極管平衡狀態(tài)時(shí)的能帶圖，由于N型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)進(jìn)入導(dǎo)帶，P型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)進(jìn)入價(jià)帶，為了達(dá)到平衡時(shí)統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)，隧道二極管的能帶彎曲量和普通二極管相比更大，如圖5.44所示。

圖5.44隧道二極管在熱平衡時(shí)的能帶圖

在圖5.44中，嚴(yán)格地講，能帶彎曲的函數(shù)并不是直線，但一方面由于兩邊的摻雜濃度很大，故空間電荷區(qū)的寬度較窄，另一方面由于在空間電荷區(qū)中的能帶彎曲量很大，故可以近似將能帶彎曲的曲線近似為直線。下面在熱平衡狀態(tài)的基礎(chǔ)上討論給隧道二極管加電壓時(shí)產(chǎn)生電流的變化規(guī)律。為了方便理解起見，參考在不同偏壓下隧道二極管的能帶變化得出它的電流變化。

當(dāng)隧道二極管外加較小的正向偏壓時(shí)，

N區(qū)導(dǎo)帶能級(jí)提升，導(dǎo)致N區(qū)導(dǎo)帶中被電子占據(jù)的量子態(tài)和P區(qū)空的量子態(tài)相對(duì)應(yīng)，發(fā)生隧道效應(yīng)，電子發(fā)生如圖5.45(a)所示的轉(zhuǎn)移，產(chǎn)生電流。隨著外加正向偏壓的進(jìn)一步增加，

N區(qū)的能帶進(jìn)一步提升，

N區(qū)導(dǎo)帶中被電子占據(jù)的量子態(tài)和P區(qū)的空量子態(tài)之間的重合最多，如圖5.45(b)所示，此時(shí)產(chǎn)生的電流增加。在圖5.45(c)中，隨著外加正向偏壓的進(jìn)一步增加，

N區(qū)的能帶進(jìn)一步提升，

N區(qū)導(dǎo)帶中被電子占據(jù)的量子態(tài)和P區(qū)的空量子狀態(tài)之間的重合減小，電流和圖5.45(b)情況相比減小。在圖5.45(d)中，隨著外加電壓的進(jìn)一步增加，

N區(qū)有電子的量子態(tài)和P區(qū)空量子態(tài)之間的重合消失，不會(huì)產(chǎn)生隧道電流，只會(huì)發(fā)生N區(qū)導(dǎo)帶的電子向P區(qū)導(dǎo)帶擴(kuò)散的電流。圖5.45隧道二極管加正偏電壓時(shí)隨著正偏電壓增大能帶圖的變化

當(dāng)對(duì)隧道二極管加反向偏壓時(shí)，其能帶圖的變化如圖5.

46所示，從圖中可以看出，此時(shí)P區(qū)價(jià)帶內(nèi)有電子的量子態(tài)和N區(qū)導(dǎo)帶內(nèi)空的量子態(tài)之間有重合，通過隧道效應(yīng)，電子發(fā)生轉(zhuǎn)移，產(chǎn)生隧穿電流。而且在反向偏壓下，隨著反向偏壓的增加，二者的重合不斷增加，隧道電流也單調(diào)地隨著反向偏壓的增加而增加。圖5.46反向偏壓下隧道二極管的能帶圖

結(jié)合上面討論的隧道二極管在外加偏壓下的行為，畫出隧道二極管的電流電壓特性，如圖5.

47所示。

從圖5.47中可以看出，圖5.45(a)