冀教版數(shù)學(xué)七下同步課時課件6.2 二元一次方程組的解法 第一課時

6.1二元一次方程組第1課時目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入1、用含x的代數(shù)式表示y：

x＋y=222、用含y的代數(shù)式表示x：

2x－7y=8回顧舊知：新課精講探索新知1知識點代入消元法

老牛和小馬到底各馱了幾個包裹呢？

這就需要解方程組

一元一次方程我會！二元一次方程組……探索新知由①，得y＝x－2．

③

由于方程組中相同的字母代表同一對象，所以方程②中的y也等于x－2，可以用x－2代替方程②中的y.這樣有

x＋1=2(x－2－1).④解所得的一元一次方程④，得x=7.再把x=7代入③，得y=5.

啊哈，二元化為一元了！探索新知這樣，我們得到二元一次方程組的解

因此，老牛馱了7個包裹，小馬馱了5個包裹．把求出的未知數(shù)的值代入原方程組，可知道你求得的解對不對．

議一議：上面解方程組的基本思路是什么？主要步驟有哪些？探索新知1．消元思想：

二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，先求出一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)，這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫消元思想．2．代入消元：(1)定義：將二元一次方程組中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法．探索新知(2)用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟及方法：

①變形為y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；②代入；③求出一個未知數(shù)；④求出另一個未知數(shù)；⑤寫出解.探索新知例1

求二元一次方程組的解.將①代入②，得x＋2(x－6)＝9.解這個一元一次方程，得x＝7.將x＝7代入①，得y＝1.所以原方程組的解是解：探索新知例2

解方程組：

解：由②，得x=13－4y，

③

將③代入①，得

2(13－4y)+3y=16，

26－8y+3y=16，－5y=－10，y=2.將y=2代入③，得x=5.以原方程組的解是典題精講1用代入消元法解下列方程組：把①代入②，得3x＋2(2x－3)＝8.解得x＝2.把x＝2代入①，得y＝1.所以原方程組的解為解：由①，得y＝4x－27.③把③代入②，得2x＋3(4x－27)＝3.解得x＝6.把x＝6代入③，得y＝－3.所以原方程組的解為典題精講2用代入法解方程組下列說法正確的是(

)A．直接把①代入②，消去yB．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去yD．直接把②代入①，消去xB典題精講3用代入法解方程組比較合理的變形是()A．由①得

B．由①得C．由②得D．由②得y＝2x－5D4方程組的解是(

)A.

B.C.

D.D探索新知2知識點代入消元法的應(yīng)用(4).寫解(3).解(2).代分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解(1).變用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)2、用代入法解方程的主要步驟：

消去一個元探索新知例3

解方程組：導(dǎo)引：方程①中y的系數(shù)為1，用含x的式子表示y，然后用代入法解方程組．解：由①，得y＝4－x.③把③代入②，得2x－3(4－x)＝3，解這個方程，得x＝3.把x＝3代入③，得y＝1.所以這個方程組的解是探索新知總

結(jié)

利用代入法解方程組的思路：將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元方程為一元方程．用代入法解方程組時，選擇方程用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)是解題關(guān)鍵，它影響著解題繁簡程度，因此應(yīng)盡量選取系數(shù)比較簡單的方程.典題精講1若(a＋b＋5)2＋|2a－b＋1|＝0，則(b－a)2019等于(

)A．－1B．1C．52019D．－52019A2若單項式2x2ya＋b與－

xa－by4是同類項，則a，b的值分別是(

)A．a(chǎn)＝3，b＝1B．a(chǎn)＝－3，b＝1C．a(chǎn)＝3，b＝－1D．a(chǎn)＝－3，b＝－1A典題精講3關(guān)于x，y的方程組則y用只含x的式子表示為(

)A．y＝2x＋7B．y＝7－2xC．y＝－2x－5

D．y＝2x－5B學(xué)以致用小試牛刀1下列用代入法解方程組的步驟，其中最簡單的是(

)A．由①，得，③把③代入②，得3×

＝11－2yB．由①，得y＝3x－2，③把③代入②，得3x＝11－2(3x－2)C．由②，得，③把③代入①，得3x－

＝2D．把②代入①，得11－2y－y＝2(把3x看成一個整體)D小試牛刀2用代入法解方程組較簡單的方法是()A．消yB．消xC．消x和消y一樣

D．無法確定A3“六一”前夕，市關(guān)工委準(zhǔn)備為希望小學(xué)購進(jìn)圖書和文具若干套，已知1套文具和3套圖書需104元，3套文具和2套圖書需116元，則1套文具和1套圖書需______元．48小試牛刀4．用代入法解下列方程組．(1)解：(2)小試牛刀5．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組

的解滿足x＋y＝0，求m的值．解關(guān)于x，y的方程組因為x＋y＝0，所以(2m－11)＋(－m＋7)＝0，解得m＝4.解：小試牛刀6解方程組：將②變形得x＝8＋3y，③把③代入①，得2(8＋3y)＋3y＝7，解得y＝－1.把y＝－1代入③，得x＝5.所以這個方程組的解是解：小試牛刀7．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是多少克？解：小試牛刀8．小明在解方程組時，得到的解是

小英同樣解這個方程組，由于把c抄錯而得到的解是

求方程組中a，b，c的值．依題意，可知