北師大版數(shù)學(xué)七下同步課時課件2.2探索直線平行的條件 第二課時

2.2探索直線平行的條件第2課時目錄課前導(dǎo)入新課精講學(xué)以致用課堂小結(jié)課前導(dǎo)入情景導(dǎo)入判斷兩直線平行的方法：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單地說，同位角相等，兩直線平行.新課精講探索新知1知識點內(nèi)錯角ABCDEF2764沒有公共頂點的角的位置關(guān)系內(nèi)錯角1、它們在被截直線AB、

CD____________.2、在截線EF的___________.1835兩側(cè)(交錯)我們把具有∠3和∠5這種位置關(guān)系的角叫內(nèi)錯角.∠4和∠6之間(之內(nèi))探索新知例1如圖，試找出圖中與∠2是同位角、內(nèi)錯角的角．在AF和AG被DE所截的這個基本圖形中，可以看出∠6和∠2處于“同上，同左”，∠8和∠2處于“同內(nèi)，異側(cè)”，因此，∠2的同位角為∠6，∠2和∠8是內(nèi)錯角．導(dǎo)引：∠2的同位角為∠6，∠2的內(nèi)錯角為∠8.解：探索新知

尋找一個角的同位角、內(nèi)錯角，首先應(yīng)該把這個角放在一個“三線八角”的基本圖形中，其次不管是同位角，還是內(nèi)錯角，它們具有一個共同特征，這兩個角有一邊在同一直線上，這條直線就是定義中的“第三條直線”，而這兩個角剩下的兩邊所在的直線就是兩條被截的直線；最后看這兩個角的位置特征是否滿足同位角、內(nèi)錯角的位置特征：三邊成“F”“Z”形．總結(jié)典題精講

1如圖，兩只手的食指和大拇指在同一個平面內(nèi)，

它們構(gòu)成的一對角可看成是__________．內(nèi)錯角典題精講

2在我們常見的英文字母中，也存在著同位角、內(nèi)錯

角、同旁內(nèi)角，在下面幾個字母中，含有內(nèi)錯角最

少的字母是(

)C探索新知2知識點同旁內(nèi)角ABCDEF276沒有公共頂點的角的位置關(guān)系同旁內(nèi)角1、它們在兩條被截直線AB、

CD_____________.2、在截線EF的____________.184536之間(之內(nèi))同一旁(同側(cè))我們把具有∠3和∠6這種位置關(guān)系的角叫同旁內(nèi)角.探索新知例2如圖，下列說法錯誤的是(

)A．∠C

與∠1是內(nèi)錯角B．∠2與∠3是內(nèi)錯角C．∠A與∠B

是同旁內(nèi)角D．∠A與∠3是同位角選項A，C，D分別符合內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、同位角的定義，而∠2與∠3是一對補(bǔ)角.導(dǎo)引：B探索新知

本題運用定義法.識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是看兩個角所涉及直線是否只有三條，并且有沒有一條邊在同一直線(截線)上，如果沒有，就不是；如果有，再根據(jù)角的位置特征判斷．總結(jié)典題精講1觀察右圖并填空：(1)∠1與_______是同位角；(2)∠5與_______是同旁內(nèi)角；(3)∠2與_______是內(nèi)錯角.∠4∠3∠1典題精講2如圖，直線AB，CD被直線EF所截，則∠3的同旁內(nèi)角是(

)A．∠1B．∠2C．∠4D．∠5B探索新知3知識點內(nèi)錯角相等，兩直線平行議一議(1)內(nèi)錯角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么？探索新知

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.

簡稱為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.歸納探索新知例3如圖，∠AEF＝∠EFC，則下列結(jié)論中正確的是(

)A．AD∥BC

B．AB∥CDC．AD∥EF

D．EF∥BC∠AEF和∠EFC是直線AB，CD被直線EF所截得到的內(nèi)錯角，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可知，AB∥CD.導(dǎo)引：B探索新知利用內(nèi)錯角相等來判定兩直線平行的方法：(1)看兩角是不是兩條直線被第三條直線截得的角；(2)看兩角是不是由上述直線形成的內(nèi)錯角，若是，看其是否相等．若相等，則兩條直線平行．總結(jié)典題精講下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是(

)1B典題精講如圖，在四邊形ABCD中，連接AC，BD，若要使AB∥CD，則需要添加的條件是(

)A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4D．∠4＝∠52D探索新知4知識點同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行議一議(2)同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時，兩直線平行？為什么??探索新知

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.

簡稱為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.歸納探索新知判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行；簡稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．表達(dá)方式：如圖：因為∠1＋∠2＝180°(已知)，所以a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．探索新知例4如圖，直線AE，CD相交于點O，如果∠A＝110°，∠1＝70°，就可以說明AB∥CD，這是為什么？由題意可知∠1＝∠AOD＝70°，又因為∠A＝110°，所以∠A＋∠AOD＝180°，故AB∥CD.導(dǎo)引：探索新知因為∠1＝∠AOD(對頂角相等)，∠1＝70°，所以∠AOD＝70°.又因為∠A＝110°，所以∠A＋∠AOD＝180°(等式的性質(zhì))．所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．解：典題精講當(dāng)圖中各角分別滿足下列條件時，你能指出哪兩條直線平行嗎？(1)∠1＝∠4；(2)∠2＝∠4；(3)∠1＋∠4＝180°.1(1)a∥b.(2)m∥l.(3)l∥n.解：典題精講如圖，工人師傅在工程施工中需在同一平面內(nèi)彎制一個變形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，則(

)A．AB∥BC

B．BC∥CDC．AB∥DC

D．AB與CD相交2C典題精講如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是(

)A．∠1＝∠3B．∠2＋∠4＝180°C．∠1＝∠4D．∠3＝∠43D易錯提醒如圖，下列推理正確的有(

)①因為∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因為∠2＝∠3，所以AB∥CD；③因為∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因為∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.A．1個B．2個C．3個D．4個A易錯點：不能準(zhǔn)確識別截線和被截線，從而誤判兩直線平行.學(xué)以致用小試牛刀如圖，直線a，b被c所截，則∠1與∠2是(

)A．同位角B．內(nèi)錯角C．同旁內(nèi)角D．鄰補(bǔ)角B1小試牛刀如圖，下列推理錯誤的是(

)A．若∠1＝∠2，則c∥d

B．若∠3＝∠4，則c∥dC．若∠1＝∠3，則a∥b

D．若∠1＝∠4，則a∥b2C小試牛刀如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中能判定BC∥AD的是(

)A．∠1＝∠2B．∠DAB＋∠D＝180°C．∠3＝∠4D．∠B＝∠DCE3C小試牛刀4如圖，已知AB⊥BC，DC⊥BC，∠1＝∠2，可得到BE∥CF，說明過程如下，請?zhí)钌险f明的依據(jù)：因為AB⊥BC，DC⊥BC，所以∠ABC＝90°，∠BCD＝90°(_____________)．所以∠ABC＝∠BCD.又因為∠1＝∠2，所以∠EBC＝∠FCB.所以BE∥CF(_________________________)．內(nèi)錯角相等，兩直線平行垂直的定義小試牛刀5將下面的說明過程補(bǔ)充完整．如圖，已知直線NF與直線AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，直線AM與直線HB交于點A，且∠1＝∠4＝105°，∠2＝75°.試說明：AM∥NF，AB∥CD.小試牛刀解：因為∠2＝∠3(______________)，∠2＝75°(已知)，所以∠3＝75°.因為∠1＝105°(已知)，所以∠MAB＝180°－∠1＝75°，所以∠MAB＝∠3.所以AM∥NF(__________________________)．因為∠3＝75°，∠4＝105°，所以∠3＋∠4＝180°.所以AB∥CD(____________________________)．對頂角相等內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行小試牛刀6如圖，已知直線a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，則a與c平行嗎？為什么？解：a與c平行．理由：因為∠1＝∠2(_______)，所以a∥b

(___________________________)．因為∠3＋∠4＝180°(_______)，所以b∥c(____________________________)．所以a∥c(_______________________________________________________________)．已知內(nèi)錯角相等，兩直線平行已知同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行小試牛刀7如圖，一個由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出圖中的平行線，并說明理由．小試牛刀OA∥BC，OB∥AC.理由如下：因為∠1＝50°，∠2＝50°，所以∠1＝∠2.所以O(shè)B∥AC.因為∠2＝50°，∠3＝130°，所以∠2＋∠3＝180°.所以O(shè)A∥BC.解：小試牛刀8如圖，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，試說明：AB∥DE.如圖，過點C在AC左側(cè)作∠ACF＝∠A，所以AB∥CF.又因為∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，所以∠ACF