第四章三角形單元練習(xí)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)+七年級(jí)下冊(cè)+

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四章三角形單元練習(xí)一、單選題1．如圖，在中，邊上的高為（

）A． B． C． D．2．如圖，已知，，和全等，則下列表示正確的是（

）

A． B． C． D．3．如圖，，則可推出（

）A． B．C． D．4．如圖，若，小朵添加了下列一個(gè)條件，但是仍不能證明，則小朵選擇的是（

）A． B．C． D．5．如圖，已知，．若要使，則需再添加的一個(gè)條件可以是（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，，是邊上的高，E是的中點(diǎn)，連接，則圖中的直角三角形共有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．空調(diào)安裝在墻上時(shí)，一般都會(huì)采用如圖所示的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（

）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．垂線段最短8．一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)度分別為4，，9，則這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度可能是（

）A．4 B．5 C．6 D．139．如圖，在的正方形方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．已知，則和的關(guān)系是（

）A． B．C． D．10．如圖，的高相交于點(diǎn)F，若，，，則的長(zhǎng)為（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題11．如圖，，則的度數(shù)為．12．將一副直角三角板如圖放置．已知，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為．13．如圖，小明站在點(diǎn)處測(cè)甲、乙兩樓樓頂上的點(diǎn)和點(diǎn)．已知三點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)相距，點(diǎn)相距，乙樓的高為，則甲樓的高為．14．如圖，小李為了測(cè)量河的寬度，他先站在河邊的點(diǎn)C處，面向河對(duì)岸，壓低帽檐使視線通過帽檐正好落在河對(duì)岸的點(diǎn)A處，然后保持姿勢(shì)不變?cè)叵蚝筠D(zhuǎn)，正好看見了他所在的岸上的一塊石頭B，并測(cè)得，則河寬為．15．如圖，是一段斜坡，是水平線．歡歡為了測(cè)量斜坡上一點(diǎn)C的豎直高度，他在點(diǎn)C處立上一根竹竿，竹竿與斜坡垂直，在D處垂下一根繩子，與斜坡的交點(diǎn)是E，繩子可以在竹竿F上自由滑動(dòng)．當(dāng)時(shí)，測(cè)得，則．其中，運(yùn)用到的判定三角形全等的依據(jù)是．三、解答題16．如下圖，已知和射線，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．(1)在射線的上方，作；(2)在射線的上方，作，使得．17．如下圖，在和中，和為直角，與相交于點(diǎn)，．試說(shuō)明：．18．如圖，是的邊上一點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，過點(diǎn)作，并截取，連接．求證：．19．如下圖，小明和小華住在同一個(gè)小區(qū)不同單元樓，他們想要測(cè)量小明家所在單元樓的高度．首先他們?cè)趦蓷潌卧獦侵g選定一點(diǎn)，然后測(cè)得，過點(diǎn)作于點(diǎn)G．已知，四邊形為長(zhǎng)方形，，點(diǎn)在一條直線上．請(qǐng)求單元樓的高度．20．如圖，是的角平分線，，交于點(diǎn)．是的角平分線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．如圖，和均為等腰直角三角形，其中．試說(shuō)明：．22．如圖，在與中，已知．(1)在不添加任何輔助線的前提下，以下條件中，能使的條件有_________（填序號(hào)）；①；②；③；④．(2)根據(jù)（1）中添加條件的情況分別判定．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四章三角形單元練習(xí)》參考答案題號(hào)12345678910答案DDBDBCACDB11．12．/75度13．/30米14．15．2/角角邊16．（1）解：如圖，∴即為所求．（2）解：如圖，∵，∴，即為所求（作法不唯一）．17．解：∵為直角，，在和中，，∴，∴．18．證明：∵，∴，∵，∴，在和中，?,∴（），∴．19．解：因?yàn)?，所以．由題意，得，所以．因?yàn)?，所以．在與中，，所以，所以，所以．故單元樓的高度為．20．解：是的角平分線，理由如下：∵是的角平分線，∴，∵，∴，∴，∴是的角平分線．21．證明：因?yàn)楹途鶠榈妊苯侨切危?，，，所以，即．在和中，，所以，所以?2．（1）解：①已知，，且為公共邊，根據(jù)全等三角形判定定理“邊邊邊”，可以判定；②雖然，，，但“邊邊角”不能判定兩個(gè)三角形全等；③因?yàn)椋?/p>