認(rèn)識(shí)三角形第4課時(shí)三角形的高 教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

單元名稱：第四章三角形認(rèn)識(shí)三角形第4課時(shí)三角形的高一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過作圖活動(dòng)了解三角形高的定義，會(huì)借助于三角板畫出任意三角形的高;(重點(diǎn))2、通過作圖和幾何畫板演示，得出三角形三條高所在的直線交于一點(diǎn)，在折紙活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。（重點(diǎn)）二、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、平板、幾何畫板平臺(tái)等三、教學(xué)過程：課題引入：同學(xué)們，我們前邊認(rèn)識(shí)了三角形中的兩條重要線段，即三角形的角平分線和三角形的中線，今天我們來(lái)認(rèn)識(shí)三角形中第三條的重要線段，叫三角形的高。（板書課題）新知探究一：畫一畫活動(dòng)1：利用智慧課堂中的白板工具，讓一個(gè)同學(xué)示范畫出：如何過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線？活動(dòng)2：如何過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線？設(shè)計(jì)目的：由于本節(jié)課是學(xué)會(huì)用三角板畫出三角形的高，而高是垂線上的一部分，所以想通過此題，復(fù)習(xí)如何用三角板過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，為學(xué)習(xí)三角形的高做出知識(shí)鋪墊。三角形的高的定義引入：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，作對(duì)邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段，叫三角形的高線，又叫三角形的高?；顒?dòng)3：嘗試運(yùn)用三角板畫出一個(gè)銳角三角形的三條高；教師利用拍照上傳，收集學(xué)生在嘗試作三角形高的時(shí)候的問題，然后講解，從而讓同學(xué)們明確如何作出三角形的三條高。設(shè)計(jì)目的：本環(huán)節(jié)沒有讓教師做示范，而是讓學(xué)生先行進(jìn)行嘗試，從試錯(cuò)中規(guī)范如何用三角板正確畫出三角形的三條高，這樣做符合學(xué)生學(xué)習(xí)特征，遵循建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論。銳角三角形三條高的特征納。教師引導(dǎo)學(xué)生，通過觀察自己所作的銳角三角形的三條高，從位置到趨勢(shì)兩方面，歸納出銳角三角形的三條高的特征?；顒?dòng)4：分組研究另外兩種三角形，直角三角形和鈍角三角形的高的情況。然后分組展示本組的研究成果。展示的時(shí)候借助于我們的視頻直播。新知探究二：折一折活動(dòng)5：讓同學(xué)們用自己手中的三角形紙片分別折出三種三角形的三條高，從而對(duì)剛才畫的結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證。設(shè)計(jì)目的：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求我們必須重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用，所以讓同學(xué)們根據(jù)剛才畫的情況和觀察得出的結(jié)論，從而運(yùn)用到實(shí)際操作中。新知探究三：驗(yàn)一驗(yàn)教師運(yùn)用幾何畫板軟件給同學(xué)們演示三條高，通過改變?nèi)切蔚男螤?，更清晰的看出三種三角形的高的情況是不一樣的，從而讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用新的手段去學(xué)習(xí)。鞏固新知：讓同學(xué)們通過平板完成隨堂檢測(cè)，老師線上批改，及時(shí)反饋本節(jié)的學(xué)習(xí)情況，收到比較好的效果。課堂小結(jié)：結(jié)合板書，同學(xué)們梳理本節(jié)的知識(shí)，同學(xué)們利用手邊的信息技術(shù)，達(dá)到了激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的目的，同時(shí)更在的意義是給學(xué)生滲透一個(gè)理念，那就是隨著新的技術(shù)的發(fā)展，我們要有借力的意識(shí)。作業(yè)設(shè)計(jì)：《九章算術(shù)》第一章“方田”。圭田：意思是“三角形的田”，“半廣以乘正從”的意思是“三角形的面積等于高與底邊邊長(zhǎng)乘積的一半”，“廣”和“從”是什么意思？三角形的面積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？板書設(shè)計(jì)：三角形的高三角形的高銳角三角形三條高在形內(nèi)三條高交于一點(diǎn)（形內(nèi)）直角三角形一條高在形內(nèi)，三條高交于一點(diǎn)（直角頂點(diǎn)）