大學(xué)數(shù)學(xué)課程故事征文

大學(xué)數(shù)學(xué)課程故事征文TOC\o"1-2"\h\u32265第一章走進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的世界 123362第二章剖析大學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容 115915第三章大學(xué)數(shù)學(xué)課程的獨(dú)特特點(diǎn) 219430第四章我的大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受 219654第五章用實(shí)例見(jiàn)證大學(xué)數(shù)學(xué)的魅力 29118第六章大學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)思維的深刻影響 319355第七章大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的挑戰(zhàn)與應(yīng)對(duì) 325416第八章總結(jié)大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)之旅 4第一章走進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的世界當(dāng)我剛剛踏入大學(xué)的校門，大學(xué)數(shù)學(xué)課程就像一座神秘而雄偉的城堡出現(xiàn)在我面前。大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)有著很大的不同，它不再僅僅局限于簡(jiǎn)單的計(jì)算和基礎(chǔ)的幾何圖形。就拿《高等數(shù)學(xué)》這本書來(lái)說(shuō)，翻開(kāi)它的第一頁(yè)，那密密麻麻的公式和概念就像是一種全新的語(yǔ)言。在課堂上，老師開(kāi)始講述極限的概念，這是一個(gè)在高中有所接觸但又完全不同層次的內(nèi)容。老師會(huì)用非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言去定義極限，比如說(shuō)“對(duì)于任意給定的正數(shù)ε，總存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n>N時(shí)，不等式anA<ε成立，那么就稱數(shù)列{an}的極限是A”。這和高中那種直觀理解極限的方式截然不同，它需要我們用更加抽象的思維去把握。而且大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂氛圍也不一樣，同學(xué)們來(lái)自不同的地方，有著不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，大家都在努力適應(yīng)這種高強(qiáng)度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)節(jié)奏。第二章剖析大學(xué)數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容大學(xué)數(shù)學(xué)課程包含了很多豐富的內(nèi)容。就以《線性代數(shù)》為例，矩陣是其中一個(gè)非常重要的概念。矩陣就像是一個(gè)數(shù)字的方陣，它有著自己獨(dú)特的運(yùn)算規(guī)則。比如說(shuō)矩陣的乘法，不像我們之前學(xué)的普通數(shù)字乘法那么簡(jiǎn)單直觀。在一個(gè)實(shí)際的線性變換問(wèn)題中，假設(shè)有一個(gè)二維平面上的圖形，通過(guò)一個(gè)特定的矩陣變換，可以將這個(gè)圖形進(jìn)行拉伸、旋轉(zhuǎn)或者壓縮等操作。這其中涉及到的矩陣元素之間的關(guān)系以及矩陣乘法的計(jì)算都是線性代數(shù)的重要內(nèi)容。還有向量空間，它是一種抽象的概念，但是卻有著非常實(shí)際的應(yīng)用。在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，向量空間可以用來(lái)描述物體在三維空間中的位置和方向等信息。另外，在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中，概率的概念貫穿始終。例如擲骰子這個(gè)簡(jiǎn)單的例子，擲出每個(gè)點(diǎn)數(shù)的概率都是1/6，這是最基礎(chǔ)的古典概型。而在實(shí)際的生活中，像保險(xiǎn)公司計(jì)算保險(xiǎn)理賠的概率，就需要用到更加復(fù)雜的概率論知識(shí)。第三章大學(xué)數(shù)學(xué)課程的獨(dú)特特點(diǎn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的獨(dú)特特點(diǎn)之一就是高度的抽象性。就像在學(xué)習(xí)拓?fù)鋵W(xué)的時(shí)候，很多概念都是非常抽象的，比如說(shuō)拓?fù)淇臻g。拓?fù)淇臻g的定義是基于集合和一些滿足特定條件的子集族。它不像我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中能夠直接看到和觸摸到的東西，而是一種純粹的數(shù)學(xué)概念。例如，在考慮一個(gè)圓環(huán)和一個(gè)圓形在拓?fù)鋵W(xué)中的關(guān)系時(shí)，它們?cè)谀撤N拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下是等價(jià)的，這是一種非常奇特的概念，完全脫離了我們?nèi)粘５膸缀沃庇^。另外，大學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯性也非常強(qiáng)。每一個(gè)定理的證明都需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评怼Ｒ詳?shù)學(xué)分析中的中值定理為例，從它的假設(shè)條件出發(fā)，通過(guò)一系列的不等式推導(dǎo)、函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用，最后得出結(jié)論。這個(gè)過(guò)程中任何一步的邏輯漏洞都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)證明的失敗。而且大學(xué)數(shù)學(xué)還具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間相互關(guān)聯(lián)，就像一張巨大的網(wǎng)，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解不到位可能會(huì)影響到對(duì)其他很多知識(shí)點(diǎn)的掌握。第四章我的大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受在學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我有很多深刻的感受。剛開(kāi)始的時(shí)候，我真的感覺(jué)很吃力。就像在學(xué)習(xí)復(fù)變函數(shù)的時(shí)候，那些復(fù)數(shù)的概念和復(fù)平面上的運(yùn)算讓我頭暈?zāi)垦?。每次上課看著黑板上老師寫的一串串復(fù)雜的公式，我都感覺(jué)自己像是在看天書。但是當(dāng)我逐漸靜下心來(lái)，慢慢地去理解每一個(gè)概念的含義，去推導(dǎo)每一個(gè)公式的由來(lái)，我開(kāi)始發(fā)覺(jué)其中的樂(lè)趣。比如說(shuō)，當(dāng)我終于理解了柯西黎曼方程的意義，并且能夠運(yùn)用它來(lái)判斷一個(gè)復(fù)變函數(shù)是否解析的時(shí)候，那種成就感是無(wú)法言表的。而且在學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我也感受到了自己思維的成長(zhǎng)。我從一個(gè)只能機(jī)械記憶公式的學(xué)生，逐漸變成了一個(gè)能夠思考公式背后原理的學(xué)習(xí)者。我會(huì)和同學(xué)們一起討論數(shù)學(xué)問(wèn)題，有時(shí)候?yàn)榱艘粋€(gè)小的知識(shí)點(diǎn)會(huì)爭(zhēng)論很久，這種思想的碰撞也讓我對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)有了更深入的理解。第五章用實(shí)例見(jiàn)證大學(xué)數(shù)學(xué)的魅力大學(xué)數(shù)學(xué)在很多實(shí)際的領(lǐng)域中都展現(xiàn)出了它的魅力。在物理學(xué)領(lǐng)域，牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》是一個(gè)很好的例子。牛頓運(yùn)用了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，尤其是微積分，來(lái)闡述他的力學(xué)理論。例如，在研究物體的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，通過(guò)建立坐標(biāo)系，運(yùn)用微積分中的求導(dǎo)和積分運(yùn)算，可以精確地求出物體在任意時(shí)刻的速度、加速度以及位置等信息。如果沒(méi)有大學(xué)數(shù)學(xué)中的微積分知識(shí)，就很難想象物理學(xué)能夠取得如此巨大的發(fā)展。在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)也發(fā)揮著不可或缺的作用。例如在研究市場(chǎng)均衡的時(shí)候，需要用到線性代數(shù)中的矩陣運(yùn)算和數(shù)學(xué)分析中的函數(shù)優(yōu)化等知識(shí)。通過(guò)建立經(jīng)濟(jì)模型，將各種經(jīng)濟(jì)變量用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來(lái)，然后利用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析和求解，從而得到最佳的經(jīng)濟(jì)決策方案。在工程領(lǐng)域，像橋梁的設(shè)計(jì)、電路的分析等，都離不開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)的支持。以橋梁設(shè)計(jì)為例，在計(jì)算橋梁的受力情況時(shí)，需要用到數(shù)學(xué)中的力學(xué)原理和計(jì)算方法，保證橋梁能夠承受各種負(fù)載而不發(fā)生危險(xiǎn)。第六章大學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)思維的深刻影響大學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)思維有著非常深刻的影響。它培養(yǎng)了我的邏輯思維能力。就拿證明題來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)實(shí)分析的過(guò)程中，每一個(gè)定理的證明都像是一場(chǎng)邏輯的冒險(xiǎn)。例如證明實(shí)數(shù)的完備性定理，需要從基本的定義和公理出發(fā)，經(jīng)過(guò)層層推理，一環(huán)扣一環(huán)，不能有任何邏輯上的跳躍。這種訓(xùn)練讓我在思考其他問(wèn)題的時(shí)候也變得更加有條理，能夠清晰地分析問(wèn)題的前提和結(jié)論之間的關(guān)系。大學(xué)數(shù)學(xué)還培養(yǎng)了我的抽象思維能力。當(dāng)學(xué)習(xí)抽象代數(shù)的時(shí)候，面對(duì)群、環(huán)、域這些抽象的概念，我學(xué)會(huì)了從具體的實(shí)例中抽象出共性的東西，然后用符號(hào)和規(guī)則來(lái)描述這些共性。這種抽象思維能力不僅僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有用，在生活中也有助于我更好地理解一些復(fù)雜的概念和現(xiàn)象。而且大學(xué)數(shù)學(xué)還鍛煉了我的創(chuàng)新思維能力。有時(shí)候在解決一個(gè)數(shù)學(xué)難題的時(shí)候，常規(guī)的方法可能行不通，這就需要我去尋找新的思路和方法，這種不斷摸索新方法的過(guò)程就是對(duì)創(chuàng)新思維的一種鍛煉。第七章大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的挑戰(zhàn)與應(yīng)對(duì)在大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我遇到了很多挑戰(zhàn)。其中最大的挑戰(zhàn)之一就是知識(shí)的難度。比如說(shuō)在學(xué)習(xí)泛函分析的時(shí)候，那些抽象的空間概念和復(fù)雜的算子理論讓我感到非常困惑。很多時(shí)候，我看了好幾遍教材都還是不能完全理解其中的內(nèi)容。另外，學(xué)習(xí)的進(jìn)度也比較快，老師在課堂上不可能像高中老師那樣反復(fù)講解一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。面對(duì)這些挑戰(zhàn)，我也有自己的應(yīng)對(duì)方法。我會(huì)在課后花大量的時(shí)間去復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)。對(duì)于那些難以理解的知識(shí)點(diǎn)，我會(huì)去圖書館查閱更多的參考書籍，有時(shí)候還會(huì)在網(wǎng)上搜索相關(guān)的教學(xué)視頻。我也會(huì)積極參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，和同學(xué)們一起討論問(wèn)題。在討論的過(guò)程中，我發(fā)覺(jué)不同的同學(xué)有不同的思路，這對(duì)我理解那些難題很有幫助。而且我還會(huì)定期做一些練習(xí)題，通過(guò)練習(xí)來(lái)加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。第八章總結(jié)大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)之旅在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)之旅中，我經(jīng)歷了從最初的迷茫到逐漸適應(yīng)，再到后來(lái)的深入摸索的過(guò)程。這一過(guò)程充滿了挑戰(zhàn)，但也收獲了很多