2024-2025學(xué)年河北省保定市高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)階段檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年河北省保定市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)階段檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效．3．考試過(guò)程中考生答題必須使用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡指定區(qū)域，在其他區(qū)域作答無(wú)效．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若集合，則滿(mǎn)足的集合B的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.4 C.8 D.162.設(shè)函數(shù),則A.3 B.1 C.0 D.3.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.下列圖象中，表示定義域和值域均為函數(shù)是（）A B.C. D.5.已知，，則（）A. B.C. D.6.已知命題，命題q：不等式的解集為，則p成立是q成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.的取值范圍為 B.的取值范圍為C.取值范圍為 D.取值范圍為8.關(guān)于的不等式的解集中恰有2個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的符6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列各組函數(shù)中，是相同函數(shù)的是（）A.與B.與C.與D.與10.下列說(shuō)法中正確有（）A.命題，則命題的否定是B.“”是“”的必要條件C.命題“”的是真命題D.“”是“關(guān)于的方程有一正一負(fù)根”的充要條件11.若函數(shù)存在最小值，則實(shí)數(shù)a可能取值為（）A. B.1 C.2 D.3三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____________.13.已知，則集合M的子集的個(gè)數(shù)是__________．14.已知，，若，則的最小值為_(kāi)_____.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知集合，，.（1）若，求實(shí)數(shù)取值范圍；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.完成下列問(wèn)題：（1）已知，求．（2）已知是一次函數(shù)，且滿(mǎn)足，求．17.已知函數(shù).（1）若不等式的解集為0,3，求的值；（2）若不等式對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）解關(guān)于的不等式.18.如圖，某小區(qū)有一塊五邊形的空地，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，四邊形為矩形，，，，．為了合理利用該空地，在線(xiàn)段上取一點(diǎn)，使得四邊形為矩形，矩形作為小區(qū)廣場(chǎng)，其余為綠化帶，其中點(diǎn)在上，點(diǎn)在上．（1）設(shè)，，求的值，并分別求，的取值范圍；（2）求廣場(chǎng)面積的最大值，并指出此時(shí)點(diǎn)的位置．19.學(xué)習(xí)了不等式的內(nèi)容后，老師布置了這樣一道題：已知，且，求的最小值．李雷和韓梅梅兩位同學(xué)都“巧妙地用了”，但結(jié)果并不相同．李雷的解法：由于，所以，而．那么，則最小值為．韓梅梅的解法：由于，所以，而，則最小值為．（1）你認(rèn)為哪位同學(xué)的解法