2024-2025學(xué)年河北省衡水市高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年河北省衡水市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共150分．考試時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷（共58分）一、單項(xiàng)選擇題（共8個(gè)小題，每題5分，共40分）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定為（）A， B.，C.， D.，3.“四邊形的四條邊相等”是“四邊形是正方形”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C充要條件 D.既不充分又不必要條件4.已知集合，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為（）A.8 B.4 C.2 D.15.若集合，，則圖中陰影部分表示的集合中的元素個(gè)數(shù)為（）A3 B.4 C.5 D.66.已知實(shí)數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.5 B.6 C.7 D.87.某班班主任對(duì)全班女生進(jìn)行了關(guān)于對(duì)唱歌、跳舞、書(shū)法是否有興趣的問(wèn)卷調(diào)查，要求每位同學(xué)至少選擇一項(xiàng)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)有21人喜歡唱歌，17人喜歡跳舞，10人喜歡書(shū)法，同時(shí)喜歡唱歌和跳舞的有12人，同時(shí)喜歡唱歌和書(shū)法的有6人，同時(shí)喜歡跳舞和書(shū)法的有5人，三種都喜歡的有2人，則該班女生人數(shù)為（）A.27 B.23 C.25 D.298.若關(guān)于的方程至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題（每題6分，少選部分分，錯(cuò)選不得分）9.已知a，b，c為實(shí)數(shù)，則下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若，則10.設(shè)正實(shí)數(shù)m，n滿足，則（）A.的最小值為 B.的最小值為C.的最大值為1 D.的最小值為11.非空集合A具有如下性質(zhì)：①若，則；②若，則下列判斷中，正確的有（）A. B.C若，則 D.若，則第Ⅱ卷（共92分）三、填空題（每題5分，共15分）12.已知，則的取值范圍是______．13.甲、乙兩人同時(shí)從寢室到教室，甲一半路程步行一半路程跑步，乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，如果兩人步行速度跑步速度均相同，則先到教室的是__．14.設(shè)、是集合的兩個(gè)子集，，且時(shí)．記為的元素之和，則的最大值是______．四、解答題15.設(shè)全集，集合，.（1）若集合恰有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，，求.16.已知集合，.（1）若，求實(shí)數(shù)，的值；（2）若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.（1）已知，求的最小值．（2）若正數(shù)x，y滿足，①的最小值．②求的最小值．18.一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，我們可以用符號(hào)表示，已知函數(shù)．（1）若函數(shù)在1,2和上各有1個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍．19.已知集合，命題：“，”，命題：“，”