42　兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

4.2兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的過(guò)程，結(jié)合點(diǎn)子圖理解算理，建立數(shù)與形的聯(lián)系，構(gòu)建直觀模型，從而掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。2.在探究算法的過(guò)程中，體會(huì)策略的多樣性和優(yōu)化，體會(huì)筆算的必要性，通過(guò)用幾何直觀的模型展示思路，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3.在探索算法和解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索的意識(shí)，提高合作交流的能力，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)1.理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理，掌握筆算方法。2.利用點(diǎn)子圖來(lái)表示自己的計(jì)算方法，也就是用圖示表示出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理。教學(xué)準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：點(diǎn)子圖、小棒等學(xué)具目標(biāo)落實(shí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二次備課（既復(fù)習(xí)舊知，又為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊，從中訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)真審題的數(shù)學(xué)品格，提升數(shù)感）一、情境導(dǎo)入復(fù)習(xí)舊知12×3=23×3=12×30= 23×30=1.上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)、整百數(shù)的口算，大家都學(xué)會(huì)了嗎？愿意接受老師的挑戰(zhàn)嗎？老師出題，請(qǐng)快速說(shuō)得數(shù)，看誰(shuí)反應(yīng)的最快。一、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題1.學(xué)生計(jì)算，并說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程。（通過(guò)復(fù)習(xí)活動(dòng)，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)記憶，抓住知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，為知識(shí)的遷移做好鋪墊）2.這兩道題有什么聯(lián)系？3.好，再看最后這組。14×2=14×10=4.受前面的思維影響了，題目發(fā)生了變化，一定要仔細(xì)審題。這一組沒(méi)有上面的聯(lián)系了。那么，它們和14×12有關(guān)系嗎？請(qǐng)仔細(xì)觀察以上兩個(gè)算式，再觀察14×12這個(gè)算式，發(fā)現(xiàn)了什么？和你的同桌小聲商量一下。（稍停）好，將你的發(fā)現(xiàn)悄悄地藏在心里，一會(huì)兒咱們就能用上了。2.分析習(xí)題的聯(lián)系。預(yù)設(shè)：下面第二個(gè)乘數(shù)30是上面乘數(shù)3的10倍，所以乘得的積也是上面乘積的10倍。每一組第一個(gè)乘數(shù)都是一樣的，第二個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大了10倍。3.計(jì)算練習(xí)題。部分學(xué)生按照慣性思維，可能會(huì)直接說(shuō)出280，請(qǐng)其他學(xué)生糾正。4.最后這組算式雖然第一個(gè)乘數(shù)也相同，但第二個(gè)乘數(shù)不存在10倍關(guān)系，所以積也不會(huì)是280。14×10就是10個(gè)14，所以應(yīng)該等于140。預(yù)設(shè)：14×12能不能分解成14×2=和14×10=（觀察是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的良好方法與前提，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力是教學(xué)的重要任務(wù)之一。）（引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)觀察的良好習(xí)慣，有助于提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)并獲取數(shù)學(xué)信息的能力）（通過(guò)估算活動(dòng)，使學(xué)生能在簡(jiǎn)單的實(shí)際情境中作出合理判斷，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感）（通過(guò)圈一圈點(diǎn)子圖的活動(dòng)，利用數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀）（教師組織學(xué)生先獨(dú)立完成，繼而通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生二、引導(dǎo)合作1.出示超市購(gòu)物的情境圖（標(biāo)注，需要編輯設(shè)計(jì)一下母女超市購(gòu)物圖片）媽媽在超市給小琪買做手工用的彩泥，一盒彩泥14小袋，媽媽買了12盒，一共買了多少袋？同學(xué)們，你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？2.同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察情境圖，你能提出一個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？3.你能列出正確的算式嗎？師板書：14×12=4.為什么要用乘法計(jì)算？5.今天的算式和我們過(guò)去學(xué)過(guò)的有什么不同？教師小結(jié)：對(duì)，今天這道題目是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，我們接下來(lái)一起研究?jī)晌粩?shù)乘兩位數(shù)。（板書課題：兩位數(shù)乘兩位數(shù)）6.你能先來(lái)估一估14×12大約等于多少嗎？有沒(méi)有不同的估算方法？7.14×12等于多少，你們能否根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)單上的點(diǎn)子圖，來(lái)圈一圈、算一算呢？然后在小組中交流你的做法。師巡視指導(dǎo)。小組交流后，請(qǐng)不同做法的學(xué)生匯報(bào)。師要求生邊講解邊在點(diǎn)子圖上畫出來(lái)，做到圖與列式對(duì)應(yīng)。體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。二、探究問(wèn)題活動(dòng)一：學(xué)生觀察情境圖，交流。學(xué)生觀察后暢所欲言。預(yù)設(shè)：通過(guò)情境圖可以知道一盒彩泥14袋，媽媽買了12盒?；顒?dòng)二：學(xué)生根據(jù)情境圖思考，并提出自己的問(wèn)題。最后確定要解決的問(wèn)題。預(yù)設(shè)：一共買了多少袋？活動(dòng)三：14×12=活動(dòng)四：學(xué)生思考后交流。預(yù)設(shè)：因?yàn)榍笠还操I了多少袋，就是求12個(gè)14是多少，求幾個(gè)幾是多少的問(wèn)題用乘法計(jì)算?；顒?dòng)五：學(xué)生思考后交流預(yù)設(shè)：今天的兩個(gè)乘數(shù)都是兩位數(shù)?；顒?dòng)六：預(yù)設(shè)1：14≈15，12≈1014×12≈150預(yù)設(shè)2：12≈1014×12≈140活動(dòng)七：學(xué)生利用點(diǎn)子圖來(lái)自主探究14×12的結(jié)果。小組合作的要求：（1）先獨(dú)立思考，把自己的想法用點(diǎn)子圖表示出來(lái)。（2）小組內(nèi)交流自己的算法和點(diǎn)子圖的畫法。小組內(nèi)交流，核對(duì)算法及答案。自主探索出多種算法，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力）（這一環(huán)節(jié)可以師生互動(dòng)，也可以生生互動(dòng)。重點(diǎn)解決：14與十位上的1相乘，4×1=4，這個(gè)4為什么寫在十位上？表示什么？最后明確：第一步14×2求的是2包彩泥的袋數(shù)，第二步14×10求的是10包彩泥的袋數(shù)，相乘得出的“4”要寫在十位上，與第一步十位上的2對(duì)齊，表示4個(gè)十）（通過(guò)對(duì)筆算過(guò)程的細(xì)致講解與反復(fù)敘述，讓學(xué)生理解算理與算法之間的關(guān)系，提高運(yùn)算能力）8.這些方法，有什么相同的地方？哪一種方法比較好呢？為什么？（生充分發(fā)表見解）師總結(jié)：這些方法的共同點(diǎn)是，都把12分成兩個(gè)較小數(shù)相乘，把新知轉(zhuǎn)化成舊知，大家都會(huì)解答。比較而言，把12分成10和2更好計(jì)算一些。同學(xué)們，課開始時(shí)我們?cè)诳谒?4×2、14×10時(shí)，發(fā)現(xiàn)它們和14×12的關(guān)系，現(xiàn)在是不是用上它們的關(guān)系了？明白為什么把12分成10和2比較方便了吧？預(yù)設(shè)1：生1：把12行點(diǎn)子圖平均分成3組，每組4行，先求出一組多少，列式14×4=56，再求出3組是多少。列式是56×3=168。生2：把12行分成10行和2行，列式：14×10=14014×2=28；140+28=168。預(yù)設(shè)2：把12套分成（6×2）套等其他方法。生3：把12行平均分成兩組，每組6行，列式是：14×6=84，84×2=168。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，把不同的算法結(jié)合點(diǎn)子圖講解清楚。活動(dòng)八：這些方法都是先分后算，再合起來(lái)。（豎式里140的“0”省略不寫）（處理好方法的多樣性與優(yōu)化的關(guān)系。在體驗(yàn)方法的異同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和優(yōu)化意識(shí)）9.剛才同學(xué)們都是用口算的方法求出14×12的結(jié)果，我們可不可以用更簡(jiǎn)單的方法解答這道題呢？那么，請(qǐng)你試著用豎式計(jì)算一下。（師板書：14×12）師巡視指導(dǎo)，請(qǐng)做得好的學(xué)生到黑板前匯報(bào)。（請(qǐng)不同做法的學(xué)生板演）分析這幾種方法，哪種方法正確？很顯然，第1種方法和我們前面口算的結(jié)果不一樣，肯定錯(cuò)了。10.第3種方法是怎么計(jì)算的？教師提醒：每一步在點(diǎn)子圖上是哪一部分？用這種方法做的時(shí)候要注意什么？結(jié)合你的豎式說(shuō)一說(shuō)筆算過(guò)程。

11.1×4=4的“4”寫在哪一位上？12.也就是多少乘多少。師：所以1×1=1的“1”寫在哪一位上？13.最后還要把兩次乘得的積怎樣？活動(dòng)九：學(xué)生小組討論，探討筆算算理。預(yù)設(shè)：活動(dòng)十：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起。先用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位上的“2”去乘“14”：2×4=8，8寫在個(gè)位。2×10=20，2寫在十位上。（師追問(wèn)：這一步指的是點(diǎn)子圖的哪一部分）再用第二個(gè)數(shù)的十位上的“1”去乘“14”的“4”?；顒?dòng)十一：寫在十位上。十位上的“1”表示一個(gè)十，10×4=40。4寫在十位上。（師問(wèn)：這是點(diǎn)子圖的哪一部分）個(gè)位上是0，“0”只起占位作用?；顒?dòng)十二：10×10=100。寫在百位上，表示100?；顒?dòng)十三：還要把兩次乘得的積加起來(lái)。（通過(guò)鞏固練習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的筆算方法靈活應(yīng)用到題目中，并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，既鞏固了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，提高了口算能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。進(jìn)一步幫助學(xué)生理解算理算法）三、輔導(dǎo)練習(xí)師：剛才大家真愛思考，總結(jié)出這么好的算法，那現(xiàn)在就用學(xué)到的知識(shí)繼續(xù)解決幾個(gè)問(wèn)題吧！1.基礎(chǔ)練習(xí)2.變式練習(xí)計(jì)算下面各題，記錄你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。23×1136×1141×1142×1152×1171×11……三、解決問(wèn)題1.基礎(chǔ)練習(xí)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，集體訂正，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確、有序地說(shuō)計(jì)算步驟。注意本題練習(xí)的點(diǎn)子圖已經(jīng)圈畫好了，重點(diǎn)是把豎式計(jì)算和點(diǎn)子圖對(duì)應(yīng)起來(lái)。2.變式練習(xí)拓展提升訓(xùn)練，主要是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)乘11的積的規(guī)律。預(yù)設(shè)：一個(gè)兩位數(shù)乘11，積的個(gè)位上的數(shù)與這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)相同，積的十位上的數(shù)等于這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和（如果滿10要向百位進(jìn)1），積的百位上的數(shù)與這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)相同（如果這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和滿10，積