第3課時(shí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

第3課時(shí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式第8章整式乘法01基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)02能力進(jìn)階03拓展提優(yōu)目錄

1.計(jì)算（a＋3）（－a＋1）的結(jié)果是（

A

）A.

－a2－2a＋3B.

－a2＋4a＋3C.

－a2＋4a－3D.

a2－2a－32.

（2024·宿遷泗陽期中）若（x－1）（x＋2）＝x2＋ax＋b，則a，

b的值是（

C

）A.

a＝1，b＝2B.

a＝－1，b＝2C.

a＝1，b＝－2D.

a＝－1，b＝－2AC1234567891011123.

（2024·鎮(zhèn)江京口期中）如圖，若一個(gè)長方形廣場的原長為18米，寬

為10米，現(xiàn)因施工改造，將廣場的長和寬各增加x米，廣場面積增加了

20平方米，同時(shí)以長方形的四邊為直徑分別向外修建半圓形花圃，則花

圃的總面積為（

B

）A.

90π平方米B.

116π平方米C.

120π平方米D.

128π平方米第3題B1234567891011124.計(jì)算：（1）

（x＋1）（x＋2）；解：x2＋3x＋2 （2）

（x＋3）（x－5）；解：x2－2x－15（3）

（2a＋b）（a＋2b）；

解：2a2＋5ab＋2b2（4）

（2a－3b）（3a－b）.解：6a2－11ab＋3b2123456789101112

5.

（2024·宿遷宿城期中）若（x－a）（x－b）的展開式中不含有x

的一次項(xiàng)，則a，b的關(guān)系是（

B

）A.互為倒數(shù)B.互為相反數(shù)C.相等D.積為零6.

（2024·揚(yáng)州江都期中）若M＝（x－2）（x－3），N＝（x－1）

（x－4），則M與N的大小關(guān)系是（

D

）A.

由x的取值而定B.

M＝NC.

M＜ND.

M＞NBD1234567891011127.

若ab＝a＋b＋1，則（a－1）（b－1）＝

?.8.已知一個(gè)長方形的長是2xcm，寬比長少4cm，若將長方形的長和寬

都增大3cm，則長方形的面積增大

cm2.2

（12x－3）

1234567891011129.計(jì)算：（1）

（x－y）（x2＋xy＋y2）；解：x3－y3（2）

x（x＋3）（x＋5）；解：x3＋8x2＋15x（3）

（a＋2）（－2a＋3）；解：－2a2－a＋6（4）

（m＋2）（2m－3）－（m＋4）（m－1）.解：m2－2m－212345678910111210.解方程：（1）

（2x＋1）（x－1）＝（x＋2）（2x＋1）；解：x＝－0.5（2）

（x＋3）（x－7）＋8＝（x＋5）（x－1）.解：x＝－112345678910111211.

（2024·沛縣期中）如圖，某校有一塊長為3a＋2b，寬為2a＋b的

長方形地塊，學(xué)校計(jì)劃在中間留一塊長為2a＋b，寬為2b的小長方形

地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化.第11題123456789101112（1）求修建雕像的小長方形地塊的面積（用含a，b的代數(shù)式表

示）；解：（1）根據(jù)題意，得修建雕像的小長方形地塊的面積為2b·（2a＋

b）＝4ab＋2b2（2）求長方形地塊的面積（用含a，b的代數(shù)式表示）；解：（2）根據(jù)題意，得長方形地塊的面積為（3a＋2b）·（2a＋b）

＝6a2＋7ab＋2b2第11題123456789101112（3）

當(dāng)a＝4，b＝1時(shí)，求綠化部分的面積.解：（3）由（1）（2），知修建雕像的小長方形地塊的面積為4ab＋

2b2，長方形地塊的面積為6a2＋7ab＋2b2，則綠化部分的面積為（6a2

＋7ab＋2b2）－（4ab＋2b2）＝6a2＋7ab＋2b2－4ab－2b2＝6a2＋

3ab.當(dāng)a＝4，b＝1時(shí)，6a2＋3ab＝6×42＋3×4×1＝108，即綠化部

分的面積為108第11題123456789101112

12.

（2024·南京玄武段考）定義：L（A）是多項(xiàng)式A化簡后的項(xiàng)數(shù)，

例如：多項(xiàng)式A＝x2＋2x－3，則L（A）＝3.一個(gè)多項(xiàng)式A乘多項(xiàng)式B

化簡得到多項(xiàng)式C（即C＝A×B），若L（A）≤L（C）≤L（A）

＋1，則稱B是A的“好多項(xiàng)式”，若L（A）＝L（C），則稱B是A

的“極好多項(xiàng)式”.123456789101112解：（1）

B是A的“好多項(xiàng)式”

理由：（x－2）（x＋3）＝x2－2x

＋3x－6＝x2＋x－6.因?yàn)閤2＋x－6的項(xiàng)數(shù)比A的項(xiàng)數(shù)多1，所以B是A

的“好多項(xiàng)式”.（1）

若A＝x－2，B＝x＋3均是關(guān)于x的多項(xiàng)式，則B是不是A的“好多項(xiàng)式”？請判斷并說明理由.123456789101112（2）

若A＝x－2，B＝x2＋ax＋4均是關(guān)于x的多項(xiàng)式，且B是A的

“極好多項(xiàng)式”，求a的值.解：（2）

（x－2）（x2＋ax＋4）＝x3＋ax2＋4x－2x2－2ax－8＝x3

＋（a－2）x2＋（4－2a）x－8.因?yàn)锽是A的“極好多項(xiàng)式”，所以

a－