任務(wù)4.2.1 地形圖幾何要素查詢

建筑工程測量技術(shù)四川水利水電技師學(xué)院地形圖的應(yīng)用確定直線的坐標(biāo)方位角確定兩點(diǎn)間的距離面積量算和場地平整確定直線上的坡度選定最短路線斷面圖的繪制確定點(diǎn)的平面坐標(biāo)+高程地形圖的應(yīng)用一、確定點(diǎn)的平面坐標(biāo)1:1000

110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o如圖：求A點(diǎn)坐標(biāo)式中：

—該點(diǎn)所在方格西南角坐標(biāo)；M—比例尺分母任務(wù)4.2.1地形圖幾何要素查詢考慮圖紙伸縮（l格網(wǎng)理論長度10cm）例∶則:二、確定直線的坐標(biāo)方位角1、直接量測2、量測坐標(biāo)計(jì)算例：圖上量得例：圖上量得則算得

110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o1:10001、圖解法（直接量測）三、確定兩點(diǎn)間的水平距離2、量測坐標(biāo)計(jì)算（解析法）例：圖上量得dab=169.7mm,則AB的實(shí)地距離：例：圖上量得則算得

110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o1:1000四、確定點(diǎn)的高程等高線上點(diǎn)的高程，等于該等高線的高程；

不在等高線上點(diǎn)的高程，用內(nèi)插方法求得。式中53mnF—等高距例∶已知Hm=53m，h=1m量得

mF=d1=1m，mn=4mm。=53.75m則：54五、確定兩點(diǎn)間的坡度式中：—A，B兩點(diǎn)間的高差—A，B兩點(diǎn)間的實(shí)際水平距離AB六、在圖上設(shè)計(jì)等坡線等坡線—坡度相等的方向路線。例∶設(shè)i=3.3％,h=1m,求圖中AB之間的等坡線。解∶由得使園規(guī)兩腳尖的距離為圖上30m，在圖上從A點(diǎn)出發(fā)與等高線交點(diǎn)至B點(diǎn)。地形圖的用途：

房地產(chǎn)計(jì)量，國土規(guī)劃，土石方計(jì)量……

測量方法：利用地形圖量測（圖解法）實(shí)地測量數(shù)據(jù)（實(shí)測法）計(jì)算方法：有規(guī)則的幾何圖形，不規(guī)則的任意圖形。精度要求：根據(jù)目的和用途的不同而定。七、在地形圖上量算面積地圖上面積的量算幾何圖形法坐標(biāo)計(jì)算法橫片法方格法平行線法光電測積法求積儀法（一）幾何圖形法把圖形分解成簡單的幾何形狀，計(jì)算所有簡單幾何圖形面積之和。23A1A2A3145A=A1+A2+A3常用幾合圖形：三角形長方形梯形正方形扇形圓形

（二）坐標(biāo)計(jì)算法（解析法）1、借助坐標(biāo)格網(wǎng)圖解界址點(diǎn)的坐標(biāo)。2、再按公式（解析）計(jì)算圖形的面積。1234y1y4y3y2x4x3x1x2xy坐標(biāo)計(jì)算法公式（解析法）經(jīng)整理后得：任意n邊形：i=1或i=n時(shí)，公式出現(xiàn)

或（三）不規(guī)則圖形面積量算網(wǎng)格，網(wǎng)點(diǎn)法

1)平行線法2)方格網(wǎng)法求積儀法方法膜片法：（1）、網(wǎng)格，網(wǎng)點(diǎn)法不規(guī)則圖形面積計(jì)算1、透明方格紙法（格網(wǎng)法）式中M為地形圖比例尺分母（2）、平行線法梯形的高為平行線間距h，圖形截割各平行線的長度為l1、l2、….ln，則各梯形面積分別為：h求積儀有以下特點(diǎn)：自動(dòng)讀數(shù)自動(dòng)計(jì)算面積換算面積單位動(dòng)極式可以擴(kuò)大求積的范圍跟蹤放大鏡比描跡針使用方便（3）、求積儀法動(dòng)極軸動(dòng)極放大鏡

功能鍵顯示窗跟蹤臂求積儀使用方法：

1、固定欲測面積的地形圖，并將以其放在圖形輪廓的中間偏左處，動(dòng)極軸與跟蹤臂大致垂直，放大鏡大致放在圖形中央。2、在圖形輪廓線上標(biāo)記起點(diǎn)。3、打開電源，手握描跡放大鏡，使放大鏡中心對準(zhǔn)起點(diǎn)，按下“STAR”鍵后沿圖形輪廓線順時(shí)針方向移動(dòng)。4、準(zhǔn)確跟蹤一周后回到起點(diǎn)，再按“OVER”鍵。此時(shí)顯示器上顯示的數(shù)值即為所測量的面積。注意：開始測量前，應(yīng)選擇單位：m2或km2。將比例尺分母輸入計(jì)算器。拓展：數(shù)字地形圖在工程中基本應(yīng)用（一）、繪制已知方向線的縱斷面圖（二）、按規(guī)定坡度選定最短路線（三）、地形圖在平整場地中的應(yīng)用例欲繪制直線AB、BC縱斷面圖。（一）、繪制已知方向線的縱斷面圖10111213141615bcdefghijklBAC（1）在圖紙上繪出表示平距的橫軸PQ，過A點(diǎn)作垂線，作為縱軸，表示高程。平距的比例尺與地形圖的比例尺一致；為了明顯地表示地面起伏變化情況，高程比例尺往往比平距比例尺放大10～20倍。10111213141615bcdefghijklBACAbcdefghiBjklCQP10121416（2）在縱軸上標(biāo)注高程，在圖上沿?cái)嗝娣较蛄咳上噜彽雀呔€間的平距，依次在橫軸上標(biāo)出，得b、c、d、…、l及C等點(diǎn)。（3）從各點(diǎn)作橫軸的垂線，在垂線上按各點(diǎn)的高程，對照縱軸標(biāo)注的高程確定各點(diǎn)在剖面上的位置。（4）用光滑的曲線連接各點(diǎn)，即得已知方向線A—B—C的縱斷面圖。AB1234561′2′3′4′5′6′8085公路d（二）、按規(guī)定坡度選定最短路線例設(shè)從公路旁A點(diǎn)到山頭B點(diǎn)選定一條路線，限制坡度為4%，地形圖比例尺為1:2000，等高距為1m。（2）先以A點(diǎn)為圓心，以d為半徑，用圓規(guī)劃弧，交81m等高線于1點(diǎn)，再以1點(diǎn)為圓心同樣以d為半徑劃弧，交82m等高線于2點(diǎn)，依次到B點(diǎn)。連接相鄰點(diǎn)，便得同坡度路線A—1—2—…—B。在選線過程中，有時(shí)會(huì)遇到兩相鄰等高線間的最小平距大于d的情況，即所作圓弧不能與相鄰等高線相交，說明該處的坡度小于指定的坡度，則以最短距離定線。（3）另外，在圖上還可以沿另一方向定出第二條線路A―1′―2′―…―B，可作為方案的比較。（1）確定線路上兩相鄰等高線間的最小等高線平距。

例1：1000比例尺的地形圖，擬將原地面平整成某一高程的水平面，使填、挖土石方量基本平衡。（三）、地形圖在平整場地中的應(yīng)用（1）繪制方格網(wǎng)（2）求各方格頂點(diǎn)的地面高程（3）計(jì)算設(shè)計(jì)高程（4）確定方格頂點(diǎn)的填、挖高度（5）確定填挖邊界線（6）計(jì)算填、挖土石方量（1）繪制方格網(wǎng)在地形圖上擬平整場地內(nèi)繪制方格網(wǎng)，一般方格的邊長為10m或20m。圖中方格為20m×20m。各方格頂點(diǎn)號(hào)注于方格點(diǎn)的左下角。（三）、地形圖在平整場地中的應(yīng)用（2）求各方格頂點(diǎn)的地面高程根據(jù)地形圖上的等高線，用內(nèi)插法求出各方格頂點(diǎn)的地面高程，并注于方格點(diǎn)的右上角。

52.052.3+1.9+1.2+0.6+1.2

+1.6

+1.2+0.4+0.6

+0.3

-0.7-0.5

-0.7

-1.1-1.4

-1.9

-1.9

-1.7

-1.7

-2.2+0.1

48.048.248.247.749.249.449.248.548.050.050.550.251.151.551.150.349.749.348.849.949.9A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D3D2D1D4D5E3E2E1E4504948+2.1+2.451.851.150.551.751.751.150.450.750.850.249.549.749.849.348.648.748.848.449.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.949.9-0.2

-0.6

1：1000比例尺IIIIII（3）計(jì)算設(shè)計(jì)高程分別求出各方格四個(gè)頂點(diǎn)的平均值，即各方格的平均高程；將各方格的平均高程求和并除以方格數(shù)n，即得到設(shè)計(jì)高程H。

在本例中，求得的設(shè)計(jì)高程H=49.9m。并注于方格頂點(diǎn)右下角。三、地形圖在平整場地中的應(yīng)用（4）確定方格頂點(diǎn)的填、挖高度各方格頂點(diǎn)地面高程H′與設(shè)計(jì)高程之差，為該點(diǎn)的填、挖高度，即

h為“＋”表示挖深，為“－”表示填高。并將h值標(biāo)注于相應(yīng)方格頂點(diǎn)左上角。（5）確定填挖邊界線根據(jù)設(shè)計(jì)高程H=49.9m，在地形圖上用內(nèi)插法繪出49.9m等高線。該線就是填、挖邊界線。三、地形圖在平整場地中的應(yīng)用（6）計(jì)算填、挖土石方量有兩種情況：一種是整個(gè)方格全填或全挖方，如方格I、III。一種既有挖方，又有填方的方格，如方格II。另現(xiàn)以方格I、II、III為例，說明其計(jì)算方法：方格I為全挖方：方格II既有挖方，又有填方方格III為全填方式中——各方格的填、挖面積（m2）（三）、地形圖在平整場地中的應(yīng)用（四）、斷面法設(shè)計(jì)高程線地面高程線221、繪出相互平行的斷面方向線；2、按一定比例尺繪出各斷面圖，并將設(shè)計(jì)高程線展繪在斷面圖上；3、確定每一斷面圖上的填挖方面積(設(shè)計(jì)高程線與斷面圖所包圍的面積:AWi為挖方面積；ATi為填方面積；i表示斷面編號(hào)）；4、最后計(jì)算出相鄰兩斷面圖間的土方量．

填方量：AT=1/2(ATi+ATi+1)L挖方量：Aw=1/2(Awi+Awi+1)L方法步驟：（五）、等高線法等高線法適用于:地面起伏較大，且僅計(jì)算挖方的情況。方法步驟：１、內(nèi)插求出高程為設(shè)計(jì)高程的等高線H0；２．求出高于設(shè)計(jì)高程的各條等高線圍成的面積Pi；３．計(jì)算相鄰等高