金融工程課程筆記

金融工程-課程筆記

?第一章導論

?遠期合約的保值功能：

?多頭風險(價格上升有利)，空頭遠期交易保值。

?空頭風險(價格下降有利)，多頭遠期交易保值。

?交易所市場

?芝加哥交易所(CBOT)成立于1848年

?芝加哥商品交易所(CME)成立于1919年

?芝加哥期權(quán)交易所(CBOE)成立于1973年

?交易員的種類

?交易員可以分為三個大類：對沖者、投機者、套利者。

?金融衍生品

?非線性衍生產(chǎn)品

?期權(quán)(場內(nèi)交易)

?期權(quán)種類

?股票期權(quán)

?股指期權(quán)

?期貨期權(quán)

?外匯期權(quán)

?債券期權(quán)

?利率期權(quán)

?互換期權(quán)

?商品期權(quán)

?歐式期權(quán)：權(quán)僅能在到期日執(zhí)行

?看漲期權(quán)

?看漲期權(quán)多頭

?看漲期權(quán)空頭

?看跌期權(quán)

?看跌期權(quán)多頭

?看跌期權(quán)空頭

?美式期權(quán)：可以在期權(quán)有效期內(nèi)的任何時刻執(zhí)行

?線性衍生產(chǎn)品

?遠期（場外交易）：在將來某一時刻以某一約定價格買入或賣出一項特定資產(chǎn)的合約

?利率遠期（FRA）

?外匯遠期

?定義

?交易機制

?報價

?理論價

?用途

?對沖

?投機

?套利

?期貨（場內(nèi)交易）：在將來某一時刻以某一約定價格買入變賣出一項特定資產(chǎn)的合約

?商品期貨

?金屬

?糧食

?金融期貨

?利率

?外匯

?股指

?交換（4外交叁）:互換層一系列的近期

?OTC

?優(yōu)點:客戶化

?缺點:流動性差，信用風險

?場內(nèi)交易

?優(yōu)點:信用風險小，合約標準化，保證金制度，逐日結(jié)算制度，流動性好，杠桿性高

?缺點：

?第二章期貨市場與中央交易對手

?期貨的概念

?是指協(xié)議雙方同意在約定的將來某個日期按約定的條件（包括價格、交割地點、交割方式）買

入或賣出一定標準數(shù)量的某種資產(chǎn)的標準化協(xié)議。

?合約要素

?標的資產(chǎn)

?當期貨的標的資產(chǎn)是商品，允許交割的商品質(zhì)量、等級是有規(guī)定的

?當期貨的標的資產(chǎn)是金融資產(chǎn)，一般無需等級之分同類中、長期國債期貨之間可等價替

換

?合約規(guī)模

?定義了在每一份合約中交割資產(chǎn)的數(shù)量

?交割地點

?由于允許交割，交割地點必須是交易所指定的地點（運輸費）

?合約月份

?報價方式

?期貨合約的報價方式是由交易所定義的，不同品種的期貨合約有不同的報價方式

?保證金

?交割日期

?價格和頭寸的限額

?價格限額：價格的變動幅度

?跌停：如果期貨價格下跌的金額=每日價格限額

?漲停：如果期貨價格上漲的金額=每日價格限額

?期貨交易簡史

?外匯期貨（1972）

?利率期貨Q975）

?股指期貨（1980s）出現(xiàn)股票指數(shù)（如S&P500）期貨；

?我國的四大期貨交易所

?鄭州商品交易所（ZCE,1993年建立）

?大連商品交易所（DCE,1993年2月建立）

?上海期貨交易所（SHFE,1999年建立）

?中國金融期貨交易所（CFFEX,2006年9月在上海建立）.

?平倉：對一館約平倉就是進入?

?保證金

?為了避免違約風險（信用風險），期貨交易要求投資人將一定數(shù)量的資金存入保證金賬戶

（marginaccount）

?交易所規(guī)定每份合約的保證金的數(shù)額，通常是合約價值的百分比，通常是10%-15%,或者更

低，如2%,3%,5%等等

?投資人在最初開倉交易時必須存入的資金量叫做初始保證金（initialmargin）

?每日結(jié)算

?在每個交易日結(jié)束時，保證金賬戶的金額數(shù)量都會按閉市時的市場價格調(diào)整，以反映投資者的

盈虧

?維持保證金：為了確保保證金賬戶的資金余額不會出現(xiàn)負值，交易所設(shè)置了維持保證金額度，

維持保證金低于初始保證金數(shù)額，通常設(shè)置為初始保證金的75%

?當保證金賬戶的余額低于維持保證金時，投資人會受到保證金催付（margincall）的通知，在下

一個交易日注入追加保證金（variationmargin）,當投資者不提供追加保證金時，經(jīng)紀任將對合

約平倉

?起中介的作用，它保證交易雙方會履行合約，其主要任務是記錄每天的交易，以便計算每一個

會員的凈頭寸

?市場報價

?報價通常要說明：標的資產(chǎn)、合約的規(guī)模、報價方式、合約的到期月

?1.開盤價（交易開始后立即成交的價格）

?2.最高價、

?3.勵氐價（當天交易的）

?4.前一天閉盤價（結(jié)算價格，在交易日結(jié)束前最后成交的期貨價）

?5.最后交易價

?6.變化量（與上一個交易日結(jié)算價的變化量）

?7.交易量（一天內(nèi)交易合約的總份數(shù)）

?8.未平倉合約量（openinterest未結(jié)權(quán)益）：是尚未平倉合約份數(shù)的總和，它是所有多頭的

總和，也是所有空頭的總和

?期貨價格的規(guī)律

?交割價是期限的遞增函數(shù)（正常市場）

?交割價是期限的遞減函數(shù)（反向市場）

?交易指令

?限價指令

?停止指令

?限價止損指令

?觸及市價指令

?自行裁定指令

?當天指令

?限時I旨令

?開放指令

?第三章利用期貨的對沖策略

?對沖（hedge）基本原理

?是一種風險管理技術(shù)，用來減少重大損失（也稱避險，套期俁值）

?對沖是采取與標的資產(chǎn)反向的期貨頭寸達到補償損失的目的

?對沖依賴于期貨價格與標的資產(chǎn)的聯(lián)動

?期貨對沖

?空頭對沖（shorthedge）

?多頭對沖（longhedge）

?靜態(tài)對沖：在對沖過程中，對沖策略不再調(diào)整的，稱為靜態(tài)對沖；

?動態(tài)對沖：在對沖過程中，需要密切監(jiān)視對沖策略，不斷調(diào)整頭寸的

?稱為動態(tài)對沖。

?完美對沖：是指完全消除風險的對沖策略；現(xiàn)實中只能消除大部分風險

?空頭對沖

?當對沖者擁有某種資產(chǎn)（或?qū)頃碛校┎⒁u出這部分資產(chǎn)時，選擇期貨空頭對沖（多對空）

?多頭對沖

?當公司已知在將來需要買入資產(chǎn)并想在今天鎖定價格，可以持有期貨多頭對沖（空對多）

?基差風險

?1.需要對沖價格風險的資產(chǎn)與期貨合約的標的資產(chǎn)可能并不完全一樣

?2.對沖者可能無法確定買入或者賣出資產(chǎn)的準確時間

?3.對沖者可能需要在期貨到期月之前將期貨平倉

?基差（basis）:基差=被對沖資產(chǎn)的即期價格一用于對沖的期貨價格

■

s?+K一生=5-%

?賣出資產(chǎn)時，基差增大會賣出更好的價格（反之，更差）

?買入資產(chǎn)時，基差增大會支付更高的價格（反之，更低）

?交叉對沖

?資產(chǎn)不匹配時（交叉對沖）的基差風瞼

■

S2+F}-F2=F.+S.+S^-S*-F2

=FI+（S；-F2）+（S2-S；）

?對沖比率=期貨合約頭寸數(shù)量;資產(chǎn)風險敞口數(shù)量=期貨合約的頭寸數(shù)量/單位標的

?對沖匕睡=1,如果被對沖的資產(chǎn)與期貨標的一致

?當選擇交叉對沖時，對沖比選擇1并不是最優(yōu)的

?對沖效率=對沖所消除方差/總方差

?最小方差對沖比：

?最優(yōu)的艱

■

‘單佛掰°」

QF

?QA:被對沖資產(chǎn)頭寸的數(shù)量

?QF:1份期貨合約的規(guī)模

?N*:期貨合約的數(shù)量

?尾隨對沖

?每天結(jié)算的方式對最優(yōu)合約數(shù)量做出的改善叫做尾隨對沖

=0也N*=0S&SQA;：旦二也

F3FEgFQFyF

?股指（stockindex）

?是對部分股票市場的衡量，它的計算方法：首先從市場中挑選出股票，然后將其價格賦權(quán)平均,

權(quán)重通常是它的市值。

?常見指數(shù)

?道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)［30個美國藍籌股票組合］

?標準普爾500指［500種股票組合］

?納斯達克100指數(shù)［100種股票］

?國內(nèi)參見"中證指數(shù)有限公司”

?股指期貨：以股指為標的的期貨合約，給定合約乘子（大的、Mini）現(xiàn)金結(jié)算的合約。

?股指期貨的功能：用于對沖分散良好的股票投資組合的風險

?產(chǎn)生股指期貨的目的

?投資股票是有風險的，因為股票的價格和分紅都是不他定的，因而股票的收益是不確定

的

?股指期貨價格的變化高度相關(guān)于股票組合價值的變化，越是多樣化的組合相關(guān)度越高.

?使用股指期貨對沖費用彳氐廉

?向前滾動對沖

?當對沖的期限比市場提供的期貨期限更長，對沖者可以選擇一系列短期期貨，對到期的期貨進

行平倉，同時再進入下一個有較晚期限的合約，這一做法被稱為向前滾動對沖

?第四章利率

?基點：基點來表示利率，一個基點代表每年0.1%

?利率

?利率的種類

?國債利率（國債收益率）

?是指政府所發(fā)行的債券的利率

?政府為借入自身貨幣而發(fā)行的金融產(chǎn)品

?通常認為一個政府不會出現(xiàn)債務違約的情況

?買入國債的投資者肯定會收的國債所承諾的本金和利息

?國債利率為無風險利率

?倫敦同業(yè)拆借利率（UBOR）

?LIBOR（拆出）一個銀行同意以此利率將資金存入另一個銀行，該銀行應擁有AA信用

級別，它是銀行之間短期無抵押拆借利率

?每個業(yè)務日的上午11點半（英國時間）由英國銀行家協(xié)會發(fā)布當天的LIBOR

?UBID（拆入）一個銀行同意其他銀行（AA）以此利空將資金存入自己的銀行

?聯(lián)邦基金利率（隔夜拆借利率）

?金融機構(gòu)都需要在美聯(lián)儲存入一定數(shù)量的現(xiàn)金（現(xiàn)金儲備）,其數(shù)量與銀行的資產(chǎn)負債

狀態(tài)有關(guān)

?在一天結(jié)束時，有些金融機構(gòu)在美聯(lián)儲設(shè)定賬戶中會員資金盈余，有些金融機構(gòu)會有資

金缺口一導致了隔夜拆借

?在美國，隔夜利率被稱為聯(lián)邦基金^率，是無抵押利率

?再回購利率(thereporate)

?再回購協(xié)議(Repo,repossess重新獲得)是一種協(xié)議，擁有證券一方(如某金融機構(gòu))

同意現(xiàn)在以價格X賣給對方并在將來以稍高的價格Y買回.

?金融機構(gòu)通過這種交易融資，獲得貸款.

?X和丫的差價即為貸款利息，相應的利率被稱為再回購利率(reporate)

?有隔夜回購(overnightrepo)和期限回購(termrepo)

?因為有抵押，比聯(lián)邦基金利率稍低

?無風險利率

?傳統(tǒng)上衍生產(chǎn)品的實踐者將UBOR作為短期無風險利率

?由于許多原因國債利率(TheTreasuryrate)過低

?可以用歐洲美元期貨和互換將LIBOR的期限延伸到一年以上

?隔夜指數(shù)互換利率［heovernightindexedswap,OIS)正在被越來越多的市場參與者

用于代替UBOR作為無風險利率

?利率的計算

?利率按年復利

J(1+K)”

?利率一年復利m次

Wrt

J(l+—m)

?連續(xù)復利

?當m趨于無窮大時，稱為連續(xù)復利，本金A連續(xù)復利的結(jié)果是

AeRn

?轉(zhuǎn)換公式

?Rc:連續(xù)復利利率

?Rm:每年復利m次復利利率

R(=+

?零息債券收益率（zerorates）

?如果一筆投資在到期前不會有現(xiàn)金流收入，到期后才有現(xiàn)金流，那么該筆投資的到期收益率即

零息利率（即期利率）。因為零息發(fā)行的債券符合這一定義，因此將這種利率稱為零息利率。

?也稱為貼現(xiàn)率,到期收益率

?券息剝離法

?債券定價

?大多數(shù)債券都提供周期性的券息或票息以coupon）

?債券的面值（票面值）=債券的本金

?債券的發(fā)行價＞（＜尸）面值（溢價，折扣，平價發(fā)行）

?債券的理論價格;債券持有人所收到的所有現(xiàn)金流貼現(xiàn)后的和

￡（l+i）"（1+爐

或

N

P=￡cef*+Me"

*=l

?債券價格與利率的關(guān)系

?當利率上升時，債券的價格將下降；

?當利率下降時，債券的價格將上升.

?券息的影響

?債券收益率

?債券收益率:使（債券現(xiàn)金流貼現(xiàn)和）=到（債券市場價格）時的貼現(xiàn)率

?假設(shè)在上面的例子中，債券的市場價格等于理論價格98.39

yx20

+3e*0+3吐1.5+iO3e-=98.39

?平價收益率

?使得債券的價格等于面值（parvalue）時的券息率c

■

C,,-0.05x0.5.C-0.058x1.0,C,,-0.064x1.5

—e-\—eH—e

222

+100+-L-0068x20=100

、2j

?遠期利率

?是指在將來開始的持續(xù)一段期限的利率

4(1+勺

?RF=R2T2-R2T2/T2-T1

?是T時到期的零息債券的價格

P(O,T)=”RT

?久期和凸性

?久期（duration）是指投奏者收到所有現(xiàn)金流所要等待的平均時間（收到現(xiàn)金流的時間的賦權(quán)平

均）

?提供現(xiàn)金流ci（在時間ti）的債券的久期是：

D=￡入

Z=1

?B曷責券的價格，y是債券的收益率，可見它是付款時間的加權(quán)平均

?當收益率有微小變化時，有近似公式：

?修正的久期

?當收益率y是每年復合m次

1+y/m

D

?=1+y/m

?凸性

—=-L)/\y+-

?收益率曲線（利率期限結(jié)構(gòu)）

?預期理論:遠期利率=預期的未來零利率

?市場分割理論：短期、中期和長期利率是被獨立確定的.

?流動性偏好理論:遠期利率高于預期的未來零利率.

?第五章確定遠期和期貨的價格

?T為期限；r為無風險利率；F0為遠期價格；SO為遠期或期貨合約標的資產(chǎn)的當前價格；K為以

前成交合約的價格；￡為遠期合約今天的價值；q為股息收益率

?賣空（shortselling）

?是指賣出你并不擁有的資產(chǎn)，通常是先借入別人的資產(chǎn)賣出，等待價格下降時再買入（為了償

還之前的借入）來獲取利潤

?高賣低買才能盈利，如果賣出后不得已再更高買入則虧損,所以風險很大.

?賣空交易是受限的（如保證金、報升規(guī)則）

?無套利原理

?基本經(jīng)濟學原理：由于市場不存在套利機會，有相同收益的資產(chǎn)應該有相同的價格（即一價律

成立）；否則可以構(gòu)造無風險的套利組合，賺取大量的無風險的利潤

?一價律的應用

?如果市場無套利機會，那么一價律成立。

?T介律的含義：有相同收益的資產(chǎn)（或資產(chǎn)組合）必有相同的價格。

?推理方法

?假設(shè)有兩個資產(chǎn)組合：A,B,在t=T時刻，如果它們有相同的收益

AT=BT

?那么在t=0時刻，

4=

?遠期的價格

?當標的資產(chǎn)在合約期間不提供任I可中間收入的投資資產(chǎn)

T

F°=Soe'

?當標的資產(chǎn)在合約期間支付已知中間收入現(xiàn)金收益的貼現(xiàn)值用表示，那么

K=3-

Fr=

?買資產(chǎn)賣期貨

￡>⑸-

?賣奧產(chǎn)買期貨

5<⑸-1），（f

?遠期合約的價值

?剛開始進入遠期合約時價值為零。迸入合約之后，遠期合約價值可能為正也可能為負

?對于遠期合約的多頭方，合約的價值是

rT

f=（FQ-K）e~

?對于遠期合約的空頭方,合約的價值是

rT

f=（K-F0）e-

?股指期貨價格

?股指期貨的價格

F。_S（）e(r-q)T

?外;戈期和外匯期貨

?SO為一單位外幣的美元價格；F0為一單位外幣的美元遠期蝴貨的價格；rf為對應于期限T

的外幣無風險利率；r為對應同樣期限的美元無風險利率

?利率平價關(guān)系

*7與（美元換成人民幣），S0e"=>e"玲=S°e”

?遠期匯率

F。=S產(chǎn)

?商品期貨的價格

?U為期貨期限之間所有去掉收入后貯存費用的貼現(xiàn)值

?標的資產(chǎn)需要存儲費時和便利收益的解釋

F=

尸=（s+s，g）

.=（S+S[1+NU

F＜（S+Se"f尸=（S+。一Y）e"i）

p—S/r+“-pXTT）

?第六章利率期貨

?天數(shù)計算

?X定義了兩個日期之間天數(shù)計算的方式；

?Y定義了參考期限內(nèi)總天數(shù)的計算方式；

?（兩個日期之間的天數(shù)）/（參考期限的總天數(shù)）x參考期限內(nèi)所得利息；即為：X/YxC

?美國的3種天數(shù)計算慣例

?（1）實際天數(shù)/實際天數(shù)（一段時間內(nèi)）

?（2）30/360

?（3）實際天數(shù)/360

?報價慣例

?短期債券的報價（折扣率方式）（treasurybill）

?P是報價；丫是現(xiàn)金價格（即實際買賣價）；n是到期期限

p=^-x（ioo-y）

?美國長期國債的報價

?長期國債的報價：是以美元和美元的1/32為單位報出（以100$面值的債券為基準）

?90-05=90+5x（1/32）=90.15625

?報價（cleanprice純凈價）與現(xiàn)金價格（dirtyprice帶息價格）的關(guān)系：現(xiàn)金價格=報

價價格+從上一個付息日以來的累計利息（應計利息）

?轉(zhuǎn)換因子

?（期貨結(jié)算價格x轉(zhuǎn)換因子）+累計^息

?歐洲美元期貨

?歐洲美元：息旨用美元計價的定期存款，存放在美國銀行的海外分行或存放在外國銀行（商業(yè)銀

行）。由于定位在美國以外,歐洲美元不受美國聯(lián)邦儲備委員會的監(jiān)管。

?歐洲美元利率：是銀行間存放歐洲美元的利率，通常是參考3個月的LIBOR.

?Eurodollar期貨:是基于歐洲美元短期借款之上的金融期貨合約?；蛘哒f歐洲美元期貨是基于

某3個月里借100萬歐洲美元應付利率之上的衍生產(chǎn)品。它是以現(xiàn)金結(jié)算的期貨合約。它的價

格隨著歐洲美元借款利率的變化而變。公司和銀行利用歐洲美元期貨現(xiàn)在鎖定利率3個月100

萬美元的利率以便在將來打算借款或存款。

?第七章互換

?互換合約（OTC）

?是交易雙方依據(jù)預先約定的協(xié)議，在未來的確定期限內(nèi)，進行一組現(xiàn)金流與另一組現(xiàn)金流（如

利息、差價等）的交換。同意交換現(xiàn)金流的雙方稱為互換的對手

?互換合約的特點：管理一組不確定的支付流

?互換銀行（做市商）：是又踹供互換雙方服務的金融機構(gòu)的統(tǒng)稱，它們作為經(jīng)紀人或交易商參

與互換交易，獲取一定的傭金.

?互換的市場報價：一般有中介服務機構(gòu)提供參考報價，也提供參考的合約。雙方通過場外協(xié)議

簽訂互換合約

?固定對浮動利率互換

?利率互換的用途

?管理利率風險

?轉(zhuǎn)變負債的性質(zhì)

?轉(zhuǎn)變資產(chǎn)的性質(zhì)

?延長LIBOR曲線

?做市商

?是公司（或個人），報出其持有的某種金融工具的買價和賣價，期望在買賣差價中賺取利潤.

?許多大型金融機構(gòu)起著互換合約做市商的作用.

?做市商自身面臨風險，需要量化風險，并采取對沖措施.可以采用相關(guān)金融工具如債券、FRA、

利率期貨等對沖.

?做市商的溢差=買入價-賣出價（3~4bp）

?互換利率（swaprate）:買入賣出利率的平均值

?收取固定利息，支付浮動利息的互換,賣出互換（做空、空頭）

?收取浮動利息，支付固定利息的互換,買入互換（做多，多頭）

?第十章期權(quán)市場機制（optioncontractoroption）

?期權(quán)的概念

?期權(quán)是雙方約定以某種價格在未來某個日期或某個日期之前，買賣某種資產(chǎn)的一種合約。期權(quán)

的買方有權(quán)利，但沒有義務進行交易。期權(quán)的買方需向賣方支付期權(quán)費。期權(quán)的賣方有義務完

成合約約定的交易。

?合約要素：買方(Buyer),賣方(Writer,seller、承約方)；執(zhí)行價(敲定價，履約價)，到期日；標

的資產(chǎn)(基礎(chǔ)資產(chǎn)),期權(quán)費

?期權(quán)的類型和頭寸

?看漲期權(quán)(多頭、空頭)

?看跌期權(quán)(多頭、空頭)

?美式期權(quán)(看漲、看跌、多頭、空頭)

?歐式期權(quán)

?期權(quán)的類型(細分)

?根據(jù)執(zhí)行時間：歐式期權(quán)與美式期權(quán)

?根據(jù)對標的資產(chǎn)的買賣權(quán)：看漲期權(quán)與看跌期權(quán)

?根據(jù)合約是否標準化：場區(qū)期權(quán)與場外期權(quán)

?根據(jù)標的資產(chǎn)的類型：商品期權(quán)、股票期權(quán)、

?貨幣期權(quán)、利率期權(quán)、

?指數(shù)期權(quán)、期貨期權(quán)

?其他標的期權(quán)：溫度、碳排放量、GDP

?奇異(特種)期權(quán)：亞式期權(quán)、障礙期權(quán)、百慕大期權(quán)等等.

?看漲期權(quán)

?實值期權(quán)(in-the-moneyoption)(S>K)

?平值期權(quán)(at-the-moneyoption)(S=K)

?虛值期權(quán)(out-of-the-moreyoption)(S<K).

?看跌期權(quán)

?實值期權(quán)(S<K)

?平值期權(quán)(S=K)

?虛值期權(quán)(S>K)

?第十一章股票期權(quán)的性質(zhì)

?影響期權(quán)價格的因素

?(1)當前股票價格SO

?(2)執(zhí)行價格K

?(3)期權(quán)期限T

?(4)股票收益率的波動率。

?(5)無風瞼利率r

?(6)期權(quán)期限內(nèi)預期支付的股息d

?假設(shè)與記號

?SO股票當前的價格

?STT時刻股票的價格

?K期權(quán)的執(zhí)行價格

?T期權(quán)的期限

?r在T時刻到期的無風險投資利率(連續(xù)復利)

?C買入1股股票的美式看漲期權(quán)價值

?P賣出1股股票的美式看跌期權(quán)價值

?c買入1股股票的歐式看漲期權(quán)價值

?P賣出1股股票的歐式看跌期權(quán)價值

?上下界

?美式期權(quán)與歐式期權(quán)的價格：

C>cP>p

?歐式看漲期權(quán)的上下限：

r

max(SQ-Ke-\O)<c<SQ

?歐式看跌期權(quán)的上下限：

TT

max(Ke-〃-SQ,0)<p<CK

?看漲看跌的平價關(guān)系：

,T

c+Ke~=p+S0

?期權(quán)費

?期權(quán)的時間價值

?期權(quán)的內(nèi)在價值

?實值期權(quán)

?深度實值

?虛值期權(quán)

?深度虛值

?平值期權(quán)

?第十二章期權(quán)交易策略

?期權(quán)交易策略要考慮如下要點

?名稱

?市場預期（展望）

?損益（成本、風險、收益）［風險分析］

?盈虧平衡點

?波動率增加（波動率變化變策略的影響）

?時間的侵蝕（時間的影響）

?期權(quán)的交易策略:給出策略分析損益，給出損益圖寫出策略

?基本策略

?單一期權(quán)策略（裸露的，沒有對沖或保護的）

?差價策略

?牛市差價：買賣兩份不司執(zhí)行價格的看漲期權(quán)

?熊市差價：買賣兩份不司執(zhí)行價格的看跌期權(quán)

?盒式差價：由牛市差價，熊市差價相同執(zhí)行價格的組合

?碟式差價：由三種具有不同執(zhí)行價格的期權(quán)組成

?日歷差價：構(gòu)成這一差價的期權(quán)具有相同的執(zhí)行價格，但卻有不同的到期日

?對角差價：兩份看漲期權(quán)的執(zhí)行價格與到期日均不同

?跨式策略

?買入具有同樣執(zhí)行價格與期限的一份看漲期權(quán)和一份看跌期權(quán)

?異價跨式策略

?買入相同期限但卻有不司執(zhí)行價格的一份看跌期權(quán)與一份看漲期權(quán)

?保本債券（principal-protectednotes）

?期權(quán)可以被用來構(gòu)造保本債券，使得保守的投資人的收益依賴于單個股票、股指或其他風險資

產(chǎn)的表現(xiàn)，但本金沒有風瞼

?構(gòu)造方法

SrS>K

c+Ke-rTT=max（Sr，K）

~\?K,S*T<K

?基本定價原理

?第I」

?無套利原理

?無套利分析

?風險中性原理

?期權(quán)的希臘字母

?第十三章二叉樹

?風險中性定價

?當資產(chǎn)價格上下運動的概率是p和1-P,在時間T股票價格的期望值是SOerT

E(ST)=pSQu+(\-p)SQd

=pS°(〃一d)+=-------YS0(〃一d)+S0d=SerT

u-aQ

?(i)定價期權(quán)與股票在實際概率下的收益率不相關(guān);

?(2)現(xiàn)實世界的概率與風瞼中性的概率不同.

?兩步二叉樹的推廣

?二叉樹圖形

?期權(quán)的價格是

/=二力外,+(＞？)/]

人=?一也[加,，+(1一夕)兒]

/=產(chǎn)[”+(1-P)〃

f=e-2叫p2/“+2/7(1-p)fud+(1-p)2%]

=e-2r^Ep[f]

?風險中性概率是

erA,-d,…足

P=----]-P=----------

u-au-a

?Delta(希臘值)

?Delta(D)是期權(quán)價格的變化與標的股票價格變化之比D的值依節(jié)點不同而變化

fu-fd

So3-d)

?選取u和d與波動率相匹配的一種方法是設(shè)定:

U=，疝

d=1/〃="。疝

?第十四章維納過程和伊藤引理

?隨機過程

?變量隨時間變化，例如：股票、匯率、利率

?隨機過程T于性質(zhì)的分類

?隨機漫步

?鞅

?馬爾可夫過程

?隨機變量的未來運動僅依賴它的當前值，不依賴它的歷史變化。

?我們假定股票價格遵循馬爾科夫過程

?弱市場有效性(Weak-FormMarketEfficiency)

?它斷言，基于股票價格過去的歷史，使用某種交易規(guī)則產(chǎn)生一致的高收益是不可能的。

換句話說，技術(shù)分析不起作用。

?股票價格是馬爾科夫過程是一致與弱市場有效性。

?方差和標準差

?在馬爾科夫過程中，變量在連續(xù)的時間間隔中的變化是獨立的

?方差可加

?標準差不可加

?維納過程

?(D(m,v)表示平均值為m方差為v的正態(tài)分布

?一個變量z服從維納過程，如果

?(l)z在小的時間區(qū)間At上的變化是Az

Az=8A/AFwheretis(|)(0,1)

?(2)對彳王何兩個不相重疊的時間區(qū)間，變化量△z是相互獨立的

?維納過程的性質(zhì)

?[z(T)—z(O)]平均值是0

?[z(T)-z(O)]方差是T

?[z(T)-z(O)]標準差是VT

?廣義維納過程

?每單位時間x增量的平均值是a

AX=67A/+Z)S7A/

?每單位時間X增量的方差是b2

=A/+Z)sVA/

?極限：a是漂移率,b是波動率

dx=adt+bdz

?伊藤過程

?在伊藤過程中，漂移率和方差率都是時間的函數(shù)

dx=a(x9t)dt+b(x,t)dz

?離散時間等價

Ax=q(x")A[+JZ7

?幾何布朗運動

?u是期望收益，。是波動率.

dS=|nSdt+GSdz

?高斯過程

?第十五章布萊克-斯科爾斯-默頓模型

?連續(xù)時間期權(quán)定價模型

c=SN(d1)-KeFNg

?對股票價格的假定

?假設(shè)股票價格是S,在短的時間區(qū)間At中,股票上的收益是正態(tài)分布的

?其中，口是期望收益，。波動率.

?股票對數(shù)的性質(zhì)

?如果股票的收益服從正態(tài)分布，那么股票價格的對數(shù)也服從正態(tài)分布：由于ST的對數(shù)是正

態(tài)的，ST服從對數(shù)正態(tài)分布.

Ins,.Ins。2耳卜dr

or

InSr乞巾InS。+:卜/丁

?第十七章股指期權(quán)與貨幣期權(quán)

?第十八章期貨期權(quán)與貨幣期權(quán)

?看漲看跌平價

看漲?看跌平價結(jié)果匯總

?沒有股息的股票：c+Ke