材料力學(xué)試題-帶答案解析

材料力學(xué)模擬試題(一)解答□Q

一、填空題(每題5分，共10分)

1、如圖，假設(shè)彈簧在Q作用下的靜位移"20"〃〃，在Q自由下落沖擊時(shí)的

最大動(dòng)位移八”二60〃〃〃，那么彈簧所受的最大沖擊力與

為：3Q。

2、在其它條件相同的情況下，用內(nèi)直徑為d的實(shí)心軸代替直徑d的實(shí)心軸，假設(shè)

要使軸的剛度不變(單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角。相同)，那么實(shí)心軸的外徑D=^d。

二、二、選擇題(每題5分，共10分)

1、圖示正方形截面桿承受有扭組合變形，在進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，其任?截面的危險(xiǎn)

點(diǎn)位置有四種答案：

(A)截面形心；(B)豎邊中點(diǎn)A點(diǎn)；

(C)橫邊中點(diǎn)B；(D)橫截面的角點(diǎn)D點(diǎn),

正確答案是：C

2、假設(shè)壓桿在兩個(gè)方向上的約束情況相同；I

有四種答案：

(A)4='z；(A)&＞人；(A)&＜，z；

三、三、計(jì)算題(共80分】

1、(15分)圖示拐軸受鉛垂載荷P作用。試按第三強(qiáng)度理論確定AB軸的直徑d。：

P=20KN,b】=LMPa。

解：AB梁受力如圖：

AB梁內(nèi)力如圖：

危險(xiǎn)點(diǎn)在A截面的上下兩點(diǎn)

由圓軸彎扭組合第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件：

叵M叵干心［小…6

W成3/32

I32x4Ix103

...d＞i———：-------=0.0639(/n)=64(〃〃〃)

V3.14x160x100

2、圖示矩形截面鋼梁，A端是固定較支座，B端為彈簧主=40N

的重物，自高度h=60mm處自由落下沖擊到梁上。彈瓷求梁內(nèi)

最大沖擊應(yīng)力(不計(jì)梁的自重)c(15分)

?匚

解:

將屋

由撓度公式48E/22K得,

bsrmax-M=---W.=-----

根據(jù)彎曲應(yīng)力公式叱得，其中4,*6代入。=max得,

(2)動(dòng)荷因數(shù)(

(3)梁內(nèi)最大沖擊應(yīng)力

3、(10分)圖中的I、2桿材料相同，均為園截面壓桿，假?zèng)]使兩桿在大柔度時(shí)的臨界應(yīng)力相等，試求

兩桿的直徑之比d/d2,以及臨界力之比(月)?%)2。并指出哪根桿的穩(wěn)定性較好。

BETV2E

5cr4

解：由

4=必

_二NL

即：L

9

(〃/二_A_4

-----------------------------[

又：(PJbe”4---“2自由

4、(15分)等截面鋼架如下圖，各桿段型O

并說(shuō)明發(fā)生在何處。

解:.飛土刀蜘士?口口石板3々AbJ*c

q

方市

A略剪力和軸力的影響)

e

得:

將H

EI-EI

因此解得：

如圖：最大彎矩為"如在AD段的A截面無(wú)限右側(cè)處。

5、(15分)一根在A端固定的園截面桿AB如下圖，圖中I*在B

端有一不計(jì)自重的剛性臂，在C截面處有一固定指針。當(dāng)桿位置。

如在剛性臂端部加一向下的載荷P，同時(shí)在D、E處作用有才仍保

持水平時(shí)，試確定此時(shí)的和

TDTEO

能：忽略彎曲影響，設(shè)軸的扭矩圖如圖示:

TUZci

Pb-TE+TD；?TE=3Pb;

I（出一/￡同，攻-ED）CI

DCF+T.

由心=二0

GIpG"q圖，

；及PI收；

/.TD=4Pb

6.(10分)構(gòu)件上的某點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)

如下圖。試求該點(diǎn)的主應(yīng)力及最大

剪應(yīng)力之值，并畫(huà)出三向應(yīng)力狀態(tài)的

應(yīng)力圓。

解：求主應(yīng)力，如圖畫(huà)應(yīng)力圓：

R=V152+402=42.72(MPa);

2=35+R=77.72(MP〃)；

6=35-R=—7.72(M&);

q=-30(MPa);

Gx=(6-6)/2=53.86(MPa);

I)

材料力學(xué)模擬試題（二）解答

Hf；i5分）

1J（5分）一般鋼材的彈性模量E=2JGPa；呂材的彈性模量E=2QGPa

030

2、2j承實(shí)確圓錐桿受扭轉(zhuǎn)外力偶作用，材料的剪切彈性模量為G,該桿的

32/z?

man=就"f單位[Mpa]“八4

,最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。

二、選擇一''

1、（5分）GDiD2=1.2DI

[A）各向同性材料

[C）各向同性材料.向異

性。□

正確答案是_A

2、（5分）邊長(zhǎng)為d的正方形截面桿（1）和（2）,工桿（1）

是等截面，桿（2）為變截面，如圖。兩桿受同樣的沖

T

擊載荷作用。對(duì)于這兩種情況的動(dòng)荷系數(shù)的和桿內(nèi)最

大動(dòng)荷應(yīng)力。"max,有以下結(jié)論：

(&d)lV(&)2，(0rdmax)l<9dmax)2；

(A)

iB)(kJ<(-max%>(%max)2；

IC)>(砥)2，(/ma)<(%max)2；

(kJ>(&)2,⑸max%>(C/m”)2。

(D)⑴⑵

正確答案是」

三、計(jì)算題（共75分）

1、（10分）圖示轉(zhuǎn)動(dòng)軸，兩段軸的最大剪應(yīng)力相等，求：（I）直徑比

4/4；（2）扭轉(zhuǎn)角比如JMc.

小di解：AC軸的內(nèi)力圖：

由最大剪應(yīng)力相等：

由

,MJ.GM：二心」.(4)4

0=——=0.594

GM；32M“2M54

GIpnl

MnKNm2、（15分）直徑為d的圓截面鋼桿處于水平面內(nèi)，AB垂直與CD,鉛

垂作用力Pi=2KN,P2=6KN,如圖。d=7cm,材料

試用第三強(qiáng)度理論校核該桿的強(qiáng)度。

解：I.作內(nèi)力圖，確定危險(xiǎn)裁面

3(X)Nm桿AB的A截面的彎矩和扭矩都最大，截面A為危險(xiǎn)截面，由內(nèi)力

圖知：截面A上扭矩和穹矩分別為

2.強(qiáng)度計(jì)算

由圓釉彎扭組合變形的第三強(qiáng)度理論強(qiáng)度條件，有

=111954xl06=103.9

1077.02MPa

<|o-]=lIOMPa該構(gòu)件滿(mǎn)足強(qiáng)度條件。

3、（15分）用圖乘法求圖示剛架錢(qián)鏈B處左右18i

變形的影響。

M圖

Mx圖(Nm)

r：各構(gòu)件受力如圖：以=k=qa〔2qa212

式'少仆

分或蒞和單位

由圖乘誨?2/2

4、（5分）圖示路構(gòu)中，當(dāng)沖擊務(wù)時(shí),其%也增加一

1

Of也為什么

廈結(jié)論不

7口］機(jī)

2h

K〃=1+、l+

j和Ve；

MPaP(26)3_Pa3

031nax11zOl”>一

A又有：叫2k,48E/-6E/

將上式子整理得：

b/max

與P不成線(xiàn)性關(guān)系，所以結(jié)論不正確。

5、（20分）AB和BD材料相同，直徑均為d,且“4=30/1,BD桿義尸=100,求當(dāng)BD桿到達(dá)臨界

狀態(tài)時(shí)P的數(shù)值。

解：結(jié)構(gòu)為一次靜不定，對(duì)于細(xì)長(zhǎng)桿件忽略壓縮變形，分析AB桿彎曲變形時(shí)可以認(rèn)為B點(diǎn)撓度為零。

解除B點(diǎn)約束用Xi代替；

由力法：必

確定系數(shù)

臺(tái)_（2爐_8/3

"-3EI-3E7

X_5刊33E1_5P

代入上式：「6EI8尸二記

計(jì)算BD桿的柔度：

-〃/,64血*4〃/1八八

2=—=Lily-----=-^-=120>100

由iV4成4d

4為大柔度桿，那么

p16Y5P乃'及〃

匕”=-X

臨界狀態(tài)時(shí)：5'1=—16=--1-8--0--0-0---M圖

6、（10分）圖示承受氣體壓力的薄壁圓筒，壁厚為t公比人

現(xiàn)測(cè)得A點(diǎn)沿x方向的線(xiàn)應(yīng)變?yōu)?,求筒內(nèi)氣體壓力p。

解A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如下圖

其中

由廣義虎克定律有

1PD

J=邑=-(0--^)=—(1-20

E24以

所以j解答

材料力學(xué)模典

四、一、填空題（每題5分，共10分）

1、圖示梁在突加載荷作用下，具最大行矩“dm”=4QL/90

2、簡(jiǎn)支梁AC在B點(diǎn)與鋼索BD連接，鋼索張緊但無(wú)初始拉刀。當(dāng)溫度降低后，為求鋼索中軸力

所需的變形協(xié)調(diào)方程和補(bǔ)充方程分別為qY1公」。

王、二、選擇題（每題5分，共10分）---------------------------------------

1、1、形截面鑄鐵梁受載p|

（A）±⑻tH（T區(qū)0

正確方式是一D。

2、如下圖直桿，其材料相同，截面和長(zhǎng)度相同，支承方式不同，在軸向壓力作用下，那個(gè)柔度最大，

哪個(gè)柔度最??？有四種答案：正確答案是一B

兒大,4小;

⑻4大，乙小;

(C)%大,4小;

乙大，乙小;

(D)

六、三、證明題（15分）

重物Q以初速17自H處下落桿頂，證且

2月+啖

口"MT

tl

?.?內(nèi)=?

證明：2g

2”+~

A

K

△門(mén)

即：

七、四、計(jì)算題（共65分）

1、（10分）求圖示梁的反力RA。

解：由力法：*與+樂(lè)=°得:

A

1X10\材料的E

2、（15分）矩形截面簡(jiǎn)支梁如圖c測(cè)得在載荷P作用F點(diǎn)A處級(jí)

=200Gpa,試求P值。??

To

M圖

解：梁的內(nèi)力如圖：Q

A點(diǎn)處正應(yīng)力：；3P

忽略切應(yīng)力影響，由虎克定律：

3、（15分）如圖示砂輪傳遞的力偶矩m=,砂輪直徑JNPy：Pz=3：

NP/4

1。砂輪軸材料許用應(yīng)力=601％〃。。M

用第四強(qiáng)度理論選擇砂輪軸直徑。

解：（I）外力分析。

軸受力如圖，由扭轉(zhuǎn)平衡有

p2

m=-2,那么-------

2絲

嚴(yán)

Pz=D=41/0.25=164（N）

Py=3PZ=3x164=492（N）

（2）畫(huà)內(nèi)力圖確定危險(xiǎn)截面

由內(nèi)力圖知，截面A為危險(xiǎn)截面。其上彎矩和扭矩分別為:

彎矩:

y

MZA=°」3X（492-275）=28.21（Nm）

MYA=164x0.13=21.32（Nm）

扭矩：Q

Mx=20.5（Nm）

（3）強(qiáng)度計(jì)算

B

在圓軸彎扭組合變形下，

根據(jù)第四強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件有Py

NBy

63.96

39.57x32”yWz(Nm)

d>3----------------------=1.887x10~(???)

3.14x60x1()6取d=19m|n.

2

=0.7|

4J15分）圖示結(jié)構(gòu)，1、2兩桿長(zhǎng)度、截面枳相同,1桿去醐鍛制,2枉測(cè)員解截面（4)LI-1200mm,A

Q1-1J12A(MPa)

=900mm2,材料的E=200Gpa,儲(chǔ)=100,==61L臨界應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式

求兩桿的臨界應(yīng)力及結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí)的載荷Pc.A”7

解：⑴研究AM（Nm）

Q\=Q?=g

⑵計(jì)算Qg

AB20.5

（3）計(jì)算Q2a

（4）結(jié)構(gòu)失穩(wěn)載荷為:

Q2

QI5、（10分）作圖示單元體所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力圓，求Qy、Tyx值。

解：（1）作a點(diǎn)（對(duì)應(yīng)面A〕；

（2）作b點(diǎn)（對(duì)應(yīng)面B）；

1.3)作線(xiàn)af與ab成30"夾角交。軸十c點(diǎn)；

(4)c點(diǎn)為圓心、ac為半徑作圓[應(yīng)力圓）；

⑸應(yīng)力圓與af交點(diǎn)d對(duì)應(yīng)面D的應(yīng)力情況;

T(MPa)A

材料力學(xué)模擬試題（四）解答

八、一、填空題S-道題3-共-1)(200,173)

1.（5分）表示交變應(yīng)丈情況的5/3Qin、Oa、r及nax、Omin，其中只有」個(gè)是獨(dú)立的。

2.（5分）圖⑵是圖⑴所徐靜本定梁觸時(shí)靜定系，其+法正那么方逑為8iiXi+AiP=0那么Su

的幾何意義是在靜心店I二單位?他X"L獨(dú)作懵《上A也時(shí)，在k點(diǎn)沿Xi力印夕昭仆A?p的幾何意義是

在靜定基上載荷P作用"A&沿X：方向的轉(zhuǎn)源]°U，HaJ

3.（5分）圖示B端的在反力RB二(200,173)

二、選擇題（2道題，共15分）

1.（5分）圓軸的應(yīng)力公式0=Tp/lp是，“平面假設(shè)”起的作用有以下四種答案:

（1）T=\ipdA

（A）“平面假設(shè)”給出了橫截面上內(nèi)力與應(yīng)力的關(guān)系A(chǔ)；

（B）“平面假設(shè)”給出了圓粕扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形規(guī)律;

（C）“平面假設(shè)”使物理方程得到簡(jiǎn)化：

（D）“平面假設(shè)”是建立剪應(yīng)力互等定理的根底。

正確答案是B。

2.（5分）平面應(yīng)力狀態(tài)如圖，設(shè)a=45。，求沿n方向的正應(yīng)力的和線(xiàn)應(yīng)變式。（E、〃分別表示材料的

彈性模量和泊松比）有四種答案：

+T4=(§+「)/￡

正確答案是一D。

九、三、計(jì)算題（5道題，共75分）

1.（10分）皮帶傳動(dòng)軸由電機(jī)帶動(dòng)而勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，尺寸和受力如下圖，皮帶輪重G=IKN,直徑D=l200mm,

軸的［可=50Mpa,/=16007〃〃，T=6KN,'………0必m"心皿“環(huán)…山一人—如士經(jīng)。

解：1.外力分析

皮帶輪軸受力如圖：

P=T+t-G=6+3-l=8KN

NA=NB=4（KN）

2.作內(nèi)力圖，判斷危險(xiǎn)截面

危險(xiǎn)截面在中間C處，其

3.強(qiáng)度計(jì)算B

圓軸彎扭組合變形，第四強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件：

，加3,河+0.75M；,320（）2+0.75x18（療NB

6

32—卜］=50xl05(bd(r

:.d>J3559-5x3^Z=8.986xICT?M(Nm)

V3.14X50X106(m)

取d=90〃〃〃

2.(15分)結(jié)構(gòu)如圖所，試求最大彎矩及其作用位置（不計(jì)軸力及剪M禰影楸）0

F-：由于不計(jì)軸力及剪力的影響，桿BC無(wú)方矩，去掉約束后，結(jié)構(gòu)C點(diǎn)的位移主要由梁的彎曲變形產(chǎn)

生。

那么由變形比擬法知

/.Nc=5P/l6

作結(jié)構(gòu)的彎矩圖:

5PI

16

3Pl

Mnax=%

81作用在A截面）

3.（15分）梁的彎曲剛度EI和支座B的彈簧剛度

解：計(jì)算AB梁的外力：

NA=2P/3；NB=P/3；

由圖乘法求截面C的撓度：

4P/3

-243EI

4.（15分）作剛架N、Q、M圖。

解：（1）求支座的約束反力。

NA=2qa,NBy=2qa,N隊(duì)=-2qa

(2)繪制內(nèi)力圖。2qa

2qa,

A0

A

5.(1如圖是

面為矩形的簡(jiǎn)支梁，中I,P,在梁的中性層A點(diǎn)任意貼一應(yīng)陽(yáng)后，測(cè)得應(yīng)變值為￡a，假設(shè)a、

E、v為。試求載荷P的大d

解1.求約束力

R1=R,=W

-2B

2.作剪LrP/2

過(guò)A向圖）一）Bg力，其目

3.A點(diǎn)“怪什”.八態(tài)情況

由于A點(diǎn)在中性軸上，故A點(diǎn)彎曲ICT

”3七二3P

2bh4bhRi

那么斜截面上正應(yīng)力為

4.利用廣義虎克定律，求P

因此，有

材料力學(xué)模擬試題（五）解葉A

十、一、填空題（2道題，共10分）

1.〔5分）利用疊加法求桿件組合變形的條件是：1.為小變形;2.材料處于線(xiàn)彈性范圍。

2.15分）一直徑為D的實(shí)心軸，另一內(nèi)外直徑之比d2/D2=0.8的空心軸，兩軸的長(zhǎng)度、材料、扭矩和單

位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角均分別相同，那么空心軸與實(shí)心軸的重量比W./Wo=2.13o

十一、二、選擇題（3道題，共15分）

1.15分）判斷以下結(jié)論的正確性:

（A）桿件某截面上的內(nèi)力是該截面上應(yīng)力的代數(shù)和:

（R）桿件某截面上的應(yīng)力是該截面上內(nèi)力的平均值:

（C）應(yīng)力是內(nèi)力的集度；

（D）內(nèi)力必大于應(yīng)力。

正確答案是一C。

2.（5分）三輪汽車(chē)轉(zhuǎn)向架圓軸有一盲孔（圖a）,受彎曲交變應(yīng)力作用,經(jīng)常發(fā)生疲勞斷裂后將盲孔改

為通孔（圖b）,提高了疲勞強(qiáng)度。其原因有四種答案：

（A）提高應(yīng)力集中系數(shù)；（B）降低應(yīng)力集中系數(shù)；

（C）提高尺寸系數(shù)；（D）降低尺寸系數(shù)。

正確答案是上o

3.（5分）圖示結(jié)構(gòu)中，AB

桿將發(fā)生的變形為：

（A）（A）彎曲變形；

（B）（B）拉壓變形；

（C）（C）彎曲與壓縮

的組合變形

（D）彎曲與拉伸的組合變

形。

正確答案是一D.

十二、三、計(jì)算題（5道題，共75分）

1.（10分）靜不定梁AB受力如下圖。試用力法求約束反力偶Mg梁的抗彎剛度日。

解：解除A點(diǎn)多余ql2月MA代替，如圖:

由力法求M.怔8

1干4-A一八E

Mp圖

由端承受力（和力偶”八

2.?懸臂梁，抗彎剛度為

1）如果仇=0,試求此與〃與的關(guān)系，并求此時(shí)的沖；

而圖B

RBT（2）假設(shè)）俎=0，試求后與〃”的關(guān)系，并求此時(shí)的仇。

解：（1）如果仇=0,試求％與〃%的關(guān)系，并求此時(shí)的邪

在Rs與〃%作用下，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)角為

%=成+反

當(dāng)。產(chǎn)0時(shí)，即EI2EI=0,得

此時(shí)

_〃%/RB1,RB1RJ_R/

）”一函+而___詬_+耳球_國(guó)_（方向與R一致）

（2）假設(shè)），B=0,試求與"%的關(guān)系，并求此時(shí)的仇

在與〃力