北師大版八年級數(shù)學上冊一次函數(shù)的應(yīng)用《確定一次函數(shù)表達式》教學課件

一次函數(shù)的應(yīng)用第四章一次函數(shù)八年級數(shù)學上冊?北師大版學習目標1.會確定正比例函數(shù)的表達式．2.會確定一次函數(shù)的表達式．知識鋪墊1.什么是一次函數(shù)?若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù).2.一次函數(shù)的圖象是什么？需要至少幾個點的坐標來畫出？一條直線兩點法——兩點確定一條直線

思考：

反過來，已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個具體的點，你能求出它的表達式嗎？一、確定正比例函數(shù)的表達式引例1：某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（m/s）與其下滑時間t(s)的關(guān)系如右圖所示：(1)請寫出v與t的關(guān)系式.(2)下滑3s時物體的速度是多少？解：(1)由圖象得，設(shè)Ｖ＝kt（k≠0）

∵點(2,5)在圖象上

∴５＝2k解得：k=2.5

∴V=2.5t（2）當t=3時，v=2.5×3=7.5

即下滑3秒時物體的速度是

7.5米/秒.試一試寫出圖中直線

l

所對應(yīng)的函數(shù)表達式.y=3x想一想：確定正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的表達式需要幾個條件？一個（確定系數(shù)k）確定一次函數(shù)的表達式y(tǒng)=kx+b(k≠0)需要幾個條件？兩個條件（確定系數(shù)k和常數(shù)項b）二、確定一次函數(shù)的表達式例2：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0，5)、(2，－5)兩點，求一次函數(shù)的表達式．解：設(shè)一次函數(shù)的表達式為y＝kx＋b，根據(jù)題意得，∴5＝b

－5＝2k＋b解得：b＝5，k＝－5.∴一次函數(shù)的表達式為y＝－5x＋5.試一試已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0，-4)、(2，0)兩點，求一次函數(shù)的表達式．y=2x-4小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀例3：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米.請寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度.解：設(shè)y=kx+b（k≠0），根據(jù)題意得14.5＝b①16=3k+b②把①代入②可得k=0.5.所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5.當x=4時，y=0.5×4+14.5=16.5.即物體的質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為16.5cm.三、例題解析歸納總結(jié)確定一次函數(shù)的表達式的步驟：①設(shè)函數(shù)表達式為y=kx+b②代入已知條件列出關(guān)于k，b的方程③解方程，求出k，b的值④把求出的k，b的值代回到表達式中，寫出表達式即可。一設(shè)二列三解四寫檢測反饋檢測反饋1.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空:

(1)b=______,k=______;(2)當x=30時，y=______;(3)當y=30時，x=______.2-18-422.（2015年八上期末）已知直線y=2x與y=-x+b的交點坐標為(1,a)，則ab=

。63.已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(0，2)，求直線l的表達式.解：設(shè)直線l為y=kx+b,∵l與直線y=-2x平行，∴k=-2.

又∵直線過點（0，2），∴2=-2×0+b,∴b=2,∴直線l的表達式為y=-2x+2.4.某種拖拉機的油箱可儲油40L，加滿油并開始工作后，油箱中的剩余油量y（L）與工作時間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)圖象如圖所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）一箱油可供拖拉機工作幾小時？

y=-5x+40.8h解：設(shè)一次函數(shù)的表達式為y=kx+b(k≠0)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點（0，2），

∴b=2

∵一次函數(shù)的圖象與x軸的交點是(，0)，則解得k=1或-1.故此一次函數(shù)的表達式為y=x+2或y=-x+