小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中自我解釋的深度探究與實(shí)踐策略

小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中自我解釋的深度探究與實(shí)踐策略一、引言1.1研究背景數(shù)學(xué)作為小學(xué)教育的核心學(xué)科之一，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展起著舉足輕重的作用。美國(guó)心理學(xué)家克雷奇曾說：“思維被認(rèn)為是進(jìn)化的最高成就，而且確實(shí)被認(rèn)為是表明人類存在的本質(zhì)的東西?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教育的意義遠(yuǎn)不止于傳授基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更關(guān)鍵的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新思維以及問題解決能力，為他們未來的學(xué)習(xí)和生活筑牢根基。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程中，學(xué)生通過解決形形色色的數(shù)學(xué)問題，逐步學(xué)會(huì)分析、推理和判斷，思維能力得以不斷錘煉和提升。例如，在四則運(yùn)算的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要理解運(yùn)算規(guī)則，并運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行計(jì)算；在圖形與幾何的學(xué)習(xí)中，學(xué)生要通過觀察、想象和推理，認(rèn)識(shí)圖形的特征和性質(zhì)。這些學(xué)習(xí)過程都有助于學(xué)生思維能力的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中，自我解釋是一種極為關(guān)鍵的認(rèn)知策略。自我解釋是指學(xué)習(xí)者運(yùn)用原有知識(shí)，積極構(gòu)建新知識(shí)，并對(duì)自身的思維過程和解題方法展開解釋的活動(dòng)。諸多研究表明，自我解釋能夠助力學(xué)習(xí)者精煉和拓展學(xué)習(xí)材料，生成更為清晰且可用的知識(shí)，對(duì)問題解決的成功率產(chǎn)生積極影響，還能提高近遷移和遠(yuǎn)遷移成績(jī)。比如，在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生通過自我解釋可以更好地理解題目中的數(shù)量關(guān)系，找到解題思路，并且能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)靈活應(yīng)用到不同的情境中。當(dāng)遇到“小明有5個(gè)蘋果，小紅的蘋果數(shù)比小明多3個(gè)，問小紅有幾個(gè)蘋果？”這樣的問題時(shí)，學(xué)生通過自我解釋可以理解“比小明多3個(gè)”的含義，從而運(yùn)用加法運(yùn)算得出小紅有8個(gè)蘋果。在解決“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，求它的面積”的問題時(shí)，學(xué)生通過自我解釋可以回憶起長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，進(jìn)而準(zhǔn)確計(jì)算出答案。然而，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)于自我解釋在問題解決中的應(yīng)用研究仍相對(duì)匱乏。教師往往更側(cè)重于知識(shí)的傳授和解題方法的講解，而忽視了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我解釋，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)和思維能力。在實(shí)際教學(xué)中，很多教師在講解數(shù)學(xué)問題時(shí)，只是直接告訴學(xué)生解題步驟和答案，而沒有引導(dǎo)學(xué)生思考為什么要這樣做，以及自己是如何想到這種解題方法的。這種教學(xué)方式使得學(xué)生缺乏主動(dòng)思考和自我解釋的機(jī)會(huì)，不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和提高。因此，深入研究小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中的自我解釋，具有重要的理論和實(shí)踐意義。從理論層面來看，本研究有助于豐富小學(xué)數(shù)學(xué)教育的理論體系，深入探究自我解釋在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的作用機(jī)制，為數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的發(fā)展提供實(shí)證依據(jù)。通過對(duì)自我解釋的研究，可以進(jìn)一步揭示學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展規(guī)律，為優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方法和策略提供理論支持。在實(shí)踐方面，本研究的成果能夠?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實(shí)踐提供指導(dǎo)。教師可以根據(jù)研究結(jié)果，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行自我解釋，提高他們的問題解決能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，學(xué)生通過掌握自我解釋的方法，能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自信心，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的能力，這對(duì)于他們的未來發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。1.2研究目的與問題本研究旨在深入剖析自我解釋在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中的作用機(jī)制，探索如何通過有效的教學(xué)策略培養(yǎng)學(xué)生的自我解釋能力，從而提高他們的數(shù)學(xué)問題解決能力。具體而言，本研究期望達(dá)成以下目標(biāo)：一是揭示自我解釋對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的影響，包括對(duì)解題正確率、解題速度、思維靈活性等方面的影響；二是探究不同形式的自我解釋（如出聲的自我解釋和不出聲的自我解釋）在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中的效果差異；三是分析影響小學(xué)生自我解釋能力發(fā)展的因素，如學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣、教師的教學(xué)方法等；四是基于研究結(jié)果，提出切實(shí)可行的培養(yǎng)小學(xué)生自我解釋能力的教學(xué)策略和建議，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐提供指導(dǎo)?；谏鲜鲅芯磕康?，本研究擬解決以下幾個(gè)關(guān)鍵問題：自我解釋如何影響小學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中的表現(xiàn)？自我解釋與解題正確率、解題速度、思維靈活性等之間存在怎樣的關(guān)系？出聲的自我解釋和不出聲的自我解釋在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中，哪種效果更優(yōu)？在不同類型的數(shù)學(xué)問題中，兩種自我解釋形式的效果是否存在差異？哪些因素會(huì)影響小學(xué)生自我解釋能力的發(fā)展？學(xué)生自身的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣等因素，以及教師的教學(xué)方法、教學(xué)環(huán)境等外部因素，如何作用于學(xué)生的自我解釋能力？如何通過教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)，有效地培養(yǎng)小學(xué)生的自我解釋能力？有哪些具體的教學(xué)策略和方法可以促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中積極運(yùn)用自我解釋策略？1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，力求全面、深入地探究小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中的自我解釋，為小學(xué)數(shù)學(xué)教育提供具有實(shí)踐指導(dǎo)意義的研究成果。文獻(xiàn)研究法是本研究的基石。通過廣泛查閱國(guó)內(nèi)外關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決、自我解釋理論與實(shí)踐等方面的文獻(xiàn)資料，涵蓋學(xué)術(shù)期刊論文、學(xué)位論文、教育專著以及相關(guān)研究報(bào)告等，對(duì)已有研究成果進(jìn)行系統(tǒng)梳理和分析。這不僅有助于明確本研究的理論基礎(chǔ)，了解自我解釋在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)，還能從中發(fā)現(xiàn)研究的空白點(diǎn)和薄弱環(huán)節(jié)，為后續(xù)研究提供理論支持和研究思路。例如，通過對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)的研讀，了解到以往研究在自我解釋與數(shù)學(xué)問題解決能力關(guān)系的具體影響機(jī)制方面尚存在不足，為本研究提供了深入探究的方向。案例分析法在本研究中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。選取具有代表性的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例以及學(xué)生個(gè)體解決數(shù)學(xué)問題的案例，進(jìn)行深入細(xì)致的分析。這些案例涵蓋不同年級(jí)、不同數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域以及不同教學(xué)情境下的問題解決過程。通過對(duì)案例的詳細(xì)記錄、觀察和分析，深入了解學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決中自我解釋的實(shí)際表現(xiàn)、存在的問題以及影響因素。在分析某一具體應(yīng)用題的教學(xué)案例時(shí)，觀察學(xué)生在解題過程中的思考步驟、語(yǔ)言表達(dá)以及自我解釋的方式，從而探究自我解釋與解題思路形成之間的關(guān)系。同時(shí)，對(duì)教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我解釋的方法和策略進(jìn)行分析，總結(jié)成功經(jīng)驗(yàn)和不足之處，為提出有效的教學(xué)建議提供實(shí)踐依據(jù)。本研究的創(chuàng)新之處在于緊密結(jié)合理論與實(shí)踐。一方面，深入挖掘自我解釋的理論內(nèi)涵，將其與小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的實(shí)際情境相結(jié)合，探討其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值和作用機(jī)制，為數(shù)學(xué)教育理論的發(fā)展提供新的視角和實(shí)證依據(jù)；另一方面，通過對(duì)實(shí)際教學(xué)案例的分析，提出具有針對(duì)性和可操作性的教學(xué)策略和建議，直接服務(wù)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，幫助教師更好地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自我解釋策略，提高數(shù)學(xué)問題解決能力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維發(fā)展。二、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中自我解釋的理論基礎(chǔ)2.1自我解釋的概念界定自我解釋并非一個(gè)全新的概念，在教育心理學(xué)領(lǐng)域，它已逐漸成為研究的焦點(diǎn)之一。在教學(xué)情境中，自我解釋被定義為學(xué)習(xí)者向自身做出解釋，以此力圖理解新信息的活動(dòng)。這一活動(dòng)具有深刻的內(nèi)涵和重要的教育價(jià)值。從本質(zhì)上講，自我解釋是學(xué)習(xí)者利用原有知識(shí)積極建構(gòu)新知識(shí)的過程。認(rèn)知心理學(xué)的相關(guān)理論表明，學(xué)習(xí)是一個(gè)信息加工的過程，學(xué)習(xí)者在接觸新知識(shí)時(shí)，會(huì)將其與已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行關(guān)聯(lián)和整合。自我解釋正是這種關(guān)聯(lián)和整合的具體體現(xiàn)。當(dāng)學(xué)習(xí)者遇到一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念或問題時(shí)，他們會(huì)在腦海中搜索與之相關(guān)的原有知識(shí)，通過自我解釋來理解新知識(shí)的含義和原理。在學(xué)習(xí)三角形面積公式時(shí)，學(xué)生可能會(huì)聯(lián)想到之前學(xué)過的平行四邊形面積公式，通過自我解釋，他們會(huì)思考如何將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形面積公式。這種基于原有知識(shí)的建構(gòu)過程，能夠使學(xué)習(xí)者更好地理解新知識(shí)，將其納入自己的知識(shí)體系中。自我解釋還包括對(duì)自身思維過程和解題方法的解釋。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)習(xí)者的思維活動(dòng)是復(fù)雜多樣的。他們可能會(huì)運(yùn)用分析、推理、歸納等多種思維方式來尋找解題思路。通過自我解釋，學(xué)習(xí)者能夠清晰地梳理自己的思維過程，明確每一步的思考依據(jù)和目的。這不僅有助于他們發(fā)現(xiàn)自己思維中的漏洞和錯(cuò)誤，及時(shí)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，還能提高他們的元認(rèn)知能力。元認(rèn)知是指?jìng)€(gè)體對(duì)自己認(rèn)知過程的認(rèn)知和監(jiān)控，自我解釋能夠讓學(xué)習(xí)者更加關(guān)注自己的思維過程，從而更好地調(diào)控學(xué)習(xí)行為。當(dāng)學(xué)生在解決一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，通過自我解釋，他們可以回顧自己是如何分析題目中的數(shù)量關(guān)系的，采用了哪種解題策略，以及為什么選擇這種策略。如果在解題過程中遇到了困難，他們可以通過自我解釋來反思自己的思維過程，找出問題所在，嘗試新的解題方法。2.2相關(guān)理論支撐自我解釋在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，與建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、認(rèn)知負(fù)荷理論等密切相關(guān)，這些理論從不同角度闡釋了自我解釋在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的重要作用和內(nèi)在機(jī)制。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，而非被動(dòng)接受知識(shí)。這一理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過與外部環(huán)境的互動(dòng)，積極地構(gòu)建對(duì)新知識(shí)的理解。自我解釋與建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論高度契合，在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中，學(xué)生通過自我解釋，將新遇到的數(shù)學(xué)問題與已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系。在學(xué)習(xí)三角形面積公式推導(dǎo)時(shí)，學(xué)生可能會(huì)回憶起之前學(xué)習(xí)的平行四邊形面積公式，通過自我解釋，思考如何將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形來推導(dǎo)面積公式。這種自我解釋的過程就是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程，他們不再是被動(dòng)地接受教師傳授的公式，而是通過自己的思考和探索，理解公式的來源和意義，從而將新知識(shí)納入自己已有的知識(shí)體系中。正如建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論所主張的，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中積極主動(dòng)地參與知識(shí)的建構(gòu)，自我解釋為學(xué)生提供了這樣一個(gè)主動(dòng)思考和建構(gòu)的機(jī)會(huì)。認(rèn)知負(fù)荷理論認(rèn)為，人的認(rèn)知資源是有限的，在學(xué)習(xí)和問題解決過程中，需要合理分配認(rèn)知資源，以提高學(xué)習(xí)效率。自我解釋在一定程度上能夠幫助學(xué)生優(yōu)化認(rèn)知資源的分配，減輕認(rèn)知負(fù)荷。當(dāng)學(xué)生面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，如果沒有進(jìn)行有效的自我解釋，可能會(huì)在眾多的信息中感到困惑，無法準(zhǔn)確地把握問題的關(guān)鍵，從而導(dǎo)致認(rèn)知負(fù)荷過重。然而，通過自我解釋，學(xué)生能夠?qū)栴}進(jìn)行梳理和分析，明確問題的核心和解決思路。在解決一道復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生通過自我解釋，將題目中的條件進(jìn)行整理，分析各個(gè)條件之間的關(guān)系，找出解題的關(guān)鍵步驟。這樣一來，學(xué)生能夠更加有條理地思考問題，避免在無關(guān)信息上浪費(fèi)過多的認(rèn)知資源，從而減輕認(rèn)知負(fù)荷，提高解題效率。此外，自我解釋還可以幫助學(xué)生將新知識(shí)與已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整合，形成更加系統(tǒng)和連貫的知識(shí)體系。這種知識(shí)體系的構(gòu)建有助于學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)和問題解決中，更快速地提取和運(yùn)用相關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步降低認(rèn)知負(fù)荷。2.3自我解釋在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性自我解釋在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扮演著舉足輕重的角色，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)理解、問題解決能力提升以及知識(shí)遷移應(yīng)用等方面都有著深遠(yuǎn)的積極影響。自我解釋有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，對(duì)于小學(xué)生來說，理解起來存在一定難度。通過自我解釋，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念、公式和定理與自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，從而賦予這些知識(shí)更具體、更豐富的含義。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的概念時(shí)，學(xué)生可以通過自我解釋，將分?jǐn)?shù)與生活中的實(shí)際例子，如分蛋糕、分蘋果等聯(lián)系起來，思考“把一個(gè)蛋糕平均分成4份，其中的1份就是1/4”，這樣就能更好地理解分?jǐn)?shù)所代表的意義，而不僅僅是記住抽象的定義。這種基于自身思考和解釋的理解方式，能夠讓學(xué)生更加深入地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，提高對(duì)知識(shí)的掌握程度。自我解釋能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。當(dāng)學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，自我解釋可以幫助他們梳理問題中的關(guān)鍵信息，分析問題的結(jié)構(gòu)和類型，從而找到合適的解題思路和方法。在解決應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生通過自我解釋，能夠明確題目中的已知條件和所求問題，思考已知條件之間的關(guān)系以及如何運(yùn)用這些條件來解決問題。在解決“小明有10元錢，買文具花了3元，又買了一本筆記本花了5元，問小明還剩下多少錢？”這樣的問題時(shí)，學(xué)生通過自我解釋可以分析出，需要先計(jì)算出小明總共花了多少錢，即3+5=8元，然后用他原有的10元錢減去花掉的8元，就能得出剩下的錢數(shù)，即10-8=2元。在這個(gè)過程中，自我解釋促使學(xué)生積極思考，培養(yǎng)了他們的邏輯思維和分析問題的能力，進(jìn)而提高了問題解決的成功率。自我解釋還能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移應(yīng)用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到不同的情境中解決實(shí)際問題。自我解釋能夠幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合和歸納，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系，從而在遇到新的問題時(shí)，能夠迅速地從已有的知識(shí)體系中提取相關(guān)知識(shí)，并將其應(yīng)用到新的情境中。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形面積公式后，通過自我解釋，他們不僅理解了公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用方法，還能將這種思維方式和知識(shí)應(yīng)用到解決其他與面積計(jì)算相關(guān)的問題中，如梯形面積的計(jì)算。學(xué)生可以通過類比和自我解釋，思考如何將梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)其面積公式，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和應(yīng)用，提高解決實(shí)際問題的能力。三、自我解釋對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的影響3.1對(duì)解題正確率的影響在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解題正確率是衡量學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度和問題解決能力的重要指標(biāo)之一。自我解釋作為一種有效的認(rèn)知策略，對(duì)提高學(xué)生的解題正確率有著顯著的作用。通過具體案例分析，我們可以更直觀地了解自我解釋如何幫助學(xué)生理解題意、梳理思路，從而提升解題的準(zhǔn)確性。以一道三年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題為例：“學(xué)校組織運(yùn)動(dòng)會(huì)，三年級(jí)有男生45人參加，女生比男生少12人，三年級(jí)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的一共有多少人？”在面對(duì)這道題目時(shí)，未經(jīng)過自我解釋訓(xùn)練的學(xué)生可能只是簡(jiǎn)單地看到題目中有男生人數(shù)和女生比男生少的人數(shù)信息，就直接用45減去12得到女生人數(shù)，然后沒有進(jìn)一步思考就結(jié)束解題，忽略了題目要求的是三年級(jí)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的總?cè)藬?shù)，從而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。而經(jīng)過自我解釋訓(xùn)練的學(xué)生則會(huì)有不同的解題過程。他們?cè)谧x完題目后，會(huì)開始進(jìn)行自我解釋：“題目告訴我們男生有45人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，女生比男生少12人，那我要先算出女生的人數(shù)，就是用男生的人數(shù)45減去少的12人，45-12=33人，這就是女生的人數(shù)。然后題目問的是三年級(jí)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的一共有多少人，那就得把男生人數(shù)和女生人數(shù)加起來，45+33=78人?！蓖ㄟ^這樣的自我解釋，學(xué)生清晰地梳理了題目中的數(shù)量關(guān)系，明確了先求女生人數(shù)，再求總?cè)藬?shù)的解題思路，從而大大提高了解題的正確率。在另一道關(guān)于圖形面積計(jì)算的題目中：“一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)8米，寬比長(zhǎng)少3米，這個(gè)花壇的面積是多少平方米？”有些學(xué)生可能沒有深入理解題目，直接用長(zhǎng)乘以寬，但是卻錯(cuò)誤地將寬也當(dāng)作8米來計(jì)算，導(dǎo)致答案錯(cuò)誤。而善于自我解釋的學(xué)生則會(huì)這樣思考：“我知道長(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)乘寬，題目里長(zhǎng)是8米，寬比長(zhǎng)少3米，那寬就是8-3=5米。然后再用長(zhǎng)8米乘以寬5米，8×5=40平方米，這就是花壇的面積。”在這個(gè)過程中，自我解釋幫助學(xué)生準(zhǔn)確地把握了題目中的關(guān)鍵信息，理解了長(zhǎng)方形面積公式的應(yīng)用條件，避免了因理解錯(cuò)誤而導(dǎo)致的解題失誤。從這些案例可以看出，自我解釋能夠促使學(xué)生在解題時(shí)更加深入地思考題目中的各種信息，將已知條件與所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的關(guān)聯(lián)和整合。通過對(duì)解題思路的自我闡述，學(xué)生能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己思維中的漏洞和錯(cuò)誤，從而調(diào)整解題策略，提高解題的準(zhǔn)確性。同時(shí)，自我解釋還可以幫助學(xué)生將復(fù)雜的問題分解為一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)單的步驟，使解題過程更加清晰明了，降低出錯(cuò)的概率。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我解釋，培養(yǎng)他們的這種認(rèn)知策略，以提高學(xué)生的解題正確率和數(shù)學(xué)問題解決能力。3.2對(duì)解題速度的影響在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解題速度是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要指標(biāo)之一。自我解釋作為一種有效的學(xué)習(xí)策略，能夠顯著提升學(xué)生的解題速度。這背后有著多方面的作用機(jī)制，且通過具體的教學(xué)案例可以得到充分驗(yàn)證。自我解釋能夠幫助學(xué)生快速梳理問題中的關(guān)鍵信息，從而迅速找到解題的切入點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，自我解釋促使他們?cè)谀X海中對(duì)題目?jī)?nèi)容進(jìn)行有條理的分析。在解決“一輛汽車3小時(shí)行駛了180千米，照這樣的速度，5小時(shí)能行駛多少千米？”這一問題時(shí)，學(xué)生通過自我解釋，能夠明確題目中“3小時(shí)行駛180千米”是速度的相關(guān)信息，“5小時(shí)”是時(shí)間信息，而要求的是路程。通過這樣的自我解釋，學(xué)生能夠迅速抓住速度、時(shí)間和路程這三個(gè)關(guān)鍵要素之間的關(guān)系，即速度=路程÷時(shí)間，路程=速度×?xí)r間。明確了這些關(guān)系后，學(xué)生可以先計(jì)算出汽車的速度為180÷3=60（千米/小時(shí)），再根據(jù)速度求出5小時(shí)行駛的路程為60×5=300（千米）。這種對(duì)關(guān)鍵信息的快速梳理和對(duì)知識(shí)的準(zhǔn)確運(yùn)用，大大縮短了學(xué)生思考和解題的時(shí)間，提高了解題速度。自我解釋有助于學(xué)生優(yōu)化解題思路，選擇更高效的解題方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，同一問題往往有多種解題方法，但不同方法的解題效率可能存在差異。通過自我解釋，學(xué)生能夠?qū)Ω鞣N解題方法進(jìn)行比較和分析，從而選擇最適合當(dāng)前問題的方法。在學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的不同計(jì)算方法后，如豎式計(jì)算、拆分法計(jì)算等，當(dāng)遇到“25×16”這樣的題目時(shí)，學(xué)生通過自我解釋，會(huì)思考不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)。有的學(xué)生可能會(huì)想：“如果用豎式計(jì)算，雖然方法比較常規(guī)，但計(jì)算過程可能會(huì)比較繁瑣；而如果把16拆分成4×4，那么25×16就可以轉(zhuǎn)化為25×4×4，因?yàn)?5×4=100，再乘以4就很容易得出結(jié)果是400，這樣計(jì)算起來更加簡(jiǎn)便快捷。”通過這樣的自我解釋和思考，學(xué)生能夠根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇最優(yōu)的解題方法，避免在復(fù)雜的計(jì)算過程中浪費(fèi)時(shí)間，從而提高解題速度。從實(shí)際教學(xué)案例來看，在某班級(jí)的數(shù)學(xué)練習(xí)中，教師布置了一組數(shù)學(xué)應(yīng)用題。對(duì)于未經(jīng)過自我解釋訓(xùn)練的學(xué)生，他們?cè)诮忸}時(shí)往往顯得較為盲目，花費(fèi)大量時(shí)間在理解題意和嘗試不同的解題方法上。有些學(xué)生在讀完題目后，沒有清晰的解題思路，只是隨意地進(jìn)行計(jì)算，導(dǎo)致解題過程冗長(zhǎng)且容易出錯(cuò)。而經(jīng)過自我解釋訓(xùn)練的學(xué)生，在面對(duì)同樣的題目時(shí)，能夠迅速進(jìn)入思考狀態(tài)，通過自我解釋明確解題方向。在解決“商店運(yùn)來一批水果，蘋果有25箱，梨的箱數(shù)比蘋果的3倍少5箱，梨有多少箱？”這一問題時(shí)，經(jīng)過自我解釋訓(xùn)練的學(xué)生能夠很快分析出題目中的數(shù)量關(guān)系，即梨的箱數(shù)=蘋果的箱數(shù)×3-5。他們能夠迅速列出算式25×3-5=75-5=70（箱），而未經(jīng)過訓(xùn)練的學(xué)生可能需要花費(fèi)更多的時(shí)間去理解“3倍少5箱”的含義，甚至可能會(huì)出現(xiàn)理解錯(cuò)誤，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或花費(fèi)更長(zhǎng)時(shí)間。自我解釋還能夠幫助學(xué)生在解題過程中快速調(diào)整思路。當(dāng)學(xué)生遇到困難或發(fā)現(xiàn)原有的解題思路不正確時(shí)，自我解釋能夠引導(dǎo)他們及時(shí)反思，尋找新的解題方向。在解決幾何圖形問題時(shí)，學(xué)生可能一開始嘗試用某種方法來計(jì)算圖形的面積或周長(zhǎng)，但發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果不符合實(shí)際情況。這時(shí)，通過自我解釋，學(xué)生能夠回顧自己的解題過程，分析錯(cuò)誤原因，從而嘗試其他方法。在計(jì)算一個(gè)不規(guī)則圖形的面積時(shí)，學(xué)生一開始可能嘗試將其分割成幾個(gè)常見圖形來計(jì)算，但發(fā)現(xiàn)分割后的圖形計(jì)算較為復(fù)雜。通過自我解釋，學(xué)生可能會(huì)想到用填補(bǔ)法，將不規(guī)則圖形補(bǔ)成一個(gè)規(guī)則圖形，然后用規(guī)則圖形的面積減去填補(bǔ)部分的面積，從而快速得出結(jié)果。這種在解題過程中快速調(diào)整思路的能力，能夠避免學(xué)生在錯(cuò)誤的道路上浪費(fèi)過多時(shí)間，提高解題速度。3.3對(duì)思維靈活性的影響在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維靈活性是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，它反映了學(xué)生能夠從不同角度思考問題、靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。自我解釋作為一種有效的學(xué)習(xí)策略，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性具有顯著的促進(jìn)作用。自我解釋能夠引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度思考數(shù)學(xué)問題。在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生通過自我解釋，會(huì)主動(dòng)嘗試從不同的思路和方法去理解和解決問題。在解決“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加3厘米，寬減少3厘米，它的面積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？”這一問題時(shí)，有些學(xué)生可能會(huì)先從長(zhǎng)方形面積公式S=長(zhǎng)×寬出發(fā)，通過假設(shè)原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，計(jì)算出變化前后的面積進(jìn)行比較。而在自我解釋的過程中，學(xué)生可能會(huì)進(jìn)一步思考：從圖形的角度來看，長(zhǎng)增加的部分和寬減少的部分在面積上有怎樣的關(guān)系？能不能通過畫圖的方式更直觀地理解面積的變化？通過這樣的自我解釋，學(xué)生不再局限于單一的解題思路，而是從代數(shù)計(jì)算和幾何圖形兩個(gè)不同的角度去思考問題，拓寬了思維視野。這種多角度思考問題的方式，有助于學(xué)生打破思維定式，培養(yǎng)思維的靈活性。當(dāng)學(xué)生遇到類似的問題時(shí)，他們能夠迅速調(diào)動(dòng)不同角度的思維方式，靈活地選擇合適的方法來解決問題。自我解釋有助于學(xué)生在不同知識(shí)之間建立聯(lián)系，靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題。數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)相互關(guān)聯(lián)的體系，不同的知識(shí)點(diǎn)之間存在著內(nèi)在的邏輯聯(lián)系。通過自我解釋，學(xué)生能夠更好地發(fā)現(xiàn)這些聯(lián)系，將所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，學(xué)生在解決“將0.25轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)”的問題時(shí)，通過自我解釋，他們會(huì)回憶起小數(shù)的意義，即0.25表示百分之二十五，進(jìn)而聯(lián)想到分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，得出0.25=25/100=1/4。在這個(gè)過程中，學(xué)生通過自我解釋，將小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的知識(shí)聯(lián)系起來，不僅加深了對(duì)這些知識(shí)的理解，還學(xué)會(huì)了在不同知識(shí)之間進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)換和運(yùn)用。在解決“用10元錢買單價(jià)為1.5元的鉛筆，最多能買幾支？”這一問題時(shí)，學(xué)生通過自我解釋，會(huì)想到這是一個(gè)除法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用問題，同時(shí)也會(huì)考慮到余數(shù)的處理，因?yàn)殂U筆的支數(shù)必須是整數(shù)，所以要用去尾法取商的整數(shù)部分。通過這樣的自我解釋，學(xué)生將整數(shù)除法的知識(shí)與實(shí)際生活中的應(yīng)用問題聯(lián)系起來，學(xué)會(huì)了根據(jù)具體情境靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題，提高了思維的靈活性。在實(shí)際教學(xué)中，我們可以通過具體的案例來觀察自我解釋對(duì)學(xué)生思維靈活性的影響。在某小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂上，教師布置了一道拓展題：“有一個(gè)蓄水池，單開甲管8小時(shí)可將空池注滿，單開乙管10小時(shí)可將滿池水放完。如果兩管同時(shí)打開，多少小時(shí)可以將空池注滿？”在解題過程中，未經(jīng)過自我解釋訓(xùn)練的學(xué)生，大多只是按照常規(guī)的工程問題思路，將注滿水池的工作量看作單位“1”，分別計(jì)算出甲管和乙管的工作效率，然后用工作量除以工作效率之差來求解。而經(jīng)過自我解釋訓(xùn)練的學(xué)生，在解題時(shí)不僅采用了常規(guī)方法，還通過自我解釋，從不同的角度思考問題。有的學(xué)生通過自我解釋，想到可以把甲管和乙管的工作效率進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)甲管的注水速度比乙管的放水速度快，然后通過分析每小時(shí)水池實(shí)際的進(jìn)水量，來計(jì)算注滿水池所需的時(shí)間。還有的學(xué)生通過自我解釋，聯(lián)想到行程問題中的追及問題，將甲管的注水看作是一個(gè)物體在前進(jìn)，乙管的放水看作是另一個(gè)物體在后退，兩者的速度差就是實(shí)際的前進(jìn)速度，從而利用追及問題的思路來解決這道工程問題。通過這個(gè)案例可以看出，自我解釋能夠激發(fā)學(xué)生從不同的知識(shí)領(lǐng)域和思維角度去思考問題，使他們?cè)诿鎸?duì)問題時(shí)能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，找到多種解決問題的方法，有效地提高了思維的靈活性。四、不同形式的自我解釋在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中的效果差異4.1出聲的自我解釋4.1.1特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)出聲的自我解釋是指學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，將自己的思考過程、推理依據(jù)以及對(duì)問題的理解等以口頭語(yǔ)言的形式表達(dá)出來。這種自我解釋形式具有獨(dú)特的特點(diǎn)和顯著的優(yōu)勢(shì)。出聲的自我解釋能夠?qū)W(xué)生的思維過程外化。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維往往較為抽象和隱蔽，教師難以直接了解學(xué)生的思考路徑。而出聲的自我解釋使得學(xué)生的思維過程變得清晰可見，他們?cè)诒磉_(dá)的過程中，會(huì)將腦海中的想法逐步梳理，從對(duì)問題的理解、條件的分析，到解題思路的形成以及最終答案的得出，每一個(gè)環(huán)節(jié)都通過語(yǔ)言展現(xiàn)出來。在解決“一個(gè)三角形的底是8厘米，高是5厘米，求它的面積”這一問題時(shí)，學(xué)生可能會(huì)邊思考邊說：“我知道三角形的面積公式是底乘高除以2，這里底是8厘米，高是5厘米，那就是8乘以5等于40平方厘米，再除以2，結(jié)果就是20平方厘米。”通過這樣的出聲自我解釋，教師能夠清楚地看到學(xué)生對(duì)三角形面積公式的掌握情況，以及他們?cè)谶\(yùn)用公式解決問題時(shí)的思維步驟，從而更有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)和反饋。出聲的自我解釋有助于學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的問題。當(dāng)學(xué)生將思考過程用語(yǔ)言表達(dá)出來時(shí)，他們能夠更加清晰地審視自己的思路，更容易察覺到其中的邏輯漏洞、理解錯(cuò)誤或計(jì)算失誤。在計(jì)算“36÷（4+2）”時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)直接先算36÷4=9，然后再加上2得到11。但如果要求他們出聲自我解釋，他們可能會(huì)說：“我先算36除以4，得到9，然后再加上2?！痹谶@個(gè)表達(dá)過程中，學(xué)生可能會(huì)突然意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，因?yàn)楦鶕?jù)數(shù)學(xué)運(yùn)算順序，應(yīng)該先算括號(hào)里的加法，再算除法。這種及時(shí)的自我發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤的能力，能夠幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)習(xí)效果。出聲的自我解釋便于教師進(jìn)行指導(dǎo)。教師可以根據(jù)學(xué)生的口頭表達(dá)，準(zhǔn)確地把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和存在的問題，從而給予及時(shí)、有效的指導(dǎo)。如果學(xué)生在解釋解題思路時(shí)出現(xiàn)了概念混淆，教師可以立即針對(duì)這一問題進(jìn)行講解和澄清；如果學(xué)生的解題方法不夠優(yōu)化，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考其他更簡(jiǎn)便的方法。在學(xué)習(xí)“乘法分配律”時(shí)，學(xué)生在解決“25×（4+8）”的問題時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)先分別計(jì)算25×4和25×8，然后再相加。通過出聲自我解釋，教師了解到學(xué)生的這種解題方法后，可以引導(dǎo)學(xué)生思考乘法分配律的應(yīng)用，即25×（4+8）=25×4+25×8，讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用乘法分配律可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便快捷，從而幫助學(xué)生掌握更有效的解題策略。4.1.2案例分析在某小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師講解了一道關(guān)于行程問題的應(yīng)用題：“甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲車每小時(shí)行駛60千米，乙車每小時(shí)行駛50千米，經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇，問A、B兩地相距多少千米？”教師首先讓學(xué)生自己思考解題方法，然后邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行講解，并要求他們進(jìn)行出聲的自我解釋。學(xué)生小李主動(dòng)上臺(tái)，他看著題目開始出聲自我解釋：“我是這樣想的，題目說甲、乙兩車相向而行，那就是面對(duì)面開。甲車每小時(shí)行60千米，開了3小時(shí)，那甲車行駛的路程就是60乘以3等于180千米；乙車每小時(shí)行50千米，也開了3小時(shí)，乙車行駛的路程就是50乘以3等于150千米。最后把甲車和乙車行駛的路程加起來，180加上150等于330千米，這就是A、B兩地的距離。”從這個(gè)案例中可以看出，小李通過出聲的自我解釋，清晰地展示了他的解題思路。他首先對(duì)題目中的關(guān)鍵信息進(jìn)行了分析，理解了兩車相向而行的含義，然后根據(jù)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，分別計(jì)算出了甲車和乙車行駛的路程，最后得出A、B兩地的距離。這種出聲的自我解釋不僅幫助小李自己梳理了思路，也讓教師和其他同學(xué)能夠更好地理解他的思考過程。教師在小李解釋完后，進(jìn)行了點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充：“小李的思路非常清晰，他正確地運(yùn)用了速度×?xí)r間=路程這個(gè)公式，分別算出了甲、乙兩車行駛的路程，然后相加得到總路程。其實(shí)，我們還可以從另一個(gè)角度來思考這個(gè)問題。因?yàn)閮绍囀峭瑫r(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇，那么我們可以把甲、乙兩車的速度加起來，得到它們的速度和，也就是60+50=110千米/小時(shí)，然后再乘以相遇時(shí)間3小時(shí)，同樣可以得到A、B兩地的距離，即110×3=330千米。這種方法是不是更簡(jiǎn)便一些呢？大家可以思考一下這兩種方法之間的聯(lián)系?！蓖ㄟ^這個(gè)案例可以發(fā)現(xiàn)，出聲的自我解釋為教師提供了了解學(xué)生思維過程的機(jī)會(huì)，教師能夠根據(jù)學(xué)生的解釋及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，拓寬解題思路，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。同時(shí)，其他同學(xué)也能從同學(xué)的解釋和教師的指導(dǎo)中獲得啟發(fā)，加深對(duì)行程問題的理解和掌握。4.2不出聲的自我解釋4.2.1特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)不出聲的自我解釋是指學(xué)生在內(nèi)心默默對(duì)自己的思維過程、解題思路等進(jìn)行梳理和解釋的活動(dòng)。這種自我解釋形式具有獨(dú)特的特點(diǎn)和顯著的優(yōu)勢(shì)，在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中發(fā)揮著重要作用。不出聲的自我解釋能夠讓學(xué)生更加專注于思考本身。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維需要高度集中，才能深入理解問題、分析問題并找到解決方法。當(dāng)學(xué)生進(jìn)行不出聲的自我解釋時(shí)，他們無需分心于語(yǔ)言表達(dá)的組織和呈現(xiàn)，能夠全身心地投入到對(duì)數(shù)學(xué)問題的思考中。在解決復(fù)雜的幾何圖形問題時(shí)，學(xué)生需要在腦海中構(gòu)建圖形的形狀、位置關(guān)系以及各種數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系。此時(shí)，不出聲的自我解釋可以讓學(xué)生更加專注地進(jìn)行空間想象和邏輯推理，不受外界干擾，從而更深入地思考問題的本質(zhì)。在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的知識(shí)時(shí)，學(xué)生通過不出聲的自我解釋，在腦海中想象將三角形的三個(gè)角剪下來拼在一起，形成一個(gè)平角，從而理解三角形內(nèi)角和是180°的原理。這種專注的思考過程有助于學(xué)生更好地掌握知識(shí)，提高問題解決的能力。不出聲的自我解釋相對(duì)更加節(jié)省時(shí)間。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要在有限的時(shí)間內(nèi)完成各種學(xué)習(xí)任務(wù)，包括解決大量的數(shù)學(xué)問題。出聲的自我解釋需要學(xué)生將思維過程轉(zhuǎn)化為語(yǔ)言表達(dá)出來，這在一定程度上會(huì)耗費(fèi)時(shí)間。而不出聲的自我解釋則可以在學(xué)生的腦海中快速進(jìn)行，無需經(jīng)過語(yǔ)言表達(dá)這一環(huán)節(jié)，大大提高了思考效率。在做數(shù)學(xué)選擇題或填空題時(shí)，學(xué)生可以迅速在心中進(jìn)行自我解釋，判斷答案的正確性，而不需要花費(fèi)時(shí)間將思考過程說出來。在計(jì)算“3.5+2.3”時(shí)，學(xué)生可以在心里快速地自我解釋：“先將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，然后按照整數(shù)加法的方法進(jìn)行計(jì)算，最后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得到5.8”，這樣能夠快速得出答案，節(jié)省時(shí)間。不出聲的自我解釋更適合進(jìn)行深度和復(fù)雜的思考。對(duì)于一些較為抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可能需要進(jìn)行多層次、多角度的思考，才能理清思路、找到解決方案。不出聲的自我解釋給予學(xué)生更大的思維空間，他們可以在腦海中自由地穿梭于不同的知識(shí)點(diǎn)和思考路徑之間，進(jìn)行深入的分析和推理。在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生需要綜合運(yùn)用各種數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，分析題目中的數(shù)量關(guān)系、條件限制以及解題的關(guān)鍵步驟。此時(shí)，不出聲的自我解釋能夠幫助學(xué)生更好地整合信息，進(jìn)行全面而深入的思考。在解決“一個(gè)水池有進(jìn)水管和出水管，單開進(jìn)水管6小時(shí)可以注滿水池，單開出水管8小時(shí)可以把滿池水放完。如果兩管同時(shí)打開，多少小時(shí)可以注滿水池？”這樣的問題時(shí)，學(xué)生通過不出聲的自我解釋，在腦海中分析進(jìn)水管和出水管的工作效率、兩者之間的關(guān)系以及如何根據(jù)這些關(guān)系來計(jì)算注滿水池所需的時(shí)間，從而找到解題的方法。這種深度和復(fù)雜的思考過程對(duì)于學(xué)生解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題至關(guān)重要，而不出聲的自我解釋為學(xué)生提供了這樣的思考環(huán)境。4.2.2案例分析在某小學(xué)五年級(jí)的一次數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中，教師布置了一道關(guān)于工程問題的題目：“一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成。兩隊(duì)合作，幾天可以完成這項(xiàng)工程的一半？”學(xué)生小張?jiān)诳吹筋}目后，沒有立刻動(dòng)筆計(jì)算，而是在心里進(jìn)行了不出聲的自我解釋。他首先想到：“這是一個(gè)工程問題，我知道工程問題的基本公式是工作總量=工作效率×工作時(shí)間。這里把這項(xiàng)工程的工作總量看成單位‘1’，那么甲隊(duì)的工作效率就是1÷10=1/10，乙隊(duì)的工作效率就是1÷15=1/15。題目要求完成這項(xiàng)工程的一半，也就是工作總量是1/2。兩隊(duì)合作的工作效率就是甲隊(duì)工作效率加上乙隊(duì)工作效率，即1/10+1/15。最后根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，就可以算出完成工程一半所需的時(shí)間?！苯?jīng)過這樣在心里的自我解釋，小張理清了思路，很快列出了算式：1/2÷(1/10+1/15)=1/2÷(3/30+2/30)=1/2÷1/6=3（天）。從這個(gè)案例可以看出，小張通過不出聲的自我解釋，在內(nèi)心迅速梳理了題目中的關(guān)鍵信息，將工程問題的相關(guān)知識(shí)與題目條件進(jìn)行了有效結(jié)合，明確了解題的思路和方法。這種不出聲的自我解釋幫助他在短時(shí)間內(nèi)理清了復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，順利地解決了問題。如果小張采用出聲的自我解釋，可能會(huì)因?yàn)檎Z(yǔ)言表達(dá)的限制，影響思考的連貫性和速度。而不出聲的自我解釋讓他能夠?qū)Ｗ⒂谒季S過程，快速地找到解題的關(guān)鍵，提高了解題效率。同時(shí)，這種自我解釋方式也有助于小張?jiān)谀X海中構(gòu)建起工程問題的解題模型，當(dāng)遇到類似問題時(shí)，能夠迅速運(yùn)用相同的思路進(jìn)行解決，提升了他的數(shù)學(xué)問題解決能力。4.3兩種形式效果差異的比較為了深入探究出聲與不出聲自我解釋在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中的效果差異，本研究開展了一系列實(shí)驗(yàn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)分析。同時(shí)，結(jié)合實(shí)際教學(xué)案例，從不同角度進(jìn)行對(duì)比，以更全面地了解兩種自我解釋形式的特點(diǎn)和適用情境。在一項(xiàng)針對(duì)小學(xué)一年級(jí)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)中，采用2×2兩因素混合設(shè)計(jì)，將學(xué)生分為出聲自我解釋組和不出聲自我解釋組，自變量為自我解釋形式（出聲、不出聲）和問題類型（A+問題、+C問題），因變量是學(xué)生的程序?qū)W習(xí)、程序近遷移、程序遠(yuǎn)遷移和概念知識(shí)的成績(jī)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在干預(yù)過程中的程序?qū)W習(xí)方面，第一個(gè)A+問題，出聲組正確率略高于不出聲組，但兩組相差不大；第一個(gè)+C問題，出聲組正確率下降，不出聲組正確率相對(duì)穩(wěn)定；第二個(gè)A+問題，兩組正確率都顯著提高并基本達(dá)到一致；第二個(gè)+C問題，不出聲組表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)；第三個(gè)A+問題，不出聲組仍高于出聲組；第三個(gè)+C問題，兩組的正確率又表現(xiàn)出同幅度的上升，仍然是不出聲組更好。然而，對(duì)干預(yù)中準(zhǔn)確率進(jìn)行方差分析，自我解釋主效應(yīng)不顯著（F（1，17）=1.400，p>0.05），問題類型的主效應(yīng)不顯著（F（1，17）=0.036，p>0.05），問題類型與自我解釋的交互作用也不顯著（F（1，17）=1.608，p>0.05）。在后測(cè)中的程序?qū)W習(xí)、近遷移、遠(yuǎn)遷移和概念方面，研究結(jié)果都一致，自我解釋主效應(yīng)不顯著，問題類型的主效應(yīng)不顯著，問題類型與自我解釋的交互作用不顯著。這表明，從整體數(shù)據(jù)來看，不出聲的自我解釋效果雖有一定優(yōu)勢(shì)，但未達(dá)到顯著差異水平。從實(shí)際案例來看，在解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算問題時(shí)，如“25+36=？”，出聲自我解釋的學(xué)生可能會(huì)邊計(jì)算邊說：“先算5+6=11，向十位進(jìn)1，再算2+3=5，加上進(jìn)位的1就是6，所以結(jié)果是61。”這種出聲解釋能夠讓學(xué)生更加集中注意力，放慢計(jì)算速度，仔細(xì)思考每一步的計(jì)算過程，從而減少錯(cuò)誤。而出聲自我解釋組的被試在回答問題時(shí)，可能會(huì)因?yàn)樾枰M織語(yǔ)言，而出現(xiàn)思維中斷或混亂的情況。例如，在解釋一道稍微復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)“嗯……我想想……就是先……然后……不對(duì)，不是這樣……”的情況，這會(huì)影響他們對(duì)問題的解決效率。對(duì)于一些需要深入思考和分析的數(shù)學(xué)問題，如數(shù)學(xué)應(yīng)用題，不出聲自我解釋的優(yōu)勢(shì)則較為明顯。在解決“一個(gè)水池有進(jìn)水管和出水管，單開進(jìn)水管6小時(shí)可以注滿水池，單開出水管8小時(shí)可以把滿池水放完。如果兩管同時(shí)打開，多少小時(shí)可以注滿水池？”這樣的問題時(shí)，不出聲自我解釋的學(xué)生可以在內(nèi)心迅速梳理思路，分析進(jìn)水管和出水管的工作效率、兩者之間的關(guān)系以及如何根據(jù)這些關(guān)系來計(jì)算注滿水池所需的時(shí)間。他們無需受到語(yǔ)言表達(dá)的限制，能夠更加專注地進(jìn)行邏輯推理，快速找到解題的關(guān)鍵。而出聲自我解釋的學(xué)生在表達(dá)過程中，可能會(huì)因?yàn)檎Z(yǔ)言表達(dá)的速度跟不上思維的速度，或者在組織語(yǔ)言時(shí)分散了注意力，導(dǎo)致思路中斷，影響對(duì)問題的深入思考和解決。在幾何圖形問題的解決中，同樣能體現(xiàn)出兩種自我解釋形式的效果差異。在解決“一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為8厘米，高為5厘米，求它的面積”這一問題時(shí)，出聲自我解釋的學(xué)生可能會(huì)邊看圖形邊說：“三角形面積公式是底乘高除以2，這里底是8厘米，高是5厘米，所以就是8乘以5等于40，再除以2，面積是20平方厘米?！边@種出聲解釋有助于學(xué)生將圖形信息與公式知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，強(qiáng)化對(duì)問題的理解。但如果問題變得復(fù)雜，如“將一個(gè)三角形沿著一條高剪成兩個(gè)小三角形，這兩個(gè)小三角形的面積之和與原來大三角形的面積有什么關(guān)系？”此時(shí)，不出聲自我解釋的學(xué)生可以在腦海中快速構(gòu)建圖形的變化過程，通過想象和推理來分析問題，而不會(huì)受到語(yǔ)言表達(dá)的干擾，能夠更高效地解決問題。綜合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)際案例可以看出，出聲與不出聲自我解釋在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中各有優(yōu)劣。出聲自我解釋能夠使思維過程外化，便于教師了解學(xué)生的思維路徑，及時(shí)給予指導(dǎo)，同時(shí)有助于學(xué)生集中注意力，在解決簡(jiǎn)單問題時(shí)能有效減少錯(cuò)誤；不出聲自我解釋則更適合處理復(fù)雜問題，它能讓學(xué)生專注于思考，不受語(yǔ)言表達(dá)的限制，提高思考效率。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)問題的類型和學(xué)生的特點(diǎn)，靈活引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的自我解釋形式，以充分發(fā)揮自我解釋在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中的作用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。五、影響小學(xué)生自我解釋能力發(fā)展的因素5.1學(xué)生自身因素5.1.1認(rèn)知水平小學(xué)生的認(rèn)知水平處于不斷發(fā)展的階段，這對(duì)他們的自我解釋能力有著顯著的影響。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，小學(xué)生正處于具體運(yùn)算階段（7-11歲），在這個(gè)階段，他們開始能夠進(jìn)行邏輯思維，但仍需要具體事物的支持。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，低年級(jí)的小學(xué)生可能更依賴直觀的圖形、實(shí)物等具體材料來理解數(shù)學(xué)概念和解決問題。在學(xué)習(xí)加減法時(shí)，他們可能需要通過數(shù)小棒、擺積木等方式來直觀地感受數(shù)量的變化。此時(shí)，他們的自我解釋往往是基于這些具體的操作和觀察。一個(gè)學(xué)生在計(jì)算3+2時(shí)，可能會(huì)邊擺小棒邊解釋：“我先擺3根小棒，再擺2根小棒，然后數(shù)一數(shù)，一共有5根小棒，所以3+2=5?！边@種自我解釋體現(xiàn)了他們?cè)诰唧w運(yùn)算階段對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解方式，即通過具體的操作來構(gòu)建數(shù)學(xué)概念和解決問題的思路。隨著年齡的增長(zhǎng)和認(rèn)知水平的提高，中高年級(jí)的小學(xué)生逐漸能夠運(yùn)用抽象的符號(hào)和概念進(jìn)行思考。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算時(shí)，他們不再僅僅依賴實(shí)物操作，而是能夠理解分?jǐn)?shù)的抽象意義，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算1/2+1/3時(shí)，學(xué)生可能會(huì)這樣自我解釋：“先把1/2和1/3通分，2和3的最小公倍數(shù)是6，所以1/2變成3/6，1/3變成2/6，然后3/6+2/6=5/6?！边@種自我解釋表明學(xué)生已經(jīng)能夠運(yùn)用抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯推理來解決問題，他們的自我解釋能力也隨著認(rèn)知水平的提升而得到了發(fā)展。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，采用合適的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我解釋。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生，教師可以提供豐富的實(shí)物和直觀教具，讓學(xué)生在操作過程中進(jìn)行自我解釋，幫助他們理解數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算規(guī)則。在學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識(shí)時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過觀察、觸摸不同形狀的物體，如正方體、長(zhǎng)方體、圓柱等，然后讓學(xué)生描述自己的感受和發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行自我解釋。對(duì)于中高年級(jí)學(xué)生，教師可以引導(dǎo)他們運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念，進(jìn)行抽象的思考和推理，并通過自我解釋來表達(dá)自己的思維過程。在講解應(yīng)用題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用方程、比例等知識(shí)來解決問題，并讓學(xué)生解釋自己的解題思路和方法。5.1.2學(xué)習(xí)習(xí)慣良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)小學(xué)生自我解釋能力的發(fā)展具有積極的促進(jìn)作用。主動(dòng)思考是一種重要的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有主動(dòng)思考習(xí)慣的學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，會(huì)積極調(diào)動(dòng)自己的思維，主動(dòng)去探索問題的解決方法。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，他們不會(huì)滿足于表面的答案，而是會(huì)深入思考問題的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和時(shí)，主動(dòng)思考的學(xué)生不僅會(huì)記住三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)結(jié)論，還會(huì)思考為什么三角形內(nèi)角和是180°，他們可能會(huì)通過剪拼三角形的三個(gè)角，將其拼成一個(gè)平角來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，并在這個(gè)過程中進(jìn)行自我解釋：“我把三角形的三個(gè)角剪下來，然后拼在一起，發(fā)現(xiàn)正好可以拼成一個(gè)平角，平角是180°，所以三角形內(nèi)角和就是180°?！边@種主動(dòng)思考和自我解釋的過程，有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高自我解釋能力。善于總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣也對(duì)自我解釋能力的發(fā)展大有裨益。善于總結(jié)的學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系。在學(xué)習(xí)了整數(shù)的四則運(yùn)算后，他們會(huì)總結(jié)出四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，并在遇到具體問題時(shí)，能夠迅速運(yùn)用這些總結(jié)的知識(shí)進(jìn)行自我解釋和解決問題。在計(jì)算25+3×4時(shí)，善于總結(jié)的學(xué)生可能會(huì)這樣自我解釋：“根據(jù)四則運(yùn)算順序，先算乘法，再算加法。所以先算3×4=12，然后再算25+12=37?！蓖ㄟ^總結(jié)和自我解釋，學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決問題的效率，同時(shí)也進(jìn)一步提升了自我解釋能力。此外，認(rèn)真聽講、積極提問等學(xué)習(xí)習(xí)慣也與自我解釋能力密切相關(guān)。認(rèn)真聽講的學(xué)生能夠更好地理解教師的講解內(nèi)容，為自我解釋提供更豐富的知識(shí)儲(chǔ)備。積極提問的學(xué)生則能夠在與教師和同學(xué)的交流中，不斷完善自己的思維過程，從而提高自我解釋的準(zhǔn)確性和邏輯性。在課堂上，積極提問的學(xué)生可能會(huì)針對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)概念或解題方法提出自己的疑問，通過與教師和同學(xué)的討論，他們能夠更深入地理解問題，并在這個(gè)過程中學(xué)會(huì)如何用清晰、準(zhǔn)確的語(yǔ)言進(jìn)行自我解釋。5.2外部因素5.2.1教師教學(xué)方法教師的教學(xué)方法在小學(xué)生自我解釋能力的培養(yǎng)中起著關(guān)鍵作用，其引導(dǎo)方式和提問策略等方面對(duì)學(xué)生有著深遠(yuǎn)的影響。在引導(dǎo)方式上，啟發(fā)式引導(dǎo)能夠激發(fā)學(xué)生的自我解釋欲望。教師通過設(shè)置具有啟發(fā)性的問題或情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，促使他們運(yùn)用已有的知識(shí)去理解和解決新的問題，從而激發(fā)自我解釋的過程。在講解“三角形內(nèi)角和”的知識(shí)時(shí)，教師可以先展示不同類型的三角形，然后提問：“大家猜猜這些三角形的內(nèi)角和會(huì)是多少呢？我們?cè)趺床拍茯?yàn)證自己的猜測(cè)呢？”這樣的問題能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲，他們可能會(huì)嘗試用測(cè)量、剪拼等方法來驗(yàn)證，在這個(gè)過程中，學(xué)生就會(huì)不自覺地進(jìn)行自我解釋，如“我量了這個(gè)三角形的三個(gè)角，加起來是180°，所以我覺得三角形內(nèi)角和可能是180°”。這種啟發(fā)式引導(dǎo)為學(xué)生提供了思考的方向，讓他們?cè)谔剿髦胁粩噙M(jìn)行自我解釋，深化對(duì)知識(shí)的理解。與之相對(duì)的是灌輸式引導(dǎo)，這種方式往往不利于學(xué)生自我解釋能力的發(fā)展。在灌輸式教學(xué)中，教師直接將知識(shí)和解題方法傳授給學(xué)生，學(xué)生缺乏主動(dòng)思考和探索的機(jī)會(huì)。在講解數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，教師直接告訴學(xué)生解題步驟和答案，而不引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系和解題思路。學(xué)生只是機(jī)械地記住了教師所講的內(nèi)容，沒有真正理解知識(shí)的本質(zhì)，也就難以進(jìn)行有效的自我解釋。長(zhǎng)期處于這種教學(xué)方式下，學(xué)生的思維會(huì)受到限制，缺乏主動(dòng)思考和自我解釋的意識(shí)和能力。教師的提問策略也對(duì)學(xué)生的自我解釋能力有著重要影響。開放性問題能夠促進(jìn)學(xué)生深入思考和全面自我解釋。例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師提問：“在生活中，你能找到哪些關(guān)于分?jǐn)?shù)的例子呢？你是怎么理解這些分?jǐn)?shù)的含義的？”這樣的問題沒有固定的答案，學(xué)生需要結(jié)合生活實(shí)際，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考和回答。學(xué)生可能會(huì)回答：“我把一個(gè)蛋糕平均分成4份，每份就是這個(gè)蛋糕的1/4，我覺得分?jǐn)?shù)就是把一個(gè)整體平均分后，表示其中一份或幾份的數(shù)?！蓖ㄟ^回答這樣的開放性問題，學(xué)生不僅能夠鞏固所學(xué)知識(shí)，還能鍛煉自己的思維能力和自我解釋能力，從不同角度闡述對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。而封閉性問題則可能限制學(xué)生的思維和自我解釋的深度。封閉性問題通常只有一個(gè)正確答案，學(xué)生只需要簡(jiǎn)單地回憶和復(fù)述知識(shí)即可。在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)”時(shí)，教師提問：“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是什么？”學(xué)生只需要回答“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2”即可。這樣的問題雖然能夠幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，但對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的自我解釋能力作用有限。學(xué)生沒有機(jī)會(huì)深入思考公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用場(chǎng)景，無法充分發(fā)揮自己的思維能力，自我解釋的內(nèi)容也相對(duì)單一和膚淺。5.2.2教學(xué)環(huán)境教學(xué)環(huán)境是影響小學(xué)生自我解釋能力發(fā)展的重要外部因素，其中課堂氛圍和同伴互動(dòng)在學(xué)生的自我解釋過程中發(fā)揮著獨(dú)特的作用。積極活躍的課堂氛圍能夠?yàn)閷W(xué)生提供一個(gè)寬松、自由的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生敢于表達(dá)自己的想法，從而促進(jìn)自我解釋能力的發(fā)展。在這樣的課堂氛圍中，教師鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，尊重學(xué)生的不同觀點(diǎn)和想法。當(dāng)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生分享自己的解題思路和方法，即使學(xué)生的想法不完全正確，教師也會(huì)給予肯定和鼓勵(lì)，幫助他們完善思路。在討論“如何計(jì)算不規(guī)則圖形的面積”時(shí)，學(xué)生們各抒己見，有的學(xué)生提出可以將不規(guī)則圖形分割成幾個(gè)規(guī)則圖形，然后分別計(jì)算面積再相加；有的學(xué)生則提出可以用填補(bǔ)法，將不規(guī)則圖形補(bǔ)成一個(gè)規(guī)則圖形，再用規(guī)則圖形的面積減去填補(bǔ)部分的面積。在這個(gè)過程中，學(xué)生們積極表達(dá)自己的想法，進(jìn)行自我解釋，相互學(xué)習(xí)和啟發(fā)，思維得到了充分的鍛煉。相反，沉悶壓抑的課堂氛圍會(huì)使學(xué)生感到緊張和壓抑，不敢輕易表達(dá)自己的觀點(diǎn)，從而抑制自我解釋能力的發(fā)展。在這樣的課堂中，教師過于強(qiáng)調(diào)紀(jì)律和權(quán)威，學(xué)生害怕犯錯(cuò)受到批評(píng)，不敢主動(dòng)發(fā)言。在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生即使有自己的解題思路和想法，也因?yàn)閾?dān)心回答錯(cuò)誤而選擇沉默。這種情況下，學(xué)生缺乏自我解釋的機(jī)會(huì)，思維活躍度降低，自我解釋能力的發(fā)展也會(huì)受到阻礙。同伴互動(dòng)也是影響學(xué)生自我解釋能力的重要因素。同伴之間的合作學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生在交流和討論中相互啟發(fā)，拓展自我解釋的思路。在小組合作解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生們可以分享自己的思考過程和解題方法，傾聽他人的意見和建議。在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，小組內(nèi)的學(xué)生有的用假設(shè)法，有的用列表法，他們相互交流自己的解題思路，如“我假設(shè)籠子里全是雞，那么腳的數(shù)量就會(huì)比實(shí)際少，少的部分就是因?yàn)榘淹米赢?dāng)成雞了，每把一只兔子當(dāng)成雞就會(huì)少2只腳，所以用少的腳的數(shù)量除以2就能得到兔子的數(shù)量”。通過這樣的交流，學(xué)生能夠從不同的角度理解問題，豐富自己的自我解釋內(nèi)容，提高自我解釋能力。同伴之間的競(jìng)爭(zhēng)也能在一定程度上激發(fā)學(xué)生的自我解釋動(dòng)力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師可以組織一些競(jìng)賽活動(dòng)，如數(shù)學(xué)解題比賽、數(shù)學(xué)知識(shí)問答等。在競(jìng)爭(zhēng)的氛圍下，學(xué)生為了取得好成績(jī)，會(huì)更加努力地思考問題，積極進(jìn)行自我解釋。在數(shù)學(xué)解題比賽中，學(xué)生們會(huì)在心里快速地自我解釋解題思路，爭(zhēng)取在最短的時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確地解答問題。這種競(jìng)爭(zhēng)不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還促使他們不斷完善自己的自我解釋，提高解題能力。六、培養(yǎng)小學(xué)生自我解釋能力的教學(xué)策略6.1創(chuàng)設(shè)問題情境教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)有趣且富有挑戰(zhàn)性的問題情境，以激發(fā)學(xué)生自我解釋的欲望。問題情境的創(chuàng)設(shè)要緊密聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師可以提問：“在商場(chǎng)購(gòu)物時(shí)，經(jīng)常會(huì)看到商品打折，比如打八折，那么這個(gè)八折用百分?jǐn)?shù)怎么表示呢？它又代表著什么意思呢？”這樣的問題情境來源于學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，能夠引發(fā)學(xué)生的共鳴，使他們積極思考并嘗試進(jìn)行自我解釋。學(xué)生可能會(huì)結(jié)合自己的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)，思考打折與百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而進(jìn)行自我解釋：“打八折就是按原價(jià)的80%出售，因?yàn)?0%就是把100平均分成100份，取其中的80份，而打八折就是在原價(jià)的基礎(chǔ)上取80%的價(jià)格?！蓖ㄟ^這樣的自我解釋，學(xué)生不僅能夠理解百分?jǐn)?shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，還能加深對(duì)百分?jǐn)?shù)概念的理解。利用故事、游戲等形式創(chuàng)設(shè)問題情境，也是激發(fā)學(xué)生興趣的有效方式。在教學(xué)“倍數(shù)和因數(shù)”時(shí)，教師可以編一個(gè)有趣的故事：“森林里要舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，小動(dòng)物們都來報(bào)名參加。小兔子說它的號(hào)碼是6號(hào)，小猴子說它的號(hào)碼是12號(hào)，小熊說它的號(hào)碼是18號(hào)。大象裁判說，這些號(hào)碼之間有一個(gè)有趣的關(guān)系，誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系，就能獲得一份神秘禮物。小朋友們，你們能幫小動(dòng)物們找到這個(gè)關(guān)系嗎？”這樣的故事情境能夠吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的好奇心和探索欲。學(xué)生們會(huì)積極思考，嘗試找出這些數(shù)字之間的聯(lián)系，進(jìn)而進(jìn)行自我解釋：“12是6的2倍，18是6的3倍，所以12和18都是6的倍數(shù)；6是12的因數(shù)，6也是18的因數(shù)。”在這個(gè)過程中，學(xué)生通過自我解釋，不僅理解了倍數(shù)和因數(shù)的概念，還提高了自己的思維能力和解決問題的能力。在“認(rèn)識(shí)圖形”的教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“圖形猜猜猜”的游戲。教師準(zhǔn)備一些不同形狀的卡片，如三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓形等，然后向?qū)W生描述圖形的特征，讓學(xué)生猜出是什么圖形。教師描述：“這個(gè)圖形有三條邊，三個(gè)角。”學(xué)生可能會(huì)在腦海中搜索符合這個(gè)特征的圖形，然后進(jìn)行自我解釋：“有三條邊，三個(gè)角的圖形是三角形，所以這個(gè)圖形應(yīng)該是三角形?！蓖ㄟ^這樣的游戲，學(xué)生在輕松愉快的氛圍中積極思考，主動(dòng)進(jìn)行自我解釋，加深了對(duì)圖形特征的認(rèn)識(shí)。創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，還可以設(shè)置一些具有開放性和啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，拓寬學(xué)生的思維視野。在教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，教師可以提問：“我們已經(jīng)知道了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，那么如何利用長(zhǎng)方形的面積知識(shí)來推導(dǎo)三角形的面積公式呢？大家可以大膽想象，嘗試不同的方法。”這樣的問題沒有固定的答案，學(xué)生可以根據(jù)自己的理解和思考，嘗試不同的推導(dǎo)方法。有的學(xué)生可能會(huì)通過將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形與三角形的關(guān)系來推導(dǎo)三角形面積公式；有的學(xué)生可能會(huì)通過將三角形進(jìn)行分割，轉(zhuǎn)化為其他圖形來推導(dǎo)面積公式。在這個(gè)過程中，學(xué)生通過自我解釋，闡述自己的推導(dǎo)思路和方法，不僅提高了自我解釋能力，還培養(yǎng)了創(chuàng)新思維和解決問題的能力。6.2引導(dǎo)反思與總結(jié)在學(xué)生完成數(shù)學(xué)問題的解答后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入反思，總結(jié)解題過程中的方法和經(jīng)驗(yàn)，這是培養(yǎng)學(xué)生自我解釋能力的重要環(huán)節(jié)。教師可以通過提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生回顧解題思路，分析自己是如何理解題意、找到解題方法的。在解決“雞兔同籠”問題后，教師可以問學(xué)生：“你是用什么方法來解決這個(gè)問題的？為什么會(huì)想到用這種方法？”學(xué)生可能會(huì)回答：“我用的是假設(shè)法，假設(shè)籠子里全是雞，然后根據(jù)雞和兔的腳的數(shù)量差異來計(jì)算出兔的數(shù)量。我想到用這種方法是因?yàn)橹白鲞^類似的題目，也是用假設(shè)的思路來解決的。”通過這樣的反思和回答，學(xué)生能夠?qū)ψ约旱慕忸}過程進(jìn)行梳理和總結(jié)，加深對(duì)解題方法的理解，同時(shí)也提高了自我解釋能力。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的解題方法進(jìn)行比較和分析。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往存在多種解題方法，每種方法都有其獨(dú)特的思路和優(yōu)勢(shì)。教師可以組織學(xué)生討論不同的解題方法，讓學(xué)生比較它們的優(yōu)缺點(diǎn)，從而選擇最適合自己的方法。在教學(xué)“三角形面積”的計(jì)算時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)通過將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形來推導(dǎo)面積公式，有的學(xué)生則可能會(huì)通過割補(bǔ)法來計(jì)算三角形的面積。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩種方法進(jìn)行討論，讓學(xué)生思考：“這兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？哪種方法更容易理解和應(yīng)用？”通過這樣的比較和分析，學(xué)生能夠拓寬思維視野，學(xué)會(huì)從不同角度思考問題，提高自我解釋能力。同時(shí)，學(xué)生在討論過程中，需要用語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)和想法，這也有助于他們鍛煉語(yǔ)言表達(dá)能力，進(jìn)一步提升自我解釋能力。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程中遇到的困難和錯(cuò)誤，分析原因并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生難免會(huì)遇到各種困難和錯(cuò)誤，這些都是寶貴的學(xué)習(xí)資源。教師可以讓學(xué)生回顧自己在解題過程中遇到的困難，思考是哪些因素導(dǎo)致了這些困難，以及如何避免類似的問題在今后的學(xué)習(xí)中再次出現(xiàn)。在計(jì)算“小數(shù)除法”時(shí)，有些學(xué)生可能會(huì)在小數(shù)點(diǎn)的位置處理上出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師可以引導(dǎo)學(xué)生反思：“你在計(jì)算時(shí)為什么會(huì)出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)位置錯(cuò)誤的問題？是對(duì)小數(shù)除法的計(jì)算規(guī)則理解不夠清晰，還是在計(jì)算過程中粗心大意了？”通過這樣的反思，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到自己的不足之處，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，學(xué)生在反思錯(cuò)誤原因的過程中，需要進(jìn)行自我解釋，這有助于他們加深對(duì)知識(shí)的理解，提高自我解釋能力。6.3小組合作學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)是培養(yǎng)小學(xué)生自我解釋能力的有效途徑，通過小組內(nèi)成員的交流互動(dòng)，能夠相互啟發(fā)，拓寬學(xué)生的思維視野，提升學(xué)生的自我解釋能力。在小組合作學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)科學(xué)分組，確保小組成員的多樣性和互補(bǔ)性。小組的人數(shù)一般以4-6人為宜，成員的構(gòu)成要考慮學(xué)習(xí)成績(jī)、性格特點(diǎn)、興趣愛好等因素，做到優(yōu)差搭配、性格互補(bǔ)。在學(xué)習(xí)“三角形的分類”時(shí)，將對(duì)圖形感知能力較強(qiáng)、思維活躍的學(xué)生與基礎(chǔ)扎實(shí)、細(xì)心認(rèn)真的學(xué)生分在一組。這樣的分組方式可以讓學(xué)生在交流中相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。組內(nèi)成員要有明確的分工，如組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織協(xié)調(diào)討論進(jìn)程，記錄員負(fù)責(zé)記錄小組討論的要點(diǎn)和成果，匯報(bào)員負(fù)責(zé)向全班展示小組的討論結(jié)果等。通過明確分工，每個(gè)學(xué)生都能在小組中找到自己的角色和價(jià)值，積極參與到合作學(xué)習(xí)中。在小組合作學(xué)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極交流互動(dòng)。教師可以提出一些具有啟發(fā)性的問題，激發(fā)學(xué)生的討論熱情。在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以提問：“在生活中，你能找到哪些關(guān)于分?jǐn)?shù)的例子？你是怎么理解這些分?jǐn)?shù)的含義的？”學(xué)生們?cè)谛〗M內(nèi)展開討論，有的學(xué)生可能會(huì)說：“我把一個(gè)蘋果平均分成4份，每份就是這個(gè)蘋果的1/4?！庇械膶W(xué)生則會(huì)說：“我考試得了90分，這個(gè)90分可以用90/100來表示?！蓖ㄟ^這樣的交流，學(xué)生們能夠從不同的角度理解分?jǐn)?shù)的含義，豐富自己的自我解釋內(nèi)容。小組合作學(xué)習(xí)還可以促進(jìn)學(xué)生之間的相互啟發(fā)。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，不同學(xué)生可能會(huì)有不同的解題思路和方法。通過小組討論，學(xué)生們可以分享自己的思路，傾聽他人的想法，從而受到啟發(fā)，拓展自己的思維。在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)用假設(shè)法，假設(shè)籠子里全是雞或全是兔，然后根據(jù)腳的數(shù)量差異來計(jì)算雞和兔的數(shù)量；有的學(xué)生則可能會(huì)用列表法，通過列舉不同的雞兔數(shù)量組合，來找到符合條件的答案。在小組討論中，學(xué)生們可以交流自己的解題方法，互相學(xué)習(xí)，從而找到更適合自己的解題思路。有的學(xué)生可能會(huì)從用假設(shè)法的同學(xué)那里受到啟發(fā)，進(jìn)一步優(yōu)化自己的列表法，使解題過程更加簡(jiǎn)潔高效。教師在小組合作學(xué)習(xí)中要發(fā)揮引導(dǎo)和監(jiān)督作用。教師要巡視各個(gè)小組的討論情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。當(dāng)發(fā)現(xiàn)小組討論偏離主題時(shí)，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回到正確的方向；當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，共同尋找解決辦法。在小組討論“圓的面積公式推導(dǎo)”時(shí)，有的小組可能會(huì)在將圓轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形的過程中遇到困難，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化方法，啟發(fā)學(xué)生思考如何將圓進(jìn)行分割和拼接，從而幫助學(xué)生順利完成討論任務(wù)。同時(shí)，教師還要對(duì)小組合作學(xué)習(xí)的成果進(jìn)行評(píng)價(jià)，肯定學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，指出存在的問題和不足，為學(xué)生提供改進(jìn)的方向。6.4教師示范與反饋教師在培養(yǎng)學(xué)生自我解釋能力的過程中，發(fā)揮著示范與反饋的關(guān)鍵作用。教師自身的示范能夠?yàn)閷W(xué)生提供清晰的自我解釋模板，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的自我解釋方法；而及時(shí)、有效的反饋則能幫助學(xué)生不斷改進(jìn)和完善自己的自我解釋，提高自我解釋的質(zhì)量和效果。教師應(yīng)在課堂教學(xué)中進(jìn)行自我解釋的示范。在講解數(shù)學(xué)知識(shí)和解決問題的過程中，教師要清晰地展示自己的思維過程，將思考的每一個(gè)步驟、依據(jù)以及對(duì)問題的理解都用語(yǔ)言表達(dá)出來。在講解“三角形面積公式推導(dǎo)”時(shí)，教師可以這樣示范：“同學(xué)們，我們要推導(dǎo)三角形的面積公式，首先我們知道三角形的面積與它的底和高有關(guān)系。我們看這個(gè)三角形，它的底是a，高是h。我們之前學(xué)過平行四邊形的面積公式是底乘高，那怎么把三角形和平行四邊形聯(lián)系起來呢？大家看，我們把兩個(gè)完全一樣的三角形拼在一起，就可以得到一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底就是三角形的底a，高就是三角形的高h(yuǎn)。而這個(gè)平行四邊形的面積是由兩個(gè)完全一樣的三角形組成的，所以一個(gè)三角形的面積就是這個(gè)平行四邊形面積的一半，平行四邊形面積是ah，那么三角形面積就是ah÷2?！蓖ㄟ^這樣詳細(xì)的示范，學(xué)生能夠直觀地看到教師是如何運(yùn)用已有的知識(shí)，通過分析、推理來理解和解決新問題的，從而學(xué)會(huì)如何進(jìn)行自我解釋。教師在學(xué)生進(jìn)行自我解釋的過程中，要給予及時(shí)、有效的反饋。當(dāng)學(xué)生表達(dá)自己的解題思路和自我解釋時(shí)，教師要認(rèn)真傾聽，對(duì)于學(xué)生正確的觀點(diǎn)和合理的解釋，要給予充分的肯定和鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和積極性。如果學(xué)生在解釋“雞兔同籠”問題的解題思路時(shí)，能夠清晰地闡述假設(shè)法的原理和步驟，教師可以說：“你說得非常好，思路很清晰。通過假設(shè)籠子里全是雞，然后根據(jù)雞和兔腳的數(shù)量差異來計(jì)算兔的數(shù)量，這種方法運(yùn)用得很準(zhǔn)確，繼續(xù)保持?！睂?duì)于學(xué)生存在的問題和錯(cuò)誤，教師要以引導(dǎo)和啟發(fā)的方式，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析原因并找到解決方法。如果學(xué)生在解釋“小數(shù)除法”的計(jì)算過程中出現(xiàn)了小數(shù)點(diǎn)位置錯(cuò)誤的問題，教師可以問：“你再仔細(xì)想想，在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)的位置是怎么確定的呢？我們之前學(xué)過的小數(shù)除法的計(jì)算規(guī)則是怎樣的？”通過這樣的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己反思和糾正錯(cuò)誤，從而提高自我解釋的準(zhǔn)確性。教師還可以通過提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深化自我解釋。在學(xué)生完成自我解釋后，教師可以提出一些開放性的問題，促使學(xué)生從不同角度思考問題，拓展思維深度和廣度。在學(xué)生解釋完“長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)”的計(jì)算方法后，教師可以問：“除了你用的這種方法，還有其他方法可以計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)嗎？如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加一定的長(zhǎng)度，它的周長(zhǎng)會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？”通過這些問題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，完善自己的自我解釋，提高數(shù)學(xué)思維能力。七、結(jié)論與展望7.1研究結(jié)論總結(jié)本研究圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中的自我解釋展開了深入探究，通過綜合運(yùn)用文獻(xiàn)研究法、案例分析法等多種研究方法，全面剖析了自我解釋在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中的作用機(jī)制、不同形式的效果差異以及影響因素，并提出了相應(yīng)的教學(xué)策略。研究表明，自我解釋對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力有著顯著的積極影響。在解題正確率方面，自我解釋能夠幫助學(xué)生深入理解題意，梳理數(shù)量關(guān)系，避免因理解偏差而導(dǎo)致的錯(cuò)誤，從而提高解題的準(zhǔn)確性。在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生通過自我解釋可以更好地把握題目中的關(guān)鍵信息，找到解題思路，減少錯(cuò)誤的發(fā)生。在解題速度上，自我解釋有助于學(xué)生快速梳理問題中的關(guān)鍵信息，優(yōu)化解題思路，