強(qiáng)化訓(xùn)練滬教版（上海）六年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第七章線段與角的畫法專項(xiàng)練習(xí)試題

滬教版（上海）六年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第七章線段與角的畫法專項(xiàng)練習(xí)

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、如圖，三角尺COD的頂點(diǎn)。在直線上，ZCOD=90°.現(xiàn)將三角尺COD繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)過

程中頂點(diǎn)C始終在直線A3的上方，設(shè)NAOC=c,ABOD=p,則下列說法中，正確的是（）

A.若（z=10°,則/=70°B.a與尸一定互余

C.。與￡有可能互補(bǔ)D.若a增大,則月一定減小

2、把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則N/比'等于（）

A.70°B.90°C.105°D.120°

3、如圖，N4⑺可以表示為（）

4

3

4C

A.Z1B.Z2C.Z3D.Z4

4、已知NAO3=60。，自ZAOB的頂點(diǎn)。引射線。C,ZAOC:ZAOB=1:4,那么/30C的度數(shù)是

()

A.48°B.45°C.48°或75°D.45°或75°

5、如圖，C、。在線段應(yīng)'上，下列說法：

①直線切上以反C、D、￡為端點(diǎn)的線段共有6條；

②圖中至少有2對互補(bǔ)的角；

③若N刃后90°,/的340°,則以/為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和360°；

④若於2,。破3,點(diǎn)尸是線段龍上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)戶到點(diǎn)8、aD、石的距離之和最大值為15,

最小值為11,其中說法正確的個(gè)數(shù)有(：)

CD

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6、下列結(jié)論中，正確的是()

A.過任意三點(diǎn)一定能畫一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.射線力方和射線54是同一條射線D.經(jīng)過一點(diǎn)的直線只有一條

7、植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置,就能使同一行樹坑在一條直線上，運(yùn)用到的數(shù)學(xué)知識是

()

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.線段的中點(diǎn)的定義

C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)的距離的定義

8、將一副直角三角板如圖所示擺放，則圖中NADC的大小為（）

A.75°B.120°C.135°D.150°

9、鐘面上，時(shí)針與分針在不停的旋轉(zhuǎn)，從6時(shí)到18時(shí)，若某整點(diǎn)時(shí)刻的時(shí)針與分針構(gòu)成的角為

60°,則這個(gè)時(shí)刻是（）

A.10時(shí)B.11時(shí)C.10時(shí)或14時(shí)D.11時(shí)或13時(shí)

10、金水河是鄭州最古老的河流.2500年來，金水河像一條飄帶，由西向東，流淌在鄭州市民身

邊，和鄭州這座城市結(jié)下了不解之緣.近年來，我區(qū)政府在金水河治理過程中，有時(shí)會(huì)將彎曲的河道

改直，這一做法的主要依據(jù)是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.垂線段最短

C.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

D.兩點(diǎn)之間，線段最短

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、若N/=50.5°,則N/的余角為°―

2、計(jì)算：

①450"=°；

②10點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是度.

③54。1612"=°,

3、15.7°=度分.

4、若Na=10。45',則Na的余角等于.

5、小明想在墻上釘一根水平方向的木條，他至少要釘兩個(gè)釘子.用數(shù)學(xué)知識解釋這種現(xiàn)象為

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、在數(shù)軸上有4B,C,〃四點(diǎn)，點(diǎn)/表示的數(shù)是一1,點(diǎn)右表示的數(shù)是6,點(diǎn)〃位于點(diǎn)5的左側(cè)并

與點(diǎn)8的距離是5,〃為線段/C的中點(diǎn).

AB

_1_!_I_I_?—j-'-'-'-~-~

(1)畫出點(diǎn)"，點(diǎn)G并直接寫出點(diǎn)瓶點(diǎn)。表示的數(shù)；

(2)畫出在數(shù)軸上與點(diǎn)8的距離小于或等于5的點(diǎn)組成的圖形，并描述該圖形的特征；

(3)若數(shù)軸上的點(diǎn)。滿足QA=：QC,求點(diǎn)。表示的數(shù).

4

2、如圖，點(diǎn)C線段上，線段AC=8cm,3C=10cm,點(diǎn)V、N分別是線段HC、歐的中點(diǎn).

MCN

A'_1-1——1——'B

(1)求線段脈的長度；

(2)根據(jù)(1)中計(jì)算的結(jié)果，設(shè)AC="?,BC=n,其他條件不變，你能猜想線段MN的長度嗎？

3、如圖①.點(diǎn)。為直線48上一點(diǎn)，過點(diǎn)。作射線OG使/BOC=120。，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)

放在點(diǎn)。處，一邊加在射線OB上,另一邊加在直線48的下方.

(1)將圖①中的三角板繞點(diǎn)。逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖②，使一邊以在N80C的內(nèi)部，恰好平分

N80C,問:直線區(qū)是否平分N4T?請說明理由：

(2)將圖中的三角板繞點(diǎn)。逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)X。，旋轉(zhuǎn)一周為止，在旋轉(zhuǎn)的過程中，直線6W恰好平

分NAOC,則x的值為.

(3)將圖①中的三角板繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，使加在/力%的內(nèi)部，則N/切/與

NMK之間的數(shù)量關(guān)系為.

4、如圖，宓是N4加的平分線，且//勿=90°,ZCflZ?=27°.求N灰切的度數(shù).

5、如圖，已知點(diǎn)A,0,8三點(diǎn)共線，/80。=￡(0。＜。＜180。).作OELOC,平分NAOC.

(1)當(dāng)1=40。時(shí),

①補(bǔ)全圖形；

②求NOOE的度數(shù)；

(2)請用等式表示N8OC與/DOE之間的數(shù)量關(guān)系，并呈現(xiàn)你的運(yùn)算過程.

E

C

AOB

-參考答案-

一、單選題

1、C

【分析】

根據(jù)題意，作出相應(yīng)圖形，然后結(jié)合角度計(jì)算對各個(gè)選項(xiàng)依次判斷即可.

【詳解】

解：A、當(dāng)。=10。時(shí)，/7=1800-a-ZCOD=80°,選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)點(diǎn)〃在直線4?上方時(shí)，a與夕互余，如圖所示，當(dāng)點(diǎn)〃到如圖所示位置時(shí)，&與夕互補(bǔ)，選項(xiàng)

錯(cuò)誤；

c

C、根據(jù)B選項(xiàng)證明可得：1與夕可能互補(bǔ)，選項(xiàng)正確；

D、如圖所示，當(dāng)點(diǎn)。到直線4方下方時(shí)，a增大,尸也增大，選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選：c.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查角度的計(jì)算及互余、互補(bǔ)的關(guān)系，根據(jù)題意，作出相應(yīng)圖形是解題關(guān)鍵.

2、D

【分析】

//歐等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計(jì)算得到.

【詳解】

解：ZABC=300+90°=120°.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角度的計(jì)算，理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵.

3、B

【分析】

由。和曲所夾的角為角2,即可得出結(jié)果.

【詳解】

根據(jù)圖可知ZACB也可用N2表示.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查角的表示方法.理解角的表示方法是解答本題的關(guān)鍵.

4、D

【分析】

NAOC:NAC?=1:4可知/AOC的值；所引射線OC有兩種情況①在ZAO3內(nèi)，此時(shí)

Z.BOC=ZAOB-ZAOC；②在ZAO3外，止匕時(shí)/3OC=ZAO3+ZAOC.

【詳解】

解：?.?ZAOC:ZAO3=1:4,ZAOB=60°

.-.ZAOC=15°

①在ZAOB外ZBOC=ZAOB+ZAOC

.-.ZBOC=60°+15°=75°

②在ZAOB內(nèi)ZBOC=ZAOB-ZAOC

.-.ZBOC=60°-15°=45°

.?./3OC為45。或75。

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角的和與差.解題的關(guān)鍵在于確定射線的位置.

5、B

【分析】

按照兩個(gè)端點(diǎn)確定一條線段即可判斷①；根據(jù)補(bǔ)角的定義即可判斷②；根據(jù)角的和差計(jì)算機(jī)可判斷

③；分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)尸在線段切上時(shí)點(diǎn)少到點(diǎn)從C、D、￡的距離之和最小，當(dāng)點(diǎn)尸和￡重合

時(shí)，點(diǎn)尸到點(diǎn)以C、D、￡的距離之和最大計(jì)算即可判斷④.

【詳解】

解：①以反C、D、￡為端點(diǎn)的線段比；BD、BE、CE、CD、龍共6條，故此說法正確；

②圖中互補(bǔ)的角就是分別以。為頂點(diǎn)的兩對鄰補(bǔ)角，即N閱4和互補(bǔ)，//龐和互

補(bǔ)，故此說法正確；

③由后90°,ZCAD=^0°,根據(jù)圖形可以求出

NBAC+NDAE+NDAC+NBAE+NBA訃NCA-NBAE+NCAA3W,故此說法錯(cuò)誤；

④如圖1,當(dāng)少不在"上時(shí)，F(xiàn)B+FC+F/眸BE+Oh2FC,如圖2當(dāng)尸在"上時(shí)，

FB^FC+FIAF序BE+CD,如圖3當(dāng)月與￡重合時(shí)，F(xiàn)B^FC+FE+FFBE+CIh2ED,同理當(dāng)尸與8重合時(shí)，

FB+FC+FE+FD=BE+C氏2BC,

'：B(=2,CD=D^3,

.?.當(dāng)b在的線段切上最小，則點(diǎn)尸到點(diǎn)反C、D、￡的距離之和最小為期陽班上2+3+3+3=11,

當(dāng)廠和￡重合最大則點(diǎn)尸到點(diǎn)反C,D、￡的距離之和儂儂出心17,故此說法錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線段的數(shù)量問題，補(bǔ)角的定義，角的和差，線段的和差，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌

握相關(guān)知識進(jìn)行求解.

6、B

【分析】

根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短，射線的表示方法，端點(diǎn)字母必須在前面，經(jīng)過一點(diǎn)的直

線有無數(shù)條進(jìn)行分析即可.

【詳解】

解：人過任意兩點(diǎn)一定能畫一條直線，故原說法錯(cuò)誤；

B,兩點(diǎn)之間線段最短，說法正確；

C、射線業(yè)?和射線加不是同一條射線，故原說法錯(cuò)誤；

久經(jīng)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條，故原說法錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了線段、射線、直線，關(guān)鍵是掌握直線和線段的性質(zhì)，掌握射線的表示方法.

7、C

【分析】

根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可.

【詳解】

解：只要定出兩個(gè)樹坑的位置，這條直線就確定了，即兩點(diǎn)確定一條直線.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是“兩點(diǎn)確定一條直線”在實(shí)際生活中的運(yùn)用，此類題目有利于培養(yǎng)學(xué)生生活聯(lián)系實(shí)際的

能力.

8、C

【分析】

根據(jù)題意得：NAD%45°,NBDO90。，從而得到//叱N/Z班N初伐135°,即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：NADB=45°,/BDOQO：

:.NADC=NADB+/BDX5°+90°=135°.

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了直角三角板中角的計(jì)算，熟練掌握一副直角三角板中每個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

9、C

【分析】

根據(jù)鐘面的12個(gè)數(shù)字把鐘面分成12份，每一份的角度為30°,整點(diǎn)時(shí)分針指向12,再結(jié)合角度即

可得出時(shí)刻.

【詳解】

解：若某整點(diǎn)時(shí)刻的時(shí)針與分針構(gòu)成的角為60。，

那么它的時(shí)針指向10或2,從6時(shí)到18時(shí)，對應(yīng)的時(shí)刻為10時(shí)或14時(shí)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查鐘面角.理解鐘面上相鄰兩個(gè)時(shí)刻的夾角是30°是解決此題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】

根據(jù)線段的基本事實(shí)一一兩點(diǎn)之間，線段最短，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：這一做法的主要依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短.

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了線段的基本事實(shí)，熟練掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、3930

【分析】

根據(jù)余角的定義及角的單位與角度制可進(jìn)行求解.

【詳解】

解：-：ZA=50.5°,

：.ZA的余角為90。一50.5。=39.5。=39。30,；

2、0.125142.554.27

【分析】

①根據(jù)1。=60'=3600"換算求解即可；

②根據(jù)題意計(jì)算出15分時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度和分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，然后求解即可;

③根據(jù)1°=60'=3600"換算求解即可.

【詳解】

①?.?1。=60'=3600"

②當(dāng)10點(diǎn)時(shí)，分針和時(shí)針的夾角為60°,

:時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)30°,分針1小時(shí)轉(zhuǎn)360°,

，時(shí)針1分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度=30。+60=0.5。，分針1分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)的角度=360。+60=6。，

...當(dāng)10點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了15分.5。=7.5。,分針轉(zhuǎn)動(dòng)了15x6。=90。，

二時(shí)針和分針的夾角為60°+90°-7.5°=142.5°；

③?.,1。=60'=3600",

54。16'12"=54。+（3］。+［上-I0=54.27°.

（60）I.3600J

故答案為：0.125；142.5；54.27.

【點(diǎn)睛】

此題考查了角度之間的轉(zhuǎn)化，鐘表中時(shí)針和分針夾角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角度的單位之間

的進(jìn)制以及鐘表中時(shí)針和分針夾角的和差關(guān)系.

3、1542

【分析】

①度、分、秒是60進(jìn)制.②在進(jìn)行度、分、秒運(yùn)算時(shí)，由低級單位向高級單位轉(zhuǎn)化或由高級單位向低

級單位轉(zhuǎn)化要逐級進(jìn)行.

【詳解】

15.7°=15°+0.7°

0.7°=42,

故為15°42,

故答案為①15②42

【點(diǎn)睛】

本題考查角度制的換算，掌握進(jìn)制和換算方法是本題關(guān)鍵.

4、79°15'

【分析】

根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于90°(直角)，就說這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角進(jìn)

行計(jì)算即可.

【詳解】

解：VZa=10。45',

/.Za的余角等于：90。-10。45，=79。15，；

故答案為：79。15\

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握兩角互余和為90。.

5、兩點(diǎn)確定一條直線

【分析】

結(jié)合題意，根據(jù)直線的性質(zhì)分析，即可得到答案.

【詳解】

小明想在墻上釘一根水平方向的木條，他至少要釘兩個(gè)釘子，數(shù)學(xué)知識解釋為：兩點(diǎn)確定一條直線；

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，從而完成求解.

三、解答題

1、(1)M為1,C為3；圖見解析；

(2)圖見解析，是長為10的線段CD；

1.、7

(3)Q表示一^或一至

【分析】

(1)點(diǎn)〃在點(diǎn)6左側(cè)距離為5,故用6-5=1；〃為中點(diǎn)，因此。為3；

(2)與點(diǎn)6的距離小于或等于5的點(diǎn)組成的圖形是一條長度為10的線段；

(3)設(shè)x,通過QA=!。。建立等式，再解x,從而求出。點(diǎn)表示的數(shù)，注意分。點(diǎn)位于NC之間和Q

4

點(diǎn)在A點(diǎn)左邊兩種情況建立方程求解.

【詳解】

(1)〃為1,。為3,如圖：

d.M.C..6

(2)如圖：

AcBD

圖形特征是一條長度為10的線段CD.

(3)當(dāng)。在AC之間時(shí)：設(shè)Q點(diǎn)表示的數(shù)為x,則有x-(T)=：(3-x),解得產(chǎn)-：

17

當(dāng)。在4點(diǎn)左邊時(shí)：設(shè)Q點(diǎn)表示的數(shù)為x,則有T-F]X(3-X),解得爐-丁

4v73

【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)的標(biāo)注，掌握各點(diǎn)之間數(shù)量關(guān)系是本題解題關(guān)鍵.

m+n

2、(1)MN=2cmI,(2)MN=--—

【分析】

(1)根據(jù)點(diǎn)以N分別是力。、a'的中點(diǎn)，先求出必GV的長度，再利用呼酸即可求出仞V的長

度；

(2)根據(jù)點(diǎn)以N分別是必理的中點(diǎn)，可知薪g",C埠三BC,再利用肝O3即可求出磔的

長度.

【詳解】

解：(1)?.?點(diǎn)/、N分別是線段■的中點(diǎn)

MC=X8=4(cm),CN=|BC=1x10=5(cm)

/.必+4cm+5cm=9cm；

(2)?：AC=m,BC=n

/.MC—；m,CN—；n

:.MN^MC+CN=^m+三n

BP

2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，理解線段的中點(diǎn)這一概念，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化

線段之間的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.

3、(1)直線加平分N加C.理由見解析；(2)60或240；(3)ZAOM-ZNOC=30°

【分析】

(1)由角的平分線的定義和等角的余角相等求解；

(2)由N8OC=120°可得N4OC=60°,則N8230°,即旋轉(zhuǎn)60°或240°時(shí)加平分N/OG據(jù)

此求解；

(3)因?yàn)?眼外三90°,N/%=60°,所以//0仁90°-NAON、NNOC=60°-/AON,然后作差

即可.

【詳解】

解：(1)直線測平分N40C.理由：

設(shè)惻的反向延長線為OD,

'：OM平■分Z.BOC,

：.NM0C=AMOB,

又"：OMLON,

：.AMOD=AMON=^°,

：.ACOD^ABON,

又?.?//如=NSW(對頂角相等),

：.ACOD=AAOD,

：.0D平分/AOC,

即直線ON①分乙AOC.

(2)<4BOC=120°

：.Z^6?C=60°,

:./B0N=ND0A=3Q°,

即旋轉(zhuǎn)60°或240°時(shí)直線ON平■分乙AOC,

由題意得,即A—60或240,

故答案為60或240；

(3),:NMON=90°,ZAOC=60°,

AZAOM=90°-/AON、NAW=60°-/AON,

：.ZAOM-ANOC=(90°-ZJ6W)-(60°-ZAON)=30°

故答案為：AAOM-ZNOC=30°

【點(diǎn)睛】

此題考查了角平分線的定義和角的和差等知識，應(yīng)該認(rèn)真審題并仔細(xì)觀察圖形，找到各個(gè)量之間的關(guān)

系，是解題的關(guān)鍵.

4、36°

【分析】

利用余角的性質(zhì)，角的平分線的定義，角的和差計(jì)算法則計(jì)算即可.

【詳解】

勿=90°,NCW=27°,

:.NA0ONA0D-NC0D=9G-27°=63°；

是/力帆的平分線，

AZAO(=ZBO(=63°；

:.NBOFNBOC-/COg63°-27°=36°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何圖形中的角的計(jì)算，角的平分線即把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，余角的性質(zhì)，

正確理解圖形和圖形中的角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

5、(1)①見詳解，②20°；(2)NDOE=gNBOC,過程見解析

【分析】

(1)①根據(jù)角平分線的定義作圖即可；②由補(bǔ)角的定義求得NZ%的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求

得N/切的度數(shù)，用N4⑺一N/您即可得出結(jié)果；

(2)根據(jù)(1)的方法，分別討論0。＜￡＜90。時(shí)，tz=9O。時(shí)，當(dāng)90。＜夕＜180。時(shí)，

即可得出NBOC與4DOE之間的數(shù)量關(guān)系.

【詳解】

解：(1)①補(bǔ)全圖形如圖所示:

@'：ZBOC=40。，

ZAO