新課標(biāo)2025版高考物理二輪復(fù)習(xí)專題二第2講機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系精練含解析

PAGE7-機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系(45分鐘)[刷基礎(chǔ)]1．(2024·四川內(nèi)江第一次模擬)如圖所示，彈性輕繩的一端套在手指上，另一端與彈力球連接，用手將彈力球以某一豎直向下的初速度向下拋出，拋出后手保持不動(dòng)．從球拋出瞬間至球第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中(彈性輕繩始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力忽視不計(jì))，下列說法正確的是()A．繩伸直以后，繩的拉力始終做負(fù)功，球的動(dòng)能始終減小B．該過程中，手受到的繩的拉力先增大后減小C．該過程中，重力對(duì)球做的功大于球克服繩的拉力做的功D．最低點(diǎn)時(shí)，球、繩和地球組成的系統(tǒng)勢(shì)能最大解析：繩伸直以后，繩的拉力始終做負(fù)功，但重力大于拉力時(shí)球的速度增大，故球的動(dòng)能增大，當(dāng)重力與拉力相等時(shí)球的速度最大，動(dòng)能最大；接著向下，當(dāng)重力小于拉力時(shí)球的速度減小，則球的動(dòng)能減小，A錯(cuò)誤．該過程中，手受到繩的拉力始終增大，B錯(cuò)誤．該過程中重力對(duì)球做的功小于球克服繩的拉力做的功，C錯(cuò)誤．在最低點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能為零，球、繩和地球組成的系統(tǒng)勢(shì)能最大，D正確．答案：D2．(2024·河南周口高三年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研)如圖所示，一足夠長(zhǎng)的粗糙斜面固定在水平地面上，一小物塊從斜面底端以初速度v0沿斜面上滑至最高點(diǎn)的過程中損失的機(jī)械能為E.若小物塊以2v0的初速度沿斜面上滑，則滑至最高點(diǎn)的過程中損失的機(jī)械能為()A．E B.eq\r(2)EC．2E D．4E解析：對(duì)小物塊上滑過程受力分析可知，重力和摩擦力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可知－F合s＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，則初速度由v0變?yōu)?v0時(shí)，可知滑行位移為s′＝4s；而由功能關(guān)系可知除重力做功以外的摩擦力做負(fù)功使得機(jī)械能減小，即Ff·s＝E，故位移變?yōu)?倍后，摩擦力不變，可得損失的機(jī)械能為原來的4倍，E′＝4E，故選項(xiàng)D正確．答案：D3．韓曉鵬是我國(guó)首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員．他在一次自由式滑雪空中技巧競(jìng)賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對(duì)他做功1900J，他克服阻力做功100J．韓曉鵬在此過程中()A．動(dòng)能增加了1900JB．動(dòng)能增加了2000JC．重力勢(shì)能減小了1900JD．重力勢(shì)能減小了2000J解析：運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中受到重力和阻力的作用，合力做的功等于動(dòng)能的增加量，故動(dòng)能增加了ΔEk＝1900J－100J＝1800J，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；重力做多少正功，重力勢(shì)能就減小多少，故重力勢(shì)能減小了1900J，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．答案：C4．(2024·湖北八校高三聯(lián)考)如圖所示，傾角為α＝37°、長(zhǎng)度為x＝3m的光滑固定斜面，其底端與長(zhǎng)木板B上表面等高，原來B靜止在光滑水平地面上，左端與斜面接觸但不粘連，斜面底端與B的上表面接觸處圓滑．一可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊A從斜面頂端處由靜止起先下滑，最終A剛好未從B上滑下．已知A、B的質(zhì)量相等，A與B上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是()A．A在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\r(3)sB．A在B上滑動(dòng)過程中，系統(tǒng)動(dòng)量和機(jī)械能均守恒C．A的最終速度為3m/sD．長(zhǎng)木板B的長(zhǎng)度為1m解析：斜面長(zhǎng)x＝3m，小滑塊下滑的加速度a＝gsin37°，下滑時(shí)間為t＝eq\r(\f(2x,gsin37°))＝eq\r(\f(2×3,10×0.6))s＝1s，A錯(cuò)誤；A在B上運(yùn)動(dòng)過程中，存在摩擦力，故機(jī)械能不守恒，但A和B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，B錯(cuò)誤；下滑究竟端時(shí)的速度為v0＝eq\r(2ax)＝eq\r(2×6×3)m/s＝6m/s，在水平面上運(yùn)動(dòng)過程中，A和B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故mv0＝2mv，解得兩者最終速度為v＝3m/s，C正確；最終A剛好未從B上滑下，說明A滑到B最右端時(shí)，兩者速度相等，設(shè)木板B的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則依據(jù)能量守恒定律可得μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)·2mv2，解得L＝1.8m，D錯(cuò)誤．答案：C5．(多選)(2024·山東濰坊高三期末)將質(zhì)量為m的小球在距地面高度為h處拋出，拋出時(shí)的速度大小為v0，小球落到地面時(shí)的速度大小為2v0，若小球受到的空氣阻力不能忽視，則對(duì)于小球下落的整個(gè)過程，下面說法中正確的是()A．小球克服空氣阻力做的功小于mghB．重力對(duì)小球做的功等于mghC．合外力對(duì)小球做的功小于mveq\o\al(2,0)D．重力勢(shì)能的削減量等于動(dòng)能的增加量解析：從拋出到落地過程中動(dòng)能變大了，重力做的功大于克服空氣阻力所做的功，而這個(gè)過程中重力對(duì)小球做的功為mgh，所以選項(xiàng)A、B正確；從拋出到落地過程中，合外力做的功等于小球動(dòng)能的改變量，W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)m(2v0)2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)＞mveq\o\al(2,0)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)樾∏蛟谙侣涞倪^程中克服空氣阻力做功，所以重力勢(shì)能的削減量大于動(dòng)能的增加量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：AB6．(多選)(2024·高考江蘇卷)如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，O點(diǎn)為彈簧在原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置．物塊由A點(diǎn)靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面對(duì)右運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)．在從A到B的過程中，物塊()A．加速度先減小后增大B．經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度最大C．所受彈簧彈力始終做正功D．所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功解析：物體從A點(diǎn)到O點(diǎn)過程，剛起先彈簧彈力大于摩擦力，彈力大于摩擦力過程，合力向右，加速度也向右，由于彈力減小，摩擦力不變，小球所受合力減小，加速度減小，彈力等于摩擦力時(shí)速度最大，此位置在A點(diǎn)與O點(diǎn)之間；彈力小于摩擦力時(shí)，合力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，彈力減小，摩擦力大小不變，物體所受合力增大，物體的加速度隨彈簧形變量的減小而增加，物體做減速運(yùn)動(dòng)；從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過程彈力增大，合力向左，加速度接著增大，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．從A點(diǎn)到O點(diǎn)過程，彈簧由壓縮復(fù)原原長(zhǎng)彈力做正功，從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過程，彈簧伸長(zhǎng)，彈力做負(fù)功，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．從A到B的過程中依據(jù)動(dòng)能定理知彈簧彈力做的功等于物體克服摩擦力做的功，故選項(xiàng)D正確．答案：AD7．(多選)如圖所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體B的質(zhì)量為2m，放置在傾角為30°的光滑斜面上，物體A的質(zhì)量為m，用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)，細(xì)繩伸直，A與地面的距離為h，物體B靜止在斜面上擋板P處．放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體BA．彈簧的勁度系數(shù)為eq\f(mg,h)B．此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于mgh－eq\f(1,2)mv2C．此時(shí)物體A的加速度大小為g，方向豎直向上D．此后物體B可能離開擋板沿斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)解析：物體A即將落地時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為h，物體B受力平衡，所以kh＝2mgsinθ，所以k＝eq\f(mg,h)，選項(xiàng)A對(duì)；物體A落地前，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以彈性勢(shì)能等于mgh－eq\f(1,2)mv2，選項(xiàng)B對(duì)；物體A即將落地時(shí)，對(duì)A應(yīng)用牛頓其次定律得mg－kh＝ma，所以a＝0，選項(xiàng)C錯(cuò)；物體A落地后，彈簧不再伸長(zhǎng)，故物體B不行能離開擋板沿斜面對(duì)上運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)．答案：AB8．(多選)(2024·安徽皖南八校高三聯(lián)考)如圖甲所示，水平傳送帶始終以恒定速率v1向右運(yùn)行，質(zhì)量為m的物塊，以v2的初速度從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處向左滑入傳送帶，若從物塊滑上傳送帶起先計(jì)時(shí)，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象(以地面為參考系)如圖乙所示，已知v2＞v1，則()A．t1時(shí)刻，物塊離A處的距離達(dá)到最大B．t2時(shí)刻，物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C．0～t3時(shí)間內(nèi)，物塊始終受到方向向右的摩擦力D．t1～t2時(shí)間內(nèi)，由于帶動(dòng)物塊電動(dòng)機(jī)多做的功為mveq\o\al(2,1)解析：t1時(shí)刻小物塊向左運(yùn)動(dòng)到速度為零，離A處的距離達(dá)到最大，故A正確．t2時(shí)刻前小物塊相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，之后相對(duì)靜止，故B正確．t2～t3時(shí)間內(nèi)小物塊不受摩擦力作用，故C錯(cuò)誤．t1～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊在滑動(dòng)摩擦力作用下，做勻加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)小物塊，有μmgeq\f(v1,2)(t2－t1)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，t1～t2時(shí)間內(nèi)，小物塊增加的動(dòng)能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，小物塊相對(duì)傳送帶的位移Δx＝v1(t2－t1)－eq\f(v1,2)(t2－t1)＝eq\f(v1,2)(t2－t1)，則系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為μmg·eq\f(v1,2)(t2－t1)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，電動(dòng)機(jī)多做的功等于小物塊增加的動(dòng)能和系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和，即mveq\o\al(2,1)，故D正確．答案：ABD9．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長(zhǎng)為x＝10m的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R＝10m的eq\f(3,4)圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)．在外力作用下，一小球從A點(diǎn)由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤除外力．已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點(diǎn)C，重力加速度g取10m/s2.求：(1)小球在AB段運(yùn)動(dòng)的加速度的大小；(2)小球從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用的時(shí)間．(結(jié)果可用根式表示)解析：(1)小滑塊恰好通過最高點(diǎn)，則有mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)解得vC＝eq\r(gR)＝10m/s從B到C的過程中機(jī)械能守恒，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋mg·2R解得vB＝eq\r(5gR)＝10eq\r(5)m/s從A到B依據(jù)速度位移公式得veq\o\al(2,B)＝2ax解得a＝25m/s2.(2)從C到D的過程中機(jī)械能守恒，有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋mg·R解得vD＝eq\r(3gR)＝10eq\r(3)m/s由B到C再到A的過程機(jī)械能守恒，故vA＝vB＝10eq\小球從D→A做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)，由速度公式得vA＝vD＋gt解得t＝(eq\r(5)－eq\r(3))s.答案：(1)25m/s2(2)(eq\r(5)－eq\r(3))s[刷綜合]10．(多選)如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時(shí)(圖中B處)，下列說法正確的是(重力加速度為g)()A．環(huán)與重物、地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．小環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度也為dC．小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于eq\f(\r(2),2)D．小環(huán)下落到B處時(shí)的速度為eq\r(3－2\r(2)gd)解析：環(huán)與重物、地球組成的系統(tǒng)，只有小環(huán)和重物的重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A正確；小球到達(dá)B時(shí)，重物上上升度h＝(eq\r(2)－1)d＝0.414d，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；把小環(huán)的速度沿輕繩方向和垂直于輕繩方向分解，沿輕繩方向的分速度等于重物上升的速度v1，有vcos45°＝v1，解得v＝eq\r(2)v1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)小環(huán)與重物、地球組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得mgd－2mgh＝eq\f(1,2)·2mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(3－2\r(2)gd)，選項(xiàng)D正確．答案：AD11．(多選)如圖所示，甲、乙兩傳送帶與水平面的夾角相同，都以恒定速率v向上運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物體(視為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在A處，小物體在甲傳送帶上被傳送到B處時(shí)恰好達(dá)到傳送帶的速率v，在乙傳送帶上被傳送到離B處豎直高度為h的C處時(shí)達(dá)到傳送帶的速率v.已知B處離地面的高度均為H，則在小物體從A到B的過程中()A．小物體與甲傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)較小B．兩傳送帶對(duì)小物體做功相等C．甲傳送帶消耗的電能比較大D．兩種狀況下因摩擦產(chǎn)生的熱量相等解析：依據(jù)公式v2＝2ax可知，物體加速度關(guān)系a甲<a乙，再由牛頓其次定律μmgcosθ－mgsinθ＝ma得知，μ甲<μ乙，故A正確；傳送帶對(duì)小物體做功等于小物體的機(jī)械能的增加量，動(dòng)能增加量相等，重力勢(shì)能的增加量也相同，故兩傳送帶對(duì)小物體做功相等，故B正確；由摩擦生熱Q＝Ffx相對(duì)知，甲圖中eq\f(vt1,2)＝eq\f(H,sinθ)，Q甲＝Ff1x1＝Ff1(vt1－eq\f(vt1,2))＝Ff1eq\f(H,sinθ)，F(xiàn)f1－mgsinθ＝ma1＝meq\f(v2,2\f(H,sinθ))，乙圖中Q乙＝Ff2x2＝Ff2eq\f(H－h(huán),sinθ)，F(xiàn)f2－mgsinθ＝ma2＝meq\f(v2,2\f(H－h(huán),sinθ))，解得Q甲＝mgH＋eq\f(1,2)mv2，Q乙＝mg(H－h(huán))＋eq\f(1,2)mv2，Q甲>Q乙，依據(jù)能量守恒定律，電動(dòng)機(jī)消耗的電能E電等于摩擦產(chǎn)生的熱量Q與物體增加機(jī)械能之和，因物塊兩次從A到B增加的機(jī)械能相同，Q甲>Q乙，所以將小物體傳送到B處，甲傳送帶消耗的電能更多，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：ABC12．(2024·全國(guó)百強(qiáng)校高三調(diào)研考試)如圖，輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接一個(gè)光滑的滑塊A，彈簧的勁度系數(shù)k＝500N/m，彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為Ep＝eq\f(1,2)kx2(x為彈簧的形變量)．滑塊B靠在A的右側(cè)與A不連接，A、B滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量都為1kg，最初彈簧的壓縮量為x0＝9cm，由靜止釋放A、B，A到平臺(tái)右端距離L＝15cm，平臺(tái)離地高為H＝5m，在平臺(tái)右側(cè)與平臺(tái)水平相距s處有一固定斜面，斜面高為d＝4.8m，傾角θ＝37°.若B撞到斜面上時(shí)，立即以沿斜面的速度重量接著沿斜面下滑．B與水平面和斜面之間動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，若B在斜面上滑動(dòng)時(shí)有最大的摩擦生熱，g取10