洛陽市吉利區(qū)2025屆小升初數(shù)學重難點模擬卷含解析

洛陽市吉利區(qū)2025屆小升初數(shù)學重難點模擬卷一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1．直接寫得數(shù)．1.2×2＝0.32＝12.4÷4＝2÷0.05＝2．能簡算的要簡算。（1）25%×＋×（2）4×8×1.25×25%（3）4÷（75%＋50%－1）3．解方程。二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4．甲乙兩地相距26千米，在地圖上的距離是5.2厘米，這幅地圖的比例尺是（__________）．5．四個房間,每個房間不少于2人,任何三個房間里的人數(shù)不少于8人,這四個房間至少有_____人.6．一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差0.36立方分米，那么圓柱體的體積是（______）立方厘米。7．在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，其中一個內(nèi)項是，另一個內(nèi)項是（____）。8．五月一日，李阿姨將4000元存入銀行，定期一年，年利率2.25%，到期后應得利息（________）元，繳納5%的利息稅后，李阿姨共取回（________）元。9．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比為2：5：2，這個三角形中最大的一個內(nèi)角是________；如果把三角形按邊進行分類，它屬于________三角形。10．畫展9點開門，但早就有人排隊等候入場了。從第一個觀眾到達起，每分鐘來的觀眾數(shù)量一樣多，如果開設3個入場口，則9點9分就不再有人排隊，如果開設5個入場口，則9點5分就不再有人排隊，那么第一個觀眾到達的時間是________。11．某超市兩天共賣出牛奶248袋，第一天賣出牛奶的袋數(shù)與第二天賣出牛奶的袋數(shù)的比是3∶1，第一天賣出牛奶________袋，第二天賣出牛奶________袋。12．×表示________，÷2表示________13．33514．∶化成最簡整數(shù)比是_____，1.02∶0.3的比值是_____。三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．如果□+□+□=24，□×☆=40，則☆=（）A．6 B．5 C．8 D．1016．畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離是這個圓的（

）A．直徑 B．半徑 C．周長17．已知a是一個整數(shù)，則它的倒數(shù)是（）A、B、aC、或沒有18．輪船向東偏北30°航行，因有緊急任務，按順時針方向調(diào)頭90°去執(zhí)行任務，那么這時輪船的航行方向是()。A．東偏南60° B．東偏南30° C．北偏西30° D．北偏西60°19．540÷（3×2）的商是（）位數(shù)。A．1 B．2 C．3四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．（I）先按照4：1的比畫出正方形放大后的圖形。（II）將三角形繞A點順時針旋轉90度。（III）畫圖形C的所有對稱軸。21．畫一個直徑是4厘米的圓，并在圓中畫出兩條互相垂直的直徑．五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．某水果超市為促銷一批西瓜，打出了“戰(zhàn)酷暑，迎高考”活動，組織運進1000個西瓜，中途碰壞一些，沒有碰壞的按40%的利潤率賣出，碰壞的降價賣，虧損60%，最后總獲利32%。請問：碰壞了多少個西瓜？23．設，例如：。①計算：＝（）；②已知，求的值。24．某運輸隊用3輛運輸車6小時運貨360噸,照這樣計算,用8輛同樣的運輸車運送2640噸貨物,需要多少小時?25．一個圓柱形玻璃容器的底面半徑是10cm，把一個鐵球從這個容器的水中取出，水面下降4cm，這個鐵球的體積是多少？26．一項工程,甲、乙合作需要20天完成,乙、丙合作需要15天完成,由乙單獨做需要30天完成,那么如果甲、乙、丙合作,完成這項工程需要多少天?27．有15位同學，每位同學都有一個編號，依次是1至15號．1號的同學寫了一個五位數(shù)，2號的同學說：“這個數(shù)能被2整除”，3號的同學說：“這個數(shù)能被3整除”4號的同學說：“這個數(shù)能被4整除”…15號的同學說：“這個數(shù)能被15整除”．1號的同學一一作了驗算，只有編號連續(xù)的兩位同學說的不對，其他同學都說得對．（1）說得不對的兩位同學的編號是多少？（2）這個五位數(shù)最小是多少？28．育才小學有360名學生，其中有的學生沒有參加興趣活動小組，參加興趣活動小組的有多少人？

參考答案一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1、2.40.093.140【詳解】略2、（1）；（2）10；（3）16【分析】在既有百分數(shù)又有分數(shù)的計算中，先將百分數(shù)化成分數(shù)再計算；在相加的兩個乘法算式中，如果有一個因數(shù)相同，可以利用乘法分配律進行簡便計算，乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）；在計算中，可以先將能夠合成整十、整百、整千等的數(shù)結合在一起進行計算?！驹斀狻浚?）25%×＋×＝×＝×1＝（2）4×8×1.25×25%＝（4×25%）×（8×1.25）＝1×10＝10（3）4÷（75%＋50%－1）＝4÷0.25＝16【點睛】本題主要考查四則混合運算，解題時根據(jù)數(shù)據(jù)及符號特點靈活應用運算律計算即可。3、x＝16.4；x＝15【分析】（1）先算出0.95×4＝3.8，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊先同時加上3.8，再同時除以即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式等量轉化為：0.7x＝4×，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解即可。【詳解】（1）x－0.95×4＝8.5解：x－3.8＝8.5x＝8.5＋3.8x＝12.3x＝12.3÷0.75x＝16.4（2）4∶0.7＝x∶解：0.7x＝4×0.7x＝x＝×x＝15【點睛】主要考查解方程和解比例，等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的依據(jù)，注意書寫格式。二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4、1：1【解析】26千米＝2600000厘米，比例尺＝5.2：2600000＝1：1．這張地圖的比例尺為1：1．故答案為1：1．5、11【解析】人數(shù)最多的房間至少有3人,其余三個房間至少有8人,總共至少有11人.6、540【分析】根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，知道等底等高的圓錐的體積與圓柱體的體積相差圓錐體積的2倍，用0.36除以2就是圓錐的體積，進而得到圓柱的體積?！驹斀狻?.36÷2＝0.18（立方分米）0.18×3＝0.54（立方分米）0.54立方分米＝540立方厘米故答案為：540【點睛】解答此題的關鍵是：知道利用等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，找出對應量，由此即可得出答案。7、【解析】略8、904085.5【分析】本題中，本金4000元，年利率2.25%，時間是1年，利息稅率是5%。根據(jù)利息＝本金×年利率×時間。繳納5%的利息稅，李阿姨共取回＝本金＋利息×（1－5%）。據(jù)此即可解決問題?！驹斀狻?000×2.25%×1＝90×1＝90（元）4000＋90×（1－5%）＝4000＋90×95%＝4000＋85.5＝4085.5（元）【點睛】此題考查利息以及稅率的問題，熟記掌握利息和稅率的公式才是解題的關鍵。9、100°等腰【解析】最大角的度數(shù)占三角形內(nèi)角和的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義計算最大內(nèi)角的度數(shù)；根據(jù)另外兩個角的份數(shù)確定三角形的類型?！驹斀狻孔畲蟮膬?nèi)角：180°×=100°；兩個角的份數(shù)相等，這兩個角就相等，屬于等腰三角形。故答案為：100°；等腰。10、8點15分【分析】此題主要考查了牛吃草問題，解題的關鍵是求出每分鐘來的觀眾數(shù)，根據(jù)條件：“從第一個觀眾到達起，每分鐘來的觀眾數(shù)量一樣多”可以假設每個入場口每分鐘能進入的觀眾為1份，如果開設3個入場口，從9點到9點9分進入的觀眾數(shù)3×9＝27（份），如果開5個入場口，從9點到9點5分進入的觀眾數(shù)是：5×5＝25（份），用觀眾數(shù)之差÷時間差＝每分鐘來的觀眾數(shù)；然后求出9點前來的觀眾數(shù)，再用9點前來的觀眾數(shù)÷每分鐘來的觀眾數(shù)＝需要的時間，最后用9點－需要的時間＝第一個觀眾到達的時刻，據(jù)此列式解答?！驹斀狻繌牡谝粋€觀眾到達起，每分鐘來的觀眾數(shù)量一樣多，假設每個入場口每分鐘能進入的觀眾為1份，如果開設3個入場口，從9點到9點9分進入的觀眾數(shù)是：3×9＝27（份）如果開5個入場口，從9點到9點5分進入的觀眾數(shù)是：5×5＝25（份）每分鐘來的觀眾數(shù)為：（27－25）÷（9－5）＝2÷4＝（份）9點前來的觀眾數(shù)是：25－5×＝22.5（份）這些觀眾到來需要：22.5÷＝45（分鐘）9點－45分鐘＝8點15分。故答案為：8點15分?！军c睛】此題關鍵是理清：用觀眾數(shù)之差÷時間差＝每分鐘來的觀眾數(shù)。11、18662【分析】根據(jù)按比例分配的方法，先用3加上1，求出總份數(shù)；然后可得到第一天和第二天各占總份數(shù)的分率，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用總量248袋分別乘以第一天和第二天各占總份數(shù)的分率，即可得解?！驹斀狻康谝惶熨u出：248×＝248×＝186（袋）；第二天賣出：248×＝248×＝62（袋）【點睛】本題是關于按比例分配的題目，解答的關鍵是掌握按比例分配的方法。我們應先求出總份數(shù)，再找出各部分占總份數(shù)的分率，然后根據(jù)已知量及所對應的分率，求未知量。12、的是多少兩個因數(shù)的積是，其中一個因數(shù)是2，求另一個因數(shù).【解析】略13、36001.5【解析】略14、25∶273.4【分析】（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比。（2）用比的前項除以后項，所得的商即為比值。【詳解】（1）∶＝（×15）∶（×15）＝25∶27（2）1.02∶0.3＝1.02∶0.3＝3.4故答案為：25∶27；3.4?！军c睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、B【解析】口十口十口=243口=24口=88×☆=40☆=5故選B．【點睛】本題是一道簡單的等量代換問題，考查了學生代換的意識及解決問題的能力．16、B【詳解】略17、C【解析】解：A、如果a為0則沒有倒數(shù)，所以錯誤．B、a只為a為1時倒數(shù)為aC、或沒有．正確．D、無選項．錯誤．故選C．【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．0為整數(shù)，但是零沒有倒數(shù)，所以如果a是除零以外一個整數(shù)，則它的倒數(shù)是，如果a是0則沒有倒數(shù)．18、A【解析】略19、B【解析】略四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、如圖：【分析】（I）根據(jù)圖形放大與縮小的方法，先按照4：1的比畫出正方形放大后的圖形1；（II）根據(jù)圖形旋轉的方法，將三角形與點A連接的兩條邊分別繞A點順時針旋轉90度，再把第三條邊連接起來即可得出旋轉后的圖形2；（III）根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，圖形C這個組合圖形的對稱軸只有1條，是這個等腰三角形底邊上的高線所在的直線?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：【點睛】此題考查了圖形的放大與縮小、旋轉的方法的靈活應用，以及利用軸對稱圖形的定義判斷組合圖形的對稱軸的方法。21、【解析】略五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、80個【解析】設每個西瓜的成本為x元，那么最后總收入為（1＋32%）×1×1000=1320（元）。假設全部沒有碰壞，那么應收入1000×1×（1＋40%）=1400（元），因此碰壞了（1400－1320）÷[（1＋40%）－（1－6%）］=80（個）西瓜。23、（1）23（2）6【分析】（1）根據(jù)符號的設定計算即可。（2）先把等式左邊簡化，再按照符號設定列方程解答。【詳解】（1）＝（5×2－3×1）4=74=5×7－3×4=23（2）=x(5×3－3×2)=x9=5x－3×9解：5x－3×9=35x－27=35x=30x=6【點睛】理解符號設定的意義是解題的關鍵。24、16.5小時【解析】2640÷8÷(360÷3÷6)=16.5(小時)25、1256立方厘米【分析】只要求出下降水的體積就是這個鐵球的體積，由題可知道圓柱的底面半徑是10厘米，下降的水深是4厘米，運用圓柱的體積公式v＝πr2h解答出來即可。【詳解】3.14×102×4＝3.14×400＝1256（cm3）答：這個鐵塊的體積是1256立方厘米。【點睛】解答本題要明確：水面下降的體積就是鐵球的體積。26、12天【解析】要想求出甲、乙、丙合作完成這項工作需要多少天，就要求出甲、乙、丙三人的工作效率之和，然后用工作總量“1”÷三人的工作效率之和即可。【詳解】由題意知：甲＋乙＝1÷20＝，乙＋丙＝1÷15＝，乙：1÷30＝所以甲、乙、丙三人的工作效率之和是：＋－＝甲、乙、丙三人合作需要的天數(shù)