2025高考物理 人教版選擇性必修第3冊專項(xiàng)復(fù)習(xí)含答案

2025高考物理人教版選擇性必修第3冊專項(xiàng)復(fù)習(xí)2025高考物理人教版選擇性必修第3冊專項(xiàng)復(fù)習(xí)第一章分子動(dòng)理論1.分子動(dòng)理論的基本內(nèi)容第1課時(shí)物體是由大量分子組成的分子熱運(yùn)動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)1．知道一般分子直徑和質(zhì)量的數(shù)量級。2．知道阿伏加德羅常數(shù)的含義，記住這個(gè)常數(shù)的數(shù)值和單位。3．了解擴(kuò)散現(xiàn)象是由于分子的熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。4．知道什么是布朗運(yùn)動(dòng)，理解布朗運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因。5．知道什么是熱運(yùn)動(dòng)及決定熱運(yùn)動(dòng)激烈程度的因素。素養(yǎng)目標(biāo)1．培養(yǎng)學(xué)生在物理學(xué)中的估算能力，會(huì)通過阿伏加德羅常數(shù)估算固體和液體分子的質(zhì)量、分子的體積(或直徑)、分子數(shù)等微觀量。2．滲透物理學(xué)方法的教育。建立分子的球體模型，是為了簡化計(jì)算，突出主要因素。3．通過實(shí)驗(yàn)演示、分析推理討論擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)。物體是由大量分子組成的1．分子(1)概念構(gòu)成物質(zhì)的微粒：_原子_(如金屬)、離子(如鹽類)、_分子_(如有機(jī)物)等統(tǒng)稱為分子。(2)大小組成物質(zhì)的分子很小，不同物質(zhì)分子直徑大小不同，如果把分子看成球形，一般分子直徑的數(shù)量級為_10－10__m。2．物體是由大量分子組成的1mol的任何物質(zhì)都含有相同的_粒子數(shù)_，這個(gè)數(shù)量用阿伏加德羅常數(shù)NA表示，通常取NA＝_6.02×1023_mol－1_?！号幸慌小?1)本書中所說的“分子”，包含了分子、原子、離子等多種含義。(√)(2)若已知阿伏加德羅常數(shù)和銅的摩爾體積和密度，就可以估算出銅分子質(zhì)量。(√)分子熱運(yùn)動(dòng)1．?dāng)U散(1)擴(kuò)散：不同的物質(zhì)能夠彼此_進(jìn)入對方_的現(xiàn)象。(2)產(chǎn)生原因：由物質(zhì)分子的_無規(guī)則運(yùn)動(dòng)_產(chǎn)生。(3)發(fā)生環(huán)境：物質(zhì)處于_固態(tài)_、_液態(tài)_和_氣態(tài)_時(shí)，都能發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象。(4)意義：證明了物質(zhì)分子永不停息地做_無規(guī)則運(yùn)動(dòng)_。(5)規(guī)律：_溫度_越高，擴(kuò)散現(xiàn)象越明顯。2．布朗運(yùn)動(dòng)(1)概念：把_懸浮微粒_的_無規(guī)則_運(yùn)動(dòng)叫作布朗運(yùn)動(dòng)。(2)產(chǎn)生的原因：大量液體(氣體)分子對懸浮微粒撞擊的_不平衡_造成的。(3)布朗運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：永不停息、_無規(guī)則_。(4)影響因素：微粒_越小_，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯，溫度_越高_(dá)，布朗運(yùn)動(dòng)越激烈。(5)意義：布朗運(yùn)動(dòng)間接地反映了_液體(氣體)分子_運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性。3．熱運(yùn)動(dòng)(1)定義：分子永不停息的_無規(guī)則_運(yùn)動(dòng)。(2)宏觀表現(xiàn)：_擴(kuò)散_現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)。(3)特點(diǎn)①永不停息；②運(yùn)動(dòng)_無規(guī)則_；③溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)_越激烈_。『判一判』(3)冷紅墨水和熱紅墨水都能發(fā)生擴(kuò)散，說明擴(kuò)散快慢與溫度無關(guān)。(×)(4)微粒越小，溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越激烈。(√)(5)布朗運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散現(xiàn)象都是分子的熱運(yùn)動(dòng)。(×)『選一選』(多選)下列有關(guān)擴(kuò)散現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)的敘述中，正確的是()A．?dāng)U散現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)都能說明分子在做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)B．?dāng)U散現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)沒有區(qū)別C．?dāng)U散現(xiàn)象在固體和固體之間是不能發(fā)生的D．?dāng)U散現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度都與溫度有關(guān)答案：AD解析：擴(kuò)散現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)都能說明分子在做永不停息的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，但兩者本質(zhì)不同，擴(kuò)散現(xiàn)象是物質(zhì)分子的運(yùn)動(dòng)，布朗運(yùn)動(dòng)是宏觀顆粒的運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；擴(kuò)散現(xiàn)象在氣體、液體和固體之間都可以發(fā)生，故C錯(cuò)誤；兩種運(yùn)動(dòng)都隨溫度的升高而加劇，所以都與溫度有關(guān)，故D正確。『想一想』在較暗的房間里，從射進(jìn)來的光束中用眼睛直接看到的懸浮在空氣中的微粒的運(yùn)動(dòng)是布朗運(yùn)動(dòng)嗎？提示：不是。做布朗運(yùn)動(dòng)的微粒是肉眼無法直接看到的，從宏觀角度看微粒非常小，必須借助光學(xué)顯微鏡才能觀察到；從微觀角度看微粒非常大，它是由大量分子組成的?？諝庵械奈⒘Ｊ苤亓蜌饬鞯墓餐饔?，并且空氣的作用力隨時(shí)變化，微粒在這兩個(gè)力的共同作用下，運(yùn)動(dòng)復(fù)雜無規(guī)則，既不是布朗運(yùn)動(dòng)，也不是分子熱運(yùn)動(dòng)。阿伏加德羅常數(shù)要|點(diǎn)|提|煉1．分子的簡化模型：實(shí)際分子的結(jié)構(gòu)是很復(fù)雜的，且形狀各異。但如果我們只關(guān)心分子的大小，而不涉及分子內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)時(shí)，既可以把分子看成球形，也可以看成立方體。具體分析如下：(1)固體和液體分子模型：對于固體和液體，可認(rèn)為分子緊密排列，分子間沒有空隙，則VA＝NAV0(V0為一個(gè)分子的體積，VA為摩爾體積)。①球形分子模型：如圖(a)所示，則直徑d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝eq\r(3,\f(6VA,πNA))。②立方體分子模型：認(rèn)為每個(gè)分子占據(jù)一個(gè)相同的立方體空間，該立方體的邊長即為分子間的平均距離，邊長d＝eq\r(3,V0)，如圖(b)所示。(2)氣體分子模型：對于氣體來說，由于氣體分子間的距離遠(yuǎn)大于氣體分子的直徑，故通過立方體分子模型(不采用球形分子模型)，可以估算得到每個(gè)氣體分子平均占有的空間，而無法得到每個(gè)氣體分子的實(shí)際體積。設(shè)每個(gè)氣體分子占據(jù)的空間可看成一個(gè)邊長為d、體積為V的正方體。氣體分子間距離l＝d＝eq\r(3,V)＝eq\r(3,\f(VA,NA))，如圖(c)所示(圖中黑點(diǎn)代表氣體分子所在的位置)。2．阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用(1)微觀量：分子質(zhì)量m0，分子體積V0，分子直徑d。(2)宏觀量：物質(zhì)的質(zhì)量M、體積V、密度ρ、摩爾質(zhì)量MA、摩爾體積VA。(3)微觀量與宏觀量的關(guān)系①分子質(zhì)量：m0＝eq\f(MA,NA)＝eq\f(ρVA,NA)。②分子體積：V0＝eq\f(VA,NA)＝eq\f(MA,ρNA)(適用于固體和液體)。③物質(zhì)所含的分子數(shù)N＝nNA＝eq\f(M,MA)NA＝eq\f(V,VA)NA。④阿伏加德羅常數(shù)NA＝eq\f(VAρ,m0)＝eq\f(MA,ρV0)(只適用于固體、液體)。⑤氣體分子間的平均距離：d＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(VA,NA))(V0為氣體分子所占據(jù)空間的體積)。⑥固體、液體分子直徑：d＝eq\r(3,\f(6V0,π))＝eq\r(3,\f(6VA,πNA))(V0為分子體積)。典|例|剖|析1．很多轎車中設(shè)有安全氣囊以保障司機(jī)和乘客的安全。轎車在發(fā)生一定強(qiáng)度的碰撞后安全氣囊的容積V＝56L，囊中氮?dú)饷芏圈眩?.5kg/m3，已知氮?dú)獾哪栙|(zhì)量M＝0.028kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6×1023mol－1。試估算：(1)囊中氮?dú)夥肿拥目倐€(gè)數(shù)N。(2)囊中氮?dú)夥肿娱g的平均距離。(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)答案：(1)3×1024個(gè)(2)3×10－9m解析：(1)設(shè)氮?dú)獾奈镔|(zhì)的量為n，則n＝eq\f(ρV,M)，氮?dú)獾姆肿涌倲?shù)N＝eq\f(ρV,M)NA，代入數(shù)據(jù)得N＝3×1024個(gè)。(2)每個(gè)分子所占的空間體積為V0＝eq\f(V,N)，設(shè)分子間平均距離為a，則有V0＝a3，即a＝eq\r(3,V0)＝eq\r(3,\f(V,N))，代入數(shù)據(jù)得a≈3×10－9m。對點(diǎn)訓(xùn)練?(多選)(2023·山東日照高二下期中)某種氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下摩爾體積為V，密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，每個(gè)分子的質(zhì)量和體積分別為m和V0，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則該狀態(tài)下氣體的體積為Vx時(shí)，分子個(gè)數(shù)為(A)A．eq\f(ρVx,m) B．eq\f(Vx,V0)C．eq\f(ρVx,M)NA D．eq\f(M,ρVx)答案：AC解析：ρVx為氣體的質(zhì)量，再除以每一個(gè)分子的質(zhì)量m，即可得到分子的個(gè)數(shù)N＝eq\f(ρVx,m)，故A正確；氣體分子間有較大的間距，故N≠eq\f(Vx,V0)，故B錯(cuò)誤；物質(zhì)的量n＝eq\f(ρVx,M)，則氣體分子的個(gè)數(shù)N＝nNA＝eq\f(ρVx,M)NA，故C正確，D錯(cuò)誤。分子熱運(yùn)動(dòng)要|點(diǎn)|提|煉1．對擴(kuò)散的理解(1)影響擴(kuò)散現(xiàn)象明顯程度的因素①物態(tài)Ⅰ.氣態(tài)物質(zhì)的擴(kuò)散最快、現(xiàn)象最顯著。Ⅱ.固態(tài)物質(zhì)的擴(kuò)散最慢，短時(shí)間內(nèi)現(xiàn)象非常不明顯。Ⅲ.液態(tài)物質(zhì)擴(kuò)散現(xiàn)象的明顯程度介于氣態(tài)與固態(tài)之間。②溫度：在兩種物質(zhì)一定的前提下，擴(kuò)散現(xiàn)象發(fā)生的顯著程度與物質(zhì)的溫度有關(guān)，溫度越高，擴(kuò)散現(xiàn)象越顯著。③濃度差：兩種物質(zhì)的濃度差越大，擴(kuò)散現(xiàn)象越顯著。(2)分子運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)特點(diǎn)①永不停息：不分季節(jié)，也不分白天和黑夜，分子每時(shí)每刻都在運(yùn)動(dòng)。②無規(guī)則：單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)無規(guī)則，但大量分子的運(yùn)動(dòng)又具有規(guī)律性，總體上分子由濃度大的地方向濃度小的地方運(yùn)動(dòng)。2．布朗運(yùn)動(dòng)(1)無規(guī)則性懸浮微粒受到液體分子在各個(gè)方向上撞擊的不平衡是形成布朗運(yùn)動(dòng)的原因。由于液體分子的運(yùn)動(dòng)是無規(guī)則的，使微粒受到較強(qiáng)撞擊的方向也不確定，所以布朗運(yùn)動(dòng)是無規(guī)則的。(2)影響因素①微粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯：懸浮微粒越小，某時(shí)刻與它相撞的分子數(shù)越少，來自各方向的沖擊力越不平衡；另外微粒越小，其質(zhì)量也就越小，相同沖擊力下產(chǎn)生的加速度越大。因此，微粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯。②溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越激烈：溫度越高，液體分子的運(yùn)動(dòng)(平均)速率越大，對懸浮于其中的微粒的撞擊作用也越大，產(chǎn)生的加速度也越大，因此溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越激烈。(3)實(shí)質(zhì)布朗運(yùn)動(dòng)不是分子的運(yùn)動(dòng)，而是懸浮微粒的運(yùn)動(dòng)。布朗運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性反映了液體或氣體分子運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性；布朗運(yùn)動(dòng)與溫度有關(guān)，表明液體分子運(yùn)動(dòng)的激烈程度與溫度有關(guān)。典|例|剖|析2．(2024·山東淄博一模)甲、乙兩圖是某同學(xué)從資料中查到的兩張記錄水中炭粒運(yùn)動(dòng)位置連線的圖片，記錄炭粒位置的時(shí)間間隔均為30s，兩方格紙每格表示的長度相同。比較兩張圖片可知(C)A．圖中連線是炭粒的運(yùn)動(dòng)徑跡B．炭粒的位置變化是分子間斥力作用的結(jié)果C．若水溫相同，甲中炭粒的顆粒較大D．若炭粒大小相同，甲中水分子的熱運(yùn)動(dòng)較劇烈答案：C解析：圖中連線不是炭粒的運(yùn)動(dòng)徑跡，故A錯(cuò)誤；炭粒的位置變化是水分子的撞擊不平衡產(chǎn)生的結(jié)果，故B錯(cuò)誤；若水溫相同，較大炭粒的布朗運(yùn)動(dòng)的劇烈程度較弱，炭粒在30s始、末時(shí)刻所在位置連線的距離就較短，故甲中炭粒的顆粒較大，故C正確；若炭粒大小相同，溫度越高分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，做布朗運(yùn)動(dòng)的炭粒運(yùn)動(dòng)也越劇烈，故乙中水分子的熱運(yùn)動(dòng)較劇烈，故D錯(cuò)誤。對點(diǎn)訓(xùn)練?(2024·江蘇揚(yáng)州高二階段練習(xí))下列現(xiàn)象屬于布朗運(yùn)動(dòng)的是(D)A．胡椒粉在熱水中翻滾B．清水中滴入硫酸銅溶液后變成藍(lán)色C．煮茶葉蛋的過程中蛋白的顏色逐漸變成茶色D．墨汁懸濁液中小炭粒的運(yùn)動(dòng)答案：D解析：胡椒粉在熱水中翻滾是水的對流引起的，不是布朗運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；清水中滴入硫酸銅溶液后變成藍(lán)色屬于擴(kuò)散現(xiàn)象不屬于布朗運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；煮茶葉蛋的過程中蛋白的顏色逐漸變成茶色屬于擴(kuò)散現(xiàn)象不屬于布朗運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；墨汁懸濁液中小炭粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)反應(yīng)液體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)屬于布朗運(yùn)動(dòng)，故D正確。有關(guān)分子微觀量的估算阿伏加德羅常數(shù)NA是一個(gè)重要常數(shù)，是聯(lián)系微觀物理量和宏觀物理量的橋梁，常用于微觀量的計(jì)算。估算法是解答物理問題的一種常用方法，不要求精確求解，但要求合理的近似。其特點(diǎn)是：(1)建立必要的理想模型(如把分子看成球體或立方體)；(2)尋找估算依據(jù)，建立估算式；(3)對數(shù)值進(jìn)行合理近似(如π≈3，π2≈10，重力加速度g取10m/s2等)。案例一個(gè)房間的地面面積是15m2，高3m。已知空氣的平均摩爾質(zhì)量是M0＝2.9×10－2kg/mol。通常用空氣濕度(有相對濕度、絕對濕度)表示空氣中含有的水蒸氣的情況，若房間內(nèi)所有水蒸氣凝結(jié)成水后的體積為V水＝103cm3，已知水的密度為ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2kg/mol。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)求房間內(nèi)空氣的質(zhì)量。(標(biāo)準(zhǔn)狀況下求解)(2)求房間中有多少個(gè)水分子？(3)估算一個(gè)水分子的直徑是多大？(水分子可視為球體模型)答案：(1)58kg(2)3.3×1025個(gè)(3)3.9×10－10m解析：(1)在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，每摩爾空氣占有的體積V0＝22.4L，房間內(nèi)空氣的體積V＝15m2×3m＝45m3，房間內(nèi)空氣的物質(zhì)的量n1＝eq\f(V,V0)≈2×103mol，則房間內(nèi)空氣的質(zhì)量為m＝n1M0＝58kg。(2)水的摩爾體積V0′＝eq\f(M,ρ)＝1.8×10－5m3/mol，則房間中的水分子數(shù)N＝eq\f(V水NA,V0′)≈3.3×1025個(gè)。(3)設(shè)水分子直徑為d，建立水分子的球體模型，有eq\f(1,6)πd3＝eq\f(V0′,NA)，則d＝eq\r(3,\f(6V0′,πNA))≈3.9×10－10m。一、物體是由大量分子組成的1．(多選)若以V表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，ρ表示在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的密度，M表示水的摩爾質(zhì)量，M0表示一個(gè)水分子的質(zhì)量，V0表示一個(gè)水分子的體積，NA表示阿伏加德羅常數(shù)，則下列關(guān)系式中正確的是(A)A．V＝eq\f(M,ρ) B．V0＝eq\f(V,NA)C．M0＝eq\f(M,NA) D．ρ＝eq\f(M,NAV0)答案：AC解析：由ρ＝eq\f(M,V)可知，V＝eq\f(M,ρ)，故A正確；由于水蒸氣分子間距遠(yuǎn)大于分子直徑，則V0?eq\f(V,NA)，故B錯(cuò)誤；1mol水的質(zhì)量等于水分子的質(zhì)量與阿伏加德羅常數(shù)NA的乘積，故C正確；由于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積V遠(yuǎn)大于NAV0，則ρ＝eq\f(M,V)<eq\f(M,NAV0)，故D錯(cuò)誤。2．(多選)對于液體和固體(不計(jì)分子間的空隙)，若用M表示摩爾質(zhì)量，m0表示分子質(zhì)量，ρ表示物質(zhì)密度，Vmol表示摩爾體積，V0表示單個(gè)分子的體積，NA表示阿伏加德羅常數(shù)，則下列關(guān)系中正確的是(A)A．NA＝eq\f(Vmol,V0) B．NA＝eq\f(ρVmol,m0)C．NA＝eq\f(M,ρVmol) D．M＝ρVmol答案：ABD解析：摩爾體積是1mol分子的體積，由于不計(jì)分子間隙，摩爾體積與單個(gè)分子的體積的比值等于阿伏加德羅常數(shù)，即NA＝eq\f(Vmol,V0)，故A正確；由物質(zhì)密度和摩爾體積的乘積得出摩爾質(zhì)量M，即M＝ρVmol，摩爾質(zhì)量M與分子質(zhì)量m0的比值等于阿伏加德羅常數(shù)，即NA＝eq\f(M,m0)＝eq\f(ρVmol,m0)，故B、D正確，C錯(cuò)誤。二、分子熱運(yùn)動(dòng)3．下列說法中不正確的是(B)A．?dāng)U散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的B．布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的運(yùn)動(dòng)，它說明分子永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)C．熱運(yùn)動(dòng)是分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，同種物質(zhì)的分子的熱運(yùn)動(dòng)激烈程度可能不相同D．?dāng)U散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)和分子熱運(yùn)動(dòng)都隨溫度的升高而變得劇烈答案：B解析：擴(kuò)散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，故A正確；布朗運(yùn)動(dòng)是固體懸浮顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，不是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；熱運(yùn)動(dòng)是大量分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，同種物質(zhì)的分子的劇烈程度可能不同，故C正確；擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動(dòng)和分子熱運(yùn)動(dòng)都隨溫度的升高而變得劇烈，故D正確。4．(多選)用顯微鏡觀察懸浮在液體中的花粉顆粒的運(yùn)動(dòng)，下面的哪些說法與觀察到的結(jié)果相符(A)A．花粉顆粒在不停地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這就是所說的布朗運(yùn)動(dòng)B．制成的懸浮液體靜置的時(shí)間越長，花粉顆粒的運(yùn)動(dòng)越微弱C．花粉的顆粒越大，運(yùn)動(dòng)越明顯D．環(huán)境的溫度越高，花粉顆粒的運(yùn)動(dòng)越明顯答案：AD解析：布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮微粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，無論靜置多久都是如此。懸浮微粒越小，溫度越高，無規(guī)則運(yùn)動(dòng)越明顯，故A、D正確?；A(chǔ)達(dá)標(biāo)練1．已知阿伏加德羅常數(shù)為NA，下列說法正確的是(C)A．若油酸的摩爾質(zhì)量為M，則一個(gè)油酸分子的質(zhì)量為m＝eq\f(NA,M)B．若油酸的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，則一個(gè)油酸分子的體積為V＝eq\f(ρNA,M)C．若某種氣體的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，則該氣體分子間平均距離為d＝eq\r(3,\f(M,ρNA))D．若某種氣體的摩爾體積為V，單位體積內(nèi)含有氣體分子的個(gè)數(shù)為n＝eq\f(V,NA)答案：C解析：若油酸的摩爾質(zhì)量為M，則一個(gè)油酸分子的質(zhì)量m＝eq\f(M,NA)，故A錯(cuò)誤；由于油酸分子間隙小，所以分子的體積等于摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)之比，則一個(gè)油酸分子的體積V＝eq\f(Vmol,NA)＝eq\f(M,ρNA)，故B錯(cuò)誤；平均每個(gè)氣體分子所占的空間V＝eq\f(M,ρNA)，則氣體分子間平均距離d＝eq\r(3,\f(M,ρNA))，故C正確；某種氣體的摩爾體積為V，單位體積氣體的物質(zhì)的量為n＝eq\f(1,V)，則單位體積內(nèi)含有氣體分子的個(gè)數(shù)n＝eq\f(NA,V)，故D錯(cuò)誤。2．下列四種現(xiàn)象中屬于擴(kuò)散現(xiàn)象的是(B)①海綿狀塑料可以吸水②揉面團(tuán)時(shí)，加入小蘇打，小蘇打可以揉進(jìn)面團(tuán)內(nèi)③放一匙食糖于一杯開水中，水會(huì)變甜④把盛開的臘梅放入室內(nèi)，會(huì)滿室生香A．①② B．③④C．①④ D．②③答案：B解析：海綿狀塑料吸水是水滴進(jìn)入塑料間隙，不是擴(kuò)散；小蘇打揉進(jìn)面團(tuán)，是機(jī)械外力作用的結(jié)果；食糖溶于開水中，臘梅香氣釋放是擴(kuò)散現(xiàn)象。故B正確。3．(多選)(2024·河北石家莊二中月考)鉆石是高強(qiáng)度鉆頭和刻刀等工具中的主要材料，設(shè)鉆石的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質(zhì)量為M(單位為g/mol)，阿伏加德羅常數(shù)為NA。已知1克拉等于0.2g，則下列選項(xiàng)正確的是(A)A．a(chǎn)克拉鉆石物質(zhì)的量為eq\f(0.2ag,M)B．a(chǎn)克拉鉆石所含有的分子數(shù)為eq\f(0.2ag×NA,M)C．鉆石分子直徑為eq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(單位為m)D．a(chǎn)克拉鉆石的體積為eq\f(a,ρ)(單位為m3)答案：ABC解析：a克拉鉆石的質(zhì)量為0.2ag，物質(zhì)的量為eq\f(0.2ag,M)，所含分子數(shù)為eq\f(0.2ag,M)×NA，故A、B正確；鉆石分子的體積為eq\f(M×10－3,ρNA)(單位為m3)，將固體分子看作球體，其體積V＝eq\f(4,3)πR3＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))3＝eq\f(1,6)πd3，聯(lián)立解得分子直徑d＝eq\r(3,\f(6M×10－3,NAρπ))(單位為m)，故C正確；a克拉鉆石的體積為eq\f(0.2a×10－3,ρ)(單位為m3)，故D錯(cuò)誤。4．(2024·江蘇泰州中學(xué)高二下月考)關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(B)A．?dāng)U散現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)都是分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)B．?dāng)U散現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)都能說明分子在做永不停息的運(yùn)動(dòng)C．?dāng)U散現(xiàn)象只能在液體和氣體中發(fā)生D．液體中的懸浮顆粒越大，在某一瞬間撞擊它的液體分子數(shù)越多，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯答案：B解析：擴(kuò)散現(xiàn)象是分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，布朗運(yùn)動(dòng)是微小顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；擴(kuò)散現(xiàn)象能說明分子在做永不停息的運(yùn)動(dòng)，布朗運(yùn)動(dòng)間接反映了分子運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性，故B正確；擴(kuò)散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中均能發(fā)生，故C錯(cuò)誤；液體中的懸浮顆粒越大，在某一瞬間撞擊它的液體分子數(shù)越多，所受撞擊作用越均衡，布朗運(yùn)動(dòng)越不明顯，故D錯(cuò)誤。5．(2024·上海靜安高二期中)已知某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為μ，單位體積的質(zhì)量為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，那么這種物質(zhì)單位體積中所含的分子數(shù)為(C)A．eq\f(NA,ρ) B．eq\f(NA,μ)C．eq\f(ρNA,μ) D．eq\f(NA,μρ)答案：C解析：單位體積的摩爾數(shù)為n＝eq\f(ρ,μ)，則單位體積中所含的分子數(shù)為N＝n·NA＝eq\f(ρ,μ)·NA，故C正確。6．(2024·江蘇南京高三階段練習(xí))生活中很多俗語、成語的內(nèi)容都與物理知識(shí)有關(guān)，它們反映了人類在生活中對自然界的認(rèn)知水平。下列俗語或成語中從物理學(xué)的角度分析正確的是(B)A．“破鏡難圓”說明分子間沒有相互作用力B．“送人玫瑰，手有余香”說明分子在不停地運(yùn)動(dòng)C．“只聞其聲，不見其人”說明聲波在傳播過程中可以發(fā)生干涉D．“隨波逐流”說明在波的傳播過程中介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)沿著波的傳播方向而遷移答案：B解析：“破鏡難圓”是由于分子間距較大，分子之間的相互作用力較小，不能說明分子間沒有相互作用力，故A錯(cuò)誤；“送人玫瑰，手有余香”手上留有香味分子，說明分子在不停地運(yùn)動(dòng)，故B正確；“只聞其聲，不見其人”說明聲波在傳播過程中可以發(fā)生衍射，故C錯(cuò)誤；在波的傳播過程中介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近做簡諧振動(dòng)，并不沿著波的傳播方向遷移，故D錯(cuò)誤。7．(多選)浙江大學(xué)高分子系某課題組制備出了一種超輕氣凝膠，它刷新了目前世界上最輕的固體材料的紀(jì)錄，彈性和吸油能力令人驚喜，這種被稱為“全碳?xì)饽z”的固態(tài)材料密度僅是空氣密度的eq\f(1,6)。設(shè)氣凝膠的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質(zhì)量為M(單位為kg/mol)，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則下列說法正確的是(A)A．a(chǎn)千克氣凝膠所含的分子數(shù)N＝eq\f(a,M)NAB．氣凝膠的摩爾體積Vmol＝eq\f(M,ρ)C．每個(gè)氣凝膠分子的體積V0＝eq\f(M,NAρ)D．每個(gè)氣凝膠分子的直徑d＝eq\r(3,\f(NAρ,M))答案：ABC解析：akg氣凝膠的摩爾數(shù)為n＝eq\f(a,M)，則akg氣凝膠所含有的分子數(shù)為N＝nNA＝eq\f(aNA,M)，故A正確；氣凝膠的摩爾體積為Vmol＝eq\f(M,ρ)，故B正確；1mol氣凝膠中包含NA個(gè)分子，故每個(gè)氣凝膠分子的體積為V0＝eq\f(M,NAρ)，故C正確；設(shè)每個(gè)氣凝膠分子的直徑為d，則有V0＝eq\f(1,6)πd3，解得d＝eq\r(3,\f(6M,πNAρ))，故D錯(cuò)誤。8．(2024·江蘇揚(yáng)州高二階段練習(xí))如圖所示為世界最大的鉆石“非洲之星——庫里南1號”，重達(dá)530克拉(1克拉等于0.2克)，已知鉆石的密度為ρ，摩爾體積為V，阿伏加德羅常數(shù)為NA，求：(1)鉆石分子的直徑(可認(rèn)為組成鉆石的分子是一個(gè)緊挨一個(gè)的小球)；(2)該鉆石中含有的分子數(shù)。答案：(1)eq\r(3,\f(6V,πNA))(2)eq\f(0.106,ρV)NA解析：(1)單個(gè)分子體積V0＝eq\f(V,NA)V0＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)d))3則d＝eq\r(3,\f(6V,πNA))。(2)該鉆石質(zhì)量m＝530克拉＝0.106kg則分子數(shù)n＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(m,ρV)NA則分子數(shù)n＝eq\f(0.106,ρV)NA。能力提升練9．(多選)已知銅的摩爾質(zhì)量為M(kg/mol)，銅的密度為ρ(kg/m3)，阿伏加德羅常數(shù)為NA(mol－1)。下列判斷正確的是(A)A．1kg銅所含的原子數(shù)為eq\f(NA,M)B．1m3銅所含的原子數(shù)為eq\f(MNA,ρ)C．1個(gè)銅原子的質(zhì)量為eq\f(NA,M)D．1個(gè)銅原子的體積為eq\f(M,ρNA)答案：AD解析：1kg銅所含的原子數(shù)N＝eq\f(1,M)NA＝eq\f(NA,M)，故A正確；與A同理，1m3銅所含的原子數(shù)N＝eq\f(ρ,M)NA＝eq\f(ρNA,M)，故B錯(cuò)誤；1個(gè)銅原子的質(zhì)量m0＝eq\f(M,NA)，故C錯(cuò)誤；1個(gè)銅原子的體積V0＝eq\f(m0,ρ)＝eq\f(M,ρNA)，故D正確。10．關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(D)A．?dāng)U散現(xiàn)象只能在氣體或液體中發(fā)生，布朗運(yùn)動(dòng)只能在液體中發(fā)生B．?dāng)U散現(xiàn)象只能說明分子做無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，布朗運(yùn)動(dòng)只能說明分子做永不停息的運(yùn)動(dòng)C．布朗運(yùn)動(dòng)就是水分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，與水分子的大小有關(guān)系D．溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈答案：D解析：擴(kuò)散現(xiàn)象可以在氣體、液體、固體中發(fā)生，而布朗運(yùn)動(dòng)只能在氣體和液體中發(fā)生，故A錯(cuò)誤；擴(kuò)散現(xiàn)象直接反映了組成物質(zhì)的分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)；布朗運(yùn)動(dòng)是小顆粒受到的撞擊力(由液體或氣體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生)不平衡引起的，間接證明了液體(或氣體)分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動(dòng)不是水分子的運(yùn)動(dòng)，而是小顆粒的運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈，故D正確。11．與傳統(tǒng)汽車燈相比，氙氣燈因具有亮度高、色溫低、壽命長、功率低的優(yōu)點(diǎn)而受到車主的青睞。某汽車氙氣燈泡的容積為2mL，充入氙氣的密度為6kg/m3，氙氣摩爾質(zhì)量為0.13kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)為NA＝6×1023mol－1，則該燈泡中氙氣分子數(shù)約為(A)A．6×1019個(gè) B．6×1022個(gè)C．6×1025個(gè) D．6×1027個(gè)答案：A解析：燈泡內(nèi)氙氣的質(zhì)量m＝ρV＝6×2×10－6kg＝1.2×10－5kg，則燈泡內(nèi)氙氣的物質(zhì)的量n＝eq\f(m,M)＝eq\f(1.2×10－5,0.13)mol＝9.2×10－5mol，則燈泡中氙氣分子個(gè)數(shù)為N＝nNA≈6×1019個(gè)，故A正確。12．很多轎車中設(shè)有安全氣囊以保障駕乘人員的安全，轎車在發(fā)生一定強(qiáng)度的碰撞時(shí)，利用三氮化鈉(NaN3)產(chǎn)生氣體(假設(shè)都是N2)充入導(dǎo)熱效果良好的氣囊。已知氮?dú)獬淙牒蟀踩珰饽业娜莘e為V，氮?dú)饷芏葹棣眩獨(dú)獾哪栙|(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)為NA，假設(shè)安全氣囊充氣前體積可忽略不計(jì)，求：(1)充氣后，該氣囊中氮?dú)夥肿拥目倐€(gè)數(shù)；(2)充氣后，該氣囊中氮?dú)夥肿娱g的平均距離。答案：(1)eq\f(ρV,M)NA(2)eq\r(3,\f(M,ρNA))解析：(1)設(shè)氮?dú)獾奈镔|(zhì)的量為n，則n＝eq\f(ρV,M)該氣囊中氮?dú)夥肿拥目倐€(gè)數(shù)N＝nNA＝eq\f(ρV,M)NA。(2)每個(gè)氮?dú)夥肿铀嫉目臻gV0＝eq\f(V,N)設(shè)氮?dú)夥肿娱g的平均距離為d，則有V0＝d3則該氣囊中氮?dú)夥肿娱g的平均距離d＝eq\r(3,\f(V,N))＝eq\r(3,\f(M,ρNA))。13．(2024·北京高二下期中)水是生命之源，保護(hù)水源需要人類共同努力，平時(shí)用水完畢后應(yīng)及時(shí)關(guān)閉水龍頭開關(guān)。某水龍頭打開1秒鐘就有50mL水流出，已知水的摩爾質(zhì)量為M＝1.8×10－2kg/mol，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023mol－1。完成下列計(jì)算：(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)估算一個(gè)水分子的質(zhì)量；(2)估算1秒鐘內(nèi)流出的水分子個(gè)數(shù)。答案：(1)3.0×10－26kg(2)1.7×1024個(gè)解析：(1)每個(gè)水分子的質(zhì)量為m＝eq\f(M,NA)代入數(shù)據(jù)解得m＝3.0×10－26kg。(2)1秒鐘內(nèi)流出的水分子個(gè)數(shù)為N＝eq\f(ρV,M)NA＝eq\f(1.0×103×50×10－6,1.8×10－2)×6.0×1023≈1.7×1024個(gè)。第2課時(shí)分子間的作用力課程標(biāo)準(zhǔn)1．知道分子間同時(shí)存在著相互作用的引力和斥力，表現(xiàn)出的分子力是引力和斥力的合力。2．知道分子力隨分子間距離變化而變化的定性規(guī)律，知道分子間距離是r0時(shí)分子力為零，知道r0的數(shù)量級。素養(yǎng)目標(biāo)1．通過分子之間存在間隙和分子之間有引力和斥力的一些演示實(shí)驗(yàn)和事實(shí)，推理論證出分子之間存在著引力和斥力。2．分子間的引力和斥力都隨分子間距離的變化而變化，而分子力是引力和斥力的合力，能正確理解分子間作用力與距離關(guān)系的曲線的物理意義。分子間有空隙1.氣體分子間有空隙：氣體很容易被_壓縮_，說明氣體分子之間存在著很大的空隙。2．液體分子間有空隙：水和酒精混合后總體積會(huì)_減小_，說明液體分子之間存在著空隙。3．固體分子間有空隙：壓在一起的金片和鉛片，各自的分子能_擴(kuò)散_到對方的內(nèi)部，說明固體分子之間也存在著空隙。分子間的作用力1．分子間同時(shí)存在著相互作用的_引力_和_斥力_。分子間實(shí)際表現(xiàn)出的作用力是引力和斥力的_合力_。2．分子間作用力與分子間距離變化的關(guān)系，如圖所示。分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而_減小_，隨分子間距離的減小而_增大_。但斥力比引力變化得快。3．分子間作用力與分子間距離的關(guān)系(1)當(dāng)r＝r0時(shí)，F(xiàn)引_＝_F斥，此時(shí)分子所受合力為_零_。(2)當(dāng)r＜r0時(shí)，F(xiàn)引_＜_F斥，作用力的合力表現(xiàn)為_斥力_。(3)當(dāng)r＞r0時(shí)，F(xiàn)引_＞_F斥，作用力的合力表現(xiàn)為_引力_。(4)當(dāng)r＞10r0(即大于10－9m)時(shí)，分子間的作用力變得很微弱，可忽略不計(jì)?！号幸慌小?1)氣體總是很容易充滿容器，這是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn)。(×)(2)用力拉鐵棒的兩端，鐵棒沒有斷，這是分子間存在引力的宏觀表現(xiàn)。(√)(3)“破鏡難圓”是因?yàn)椴ＡХ肿娱g的斥力比引力大。(×)(4)如果分子間作用力表現(xiàn)為引力，則兩分子間距離增大時(shí)，一定是克服分子力做功。(√)『選一選』(多選)當(dāng)兩分子間距離為r0時(shí)，它們之間的引力和斥力大小相等。關(guān)于分子之間的相互作用，下列說法正確的是(A)A．當(dāng)兩個(gè)分子間的距離等于r0時(shí)，分子間作用力為零B．當(dāng)兩個(gè)分子間的距離小于r0時(shí)，分子間只存在斥力C．在兩個(gè)分子間的距離由很遠(yuǎn)逐漸減小到r0的過程中，分子間作用力一直增大D．在兩個(gè)分子間的距離由r0逐漸減小的過程中，分子間作用力一直增大答案：AD解析：兩個(gè)分子間的距離等于r0時(shí)，分子力為零，分子處于平衡位置，故A正確；兩分子之間的距離小于r0時(shí)，它們之間既有引力又有斥力的作用，而且斥力大于引力，作用力表現(xiàn)為斥力，故B錯(cuò)誤；兩個(gè)分子間的距離由很遠(yuǎn)逐漸減小到r0的過程中，分子間作用力先增大后減小，最后為零，故C錯(cuò)誤；兩個(gè)分子間的距離由r0逐漸減小的過程中，分子間作用力一直增大，故D正確?！合胍幌搿蝗鐖D所示，把一塊潔凈的玻璃板吊在細(xì)線下端，使玻璃板水平接觸水面。如果你想使玻璃板離開水面，必須用比玻璃板重力大的拉力向上拉細(xì)線，動(dòng)手試一試，并解釋為什么。提示：玻璃板離開水面后，可以看到玻璃板下表面上仍有水，說明玻璃板離開水時(shí)，水層發(fā)生斷裂，即當(dāng)用力向上拉起時(shí)，要克服分子間的作用力，所以拉力比玻璃板的重力要大。分子動(dòng)理論的內(nèi)容(1)物體是由_大量分子_組成的。(2)分子在做_永不停息_的_無規(guī)則運(yùn)動(dòng)_。(3)分子之間存在著_引力_和_斥力_。分子間的作用力要|點(diǎn)|提|煉1．分子間的作用力在任何情況下，分子間總是同時(shí)存在著引力和斥力，而實(shí)際表現(xiàn)出來的是分子力，分子間作用力是分子引力和斥力的合力。2．分子間作用力與分子間距離的關(guān)系(1)平衡位置：分子間距離r＝r0時(shí)，引力與斥力大小相等，分子間作用力為零，平衡位置即分子間距離等于r0(數(shù)量級為10－10m)的位置。(2)分子力的變化特點(diǎn)：分子間的引力和斥力隨分子間距離r的變化關(guān)系：分子間的引力和斥力都隨分子間距離r的增大而減小，但斥力減小得更快。圖像分子間距分子力分子力模型r＝r0F引＝F斥，F(xiàn)＝0r<r0F斥>F引，分子間表現(xiàn)為斥力r>r0F斥<F引，分子間表現(xiàn)為引力r≥10r0分子間的作用力很微弱，可以忽略不計(jì)超過彈性限度說明分子間的引力F引和斥力F斥都隨距離r單調(diào)變化，而分子間的作用力(合力)不是單調(diào)變化(1)無論分子間的距離如何，分子引力和分子斥力都是同時(shí)存在的，不會(huì)出現(xiàn)只有引力或只有斥力的情況。(2)要注意“分子力表現(xiàn)為引力或斥力”與“分子引力”和“分子斥力”不是同一個(gè)概念。典|例|剖|析1．(多選)如圖所示是描述分子引力與斥力隨分子間距離r變化的關(guān)系曲線，根據(jù)曲線可知下列說法中正確的是(B)A．F引隨r增大而增大B．F斥隨r增大而減小C．r＝r0時(shí)，F(xiàn)斥與F引大小相等D．F引與F斥均隨r增大而減小答案：BCD解析：分子間引力和斥力均隨分子間距離的增大而減小，當(dāng)r＝r0時(shí)引力與斥力大小相等，故B、C、D正確。對點(diǎn)訓(xùn)練?甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于r軸上，甲、乙兩分子間作用力與分子間距離關(guān)系圖像如圖中曲線所示，F(xiàn)>0為斥力，F(xiàn)<0為引力。a、b、c、d為r軸上四個(gè)特定的位置，現(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放，則(C)A．乙分子從a到b過程中，兩分子間無分子斥力B．乙分子從a到c過程中，兩分子間的作用力先減小后增大C．乙分子從a到c一直加速D．乙分子從a到b加速，從b到c減速答案：C解析：分子間的引力與斥力是同時(shí)存在的，從a到b過程中，引力大于斥力，整體表現(xiàn)為引力，故A錯(cuò)誤；從圖像中可得從a到c過程中兩分子間的作用力先增大后減小，故B錯(cuò)誤；從a到c過程中分子間表現(xiàn)為引力，所以乙分子一直做加速運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。分子力的宏觀表現(xiàn)及分子動(dòng)理論要|點(diǎn)|提|煉1．分子力的宏觀表現(xiàn)(1)當(dāng)外力欲使物體拉伸時(shí)，組成物體的大量分子間將表現(xiàn)為引力，以抗拒外力對它的拉伸。(2)當(dāng)外力欲使物體壓縮時(shí)，組成物體的大量分子間將表現(xiàn)為斥力，以抗拒外界對它的壓縮。(3)大量的分子能聚集在一起形成固體或液體，說明分子間存在引力。固體有一定形狀，液體有一定的體積，而固、液分子間有空隙，卻沒有緊緊地吸在一起，說明分子間還同時(shí)存在著斥力。2．分子動(dòng)理論(1)分子動(dòng)理論的內(nèi)容①物體是由大量分子組成的。②分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。③分子之間存在著引力和斥力。(2)熱學(xué)宏觀與微觀的兩個(gè)方面一是關(guān)于熱現(xiàn)象的宏觀理論，另一個(gè)方面是關(guān)于熱現(xiàn)象的微觀理論。典|例|剖|析2．(多選)對下列現(xiàn)象的解釋正確的是(A)A．兩塊鐵經(jīng)過高溫加壓將連成一整塊，這說明鐵分子間有吸引力B．一定質(zhì)量的氣體能充滿整個(gè)容器，這說明在一般情況下，氣體分子間的作用力很微弱C．電焊能把兩塊金屬連接成一整塊是分子間的引力起作用D．破碎的玻璃不能把它們拼接在一起是因?yàn)槠浞肿娱g斥力作用的結(jié)果答案：ABC解析：高溫下鐵分子運(yùn)動(dòng)非常激烈，兩鐵塊上的鐵分子間距很容易充分接近到分子力起作用的距離內(nèi)，所以兩塊鐵經(jīng)過高溫加壓將很容易連成一整塊，電焊也是相同的原理，所以A、C項(xiàng)正確；通常情況下，氣體分子間的距離大約為分子直徑的10倍以上，此種情況下分子力非常微弱，氣體分子可以無拘無束地運(yùn)動(dòng)，從而充滿整個(gè)容器，所以B項(xiàng)正確；玻璃斷面凹凸不平，即使用很大的力也不能使兩斷面間距接近到分子引力作用的距離，所以碎的玻璃不能接合，若把玻璃加熱，玻璃變軟，亦可重新接合，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤。對點(diǎn)訓(xùn)練?關(guān)于分子力，下列說法中正確的是(C)A．碎玻璃不能拼合在一起，說明玻璃分子間斥力在起作用B．用打氣筒給自行車打氣需用力向下壓活塞，說明氣體分子間有斥力C．固體很難被壓縮，說明分子間有斥力D．水和酒精混合后的總體積小于原來二者的體積之和，說明分子間存在引力答案：C解析：分子間作用力發(fā)生作用的距離很小，打碎的碎片間的距離遠(yuǎn)大于分子力的作用距離，在這個(gè)距離層面，分子引力與斥力基本趨于0，碎玻璃不能拼合在一起，不能說明玻璃分子間斥力在起作用，故A錯(cuò)誤；用打氣筒給自行車打氣需用力向下壓活塞，是由于需要克服打氣筒內(nèi)外的壓力差，不能說明氣體分子間有斥力，故B錯(cuò)誤；固體很難被壓縮，說明分子間有斥力，故C正確；水和酒精混合后的總體積小于原來二者的體積之和，說明分子間存在空隙，故D錯(cuò)誤。分子力與物質(zhì)三態(tài)不同的宏觀特征分子間的距離不同，分子間的作用力表現(xiàn)也就不一樣。1．固體分子間的距離小，分子之間的作用力表現(xiàn)明顯，其分子只能在平衡位置附近做范圍很小的無規(guī)則振動(dòng)。因此，固體不但具有一定的體積，還具有一定的形狀。2．液體分子間的距離也很小，液體分子可以在平衡位置附近做范圍較大的無規(guī)則振動(dòng)，而且液體分子的平衡位置不是固定的，因而液體雖然具有一定的體積，卻沒有固定的形狀。3．氣體分子間距離較大，彼此間的作用力極為微小，可認(rèn)為分子除了與其他分子或器壁碰撞時(shí)有相互作用外，分子力可忽略。所以氣體沒有一定的體積，也沒有一定的形狀，總是充滿整個(gè)容器。固體、液體難于被壓縮，是分子斥力的原因，而氣體很容易被壓縮，不是分子引力的原因，而是氣體分子間距離較大的結(jié)果。案例(多選)下列說法中正確的是(A)A．固體和液體很難被壓縮，這是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn)B．氣體總是很容易充滿容器，這是分子間存在斥力的宏觀表現(xiàn)C．兩個(gè)相同的半球殼吻合接觸，中間抽成真空(馬德堡半球)，用力很難拉開，這是分子間存在引力的宏觀表現(xiàn)D．用力拉橡皮筋的兩端，橡皮筋沒有斷，這是分子間存在引力的宏觀表現(xiàn)答案：AD解析：本題考查分子間作用力的有關(guān)知識(shí)。固體和液體體積很難壓縮，說明分子間存在斥力，固體很難被拉斷，說明分子間存在引力，故選項(xiàng)A、D正確；氣體容易充滿容器是分子熱運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，抽成真空的馬德堡半球很難分開是大氣壓強(qiáng)作用的結(jié)果，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。點(diǎn)評：分子力的作用是有范圍的，當(dāng)r<r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，當(dāng)r0<r<10r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力。固體、液體的體積難以改變，這是分子力的宏觀表現(xiàn)，而對于氣體，一般情況下分子力很小，甚至可忽略。解釋氣體相關(guān)的現(xiàn)象只能從分子的熱運(yùn)動(dòng)和氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生原因等方面去考慮。一、分子間有空隙1．(多選)關(guān)于熱現(xiàn)象，下列說法正確的是(A)A．?dāng)U散現(xiàn)象可以發(fā)生在液體、氣體或固體中B．?dāng)U散現(xiàn)象證明了分子間有間隙C．?dāng)U散現(xiàn)象是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果D．?dāng)U散現(xiàn)象證明分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)答案：ABD解析：擴(kuò)散現(xiàn)象在液體、氣體、固體中都會(huì)發(fā)生，故A正確；擴(kuò)散現(xiàn)象不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，故C錯(cuò)誤；擴(kuò)散現(xiàn)象能證明分子在永不停息地做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，說明分子間有間隙，故B、D正確。二、分子間的作用力2．關(guān)于分子間作用力，下列說法正確的是(A)A．引力和斥力都隨距離的減小而增大B．兩分子間的距離為r0時(shí)，分子間斥力為零，引力也為零C．兩分子間距離為r0時(shí)，分子處于靜止?fàn)顟B(tài)D．分子力的本質(zhì)是萬有引力答案：A解析：引力和斥力都隨距離的減小而增大，故A正確；兩分子間的距離為r0時(shí)，分子間斥力與分子間引力大小相等但不為零，故B錯(cuò)誤；分子始終在做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；分子力的本質(zhì)是電磁力，故D錯(cuò)誤。故選A。3．如圖所示，縱坐標(biāo)表示兩個(gè)分子間引力、斥力的大小，橫坐標(biāo)表示兩個(gè)分子間的距離。圖中兩條曲線分別表示兩分子間引力、斥力的大小隨分子間距離的變化關(guān)系。e為兩曲線的交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為r0，則(B)A．r0的數(shù)量級為10－15mB．a(chǎn)b為引力曲線，cd為斥力曲線C．當(dāng)兩個(gè)分子間距離等于r0時(shí)，分子力最大D．若兩個(gè)分子間距離增大，分子力一定減小答案：B解析：r0的數(shù)量級為10－10m，故A錯(cuò)誤；隨分子間距離的增加引力減小得慢，斥力減小得快，則ab為引力曲線，cd為斥力曲線，故B正確；當(dāng)兩個(gè)分子間距離等于r0時(shí)，分子力為零，故C錯(cuò)誤；當(dāng)分子間的距離小于r0時(shí)，隨距離增大分子力減小；當(dāng)分子間的距離從r0到無窮遠(yuǎn)，隨距離增大分子力先增大后減小，故D錯(cuò)誤。4．(多選)兩個(gè)分子從靠近得不能再靠近的位置開始，它們之間的距離逐漸增大，直到大于10r0，這一過程中關(guān)于分子間的相互作用力，下列說法正確的是(A)A．分子間的引力和斥力都在減小B．分子間的斥力在減小，引力在增大C．分子間相互作用的合力在逐漸減小D．分子間相互作用的合力先減小，后增大，再減小到零答案：AD解析：分子間同時(shí)存在著引力和斥力，當(dāng)分子間距離增大時(shí)，二力都在減小。當(dāng)分子間距離r<r0時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力；當(dāng)r>r0時(shí)，分子間作用力表現(xiàn)為引力；當(dāng)r＝r0時(shí)，二力的合力為零；當(dāng)r>10r0時(shí)，分子間的作用力可視為零。所以分子間作用力的變化是先減小，后增大，再減小到零。故A、D正確，B、C錯(cuò)誤。三、分子動(dòng)理論的內(nèi)容5．關(guān)于熱學(xué)中的一些基礎(chǔ)知識(shí)，下列說法正確的是(B)A．物體是由大量分子組成的，分子是不可再分的最小單元B．宏觀物體的溫度是物體內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的標(biāo)志C．分子做永不停息地?zé)o規(guī)則運(yùn)動(dòng)(熱運(yùn)動(dòng))，布朗運(yùn)動(dòng)就是分子的熱運(yùn)動(dòng)D．分子間的斥力和引力總是同時(shí)存在的，且都隨著分子之間距離的增大而增大答案：B解析：物體是由大量分子組成的，分子可再分為原子，故A錯(cuò)誤；溫度是物體內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度的標(biāo)志，溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，故B正確；布朗運(yùn)動(dòng)是固體小顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；分子間的斥力和引力總是同時(shí)存在的，且都隨著分子之間距離的增大而減小，故D錯(cuò)誤?；A(chǔ)達(dá)標(biāo)練1．下列現(xiàn)象中不能說明分子間存在分子力的是(D)A．兩鉛塊能被壓合在一起B(yǎng)．鋼繩不易被拉斷C．水不容易被壓縮D．空氣容易被壓縮答案：D解析：兩鉛塊能被壓合在一起、鋼繩不易被拉斷說明分子之間存在引力；水不容易被壓縮是因?yàn)樗肿娱g距小，輕微壓縮都會(huì)使分子力表現(xiàn)為斥力，因此選項(xiàng)A、B、C都能說明分子間存在分子力；空氣容易被壓縮是因?yàn)榉肿娱g距大，而不能說明分子間存在分子力，因此選D。2．如圖所示，兩個(gè)接觸面平滑的鉛柱壓緊后懸掛起來，下面的鉛柱不脫落，主要原因是(D)A．鉛分子做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)B．鉛柱受到大氣壓力作用C．鉛柱間存在萬有引力D．鉛柱間存在分子引力作用答案：D解析：擠壓后的鉛分子之間的距離在分子之間存在相互作用力的距離范圍內(nèi)，故鉛柱不脫落的主要原因是分子之間存在引力作用，D正確，A、B、C錯(cuò)誤。3．分子間同時(shí)存在著引力和斥力，分子力隨分子間距離的變化規(guī)律如圖所示，當(dāng)r＝r0時(shí)，分子間作用力的合力為零。在兩個(gè)分子間的距離從r0增大到10r0的過程中，下列說法正確的是(C)A．分子間的斥力減小，引力增大B．分子間作用力的合力表現(xiàn)為斥力C．分子間作用力的合力先增大后減小D．分子間作用力的合力一直對分子做正功答案：C解析：隨著分子間距離的增大，分子間的斥力減小，引力也減小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)題圖可知，兩個(gè)分子間的距離從r0增大到10r0的過程中，分子間作用力的合力表現(xiàn)為引力，且先增大后減小，故B錯(cuò)誤，C正確；兩個(gè)分子間的距離從r0增大到10r0的過程中，分子間作用力表現(xiàn)為引力，對分子做負(fù)功。4．分子間同時(shí)存在著引力和斥力，若分子間引力、斥力隨分子間距離r的變化規(guī)律分別為F引＝eq\f(b,ra)、F斥＝eq\f(d,rc)，則當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，r必須滿足(A)A．r<eq\r(a－c,\f(b,d)) B．r>eq\r(a－c,\f(b,d))C．r>eq\r(a－c,b·d) D．r<eq\r(a－c,b·d)答案：A解析：當(dāng)分子間距離為r0時(shí)，有F引＝F斥，則有eq\f(b,r\o\al(a,0))＝eq\f(d,r\o\al(c,0))，得req\o\al(a－c,0)＝eq\f(b,d)，即r0＝eq\r(a－c,\f(b,d))，由分子間作用力的變化規(guī)律可知，r<r0時(shí)，分子力表現(xiàn)為斥力，選項(xiàng)A正確。5．關(guān)于分子間的相互作用力，下列說法中不正確的是(A)A．當(dāng)分子間的距離r＝r0時(shí)，分子力為零，說明此時(shí)分子間既不存在引力，也不存在斥力B．分子力隨分子間的距離r的變化而變化，當(dāng)r＞r0時(shí)，分子間的引力和斥力都隨距離的增大而減小，但斥力比引力減小得快，故分子力表現(xiàn)為引力C．當(dāng)分子間的距離r＜r0時(shí)，分子間的引力和斥力都隨距離的減小而增大，但斥力增加得快，故分子力表現(xiàn)為斥力D．分子間距離大于10倍分子直徑時(shí)，分子力可近似為零答案：A解析：當(dāng)r＝r0時(shí)，F(xiàn)斥力＝F引力≠0，F(xiàn)＝0，故A錯(cuò)誤；當(dāng)r＞r0時(shí)，引力和斥力都隨距離的增大而減小，且斥力減小得快，分子力表現(xiàn)為引力，故B正確；當(dāng)r＜r0時(shí)，引力和斥力都隨距離的減小而增大，且斥力增加得快，分子力表現(xiàn)為斥力，故C正確；r＝10r0時(shí)，引力和斥力都非常弱，分子力為零，故D正確。故選A。6．(2024·浙江高三模擬預(yù)測)如圖所示，在2021年的“天宮課堂”中，王亞平往水球中注入一個(gè)氣泡，氣泡靜止在水球中，此時(shí)(B)A．氣泡受到浮力B．氣泡內(nèi)氣體在界面處對水產(chǎn)生壓力C．水與氣泡界面處水分子間作用力表現(xiàn)為斥力D．完全失重狀態(tài)的水球內(nèi)的水分子不會(huì)進(jìn)入氣泡中答案：B解析：在失重狀態(tài)下，氣泡不會(huì)受到浮力，故A錯(cuò)誤；在失重狀態(tài)下，氣泡內(nèi)氣體在界面處存在壓力差，所以對水產(chǎn)生壓力，故B正確；水與氣泡界面處，水分子較為稀疏，水分子間作用力表現(xiàn)為引力，故C錯(cuò)誤；完全失重狀態(tài)的水球內(nèi)的水分子也會(huì)因熱運(yùn)動(dòng)進(jìn)入氣泡中，故D錯(cuò)誤。7．(2023·山東日照高二期末)下列關(guān)于分子動(dòng)理論的說法，正確的是(D)A．固體、液體和氣體中，都能發(fā)生布朗運(yùn)動(dòng)和擴(kuò)散現(xiàn)象B．分子間的作用力是由原子核內(nèi)核子之間的相互作用引起的C．用高倍的光學(xué)顯微鏡能夠觀察到物質(zhì)表面原子的排列D．水和酒精混合后的總體積變小，表明液體分子間存在著空隙答案：D解析：固體、液體和氣體中都能發(fā)生擴(kuò)散現(xiàn)象，液體和氣體中都能發(fā)生布朗運(yùn)動(dòng)，固體中不能發(fā)生布朗運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；分子間的作用力是由原子內(nèi)部的帶電粒子相互作用引起的，故B錯(cuò)誤；原子很小，用高倍的光學(xué)顯微鏡無法觀察到物質(zhì)表面原子的排列，故C錯(cuò)誤；水和酒精混合后的總體積變小，表明液體分子間存在著空隙，故D正確。8．在彈簧的彈性限度內(nèi)，彈力的大小跟彈簧伸長或縮短的長度成正比。分子間相互作用力跟分子間距離的關(guān)系圖如圖所示。請?zhí)骄浚?1)圖中哪個(gè)地方表示的含義類似彈簧的自然長度處？(2)哪一段最能反映類似彈簧的規(guī)律？答案：(1)曲線與r軸的交點(diǎn)(2)bc段解析：(1)由圖可知分子間存在相互作用的引力和斥力，引力和斥力都隨分子間距離的變化而變化：當(dāng)在r＝r0位置，分子力表現(xiàn)為零，類似彈簧的自然長度處；分子間的距離減小，引力和斥力都會(huì)增大，斥力增大的更快，斥力大于引力，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力；物體被拉長時(shí)，分子間的距離增大，分子間相互力表現(xiàn)為引力。(2)在r0附近，分子力的變化近似為線性變化，即在bc段分子間相互作用力跟分子間距離的關(guān)系圖像與彈力的大小跟彈簧伸長或縮短的長度是相似的。能力提升練9．(多選)(2024·黑龍江哈爾濱三中高二下月考)下面關(guān)于分子間作用力的說法中正確的有(A)A．鐵絲很難被拉長，這一事實(shí)說明鐵絲分子間存在引力B．水很難被壓縮，這一事實(shí)說明水分子間存在斥力C．兩個(gè)純凈的鉛塊壓緊后合在一起，這一事實(shí)說明鉛塊分子間存在引力D．磁鐵可以吸引鐵屑，這一事實(shí)說明分子間存在引力答案：ABC解析：鐵絲很難被拉長，這一事實(shí)說明鐵絲分子間存在引力，故A正確；水很難被壓縮，這一事實(shí)說明水分子間存在斥力，故B正確；兩個(gè)純凈的鉛塊壓緊后合在一起，說明鉛塊分子間存在引力，故C正確；磁鐵可以吸引鐵屑，是因?yàn)榇帕Φ淖饔?，并不能夠說明分子間存在引力，故D錯(cuò)誤。10．如圖所示，縱坐標(biāo)表示兩個(gè)分子間力的大小，橫坐標(biāo)表示兩個(gè)分子間的距離，圖中兩條曲線分別是兩分子間引力、斥力的大小隨分子間距離的變化關(guān)系，e為兩曲線的交點(diǎn)，則下列說法正確的是(B)A．a(chǎn)b為斥力曲線，cd為引力曲線，e點(diǎn)橫坐標(biāo)的數(shù)量級為10－10mB．a(chǎn)b為引力曲線，cd為斥力曲線，e點(diǎn)橫坐標(biāo)的數(shù)量級為10－10mC．若兩個(gè)分子間距離大于e點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則分子間作用力表現(xiàn)為斥力D．若兩個(gè)分子間距離越來越大，則分子力一直做正功答案：B解析：在F－r圖像中，隨著距離的增大斥力比引力變化的快，所以ab為引力曲線，cd為斥力曲線，當(dāng)分子間的距離等于分子直徑數(shù)量級時(shí)，引力等于斥力。當(dāng)分子間的距離小于r0且距離增大時(shí)，分子力做正功，當(dāng)分子間距離大于r0且距離增大時(shí)分子力做負(fù)功，故A、C、D錯(cuò)誤。11．(2024·廣東東莞高二期中)如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示。F>0為斥力，F(xiàn)<0為引力。a、b、c、d為x軸上四個(gè)特定的位置?，F(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放，則(B)A．乙分子由a到b做加速運(yùn)動(dòng)，由b到d做減速運(yùn)動(dòng)B．乙分子由a到c一直做加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c時(shí)速度最大C．乙分子由a到c的過程中，加速度先減小，后增大D．乙分子由b到d的過程中，分子力增大，加速度增大答案：B解析：乙分子由a到b做加速運(yùn)動(dòng)，由b到d，分子力先為引力后為斥力，分子先做加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；乙分子由a到c，所受分子力一直是引力，一直做加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)c時(shí)速度最大，故B正確；乙分子由a到c的過程中，所受分子力先增大，后減小，所以加速度先增大，后減小，故C錯(cuò)誤；乙分子由b到d的過程中，分子力先減小后增大，故加速度先減小后增大，故D錯(cuò)誤。12．(多選)在xOy坐標(biāo)系中，分子甲固定在坐標(biāo)原點(diǎn)，分子乙可在x軸上運(yùn)動(dòng)，甲對乙的分子力F只與甲、乙之間的距離x有關(guān)，在2.2×10－10m≤x≤5.0×10－10m范圍內(nèi)，F(xiàn)與x的關(guān)系圖線如圖所示。若乙自P點(diǎn)由靜止釋放，且乙只受F的作用，下列說法正確的是(A)A．乙從P到Q過程中一直加速B．乙從P到R過程中一直加速C．乙運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)將靜止于Q點(diǎn)D．乙將越過Q點(diǎn)，且在以后的運(yùn)動(dòng)過程中逐漸減速，在R點(diǎn)減速最快答案：AD解析：在乙由P到Q過程中，F(xiàn)為斥力，乙做加速運(yùn)動(dòng)，只是加速度在變小，A正確；在乙從P到R的過程中，乙先加速到Q，之后，F(xiàn)為引力，使乙減速，B錯(cuò)誤；乙從P到Q一直加速，在Q點(diǎn)速度最大，C錯(cuò)誤；乙在Q點(diǎn)速度最大，之后引力F使其減速，減速時(shí)加速度先增大后減小，在R點(diǎn)引力F最大，減速最快，D正確。13．(多選)一般情況下，分子間同時(shí)存在分子引力和分子斥力。若在外力作用下兩分子的間距達(dá)到不能再靠近時(shí)，固定甲分子不動(dòng)，乙分子可自由移動(dòng)，則去掉外力后，當(dāng)乙分子運(yùn)動(dòng)到很遠(yuǎn)時(shí)，速度為v，則在乙分子的運(yùn)動(dòng)過程中(乙分子的質(zhì)量為m)，則下列判斷正確的是(A)A．乙分子的動(dòng)能變化量為eq\f(1,2)mv2B．分子力對乙分子做的功為eq\f(1,2)mv2C．分子引力比分子斥力多做的功為eq\f(1,2)mv2D．分子斥力比分子引力多做的功為eq\f(1,2)mv2答案：ABD解析：當(dāng)甲、乙兩分子間距離最小時(shí)，兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)乙分子運(yùn)動(dòng)到分子力的作用范圍之外時(shí)，乙分子不再受力，此時(shí)速度為v，故在此過程中乙分子的動(dòng)能變化量為eq\f(1,2)mv2，故A正確；此過程中，分子斥力始終做正功，分子引力始終做負(fù)功，即W合＝W斥－W引＝eq\f(1,2)mv2，即分子斥力比分子引力多做的功為eq\f(1,2)mv2，故B、D正確，C錯(cuò)誤。2.實(shí)驗(yàn)：用油膜法估測油酸分子的大小課程標(biāo)準(zhǔn)1．知道油膜法測分子大小的原理，并能進(jìn)行測量和計(jì)算。2．通過油膜法實(shí)驗(yàn)使學(xué)生知道科學(xué)研究中的一種方法：利用宏觀量求微觀量。3．知道分子的球形模型，知道分子直徑的數(shù)量級。4．會(huì)動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得出較準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。素養(yǎng)目標(biāo)1．知道用油膜法測定分子大小的思路。2．通過實(shí)驗(yàn)估測分子的大小，體會(huì)建立模型和估測方法在研究物理問題中的應(yīng)用。3．了解一般分子大小的數(shù)量級。知識(shí)儲(chǔ)備1．處理方法(1)理想化：認(rèn)為油酸薄膜是由_單個(gè)分子_緊密排列組成的，則油膜的_厚度_即為油酸分子的直徑，如圖所示。(2)模型化：把油酸分子簡化成_球形_。2．估算方法實(shí)驗(yàn)時(shí)測出一滴油酸的體積V，再測出油膜的面積S，估算出油膜的厚度，認(rèn)為油膜的厚度就是油酸分子的直徑d＝eq\f(V,S)。3．分子的大小一般分子大小的數(shù)量級是_10－10_m，質(zhì)量的數(shù)量級是_10－26～10－27_kg。參考案例1．實(shí)驗(yàn)器材_油酸_、_酒精_、清水、_淺盤_(約30cm×40cm)、注射器、燒杯、有坐標(biāo)方格的玻璃板、_彩筆_、爽身粉、容量瓶(500mL)。2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)配制一定濃度的油酸酒精溶液：取純油酸1mL，注入500mL的容量瓶中，然后向容量瓶內(nèi)注入酒精，直到液面達(dá)到500mL刻度線，搖動(dòng)容量瓶，使油酸分子充分與酒精分子混合，這樣就得到了體積分?jǐn)?shù)為0.2%的油酸酒精溶液。(2)計(jì)算1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V：用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上刻度讀取該段溶液的總體積，再把它一滴一滴地滴入燒杯，記下總滴數(shù)N，算出1滴油酸酒精溶液的體積eq\o(V,\s\up6(－))，再計(jì)算其所含純油酸的體積V。(3)撒粉：向淺盤里倒入約2cm深的水，并將爽身粉均勻地撒在水面上。(4)滴溶液：用注射器將1滴油酸酒精溶液滴在水面上，形成一塊油膜(如圖)。(5)劃線：待油膜的形狀穩(wěn)定后，在淺盤上蓋上帶有坐標(biāo)方格的玻璃板，用彩筆在玻璃板上描出油膜形狀。(6)數(shù)格：計(jì)算油膜輪廓范圍內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)，不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè)，算出油膜的面積S。數(shù)據(jù)分析1．1滴油酸酒精溶液的平均體積：eq\x\to(V)＝eq\f(N滴油酸酒精溶液的體積,N)。2．1滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積：V＝eq\x\to(V)×油酸酒精溶液的體積分?jǐn)?shù)(體積分?jǐn)?shù)＝eq\f(純油酸體積,溶液的體積))。3．油膜的面積S＝na2(n為有效格數(shù)，a為小方格的邊長)。4．分子直徑d＝eq\f(V,S)(代入數(shù)據(jù)時(shí)單位要統(tǒng)一)。注意事項(xiàng)(1)油酸酒精溶液配制好后不要長時(shí)間放置，以免改變濃度，造成較大的實(shí)驗(yàn)誤差。(2)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)注意淺盤是否干凈，否則難以形成油膜。(3)淺盤中的水應(yīng)保持平衡，爽身粉應(yīng)均勻撒在水面上。(4)向水面滴油酸酒精溶液時(shí)，應(yīng)靠近水面，不能離水面太高，否則油膜難以形成。(5)待測油酸液面擴(kuò)散后又收縮，要在穩(wěn)定后再畫輪廓。(6)本實(shí)驗(yàn)只要求估算分子大小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)量級符合要求即可。簡化處理是在一定場合、一定條件下突出客觀事物的某種主要因素，忽略次要因素而建立的。將分子簡化成球形，并且緊密排列，有利于主要問題的解決。用油膜法估測分子大小的實(shí)驗(yàn)探究典|例|剖|析1．“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)方法及步驟如下：①往淺盤(約30cm×40cm)里倒入約2cm深的水。待水面穩(wěn)定后將適量的爽身粉均勻地撒在水面上。②用注射器將油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形狀穩(wěn)定。③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大小。④用注射器吸取一段事先配制好的油酸酒精溶液，由注射器上刻度讀取該段溶液的總體積，再把它一滴一滴地滴入燒杯，記下總滴數(shù)，得出1滴油酸酒精溶液的體積，再計(jì)算其所含純油酸的體積。⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上。完成下列填空：(1)上述步驟中，正確的順序是_④①②⑤③_。(2)向體積V油＝1mL的油酸中加酒精，直至總體積達(dá)到V總＝500mL；用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液1mL，把它一滴一滴地滴入燒杯中，當(dāng)?shù)稳雗＝100滴時(shí)，恰好結(jié)束；將畫有油膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，如圖所示，數(shù)出輪廓范圍內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)N，小方格的邊長l＝20mm。1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積是_2×10－5_mL；油酸分子直徑是_4.4×10－10_m。答案：(1)④①②⑤③(2)2×10－54.4×10－10解析：(1)實(shí)驗(yàn)操作開始之前要先配制一定濃度的油酸酒精溶液，確定每一滴溶液中含有純油酸的體積，所以步驟④放在首位。實(shí)驗(yàn)操作時(shí)要在淺盤中放水、撒爽身粉，為油膜形成創(chuàng)造條件，然后是滴入油酸酒精溶液、測量油膜面積、計(jì)算油膜厚度(即油酸分子直徑)，所以步驟的正確順序是④①②⑤③。(2)1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V＝eq\f(1,100)×eq\f(1,500)mL＝2×10－5mL；根據(jù)大于半個(gè)方格的算一個(gè)，小于半個(gè)方格的舍去，油膜形狀占據(jù)的方格數(shù)為113個(gè)，故面積S＝113×20×20mm2＝4.52×104mm2，油酸分子直徑d＝eq\f(V,S)＝eq\f(2×10－5×103,4.52×104)mm≈4.4×10－7mm＝4.4×10－10m。對點(diǎn)訓(xùn)練?在“用油膜法估測油酸分子直徑”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)按如下操作：A．在量筒中滴入一滴已配制好的油酸酒精溶液，并測量一滴油酸酒精溶液的體積B．在裝有水、撒有適量爽身粉的淺盤中滴入一滴已配制好的溶液，待油膜形狀穩(wěn)定C．將帶有網(wǎng)格線的透明塑料蓋板放在淺盤上，將油膜形狀描繪在蓋板上D．計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)油酸體積和油膜面積計(jì)算出油酸分子的直徑(1)其中有操作錯(cuò)誤的步驟是_A_____。(2)已知油酸酒精溶液中純油酸體積所占比例為k，N滴油酸酒精溶液體積為V，一滴油酸酒精溶液形成油膜的面積為S，則油酸分子的直徑為________。答案：(1)A(2)eq\f(kV,NS)解析：(1)用量筒測一滴溶液的體積，無法操作，即使能測量，誤差也很大，要測出一滴油酸酒精溶液的體積，應(yīng)在量筒中滴入N滴油酸酒精溶液，測出其體積為V，然后求出一滴該溶液的體積為eq\o(V,\s\up6(－))＝eq\f(V,N)，故有操作錯(cuò)誤的步驟是A。(2)一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V′＝eq\f(kV,N)，一滴油酸酒精溶液形成的油膜面積為S，那么油酸分子直徑d＝eq\f(V′,S)＝eq\f(kV,NS)。誤差分析典|例|剖|析2．(1)在做“用油膜法估測分子大小”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，油酸酒精溶液的濃度為每2000mL溶液中有純油酸1mL。用注射器測得1mL上述溶液有200滴，把1滴該溶液滴入盛有水的表面撒有爽身粉的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，測得油膜的近似輪廓如圖所示，圖中正方形小方格的邊長為1cm，則1滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是_2.5×10－6_mL，油膜的面積是_41_____cm2。據(jù)上述數(shù)據(jù)，估測出油酸分子的直徑是6.1×10－10m。(2)(多選)某同學(xué)在做“用油膜法估測油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，測得油酸分子的直徑明顯偏大。可能的原因是(A)A．油酸還未完全散開B．所用油酸酒精溶液中含有大量酒精C．計(jì)算油膜面積時(shí)，將不足一格的正方形當(dāng)成一格計(jì)算D．在計(jì)算一滴溶液的體積時(shí)，少算了液滴數(shù)答案：(1)2.5×10－6416.1×10－10(2)AD解析：(1)1滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積：V＝eq\f(1,200)×eq\f(1,2000)mL＝2.5×10－6mL；由于每格邊長為1cm，則每一格就是1cm2，估算出有41個(gè)小方格，則油膜面積S＝41cm2；由于油膜是單分子緊密排列的，因此分子直徑：d＝eq\f(V,S)＝eq\f(2.5×10－6×10－6,41×10－4)m≈6.1×10－10m。(2)計(jì)算油酸分子直徑的公式是d＝eq\f(V,S)，V是純油酸的體積，S是油膜的面積。若油酸未完全散開，則測得的S偏小，計(jì)算得到的分子直徑d將偏大，故A正確；計(jì)算時(shí)利用的是純油酸的體積，酒精易溶于水，不影響測量結(jié)果，故B錯(cuò)誤；若不足一格的方格都當(dāng)作一小格計(jì)算，測得的S將偏大，計(jì)算得到的直徑將偏小，故C錯(cuò)誤；在計(jì)算一滴溶液體積時(shí)，少算了液滴數(shù)，由V0＝eq\f(V,n)可知，純油酸的體積將偏大，則計(jì)算得到的分子直徑將偏大，故D正確。對點(diǎn)訓(xùn)練?在“用油膜法估測分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，將1mL的油酸加入酒精中配制成1000mL的油酸酒精溶液，通過注射器測得80滴這樣的溶液為1mL，取1滴溶液滴在撒有爽身粉的淺水槽中，待油膜界面穩(wěn)定后，測得油膜面積為253cm2。(1)估算油酸分子的直徑d＝_5×10－10_m(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。(2)將上述油酸酒精溶液置于一個(gè)敞口容器中放置一段時(shí)間，再使用該溶液進(jìn)行實(shí)驗(yàn)會(huì)導(dǎo)致分子直徑的測量結(jié)果_偏小_(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。答案：(1)5×10－10(2)偏小解析：(1)測得油膜面積為：S＝253cm2＝2.53×10－2m2，每一滴油酸酒精溶液含有純油酸的體積為：V＝eq\f(1,1000)×eq\f(1,80)mL＝1.25×10－11m3，油酸分子的直徑為：d＝eq\f(V,S)＝eq\f(1.25×10－11,2.53×10－2)m≈5×10－10m。(2)油酸酒精溶液置于一個(gè)敞口容器中，如果時(shí)間偏長，酒精揮發(fā)，導(dǎo)致油酸濃度增大，因此會(huì)導(dǎo)致分子直徑測量結(jié)果偏小。本實(shí)驗(yàn)用到的物理思想(1)建立模型，合理估算①將分子看成球形且無間隙緊密排列，將油膜厚度視為單分子油膜層的厚度；②測量油膜面積時(shí)，運(yùn)用割補(bǔ)法，不足半個(gè)方格的舍去，多于半個(gè)方格的算一個(gè)。本實(shí)驗(yàn)只要求估算分子大小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)量級符合要求即可。(2)通過測量宏觀量來測量微觀量測量的宏觀量為n滴油酸酒精溶液的體積Vn，油膜面積S，得出微觀量d＝eq\f(Vn,nS)×體積分?jǐn)?shù)。案例測量分子大小的方法有很多，如油膜法、顯微法。(1)在“用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，采用了三條理想化假設(shè)，分別是將油膜看成_單分子層油膜_；不考慮各油酸分子間的_間隙___；將油酸分子看成_球形___。(2)實(shí)驗(yàn)中使用了油酸酒精溶液，其中酒精的作用是_B_____。A．可使油酸和爽身粉之間形成清晰的邊界輪廓B．對油酸起到稀釋作用C．有助于測量一滴油酸的體積D．有助于油酸的顏色更透明便于識(shí)別(3)某老師為本實(shí)驗(yàn)配制油酸酒精溶液，實(shí)驗(yàn)室配備的器材：面積為0.22m2的蒸發(fā)皿、滴管、量筒(50滴溶液滴入量筒體積約為1mL)、純油酸和無水酒精若干。已知分子直徑數(shù)量級為10－10m，則該老師配制的油酸酒精溶液濃度(油酸與油酸酒精溶液的體積比)至多為_0.11___%(保留兩位有效數(shù)字)。答案：(1)單分子層油膜間隙球形(2)B(3)0.11解析：(1)計(jì)算分子直徑是根據(jù)體積與面積之比，所以需將油膜看成單分子層油膜，不考慮各油酸分子間的間隙，將油酸分子看成球形。(2)實(shí)驗(yàn)中使用了油酸酒精溶液，其中酒精對油酸起到稀釋作用，酒精稀釋油酸是為了進(jìn)一步減小油膜的面積，使油酸分子盡可能少地在豎直方向上重疊，更能保證其形成單分子層油膜，也就是為了減小系統(tǒng)誤差，故B正確。(3)根據(jù)題意可知，形成的油膜的面積不能超過蒸發(fā)皿的面積，當(dāng)油膜面積等于蒸發(fā)皿的面積時(shí)，油酸酒精溶液濃度最大。一滴溶液中油酸的體積V0＝dS＝10－10m×0.22m2＝2.2×10－11m3，一滴油酸酒精溶液的體積V＝eq\f(1,50)cm3＝2×10－8m3，則此油酸酒精溶液的濃度eq\f(V0,V)＝0.11%。一、知識(shí)儲(chǔ)備1．在測定分子大小的油膜實(shí)驗(yàn)中，下面的假設(shè)與該實(shí)驗(yàn)無關(guān)的是(A)A．油膜中分子沿直線排列B．油膜為單層分子且認(rèn)為都是球形C．分子是一個(gè)挨一個(gè)排列，它們間的間隙可忽略D．油膜的體積等于總的分子體積之和答案：A解析：用單分子油膜法測定分子大小時(shí)，我們假設(shè)油酸分子一個(gè)一個(gè)排列在水面上，形成單分子油膜，油膜厚度即為分子直徑，所以每一個(gè)分子的體積之和為純油酸的體積，故A錯(cuò)誤。2．在“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中。(1)用amL純油酸配制成bmL的油酸酒精溶液，現(xiàn)已測得n滴溶液的體積為cmL，將一滴溶液滴入水中，油膜充分展開后面積為Scm2，每滴該溶液中油酸的體積為____________mL，估算油酸分子的直徑為________cm。(2)用油膜法測出油酸分子直徑后，要測定阿伏加德羅常數(shù)，還需知道油酸的_B_____。A．摩爾質(zhì)量 B．摩爾體積C．質(zhì)量 D．體積答案：(1)eq\f(ac,nb)eq\f(ac,nbS)(2)B解析：(1)油酸酒精溶液的濃度為eq\f(a,b)，1滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積V＝eq\f(c,n)·eq\f(a,b)＝eq\f(ac,nb)，則油酸分子直徑d＝eq\f(V,S)＝eq\f(ac,nbS)。(2)因阿伏加德羅常數(shù)等于摩爾體積除以一個(gè)分子的體積，則用油膜法測出油酸分子直徑后，要測定阿伏加德羅常數(shù)還需知道油酸的摩爾體積，故B正確。二、數(shù)據(jù)處理3．(2024·黑龍江吉林模擬預(yù)測)小明同學(xué)在估測油酸分子大小的實(shí)驗(yàn)中，具體操作如下：①取油酸1.0mL注入1000mL的容量瓶內(nèi)，然后向瓶中加入酒精，直到液面達(dá)到1000mL的刻度為止。搖動(dòng)容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸和酒精混合溶液；②用滴管吸取混合溶液逐滴滴入量筒，記錄滴入的滴數(shù)直到量筒內(nèi)體積達(dá)到1.0mL為止，恰好共滴了100滴；③在淺水盤內(nèi)注入約2cm深的水，將細(xì)痱子粉均勻地撒在水面上，再用滴管吸取混合溶液，輕輕地向水面滴一滴溶液，酒精揮發(fā)后，油酸在水面上盡可能地散開，可以清楚地看出油膜輪廓；④待油膜形狀穩(wěn)定后，將事先準(zhǔn)備好的玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上繪出油膜的形狀；⑤將畫有油膜形狀的玻璃板放在每小格邊長為2.0cm的方格紙上。(1)利用上述具體操作中的有關(guān)數(shù)據(jù)可知，油膜的面積是________cm2，估測出油酸分子的直徑是__________m(此空保留一位有效數(shù)字)。(2)小明同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)得到的油酸分子的直徑和大多數(shù)同學(xué)相比，測量結(jié)果偏大。對于出現(xiàn)這種結(jié)果的原因，可能是由于()A．在求每滴溶液體積時(shí)，1mL溶液的滴數(shù)少記了2滴B．計(jì)算油酸面積時(shí)，錯(cuò)將所有不完整的方格作為完整的方格處理C．水面上痱子粉撒的較多，油酸沒有充分展開D．油膜中含有大量未溶解的酒精答案：(1)4322×10－10(2)AC解析：(1)由圖中油膜輪廓可知，油膜大約有108個(gè)小方格，則油酸膜的面積為S＝108×2.0×2.0cm2＝432cm2，一滴油酸酒精溶液含純油酸的體積為V＝eq\f(1,1000)×eq\f(1,100)×10－6m3＝1×10－11m3，所以油酸分子直徑為d＝eq\f(V,S)＝eq\f(1×10－11,432×10－4)m≈2×10－10m。(2)在求每滴溶液體積時(shí)，1mL溶液的滴數(shù)少記了2滴，使得一滴油酸酒精溶液含純油酸的體積計(jì)算值偏大，根據(jù)d＝eq\f(V,S)可知，直徑測量值偏大，故A正確；計(jì)算油酸面積時(shí)，錯(cuò)將所有不完整的方格作為完整的方格處理，使得油膜面積計(jì)算值偏大，則直徑測量值偏小，故B錯(cuò)誤；水面上痱子粉撒的較多，油酸沒有充分展開，使得油膜面積計(jì)算值偏小，直徑測量值偏大，故C正確；油膜中含有大量未溶解的酒精，使得油膜面積計(jì)算值偏大，直徑測量值偏小，故D錯(cuò)誤。4．(1)如圖所示的四個(gè)圖反