浙江專用2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)專題1.4三角函數(shù)圖象與性質(zhì)練含解析

PAGEPAGE1第04講三角函數(shù)圖象與性質(zhì)練1．（2024年11月浙江省學(xué)考）函數(shù)的最小正周期是（）A．B．C．πD．2π【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)，所以函數(shù)的最小正周期是，故選C.2.（浙北四校2025屆高三12月模擬）若函數(shù)，，則是（）A．最小正周期為為奇函數(shù)B．最小正周期為為偶函數(shù)C．最小正周期為為奇函數(shù)D．最小正周期為為偶函數(shù)【答案】A【解析】∵=-sin2x，∴f（x）=-sin2x，可得f（x）是奇函數(shù)，最小正周期T==π故選：A．3．函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由?0得,∴，k∈Z.故選D.4．（2025屆四川省成都市摸底）“”是“函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】當(dāng)時(shí)，，，所以是函數(shù)的對(duì)稱軸；令，，，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)取值不同時(shí)，的值也在發(fā)生改變.綜上，是函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱的充分不必要條件.選A.5．（2025屆福建省廈門市其次次質(zhì)量檢查）函數(shù)的周期為，，在上單調(diào)遞減，則的一個(gè)可能值為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由函數(shù)的周期為，得，，，或，令，或，，在不是單調(diào)函數(shù)，不合題意，故，故選D.6.（2025屆河北省唐山市三模）已知函數(shù)的圖象與軸相切，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，且的圖象與軸相切，所以最大值，，即，，，故選B.7．（浙江省七彩聯(lián)盟2025屆高三上期中）已函數(shù)是奇函數(shù)，且，則（）A．B．C．1D．2【答案】A【解析】依據(jù)題意，函數(shù)是奇函數(shù)，則，解可得：，故選：A．8.（浙江省杭州高級(jí)中學(xué)2025屆高三上期中）已知函數(shù)與函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸相同，則實(shí)數(shù)的值為()A．B．C．D．【答案】D【解析】cos（2x），令2xkπ，得x，k∈Z故函數(shù)的對(duì)稱軸為x，k∈z函數(shù)y＝sin2x+acos2xsin（2x+θ），tanθ＝a令2x+θ＝nπ，可解得x，n∈Z，故函數(shù)y＝sin2x+acos2x的對(duì)稱軸為x，n∈Z，因?yàn)閮珊瘮?shù)的對(duì)稱軸相同,此時(shí)有即，n、k∈Z，∴a＝tanθ．故選：D．9．（浙江省嘉興市2024屆高三第一學(xué)期期末）已知函數(shù)的最小正周期是，則______，若，則______.【答案】；【解析】函數(shù)的最小正周期是若,即化簡(jiǎn)得到依據(jù)二倍角公式得到故答案為：(1)；(2).10．（浙江省2025屆高考模擬卷（三)】已知函數(shù).（1）求函數(shù)在上的值域；（2）若，求.【答案】（1）（2）【解析】（1）因?yàn)閤,∴，當(dāng)時(shí)，最大為，當(dāng)時(shí)，最小為1，所以在的值域?yàn)?；?）因?yàn)?，即，所?∴.1.（浙江省杭州高級(jí)中學(xué)2025屆高三上期中）若=，則的取值范圍是()A．B．C．D．(以上)【答案】D【解析】∵sin2x+cos2x＝1，即cos2x＝1﹣sin2x＝（1+sinx）（1﹣sinx），∴，∵，∴cosx＜0，∴x的范圍為2kπ＜x2kπ（k∈Z）．故選：D．2．（江西省贛州市2024年5月高考適應(yīng)性考試）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】當(dāng)時(shí)，，令，解得，所以函數(shù)在區(qū)間上的對(duì)稱軸為，所以有，故選C.3．（浙江省重點(diǎn)中學(xué)2025屆高三12月期末熱身聯(lián)考）已知函數(shù)，若恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小正值為（）A．2B．C．D．【答案】D【解析】由可推斷函數(shù)的周期為，又=，其最小正周期為，所以，即：故選：D.4.（浙江省溫州九校2025屆高三第一次聯(lián)考）已知函數(shù)，則的定義域?yàn)開_________,的最大值為_________.【答案】【解析】函數(shù)定義域即為使得函數(shù)有意義的x的取值，即，即函數(shù)的定義域?yàn)?；故的最大值?5.（浙江省名校新高考探討聯(lián)盟（Z20)2025屆高三第一次聯(lián)考）已知函數(shù)Ⅰ求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；Ⅱ求在區(qū)間上的最大值．【答案】Ⅰ最小正周期，單調(diào)遞增區(qū)間為，；Ⅱ.【解析】Ⅰ．的最小正周期，令，，得，，的單調(diào)遞增區(qū)間為，；Ⅱ時(shí)，，，所以的最大值為2，在區(qū)間上的最大值為3．6．（浙江省七彩聯(lián)盟2025屆高三上期中）已知函數(shù)求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于x的方程在上恰有一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【答案】(1)對(duì)稱軸方程為，．(2)【解析】函數(shù)，令，求得，，故函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于x的方程在上恰有一解，即在上恰有一解，即

在上恰有一解．在上，，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，而，，，，或，求得，或，即實(shí)數(shù)m的取值范圍．1．（2024年高考全國(guó)Ⅰ卷文）函數(shù)f(x)=在的圖象大致為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】由，得是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，解除A．又，解除B，C，故選D．2．（2024年高考全國(guó)Ⅱ卷文）若x1=，x2=是函數(shù)f(x)=(>0)兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，則=（）A．2 B． C．1 D．【答案】A【解析】由題意知，的周期，解得．故選A．3．(2024年高考全國(guó)Ⅲ卷文)函數(shù)在[0，2π]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3C．4 D．5【答案】B【解析】由，得或，，．在的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3，故選B．4.(2024年高考北京卷文)設(shè)函數(shù)f（x）=cosx+bsinx（b為常數(shù)），則“b=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】時(shí)，，為偶函數(shù)；為偶函數(shù)時(shí)，對(duì)隨意的恒成立，即，，得對(duì)隨意的恒成立，從而.從而“”是“為偶函數(shù)”的充分必要條件，故選C.5.(2024年高考全國(guó)Ⅰ卷文)函數(shù)的最小值為__________