華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《第十六章分式》單元檢測卷-附答案

第第頁華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《第十六章分式》單元檢測卷-附答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一．選擇題（共12小題）1．國際學(xué)術(shù)期刊《自然》在2024年5月30日發(fā)表了我國生物專家朱家鵬教授及其團(tuán)隊(duì)研究成果，團(tuán)隊(duì)突破“蛋白質(zhì)純化”這一傳統(tǒng)概念，直接對線粒體成像，獲得了迄今為止最清晰、最接近真實(shí)生理狀態(tài)的線粒體原位膜蛋白高分辨率三維解析結(jié)構(gòu)，局部分辨率最高達(dá)0.00000000018米，其中0.00000000018用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.8×10﹣9 B．0.18×10﹣10 C．18×10 D．1.8×10﹣102．下列式子中，與?xx?1A．?xx?1 B．x1?x C．?3．分式xx+1A．x＝﹣1 B．x≠﹣1 C．x＝0 D．x≠04．在?12x、27、x2+12、A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．當(dāng)x＝1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（）A．x+1x B．xx?1 C．x?1x6．分式x2?16x+4A．4 B．﹣4 C．±4 D．167．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式：A＝x2﹣1，B＝x﹣1，下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①若A＝B2，則x＝1；②若A+4B＝2，x2≠7，則2024xx③若AB2的值為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．38．下列各式從左到右的變形正確的是（）A．?x?yx=?x?yxC．0.2a+b0.2b=2a+b9．下列式子的變形正確的是（）A．ba=b2a2 C．2x?4y2x=x?2yx 10．2aA．14 B．a(chǎn)4b2 C．11．將分式11?a2與分式a+1a2?2a+1通分后，a+1a2?2a+1A．1﹣a B．1+a C．﹣1﹣a D．﹣1+a12．下列各式中，是最簡分式的是（）A．7ab4π B．xC．?x?y2x+2y D．二．填空題（共8小題）13．已知a+1a=3，則a14．若分式|y|?55?y的值等于0，則y＝15．若分式2?xx2的值為正，則x的取值范圍是16．對于分式P=xy，我們把分式P′=1?y1+x叫做P的伴隨分式．若分式P1=a?1a，分式P2是P1的伴隨分式，分式P3是P2的伴隨分式，分式P4是17．若分式3x+1有意義，則x的取值范圍是18．當(dāng)x＝時(shí)，分式x219．已知xx2+x+1=220．化簡分式a2?aba三．解答題（共6小題）21．解分式方程：xx+222．一批旅游者決定分乘幾輛大汽車，要使每車有相同的人數(shù)，每輛汽車至多乘32人．起先每車乘22人，發(fā)現(xiàn)這時(shí)有1人坐不上車．若開走一輛空車，則所有旅游者剛好分乘余下的汽車．試問有多少旅游者？原有多少輛大汽車？23．已知a、b互為倒數(shù)，|x﹣2|與（y+1）2互為相反數(shù)，求(x24．給出6個(gè)整式：x+2，x﹣2，2x+1，2，x2+x﹣1，x2﹣x﹣11．（1）從上面的6個(gè)整式中選擇2個(gè)合適的整式，組成一個(gè)分式；（2）從上面的6個(gè)整式中選擇2個(gè)合適的整式進(jìn)行乘法運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果為一個(gè)不含有一次項(xiàng)的多項(xiàng)式，請你列出算式，并寫出運(yùn)算過程．25．已知：代數(shù)式22?m（1）當(dāng)m為何值時(shí)，該式無意義？（2）當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，該式的值為正整數(shù)？26．已知分式x?b2x+a，當(dāng)x＝2時(shí)，分式的值為零；當(dāng)x＝﹣2時(shí)，分式?jīng)]有意義．求a+b參考答案與試題解析題號1234567891011答案DDBBBACDCBA題號12答案D一．選擇題（共12小題）1．國際學(xué)術(shù)期刊《自然》在2024年5月30日發(fā)表了我國生物專家朱家鵬教授及其團(tuán)隊(duì)研究成果，團(tuán)隊(duì)突破“蛋白質(zhì)純化”這一傳統(tǒng)概念，直接對線粒體成像，獲得了迄今為止最清晰、最接近真實(shí)生理狀態(tài)的線粒體原位膜蛋白高分辨率三維解析結(jié)構(gòu)，局部分辨率最高達(dá)0.00000000018米，其中0.00000000018用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.8×10﹣9 B．0.18×10﹣10 C．18×10 D．1.8×10﹣10【解答】解：0.00000000018＝1.8×10﹣10．故選：D．2．下列式子中，與?xx?1A．?xx?1 B．x1?x C．?【解答】解：A.?xx?1=B.x1?x=xC.??x1?x=D.?x1?x=故選：D．3．分式xx+1A．x＝﹣1 B．x≠﹣1 C．x＝0 D．x≠0【解答】解：由題意可知：x+1≠0，∴x≠﹣1，故選：B．4．在?12x、27、x2+12、A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【解答】解：根據(jù)分式的定義，分式有?12x，3x+y故選：B．5．當(dāng)x＝1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（）A．x+1x B．xx?1 C．x?1x【解答】解：A、當(dāng)x＝0時(shí)，分式x+1x無意義，當(dāng)x＝1時(shí)，分式有意義，故AB、當(dāng)x﹣1＝0時(shí)，即x＝1時(shí)，分式xx?1無意義，故BC、當(dāng)x＝0時(shí)，分式x?1x無意義，當(dāng)x＝1時(shí)，分式有意義，故CD、當(dāng)x+1＝0時(shí)，即x＝﹣1時(shí)，分式xx+1無意義，當(dāng)x＝1時(shí)，分式有意義，故D故選：B．6．分式x2?16x+4A．4 B．﹣4 C．±4 D．16【解答】解：由題意知，x2﹣16＝0，x+4≠0，解得，x＝±4且x≠﹣4，∴x＝4，故選：A．7．已知關(guān)于x的多項(xiàng)式：A＝x2﹣1，B＝x﹣1，下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①若A＝B2，則x＝1；②若A+4B＝2，x2≠7，則2024xx③若AB2的值為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3【解答】解：A＝x2﹣1，B＝x﹣1，下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①A＝B2，即x2﹣1＝（x﹣1）2，∴x2﹣1＝x2﹣2x+1∴x＝1，因此①正確；②A+4B＝2，即x2﹣1+4（x﹣1）＝2，∴x2+4x﹣7＝0，即x2﹣7＝﹣4x，∴x2≠7時(shí)，2024xx因此②正確；③∵AB2=∴x﹣1＝±1或x﹣1＝±2解得x＝2或x＝0或x＝3或x＝﹣1，∴滿足條件的所有整數(shù)x的和為2+0+3﹣1＝4，因此③不正確．綜上所述，正確的結(jié)論有①②，共2個(gè)，故選：C．8．下列各式從左到右的變形正確的是（）A．?x?yx=?x?yxC．0.2a+b0.2b=2a+b【解答】解：?x?yx=?x+ya+ba?b=?a?b0.2a+b0.2b=2a+10bx?12y故選：D．9．下列式子的變形正確的是（）A．ba=b2a2 C．2x?4y2x=x?2yx 【解答】解：A、baB、分式的分子分母沒有公因式，不能約分，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、2x?4y2xD、分式的分子分母沒有公因式，不能約分，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．10．2aA．14 B．a(chǎn)4b2 C．【解答】解：2a故選：B．11．將分式11?a2與分式a+1a2?2a+1通分后，a+1a2?2a+1A．1﹣a B．1+a C．﹣1﹣a D．﹣1+a【解答】解：兩分式的最簡公分母為（1+a）（1﹣a）2，∴11?則11?a2故選：A．12．下列各式中，是最簡分式的是（）A．7ab4π B．xC．?x?y2x+2y D．【解答】解：A、7ab4πB、x2C、?x?y2x+2yD、a2故選：D．二．填空題（共8小題）13．已知a+1a=3，則a【解答】解：∵a+1∴(a+1則a2故答案為：7．14．若分式|y|?55?y的值等于0，則y＝﹣5【解答】解：若分式|y|?55?y則|y|﹣5＝0，y＝±5．又∵5﹣y≠0，y≠5，∴y＝﹣5．若分式|y|?55?y的值等于0，則y故答案為﹣5．15．若分式2?xx2的值為正，則x的取值范圍是x＜2且x【解答】解：∵分式2?xx∴2﹣x＞0且x≠0，解得：x＜2且x≠0，故答案為：x＜2且x≠0．16．對于分式P=xy，我們把分式P′=1?y1+x叫做P的伴隨分式．若分式P1=a?1a，分式P2是P1的伴隨分式，分式P3是P2的伴隨分式，分式P4是P3【解答】解：∵P1∴P2=1?a∴P3=1?a∴P4∴P5∴P5＝P1，P6＝P2，，∴4個(gè)一循環(huán)，∵2024÷4＝506，∴P2024故答案為：a?12?a17．若分式3x+1有意義，則x的取值范圍是x≠﹣1【解答】解：由題意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．故答案為：x≠﹣1．18．當(dāng)x＝﹣4時(shí)，分式x2【解答】解：分式x2?164?x的值為0，必須x2解得：x＝﹣4，即當(dāng)x＝﹣4時(shí)，分式x2故答案為：﹣4．19．已知xx2+x+1=29，則【解答】解：∵xx∴x2x+1+1x+1∴(x+1x2x2∵x=x=41=45∴x2故答案為：44520．化簡分式a2?aba2?2ab+【解答】解：a2故答案為：aa?b三．解答題（共6小題）21．解分式方程：xx+2【解答】解：xx+2方程兩邊同時(shí)乘3（x+2），得3x﹣3（x+2）＝x﹣4，去括號，得3x﹣3x﹣6＝x﹣4，解得：x＝﹣2，檢驗(yàn)：把x＝﹣2代入3（x+2）＝0，∴x＝﹣2是原分式方程的增根，∴原分式方程無解．22．一批旅游者決定分乘幾輛大汽車，要使每車有相同的人數(shù)，每輛汽車至多乘32人．起先每車乘22人，發(fā)現(xiàn)這時(shí)有1人坐不上車．若開走一輛空車，則所有旅游者剛好分乘余下的汽車．試問有多少旅游者？原有多少輛大汽車？【解答】解：設(shè)原來有大汽車x輛，后來每一輛車坐a人，由題意得，22x+1＝a（x﹣1），解得x=a+1即x＝1+23∵x為正整數(shù)，∴a﹣22＝1或a﹣22＝23，解得a＝23或a＝45＞32（舍去），即后來每輛車乘坐23人，所以22x+1＝23（x﹣1），解得x＝24，22x+1＝22×24+1＝529（人），答：有旅游者529人，原有大汽車24輛．23．已知a、b互為倒數(shù)，|x﹣2|與（y+1）2互為相反數(shù)，求(x【解答】解：∵a、b互為倒數(shù)，∴ab＝1，∵|x﹣2|與（y+1）2互為相反數(shù)，∴|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴(x24．給出6個(gè)整式：x+2，x﹣2，2x+1，2，x2+x﹣1，x2﹣x﹣11．（1）從上面的6個(gè)整式中選擇2個(gè)合適的整式，組成一個(gè)分式；（2）從上面的6個(gè)整式中選擇2個(gè)合適的整式進(jìn)行乘法運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果為一個(gè)不含有一次項(xiàng)的多項(xiàng)式，請你列出算式，并寫出運(yùn)算過程．【解答】解：（1）寫出的分式有：x+2x?2（2）從6個(gè)整式：x+2，x﹣2，2x+1，2，x2+x﹣1，x2﹣x﹣11中選擇2個(gè)整式進(jìn)行乘法運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果為一個(gè)不含有一次項(xiàng)的多項(xiàng)式：（x+2）（x