冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十九章平面直角坐標(biāo)系》單元測試卷-附答案

第第頁冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十九章平面直角坐標(biāo)系》單元測試卷-附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一．選擇題（共12小題）1．若點(diǎn)C在第四象限，距離x軸3個(gè)單位長度，距離y軸4個(gè)單位長度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（4，﹣3） D．（﹣4，3）2．若點(diǎn)P（x，y）在第三象限，且|x|＝2，y2＝9，則x+y＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．53．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（20，25）所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．點(diǎn)A（﹣1，6）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四5．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)屬于第三象限內(nèi)的點(diǎn)是（）A．M（1，2） B．N（﹣1，2） C．P（1，﹣2） D．Q（﹣1，﹣2）6．如圖，已知“車”的坐標(biāo)為（﹣2，2），“馬”的坐標(biāo)為（1，2），則“炮”的坐標(biāo)為（）A．（3，0） B．（3，1） C．（3，2） D．（3，7）7．以下能確定位置的是（）A．甲與乙地相距10km B．該地區(qū)位于北緯32° C．電影院在超市的北偏東70°方向 D．昊謙同學(xué)的位置在教室第五排第六列8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A'B'C'，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，0） B．（0，﹣2） C．（0，﹣1） D．（1，﹣2）9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，a），B（b，12﹣b），C（2a﹣3，0），0＜a＜b＜12，若OB平分∠AOC，且AB＝BC，則a+b的值為（）A．9或12 B．9或11 C．10或11 D．10或1210．如果點(diǎn)A（a，b）在第三象限，則點(diǎn)B（﹣a+1，3b﹣5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．剪紙是中國古代最古老的民間藝術(shù)之一．如圖是一張?zhí)N含著軸對(duì)稱變換的蝴蝶剪紙，點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)D對(duì)稱，將其放置在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（3，0），（5，0），（1，4），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（7，4） B．（6，4） C．（5，4） D．（4，4）12．如圖，已知點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別為（1，4），（3，0），（5，0），并且滿足AB∥CD，AB＝CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（3，4） B．（4，3） C．（3，5） D．（5，4）二．填空題（共8小題）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（m2+1，2）在第象限．14．如果點(diǎn)M（t﹣2，t+3）在y軸上，則t＝．15．平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（2024﹣m，2024m）在x軸上，則m的值為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（2t﹣8，3﹣t）在y軸上，則t的值為．17．影院入場券上的“12排8座”可記為有序數(shù)對(duì)（12，8），則4排5座可表示為．18．2025年第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)將在哈爾濱舉行．如圖是本屆亞冬會(huì)的會(huì)徽“超越”，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，若A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（﹣1，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．19．如圖，Rt△COB的斜邊在y軸正半軸上，OC＝2，∠BOC＝30°，直角頂點(diǎn)C在第二象限，將Rt△COB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△C1OB1，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是．20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，3），B（5，3），若C是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，且∠ACB＝90°，則滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)為．三．解答題（共6小題）21．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G為正方形網(wǎng)格圖中的7個(gè)格點(diǎn)．建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣2）和（1，﹣2）．（1）在圖中建立合適的平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出圖中七個(gè)點(diǎn)中在第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)．22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（m+2，m﹣5）．（1）若點(diǎn)M在x軸上，求m的值；（2）若點(diǎn)M在第二、第四象限的角平分線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一點(diǎn)P(1（1）小明說“點(diǎn)P不可能位于第二象限”，請(qǐng)判斷這種說法是否正確，并說明理由；（2）若點(diǎn)P位于第四象限，且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)a的值．24．在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)P到x軸、y軸的距離的較大值稱為點(diǎn)P的“長距”，點(diǎn)Q到x軸、y軸的距離相等時(shí)，稱點(diǎn)Q為“角平分線點(diǎn)”．（1）點(diǎn)A（﹣3，5）的“長距”為；（2）若點(diǎn)B（4﹣2a，﹣2）是“角平分線點(diǎn)”，求a的值；（3）若點(diǎn)C（﹣2，3b﹣2）的長距為4，且點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（9﹣2b，﹣5），請(qǐng)判斷點(diǎn)D是否為“角平分線點(diǎn)”，并說明理由．25．如圖，這是某學(xué)校的平面示意圖，大門的位置為（3，﹣1），食堂的位置為（﹣2，4）．（1）根據(jù)所給的條件在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系；（2）在圖中標(biāo)出圖書館（5，4）的位置；（3）用坐標(biāo)表示位置：宿舍樓，實(shí)驗(yàn)室．26．如圖是天安門廣場周圍的主要景點(diǎn)分布示意圖，在此圖中建立平面直角坐標(biāo)系，表示故宮的點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1），表示美術(shù)館的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），并寫出天安門、王府井、人民大會(huì)堂的坐標(biāo)．參考答案與試題解析題號(hào)1234567891011答案CCABDBDBBAA題號(hào)12答案A一．選擇題（共12小題）1．若點(diǎn)C在第四象限，距離x軸3個(gè)單位長度，距離y軸4個(gè)單位長度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（4，﹣3） D．（﹣4，3）【解答】解：∵點(diǎn)C在第四象限，距離x軸3個(gè)單位長度，距離y軸4個(gè)單位長度，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是﹣3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，﹣3）．故選：C．2．若點(diǎn)P（x，y）在第三象限，且|x|＝2，y2＝9，則x+y＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【解答】解：根據(jù)題意可知，x＜0，y＜0，又∵|x|＝2，y2＝9，∴x＝﹣2，y＝﹣3，∴x+y＝﹣2﹣3＝﹣5．故選：C．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（20，25）所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（20，25）所在象限是第一象限，故選：A．4．點(diǎn)A（﹣1，6）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【解答】解：根據(jù)題意可知，點(diǎn)（﹣1，6）所在的象限是第二象限．故選：B．5．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)屬于第三象限內(nèi)的點(diǎn)是（）A．M（1，2） B．N（﹣1，2） C．P（1，﹣2） D．Q（﹣1，﹣2）【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)屬于第三象限內(nèi)的點(diǎn)是Q（﹣1，﹣2），故選：D．6．如圖，已知“車”的坐標(biāo)為（﹣2，2），“馬”的坐標(biāo)為（1，2），則“炮”的坐標(biāo)為（）A．（3，0） B．（3，1） C．（3，2） D．（3，7）【解答】解：如圖所示：“炮”的坐標(biāo)為：（3，1）．故選：B．7．以下能確定位置的是（）A．甲與乙地相距10km B．該地區(qū)位于北緯32° C．電影院在超市的北偏東70°方向 D．昊謙同學(xué)的位置在教室第五排第六列【解答】解：甲與乙地相距10km，不能確定甲和乙的位置，故選項(xiàng)A不符合題意；該地區(qū)位于北緯32°，無法確定具體位置，故選項(xiàng)B不符合題意；電影院在超市的北偏東70°方向無法確定具體位置，故選項(xiàng)C不符合題意；昊謙同學(xué)的位置在教室第五排第六列，可以確定吳謙同學(xué)的位置，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC繞旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A'B'C'，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，0） B．（0，﹣2） C．（0，﹣1） D．（1，﹣2）【解答】解：如圖，點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心，P（0，﹣2）．故選：B．9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，a），B（b，12﹣b），C（2a﹣3，0），0＜a＜b＜12，若OB平分∠AOC，且AB＝BC，則a+b的值為（）A．9或12 B．9或11 C．10或11 D．10或12【解答】解：∵點(diǎn)A（0，a），B（b，12﹣b），C（2a﹣3，0），0＜a＜b＜12，∴點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)C在x軸上，∵OB平分∠AOC，∴b＝12﹣b∴b＝6過點(diǎn)B作BH⊥x軸，BG⊥y軸，則BH＝BG∵AB＝BC，∴Rt△ABG≌Rt△CBH（HL）∴AG＝CH∴|a﹣6|＝|2a﹣3﹣6|∴a＝3或5∴a+b＝9或11故選：B．10．如果點(diǎn)A（a，b）在第三象限，則點(diǎn)B（﹣a+1，3b﹣5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵點(diǎn)P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴﹣a+1＞0，3b﹣5＜0，∴點(diǎn)B位于第四象限，∴點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限．故選：A．11．剪紙是中國古代最古老的民間藝術(shù)之一．如圖是一張?zhí)N含著軸對(duì)稱變換的蝴蝶剪紙，點(diǎn)A與點(diǎn)B對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)D對(duì)稱，將其放置在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（3，0），（5，0），（1，4），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（7，4） B．（6，4） C．（5，4） D．（4，4）【解答】解：∵A（3，0）和B（5，0）對(duì)稱，∴對(duì)稱軸直線為：x=3+5∵C（1，4）與點(diǎn)D關(guān)于x＝4對(duì)稱，∴D（7，4），故選：A．12．如圖，已知點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別為（1，4），（3，0），（5，0），并且滿足AB∥CD，AB＝CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（3，4） B．（4，3） C．（3，5） D．（5，4）【解答】解：∵AB∥CD，AB＝CD，∴B（3，0）、D（5，0）是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴平移規(guī)律為向右平移2個(gè)單位，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1+2，4），即（3，4）．故選：A．二．填空題（共8小題）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（m2+1，2）在第一象限．【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（m2+1，2）在第一象限，故答案為：一．14．如果點(diǎn)M（t﹣2，t+3）在y軸上，則t＝2．【解答】解：∵點(diǎn)M（t﹣2，t+3）在y軸上，∴t﹣2＝0，∴t＝2．故答案為：2．15．平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（2024﹣m，2024m）在x軸上，則m的值為0．【解答】解：∵點(diǎn)P（2024﹣m，2024m）在x軸上，∴2024m＝0，∴m＝0．故答案為：0．16．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（2t﹣8，3﹣t）在y軸上，則t的值為4．【解答】解：∵點(diǎn)P在y軸上，∴2t﹣8＝0，解得：t＝4．故答案為：4．17．影院入場券上的“12排8座”可記為有序數(shù)對(duì)（12，8），則4排5座可表示為（4，5）．【解答】解：∵“12排8座”簡單記作（12，8），∴“4排5座”可以表示為（4，5）．故答案為：（4，5）．18．2025年第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)將在哈爾濱舉行．如圖是本屆亞冬會(huì)的會(huì)徽“超越”，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，若A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（﹣1，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．【解答】解：∵A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（﹣1，3），∴建立坐標(biāo)系如圖所示：∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）．故答案為：（﹣2，﹣1）．19．如圖，Rt△COB的斜邊在y軸正半軸上，OC＝2，∠BOC＝30°，直角頂點(diǎn)C在第二象限，將Rt△COB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△C1OB1，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（3，1）．【解答】解：過點(diǎn)C1作C1D⊥x軸于點(diǎn)D，由旋轉(zhuǎn)得，C1O＝OC＝2，∠C1OB1＝∠BOC＝30°，∴C1D=12OC∴點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（3，1）．故答案為：（3，1）．20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，3），B（5，3），若C是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn)，且∠ACB＝90°，則滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3+5）或（0，3?5【解答】解：∵A（﹣1，3），B（5，3），∴AB∥x軸，AB＝5﹣（﹣1）＝5+1＝6，∵∠ACB＝90°，∴AC2+BC2＝AB2＝36，若點(diǎn)C在y軸上，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，m），∴AC2＝（﹣1）2+（3﹣m）2，BC2＝52+（3﹣m）2，∴1+（3﹣m2）+25+（3﹣m）2＝36，2（3﹣m）2＝10，（3﹣m）2＝5，3?m=±5∴m=3+5或3?∴C（0，3+5）或（0，3?若點(diǎn)C在x軸上，設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為（n，0），∴AC2＝[n﹣（﹣1）]2+32＝（n+1）2+9，BC2＝（5﹣n）2+32＝（5﹣n）2+9，∴（n+1）2+9+（5﹣n）2+9＝36，n2+2n+1+9+25﹣10n+n2+9＝36，2n2﹣8n+8＝0，n2﹣4n+4＝0，（n﹣2）2＝0，n﹣2＝0，n＝2，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為：（2，0）．綜上可知：點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（0，3+5）或（0，3?故答案為：（0，3+5）或（0，3?三．解答題（共6小題）21．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G為正方形網(wǎng)格圖中的7個(gè)格點(diǎn)．建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣2）和（1，﹣2）．（1）在圖中建立合適的平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出圖中七個(gè)點(diǎn)中在第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖所示：（2）觀察（1）中平面直角坐標(biāo)系可知：七個(gè)點(diǎn)中在第二象限的點(diǎn)是點(diǎn)A和點(diǎn)G，∴A（﹣5，1），G（﹣2，3）．22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（m+2，m﹣5）．（1）若點(diǎn)M在x軸上，求m的值；（2）若點(diǎn)M在第二、第四象限的角平分線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵點(diǎn)M在x軸上，∴m﹣5＝0，解得m＝5，即m的值為5；（2）∵點(diǎn)M在第二、第四象限的角平分線上，∴m+2＝﹣（m﹣5），解得m=3∴m+2=7∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(723．已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一點(diǎn)P(1（1）小明說“點(diǎn)P不可能位于第二象限”，請(qǐng)判斷這種說法是否正確，并說明理由；（2）若點(diǎn)P位于第四象限，且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)a的值．【解答】解：（1）這種說法正確，理由如下：當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限時(shí)，12由①得：a＜3，由②得：a＞6，∴原不等式組無解，∴點(diǎn)P不可能位于第二象限；（2）∵點(diǎn)P位于第四象限，∴12由①得：a＞3，由②得：a＜6，∴3＜a＜6，∵a為整數(shù)，∴a＝4或5，∵點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，∴a＝5．24．在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)P到x軸、y軸的距離的較大值稱為點(diǎn)P的“長距”，點(diǎn)Q到x軸、y軸的距離相等時(shí)，稱點(diǎn)Q為“角平分線點(diǎn)”．（1）點(diǎn)A（﹣3，5）的“長距”為5；（2）若點(diǎn)B（4﹣2a，﹣2）是“角平分線