2025年高二物理同步培優(yōu)講練（人教版選擇性必修第一冊(cè)）1.5 彈性碰撞和非彈性碰撞 （原卷版）

1.5彈性碰撞和非彈性碰撞

01學(xué)習(xí)目標(biāo)

物理素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.物理觀念：了解碰撞的分類，知道彈性碰撞和非1.了解彈性碰撞和非彈性碰撞。

彈性碰撞的特點(diǎn)。2.會(huì)分析具體實(shí)例中的碰撞特點(diǎn)及類型。

2.科學(xué)思維：能根據(jù)實(shí)際情況合理選取彈性碰撞或3.會(huì)用動(dòng)量、能量的觀點(diǎn)解決生產(chǎn)生活中與一維碰

非彈性碰撞規(guī)律解決一維碰撞問(wèn)題。撞相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

3.科學(xué)探究：通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)探究彈性碰撞特點(diǎn)和規(guī)

律。

4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：感受不同碰撞類型的區(qū)別，培

養(yǎng)學(xué)生的探究精神，體會(huì)用守恒定律分析物理問(wèn)題的

方法。

重點(diǎn)關(guān)注：①?gòu)椥耘鲎并诜菑椥耘鲎并蹌?dòng)量、能量④一維碰撞

02思維導(dǎo)圖

03知識(shí)梳理

（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識(shí)

一、碰撞的特點(diǎn)

1.時(shí)間特點(diǎn)：在碰撞現(xiàn)象中，相互作用的時(shí)間很短。

2.相互作用力的特點(diǎn)：在相互作用過(guò)程中，相互作用力先是急劇增大，然后急劇減小，平均作用力很大。

3.動(dòng)量守恒條件的特點(diǎn)：系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，所以系統(tǒng)即使所受合外力不為零，外力也可以忽略，

系統(tǒng)的總動(dòng)量_______________。

4.位移特點(diǎn)：碰撞過(guò)程是在一瞬間發(fā)生的，時(shí)間極短，在物體發(fā)生碰撞的瞬間，可忽略物體的位移，認(rèn)

為物體在碰撞前后仍在同一位置。

5.能量特點(diǎn)：碰撞前總動(dòng)能Ek與碰撞后總動(dòng)能Ek′，滿足_______________。

二、碰撞的分類

1.按照能量是否損失來(lái)分

①?gòu)椥耘鲎玻合到y(tǒng)在碰撞前后動(dòng)能_______________。

②非彈性碰撞：系統(tǒng)在碰撞后動(dòng)能_______________。

2.按照碰撞角度來(lái)分

①正碰

②斜碰

三、碰撞的規(guī)律

1．以碰前物體m1速度的方向?yàn)檎较?/p>

①若m1＝m2，則有v1′＝___，v2′＝___，即碰撞后兩球速度___。

②若m1>m2，則v1′___0,v2′___0(均填“>”“＝”或“<”)，表示v1′和v2′都與v1方向___(填“相

同”或“相反”)。

③若m1<m2，則v1′___0(填“>”“＝”或“<”)，表示v1′與v1方向___(填“相同”或“相反”)。

2．繼續(xù)思考：

①若m1?m2，則v1′＝___，v2′＝___；

②若m1?m2，則v1′＝___，v2′＝___。

（二）辨析

1.“動(dòng)能不變”指的是發(fā)生碰撞的物體動(dòng)能都不變嗎？

2.兩球發(fā)生彈性正碰時(shí)，兩者碰后一定交換速度嗎？

3.在非彈性碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)能有損失，能否說(shuō)明碰撞過(guò)程能量不守恒？

4.子彈射入并停在木塊中，系在繩子兩端的物體將松弛的繩子突然拉直，以上兩個(gè)過(guò)程可以視為哪一類碰

撞？

5.如果所示為兩個(gè)臺(tái)球碰撞的示意圖，這兩個(gè)球發(fā)生的是正碰嗎？

04題型精講

【題型一】碰撞的特點(diǎn)及分類

【點(diǎn)撥】

1.從能量角度分

①完全非彈性碰撞：碰撞后兩物體合為一體或者具有共同的速度。

②完全非彈性碰撞中的半能損失：在一動(dòng)撞一靜的完全非彈性碰撞中，若兩物體質(zhì)量相等，此過(guò)程中損

失的動(dòng)能為系統(tǒng)初動(dòng)能的一半。

2.從碰撞角度分

①正碰：兩個(gè)小球相碰，碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度

仍會(huì)沿著這條直線，這種碰撞稱為正碰，也叫作對(duì)心碰撞或一維碰撞。

①斜碰：如果碰撞之前球的運(yùn)動(dòng)速度方向與兩球心的連線不在同一條直線上，碰撞之后兩球的速度方向

都會(huì)偏離原來(lái)兩球心的連線而運(yùn)動(dòng)，這樣的碰撞叫作斜碰（非對(duì)心碰撞）

【典型例題1】（23-24高二下·江西撫州·期中）“天宮課堂”第四課，在空間站中兩宇航員演示了三種情況下

兩球的正碰，其中一種情況是用一小鋼球（m100g）碰撞靜止的大鋼球（M500g），碰撞為彈性

正碰，如圖所示，圖中“○”為大鋼球碰前初始位置，則碰后某時(shí)刻兩球的位置情況可能為（）

A．B．

C．D．

【典型例題2】（22-23高二上·甘肅酒泉·期末）小球甲、乙的質(zhì)量之比為3:1，兩小球沿光滑的水平面在同

一直線上以大小相等、方向相反的速度相對(duì)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間兩小球發(fā)生碰撞，碰后小球甲靜止在

光滑的水平面上，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．兩小球發(fā)生的碰撞為彈性碰撞

B．兩小球發(fā)生的碰撞為非彈性碰撞

C．兩小球發(fā)生的碰撞為完全非彈性碰撞

D．由于題中的條件不充分，則該碰撞無(wú)法確定

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（23-24高二上·廣東潮州·期末）如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量分別為mA2kg、mB4kg，

速度的大小分別為vA5m/s、vB2m/s的A、B兩小球沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)并發(fā)生碰撞，則（）

A．它們碰撞后的總動(dòng)量是2kgm/s，方向水平向右

B．它們碰撞前的總動(dòng)量是18kgm/s，方向水平向左

．它們碰撞后如果球以的速度被反向彈回，則球的速度大小為

CAvA1m/sB2m/s

D．它們碰撞后如果A球、B球粘在一起，則兩球共同運(yùn)動(dòng)的速度大小為3m/s

【題型二】碰撞的可能性

【點(diǎn)撥】

1.碰撞的可能性

碰撞問(wèn)題遵循的三個(gè)原則：

①系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。

2222

p1p2p1p2

②系統(tǒng)動(dòng)能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或。

2m12m22m12m2

③速度要合理：碰撞前、后碰撞雙方速度之間的關(guān)系必須合理。如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，有v后>v

前，否則無(wú)法實(shí)現(xiàn)碰撞。碰撞后，原來(lái)在前的物體的速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，有v前′≥

v后′，否則碰撞還沒(méi)有結(jié)束。

2.一動(dòng)一靜碰撞問(wèn)題的討論

質(zhì)量為m1的球a以速度v1和靜止的質(zhì)量為m2的球b碰撞，碰后球a、b的速度分別為v1′和v2′。根

據(jù)能量損失情況不同，討論碰后可能出現(xiàn)的情況如下：

m1m22m2

(1)彈性碰撞：v1v1，v2v1。

m1m2m1m2

m1

(2)完全非彈性碰撞：v1v2v1。

m1m2

(3)一般情況下(即非彈性碰撞)：

mmm

112，

v1v1v1

m1m2m1m2

2m1m1

v1v2v1。

m1m2m1m2

【典型例題1】（23-24高二下·河南洛陽(yáng)·期中）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為mA、mB的小球A、B在光滑的

水平面上沿同一直線向右運(yùn)動(dòng)，2mA=mB，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩球發(fā)生正碰，碰前速度分別為vA6m/s，

v4m/s，碰撞后的速度分別為、，則下列選項(xiàng)中可能正確的是（）

BvAvB

．，．v4m/s，

AvA2m/svB6m/sBAvB5m/s

．v4m/s，．v8m/s，

CAvB6m/sDAvB2m/s

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（23-24高二下·湖北孝感·期中）質(zhì)量為1kg的小球A以速率4m/s沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)

量為2kg的靜止小球B發(fā)生正碰后，A、B兩小球的速率vA和vB可能為（）

A．vA1.5m/sB．vA3m/sC．vB1.5m/sD．vB3m/s

【題型三】彈性碰撞的規(guī)律

【典型例題1】（23-24高二下·云南昭通·開學(xué)考試）如圖所示，在光滑的水平面上有兩物塊A、B，其中A

的質(zhì)量為1kg，B的質(zhì)量為2kg，物塊B的左端固定一個(gè)輕彈簧。一開始物塊B及彈簧靜止，物塊A以

速度v03m/s沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，通過(guò)彈簧與物塊B發(fā)生作用，則彈簧最大的彈性勢(shì)能是（）

A．4.5JB．3JC．2.25JD．1.5J

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1】（23-24高三上·寧夏銀川·階段練習(xí)）如圖所示裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸面是光

滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，并將彈簧壓縮到最短。則從子彈開始射入木塊到彈

簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中（）

A．子彈減小的動(dòng)能等于彈簧增加的彈性勢(shì)能

B．彈簧、木塊和子彈組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C．在壓縮彈簧過(guò)程中，木塊對(duì)彈簧的作用力大于彈簧對(duì)木塊的作用力

D．在彈簧壓縮到最短的時(shí)刻，木塊的速度為零，加速度不為零

05強(qiáng)化訓(xùn)練

【基礎(chǔ)強(qiáng)化】

1．（23-24高二下·北京石景山·階段練習(xí)）相向運(yùn)動(dòng)的A、B兩輛小車相撞后，一同沿A原來(lái)的方向運(yùn)動(dòng)，

這是由于碰前（）

A．A車質(zhì)量一定大于B車質(zhì)量

B．A車動(dòng)量一定小于B車動(dòng)量

C．A車動(dòng)量一定大于B車動(dòng)量

D．A車質(zhì)量一定小于B車質(zhì)量

2．（23-24高二上·陜西榆林·階段練習(xí)）如圖所示是短道速滑接力比賽中，甲、乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員交接棒過(guò)程的

簡(jiǎn)化模型，甲在前，乙在后，甲的質(zhì)量m150kg，乙的質(zhì)量m260kg，交棒前兩人速度都為v012m/s，

方向向前．交棒時(shí)乙從后面用力推甲，當(dāng)二人分開時(shí)乙的速度變?yōu)関22m/s，方向仍然向前，不計(jì)二

人所受冰面的摩擦力及空氣阻力．則二人分開時(shí)甲的速度大小為（）

A．24m/sB．20m/sC．18m/sD．16m/s

3．（23-24高二下·陜西渭南·階段練習(xí)）如圖所示，大小相同、質(zhì)量分別為0.2kg和0.1kg的小球，在光滑

水平面上分別以0.3m/s和0.9m/s的速度沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，相撞之后粘住成為一個(gè)整體，則整體的

速度大小為（）

A．0.1m/sB．0.3m/sC．0.6m/sD．1.2m/s

4．（23-24高二上·貴州遵義·階段練習(xí)）質(zhì)量mA＝3kg、mB＝1kg的A、B兩物塊都在傾角37°的固定斜面

上，某時(shí)刻物塊A在斜面上從靜止開始下滑，同時(shí)物塊B在距物塊A下方某位置以v0＝6m/s的初速度

上滑，經(jīng)過(guò)0.5s兩物塊碰撞，并立即粘在一起運(yùn)動(dòng)。規(guī)定沿斜面向下為正方向，可得兩物塊的v-t圖像

如圖所示。已知重力加速度大小g取10m/s2，兩物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，sin37°＝0.6，cos37°

＝0.8。則兩物塊碰撞前（）

A．物塊A的速度大小為4m/s

B．物塊B的速度大小為3m/s

C．物塊A的速度大小為2m/s

D．物塊B的速度大小為1m/s

5．（2024·山東濟(jì)寧·一模）目前我國(guó)空間實(shí)驗(yàn)已走在世界的前列，神舟十六號(hào)航天員景海鵬、朱楊柱、桂

海潮在空間站內(nèi)做了鋼球相互碰撞的實(shí)驗(yàn)。桂海潮用較小鋼球以0.6m/s水平向左的速度與靜止的較大

鋼球正碰，碰后小鋼球與大鋼球速度大小分別為v1、v2，較小鋼球的質(zhì)量為較大鋼球質(zhì)量的一半，兩鋼

球的碰撞可視為完全彈性碰撞。下列說(shuō)法正確的是（）

A．v10.2m/s，方向水平向左B．v10.2m/s，方向水平向右

C．v20.2m/s，方向水平向左D．v20.1m/s，方向水平向左

6．（23-24高二上·陜西榆林·階段練習(xí)）如圖所示，在光滑的水平面上有兩物塊A、B，其中A的質(zhì)量為m，

B的質(zhì)量為2m，物塊B的左端固定一個(gè)輕彈簧。一開始物塊B及彈簧靜止，物塊A以速度v0沿水平方

向向右運(yùn)動(dòng)，通過(guò)彈簧與物塊B發(fā)生作用，則彈簧最大的彈性勢(shì)能是（）

1111

A．mv2B．mv2C．mv2D．mv2

20304060

7．（2024·貴州·模擬預(yù)測(cè)）如圖，光滑水平地面上，動(dòng)量為p1的小球1向右運(yùn)動(dòng)，與同向運(yùn)動(dòng)且動(dòng)量為p2

的小球2發(fā)生彈性碰撞，p1p2，碰撞后小球1的速率為v1、動(dòng)能為Ek1、動(dòng)量大小為p1，小球2的速

率為v2、動(dòng)能為Ek2、動(dòng)量大小為p2。下列選項(xiàng)一定正確的是（）

A．v1v2B．碰撞后球2向右運(yùn)動(dòng)，球1向左運(yùn)動(dòng)

C．Ek1Ek2D．p1p2

8．（23-24高二下·新疆吐魯番·期中）如圖所示，質(zhì)量為m2=4kg的滑塊靜止于光滑的水平面上，一質(zhì)量為

v0

m1=2kg的小球以的速率v0=1m/s碰到滑塊后又以速率被彈回，試求滑塊獲得的速度。

3

【素養(yǎng)提升】

9．（23-24高三上·北京通州·期中）在2023年9月21日的“天宮課堂”中，航天員演示了“動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)”，

實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。在某次演示實(shí)驗(yàn)中，小鋼球球心與大鋼球球心在同一水平線上，小鋼球以初速度

v0沿水平方向從右向左撞擊靜止的大鋼球。碰撞后，當(dāng)大鋼球球心向左運(yùn)動(dòng)約8cm時(shí)，小鋼球球心向

右運(yùn)動(dòng)了約16cm。已知大鋼球質(zhì)量m1=500g，小鋼球質(zhì)量m2=100g。下列說(shuō)法正確的是（）

A．碰撞瞬間，大鋼球與小鋼球的加速度大小之比為1∶5

B．碰撞瞬間，大鋼球與小鋼球的加速度大小相等

C．碰撞后，大鋼球和小鋼球的速度大小總是相等

D．碰撞后，大鋼球和小鋼球的動(dòng)能總是相等

10．（2023·廣東廣州·三模）如圖所示，小桐和小旭在可視為光滑的水平地面上玩彈珠游戲。小桐瞬間將彈

珠甲對(duì)著小旭腳邊的靜止彈珠乙彈出，甲以v0的速度與乙發(fā)生了彈性正碰，已知彈珠可以視為光滑，

則（）

A．若碰后甲乙同向運(yùn)動(dòng)，則甲的質(zhì)量一定大于乙的質(zhì)量

B．若碰后甲反彈，則甲的速率可能為1.2v0

C．碰后乙的速率可能為3v0

D．若碰后甲反彈，則甲的速率不可能大于乙的速率

11．（23-24高三上·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)球，原來(lái)在光滑水平面上沿

同一直線相向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右為正方向，A球的速度是6m/s，B球的速度是－2m/s，A、B

兩球發(fā)生對(duì)心碰撞。對(duì)于碰撞后A、B兩球速度的可能值，某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們做了很多種猜測(cè)，下面

的猜測(cè)結(jié)果一定無(wú)法實(shí)現(xiàn)的是（）

．，．，

AvA2m/svB2m/sBvA2m/svB6m/s

．，v7m/s．，

CvA3m/sBDvA1m/svB5m/s

12．（22-23高二下·黑龍江雙鴨山·階段練習(xí)）質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)物體在光滑水平面上正碰，其位置坐標(biāo)

x隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示。已知m11kg，下列說(shuō)法正確的是（）

A．碰撞前m2的速度v21m/sB．碰撞后m1的速度v12m/s

C．m2的質(zhì)量為3kgD．上述碰撞為非彈性碰撞

13．（22-23高二下·廣東揭陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖所示，“冰雪游樂(lè)場(chǎng)”滑道O點(diǎn)的左邊為水平滑道，右邊為高

度h=1.8m的曲面滑道，左右兩邊的滑道在O點(diǎn)平滑連接．小孩乘坐冰車由靜止開始從滑道頂端出發(fā)，

經(jīng)過(guò)O點(diǎn)后與處于靜止?fàn)顟B(tài)的家長(zhǎng)所坐的冰車發(fā)生碰撞，碰撞后小孩及其冰車恰好停止運(yùn)動(dòng)。已知小

孩和冰車的總質(zhì)量m=30kg，家長(zhǎng)和冰車的總質(zhì)量為M=60kg，人與冰車均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦

阻力。求：

（1）碰撞后家長(zhǎng)所坐的