2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）實(shí)驗(yàn)十七　用雙縫干涉測量光的波長

實(shí)驗(yàn)十七用雙縫干涉測量光的波長考情調(diào)研命題特征用雙縫干涉測量光的波長實(shí)驗(yàn)在新高考卷中出現(xiàn)的頻次相對較少，其中在2021年6月浙江選考和2022年海南卷中有考查，近幾年考查熱度稍有降低，但本實(shí)驗(yàn)在以前幾年，每年都有涉及。在備考2025年高考中還要引起重視1.考裝置：儀器的調(diào)節(jié)與組裝。2.考讀數(shù)：螺旋測微器或游標(biāo)卡尺的讀數(shù)。3.考計算：計算波長的大小某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示裝置測量某種單色光的波長?！緦?shí)驗(yàn)原理】（1）單色光通過單縫后，經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，若相鄰兩條亮（暗）條紋間距為Δx、雙縫間距為d、雙縫到屏的距離為l，則單色光波長λ滿足λ＝dlΔx【實(shí)驗(yàn)步驟】（2）實(shí)驗(yàn)時，先接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。（3）若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，該同學(xué)可B（填選項(xiàng)前字母）。A.將單縫向雙縫靠近B.將屏向靠近雙縫的方向移動C.將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動 D.使用間距更小的雙縫（4）關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說法錯誤的是A（填選項(xiàng)前字母）。A.調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時，應(yīng)放上單縫和雙縫B.測量某條亮條紋位置時，應(yīng)使分劃板中心刻線與該亮條紋的中心對齊C.為了減少測量誤差，可測出n條亮紋間的距離a，求出相鄰兩亮條紋間距Δx＝a【數(shù)據(jù)處理】（5）若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx'，則單色光的波長λ＝dΔx（6）某次測量時，選用的雙縫的間距為0.300mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56mm，則所測單色光的波長為630nm（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）?！菊`差分析】（7）下列實(shí)驗(yàn)操作可能使波長的測量結(jié)果偏大的是B（填選項(xiàng)前字母）。A.雙縫間距d的測量值偏小B.相鄰亮條紋間距Δx的測量值偏大C.雙縫到屏之間的距離l的測量值偏大解析：（1）根據(jù)條紋間距公式Δx＝ldλ可得λ＝dlΔ（3）若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，需要減小條紋間距，由公式Δx＝ldλ可知，可以減小雙縫到屏的距離l或增大雙縫間的距離d，故B正確，A、C、D（4）在“用雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)先調(diào)節(jié)器件的高度，使光束能沿遮光筒軸線把屏照亮，再安裝單縫和雙縫，故選項(xiàng)A錯誤，符合題意；根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作可知選項(xiàng)B、C正確，不符合題意。（5）由題意可知Δx'n－1＝ldλ（6）將已知條件代入（5）中解得λ'＝630nm。（7）由λ＝Δx·dl可得，若雙縫間距d的測量值偏小，波長的測量結(jié)果將偏小，A錯誤；若相鄰亮條紋間距Δx偏大，波長的測量結(jié)果將偏大，B正確；若雙縫到屏之間的距離l的測量值偏大，1.數(shù)據(jù)處理（1）條紋間距的計算：轉(zhuǎn)動測量頭的手輪，分劃板中心刻線在第1條亮條紋中央時讀數(shù)為a1，在第n條亮條紋中央時讀數(shù)為a2，則Δx＝a2（2）根據(jù)條紋間距與波長的關(guān)系Δx＝ldλ，得λ＝dlΔx，其中d為雙縫間距，2.誤差分析（1）雙縫到光屏的距離l的測量存在誤差。（2）測條紋間距Δx帶來的誤差。①干涉條紋沒有調(diào)整到最清晰的程度。②誤認(rèn)為Δx為亮條紋的寬度。③分劃板中心刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于亮條紋中心。④測量多條亮條紋間的距離時讀數(shù)不準(zhǔn)確，此間距中的條紋數(shù)未數(shù)清。3.注意事項(xiàng)（1）調(diào)節(jié)雙縫干涉儀時，要注意調(diào)整光源的高度，使它發(fā)出的光束能夠沿著遮光筒的軸線把屏照亮。（2）放置單縫和雙縫時，縫要相互平行，中心大致位于遮光筒的軸線上。（3）調(diào)節(jié)測量頭時，應(yīng)使分劃板中心刻線和亮條紋的中心對齊，記下此時手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線和另一亮條紋的中心對齊，記下此時手輪上的讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差就表示這兩條亮條紋間的距離。（4）不要直接測Δx，要測多條亮條紋的間距再計算得到Δx，這樣可以減小誤差。（5）白光的干涉觀察到的是彩色條紋，其中白色在中央，紅色在最外層。（2024·遼寧沈陽一模）利用雙縫干涉測定光的波長的實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距d＝0.4mm，雙縫到光屏間的距離l＝0.5m，實(shí)驗(yàn)時，接通電源使光源正常發(fā)光，調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。正確操作后，該組同學(xué)用某種單色光照射雙縫得到干涉條紋如圖所示，分劃板在圖中A、B位置時游標(biāo)卡尺讀數(shù)也如圖中所給出。（1）分劃板在圖中A、B位置時由游標(biāo)卡尺讀數(shù)求得相鄰兩條紋間距Δx＝0.75mm。（2）該單色光的波長λ＝6×10－7m。解析：（1）10分度游標(biāo)卡尺的精確度為0.1mm，由題圖可知xA＝11mm＋1×0.1mm＝11.1mm，xB＝15mm＋6×0.1mm＝15.6mm，則相鄰兩條紋間距為Δx＝xB－xA6＝（2）根據(jù)Δx＝λld可得該單色光的波長為λ＝dΔxl＝0.4×10－3【典例】（2024·甘肅天水?？迹┠硨?shí)驗(yàn)小組使用如圖甲所示的裝置測量某激光的波長。用光具座固定激光筆和刻有雙縫的黑色紙板，雙縫間的寬度d＝0.36mm。激光經(jīng)過雙縫后投射到光屏中的條紋如圖乙所示。（1）由刻度尺讀出A、B兩亮紋中心間的距離x＝mm。（2）通過激光測距儀測量出雙縫到光屏間的距離L＝3.6m，已知λd＝ΔxL（Δx為相鄰兩亮條紋間的距離），則該激光的波長λ＝m。（結(jié)果保留（3）如果在同樣裝置和參數(shù)下用綠色激光重新實(shí)驗(yàn)（綠光波長在505～566nm之間），相鄰亮紋中心間距會（選填“變大”“變小”或“不變”）。三步穩(wěn)解題（1）分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簻y量激光的波長。（2）確定實(shí)驗(yàn)原理：求出相鄰兩條亮（暗）條紋間的距離，利用λd＝Δ（3）制定數(shù)據(jù)處理方案：根據(jù)刻度尺的讀數(shù)求Δx，利用λd＝ΔxL求波長，答案：（1）65.0（2）6.50×10－7（3）變小解析：（1）刻度尺的最小刻度值為1mm，由刻度尺讀出A、B兩亮紋的位置為xA＝25.0mm，xB＝90.0mm則A、B兩亮紋中心間的距離x＝xB－xA＝65.0mm。（2）相鄰兩亮條紋間的距離Δx＝xn＝65.010由λd＝Δxλ＝dLΔx＝0.36×10－33.6×6.50×10－3（3）綠光波長在505～566nm之間，如果用綠色激光重新實(shí)驗(yàn)，由于綠色激光的波長比原來激光的波長小，由λd＝ΔxL可知，d、L洛埃德（H.Lloyd）在1834年提出了一種更簡單的觀察干涉的裝置。如圖所示，從單縫S發(fā)出的光，一部分入射到平面鏡后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上兩光束交疊區(qū)域里將出現(xiàn)干涉條紋。單縫S通過平面鏡成的像是S'。（1）通過洛埃德鏡在屏上可以觀察到明暗相間的干涉條紋，這和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)得到的干涉條紋一致。如果S被視為其中的一個縫，S經(jīng)平面鏡成的像S'（或S'）相當(dāng)于另一個“縫”；（2）實(shí)驗(yàn)表明，光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)界面發(fā)生反射時，在入射角接近90°時，反射光與入射光相比，相位有π的變化，即半波損失。如果把光屏移動到和平面鏡接觸，接觸點(diǎn)P處是暗條紋（選填“亮條紋”或“暗條紋”）；（3）實(shí)驗(yàn)中已知單縫S到平面鏡的垂直距離h＝0.15mm，單縫到光屏的距離D＝1.2m，觀測到第3個亮條紋到第12個亮條紋的中心間距為22.78mm，則該單色光的波長λ＝6.33×10－7m（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。解析：（1）根據(jù)題圖可知，如果S被視為其中的一個縫，S經(jīng)平面鏡成的像S'相當(dāng)于另一個“縫”。（2）根據(jù)題意可知，把光屏移動到和平面鏡接觸，入射角接近90°，光線經(jīng)過平面鏡反射后將會有半波損失，因此接觸點(diǎn)P處是暗條紋。（3）每兩條相鄰亮條紋中心間距為Δx＝22.78×10－312－3m根據(jù)公式Δx＝D2?λ得λ＝2代入數(shù)據(jù)解得λ≈6.33×10－7m。跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.如圖所示是“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)的裝置。實(shí)驗(yàn)中：（1）觀察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清晰，值得嘗試的是C。A.旋轉(zhuǎn)測量頭B.增大單縫與雙縫間的距離C.調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行（2）要增大觀察到的條紋間距，正確的做法是D。A.減小單縫與光源間的距離B.減小單縫與雙縫間的距離C.增大透鏡與單縫間的距離D.增大雙縫與測量頭間的距離解析：（1）若粗調(diào)后看不到清晰的干涉條紋，看到的是模糊不清的條紋，則最可能的原因是單縫與雙縫不平行，要使條紋變得清晰，值得嘗試的是調(diào)節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行，故選C。（2）根據(jù)Δx＝ldλ可知要增大條紋間距可以增大雙縫到光屏的距離l，減小雙縫的間距d，故選D2.（2024·遼寧本溪模擬）某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量光的波長。（1）用某種單色光做實(shí)驗(yàn)時，在離雙縫1.2m遠(yuǎn)的屏上，用測量頭測量條紋的寬度。先將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時手輪上的示數(shù)如圖甲所示；然后同方向轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第4條亮紋中心對齊，此時手輪上的示數(shù)如圖乙所示。圖乙讀數(shù)為8.650mm。已知兩縫間的間距為0.3mm，由以上數(shù)據(jù)，可得該單色光的波長是7.0×10－7m（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。（2）若實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)條紋太密，難以測量，可以采用的改善方法有BD（填選項(xiàng)前字母）。A.改用波長較短的光作為入射光B.增大雙縫到屏的距離C.換窄一點(diǎn)的單縫D.換間距為0.2mm的雙縫解析：（1）題圖乙讀數(shù)為x2＝8.5mm＋15.0×0.01mm＝8.650mm題圖甲讀數(shù)為x1＝0.0＋25.0×0.01mm＝0.250mm則Δx＝x根據(jù)Δx＝Ld代入數(shù)據(jù)可得λ＝（x2－x1）d（（2）根據(jù)上述公式可知，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)條紋太密，可以通過增大雙縫到屏的距離，或增大波長，或減小雙縫間距來增大條紋間距。故選B、D。3.在“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)中，將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上（如圖甲），并選用縫間距d＝0.20mm的雙縫屏。從儀器注明規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離L＝700mm。然后，接通電源使光源正常工作。（1）已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同學(xué)調(diào)整手輪后，從測量頭的目鏡看去，第一次映入眼簾的干涉條紋如圖乙（a）所示，圖乙（a）中的數(shù)字是該同學(xué)給各暗紋的編號，此時圖乙（b）中游標(biāo)尺的讀數(shù)x1＝1.16mm；接著再轉(zhuǎn)動手輪，映入眼簾的干涉條紋如圖丙（a）所示，此時圖丙（b）中游標(biāo)尺上讀數(shù)x2＝15.02mm。（2）利用上述測量結(jié)果，經(jīng)計算可得兩個相鄰明紋（或暗紋）間的距離Δx＝2.31mm；這種色光的波長λ＝660nm。解析：（1）題圖丙（b）中，游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為15mm，游標(biāo)讀數(shù)為1×0.02mm＝0.02mm，所以最終讀數(shù)為x2＝15.02mm；（2）兩個相鄰明紋（或暗紋）間的距離Δx＝x2－x16＝15.02－1.166mm＝2.31mm，根據(jù)公式Δx＝ldλ，得λ＝Δ4.（2024·甘肅天水模擬）某校實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置做“用雙縫干涉測量光的波長”的實(shí)驗(yàn)。（1）該小組同學(xué)在目鏡中觀察到的干涉圖樣為A（選填“A”或“B”）。（2）下列說法正確的是A（填選項(xiàng)前字母）。A.若僅將藍(lán)色濾光片換成紅色濾光片，則相鄰干涉條紋間距變寬B.若僅將單縫向雙縫移動一小段距離，則相鄰干涉條紋間距變寬C.若去掉濾光片，則干涉現(xiàn)象消失（3）實(shí)驗(yàn)中，選用紅色濾光片測量紅光的波長，測得雙縫間的距離d＝2mm，雙縫與屏之間的距離l＝0.80m，通過測量頭觀察第1條亮條紋的讀數(shù)為3.645mm，轉(zhuǎn)動手輪，使分劃線向一側(cè)移動，使分劃板的中心刻線對齊第6條亮條紋的中心，觀察第6條亮條紋的位置如圖乙所示，其讀數(shù)為4.943（4.942～4.944）mm，由此求得紅光的波長為6.50×10－7m（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。解析：（1）雙縫干涉條紋是明暗相間的等間距條紋，故選A。（2）相鄰兩亮條紋間距Δx＝ldλ，藍(lán)光的波長小于紅光的波長，若將藍(lán)色濾光片換成紅色濾光片，則相鄰干涉條紋間距變寬，A正確；條紋間距與單縫和雙縫間的距離無關(guān)，B錯誤；如果光源發(fā)出的光不是單色光，去掉濾光片，仍能發(fā)生干涉現(xiàn)象，則是復(fù)色光的干涉，C（3）讀數(shù)為4.5mm＋44.3×0.01mm＝4.943mm，可知，條紋間距Δx＝x6－x15＝0.260mm，由Δx＝ldλ，得λ＝Δxdl，代入數(shù)據(jù)得λ5.（2024·浙江金華模擬）在“用雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)中。（1）在觀察白光的干涉圖樣時，現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白光光源C、透鏡D、單縫E等光學(xué)元件，如圖甲所示將白光光源C放在光具座最右端，依次放置其他光學(xué)元件，由右至左，表示各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為C、D、E、B、A。（2）一同學(xué)通過測量頭的目鏡觀察單色光的干涉圖樣時，發(fā)現(xiàn)里面的亮條紋與分劃板豎線未對齊，如圖乙所示，若要使兩者對齊，該同學(xué)應(yīng)如何調(diào)節(jié)D（填選項(xiàng)前字母）。A.僅左右轉(zhuǎn)動透鏡 B.僅旋轉(zhuǎn)單縫C.僅旋轉(zhuǎn)雙縫 D.僅旋轉(zhuǎn)測量頭（3）實(shí)驗(yàn)中，用測量頭得到某次條紋讀數(shù)為x＝1.310mm，則此測量數(shù)據(jù)是選用了測量頭?。ㄟx填“丙”或“丁”）測量得到的。解析：（1）在觀察白光的干涉圖樣時光源發(fā)出的光依次通過透鏡、單縫、雙縫到達(dá)毛玻璃屏，因此由右至左，各光學(xué)元件排列順序應(yīng)為白色光源C、透鏡D、單縫E、雙縫B、毛玻璃屏A，故為C、D、E、B、A。（2）當(dāng)干涉條紋與分劃板豎線未對齊時，若要使兩者對齊，可通過旋轉(zhuǎn)測量頭調(diào)節(jié)，故選D。（3）根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)精確到0.01mm，用測量頭得