2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計(jì)》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）實(shí)驗(yàn)四　探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)四探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系考情調(diào)研命題特征探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的重中之重，也是歷年高考的高頻考點(diǎn)。力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的多種方法在此交匯，就本實(shí)驗(yàn)而言，包含了控制變量法、近似法、圖像法、比較法等；從知識的銜接角度看，利用本實(shí)驗(yàn)的裝置可以測量做直線運(yùn)動物體的速度和加速度、可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律、還可以驗(yàn)證動量守恒定律等；從創(chuàng)新角度看，可以測量動摩擦因數(shù)、重力加速度等。所以本實(shí)驗(yàn)為熱點(diǎn)中的熱點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)要以此為中心來明確重點(diǎn)，培養(yǎng)科學(xué)探究的素養(yǎng)1.考裝置：器材安裝正誤；摩擦力是否要求平衡；質(zhì)量關(guān)系是否滿足m?M。2.測定a：根據(jù)紙帶用逐差法或根據(jù)光電門數(shù)據(jù)計(jì)算加速度。3.得結(jié)論：作出a－F或a－1M圖像，4.析成因：判斷異常圖像的可能成因用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系?！緦?shí)驗(yàn)原理】（1）本實(shí)驗(yàn)采用了控制變量法。當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí)，加速度與物體所受的合外力成正比；當(dāng)物體所受的合外力一定時(shí)，加速度與物體質(zhì)量成反比。（后兩空均選填“正比”或“反比”）【實(shí)驗(yàn)步驟】（2）用天平測量小車的質(zhì)量M、沙桶和沙子的質(zhì)量m。將小車放在一端帶有定滑輪的長木板上，跨過光滑定滑輪的輕繩將小車與沙桶連接起來，小車的另一端與紙帶相連。放開沙桶，小車做加速運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)。選取紙帶上比較理想的部分進(jìn)行計(jì)算，得到小車運(yùn)動的加速度大小a。保持小車的質(zhì)量不變，改變沙桶中沙子的質(zhì)量，多次重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)步驟?！咀⒁馐马?xiàng)】（3）關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作必要且正確的是BC。A.該實(shí)驗(yàn)不用平衡摩擦力B.實(shí)驗(yàn)時(shí)拉小車的輕繩必須與長木板平行C.實(shí)驗(yàn)時(shí)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，應(yīng)先接通電源，再釋放小車【數(shù)據(jù)處理與誤差分析】（4）實(shí)驗(yàn)過程中打出的一條紙帶如圖乙所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率f＝50Hz，則小車運(yùn)動的加速度大小a＝3.0m/s2。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）（5）在探究質(zhì)量一定時(shí)物體的加速度與所受合力的關(guān)系時(shí)，某學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖丙所示的a－m圖像，其中a為小車的加速度、m為沙桶和沙子的質(zhì)量之和，圖線不過原點(diǎn)并在末端發(fā)生了彎曲，產(chǎn)生這兩種現(xiàn)象的原因可能有AD。A.木板右端墊起的高度過?。ㄆ胶饽Σ亮Σ蛔悖〣.木板右端墊起的高度過大（平衡摩擦力過度）C.沙桶和沙子的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量D.沙桶和沙子的總質(zhì)量m未遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M解析：（3）實(shí)驗(yàn)中，要使小車所受的拉力等于小車所受的合力，必須要平衡摩擦力，A項(xiàng)錯(cuò)誤；易知B、C項(xiàng)正確。（4）由題意知，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出相鄰兩計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔是t＝0.02s，則根據(jù)逐差法可知小車的加速度大小a＝（x4＋x（5）由題圖丙可知，a－m圖線的橫截距大于零，即小車所受拉力需達(dá)到一定值，小車才有加速度，所以木板右端墊起的高度太小，即平衡摩擦力不足，A正確，B錯(cuò)誤；圖線末端產(chǎn)生了彎曲現(xiàn)象，是因?yàn)樯惩昂蜕匙拥目傎|(zhì)量m沒有遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，C錯(cuò)誤，D正確。1.阻力補(bǔ)償法平衡摩擦及其他阻力——在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，反復(fù)移動薄木塊的位置，直至小車能拉著紙帶勻速下滑。此時(shí)，不要把懸掛沙桶的輕繩系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，要讓小車拖著紙帶運(yùn)動。2.測量加速度（1）保持小車的質(zhì)量不變，打出一條紙帶。計(jì)算沙和沙桶的重力，由紙帶計(jì)算出小車的加速度，并填入表中。改變沙桶中沙的質(zhì)量，并多做幾次實(shí)驗(yàn)。（2）保持沙桶中沙的質(zhì)量不變，在小車上放上砝碼改變小車的質(zhì)量，讓小車在木板上滑動打出紙帶。計(jì)算砝碼和小車的總質(zhì)量，并由紙帶計(jì)算出小車對應(yīng)的加速度，填入表中。改變小車上砝碼的個(gè)數(shù)，多做幾次實(shí)驗(yàn)。3.數(shù)據(jù)分析（1）利用Δx＝aT2及逐差法求a。（2）以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點(diǎn)，如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上，說明a與F成正比。（3）以a為縱坐標(biāo)，1M為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、連線，如果該線為過原點(diǎn)的直線，就能判定a與M4.誤差分析（1）實(shí)驗(yàn)原理不完善：本實(shí)驗(yàn)用沙和沙桶的總重力代替小車的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于沙和沙桶的總重力。當(dāng)小車質(zhì)量M遠(yuǎn)大于沙和沙桶總質(zhì)量m時(shí)，沙和沙桶總的總重力mg才可視為小車（木塊）受到的拉力。（2）摩擦力平衡不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和輕繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差。a－F圖線將不是一條過原點(diǎn)的直線，而是一條與F軸有交點(diǎn)的傾斜直線。1.某同學(xué)用如圖所示的裝置探究質(zhì)量一定時(shí)物體的加速度a與所受合力F的關(guān)系。（1）該同學(xué)用沙和沙桶的重力表示小車受到的合外力F，為了減少這種做法帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，采取下列兩項(xiàng)措施：①用木塊將長木板無滑輪的一端墊高來平衡摩擦力。不懸掛沙桶，給小車一初速度，若發(fā)現(xiàn)小車通過光電門1的遮光時(shí)間小于通過光電門2的時(shí)間，則應(yīng)將木塊向左（“左”或“右”）移動；②在改變沙子質(zhì)量時(shí)需確保沙和沙桶的質(zhì)量B小車的質(zhì)量。A.略小于B.遠(yuǎn)小于C.略大于D.遠(yuǎn)大于（2）某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)在沙和沙桶的質(zhì)量不變的情況下，多次改變小車靜止釋放點(diǎn)到光電門2的距離x，記錄小車通過光電門2的時(shí)間t，利用所測數(shù)據(jù)作出1t2－x圖像，求得其斜率為k，已知遮光片寬度為d，則小車的加速度為k解析：（1）①不懸掛沙桶，給小車一初速度，若發(fā)現(xiàn)小車通過光電門1的遮光時(shí)間小于通過光電門2的時(shí)間，說明小車做減速運(yùn)動，平衡摩擦力不足，需將木板的傾角調(diào)大些，即應(yīng)將木塊向左移動；②由于小車做加速運(yùn)動，有加速度，所以沙和沙桶的總重力大于細(xì)繩對小車的拉力，當(dāng)沙和桶總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，整體的加速度較小，可認(rèn)為細(xì)繩對小車的作用力等于沙和桶的總重力mg，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。（2）由于遮光片寬度較小，用通過光電門的平均速度代替瞬時(shí)速度，即為v＝dt，則根據(jù)速度與位移關(guān)系可知dt2＝2ax，則1t2＝2ad2x，則斜率k2.某組同學(xué)設(shè)計(jì)了探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量M的關(guān)系實(shí)驗(yàn)。圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡圖，A為小車，B為電火花計(jì)時(shí)器，C為裝有細(xì)沙的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對小車的拉力F等于細(xì)沙和小桶的總重力，小車運(yùn)動的加速度a可用紙帶上打出的點(diǎn)求得。（1）圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，已知實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率為50Hz。根據(jù)紙帶可求出電火花計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)的速度為1.6m/s，小車的加速度大小為3.2m/s2。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（2）在探究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系時(shí)，某同學(xué)按照自己的方案將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進(jìn)行了標(biāo)注，但尚未完成圖像（如圖丙所示）。請繼續(xù)幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖像。答案：（2）見解析圖（3）在探究加速度a與合力F的關(guān)系時(shí)，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖丁，該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因。答：實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠。解析：（1）AC段位移的平均速度等于AC段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故vB＝xAB＋xBC4T由逐差法求解小車的加速度，a＝（xCD＋xDE）－（（2）將坐標(biāo)系中各點(diǎn)連成一條直線，連線時(shí)應(yīng)使直線過盡可能多的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)大致對稱地分布在直線的兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)視為錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，不予考慮，連線如圖所示：（3）圖線與橫軸有截距，說明實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠?！镜淅?】實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ，提供的器材有：帶定滑輪的長木板，有凹槽的木塊，質(zhì)量為20g的鉤碼共n個(gè)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，電源，紙帶，細(xì)線等。實(shí)驗(yàn)中將部分鉤碼懸掛在細(xì)線下，剩余的鉤碼放在木塊的凹槽中，保持長木板水平，利用打出的紙帶測量木塊的加速度。（1）正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，得到一條紙帶，從某個(gè)清晰的打點(diǎn)開始，依次標(biāo)注0、1、2、3、4、5、6，分別測出位置0到位置3、位置6間的距離，如圖乙所示。已知打點(diǎn)周期T＝0.02s，則木塊的加速度a＝m/s2。（保留3位有效數(shù)字）（2）將木塊凹槽中的鉤碼逐個(gè)添加到細(xì)線下端，改變懸掛鉤碼的總質(zhì)量m，測得相應(yīng)的加速度a，作出a－m圖像如圖丙所示。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.8m/s2，則木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝（保留2位有效數(shù)字）；μ的測量值（選填“大于”“小于”或“等于”）真實(shí)值，原因是（寫出一個(gè)即可）。（3）實(shí)驗(yàn)中（選填“需要”或“不需要”）滿足懸掛鉤碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和槽中鉤碼總質(zhì)量。三步穩(wěn)解題（1）分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪门ｎD第二定律測量木塊與木板間的動摩擦因數(shù)。（2）確定實(shí)驗(yàn)原理：利用牛頓第二定律mg－μ（M＋0.02n－m）g＝（M＋0.02n）a可得a＝（1+μ）gM+0結(jié)合a－m圖像求出木塊與木板間的動摩擦因數(shù)。（3）制定數(shù)據(jù)處理方案木塊的加速度大小可由逐差法求得。由牛頓第二定律可知，a－m圖線在縱軸上的截距大小為μg，可代入g＝9.8m/s2，求出μ大小。答案：（1）3.33（2）0.34（0.32～0.36均可）大于滑輪與軸承、細(xì)線間有摩擦，紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦等（3）不需要解析：（1）已知打點(diǎn)周期T＝0.02s，根據(jù)逐差法可得木塊的加速度為a＝x＝（8.＝3.33m/s2。（2）設(shè)木塊的質(zhì)量為M，根據(jù)牛頓第二定律有，mg－f＝（M＋0.02n）a，f＝μ（M＋0.02n－m）g，聯(lián)立可解得加速度為a＝（1+μ）gM+0.02nm－μg，由丙圖可知，當(dāng)m＝0時(shí)，a＝μg＝3.3m/s2，則木塊與木板間動摩擦因數(shù)（3）實(shí)驗(yàn)中沒有采用細(xì)線拉力等于重力，所以不需要滿足懸掛鉤碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和槽中鉤碼總質(zhì)量?！镜淅?】為了探究物體質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，甲、乙同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，其中M為小車的質(zhì)量，m為沙和沙桶的總質(zhì)量，m0為動滑輪的質(zhì)量。力傳感器可測出輕繩中的拉力大小。（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要進(jìn)行的操作是。A.用天平測出沙和沙桶的總質(zhì)量B.將帶滑輪的長木板右端墊高，以平衡摩擦力C.小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄力傳感器的示數(shù)D.為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證沙和沙桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M（2）甲同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖（b）所示的一條紙帶（兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。（3）甲同學(xué)以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的a－F圖線是一條直線，如圖（c）所示，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量M＝。A.1tanθ B.1tanC.2k－m0 D.三步穩(wěn)解題（1）分析實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄抠|(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系。（2）確定實(shí)驗(yàn)原理：對小車和滑輪組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律可得2F＝（m0＋M）a，可得出a＝2M＋（3）制定數(shù)據(jù)處理方案：由力傳感器測出繩的拉力大小F，平衡摩擦力后，小車的合外力為2F，由紙帶利用逐差法可求出小車的加速度a，此時(shí)k＝2m答案：（1）BC（2）2.00（3）C解析：（1）探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，由牛頓第二定律可得2F＝（m0＋M）a，可得a＝2M＋m0F，本題繩中拉力可以由力傳感器測出，不需要用沙和沙桶的總重力代表繩的拉力，因此，不需要用天平測出沙和沙桶的質(zhì)量，也就不需要使沙和沙桶的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，A、D錯(cuò)誤。用力傳感器測量繩子的拉力，則力傳感器示數(shù)的2倍等于小車受到的合外力大小，需要平衡摩擦力，B正確。釋放小車之前應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車，（2）由逐差法計(jì)算加速度，a＝（x34＋x45＋x56）－（x（3）對小車與滑輪組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得a＝2m0＋MF，圖線的斜率為k，則k＝2m0＋M，故小車的質(zhì)量M＝（2022·山東高考13題）在天宮課堂中，我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)，某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等器材設(shè)計(jì)了測量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示。主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源，放上滑塊，調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)，A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為5.00cm，拉動滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)；④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示?；卮鹨韵聠栴}（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）：（1）彈簧的勁度系數(shù)為12N/m。（2）該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù)，畫出a－F圖像如圖丙中Ⅰ所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為0.20kg。（3）該同學(xué)在滑塊上增加待測物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫出新的a－F圖像Ⅱ，則待測物體的質(zhì)量為0.13kg。解析：（1）初始時(shí)彈簧的伸長量為5.00cm，結(jié)合圖乙可讀出彈簧彈力為0.610N，由F＝kx可得彈簧的勁度系數(shù)k＝12N/m。（2）根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，結(jié)合圖丙可得a－F圖線斜率的倒數(shù)表示滑塊與加速度傳感器的質(zhì)量，代入數(shù)據(jù)得m＝0.20kg。（3）同理可知圖像斜率的倒數(shù)1k＝m＋m測，解得m測＝0.13kg跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.（2024·福建南平模擬）某學(xué)習(xí)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究小車的加速度與力的關(guān)系。（1）要用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，則應(yīng)先平衡摩擦力，同時(shí)使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于（選填“遠(yuǎn)小于”“等于”或“遠(yuǎn)大于”）小車的質(zhì)量；（2）保持小車質(zhì)量不變，改變鉤碼（質(zhì)量均為m）的個(gè)數(shù)n，測出小車對應(yīng)的加速度a；（3）作出a－n圖線如圖乙所示，則說明在小車質(zhì)量一定時(shí)，加速度與合力成正比；（4）若該圖線斜率為k，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則小車的質(zhì)量M＝mgk，測量值大于（選填“大于”“等于”或“小于”）解析：（1）根據(jù)牛頓第二定律，對鉤碼和小車組成的整體，有m0g＝（M＋m0）a對小車T＝Ma整理得T＝m本實(shí)驗(yàn)要用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，則使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量；（4）用鉤碼所受的重力作為小車受到的合力，根據(jù)牛頓第二定律nmg＝Ma整理得a＝mgM結(jié)合圖像可知k＝mg可得M＝mg實(shí)際上，鉤碼本身也有加速度，則nmg＝（m＋M）a整理得a＝mgM＋結(jié)合圖像可知k＝mg可得小車的質(zhì)量真實(shí)值M＝mgk－m，2.（2024·安徽合肥模擬）小王用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物塊的加速度與力的關(guān)系。小王將光電門固定在水平軌道上的B點(diǎn)，用不同質(zhì)量的重物通過細(xì)線拉同一物塊，每次都將物塊從同一位置A由靜止釋放。重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于物塊（含遮光條）的質(zhì)量。（1）若將重物所受的重力視為與物塊所受的合力大小相等，則需要（填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力。（2）若物塊釋放后，遮光條（寬度為d）通過光電門的時(shí)間為t，則物塊通過光電門時(shí)的速度大小為dt（3）若測得A、B間的距離為s，則物塊的加速度大小為d22解析：（1）若將重物所受的重力視為與物塊所受的合力大小相等，即認(rèn)為重物所受的重力與細(xì)線拉力大小相等，可知，實(shí)驗(yàn)中必需要平衡摩擦力。（2）根據(jù)光電門測速原理，可知物塊通過光電門時(shí)的速度大小為v＝dt（3）根據(jù)v2＝2as，結(jié)合v＝dt，解得a＝d3.如圖1所示為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置圖。某同學(xué)利用數(shù)字化信息系統(tǒng)可以獲得小車加速度a與鉤碼質(zhì)量及小車和砝碼質(zhì)量的對應(yīng)關(guān)系圖。鉤碼的質(zhì)量為m1，小車和砝碼的質(zhì)量為m2，重力加速度為g。（1）下列說法正確的是D。A.每次在小車上加減砝碼時(shí)，應(yīng)重新平衡摩擦力B.實(shí)驗(yàn)時(shí)若用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)先釋放小車后接通電源C.本實(shí)驗(yàn)m2應(yīng)遠(yuǎn)小于m1D.在利用圖像法探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，應(yīng)用a－1m（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測得F＝m1g，作出a－F圖像，他可能作出圖2中的丙（填“甲”“乙”或“丙”）圖線。此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C。A.小車與軌道之間存在摩擦B.軌道保持了水平狀態(tài)C.鉤碼的總質(zhì)量太大D.所用小車的質(zhì)量太大（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若軌道水平，他測量得到的1m2－a圖像如圖3所示。設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車與軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝b解析：（1）平衡摩擦力時(shí)假設(shè)軌道傾角為θ，則有mgsinθ＝μmgcosθ，整理得μ＝tanθ，故每次在小車上加減砝碼時(shí)，不需要重新平衡摩擦力，故A錯(cuò)誤。實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源后釋放小車，故B錯(cuò)誤。本實(shí)驗(yàn)用鉤碼的重力充當(dāng)小車受到的合力，故應(yīng)該滿足m1?m2，故C錯(cuò)誤。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知在利用圖像法探究小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，可作a－1m2的關(guān)系圖像，故（2）該同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會出現(xiàn)剛開始鉤碼質(zhì)量較小時(shí)小車不動的情況，故可能作出圖2中的丙圖線。此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是鉤碼的總質(zhì)量太大，沒有遠(yuǎn)小于小車和砝碼的總質(zhì)量，故選C。（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論可知m1g－μm2g＝m2a，變形成1m2＝μm1＋1m1ga，結(jié)合1m2－a圖像可得斜率k＝1m14.（2024·濟(jì)寧一模）某興趣小組利用智能手機(jī)探究滑塊與一長木板間的動摩擦因數(shù)，設(shè)計(jì)如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。將長木板固定在水平桌面上，長木板的左端固定一定滑輪，滑塊放在長木板的右端，并把手機(jī)固定在滑塊上，打開智能手機(jī)測量加速度的軟件，用細(xì)線通過定滑輪與滑塊及鉤碼相連。通過改變鉤碼的個(gè)數(shù)，改變鉤碼的總質(zhì)量m，獲得不同的加速度a，并作出a與m（g－a）的圖像如圖乙所示。圖線與橫軸的截距為b，與縱軸的截距為－c，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是B。A.鉤碼的質(zhì)量應(yīng)該遠(yuǎn)小于智能手機(jī)和滑塊的質(zhì)量B.細(xì)線應(yīng)該始終與長木板平行C.細(xì)線的拉力等于鉤碼的重力（2）根據(jù)圖像可得滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為cg；同時(shí)該興趣小組還測出了滑塊和手機(jī)的總質(zhì)量為bc解析：（1）設(shè)滑塊和手機(jī)的總質(zhì)量為M，對鉤碼和滑塊以及手機(jī)組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律有mg－μMg＝（M＋m）a，解得a＝m（g－a）M－μg，可得本實(shí)驗(yàn)的原理為a與m（g－a）成一次函數(shù)。因本實(shí)驗(yàn)是用牛頓第二定律直接計(jì)算的，故不需要近似地用鉤碼重力代替細(xì)線的拉力，也就不需要質(zhì)量關(guān)系，即不需要使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于智能手機(jī)和滑塊的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；為了讓細(xì)線拉滑塊的力為恒力，則細(xì)線應(yīng)該始終與長木板平行，故B正確；鉤碼有向下的加速度則細(xì)線的拉力小于鉤碼的重力，故C錯(cuò)誤。（2）根據(jù)a與m（g－a）的函數(shù)關(guān)系，可知縱截距的物理意義為－c＝－μg，圖線的斜率的意義為1M＝cb，則滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ5.（2024·臨沂一模）某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究小車加速度與力的關(guān)系。小車通過輕繩與鉤碼相連，固定在小車上的擋光片寬度為d，光電門傳感器固定在軌道上。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將小車從同一位置由靜止釋放，通過光電門測出擋光片的擋光時(shí)間Δt，記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù)F。改