人教版 九年級 數(shù)學 下冊 第28章學業(yè)質(zhì)量評價課件

2025春季學期九年級數(shù)學下·RJ第二十八章學業(yè)質(zhì)量評價一、選擇題（每小題3分，共30分）1.

sin30°等于（A）A.

B.

C.

D.

A2.

如圖，一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個斜坡與水平地面夾角的余弦值等（

B）A.

B.

C.

D.

B234567891011112131415161718192021222324

A.30°B.45°C.60°D.

無法確定A

A.4B.5C.6D.7B2345678910111121314151617181920212223245.

如圖，在平面直角坐標系中，直線OA過點（2，1），則sinα的值是（B）A.

B.

C.

D.2第5題圖B2345678910111121314151617181920212223246.

△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個小正方形的邊長均為1），AD⊥BC于點D，下列選項中錯誤的是（C）A.sinα＝cosαB.tanC＝2C.sinβ＝cosβD.tanα＝1第6題圖C234567891011112131415161718192021222324

A.1mB.1.5mC.2mD.2.5m第7題圖C234567891011112131415161718192021222324

A.4B.

C.5D.

5

第8題圖C234567891011112131415161718192021222324

A.

B.

C.

D.

第9題圖B23456789101111213141516171819202122232410.

如圖，已知點E是矩形ABCD的對角線AC上的一動點，正方形EFGH的頂點G，H都在邊AD上.若AB＝3，BC＝4，則tan∠AFE的值（A）A.

等于

B.

等于

C.

等于

D.

隨點E位置的變化而變化第10題圖A234567891011112131415161718192021222324二、填空題（每小題3分，共18分）

第11題圖

45°

234567891011112131415161718192021222324

第13題圖16

234567891011112131415161718192021222324

第14題圖23456789101111213141516171819202122232415.

如圖，海中有一個小島A，一艘輪船由西向東航

行，在點B處測得小島A在它的北偏東60°方向上，航行12nmile到達點C處，測得小島A在它的北偏東30°方向上，那么小島A到航線BC的距離是

nmile.

第15題圖234567891011112131415161718192021222324

第16題圖

234567891011112131415161718192021222324

23456789101111213141516171819202122232418.

（8分）已知等腰三角形ABC的腰長AB＝AC＝5，底邊BC＝6，求cos

C的值.解：過點A作AD⊥BC，垂足為D.

∵AB＝AC＝5，

23456789101111213141516171819202122232419.

（8分）如圖，某屋架跨度的一半OP＝5m，高度OQ＝2.5m，現(xiàn)在屋頂上開一個天窗，AB在水平位置，且AB＝2.4m，求天窗高度AC的長.解：∵AB在水平位置，∴AB∥OP.

∴∠ABC＝∠OPQ.

∴AC＝1.2（m），即天窗高度AC的長為1.2m.（8分）

23456789101111213141516171819202122232420.

（8分）如圖，在6×6的正方形方格紙中，點A，B，C均在格點上.（1）直接寫出tan∠BAC＝

；（3分）

（3分）234567891011112131415161718192021222324（2）僅用無刻度直尺，畫出∠BAC的平分線AP，并直接寫出cos∠PAC的值.

234567891011112131415161718192021222324

（1）求邊AC的長；解：（1）∵CD⊥AB，∴∠ADC＝∠CDB＝90°.

234567891011112131415161718192021222324（2）求∠EAB的正切值.4分）解：（2）如圖，過點E作EH⊥AB于點H.

∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴EH∥CD.

∵E是邊BC的中點，即EC＝EB，

∴AH＝AD＋DH＝2＋3＝5.

23456789101111213141516171819202122232422.

（10分）隨著科學技術(shù)的不斷進步，無人機被廣泛應用到實際生活中，小星利用無人機來測量廣場B，C兩點之間的距離.如圖所示，小星站在廣場的B處遙控無人機，無人機在A處距離地面的飛行高度是41.6m，此時從無人機測得廣場C處的俯角為63°，他抬頭仰視無人機時，仰角為α，若小星的眼睛到地面的高度BE＝1.6m，EA＝50m（點A，E，B，C在同一平面內(nèi)）.234567891011112131415161718192021222324（1）求仰角α的正弦值；解：（1）如圖，過點A作AD⊥BC于點D，過點E作EF⊥AD于點F，∵∠EBD＝∠FDB＝∠DFE＝90°，∴四邊形BDFE為矩形.∴EF＝BD，DF＝BE＝1.6m.∴AF＝AD－DF＝41.6－1.6＝40（m）.

234567891011112131415161718192021222324

（2）求B，C兩點之間的距離（結(jié)果精確到1m）.（參考數(shù)據(jù)：sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）解：（2）在Rt△AEF中，

在Rt△ACD中，∠ACD＝63°，AD＝41.6m，

234567891011112131415161718192021222324∴BC＝BD＋CD≈30＋21.2≈51（m）.答：B，C兩點之間的距離約為51m.（10分）∴BC＝BD＋CD≈30＋21.2≈51（m）.答：B，C兩點之間的距離約為51m.（10分）234567891011112131415161718192021222324

234567891011112131415161718192021222324解：（1）由折疊可知MN為AE的垂直平分線，

∴AN＝EN，∠EAN＝∠AEN.

設(shè)BE＝a，則AB＝3a.∴CE＝2a.

∵DC＋CE＝10，∴3a＋2a＝10，即a＝2.∴BE＝2.（5分）（1）求BE的長；234567891011112131415161718192021222324（2）求sin∠ENB的值.解：（2）設(shè)MN與AE交于點G，由（1）知a＝2，∴AB＝6.

23456789101111213141516171819202122232424.

（12分）日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況.如圖①，當前后房屋都朝向正南時，日照間距系數(shù)＝L∶（H－H1），其中L為樓間水平距離，H為南側(cè)樓房高度，H1為北側(cè)樓房底層窗臺至地面高度.如圖②，山坡EF朝北，EF長為15m，坡度i＝1∶0.75，山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB，底部A點到E點的距離為4m.234567891011112131415161718192021222324（1）求山坡EF的水平寬度FH；解：（1）在Rt△EFH中，∵∠H＝90°，

設(shè)EH＝4x，則FH＝3x，

∵EF＝15，∴5x＝15，解得x＝3.∴FH＝3x＝9（