CH02 電路的分析方法 2

第

電路的分析方法

?內(nèi)容提要：

?本章主要討論針對復(fù)雜電路的分析方法，盡管所涉及的問題都是直流電路，但仍

適用于其它情況。

?本章內(nèi)容是本課程電路部分乃至貫穿整個課程的重要內(nèi)容。

?基本要求：

?理解實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換；

?掌握支路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理、戴維寧定理分析電路方法。

目錄

2.1電陌*外聯(lián)的等效交換

X2.2電阻?形切三角形眼挨的■敢支扶

2.3電壓源與電流既及其等效交換

2.4支路電流法

2.5結(jié)點(diǎn)電壓法

2.6處加原H

2.7維寧定理與諾領(lǐng)定理

X2.8受控電源電路的分析

X2.9非統(tǒng)性電阻電路的分析

電踣分析方法

?等效變換法：

?電路方程法：

■等效交換法：

?利用■雙衰缺，建步藺化=踣，政衰h■路片構(gòu)。

?電阻串弁聯(lián)等效支換

?實(shí)際電源等效交換

?雙雄寧定玨

諾板定理

?電珞力?通法:

?對蛉丸結(jié)構(gòu)、元件務(wù)數(shù)的電路,選擇一組存支M（ik、unk.il、im）,拳過KL和

VCR求辯文*,我一步求出其它變景。

?攵脛電流滋

?電壓法

?回絡(luò)電流法

?網(wǎng)孔法

§2-1.電阻串并聯(lián)的等效變換

首先，充分理解等效電路的概念

Nl、N2電路結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)不同，但端口VCR相同，均為U=5L即N1、

N2對外電路作用相同，可互換。

等

一、電阻的串聯(lián)

兩個或更多個電阻一個接一個地順序連接，這些電阻通過同一電流，這樣就稱為

電阻的串聯(lián)。

根據(jù)KVL

U=U1+U2=IR1+IR2=I(R1+R2)

=IR

?電阻的串聯(lián)可用一個等效的電阻代替：

R=R1+R2

串聯(lián)分壓:

U=U1+U2

.,RI__

其u中：U1=IR1=U

RI+R2

R?

U2=IR2=U

R1+R2

兩個或JL多個電阻聯(lián)接在兩個公共的結(jié)點(diǎn)之間，這科聯(lián)接方法稱為電阻的弁聯(lián)。

?并聯(lián)時，各支路具有相同的電壓。

根據(jù)KCL

I=I1+I2=U/R1+U/R2=U(1/R1+1/R2)

=U(1/R)

?并聯(lián)電阻的等效值R可表示為：

—=]—?———或衣=K?相

RK&K+R

?也可表示為：

G=GI+G2

?式中G稱為電導(dǎo)，是電阻的倒數(shù)，單位為西門子(S)。

并聯(lián)電阻的分流公式

兩個電阻并聯(lián)時，各電阻中的電流分別為：

rUIR凡了

R、R、R、+R?

i.=—V=I—R=--R--11r

R2R2居+R2

?并聯(lián)時，一電阻中的分得的電流與該電阻成反比。

?井聯(lián)電阻愈多總電阻就愈小，總電阻小于其中任一電阻。

例2.1.1

如圖復(fù)聯(lián)電路,R1=1OQ,R2=5Q,R3=2Q,R4=3C,電壓U=125V,試求電流

Iio

?解:⑴R3、R4串聯(lián),

R34=R3+R4=2+3=5Q

?(2)R2與R34并聯(lián)，等效為：

R234=R2R34/(R2+R34>2.5Q

3)總電阻R可看成時R1與R234的串聯(lián),

R=R1+R234=1O+2.5=12.5Q

?(4)電流

I1=U/R=125/12.5=10A

例2.1.2

?計算圖中所示電阻電路的等效電阻R,并求電流I和15。

Ig2Q

+R?2Q

邛7R、

3K&46

―Ih-TI-

段6c&4Q

(d)(c)

由(d)圖可知R=1.5。，I=—=2A

R

由(b)圖可知

In=—=1A

火7

Il2=I-I7=1A

/&4+4

%+凡+為

=-A

3

己知：Rl=12Q,R2=6Q,R3=R4=R5=2Q,R6=lQ,R7=5Q。

求：ab端等效電阻。

解：原電路等效為:

通"也〃凡=黑；=慝=4。

Rcd=R3//R4=^A-=l￡2

R346=Red+區(qū)6=20

Rcb=R346〃R5=lC

R，b=（Rac+Rcb）〃R7=2.5Q

e.fj.2.2

電路如右圖所示，求各支路電流。

解：先求出Rab,總電流L再求各支路電流。

七,二30〃60=20。

R的=20+10=30。

必=30〃30=15。

必=25+15=40。

念=掾=。34

人=/2=^I=0A5A

=I、=-xO.15=O.l/A

30+60~3

?-7-7-0.05A

§2-3.電壓源與電流源及其等效變換

?實(shí)際電源：干電池、發(fā)電機(jī)、信號源及光電池

兩種電路模型：

、電壓源

?將任何一個電源，看成是由內(nèi)阻R0和電動勢E串聯(lián)的電路，即為電壓源模型，簡稱電

壓源。

由電路可知：U=E-IRO（電源外特性方程）

?當(dāng)電源開路時：1=0,

U=Uo=E

?當(dāng)電源短路時：u=o,

I=IS=E/R0

電壓源

電壓源外構(gòu)性

?由電源外特性方程U=E-IR0可得到其外特性曲線。

?由橫軸截距可知，內(nèi)阻R0愈小，則直線愈平。

電壓源內(nèi)阻R0遠(yuǎn)小于負(fù)載電阻RL時（即R0?RL）,內(nèi)阻壓降IR0?U）于

是U^E,

?常用的穩(wěn)壓電源可近似認(rèn)為是理想電壓源o

理想電壓源特性：

理想電壓源

理想電壓源

特性：

Ro=O

U=E

I任意

e.g.E=10V,RL=5Q,I=2A,U=10V;

RL=2Q,I=5A,U=10V;

RL=8,i=OA,U=10Vo

?對于電壓源U=E-IRO當(dāng)各項(xiàng)除以RO后,

?得

R)R)

?或if=is-i

?其中:IS=E/R(kI/=V/RO

?根據(jù)電流關(guān)系得到新的等效電路一電流源模型

?定值電流IS與內(nèi)阻R0的并聯(lián)

電流源的外特性

?根據(jù)上述關(guān)系式，I=IS-r

?上述關(guān)系式即為外特性方程,特性曲線見圖。

?當(dāng)R0=8時，I=IS為定值。而負(fù)載兩端的電壓IMR為任意值,

由負(fù)載電阻R和電流IS決定，稱之為理想電流源或恒流源。

理想電流源

■理想電流源的特性;

?RO=8

?I=Is

?U=IR為任意值

（由負(fù)載電阻R和電流

Is決定）

理想電源的串并聯(lián)

■理想電壓源的串聯(lián)

與恒流源串聯(lián)的電阻、恒壓源或任意支路在變換時不起作用，可以去掉（短接）

與恒壓源并聯(lián)的電阻、恒流源或任意支路在變換時不起作用，可以去掉（開路）

目UsCpU

b.g.2.3

三、電壓源與電流源的等效交換

?根據(jù)上述關(guān)系式，可知電壓源與電流源之間的變換關(guān)系:

?由上述推導(dǎo)的關(guān)系可知，IS=E/RO以及內(nèi)阻RO不變。這為電壓源與電流源之間的

變換提供了定量關(guān)系式。

*總*項(xiàng)；

?實(shí)際電孫可以用兩種電路棋現(xiàn)狀示

■——電壓源柏電流源。

?也壓源與電渡源之間可以相互交換。E61s的方向保妗不交、內(nèi)阻R0的數(shù)值保撿不

支；

?電源變換只對外電路等效?，而對內(nèi)電路則不甘效。如同一電款在兩種?敢電路中，內(nèi)

阻R0上必耗的功率就不同。

?恒壓?與恒流融之間不施進(jìn)行交換；R0為0或8都無意義。

一般不限于內(nèi)阻，只要一個電動勢為E的理稅電壓須和某個電阻R串聯(lián)的電路，都可以化

為一十■流為的玨花■沅況捫過個■!?井聯(lián)的■路。

等效關(guān)系只對緡電路成文

Is領(lǐng)

(b)

開路：(a)1=0,PR=0；(b)IR=IS,PR=IS2R

短路：(a)lR=E/R,PR=E2/R；(b)IR=0,PR=0

試計算i電阻中的電流i:

(a)圖由分流公式

I=3X2/(2+l)

=2A

(b)圖由歐姆定律可知

I=E/(Ro+R)

=6/(2+l)=2A

(a)(b)

§2-4.支路電流法

?凡不能用電阻串并聯(lián)等效變換化簡的電路，稱為復(fù)雜電路。

?在分析計算復(fù)雜電路的各種方法中，支路電流法是最基本的，也是基礎(chǔ)！

?支路電流法的理論依托是基爾霍夫定律。

?支路電流法的出發(fā)點(diǎn)是以電路中各支路的電流I為未知變量，然后根據(jù)基爾霍夫定律

列方程組并求解計算

以上BB為例，介i8文蹌電流法妁應(yīng)用過

(1)縱觀整個電路，有a、b兩個結(jié)點(diǎn)；三條支路；兩個網(wǎng)孔。

(2)設(shè)各支路電流分別為II、12及13,作為傳求未知變量。

(3)應(yīng)用KCL,根據(jù)結(jié)點(diǎn)列方程，對于結(jié)點(diǎn)a有：

11+12=13(流入=流出)而結(jié)點(diǎn)b的方程與其一致

⑷應(yīng)用KVL,根據(jù)電路的網(wǎng)孔列出方程：

I1RI+I3R3-E1=O

-I2R2+E2-I3R3=O

IlI2

得到方程組

Ii+L-13=0]

:

I1R1+LR3=EI0

I2R2+I3R3=E2"

EiR3

其系數(shù)行列式為:

E2氐

=—RiR2—RiR3——(RiE2—R3Ei

A=Ri0R3

—R3Ri+R3E2)

0R2R3110

01-1&=Ri0Ei

Ai=Ei0R3=—(R2E1-R3E20RiE2

E2RiR3+R3E1)=—(RzE1+R1E2)

A=—(RiR2+R2R3+R3Ri)

=

Ai—(R2Ei—R3E2+R3Ei)IiI2

&=—(RiE2—R3Ei+R3E2)

+RiR2

&=—(RzEi+RiEi)

TA/A(R2+R3)E1—R3El

LeA=正而KM鳳而

(Ri+R3)E2—R3E1

I2=Az/A=

RiR2+R2Ra+R3Ri支路電文法求

R2Ei+RiEi各支路電流

I3=&/A=

RiR2+R2R3+R3Ri

設(shè)某電路有b條支路，n個結(jié)點(diǎn)

?支路電流法的獨(dú)立方程數(shù):

?KCL的獨(dú)立方程數(shù)=n-l：

?KVL的獨(dú)立方程數(shù):b-m-n=網(wǎng)孔數(shù)。

?支路電流法的解題步驟:

?選定各支路電流的參考方向,標(biāo)注支路編號;

?對(n-1)個獨(dú)立結(jié)點(diǎn),利用KCL列電流方程;

?選取b-8-l)個獨(dú)立回路,指定回路繞行方向,利用KYL列電壓方程;

?聯(lián)立方程b個，解ik。

已知：El=4V,E2=2V,IS3=0.1A,Rl=R2=10Q,R3=20Qo

求各支路電流，及IS3提供電功率。

解：KCLa:Ii-b+l3+Is3=0L=0.12A

KVLZi:-Ei+RiIi-R3l3=0I2=0.08A

h:-Ei+RiIi+R2l2+E2=0I3=-0.14A

P3=Is3(R2l2+E2)=0.28W

?計算如圖檢流計中的電流IG

解：如圖,結(jié)點(diǎn)數(shù)n=4,支路數(shù)b=6,網(wǎng)孔數(shù)m=3。應(yīng)根據(jù)KCL列3個方程，根據(jù)KVL列3

個方程，共六個。

對結(jié)點(diǎn)aII-12-IG=O

對結(jié)點(diǎn)bI3+IG-14=0

對結(jié)點(diǎn)c12+14-I=0

對回路abdaI1R1+IGRG-I3R3=0

對回路acbaI2R2-I4R4-IGRG=0

對回路dbcdE=I3R3+I4R4

解之，得

____________E(R2R3-RR)________________

RG(RI+R0(Ra+R4)+RIK(R3+R4)+R3R4R1+R2)

?將圖中El化成電流源，再計算13。其中El=140V,E2=90VRl=20,R2=5,R3=6

解：將El化成電流源IS1、RI后，圖中雖有4條支路，但I(xiàn)S1=7A卻已知，故只有3個未

知電流?？闪谐龇匠蹋?/p>

Isi—14—13+I2=0

I?R?+hRa=Ez

I4Ri—I3R3=0代入數(shù)據(jù)解之得：13=1()A

R

§2-5.結(jié)點(diǎn)電壓法

?當(dāng)電路支路數(shù)b較多，而結(jié)點(diǎn)數(shù)n較少，易用結(jié)點(diǎn)電壓法。

?結(jié)點(diǎn)電壓——對一個具有n個結(jié)點(diǎn)的電路，可任選一結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，其它n-l個獨(dú)

立結(jié)點(diǎn)相對參考結(jié)點(diǎn)的電壓。

?方向：由獨(dú)立結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。

?表示：UnLUn2?

Ua,Ub,

(I)VCR(用節(jié)點(diǎn)電壓表示支路電流)

I_E「U八/"U山八="I二%/J%

「方一&仆465R

(2)KCL

人+，2—,S3一13=0

-72-/4+/5=0

(1)VCR

片-「心乜=%/-4-/

2&&46『層

(2)KCL

-I2-Z4+Z5=0

⑶代入

E「U?U.2—U〃\U〃

=0

—TF——,「飛3

J111,E[

(=+丁+口"〃\~—Urr〃2=-S3+—

/\|A?/A|

結(jié)點(diǎn)電壓方程;

/I11\TT1TTJE\

(11)U〃]Uc=_]S3H

s'

R}R2R3R2〃"飛

J11、〃1〃

(11)U2U[=--

npnnnln

*2*4信&2*5

111、〃1E]

(z11)U1UTT=—ITS3H

pnpD“z2r>

氣/<2&3&2%

-I+耳

S3+R|

u

n\iir"

—?—?—)

(--11--)UI=—IS3H

&R?R3"s'RRR?4

TJ_Z4

u〃F

一只適用于電路僅有兩個結(jié)點(diǎn)!

?電路中僅有a、b兩個結(jié)點(diǎn)；

?設(shè)b為參考結(jié)點(diǎn)，則a為獨(dú)立結(jié)點(diǎn)；

?U稱為結(jié)點(diǎn)電壓，正方向由a指向b。

?通過如下推導(dǎo)可得出結(jié)點(diǎn)電壓的計算公式。

①用結(jié)點(diǎn)電壓表示支路電流：

U=E1-I1R1

E1-U

11=R1

-E2-U

12=R2

U=-E2-I2R2

U

13=R3

U=I3R3

幻燈片50

結(jié)點(diǎn)電壓法

②對于結(jié)點(diǎn)a應(yīng)用KCL,可得:

11+12-13+Is=O

E1-U-E2-UU

R1+R2+IJR3=0

?進(jìn)而有

13

E2

E1

U

Is

R3

IIR1R2

b

③展開整理后，即得到結(jié)點(diǎn)電壓:

E1E2

R1R2+IS

U=

11I

RI+R2+R3

一只適用于電路僅有兩個結(jié)點(diǎn)!

幻燈片51

例2.5.1

應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法求如圖電路中的電流。

其中El=140V,E2=90V,Rl=20,R2=5,R3=6,

II12

a

RIR2

13

R3

El

E2

b

解：該電路只有兩個結(jié)點(diǎn)a和b,根據(jù)公式，結(jié)點(diǎn)電壓為

ElE2

Ri+R2

14090

20+5

Uab=

=60V

111

20+56

111

KIKZK3

Uab

R3

El-Uab

E2-Uab

KZ

11=

12=

13=

140-60

zu

90-60

5

60

6

=I0A

=4A

=6A

幻燈片52

e.g.2.6

注意：和電流源串聯(lián)的電阻不計入內(nèi)!

Il12

a

RIR2

IS

E2

R3

耳+與+/

RR?

Uab=

ii

+

%尺2

幻燈片53

e.g.2.7

A

10Q5C

20Q

5OV

電路如圖所示,求VA。

+50V

10Q

A

5C20Q

解:

5050

105=-14.3V

111

++

10520

幻燈片54

例2.5.4

15

R515

R4

10

E2

15VI

65V

C

?計算如圖電路中的電位VA和VB

解：圖中有3個結(jié)點(diǎn)，選C點(diǎn)為參考點(diǎn)(VC=0),

對結(jié)點(diǎn)A和B應(yīng)用KCL列方程

II+12-13=0

15-12-14=0

對各支路用歐姆定律求電流:

VB

14=

El-VA

11=

5

VB-VA

12=1A

iv/

E2-VB

15=

15

VA

13=

5

ElVB

Ri+R2

E2VA

R5R2

得到結(jié)點(diǎn)電壓方程為:

VA=

VB=

111

一一

KIKZKJ

111

KZK4KD

幻燈片55

例2.5.4

聯(lián)立方程:

ElVB

Ri,R2

VA=

11

+

R2R3

E2VA

R5+R2

VB=

111

4―4~一

KZK4K?

代入數(shù)據(jù)解之，得：VA=10V,VB=20V

解畢

（進(jìn)而，可求：11=1A,I2=1A,I3=2A,I4=2A,15=3A,）

幻燈片56

homework

?73

?2.1.1

?2.3.22.3.3

?2.4.22.5.1

?2.6.2

?2.7.42.7.6

青也發(fā)自要求/

幻燈片57

Il12

a

R2

El

E2

R3

b

幻燈片58

§2-6.疊加原理

?疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電壓或電流，都可以看成是由電路中各個

獨(dú)立源（電壓源或電流源）單獨(dú)作用時，在該處所產(chǎn)生的電壓或電流的代數(shù)和。

所謂電路中各個電源單獨(dú)作用，就是將電路中其它電源置0,即電壓源短路，電流源開路。

幻燈片59

查1加原理的證明：

以為H例：

b

(b)

Il12

RIR2

13

R3

E2

圖(a)

支路電流法：

11+12-13=0

R1I1+R3I3-E1=O

-R2I2+E2-R3I3=0

(R2+R3)E1-R3E2

RIR2+R2R3+R3R1

11=

R2+R3

RIR2+R2R3+R3R1

R3

RiR2+R2R3+R3R1

E2

幻燈片60

登加原理的證明

II12

R2

13

EI

b

%

L'=——

R2R3

R-

R?/+RJq

(R2+R3)

E1

R[JLR?/+R[<R1qJ+/J

ER3

2--x

+RRR[+Rq

RJLJ

2R[+Rq

JLO

R3

-E2

R[RJL?/+R/?RJ?+RL[R3

幻燈片61

赴加原理的證明：

II12

a

R2

13

R3

El

E2

b

(a)

Il12

a

RIR2

13

R3

b

(b)

II12

RIR2

13

R3

E2

(c)

R3

(「

L―21—EE2

R1+R[Rq+R2R3R?RJL2+/R[Ra+R2/R4J

I,=(%+&)E]

I

R1|R/2+R[JLR?J+R/2RJ

11=11'-Il

R

E

R[R?+R2R3+口禺32

幻燈片62

登加原理的證明

ii12

a

RIR2

13

R3

El

E2

b

(a)

Il12

同樣，12、13亦

可求得：

12=-12+12

13=13+13

幻燈片63

應(yīng)用殳加原理的注愈事項(xiàng)：

?在加原理的適用范圍：段性電路°

?電壓源不作用：E=0,電壓源也珞；

?電流源不作用：1=0,電流源開路0

?查1加對承：電壓或電流，功率不能通加！

金加方向！

22

舄=/泳3=(1+4)R3^I^R3+I^R3

幻燈片64

已知電路如圖⑸所示，試用疊加原理求圖中電流I、電壓U及電源功率。

e.g.2.8

解：分解電路

I"6c

10V4?U

(a)

(b)圖P=10/(6+4)=lAU'=1X4=4V

(c)圖I1=4X0.4=1.6AUM=1.6X6=9.6V

(a)圖1=I*-I*'=-0.6AU=U'+UM=13.6V

PUS=-USl=-10X(-0.6)=6W負(fù)載

PIS=-UIS=-13.6X4=-54.4VV電源

幻燈片65

魚加原理計算步痔：

?分解電路：將含有多個電源作用的電路分解為電源單獨(dú)或分組作用的電路；

?“除源”IS=0電流源開路；

?us=o電壓源短路；

?計算各分電路電流、電壓；

?應(yīng)用以加原理計算總也流、電壓，注意力?向。

功率不能在加！

幻燈片66

e.g.2.9

求⑴當(dāng)開關(guān)S在“1”時，各支路電流；

⑵當(dāng)開關(guān)S在“2”時，各支路電流;

A

VA=18V,I11=6A,I21=-1.5A,131=4.5A;I2"=4.5AHM=3A,I3"=1.5A

幻燈片67

e.g.2.9

加原理

求⑴當(dāng)開關(guān)S在“1”時，各支路電流;

3015

+

22=187

111

++

224

15V

30—匕30-18

372=2

…15-匕=15-18一

2122

7匕18/-

Ai===4.5A

3144

幻燈片68

c.g.2.9

⑵當(dāng)開關(guān)S在“2”時，各支路電流;

UlA121A「31

15V

A

112122A132

2+

2+4

I]2=IU-I；=6-3=3A

2i-V=-1.5+4.5=34

/"=4.5X」-二3A

12+4

/=/+/"=4.5+L5=6A

。乙JAJ

=1.5A

幻燈片69

疊加原理不僅可以用來計算復(fù)雜電路，而且也是分析與計算線性問題的普遍原理,

在后面常用到。

幻燈片70

e.g.2.10

下圖所示電路中，電壓表的讀數(shù)為12V,若將AB間短路，則電壓表的讀數(shù)為8V,試問AB

間不短路，但C點(diǎn)斷開時電壓表的讀數(shù)是多少？

BD

幻燈片71

U

A

IIs

B

U=U'+U”

U"=U-U'=4V

AC

?us

BD

U'

AC

BD

幻燈片72

§2-7.戴維寧定理與諾頓定理

在有些情況下，只需計算電路中某一支路中的電流，如計算右圖中電流，若用前

面的方法需列解方程組，必然出現(xiàn)一些不需要的變量。

II12

RIR2

13

E1

E2

為使計算簡便，這里介紹等效電源的方法。

幻燈片73

名詞解釋

?二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個出線端的部分電路。

?無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。

?有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。

R3

E

IS

RI

R4

b

無

源

端

網(wǎng)

絡(luò)

N2

1

N1

有

源

端

網(wǎng)

終

幻燈片74

前期準(zhǔn)備

將復(fù)雜電路分成兩部分；

①待求支路；

②有源二端網(wǎng)絡(luò)。

II

R1

R2

E1

有源二端網(wǎng)絡(luò)

待

求

支

路

Il12

a

R3

E

E2

b

R3

13

待

求

支

路

幻燈片75

等效電源

?有源二端口網(wǎng)絡(luò)能夠由等效電源代替，這個電源可以是電壓源模型（由一個電動勢E與

內(nèi)阻R0串聯(lián)）也可以是電流源模型（由一個定值電流IS與一個內(nèi)阻R0并聯(lián)），由此可得

出等效電源的兩個定理。

有

源RL

二

端

網(wǎng)

絡(luò)

b

I

E

U

RI

R0

幻燈片76

戴維寧定理的內(nèi)容：

任何一個線性有源二端網(wǎng)絡(luò)都可以用一個電動勢E的理想電壓源和一個內(nèi)阻R0

串聯(lián)的電源來等效代替。

a

UO

有

源

二

端

網(wǎng)

絡(luò)U0

b

電動勢E:有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UO0

內(nèi)阻RO:該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。

幻燈片77

等效電阻R0的計算:

?除源:

?電壓源不作用,E=0,相當(dāng)于短路:

?電流源不作用,IS=0,相當(dāng)于斷路。

RI

R3n3

RO

RO=R1

X

幻燈片78

復(fù)雜電路RO的計算:

UO

RO=UO/IS

?外加激勵法:

a

無

源

二

端

網(wǎng)

絡(luò)

無

源

二

端

網(wǎng)

絡(luò)

+

US

+

U

IS

RO=US/I

RO=U/IS

外加電壓源：

外加電流源：

幻燈片79

戴維寧定理的解題步驟：

1.將待求支路與有源二端網(wǎng)絡(luò)分開；

2.求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0;

3.求有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R0;

4.畫出戴維寧等效電路，求待求支路電流。

a

E

RO

b

a

無

源

二

端

網(wǎng)

絡(luò)Ro

+

有

源

二

端

網(wǎng)UO

絡(luò)

RL

幻燈片80

Il12

例2.7.1

p54

?用戴維寧定理計算支路電流13

其中El=140V,E2=90V,RI=20,R2=5,R3=6

解：①根據(jù)戴維寧定理，去掉待求支路后的開路電壓U。為:

”一葭鳴

UO=-IlRl+El=

=100V

=140—2x20

R[+R?

②內(nèi)阻RO：

R()=

二4。

③電流13：

I3=U0/(R0+R3)=10A

幻燈片81

例2.7.2

p55

?E=12V,R1=R2=R4=5Q,R3=RG=10Q。求1G°

解：1.根據(jù)戴維寧定理，將右圖分成

待求支路和有源線性二端網(wǎng)絡(luò)

E

R2

RI

幻燈片82

2.開路電壓UO：

E

Rl+(

11

U0=Uac+ucb

uo

12

=R2I1-R4I2

代入數(shù)據(jù)，得

1212

U=()5

o5+510+5

=2V

幻燈片83

3.等效電阻RO

RO

=55+105

3&R2+R3R4

=5.8。

幻燈片84

4.由戴維寧等效電路：

Ro=5.812

uo

RO

b

RG

得:

G%+凡

2

5.8+10

=0.126A

幻燈片85

小結(jié)

?戴維寧定理：把線性有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源模型。

?關(guān)鍵:求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓U0和等效電阻R0。

?拓展：戴維寧定理不僅適用于直流電路，在交流電路中同樣適用。

幻燈片86