fluent基本物理模型介紹

基本物理模型

本章介紹了FLUENT所供應(yīng)的基本物理模型以與相關(guān)的定義和運(yùn)用。

基本物理模型概述

FLUENT供應(yīng)了從不行壓到可壓、層流、湍流等很大范圍模擬實(shí)力。

在FLUENT中，輸運(yùn)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型與所模擬的幾何圖形的困難狀況是結(jié)

合在一起的。FLUENT應(yīng)用的例子包括層流非牛頓流的模擬，渦輪機(jī)和汽

車引擎的湍流熱傳導(dǎo)，鍋爐內(nèi)煤炭粉碎機(jī)的燃燒，可壓射流，空氣動力外

流，以與固體火箭發(fā)動機(jī)的可壓化學(xué)反應(yīng)流。

為了與工業(yè)應(yīng)用相結(jié)合，F(xiàn)LUENT供應(yīng)了很多有用的功能。如多孔介

質(zhì)，塊參數(shù)（風(fēng)扇和熱交換），周期性流淌和熱傳導(dǎo)，渦流，以與移動坐

標(biāo)系模型。移動參考系模型可以模擬單一或者多個參考系。FLUENT還供

應(yīng)了時間精度滑動網(wǎng)格方法以與計(jì)算時間平均流淌流場的混合平面模型，

滑動網(wǎng)格方法在模擬渦輪機(jī)多重過程中很有用。FLUENT中另一個很有用

的模型是離散相模型，這個模型何以用于分析噴霧和粒子流。，多項(xiàng)流模

型可以用于預(yù)料射流的破散以與大壩塌陷之后流體的運(yùn)動，氣穴現(xiàn)象，沉

淀和分別。

湍流模型是FLUENT中很重要的一部分，湍流會影響到其它的物理現(xiàn)

象如浮力和可壓縮性。湍流模型供應(yīng)了很大的應(yīng)用范圍，而不須要對特定

的應(yīng)用做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，而且它涵括了其它物理現(xiàn)象的影響，如浮力和可

壓縮性。通過運(yùn)用擴(kuò)展壁面函數(shù)和區(qū)域模型，它可以對近壁面的精度問題

有很好的考慮。

各種熱傳導(dǎo)模式可以被模擬，其中包括具有或不具有其它困難性如變

更熱傳導(dǎo)的，多孔介質(zhì)的自然的、受迫的以與混合的對流。模擬相應(yīng)介質(zhì)

的輻射模型與子模型的設(shè)定通?？梢詫⑷紵睦щy性考慮進(jìn)來。FLUENT

一個最強(qiáng)大的功能就是它可以通過耗散模型或者和概率密度函數(shù)模型來

模擬燃燒現(xiàn)象。對于燃燒應(yīng)用特別有用的其它模型也可以在FLUENT中

運(yùn)用，其中包括碳和液滴的燃燒以與污染形成模型。

連續(xù)性和動量方程

對于全部的流淌，F(xiàn)LUENT都是解質(zhì)量和動量守恒方程。對于包括熱

傳導(dǎo)或可壓性的流淌，須要解能量守恒的附加方程。對于包括組分混合和

反應(yīng)的流淌，須要解組分守恒方程或者運(yùn)用PDF模型來解混合分?jǐn)?shù)的守

恒方程以與其方差。當(dāng)流淌是湍流時，還要解附加的輸運(yùn)方程。

本節(jié)所介紹的是層流流淌的守恒方程（在慣性（無加速度）的坐標(biāo)系

中）。后面幾節(jié)將會探討熱傳導(dǎo)、湍流模擬以與組分輸運(yùn)的守恒方程。關(guān)

于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的方程將在移動區(qū)域的流淌中介紹。

歐拉方程用于解決無粘流淌，將在無粘流淌一節(jié)中介紹

質(zhì)量守恒方程

質(zhì)量守恒方程又稱連續(xù)性方程：

論+且

dtdxi

該方程是質(zhì)量守恒方程的一般形式，它適用于可壓流淌和不行壓流淌。

源項(xiàng)S_m是從分散的二級相中加入到連續(xù)相的質(zhì)量（比方說由于液滴的

蒸發(fā)），源項(xiàng)也可以是任何的自定義源項(xiàng)。

二維軸對稱問題的連續(xù)性方程為:

等g（m）+梟。產(chǎn)二S.”

dtoxoxr

具體各個變量的意義可以參閱相關(guān)的流體力學(xué)書籍，其中有具體而具

體地介紹。

動量守恒方程

在慣性（非加速）坐標(biāo)系中i方向上的動量守恒方程為［8］:

［3力+y-（0中）=粵+誓+服+F,

dtdXjoxioxj

其中P是靜壓，t_ij是下面將會介紹的應(yīng)力張量，rg_i和F_i分別為

i方向上的重力體積力和外部體積力（如離散相相互作用產(chǎn)生的升力）。F_i

包含了其它的模型相關(guān)源項(xiàng)，如多孔介質(zhì)和自定義源項(xiàng)。

應(yīng)力張量由下式給出:

上式的物理意義可以參閱流體力學(xué)教科書，其中會講得很清晰。

對于二維軸對稱幾何外形，軸向和徑向的動量守恒方程分別為：

2（洲+143小_140〃）二一型+1耳力2包二（▽.制

77p7f

ar廠&rdrdx，?磯dx3'）\

1a「（du。吟］

+加2廠三+工

ror\_Vordx

以與

d（\1d（、1d/、dp13「（dvd1dI"（^dv2/_\

v+Vv+-r//+R2VV

Tct-rox）-r7or-VP）=_Vorrox\_voVxoVr）］+r—o￡r\_^\\o7x--JT（）

-2//4+--（V-v）+p—+7；

r~3rr

其中：

c_dudvV

oxdrr

w是漩渦速度（具體可以參閱模擬軸對稱渦流中漩渦和旋轉(zhuǎn)流淌的信息）

熱傳導(dǎo)

FLUENT允許在你模型的流體和/或固體區(qū)域包含熱傳導(dǎo)。本節(jié)中所

介紹的物理模型和相關(guān)輸入可以處理從流體內(nèi)熱混合到復(fù)合固體的熱傳

導(dǎo)等問題。自然對流問題會在浮力驅(qū)動流淌一節(jié)介紹，自然對流與輻射模

型將在輻射模擬一節(jié)介紹

FLUENT可以預(yù)料周期性幾何外形的熱傳導(dǎo)，如密集的熱交換器，它

只須要考慮單個的周期性模塊進(jìn)行分析。關(guān)于這樣流淌的處理，須要運(yùn)用

周期性邊界條件，具體可以參閱周期性流淌和熱傳導(dǎo)一節(jié)。

在兩個分別的流淌區(qū)域解決熱傳導(dǎo)問題

假如所模擬的流淌包括了兩個流體區(qū)域，其中被固體區(qū)域或者壁面分

別開，如下圖所示，你須要更細(xì)心的定義問題。主要須要指定：

?兩個流體區(qū)域都不行以運(yùn)用質(zhì)量出口邊界條件

?每一個流體區(qū)域可以選擇不同的流體材料。（然而對于組分計(jì)算，你只

能在整個區(qū)域選擇唯一一種混合材料）

fluid2

v//////////////////\

Figure1:典型的逆流熱交換，在兩個流體區(qū)域包括了熱傳導(dǎo)

理論

能量方程

FLUENT所解的能量方程的形式為

《（盧）+二（?,+〃））=二［k哨畀-Z%〃+4匕）萬］+

dt叫叫「陰TJeff）

其中k_eff是有效熱傳導(dǎo)系數(shù)（k+k_t,其中k_t是湍流熱傳導(dǎo)系數(shù)，依

據(jù)所運(yùn)用的湍流模型來定義），J_j八'是組分的擴(kuò)散流量。上面方程右手

邊的前三項(xiàng)分別描述了熱傳導(dǎo)、組分?jǐn)U散和粘性耗散帶來的能量輸運(yùn)。S_h

包括了化學(xué)反應(yīng)熱以與其它用戶定義的體積熱源項(xiàng)。

在上面的方程中：

E=h」￡

P2

其中，志向氣體的顯焰定義為：

h-￡1mj.hj,

j

對于可壓流為：

h=Z+P_

P

在方程5和7中，m_T是組分追的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，而且

hr=1/pjdT

其中T_ref為298.15K.

PDF模型的能量方程

當(dāng)激活非絕熱PDF燃燒模型時，F(xiàn)LUENT解總?cè)坌问降哪芰糠匠蹋?/p>

梟心）+［（.〃）=：一|%判』票2

otdXjdxi（cpdXjjdXj

假定Lewis數(shù)為1,右手邊第一項(xiàng)表示傳導(dǎo)和組分?jǐn)U散項(xiàng)。非守恒形

式的粘性擴(kuò)散項(xiàng)的貢獻(xiàn)由其次項(xiàng)描述?？偫親定義為：

H=，m;,H

?，jJ

J

其中m_j個為組分造的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，而且

磯2"）是在參考溫度T」ef「下組分八’的生成培

包括壓力作用和動能項(xiàng)

能量方程中的方程1包含了不行壓流淌中經(jīng)常忽視的壓力作用和動能

項(xiàng)。因此，在默認(rèn)的狀況下，分別解算器在解不行壓流淌時不考慮壓力作

用和動能項(xiàng)。假如你希望考慮這些作用，可以運(yùn)用define/models/energy?

文本吩咐將所需的項(xiàng)激活。

模擬可壓流或者運(yùn)用耦合解算器時，壓力作用和動能項(xiàng)總是壓考慮的。

包括粘性耗散項(xiàng)

能量方程中的方程1和PDF模型的能量方程中的方程1包括了粘性耗

散項(xiàng)，該項(xiàng)所描述的是粘性剪切所產(chǎn)生的熱能。運(yùn)用分別解算器時，

FLUENT默認(rèn)的能量方程不包括它（因?yàn)檎承詿峥梢院鲆暎﹐當(dāng)Brinkman

數(shù)Br接近或者大于一，粘性熱將會很重要。其中：

B"

MT

DT為系統(tǒng)溫度的差分。

你須要考慮粘性耗散項(xiàng)并且運(yùn)用分別解算器，你須要在粘性模型面板

激活粘性熱項(xiàng)。對于可壓流淌一般有Br>lo但是須要留意的是，當(dāng)運(yùn)用

分別解算器時，假如你定義了可壓流淌模型，F(xiàn)LUENT并不自動激活粘性

耗散項(xiàng)。

當(dāng)運(yùn)用耦合解算器時，所解的能量方程總會包含粘性耗散項(xiàng)。

包括組分?jǐn)U散項(xiàng)

能量方程一節(jié)中的方程1和PDF模型的能量方程一節(jié)中的方程1包括

了由于組分?jǐn)U散而導(dǎo)致的焰的輸運(yùn)的影響。當(dāng)運(yùn)用分別解算器時，在默認(rèn)

狀況下，/“會包含在能量方程一節(jié)的方程1中。假如你不想包括

cxij,

它，你可以在組分模型面板中關(guān)閉擴(kuò)散能量源項(xiàng)的選項(xiàng)。

當(dāng)運(yùn)用非絕熱PDF燃燒模型時，該項(xiàng)并不是顯式的出現(xiàn)在能量方程中,

因?yàn)閷τ赑DF模型的能量方程一節(jié)中的方程1來說，該方程右手邊的第

一項(xiàng)已經(jīng)包含了它。

當(dāng)運(yùn)用耦合解算器時，該項(xiàng)總是包含在能量方程中。

由于化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的能量源項(xiàng)

能量方程一節(jié)中的方程1的能量源項(xiàng)S_h包括了由于化學(xué)反應(yīng)而產(chǎn)生

的能量源項(xiàng)：

n.reaction

其中h八o_j八堤組分八’的生成焰，R_j八'是組分戶的體積生成速度。

非絕熱PDF燃燒模型的能量方程中,焰的定義已經(jīng)包括了能量的生成

（見PDF模型的能量方程一節(jié)中的方程5,所以能量的反應(yīng)源項(xiàng)不包括在

S_h中。.

由于輻射產(chǎn)生的能量源項(xiàng)

當(dāng)運(yùn)用某一輻射模型時，能量方程一節(jié)中的方程1和PDF模型的能量

方程一節(jié)中的方程1的S_h也包括了輻射源項(xiàng)。詳情參閱輻射模型一節(jié)。

相間的能量源項(xiàng)

須要留意的是，能量源項(xiàng)S_h還包括連續(xù)和離散相之間的熱傳導(dǎo)。在

后面的離散與連續(xù)相耦合一節(jié)將會具體探討。

壁面處熱傳導(dǎo)的邊界條件

壁面處熱傳導(dǎo)邊界條件在標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)一節(jié)中探討。

固體區(qū)域的能量方程

FLUENT所用的固體區(qū)域的能量輸運(yùn)方程的形式為：

軻+.%)=升升/

dtoxioxi[dXjJ

其中r=密度

h=顯焰(integral_T_refATc_pdT)

k=傳導(dǎo)系數(shù)

T=溫度

q(dot)A"'=體積熱源

方程1左手邊的其次項(xiàng)體現(xiàn)了由于固體的平移和旋轉(zhuǎn)而導(dǎo)致的能量對

流熱傳導(dǎo)。速度場u_i由指定固體區(qū)域的運(yùn)動計(jì)算出來(見固體條件一節(jié))o

方程1右手邊的項(xiàng)分別是固體內(nèi)部熱傳導(dǎo)流量和體積熱源的熱流量。

固體的各向異性熱傳導(dǎo)

當(dāng)運(yùn)用分別解算器時，F(xiàn)LUENT允許你制定固體材料的各向異性熱傳

導(dǎo)系數(shù).固體的各向異性傳導(dǎo)項(xiàng)形式為：

陰(

其中kjj是熱傳導(dǎo)系數(shù)矩陣。關(guān)于固體材料的各向異性熱傳導(dǎo)系數(shù)的

制定可以參閱固體的各向異性熱傳導(dǎo)系數(shù)一節(jié)。

入口處的擴(kuò)散

入口處能量的凈輸入既包括對流部分也包括擴(kuò)散部分。對流部分由你

所指定的入口溫度確定。擴(kuò)散部分依靠于計(jì)算出溫度場的梯度。因此擴(kuò)散

部分（相應(yīng)的凈入口輸運(yùn)）不是提前指定的。

在某些狀況下，你可能希望指定入口處的能量凈輸運(yùn)而不是入口溫度。

假如你運(yùn)用分別解算器，你可以通過取消入口能量擴(kuò)散來實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。

在默認(rèn)的狀況下，F(xiàn)LUENT在入口處會考慮能量的擴(kuò)散流量。要關(guān)閉入口

擴(kuò)散，可以運(yùn)用文本吩咐：define/models/energy?o

假如你運(yùn)用耦合解算器，入口擴(kuò)散選項(xiàng)無法關(guān)閉。

熱傳導(dǎo)所需的用戶輸入

當(dāng)FLUENT模型包含了熱傳導(dǎo)，你須要激活相關(guān)的模型，供應(yīng)熱邊界

條件，并輸入限制熱傳導(dǎo)和/或隨溫度變更的材料屬性。本節(jié)將會介紹這

些輸入。

下面將會介紹熱傳導(dǎo)問題的設(shè)定步驟。（留意：本步驟只包括熱傳導(dǎo)模

型設(shè)定的必需步驟，你還要設(shè)定其它的模型，邊界條件等。）

1.要激活熱傳導(dǎo)的計(jì)算，請?jiān)谀芰棵姘逯写蜷_激活能量方程選項(xiàng)。菜單:

Define/Models?Energy...o

Figure1:能量面板

2.（可選，只用于分別解算器）假如你模擬粘性流淌，而且希望在能量方程

中包括粘性熱傳導(dǎo)項(xiàng)，請?jiān)谡承阅Ｐ兔姘逯写蜷_粘性熱傳導(dǎo)項(xiàng)。如包

含粘性耗散一節(jié)中所述，當(dāng)運(yùn)用分別解算器時，F(xiàn)LUENT在默認(rèn)的狀

況F會忽視能量方程中的粘性熱傳導(dǎo)項(xiàng)（假如運(yùn)用耦合解散器，則會

始終包含粘性熱傳導(dǎo)項(xiàng)。當(dāng)流體中的剪切應(yīng)力較大（如：潤滑問題）

和/或速度較高、可壓流淌，就應(yīng)當(dāng)激活粘性耗散項(xiàng)（見包含粘性耗散

項(xiàng)一節(jié)中的方程1）。菜單Define/Models/Viscous…

3.在流淌入口、出口和壁面處定義熱邊界條件。菜單：Define/Boundary

Conditions...o

在流淌的出入口你須要設(shè)定溫度，在壁面處你可能須要設(shè)定下面的某

一熱條件：

?指定熱流量

?指定溫度

?對流熱傳導(dǎo)

?外部輻射

?外部輻射和外部對流熱傳導(dǎo)的結(jié)合

定義壁面處熱邊界條件一節(jié)具體地介紹了限制熱邊界條件的模型輸

入。入口處默認(rèn)的熱邊界條件為指定的溫度3。。K;壁面處默認(rèn)的條件為

零熱流量（絕熱）。關(guān)于邊界條件的輸入請參閱邊界條件一章。

4.定義適合于熱傳導(dǎo)的材料屬性。菜單：Define/Materials...

如物理屬性一節(jié)所述，必需定義熱容和熱傳導(dǎo)系數(shù)，而且你可以指定

很多屬性為溫度的函數(shù)。

溫度的上下限

出于穩(wěn)定性考慮，F(xiàn)LUENT包括了預(yù)料溫度范圍的限制。設(shè)定溫度上

下限的目的是為了提高計(jì)算的穩(wěn)定性，從物理意義上說，溫度應(yīng)當(dāng)處于已

知極限的范圍之內(nèi)。有時候方程中間解會導(dǎo)致溫度超出這些極限，此時就

無法很好的定義屬性。溫度極限保證你的問題的溫度在期盼的范圍之內(nèi)。

假如計(jì)算的溫度超出最大極限，那么所存儲的溫度就會固定在最大值處。

默認(rèn)的溫度上限是5000Ko假如計(jì)算的溫度低于最小極限，那么存儲的

溫度就會固定在最小值處。默認(rèn)的溫度下限是1Ko

假如你所預(yù)期的溫度超過5000K,你應(yīng)當(dāng)運(yùn)用解限制面板來增加最大

溫度。菜單：Solve/Controls/Limits...o

熱傳導(dǎo)的解過程

雖然運(yùn)用Fluent默認(rèn)的解參數(shù)可以勝利的解決很多簡潔的熱傳導(dǎo)問

題，你還是可以運(yùn)用本節(jié)所供應(yīng)的指導(dǎo)方針來加速收斂速度和解的穩(wěn)定

性。

能量方程的亞松馳

運(yùn)用分別解算器時，F(xiàn)LUENT可以運(yùn)用你在解限制面板所定義的亞松

馳參數(shù)來處理亞松馳能量方程，具體可以參閱設(shè)定松弛因子一節(jié)所介紹的

內(nèi)容。菜單：Solve/Controls/Solution...o

假如運(yùn)用非絕熱PDF模型，你須要像通常一樣設(shè)定能量亞松弛因子，

但是你也可以設(shè)定溫度的亞松弛因子，其用法和解燃方程時溫度的亞松馳

一節(jié)所介紹的一樣。

FLUENT不會管所解能量方程是溫度還是焰形式，它都會設(shè)定默認(rèn)的

亞松弛因子為l.Oo在能量場影響流體流淌（通過溫度相關(guān)屬性或者婚）

的問題中，你應(yīng)當(dāng)是用較小的亞松弛因子，一般在。.8到1.0之間。當(dāng)流

場和溫度場解耦時（沒有溫度相關(guān)屬性或者浮力），你可以保留松弛因子

的默認(rèn)值l.Oo

解焙方程時溫度的亞松馳

當(dāng)解焰形式的能量方程時（即當(dāng)你運(yùn)用非絕熱PDF燃燒模型時），

FLUENT也對溫度進(jìn)行亞松馳，也就是說，只是用焰（亞松馳）變更對應(yīng)

的溫度變更的某一分?jǐn)?shù)來更新溫度場。當(dāng)你希望蛤場變更較快時，二層的

亞松馳很有用，只是溫度響應(yīng)比較之后，相應(yīng)的溫度對流場的影響也會滯

后。FLUENT對于溫度的亞松馳默認(rèn)設(shè)定為1.0,此設(shè)定運(yùn)用解限制面板

來實(shí)現(xiàn)。

屏蔽組分?jǐn)U散項(xiàng)

假如運(yùn)用分別解算器來解決組分輸運(yùn)，而且遇到了收斂困難，你應(yīng)當(dāng)

考慮在組分模型面板中關(guān)閉擴(kuò)散能量源項(xiàng)。菜單：

Define/Models/Species...o

當(dāng)改選項(xiàng)關(guān)閉時，F(xiàn)LUENT會忽視能量方程的組分?jǐn)U散影響。留意:

當(dāng)運(yùn)用耦合解算器時組分?jǐn)U散影響總會被考慮到的。

步進(jìn)解

最為有效的預(yù)料熱傳導(dǎo)策略是先計(jì)算等溫流淌然后加入能量方程的計(jì)

算。步驟稍有不同，主要取決于流淌和熱傳導(dǎo)是否耦合。

假如流淌和熱傳導(dǎo)是解耦的（沒有溫度相關(guān)屬性或浮力），你可以首先

解等溫流淌（關(guān)閉能量方程）來產(chǎn)生收斂的流場解，然后單獨(dú)解能量輸運(yùn)

方程。

留意：因?yàn)轳詈辖馑闫骺偸且黄鸾饬魈屎湍芰糠匠?，所以單?dú)解能量

方程只應(yīng)用于分別解算器。

你可以在解限制面板中的方程列表中取消能量選項(xiàng)來臨時關(guān)閉流淌方

程或者能量方程（請參閱步進(jìn)解一節(jié)）。菜單：

Solve/Controls/Solution...。

假如流淌和熱傳導(dǎo)是耦合的（也就是模型中包括溫度相關(guān)屬性或浮

力），你可以在打開能量方程之前首先解流淌方程。一旦你有了收斂的流

場解，你就可以打開能量選項(xiàng)然后同時解流淌和能量方程完成熱傳導(dǎo)的模

擬。

熱傳導(dǎo)的報(bào)告

FLUENT為熱傳導(dǎo)模擬供應(yīng)了附加的報(bào)告選項(xiàng)。你可以生成圖形或者

報(bào)告F面的變量或函數(shù)：

?靜溫

?總溫

?焰

?相對總溫

?壁面溫度(內(nèi)部表面)

?壁面溫度(外部表面)

?總焙

?總烙誤差

?墉

?總能量

?內(nèi)能

?表面熱流量

?表面熱傳導(dǎo)系數(shù)

?表面努塞爾(Nusselt)數(shù)

?表面斯坦頓(Stanton)數(shù)

上面所示的前11個變量包含在后處理面板中的變量選擇下拉列表的

溫度類別中，剩下的變量在壁面流量類別中。關(guān)于它們的定義可以參閱流

場函數(shù)定義一節(jié)。

在報(bào)告和顯示中焰與能量的定義

給與能量報(bào)告值的定義是不同的，它取決于流淌可壓與否。完全的定

義請參閱流場變量與其定義的列表。

報(bào)告通過邊界的熱傳導(dǎo)

你可以運(yùn)用流量報(bào)告面板來計(jì)算通過每一個邊界的熱傳導(dǎo)或者將通過

全部邊界的熱流量加起來來檢查熱平衡。菜單：Report/Fluxes...o

舉薦檢查熱平衡以確認(rèn)你的解是收斂的。關(guān)于流量報(bào)告的生成請參閱

通過邊界的流量一節(jié)。

報(bào)告通過表面的熱傳導(dǎo)

你可以運(yùn)用曲面積分面板（在曲面積分一節(jié)介紹）來計(jì)算通過任何邊

界的熱傳導(dǎo)或者計(jì)算通過曲面的熱傳導(dǎo)，這個曲面可以在顯示和報(bào)告曲面

數(shù)據(jù)一節(jié)中介紹的方法來創(chuàng)建。菜單：Report/SurfaceIntegrals...o

要報(bào)告焰的流速

Q=JpHV?dA

在曲面積分面板選擇流淌速度選項(xiàng)，選擇焙（在溫度類別中）作為流場變

量，然后選擇須要積分的一個或多個曲面。

報(bào)告平均熱傳導(dǎo)系數(shù)

曲面積分面板還可以報(bào)告在曲面上的平均熱傳導(dǎo)系數(shù)h,菜單：

Report/SurfaceIntegrals...o

在曲面積分面板中選擇平均選項(xiàng)，選擇曲面熱傳導(dǎo)系數(shù)（在壁面流量

類別中）作為流場變量然后點(diǎn)擊相應(yīng)的曲面。

浮力驅(qū)動流淌和自然對流

當(dāng)加熱流體，而且流體密度隨溫度變更是，流體會由于重力緣由的而

導(dǎo)致密度的變更。這種流淌現(xiàn)象被稱為自然對流(或者混合對流)，F(xiàn)luent

可以模擬這種流淌。

理論

可以用Grashof數(shù)Reynolds雷諾數(shù)的比值來度量浮力在混合對流中

的作用：

Gr_

Re2/s>v2

當(dāng)這個數(shù)接近或者超過一，你應(yīng)當(dāng)考慮浮力對于流淌的貢獻(xiàn)。反之，

你就可以忽視浮力的影響。在純粹的自然對流中，浮力誘導(dǎo)流淌由瑞利數(shù)

(Rayleigh)度量:

Ra=gp/JLICC

其中熱膨脹系數(shù)為：

月=」生

pST

熱擴(kuò)散系數(shù)為：

k

a=------

吟

Rayleigh數(shù)小于10八8表明浮力誘導(dǎo)為層流流淌，當(dāng)瑞利數(shù)在10八8到

1。八1。之間就起先過渡到湍流了。

Boussinesq模型

對于很多自然對流流淌，你可以用Boussinesq模型來得到更好的收

斂速度，它要比設(shè)定密度為溫度的函數(shù)來解決問題收斂得快。除了動量方

程的浮力項(xiàng)之外，該模型在全部解決的方程中將密度看成常數(shù)。動量方程

為：

（夕一夕夕

其中r_。是流淌的常數(shù)密度，T-0是操作溫度，b是熱擴(kuò)散系數(shù)°上

面的方程是通過Boussinesq近似等于r_0（1-bDT）來消退浮力項(xiàng)中的

r得到的。只要真實(shí)密度變更很小，該近似是很精確的.

運(yùn)用Boussinesq模型的時機(jī)

在封閉區(qū)域運(yùn)用Boussinesq模型來計(jì)算時間相關(guān)自然對流是很必要

的。假如溫度變更很小，該模型也可以用于定常問題。

Boussinesq模型不能用于組分，燃燒和反應(yīng)流淌的計(jì)算。

浮力驅(qū)動流淌的用戶輸入

在混合或自然對流中，你必需供應(yīng)下面的輸入來考慮浮力問題：

1.在能量面板中打開能量方程選項(xiàng)。菜單：Define/Models/Energy...o

2.在操作條件面板（下圖）中打開重力選項(xiàng)，并在每一個方向上輸入相

應(yīng)的重力加速度數(shù)值。菜單：Define/OperatingConditions

Figure1:操作條件面板

留意，F(xiàn)LUENT中默認(rèn)的重力加速度為零

3.假如運(yùn)用不行壓志向氣體定律，要在操作條件面板中檢查操作壓力的

數(shù)值（非零值）。

4.下面的選項(xiàng)取決于你是否運(yùn)用Boussinesq近似：

?假如不運(yùn)用Boussinesq模型，輸入如下：

1.必要的話在操作條件面板中激活操作密度選項(xiàng)，然后指定操作密

度，具體設(shè)置可以參閱定義操作密度一節(jié)。

2.定義流體密度為溫度的函數(shù)，具體可以參閱運(yùn)用溫度相關(guān)函數(shù)和密

度定義屬性一節(jié)。菜單：Define/Materials...<>

?假如運(yùn)用Boussinesq模型，輸入如下:

1.在操作條件面板中指定操作溫度（Boussinesq模型一節(jié)中方程1

的T_0）

2.選擇Boussines方法來計(jì)算在運(yùn)用材料面板中的密度（具體可以

參閱運(yùn)用溫度相關(guān)函數(shù)和密度定義屬性一節(jié)）。

3.還是在材料面板中，設(shè)定熱擴(kuò)散系數(shù)并指定常數(shù)密度。

留意：假如模型包括多種材料，對于每一個材料你都可以選擇是否運(yùn)

用Boussinesq模型。因此你可以對某些材料運(yùn)用Boussinesq模型其它

的可以不運(yùn)用。關(guān)于每一個材料的設(shè)定步驟都和上面所介紹的一樣。

5.在壓力入口和出口邊界處的你所輸入的邊界壓力是重新定義的壓力，

該壓力由操作密度的定義一節(jié)中的方程3給出。一般說來，假如沒有

外部強(qiáng)加的壓力梯度，F(xiàn)LUENT模型在入口和出口邊界處的壓力p人

應(yīng)當(dāng)是相等的。菜單：Define/BoundaiyConditions...o

6.在解限制面板中，選擇加權(quán)的體積力或者二階方法作為壓力的離散方

法。菜單：Solve/Controls/Solution...o

你須要在近壁面增加單元以解決邊界層問題。

假如你運(yùn)用四邊形或六面體網(wǎng)格并運(yùn)用分別解算器，舉薦選擇

PRESTO!作為壓力的離散方法。也可以參閱熱傳導(dǎo)計(jì)算設(shè)定所需的用戶輸

入。

操作密度的定義

當(dāng)不運(yùn)用Boussinesq近似時，操作密度r_0在動量方程中出現(xiàn)在體

積力一項(xiàng)中:

(p-p(>k

該種形式的體積力項(xiàng)遵從FLUENT中壓力的重定義:

P；=PQ+Px

這樣，靜止流體可以保證靜壓平衡

血

OX

變成：

普二(夕一夕0)g

dx

因此，在全部的浮力驅(qū)動流淌中，參考密度的定義都是很重要的。

在默認(rèn)的狀況F,FLUENT會通過對全部單元取平均來計(jì)算操作密度。

在某些算例中假如你明確指定操作密度而不是讓解算器來計(jì)算密度，你可

能會得到更好的結(jié)果。比方說，假如你用壓力邊界條件解自然對流問題，

知道你所指定的壓力是方程3中的p_s々是很重要的。。即使你知道真實(shí)壓

力P—s,你還是須要知道操作密度r_0,以便于從p_s確定p_sS因此，

你應(yīng)當(dāng)明確定義操作密度而不運(yùn)用計(jì)算的平均值。但無論如何你所指定的

密度都應(yīng)當(dāng)是對平均值的描述。

在某些狀況下，指定操作密度會提高解的收斂性而不會改善實(shí)際的結(jié)

果。對于這種狀況，運(yùn)用近似bulk密度值作為操作密度，并保證你所選

的值對于區(qū)域的特征溫度是合適的。

留意：假如你運(yùn)用Boussinesq近似，就不會運(yùn)用操作密度了，所以

你也不必指定它。

浮力驅(qū)動流淌的解策略

對于高瑞利數(shù)流淌，你須要考慮下面的解決方針。除此之外，在解決

其它熱傳導(dǎo)問題的處理過程中所介紹的指導(dǎo)原則也可以用于浮力驅(qū)動流

淌。但是，須要留意的是對于高瑞利數(shù)的某些層流流淌是沒有定常解存在

的。

解決高瑞利(Rayleigh)數(shù)流淌的方針

對于高瑞利數(shù)流淌(Ra>10八8),為了得到最好的結(jié)果你應(yīng)當(dāng)遵循下面

所介紹的某一處理程序：

第一個程序運(yùn)用定常狀態(tài)方法：

1.起先解決時運(yùn)用較低的瑞利數(shù)(如：10八7),然后運(yùn)用一階格式運(yùn)行

直到收斂。

2.變更有效瑞利數(shù)，變更重力加速度的數(shù)值(如：從9.8改為0.0

98來使瑞利數(shù)削減兩個量級).

3.運(yùn)用上面的結(jié)果作為高瑞利數(shù)流淌的初始揣測，然后用一階格式起先

高瑞利數(shù)流淌的計(jì)算。

4.用一階格式獲得解之后，你可以采納高階格式接著計(jì)算。

其次個程序運(yùn)用時間相關(guān)方法來獲得定常解［62］：

1.運(yùn)用相同或較低瑞利數(shù)時得到的定常狀態(tài)解起先計(jì)算。

2.估計(jì)時間常數(shù)為［14］：

*(-看

其中L和U分別是長度和速度。運(yùn)用時間步長Dt:

Ar=-

4

假如運(yùn)用更大的時間步長Dt可能會導(dǎo)致發(fā)散。mp

3.當(dāng)頻率的振動衰減之后，就達(dá)到了定常狀態(tài)。留意，t是方程1中估計(jì)

的時間常數(shù)，f是單位為Hz的振動頻率。一般說來，要達(dá)到定常狀

態(tài)一般要進(jìn)行5000個時間步。

留意：除非運(yùn)用Boussinesq近似，否則非定常方法不能用于封閉區(qū)域。

它總是用于具有入口和出口的區(qū)域。

浮力驅(qū)動流淌的后處理

浮力驅(qū)動流淌的后處理報(bào)告和其它熱傳導(dǎo)計(jì)算的報(bào)告一樣。詳情請參

閱熱傳導(dǎo)的報(bào)告一節(jié)

周期性流淌和熱傳導(dǎo)

周期流是指流淌和熱的解具有周期性重復(fù)的特點(diǎn)。周期性流淌分兩種:

一種是在周期性平面內(nèi)沒有壓降的周期流；其次種是流向周期流。本解探

討流向周期流以與周期性熱傳導(dǎo)，關(guān)于沒有壓降的周期流請參閱周期性邊

界條件一節(jié)。

引言

FLUENT供應(yīng)流向周期流的計(jì)算。這種流淌具有廣泛的應(yīng)用，如熱交

換管道以與通過水箱的管流。在這些流淌模式中，幾何外形沿流淌方向上

具有重復(fù)性的特點(diǎn)，從而導(dǎo)致了周期性完全發(fā)展的流淌。這些周期性條件

在足夠的入口長度后就會形成，具體與雷諾數(shù)和幾何外形有關(guān)。

流向周期流會在足夠長度L之后形成，在流向的每一個重復(fù)流淌模式

之間會有一個肯定的壓降。下圖就是一例。

3.3”-03

3.0%-03

286J03

2.624-03

2.雙-03

2.1“?03

1.90?-03

1.67?-03

1.4M-05

1.19e-05

9.5”-04

7.15t-04

4.77c-04

2.39K

1.01e-06

UtlodWUtctor,CdoredByM~gn而d?（M）

Figure1:二維熱交換幾何外形的周期性流淌例子

?交換的幾何外形

?當(dāng)壁面是常溫或者熱流肯定時會產(chǎn)生周期性熱條件。在這一問題中，

溫度場是周期性發(fā)展的。至于周期性流淌，分析這類問題可以將數(shù)值

模型限制為單一模塊或者周期性章度。

運(yùn)用流向周期性流淌和熱傳導(dǎo)的限制：

?流淌必需不行壓

?幾何外形必需是平移性的周期

?用耦合解你只能指定壓力跳動，分別解可以指定壓力跳動或者流速。

?在流淌入口和出口沒有質(zhì)量的增加，外部源項(xiàng)或者離散相源

?只能模擬出入口所包括的組分（沒有質(zhì)量的凈增加），不允許有反應(yīng)流

?不允許離散相和多項(xiàng)流模型

周期性熱傳導(dǎo)的特殊限制：

?必需運(yùn)用分別解

?熱邊界條件必需指定熱流或者壁面溫度常數(shù)。而且在特定的問題上這

些邊界類型不能結(jié)合在一起：對于常溫算例，全部壁面溫度必需是相

同的，在壁面流量中，不同的熱流必需區(qū)分為不同的壁面。

?在有固體的區(qū)域不行以橫跨周期性平面

?熱動力學(xué)和流體的輸運(yùn)性質(zhì)（比熱容，熱傳導(dǎo)系數(shù)，粘性系數(shù)，密度）

不能是溫度的函數(shù)，因此不行以模擬化學(xué)反應(yīng)流。然而輸運(yùn)性質(zhì)可能

會以周期性的方式變更，這就允許你模擬周期性湍流，在這種周期性

湍流流淌中，輸運(yùn)性質(zhì)（有效熱傳導(dǎo)系數(shù)，有效粘性系數(shù)）隨著湍流

流場變更。

周期流模擬程序概述

考慮流向周期性流淌和熱傳導(dǎo)的典型計(jì)算分兩個部分。第一是不考慮

溫度場的速度場計(jì)算，然后固定速度場來計(jì)算溫度場。步驟如下：

2.設(shè)定流向周期性邊界條件網(wǎng)格

3.輸入熱力學(xué)常數(shù)和輸運(yùn)常數(shù)

4.通過周期性邊界條件指定周期性壓力梯度以與凈質(zhì)量流速

5.計(jì)算周期性流場，計(jì)算動量方程、連續(xù)性方程以與湍流方程（可選）

6.指定壁面熱邊界條件：溫度或熱流

7.定義入口溫度

&解能量方程預(yù)料周期性溫度場

下面具體介紹

流向周期性流淌

理論

對于位置矢量，周期性假定有如下形式

+Z)=z/(r+2工)=…

v(尸)=v(r+￡)=v(k+2L)=

vt(r)=+Z)=vt(r+2L)=…

其中L是所考慮區(qū)域的周期長度矢量

在方程1中壓力不是周期性的。取而代之的是，模塊之間的壓降是周

期性的：

△〃=p(r)-p(r4-L)=p(r+￡)-p(r+2L)=???

假如運(yùn)用某一耦合解算器，Dp被指定為常值。對于分別解算器，區(qū)

域內(nèi)每一位置的壓力梯度可以分解為兩個部分：周期性部分的梯度?P(r),

以與線性變更部分的梯度b(L/|L|):

▽〃(『)=畸+西⑺

周期性壓力(p①)減去線性變更的壓力而得到的壓力。壓力的線性變更

部分(b|r|)在動量方程中對流體有一作用力。因?yàn)閎的值無法提前預(yù)知，

所以必需迭代直到達(dá)到在計(jì)算模型中你所定義的質(zhì)量流速為止。B的修正

是在SIMPLE,SIMPLEC,或PISO算法的修正步中實(shí)現(xiàn)的，其修正是基

于所需質(zhì)量流和實(shí)際質(zhì)量流之間的差值的。你可以限制子迭代的次數(shù)來更

新b,具體可以參閱運(yùn)用分別解算器計(jì)算流向周期性流淌所需用戶輸入一

節(jié)。

運(yùn)用分別解算器計(jì)算流向周期性流淌的用戶輸入

假如運(yùn)用分別解算器，為了計(jì)算出具有指定質(zhì)量流速和壓力導(dǎo)數(shù)的空

間周期性流淌，你必需創(chuàng)建具有平移性周期邊界的網(wǎng)格，該網(wǎng)格中的單元

相互平行且尺寸相等。你可以在周期性面板中指定平移性周期，具體可以

參閱周期性邊界條件一節(jié)。(假如想要創(chuàng)建周期性邊界請參閱創(chuàng)建周期性

區(qū)域一節(jié))。

讀入網(wǎng)格之后，你須要在周期性條件面板(Figure1)中完成下面的輸

入。菜單：Define/PeriodicConditions…。

Figure1:周期性條件面板

1.選擇指定質(zhì)量流速選項(xiàng)或者指定壓力梯度選項(xiàng)。對于大多數(shù)問題，通

過周期性邊界的質(zhì)量流速是已知的，假如質(zhì)量流速未知，壓力梯度也

將會是已知的量。

2.指定質(zhì)量流速和/或指定壓力梯度：

?假如指定質(zhì)量流速，請輸入相應(yīng)的數(shù)值。你還可以輸入出示壓力梯

度的揣測值，但不是必需的。須要留意的是，對于軸對稱流淌，質(zhì)

量流淌速度是每2P的質(zhì)量流速

?假如指定壓力梯度，請輸入壓力梯度的數(shù)值。

3.在流淌方向框中分別輸入X,Y和Z的值作為方向矢量。此是流淌就

會從起始點(diǎn)沿著指定的方向到達(dá)指定點(diǎn)。流淌方向必需是平行于周期

性平移方向或者反向。

4.假如在第一步中選擇質(zhì)量流速，請輸入計(jì)算b的相應(yīng)的參數(shù)。這些參

數(shù)的輸入可以參閱運(yùn)用分別解算器計(jì)算流向周期性流淌的用戶輸入一

節(jié)。

完成上述輸入之后，你就可以計(jì)算周期性速度場直到收斂了。

假如指定質(zhì)量流速，F(xiàn)LUENT須要計(jì)算壓力梯度b的適當(dāng)值。你不行

以通過指定松弛因子、迭代次數(shù)或壓力梯度初始揣測值來限制壓力梯度的

計(jì)算。全部的這些輸入都在周期性條件面板中完成。

迭代次數(shù)設(shè)定了壓力校正方程中校正b的子迭代次數(shù)。因?yàn)閎的值無

法預(yù)先知道，所以在計(jì)算模型中，你必需在定義的質(zhì)量流速計(jì)算之后才會

完成b的迭代。B的校正出現(xiàn)在SIPLE或者SIMPLEC算法的壓力校正

步中。對b的當(dāng)前值的校正是基于預(yù)期質(zhì)量流速和實(shí)際質(zhì)量流速之間的差

值的。此出涉與的子迭代是在壓力校正步中完成的，目的是為了提高在解

校正方程獲得壓力（和速度）校正值之前提高b的校正質(zhì)量。默認(rèn)的子迭

代次數(shù)為2,它可以滿意大多數(shù)問題，但是可以增加它以獲得快速的收斂。

松弛因子在此處是壓松弛因子，它限制了迭代過程的收斂。

你可以在壓力梯度框中輸入揣測的初始壓力梯度來提高周期性計(jì)算的

收斂速度。假如你完成了任何計(jì)算，這個框會顯示當(dāng)前的b值。要用當(dāng)前

的數(shù)值更新壓力梯度框，你可以點(diǎn)擊更新按鈕。

運(yùn)用耦合解算器計(jì)算流向周期性流淌的用戶輸入

假如你運(yùn)用某一耦合解算器，為了計(jì)算具有指定壓力跳動的空間周期

性流場，你首先要創(chuàng)建具有平移性邊界條件的網(wǎng)格，這些網(wǎng)格相互平行，

尺寸相等。（假如須要創(chuàng)建周期性邊界，請參閱創(chuàng)建周期性區(qū)域一節(jié)）。然

后遵循如下步驟：

1.在邊界條件面板中打開周期性面板（Figure1）,選擇平移性周期（默

認(rèn)）。菜單：Define/BoundaryConditions...o

Figure1:周期性面板

2.在周期性面板中設(shè)定周期性壓力跳動Dpo

完成上述輸入可以起先計(jì)算直至收斂。

檢測壓力梯度的值

假如指定質(zhì)量流速，你可以在解的過程中監(jiān)視壓力梯度的數(shù)值。具體

方法：打開靜態(tài)監(jiān)視面板，選擇per/pr-grad作為監(jiān)視變量。詳情請參閱

靜態(tài)監(jiān)視一節(jié)。

流向周期性流淌的后處理

速度和壓力場的結(jié)果應(yīng)當(dāng)完全是周期性的。假如用耦合解算器計(jì)算周

期性流淌，壓力場的報(bào)告將是真實(shí)壓力P的報(bào)告。假如運(yùn)用分別解算器，

FLUENT所報(bào)告的壓力場將會是方程5中的周期性壓力場p(r)0下圖顯

示的是概述一節(jié)中的幾何圖形中的周期性壓力場。

假如指定質(zhì)量流量并要FLUENT計(jì)算壓力梯度，你可以在周期性條件

面板中查找流向壓力梯度(b)的當(dāng)前值。

1.68e-03

1.29e-03

8.98e-04

5.07e-04

1.16e-04

-2.74e-04

-6.65e-04

-1.06^-05

-1.452-03

-1.84e-05

-2.2夬-03

-2.62W-03

-5.OU-O5

-3.40e-05

-3.7%-03

-4.18e-03

ContoursofStaticPressure（p?5C?J）

Figure1:二維熱交換幾何圖形的周期性壓力場預(yù)料

指定溫度邊界條件的周期性熱傳導(dǎo)

FLUENT可以解決兩類熱傳導(dǎo)問題：與常數(shù)溫度壁面具有熱交換的流

向周期性流淌是FLUENT可以解決的一種周期性熱傳導(dǎo)問題。另一種可

以解決的是具有指定壁面熱流量的流淌，具體可以參閱具有指定熱流量條

件的周期性熱傳導(dǎo)一節(jié)。

留意：只有在運(yùn)用分別解算器時才可以模擬周期性熱傳導(dǎo)。

常數(shù)壁面溫度條件的周期性熱傳導(dǎo)方程

對于常數(shù)壁面溫度，當(dāng)流體通過周期性區(qū)域時，其溫度接近壁面邊界

的溫度。但是溫度可以用具有周期性行為來衡量。對于具有常數(shù)壁面溫度

的周期性流淌，對溫度較合適的度量為"19]:

°二?、艘灰摇?/p>

^bulk,inlet—

體積溫度T_bulk,inlet定義為：

w-網(wǎng)

其中積分是對整個入口周期性邊界（A）的積分。正是規(guī)定的溫度q聽從

通過長度為L的周期性條件。

常數(shù)壁面溫度周期性熱傳導(dǎo)的用戶輸入

為了模擬周期性熱傳導(dǎo)，你須要參照運(yùn)用分別解算器模擬流向周期流

淌所需用戶輸入一節(jié)所介紹的方法來設(shè)定你的周期性模型，同時要留意概

述中所提出的限制。除此之外，你須要供應(yīng)如F與熱傳導(dǎo)模型相關(guān)的信息:

1.在能量面板中激活能量方程解。菜單：Define/Models/Energy...o

2.在各自的壁面面板為每一個壁面邊界設(shè)定邊溫度T_waL留意：全部

的壁面邊界必需安排相同的溫度，而且整個流場（除了周期性邊界）

必需由固定溫度條件或者對稱或零熱流量邊界來封閉不同的壁面邊

界。菜單：Define/BoundaryConditions...

3.合適的話，定義固體區(qū)域。假如在區(qū)域的周邊由固定溫度條件封閉，

你可以在區(qū)域內(nèi)運(yùn)用傳導(dǎo)性固體區(qū)域。當(dāng)你運(yùn)用固定溫度條件解周期

性熱傳導(dǎo)時，固體區(qū)域內(nèi)不行以有熱生成。菜單：Define/Boundary

Conditions...

4.設(shè)定常數(shù)流體屬性（密度，熱容，粘性，熱傳導(dǎo)系數(shù)，而不是在運(yùn)用

材料面板的1中定義溫度相關(guān)流體屬性）,菜單：Define/Materials...

5.在周期性面板中指定逆流體積溫度。（體積溫度不能等于壁面溫度，因

為它會給出常數(shù)溫度在任何位置的價值不高的解。）菜單:

Define/PeriodicConditions...o

周期性熱傳導(dǎo)的解策略

完成了周期性熱傳導(dǎo)常數(shù)壁面溫度的用戶輸入之后，你就可以解決流

淌和熱傳導(dǎo)問題直至收斂。最為有效的解決方法是首先解沒有熱傳導(dǎo)的周

期性流淌，然后不變更流場來解熱傳導(dǎo)問題，具體步驟如下：

I.在解限制面板中關(guān)閉能量方程選項(xiàng)。菜單：

Solve/Controls/Solution...。

2.解剩下的方程（連續(xù)性，動量以與湍流參數(shù)（可選））來獲得收斂的周

期性流淌的流場解。

留意，當(dāng)你在起先計(jì)算之前初始化流場時，請運(yùn)用入口體積溫度和壁

面溫度的平均值作為流場的初始溫度。

3.回到解限制面板，關(guān)閉流淌方程打開能量方程。

4.解能量方程直至收斂獲得周期性溫度場。

當(dāng)同時考慮流淌和熱傳導(dǎo)來解決周期性流淌和熱傳導(dǎo)問題時，你就會

發(fā)覺上面所介紹的方法相當(dāng)有效。

監(jiān)視收斂性

為了保證得到收斂解，你可以監(jiān)測體積溫度比的值：

Q_T^ali—TbulkHel

-^btdk.exif

在計(jì)算過程中，打開靜態(tài)監(jiān)測面板，選擇per/bulk-temp-ratio作為

監(jiān)測變量。詳情請參閱靜態(tài)監(jiān)測一節(jié)。

固定溫度條件的周期性熱傳導(dǎo)的后處理

在周期性模型中，由FLUENT所計(jì)算出的溫度常將不會是周期性的，

而且在后處理中察看溫度結(jié)果時，F(xiàn)LUENT會顯示常數(shù)壁面溫度度條件下

周期性熱傳2.8灰導(dǎo)鈍2方程1中的真實(shí)溫度場。所顯示的溫度可能會超出入口體積

■2.70e402

2.962402

溫度和壁Con面tour溫sof度Sfeti定cTem義pera的ture范(k)圍。這種狀況是允許的，因?yàn)樵谌肟谥芷谛员砻?/p>

處的真實(shí)溫3.0度9W輪2廓可能會不等于入口體積溫度。

在后處3理.22€4面02板中，我們可以在變量選擇下拉列表的溫度類別中找到靜

溫選項(xiàng)：下圖所示為周期性熱交換器的溫度常。

4.00?402

3.35?402

3.87WM2

3.742402

3.612402

FIigure1:具有固定溫度邊界條件的二維熱交換器的溫度場

指定熱流量條件的周期性熱傳導(dǎo)

當(dāng)指定熱流量條件時，我們可以獲得周期性完全發(fā)展的溫度場。在這

種狀況下，周期性邊界之間的溫度交換變成了常數(shù)，而且從邊界處獲得的

熱量的凈增量有關(guān)。這個邊界是指本節(jié)所介紹的邊界。

只有在運(yùn)用分別解算器時才可以模擬周期性熱傳導(dǎo)。

指定熱流量條件的周期性熱傳導(dǎo)方程

當(dāng)考慮具有熱流量條件的周期性熱傳導(dǎo)，非按尺度增加的溫度場的形

式變得和周期性流淌的壓力場相像

T（r）-T（r+Z）_T（r+E）-T（r+2L）_

-------------------------------=------------------------------------------=O?

LL

其中L是區(qū)域內(nèi)周期性長度矢量。溫度梯度S與區(qū)域內(nèi)部總的熱量增

加Q的關(guān)系為：

_Q_Tbulk.exit^bulk,inlet

（J=------------=----------------------------------

mcpLL

其中m（dot）是指定的或者計(jì)算的質(zhì)量流速。

指定熱流量周期性熱傳導(dǎo)的用戶輸入

為了模擬周期性熱傳導(dǎo)，你須要遵照運(yùn)用分別解算器計(jì)算流向周期性

流淌所需用戶輸入一節(jié)中介紹的方法來設(shè)定周期性模型，只是要留意一下

引言中所探討的限制條件。除此之外，你須要為熱傳導(dǎo)模型供應(yīng)下面的相

關(guān)輸入：

1.在能量面板中激活能量方程解。菜單：Define/Models/Energy...o

2.在壁面面板為每一個壁面設(shè)定熱流量。不同的壁面邊界可以定義不同

的熱流量值，待是在該區(qū)域內(nèi)部不行以有其它的熱邊界條件。菜單:

Define/BoundaryConditions...

3.合適的話，定義固體區(qū)域。你可以在區(qū)域內(nèi)任何位置定義傳導(dǎo)性固體

區(qū)域，須要的話還可以包括固體內(nèi)部體積熱的增加。菜單：

Define/BoundaryConditions...

4.設(shè)定常數(shù)流體屬性（密度，熱容，粘性，熱傳導(dǎo)系數(shù)，而不是在運(yùn)用

材料面板的1中定義溫度相關(guān)流體屬性）,菜單：Define/Materials...

5.在周期性面板中指定逆流體積溫度。菜單：Define/Periodic

Conditions...o

解決周期性熱傳導(dǎo)問題

完成上面的輸入之后，你就可以解決流淌和熱傳導(dǎo)問題直至收斂。然

而最為有效的解決方法應(yīng)當(dāng)遵循：首先解沒有熱傳導(dǎo)的周期性流淌，然后

不變更流場來解熱傳導(dǎo)。這一步驟的具體介紹可以參閱周期性熱傳導(dǎo)的解

策略一節(jié)。

指定流量條件的周期性熱傳導(dǎo)的后處理

具有指定熱流量的周期性流淌的后處理和指定溫度條件的周期性流淌

的后處理相同。具體可以參閱固定溫度的周期性熱傳導(dǎo)的后處理一節(jié)。

渦流和旋轉(zhuǎn)流淌

在很多重要的工程問題中都包括渦流和旋轉(zhuǎn)，F(xiàn)LUENT很適合模擬這

些流淌。在燃燒中渦流是很常見的，為了增加滯留時間和流淌模式的穩(wěn)定

性，在噴嘴和燃燒室中須要誘導(dǎo)渦流。在渦輪機(jī)，混合箱和各種各樣的其

它應(yīng)用中都存在旋轉(zhuǎn)流淌問題。

在對渦流和旋轉(zhuǎn)流淌分析之前，你首先要對所解決的問題進(jìn)行大致的

分類，一般有如下五種流淌類別：

?渦流和旋轉(zhuǎn)流的軸對稱流淌

?完全的三維渦流或旋轉(zhuǎn)流淌

?須要旋轉(zhuǎn)參考系的的流淌

?須要多重旋轉(zhuǎn)參考系或混合平面的流淌

?須要滑動網(wǎng)格的流淌

本節(jié)將會介紹前兩類問題的模擬和解決過程。剩下的問題都包括移動

壁面問題，我們將會在移動壁面中的流淌一節(jié)探討。

旋轉(zhuǎn)流淌和渦流的概述

渦流和旋轉(zhuǎn)流淌的軸對稱流淌

你的問題可能是關(guān)于兒何圖形與邊界條件為軸對稱的，但是仍舊包括

旋轉(zhuǎn)和渦流。在這種狀況下，你可以在模擬二維流淌（即解決軸對稱問題）,

并包括圓周速度（或渦流）的預(yù)料。須要留意的是，軸對稱假定隱含了流

淌中沒有周向梯度，但是仍舊有非零的渦流速度。

二維渦流的切向動量方程為：

其中X是坐標(biāo)軸，r是徑向坐標(biāo)，U是軸向速度，V是徑向速度，w是漩

渦速度。

三維渦流

當(dāng)幾何圖形有變更和/或具有周向流淌梯度時，你須要用三維模型預(yù)料

漩渦流淌。假如你運(yùn)用的三維模型中包括了渦流和旋轉(zhuǎn)流淌，你必需留意

坐標(biāo)系限制。除此之外你可能還會考慮將問題簡化為一個等價的軸對稱問

題，尤其是對初始的模擬計(jì)算。初始的二維探討可以很快確定各種模擬和

設(shè)計(jì)的選項(xiàng)的影響，所以它對我們模擬渦流的困難性很有幫助。

對于包含渦流和旋轉(zhuǎn)的三維問題，在問題的設(shè)定過程中沒有什么特殊須要

輸入的內(nèi)容，也沒有特殊的解的程序。但是須要留意的是，在定義速度入

口邊界條件的輸入時，你可能須要運(yùn)用柱坐標(biāo)系，具體可以參閱定義速度

一節(jié)。而且你會發(fā)覺在解的過程中旋轉(zhuǎn)速度（設(shè)定為壁面或入口邊界條件）

的緩慢增加是特別有用的。在軸對稱渦流的解策略一節(jié)中，描述了軸對稱

渦流的這方面內(nèi)容。

須要旋轉(zhuǎn)參考系的流淌

假如你的流淌包括了通過流體的旋轉(zhuǎn)邊界（如螺旋槳葉片或者溝槽或

者鋸齒狀曲面），你就須要運(yùn)用旋轉(zhuǎn)參考系來模擬這類問題。旋轉(zhuǎn)參考系

中的流淌一節(jié)具體介紹了這方面的應(yīng)用。假如有不止一個旋轉(zhuǎn)邊界（比如

說有一排螺旋槳），你可以運(yùn)用多重參考系（MRF）或者混合平面。多重

參考系模型一節(jié)介紹了多重參考系的相關(guān)內(nèi)容，混合平面模型一節(jié)介紹了

混合平面的相關(guān)內(nèi)容。

渦流和旋轉(zhuǎn)流淌的物理描述

在渦流中，角動量守恒（rworr八2W=constant）往往導(dǎo)致了新的

自由渦流淌的產(chǎn)生，在自由渦流淌中，周向速度w隨著半徑r的減小而急

劇增加，在半徑為零的旁邊由于粘性力占主導(dǎo)地位，w減小到零。龍卷風(fēng)

就是自由渦的一個典型例子。下圖是一個自由渦周向速度和半徑r的關(guān)系

圖。

Figure1:TypicalRadialDistributionofwinaFreeVortex

可以看出，對于志向自由渦流淌，有圓周運(yùn)動所產(chǎn)生的離心力和徑向

壓力梯度是平衡的。

dp_夕卬2

加r

在非志向涵角動量分布變更時，徑向壓力梯度也會相應(yīng)的變更，從而

驅(qū)動徑向和軸向流淌來響應(yīng)梯度變更所導(dǎo)致的非同一壓力。因此當(dāng)你計(jì)算

FLUENT模型中的泄流的分布時，你還要留意靜壓分布的變更以與相應(yīng)的

軸向和徑向流淌速度的變更。渦流和壓力場之間的高度耦合時的渦流的模

擬相當(dāng)?shù)睦щy。

在壁面旋轉(zhuǎn)驅(qū)動的流淌中，壁面的運(yùn)動經(jīng)常會造成流體的受迫的渦運(yùn)

動，其中的w/r或者W為常數(shù)。這種流淌最重要的特征就是流體傾向于

具有很高的角動量（如：近壁面的流淌）而被沿徑向甩出（Figure2）。

因?yàn)樾D(zhuǎn)壁面將流體沿徑向向外抽吸，所以這種現(xiàn)象常被稱為“徑向抽

吸”。

7.69e-03

?.iee-05

6.67J03

6.15”03

5.64e-05

5-

4.62e-05

4.102-03

3.59W-03

3.08C-03

2.56e-05

2.05—03

1.54e-O5

1.O3e-O3

5.13e-O4

O.OOe-MJO

ContoursofStrewnFunction（kg/$）

Figure2:空腔內(nèi)旋轉(zhuǎn)流淌流函數(shù)的等值線（具有旋轉(zhuǎn)或渦流的軸對稱流

淌一節(jié)中Figure1的幾何圖形）

渦流中的湍流模型

假如模擬具有大量漩渦的湍流流淌（如：氣旋流淌，漩渦射流），你應(yīng)

當(dāng)運(yùn)用某一種高級湍流模型：RNGk-e模型，可實(shí)行的k-e模型或者雷諾

應(yīng)力模型。選擇哪種模型依靠于渦的強(qiáng)度，它可以用漩渦的數(shù)量來度量。

漩渦數(shù)量定義為角動量軸向流量與軸向流量動量的比值：

[rvvvdA

S=3______

RjuvdA

其中，R（bar）是水力學(xué)半徑。

對于較弱的中等渦流（S<0.5）,RNGk-e模型和可實(shí)行的k-e模型

比標(biāo)準(zhǔn)k-e耍好一些。這些方法的具體描述可以參閱可實(shí)行的k-e模型和

渦流修改一節(jié)。

對于強(qiáng)度較高的漩渦流淌（S>0.5）,舉薦運(yùn)用雷諾應(yīng)力（RSM）模

型。高強(qiáng)度湍流的各項(xiàng)異性的影響只須要用RSM中采納的二動量閉合就

可以嚴(yán)格模擬。關(guān)于本模型的具體設(shè)定請參閱雷諾應(yīng)力模型和湍流流淌問

題的設(shè)定一節(jié)。

對于裝置中遇到的渦流，如氣旋分別器和漩渦燃燒室，近壁面湍流模

擬經(jīng)常是次要的問題。在這些算例中問題的可信度主要由核心區(qū)域湍流模

型的的精度確定。但是在對于壁面在渦的生成過程中作用較大時（即：次

要的流淌和渦流是由壓力產(chǎn)生時），非平衡壁面函數(shù)經(jīng)?？梢蕴岣哳A(yù)料的

精確度，其緣由在于它運(yùn)用對壓力敏感的平均速度的壁面定律。具體可以

參閱壁面限制湍流流淌的壁面處理中有關(guān)湍流近壁面處理的內(nèi)容。

渦流和旋轉(zhuǎn)流淌的網(wǎng)格設(shè)定

坐標(biāo)系的限制

大家應(yīng)當(dāng)還記得，對于軸對稱問題，旋轉(zhuǎn)軸必需是x軸，網(wǎng)格必需在

直線y=0上或上方。具體可以參閱網(wǎng)格一章c

渦流和旋轉(zhuǎn)流淌的網(wǎng)格敏感性

除了坐標(biāo)系限制之外，你還要留意在解決包括渦流和旋轉(zhuǎn)的問題時你

的網(wǎng)格應(yīng)當(dāng)有足夠的辨別率。最為典型的就是旋轉(zhuǎn)邊界層，它會特殊薄，

因此你的FLUENT模型須要在旋轉(zhuǎn)壁面處有相當(dāng)精細(xì)的網(wǎng)格。除此之夕卜,

涵流的周向速度通常有很大的梯度（比如說自由涵流淌接近中線的區(qū)域）,

此時也須要網(wǎng)格具有很高的辨別率。

具有渦流或旋轉(zhuǎn)流淌的軸對稱流淌

如旋轉(zhuǎn)和渦流概述一節(jié)所探討的，你可以解包括圓周和渦流速度預(yù)料

的二維軸對稱問題。軸對稱假設(shè)暗含了流淌沒有周向梯度，但是可能有非

零的周向速度。下面兩個圖就是包含渦流或者旋轉(zhuǎn)的軸對稱流淌的例子：

1:空腔內(nèi)的旋轉(zhuǎn)流淌

Figure2:氣體燃燒室內(nèi)的渦流

軸對稱渦流的問題的設(shè)定

對于軸對稱問題，你須要在問題設(shè)定時執(zhí)行下面的步驟（其它的與軸

對稱渦流或旋轉(zhuǎn)流淌無關(guān)步驟和其它的問題設(shè)定一樣）：

1.在解面板中打開軸對稱渦流選項(xiàng)，激活圓周方向的動量方程解。菜單

Define/Models?Solver...

2.在入口或壁面處定義速度的旋轉(zhuǎn)或渦流重量rWo菜單：

Define/BoundaryConditions...

留意：對于旋轉(zhuǎn)軸要記居處運(yùn)用的軸邊界類型。

在移動壁面處定義速度和定義速度條件一節(jié)將會具體介紹在入口處和

壁面處旋轉(zhuǎn)速度輸入的步驟。

軸對稱渦流的解策略

與解渦流和旋轉(zhuǎn)流淌相關(guān)的困難就是動量方程的高度耦合性，它是旋

轉(zhuǎn)項(xiàng)的影響過大所致。高度的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致了驅(qū)動軸向和徑向流淌的較大徑向

壓力梯度。這按依次確定了流場的渦流和旋轉(zhuǎn)。耦合可能會導(dǎo)致流淌解的

不穩(wěn)定，所以為了獲得收斂解須要采納特定的技巧。下面是解渦流和旋轉(zhuǎn)

流淌的解技巧：

?（只用于分別解算器）假如運(yùn)用四邊形或六面體網(wǎng)格，你須要運(yùn)用

PRESTO!格式（在解限制面板的離散的壓力列表中），它很適合于解

決渦流中具有很大壓力梯度的流淌。

?確保網(wǎng)格在壓力和漩渦速度較大梯度的地方具有足夠的解析度。

?（只用于分別解算器）變更速度的亞松馳參數(shù)，對于旋轉(zhuǎn)流淌可能是,

對于渦流可能是0

?（只用于分別解算器）運(yùn)用依次的或者步進(jìn)解，在這些解法中有些方

程短暫是未被激活的（請參閱軸對稱渦流的解策略一節(jié)）。

?必要的話，起先計(jì)算時采納較低的旋轉(zhuǎn)速度或涵流速度，然后漸漸增

加直至所須要的操作條件（請參閱軸對稱渦流的解策略一節(jié)）。

關(guān)于解參數(shù)的變更請參閱運(yùn)用解算器一章。下面具體介紹了步進(jìn)程序

和旋轉(zhuǎn)速度漸漸增加的方法。

一般說來，假如你運(yùn)用下面的步進(jìn)解方法很簡潔解高度的渦流和旋轉(zhuǎn)

流淌，在步進(jìn)解中的每一步只有所選的方程是被激活的。該方法允許你建

立角動量場，然后在更新速度場時固定角動量場，最終同時解全部的方程

將兩個場耦合。

留意：因?yàn)轳詈辖馑闫魍瑫r解全部的方程，所以下面的方法只應(yīng)用于

分別解算器。

在這些方法中，你須要運(yùn)用解限制面板中的方程列表來打開和關(guān)閉個

別的輸運(yùn)方程。

1.假如你的問題包括質(zhì)量流入和/或流出，首先起先計(jì)算沒有旋轉(zhuǎn)和渦流

影響的流淌。也就是說在解限制面板中激活軸對稱選項(xiàng)而不是軸對稱

渦流選項(xiàng)，然后不設(shè)定任何旋轉(zhuǎn)邊界條件。所得的流場數(shù)據(jù)結(jié)果可用

于完全問題的初始揣測。

2.激活軸對稱渦流選項(xiàng)，然后設(shè)定全部的旋轉(zhuǎn)/渦流邊界條件。

3.首先只解描述圓周速度的動量方程來預(yù)料旋轉(zhuǎn)/渦流流淌。該項(xiàng)列于解

限制面板的方程列表中的旋轉(zhuǎn)速度選項(xiàng)。在邊界條件輸入的基礎(chǔ)上讓

旋轉(zhuǎn)在整個流場“擴(kuò)散”。在湍流模擬中，你可能還要在這一步中讓湍

流方程也激活。這一步在整個流場中建立了旋轉(zhuǎn)場。

4.關(guān)閉描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動（渦流速度）的動量方程。固定周向速度，在其它

坐標(biāo)方向上解動量和連續(xù)性（壓力）方程（解限制面板的方程列表中

的流淌）。這一步將會建立流場中由于旋轉(zhuǎn)而導(dǎo)致的軸向和徑向速度。

假如你的問題還包括湍流流淌，在這一步計(jì)算時你要保持激活湍流方

程。

5.同時打開全部的方程獲得完全的耦合解。要留意軸對稱渦流解策略中

關(guān)于亞松馳限制的介紹。

除了上述步驟之外，在增加熱傳導(dǎo)之前，你可能須要通過解等溫流淌

來簡化你的計(jì)算，在增加湍流模型之前時，你可能須要先解層流流淌。這

兩種方法可以用于任何解算器（分別解算器、耦合解算器）。

因?yàn)檫吔鐥l件中定義的旋轉(zhuǎn)或渦流會導(dǎo)致流淌中出現(xiàn)較大的較困難的

力,所以當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度或者渦流角度增加時，你的FLUENT計(jì)算可能穩(wěn)定

性會變差。因此，解決這類問題最為行之有效的方法就是，在起先的時候

用較