本科課件-統(tǒng)計學基礎與應用

第一章導論教學目的和要求：本章的目的在于了解統(tǒng)計的發(fā)展，從總體上對統(tǒng)計學有基本的認識。通過本章的學習，要求一般性了解社會經濟統(tǒng)計學的研究對象和特點、統(tǒng)計的工作過程和統(tǒng)計研究的基本方法；重點掌握統(tǒng)計學中的幾個基本概念。要求：知識點：統(tǒng)計的3種含義；統(tǒng)計的研究對象；統(tǒng)計的任務、特點和方法；統(tǒng)計中常用的基本概念。能力點：從實際中理解統(tǒng)計的含義和特點；熟悉統(tǒng)計的工作任務、過程和方法；靈活運用統(tǒng)計學中的幾個基本概念。第一節(jié)統(tǒng)計學的產生和發(fā)展一、統(tǒng)計的產生1．統(tǒng)計實踐活動萌芽于原始社會2．統(tǒng)計實踐活動產生于奴隸社會3．統(tǒng)計實踐活動形成于封建社會。4．統(tǒng)計實踐活動發(fā)展于資本主義社會二、統(tǒng)計學的產生和發(fā)展1.統(tǒng)計學的創(chuàng)立時期2.統(tǒng)計學的發(fā)展時期3.20世紀是統(tǒng)計學迅速發(fā)展的時期第二節(jié)統(tǒng)計的含義和特點一、統(tǒng)計的含義統(tǒng)計工作統(tǒng)計資料統(tǒng)計學統(tǒng)計工作即統(tǒng)計實踐，是指利用科學的方法，收集、整理、分析和提供有關社會現象的數字資料工作的總稱。統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作活動過程中所取得的反映國民經濟和社會現象的數字資料以及與之相聯系的其他資料的總稱。研究如何對國民經濟和社會現象的數量方面進行調查、整理和分析的原理、原則和方式方法的科學。二、統(tǒng)計的特點1．數量性2．總體性3．具體性4．社會性第三節(jié)統(tǒng)計的工作任務和工作過程一、統(tǒng)計的工作任務和職能（一）統(tǒng)計的工作任務為社會主義市場經濟管理和現代化建設服務。具體包括以下4個方面：（1）準確、及時、全面、系統(tǒng)地反映國民經濟和社會發(fā)展情況，并進行統(tǒng)計分析和預測，為制定政策和進行重大決策、指導國民經濟和社會發(fā)展提供可靠的依據。（2）利用統(tǒng)計資料對政策、計劃和決策的執(zhí)行情況進行檢查和監(jiān)督，保證政策、計劃和決策的貫徹落實和圓滿完成。（3）為經濟管理和社會事業(yè)管理提供依據（4）是宣傳教育和科學研究的工具。（二）統(tǒng)計的基本職能1.統(tǒng)計信息職能2.統(tǒng)計咨詢職能3.統(tǒng)計監(jiān)督職能二、統(tǒng)計的工作過程和方法（一）統(tǒng)計的工作過程1．調研設計調研設計是根據統(tǒng)計活動的目的，結合研究對象的性質、特點，對統(tǒng)計范圍、指標體系、分類目錄、資料收集整理方法、分析要求以及有關組織工作等方面做出的整體規(guī)劃。2．資料收集資料收集就是根據統(tǒng)計活動的目的所確定的統(tǒng)計指標體系，把研究對象中各總體單位的某些必須了解的特征記錄下來。3．資料整理

資料整理就是根據調研設計的要求，將調研資料進行審核、分組、匯總、編制統(tǒng)計表等科學加工處理的過程，以便清晰地反映研究總體的綜合特征。4．資料分析資料分析就是根據統(tǒng)計研究的任務，以統(tǒng)計數據為基礎，結合具體情況，運用靜態(tài)分析和動態(tài)分析方法進行分析研究，肯定成績，發(fā)現問題，找出原因，探究事物的本質及其規(guī)律性，提出解決問題的辦法，更好地為社會主義現代化建設服務。（二）統(tǒng)計研究的基本方法1.大量觀察法2.統(tǒng)計分組法3.統(tǒng)計指標法4.統(tǒng)計模型法5.統(tǒng)計推斷法第四節(jié)統(tǒng)計中常用的基本概念一、總體和總體單位1.總體：指在某種共性的基礎上由許多個別事物結合起來的整體。簡言之總體是同質個體所組成的整體?？傮w有三大特點：①同質性②大量性③差異性總體可分為兩大類：①有限總體：指總體單位數有限而可以計數的總體②無限總體：指總體單位數無限不可以計數的總體總體單位2.總體單位：構成總體的個別事物。3.二者關系：總體和總體單位都是客觀存在的事物，是統(tǒng)計研究的客體。總體和總體單位是根據統(tǒng)計研究的目的確定的。例1：工業(yè)普查總體：工業(yè)企業(yè)總體單位：每一個工業(yè)企業(yè)共性：從事工業(yè)生產活動二、標志與變量（一）標志的定義指說明總體單位特征的名稱。由標志名稱＋標志值組成。（二）標志的分類1.按其表現形式的不同分為：品質標志和數量標志2.按各總體單位表現是否一致，分為不變標志可變標志（三）變量的定義變動的數量標志簡稱為變量。（四）變量的分類1.按其數值表現是否連續(xù)分為離散變量和連續(xù)變量2.按其性質分為確定性變量和隨機變量三、指標與指標體系（一）指標的定義是說明總體數量特征的概念。由指標名稱+指標值組成。（二）指標的分類1.按其說明的總體內容不同，分為數量指標和質量指標2.按其數量對比關系不同，分為總量指標、相對指標和平均指標（三）指標與標志的關系區(qū)別：描述的范圍不同；表現形式不同聯系：匯總關系；對應關系；變換關系（四）指標體系的定義所謂統(tǒng)計指標體系，就是若干個反映社會經濟現象數量特征的相對獨立又相互聯系的統(tǒng)計指標所組成的整體。例如，一個工業(yè)企業(yè)把產品產量、凈產值、勞動生產率、質量、消耗、成本、銷售收入等統(tǒng)計指標聯系起來就組成了指標體系，這便于我們全面、準確地評價該企業(yè)的生產經營情況。（五）指標體系的分類（1）根據所研究問題的范圍大小，可以建立宏觀統(tǒng)計指標體系和微觀統(tǒng)計指標體系。（2）根據所反映現象的范圍內容不同，統(tǒng)計指標體系可以分為綜合性統(tǒng)計指標體系和專題性統(tǒng)計指標體系。第二章統(tǒng)計數據的收集教學目的和要求：本章闡述統(tǒng)計數據收集的意義、種類，數據收集方案的設計及數據收集的各種方法等問題。通過本章的學習，了解統(tǒng)計數據收集的概念，重點掌握統(tǒng)計數據收集的方法和數據收集方案的制定。要求：知識點：統(tǒng)計數據收集的概念、作用、要求和方法；統(tǒng)計數據收集的方案設計；統(tǒng)計數據收集的各種組織形式。能力點：能按照統(tǒng)計數據的標準要求，運用各種方法收集統(tǒng)計數據；學會統(tǒng)計數據收集方案的設計；同時對不同的統(tǒng)計數據收集是組織形式能應用自如。第一節(jié)數據收集概述一、統(tǒng)計數據收集的概念、作用和要求（一）概念按照統(tǒng)計任務的要求，運用科學的數據收集方法，有組織地向社會收集各項原始資料的過程。（二）統(tǒng)計數據收集的作用1.人們認識社會的基礎和基本形式2.統(tǒng)計工作中的基礎環(huán)節(jié)3.統(tǒng)計數據收集理論和方法在統(tǒng)計學原理中占有重要地位二、統(tǒng)計數據收集的分類（一）按數據收集對象包括的范圍不同，分為全面數據收集和非全面數據收集全面數據收集：對被數據收集對象中所有的單位全部進行數據收集非全面數據收集：對被數據收集對象中的一部分單位進行數據收集（二）按登記時間是否連續(xù)，分為經常性數據收集與一次性數據收集經常性數據收集：是隨著被研究現象的變化，連續(xù)不斷地進行登記。一次性數據收集：每隔一段時期后對事物在一定時點上的狀態(tài)進行登記。（三）按照數據收集的組織方式不同，分為統(tǒng)計報表制度和專門數據收集統(tǒng)計報表制度：國家統(tǒng)計系統(tǒng)和各業(yè)務部門為了定期取得系統(tǒng)的、全面的基本統(tǒng)計資料而采取的一種搜集資料的方式。專門數據收集：為了某一特定目的而專門組織的統(tǒng)計數據收集。（四）按取得資料的方法分，有直接觀察法、詢問法和報告法等直接觀察法：數據收集人員到現場直接對數據收集對象進行觀察、登記。詢問法和報告法：根據被數據收集者的答復進行數據收集的方法。報告法：報告單位逐級向有關部門提供統(tǒng)計資料的一種數據收集方法。三、統(tǒng)計數據收集的抽樣技術（一）抽樣調查的概念按照隨機原則從總體中抽取一部分單位進行觀察，并運用數理統(tǒng)計的原理，以被抽取的那部分單位的數量特征為代表，對總體作出數量上的推斷分析。（二）抽樣調查的特點1.時間短，收效快，費用省2.可以比較準確地推斷總體3.抽取樣本的客觀性4.抽樣調查的應用范圍廣泛（三）抽樣誤差1.抽樣誤差的分類數據收集誤差：在抽樣調查的過程中由于數據收集人員的失誤形成的登記性或責任性等認為因素的誤差。代表性誤差：抽樣調查過程中必然出現的誤差。2.影響抽樣誤差的因素（1）抽取樣本數量的多少（2）總體中各個總體單位標志差異的程度（3）抽取樣本單位的方法（4）抽樣的組織方式（四）抽樣類型及方法1.非概率抽樣（1）方便抽樣根據數據收集者的方便程度任意地的抽選樣本的方式。（2）判斷抽樣憑數據收集人員的主觀意愿、經驗和知識，從總體中選擇具有典型代表性的樣本作為數據收集對象的一種抽樣方法。（3）配額抽樣是指調查人員將調查總體樣本按一定標志分類或分層，確定各類（層）單位的樣本數額，在配額內任意抽選樣本的抽樣方式。（4）滾雪球非隨機抽樣指先隨機選擇一些被訪者并對其實施訪問，再請他們提供另外一些屬于所研究目標總體的調查對象，根據所形成的線索選擇此后的調查對象。2.概率抽樣（1）簡單隨機抽樣即從總體單位中不加任何分組、排隊，完全隨機地抽取調查單位。常用的方法有兩種：抽簽法：即先將全及總體各個單位按照某種自然的順序編上號，并做成號簽，再把號簽摻合起來，任意抽取所需單位數，然后按照抽中的號碼取得對應的調查單位加以登記調查。隨機數字法：是指含有一系列組別的隨機數字的表格。（2）分層隨機抽樣運用統(tǒng)計分組法，把全及總體按主要標志劃分為幾個類型組，然后在各組中再按隨機原則抽取樣本單位的組織形式。（3）系統(tǒng)抽樣它是先將總體單位按一定標志排列起來，而后按固定順序和一定距離來抽取樣本單位的抽樣方式。（4）整群抽樣將總體各單位劃分成若干群。然后以群為單位，從中隨機抽取一些群，對中選群的所有單位進行全面調查的抽樣方式。（5）多階段隨機抽樣是指將抽樣過程分階段進行，每個階段使用的抽樣方法往往不同，即將各種抽樣方法結合使用，其在大型流行病學調查中常用。其實施過程為，先從總體中抽取范圍較大的單元，稱為一級抽樣單元，再從每個抽得的一級單元中抽取范圍更小的二級單元，依此類推，最后抽取其中范圍更小的單元作為調查單位。

第二節(jié)統(tǒng)計數據收集的設計一、統(tǒng)計數據收集的方案設計（一）確定調查目的確定調查的目的，就是明確統(tǒng)計調查先要解決什么問題，只有明確調查目的，資料的搜集工作才能有序地進行。（二）確定調查對象和調查單位調查對象，是指需要調查的那些社會經濟現象的總體，它是由許多具有某一共同性質的調查單位組成的，在整個統(tǒng)計研究中稱為統(tǒng)計總體。（三）確定調查項目和制定調查表

——即用什么方法調查1.確定調查項目確定調查項目時要注意幾個原則：-調查項目要少而精；

-調查項目含義要明確；-盡可能做到各個調查項目之間有一定的聯系。2.制定調查表一覽表把許多調查單位和相應的項目按次序登記在一張表格里。這便于匯總，但缺點是分不開，故調查深度不夠；單一表將一個調查單位的項目登記在一份表或一種卡片上。這便于容納較多的項目，且便于整理、分類，缺點是繁瑣。（四）確定調查時間、調查期限和地點

——

即在什么時間、地點調查要區(qū)別調查時間和調查期限的不同：-調查時間是指調查資料所屬的時間（時點或時期）；-調查期限是指調查工作的起訖時間。（五）確定調查方式方法和制定調查的組織計劃

二、統(tǒng)計數據收集的問卷設計（一）問卷設計的概述1.問卷的含義：又稱調查表，是調查者根據調查目的和要求設計的由一系列問題、備擇答案、說明及代碼表等組成的書面文件，其目的是為從被調查者那里獲得有關某個主題的信息2.問卷的類型：（1）按問卷填寫方式的不同分為：字填式和訪問式問卷（2）按照問題答案形式的不同分為：結構式、開放式和半結構式3.問卷的結構問卷的結構開頭部分甄別部分主體部分背景部分標題，問候語，問卷說明，問卷編號也稱過濾，通過一些問題篩掉不符合條件的被調查者。要調查的全部問題，以及這些問題可供選擇的答案。被調查者的性別,職業(yè),收入,文化程度,婚姻狀況等（二）問卷設計的步驟1.準備階段

2.設計初稿

3.試答和修改4.制定正式問卷（三）問卷設計應注意的問題

（1）問卷上所列問題應該都是必要的，可要可不要的問題不要列入。（2）所問問題應是被調查者熟悉且易于回答的，避免出現被調查者不了解或難以回答的問題。回答問題所用的時間總共最多不超過半小時。（3）注意詢問語句的措辭和語氣，一般應注意以下幾點：問題要提得清楚、明確、具體、簡短；明確問題的界限與范圍，問句的字義（詞義）要清楚；避免引導性問題或帶有暗示性問題的出現。（4）屬于年齡、收入等私人生活問題，最好采用間接提問的方法，不要直接詢問“您今年多大年紀”或“您每月的收入是多少”，可以給出一定范圍。（5）問卷上所擬答案要有窮盡性，避免重復和相互交叉。問卷上擬定的答案要編號。（6）問卷紙張質地要良好，不易破損，字跡印刷清晰，留作填寫說明的空白處要大，頁數較多時要裝訂成冊。第三節(jié)統(tǒng)計數據收集的組織方式一、統(tǒng)計報表統(tǒng)計報表是按國家統(tǒng)一規(guī)定的表式，統(tǒng)一的指標項目，統(tǒng)一的報送時間，自下而上逐級定期提供基本統(tǒng)計資料的調查方法。統(tǒng)計報表要求調查對象全部單位填報，屬于全面調查范疇，所以又稱全面統(tǒng)計報表。（一）統(tǒng)計報表的特點1.統(tǒng)一性2.權威性3.嚴密的時空性（二）統(tǒng)計報表的類型1.根據其報送周期長短不同：日報、周報、旬報、月報、季報、半年報、年報

2.根據填報單位不同分：基層報表、綜合報表3.根據報送方式不同郵寄報表、電訊報表、網絡傳輸

4.按實施層次和范圍國家統(tǒng)計報表、部門統(tǒng)計報表和地方統(tǒng)計報表（三）統(tǒng)計報表的作用二、普查（一）普查的概念普查是專門組織的，一般用來調查屬于一定時點上社會經濟現象數量的全面調查。（二）普查的特點1.資料的準確性和標準化程度比較高。

2.調查范圍廣，調查對象多。3.工作量大，開支費用多。4.適合了解市場的基本情況和調查總體的特征。（三）普查的形式自上而下組織專門普查機構，配備一定數量的普查人員，對調查單位直接進行登記。利用調查單位的原始記錄和核算資料，或者結合清庫盤點，由調查單位自填調查表。

（四）普查工作中應注意的幾個問題1.確定調查的時點。2.確定調查的項目。3.合理選擇普查的時期。三、抽樣調查是一種非全面調查，它是按照一定程序從總體中抽選一部分單位（樣本）進行調查或觀察，并以此對總體參數做出推斷的調查方法。抽樣不過是一種方法、手段，其主要目的仍然在于推斷總體的信息?？梢詥为毷褂?，也可用來對普查數據進行評價、修正或補充。四、重點調查（非全面調查、專門調查）（一）重點調查的概念

重點調查是一種非全面調查，它是對所要調查的現象總體的全部單位中選擇一部分重點單位進行調查。重點單位是著眼于現象量的方面，盡管這些單位在全部單位中只占一部分，但是它們的某一主要標志的標志總量在總體標志總量中有絕大比重。（二）重點單位的選擇1.重點單位選多選少，要根據調查任務來確定.2.重點單位的選擇要客觀。（三）重點調查的特點1.調查單位數目不多。2.在人、財、物力和時間上都比較節(jié)省。3.重點調查的對象是總體中確有重點單位存在。

典型調查是根據調查的目的任務，對所研究的現象總體進行初步分析的基礎上，有意識地選取若干具有代表性的單位進行調查和研究，借以認識事物發(fā)展變化的規(guī)律。

五、典型調查（非全面調查、專門調查）（一）典型調查的概念（二）典型調查單位的選擇（三）典型調查的特點

1.資料來源真實可靠，參考價值高。

2.調查成本費用較少。

3.調查結果一般是近似值。（四）重點調查和典型調查的比較

1.選擇調查單位的標準不同。典型調查必須選擇對總體具有代表性的單位；而重點調查選擇的是總體中的重點單位。

2.調查的目的不同。典型調查通過對典型單位的研究，可以認識同類現象的本質和規(guī)律性，借以達到由特殊到一般的認識目的；重點調查則是通過對重點單位的調查，認識總體的基本情況。第三章統(tǒng)計數據的整理教學目的和要求：通過本章學習了解統(tǒng)計整理、統(tǒng)計分組、分配數列及統(tǒng)計表等概念和內容。要重點掌握統(tǒng)計分組的方法，在分組的基礎上進行次數分配數列的編制，并學會用統(tǒng)計表來表示統(tǒng)計資料。要求：知識點：統(tǒng)計資料整理的涵義，統(tǒng)計整理的步驟；統(tǒng)計分組的方法；統(tǒng)計表的具體配方法。能力點：掌握統(tǒng)計數據整理的基本操作方法的能力；能夠對不同的社會經濟現象進行統(tǒng)計分組的能力；能運用分配數列對原始數據進行系統(tǒng)整理；靈活運用計算機繪制統(tǒng)計圖。第一節(jié)統(tǒng)計數據整理概述

一、統(tǒng)計數據整理的意義資料整理即“統(tǒng)計整理”，是根據統(tǒng)計研究的目的和任務的要求，對資料收集所得到的各項原始資料進行科學的分類和匯總，為資料分析提供準確、系統(tǒng)、條理清晰、能在一定程度上說明總體特征的綜合資料的工作過程。廣義地說，資料整理也包括對次級資料進的再加工。二、統(tǒng)計數據整理的程序（一）資料整理方案的設計1.確定匯總的統(tǒng)計指標和綜合表。2.確定分組方法。3.確定匯總資料的形式。4.確定資料的審查內容和審查方法。（二）對原始資料進行審核和訂正統(tǒng)計資料的審核包括完整性、正確性和可比性、及時性審核。統(tǒng)計資料的完備性統(tǒng)計資料的及時性統(tǒng)計資料的準確性統(tǒng)計資料匯總前審核

復計審查表表審核表實審查對照審核統(tǒng)計資料匯總后審查

邏輯檢查計算檢查統(tǒng)計資料審查（三）按照調研目的對原始資料進行排序、分組對原始資料整理的具體方法上，最初步最直觀的整理是排序法，這就是把資料數據按標志值大小排列。排序方法有兩種，一是升序法，按由小到大排列；二是降序法則由大到小排列。升序排列使用較為普遍。（四）對調研資料進行匯總和必要的加工計算（一）統(tǒng)計資料的匯總技術（二）統(tǒng)計匯總的組織形式手工匯總計算機匯總超級匯總逐級匯總（五）編制統(tǒng)計圖表或統(tǒng)計資料匯編以把統(tǒng)計資料表述和顯示出來第二節(jié) 統(tǒng)計數據的分組一、統(tǒng)計數據分組的意義和作用（一）統(tǒng)計分組的概念（二）統(tǒng)計分組的作用1.區(qū)分社會經濟現象的類型2.反映社會經濟現象總體的內部結構3.分析社會經濟現象之間的依存關系二、統(tǒng)計數據分組標志的選擇所謂分組標志，就是將統(tǒng)計總體劃分為幾個性質不同部分的標準或依據。一定要遵循以下幾方面的原則：1.要根據統(tǒng)計研究的目的選擇分組標志2.要選擇現象中最具有本質特征的標志作為分組標志3.要結合被研究現象所處的歷史條件和經濟狀況選擇分組標志1、簡單分組2、復合分組

即總體按一個標志進行分組。它只能從某一方面說明總體的分布狀況和內部結構。

復合分組是指對所研究的總體按兩個或兩個以上的標志層疊起來分組?？捎糜趯κ挛锒喾矫妗⒍鄬哟蔚姆治鲅芯?。

（一）按品質標志分組三、統(tǒng)計數據分組的分類分組方法等距分組異距分組單項分組組距分組（二）按數量標志分組四、統(tǒng)計分組的形式1.簡單分組簡單分組就是對被研究現象總體只按一個標志所進行的分組。這種分組比較簡單，它只能說明社會經濟現象某一方面的狀況。按性別分類女性按職稱分類按年齡分類高級中級初級青年中年對一企業(yè)職工的分類２．復合分組復合分組是根據現象的復雜程度和分析研究的任務，將總體按兩個或兩個以上標志進行層疊分組。如：工人按技術等級和性別進行層疊分組（見右表）技術等級人數（人）高級男女中級男女初級男女86264481614710245合計219第三節(jié)分布數列的編制一、分布數列的概念和類型1.分不、布數列的概念在統(tǒng)計分組的基礎上，總體中的所有單位按其所屬的組別歸類整理，并且按照一定的順序排列，形成總體單位數在各組分布的一系列數字，稱為分配數列，又稱次數分配或次數分布。分配數列中，分布在各個組的總體單位數叫次數，又稱頻數。2.分布數列的分類（1）品質分布數列2000年我國人口性別構成情況表人口性別分組人口數（萬人）占人口的比重（%）男女653556122851.6348.37合計126583100（分組名稱）（次數）（頻率）（2）變量數列變量數列是將總體按數量標志分組，將分組后形成的各組變量值與該組中所分配的單位次數或頻數，按照一定的順序相對應排列所形成的分配數列。某班級統(tǒng)計學成績分布表考試分數人數（人）頻率（%）60以下60—7070—8080—9090—100271112820.030.027.017.05.0合計40100.0二、分布數列的編制1.單項式變量數列的編制單項式變量數列，可以直接將每一變量值作為一組日產量工人數比率（%）202122232437106410.023.333.320.113.3合計30100.02.組距數列的編制原始數據計算組中值排序確定組限計算變異全距確定組數、組距匯總組單位數制作組距數列統(tǒng)計表編制步驟或內容等距分組適用于總體單位的標志值變動比較均勻的情況實例己知某班35個學生統(tǒng)計學期末考試成績如下，單位(分)44505660626365656969697074767778787980838485858687888990919192939494要求等距分組。⒈求變異全距⒉確定組距及組數確定組距的原則：要能區(qū)分各組的性質差異要能反映總體資料的分布特征為方便計算，盡可能為5或10的整數倍R≤組距(d)×組數（m)等距分組步驟計算組數（組數不宜過多，也不宜太少）上例中，取d=10，則有編制等距數列（當的結果為整數時）（當的結果為小數時）⒊確定組限對于離散變量，相鄰組組限可以間斷，也可重疊；對于連續(xù)變量，相鄰組組限必須重疊；符合“上限不計入”原則；首末兩組可使用“××以下”及“××以上”的開口組。組限的表示方法編制等距數列第四節(jié)統(tǒng)計數據的顯示一、統(tǒng)計表1.統(tǒng)計表的構成統(tǒng)計表的構成包括總標題、橫標目、縱標目和統(tǒng)計數字等四個基本要素2007年全國國內生產總值（總標題）

（1）總標題總標題是統(tǒng)計表的名稱，用以概括說明整個表的內容，一般位于表的上方居中。（2）橫標目（也稱橫行標題）橫標目是橫行內容的名稱，代表統(tǒng)計表所要說明的對象（總體及其分組），通常也稱為主詞，一般列在表內的左邊。（3）縱標目（也稱縱欄標題）縱標目是縱欄內容的名稱，是用來說明主詞情況的統(tǒng)計指標名稱，通常也稱為賓詞，一般列在表內的上方。（4）統(tǒng)計數字統(tǒng)計數字是各項指標的具體數值，內容由橫標目和縱標目限定，其數字可以是絕對數、相對數或平均數。另外，為了補充統(tǒng)計表中未說明的問題，統(tǒng)計表往往還附有一些說明，包括資料來源、指標計算方法、填報單位、填表人、填表日期等。2.統(tǒng)計表的分類（1）統(tǒng)計表按作用不同可以分為調研表、匯總表和分析表（2）統(tǒng)計表按所反映統(tǒng)計數列的時空性質不同，可以分為空間數列表和時間數列表。（3）統(tǒng)計表按對總體分組的情況不同，可以分為簡單表、分組表和復合表。3.統(tǒng)計表的編制規(guī)范（1）統(tǒng)計表的標題、項目、指標要簡明扼要，能準確反映內容，使人一目了然，便于分析。（2）統(tǒng)計表各主詞項目之間和賓詞項目之間的次序，應根據時間先后、數量大小、空間位置、指標說明問題的主次等順序合理安排，主詞與賓詞之間應相互對應。（3）當統(tǒng)計表的欄目較多時，可加以編號，說明其相互關系。（4）表中的統(tǒng)計數字要根據縱橫關系對位，數字為零時要寫出“0”來；不應填寫數字的空格用“—”線表示；未發(fā)生的數字空著不填；估算的數字應在表下說明；無法取得的資料用“…”號表示；如果某項數字與鄰項數字相同，仍應填寫數字，不得用“同上”、“同左”等字樣或符號代替。（5）表的上下兩端用粗線，左右兩邊不封口；縱欄之間用細線分開，橫行之間可以不加線。如果橫行過多，也可以每五行加一細線。（6）統(tǒng)計表的資料來源及其他需要說明的問題，可在表下加以注明。二、統(tǒng)計圖

統(tǒng)計圖是借助幾何圖形或具體形象來顯示統(tǒng)計數據的一種形式。利用統(tǒng)計圖顯示統(tǒng)計資料形象具體，簡明生動，通俗易懂，一目了然，可以給人以深刻的印象，它可以表示現象之間的對比關系，揭示總體結構及其變化，描述現象發(fā)展變化的趨勢，分析現象之間的依存關系，說明現象在地域上的分布狀況等。1．柱形圖

柱形圖又稱條形圖、直方圖，是以寬度相等的條形高度或長度的差異來顯示統(tǒng)計指標數值多少或大小的一種圖形。2．圓形圖圓形圖是以圓形或圓內扇形的面積大小來顯示統(tǒng)計資料的一種圖形。它主要用于反映現象。3．曲線圖曲線圖又稱折線圖，是利用曲線的升、降變化來表示被研究現象發(fā)展變化趨勢的一種圖形。它在分析研究社會經濟現象的發(fā)展變化、依存關系等方面具有重要作用。4.象形圖象形圖是以表示現象本身形象的長度、大小、多少來顯示統(tǒng)計指標數值的一種圖形。5．統(tǒng)計地圖統(tǒng)計地圖是以地圖為底景，利用點、線、面或形象符號等標志來比較各區(qū)域某種指標值大小的圖形。第四章統(tǒng)計數據的靜態(tài)分析教學目的和要求

本章闡述統(tǒng)計數據的靜態(tài)分析方法，通過本章學習，理解各種靜態(tài)分析指標在認識事物中的作用，了解靜態(tài)指標的各種分類及其表現形式，把握時期指標與時點指標的異同，相對指標的對比關系、權數在計算平均指標中的影響、標準差在標志變異指標中的地位，掌握相對指標、平均指標和標志變異指標的計算方法和應用原則，會用靜態(tài)指標分析社會經濟問題。教學目的和要求1．知識點了解統(tǒng)計數據的靜態(tài)分析指標的概念、作用及分類；掌握總量指標、相對指標、平均指標及標志變異指標各種指標的意義，學會各種指標的計算方法。2．能力點能夠在實際單位中認識各種指標，收集各種指標的數據，靈活運用各種指標的計算方法，并且分析和比較實際單位的基本情況，揭示其內在規(guī)律和特征，為有關部門決策提供可靠的依據。第一節(jié)總量指標一、總量指標的概念和作用（一）總量指標的概念總量指標是說明社會經濟現象總體在一定時間、地點和條件下的總規(guī)模或總水平的統(tǒng)計指標?？偭恐笜擞媒^對數形式表示，因此也稱為絕對指標。（二）總量指標的作用1.總量指標是認識社會經濟現象的起點，它可以反映總體的基本狀況和基本實力。2.總量指標是編制國民經濟計劃、實行經濟管理的主要依據。3.總量指標又是計算相對指標和平均指標的基礎。二、總量指標的分類⒈按反映內容分

總體單位總量：表明總體中單位數目多少的總量指標

總體標志總量：總體單位數量標志值之和的總量指標注：一個特定總體內，只能存在一個單位總量，而可以同時存在多個標志總量，從而構成一個總量指標體系。兩者的關系：兩者的位置隨研究目的的不同而變化。⒉按反映時間狀況不同分時期指標：在某一段時間內發(fā)展變化結果的總量指標。時點指標：在某一時刻上狀態(tài)的總量指標。

3.按按計量單位不同實物指標：以實物單位計量的總量指標價值指標：用貨幣單位計量的總量指標勞動指標：用勞動時間計量的總量指標

絕對數還有這么多區(qū)分啊!三、總量指標的計算1.直接計量法直接計量法是指對研究對象進行直接計數、點數或測量后，將總量指標的數值計算出來的方法。2.推算和估算法在總量指標不能直接計算或不必直接計算的情況下，可采用推算和估算法。一、相對指標的概念和作用

（一）相對指標的概念

相對指標是兩個有聯系的指標數值對比的比率，表明現象之間的數量依存關系。

第二節(jié)相對指標相對指標的作用主要表現在以下兩方面：（1）反映社會經濟現象之間的相對水平和聯系程度（2）提供現象之間的比較基礎相對指標把總量指標之間的具體差異抽象化，從而使不可比的現象轉化為可比現象。

表現形式：系數、倍數成數百分數千分數翻番數百分點無名數單名數復名數有名數（二）相對指標的表現形式

又稱計劃完成率、計劃完成百分比（數）。它是以現象在某一段時間內實際完成數與計劃任務數對比，借以觀察計劃完成程度。計劃完成相對數的一般公式分子—分母：表明計劃執(zhí)行的絕對效果1、計劃完成程度相對指標二、相對指標的種類和計算方法（一）由同一總體計算的相對指標（1）計劃完成程度指標的計算⑴根據總量指標計算

【案例4-8】某廠計劃完成工業(yè)增加值200萬元，實際完成220萬元，則：A.短期計劃完成情況的檢查（年度內計劃）：一是計劃數與實際數是同期的，說明計劃執(zhí)行的結果。（1）計劃完成程度指標的計算計劃指標為總量指標，計算公式：計劃指標是平均指標，其計算公式：（2）計劃進度執(zhí)行情況檢查（3）中長期計劃完成情況的檢查水平法：計劃提前完成的時間=計劃時間—連續(xù)一年實際達到計劃規(guī)定水平的時間累計法：計劃提前完成時間=計劃時間—自計劃期初期實際累計數達到計劃累計數的時間2、結構相對指標在統(tǒng)計分組基礎上，以總體總量為比較標準，求出各組總量占總體總量的比重，來反映總體內部組成情況的綜合指標，也稱比重。3、比例相對指標（協(xié)調相對數）定義同一總體中不同部分數量對比的相對指標，用以反映總體內各部分之間的比例關系和協(xié)調平衡狀態(tài)。4、動態(tài)相對指標定義也稱發(fā)展速度，指同類現象（同一指標）在不同時間上對比，表明現象在時間上發(fā)展變化的方向和程度的綜合指標。計算：1.比較相對指標定義將不同總體在同一時間上的兩個同類指標作對比所得的綜合指標，用以說明同類現象在同一時間內不同條件下的數量對比關系。計算公式：（二）由不同而相關總體計算的相對指標2.強度相對指標兩個性質不同而有聯系的總量指標之間的對比，用來表明某一現象在另一現象中發(fā)展的強度、密度、普遍程度。

三、相對指標的運用原則⒈注意可比性⒉總量指標和相對指標結合起來使用⒊多種相對指標結合使用第三節(jié)平均指標一、平均指標的概念和作用（一）平均指標的概念和作用平均指標可以是同一時間同類社會經濟現象的一般水平，也可以是不同時間同類社會經濟現象的一般水平，前者稱為靜態(tài)平均數，后者稱為動態(tài)平均數。（二）平均指標的作用1.反映分布數列中各變量值分布的集中趨勢2.用于同類現象在不同空間的對比3.通過平均指標分析現象之間的依存關系二、平均指標的種類和計算平均指標按計算方法不同，可分為算術平均數、調和平均數、幾何平均數、眾數和中位數。（一）算術平均數基本公式1.簡單算術平均數計算公式：使用條件：

(1)只掌握總體各單位的標志值，而未掌握總體標志總量

(2)在變量分配數列中，各組次數都相等2.加權算術平均數適用條件：在分配數列中，各變量值的次數不等（二）調和平均數

標志值倒數的算術平均數的倒數。又稱倒數平均數。1.簡單調和平均數2.加權調和平均數（三）幾何平均數幾何平均數是用n個變量相乘開n次方的算術根來計算的平均數。1.簡單幾何平均數2.加權幾何平均數（四）眾數M0眾數是總體中各單位出現次數最多的那個標志值，也就是該總體各單位中最普通、最常出現的標志值。

1.眾數的特點和作用：（1）能直觀的說明總體各單位該標志值的集中趨勢，（2）只有當總體單位數比較多，且標志值的分布具有明顯的集中趨勢時，眾數的確定才有意義。（3）當某種社會經濟現象不可能或無必要全面登記出各單位標志值及各標志值出現的次數，來計算算術平均數時，可用最普遍出現的標志值，即眾數來代替其一般水平。2.眾數的確定（1）由單項數列來確定眾數在單項式數列情況下，確定眾數比較簡單，只需通過觀察找出次數出現最多的那個標志值即可。（2）由組距數列確定眾數步驟：確定數列的眾數組求M0的近似值

L：眾數所在組的下限值U：眾數所在組的上限值Δ1

：眾數組次數與下一組次數之差Δ2

：眾數組次數與上一組次數之差i：眾數所在組的組距·i·i（五）中位數

將被研究總體的各單位的標志值按大小順序排列，處于中間位置的那個標志值就是中位數，用符號Me表示。1.中位數的特點和作用：（1）中位數是一種位置平均數，它的大小決定于數列中間位置的那個標志值，不受其他標志值的影響，所以用它代表整個總體各單位標志值的平均水平，有其不足之處。但是如果數列兩端出現極端值時，用中位數來表示該現象的一般水平，更有其代表性。（2）各單位標志值與中位數離差的絕對值之和最小2.中位數的確定（1）未分組資料：先將數據按從小到大順序排列，如項數為奇數，居于中間的那個單位標志值即Me。（2）分組資料：單項數列：要將次數進行累計，中位數為居于中間位置所對應的標志值。組距數列：L：中位數所在組的下限值U：中位數所在組的上限值Sm-1

：中位數所在組以下的累計次數Sm+1

：中位數所在組以上的累計次數i：中位數所在組的組距三、計算和應用統(tǒng)計平均指標應注意的問題（一）在同質總體中計算和應用平均指標（二）用組平均數補充說明總平均數（三）用分布數列補充說明總平均數第四節(jié)標志變異指標一、標志變異指標的概念和作用（一）標志變異指標的概念和作用標志變異指標是綜合反映總體各單位標志值差異程度的指標。反映分配數列中各標志值的變動范圍或離散程度，又稱離散指標或標志變動度。（二）標志變異指標的作用1.衡量平均指標代表性的尺度2.可用來研究現象的穩(wěn)定性和均衡性3.確定抽樣數目和計算抽樣誤差的必要依據（一）全距（R）

全距是總體各單位標志的最大值和最小值之差。也稱極差。

R=Xmax-Xmin特點計算方便、易于理解指標粗糙二、標志變異指標的種類和計算（二）平均差

平均差是各總體單位標志值與其算術平均數離差絕對值的算術平均數?；蚋髯兞恐蹬c其算術平均數的平均離差。計算公式特點意義明確，能綜合準確反映總體離差大小，但不適用于代數形式處理。（三）標準差

標準差是總體各單位標志值與其算術平均數離差平方和的算術平均數的平方根。計算公式：（四）離散系數

變異指標與算術平均數的比值。分全距系數、平均差系數、標準差系數。其中標準差系數最常用。公式是非標志的標準差在計算時，首先要將是非標志的具體表現數量化，即將具有某種屬性的單位的標志值用“1”表示，將不具有該種屬性的單位的標志值用“0”表示，然后，計算其平均數和標準差。設總體單位數為N，具有某種屬性的單位數為N1，其比重（或成數）為N1/N=p；不具有該種屬性的單位數為N0，其比重為N0/N=q（或1-q）。三、是非標志的平均數和標準差

第五章統(tǒng)計數據的動態(tài)分析113教學目標通過本章學習，應了解動態(tài)數列的概念、種類及編制原則。掌握現象發(fā)展水平指標和現象發(fā)展速度指標的計算，了解動態(tài)數列的影響因素，掌握直線趨勢測定的各種方法。要點提示：

1.知識點動態(tài)數列的概念、作用，、種類，編制原則；動態(tài)數列的水平指標，速度指標；長期趨勢的測定，季節(jié)變動的測定。重點是動態(tài)數列水平指標和速度指標的計算。

2.能力點能編制動態(tài)數列，能根據資料計算現象的水平指標，速度指標；能根據動態(tài)數列知識計算、分析現象在時間上的發(fā)展變化情況和變動趨勢。114第一節(jié)動態(tài)數列概述一、動態(tài)數列的概念和作用動態(tài)數列是指將某一指標的歷史數據按時間順序排列而形成的數列，又稱時間數列。1.兩個基本要素（1）現象所屬時間（2）反映現象在所屬時間上的指標數值2.主要作用（1）反映社會經濟現象發(fā)展變化的過程（2）計算動態(tài)分析指標，考察社會經濟現象發(fā)展變化的方向、速度、趨勢，并對現象發(fā)展變化情況進行預測（3）研究有關現象的聯系程度。115二、動態(tài)數列的分類（一）總量指標動態(tài)數列由一系列總量指標按時間先后順序排列而成的動態(tài)數列稱為總量指標動態(tài)數列，又稱絕對數動態(tài)數列。（二）相對指標動態(tài)數列由一系列相對指標按時間先后順序排列而成的時間數列稱為相對指標動態(tài)數列。它反映社會經濟現象之間對比關系的發(fā)展過程。（三）平均指標動態(tài)數列由一系列平均指標按時間先后順序排列而成的動態(tài)數列稱為平均指標動態(tài)數列。它反映社會經濟現象一般水平的發(fā)展趨勢。116三、動態(tài)數列的編制原則（一）時間長短應前后一致一般要求時期數列中各項指標值與包含的時期長短應前后一致，以利于對比。（二）總體范圍應該統(tǒng)一動態(tài)數列中各時期指標值的大小，與其包括的總體范圍有直接關系，如果總體范圍發(fā)生了變化，前后期的指標值就不能直接對比，必須將資料進行適當調整，以求得總體范圍的統(tǒng)一，然后再作動態(tài)分析。117（三）計算方法應該一致動態(tài)數列中各項指標的計算口徑、計算單位、計算價格和計算方法應當一致。如有不同，應進行相應調整，然后再進行對比分析。（四）經濟內容應該一致動態(tài)數列中各項指標值大小與它包括的經濟內容也有直接關系，如果經濟內容發(fā)生了變化，前后時間的指標值也不能直接對比，也需要作調整，以保證它們的一致性。118第二節(jié)動態(tài)數列的水平分析指標一、發(fā)展水平（一）含義

時間序列中指標在各時間上的具體數值，反映現象發(fā)展變化的規(guī)模、程度、水平。發(fā)展水平是計算其它所有動態(tài)分析指標的基礎，可以是絕對數、相對數或平均數。1192.按照在分析時所起的作用不同可分為基期水平報告期水平（二）類別1.根據在動態(tài)數列中所處的位置不同最初水平最末水平中間水平120將動態(tài)數列中各期的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數，又稱序時平均數或者動態(tài)平均數。反映現象一定時間內發(fā)展變化所達到的一般水平。二、平均發(fā)展水平（一）含義（二）與靜態(tài)平均數的異同121異同特點靜態(tài)平均數動態(tài)平均數聯系反映內容反映現象一般水平，具備集中性、代表性和抽象性區(qū)別依據的數列不同變量數列動態(tài)數列平均對象不同對變量值平均對指標值平均作用不同靜態(tài)的一般水平動態(tài)的一般水平122（一）根據總量指標動態(tài)數列計算1.由時期數列計算序時平均數的計算方法若為不等時間間隔，則采用加權算術平均數，計算公式：若為等時間間隔，直接采用簡單算術平均數，計算公式：1232．由時點數列計算（1）連續(xù)時點數列①數列中各項指標為逐日登記、逐日排列的。計算公式為：②數列中各項指標并非逐日登記而只是在發(fā)生變動時進行登記。計算公式為：

124（2）間斷時點數列間斷時點數列是指按月末、季末或年末登記取得資料的時點數列。它有兩種情況：①間隔相等的間斷時點數列。其計算公式為：125②間隔不等的間斷時點數列。其計算公式為：

126（二）根據相對指標動態(tài)數列計算1.由兩個時期數列對比組成的相對指標動態(tài)數列求平均發(fā)展水平1272.由兩個時點數列對比而成的相對指標動態(tài)

數列求平均發(fā)展水平128若為間隔不等的二個間斷時點數列對比組成的相對數動態(tài)數列的序時平均數為：129若由二個連續(xù)時點數列對比組成的相對數動態(tài)數列的序時平均數：1303.由一個時期數列與一個時點數列對比而成

的相對指標動態(tài)數列求平均發(fā)展水平

131（三）根據平均指標動態(tài)數列計算1.數列中各時期間隔相等——用簡單算術平均法2．數列中各時期間隔不等——用加權算術平均法132三、增長量

說明某種現象在一定時期內所增長的絕對數量。因為基期有兩種前一時期某一固定時期增長量累計增長量：逐期增長量：133四、平均增長量

說明社會現象在一段時期內平均每期增加的

絕對數量。134第三節(jié)動態(tài)數列的速度分析指標

動態(tài)數列的速度指標有：

發(fā)展速度

增長速度

平均發(fā)展速度

平均增長速度

135一、發(fā)展速度

發(fā)展速度是動態(tài)數列中報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比，用來反映現象在兩個不同時期發(fā)展變化的方向和程度。

136二、平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是各個環(huán)比發(fā)展速度的動態(tài)平均數(序時平均數)，說明某種現象在一個較長時期中逐年平均發(fā)展變化的程度；137（一）平均發(fā)展速度計算方法1.幾何平均法，又稱水平法。⑴⑵⑶1382.

方程法，又稱累計法。

在實踐中，如果長期計劃按累計法制定，則要求用方程法計算平均發(fā)展速度。

解這樣的高次方程，用查表法。139三、增長速度

增長速度是增長量與基期水平之比，也等于發(fā)展速度減1，用以說明現象在一定時期內增長的相對程度。

140四、平均增長速度

平均增長速度是各個環(huán)比增長速度的動態(tài)平均數，說明某種現象在一個較長時期中逐年平均增長變化的程度。

平均增長速度=平均發(fā)展速度-1(100%)平均發(fā)展速度大于“1”，平均增長速度就為正值。則稱“平均遞增速度”或“平均遞增率”。平均發(fā)展速度小于“1”，平均增長速度就為負值。則稱“平均遞減速度”或“平均遞減率”。141

第四節(jié)動態(tài)數列的趨勢分析

現象變動趨勢分析就是把動態(tài)數列受各類因素的影響狀況分別測定出來，搞清現象發(fā)展變化的原因及其規(guī)律，為決策者制定經營決策和長遠規(guī)劃提供依據。

一、動態(tài)數列趨勢分析的意義142測定長期趨勢的目的主要有三個：

把握現象的趨勢變化；

從數量方面研究現象發(fā)展的規(guī)律性，探求合適趨勢線；

為測定季節(jié)變動的需要。143二、動態(tài)數列的影響因素（一）長期趨勢T（二）季節(jié)變動S（三）循環(huán)變動C（四）不規(guī)則變動I144三、長期趨勢常的分析方法（一）線性趨勢（二）非線性趨勢145（一）線性趨勢

1.時距擴大法

例某公司2009年各月銷售額資料，見表

某公司2009年各月銷售額資料單位：萬元月份123456789101112銷售額710730690735750710740780720780770850若將時距由月擴大為季度，則可整理出新的動態(tài)數列，見表季度1季度2季度3季度4季度銷售額月平均銷售額2130219022402400710.00730.00746.67800.001462.移動平均法

移動平均法是通過擴大原動態(tài)數列的時間間隔，并按一定間隔長度逐期移動，分別計算出一系列移動平均數，這些平均數形成的新的動態(tài)數列對原動態(tài)數列的波動起到一定的修勻作用，削弱了原動態(tài)數列中季節(jié)周期、循環(huán)周期及短期偶然因素的影響，從而呈現出現象發(fā)展的變動趨勢。這種方法實質上是時距擴大法的改進。147移動平均法，首先確定移動平均數的移動周期長度。具體操作方法：①移動周期長度一般與季節(jié)周期、循環(huán)周期長度相吻合。②若不存在明顯的季節(jié)周期和循環(huán)周期，通常確定移動周期長度時，最好取奇數項目，奇數項移動平均所得的數值放在奇數長度中間一項的位置上；所求的移動平均數要把現象變動的趨勢表現出來。③若根據數據資料的特點，需取偶數項移動，148注1：

若采用奇數項移動平均(如上例“三項”)，則平均值是對準在奇項的居中時間處。一次可得趨勢值；若采用偶數項移動平均，則平均值也居中，因未對準原來的時間，還要再計算一次平均數，故一般都用奇數項移動平均。

注2：

修勻后的數列，較原數列項數少。(在進行統(tǒng)計分析時，若需要兩端數據，則此法不宜使用)149注3：

取幾項進行移動平均為好，一般若現象有

周期變動，則以周期為長度。例，季度資料

可四項移動平均；各年月資料，可十二項移

動平均；五年一周期，可五項移動平均。移

動平均法可消除周期變動。1503.指數平滑法

指數平滑法是在移動平均法基礎上發(fā)展形成的一種動態(tài)數列分析法，它是通過計算指數平滑值，建立一定的動態(tài)數列長期趨勢模型，因其具有的諸多優(yōu)點，使其在動態(tài)數列長期趨勢預測中得到廣泛應用。

平滑公式和預測模型為：0﹤﹤11514.最小二乘法

即對原有動態(tài)數列配合一條適當的趨勢線來進行修勻。這條趨勢線可以是直線，也可以是曲線；這條趨勢線必須滿足最基本的要求。即：152（1）直線方程當現象的發(fā)展，其逐期增長量大體上相等時。該方程的一般形式為：153用高等數學求偏導數方法，得到以下聯立方程組：為使計算方便，可設t:

奇數項：偶數項：這樣使，即上述方程組可簡化為：154155（2）拋物線方程當現象的發(fā)展，其二級增長量大體上相時。156四、季度變動的測定與預測

測定季節(jié)變動的資料時間至少要有三個周期以上，如季節(jié)資料，至少要有12季，月度資料至

少要有36個月等，以避免資料太少而產生偶然

性。157測定季節(jié)變動的方法有二種：按月平均法，不考慮長期趨勢的影響(假定不存在長期趨勢)，直接利用原始動態(tài)數列來計算；移動平均趨勢剔除法，即考慮長期趨勢的存在，剔除其影響后再進行計算，故常用此法。158（一）按月（季）平均法也稱按季平均法。若為月度資料就按月平均；若為季度資料則按季平均。其步驟如下：列表，將各年同月(季)的數值列在同一欄內；將各年同月(季)數值加總，并求出月(季)平均數；將所有同月(季)數值加總，求出總的月(季)平均數；求季節(jié)比率(或季節(jié)指數)。159預測公式為：各月（或季）預測值=上年各月（或季）的平均水平

×各月（或季）的季節(jié)比率160（二）趨勢剔除法

當動態(tài)數列存在明顯的長期趨勢時，測定季節(jié)變動，需首先把動態(tài)數列中的長期趨勢剔除掉，然后再求季節(jié)比率。數列中的長期趨勢可用移動平均法求得，也可利用最小二乘法擬合趨勢方程求得。161第六章統(tǒng)計數據的指數分析

教學目的與要求

通過本章學習，理解統(tǒng)計指數的含義和作用，了解指數分類和指數數列的基本內容，掌握綜合指數和平均指數的編制方法，把握經濟指數的現實意義、同度量因素的選擇及其固定時期，能根據實際資料構建總量指標和平均指標的指數體系并進行因素分析。要點提示：1.知識點指數的分類、指數的作用、綜合指數的特點、同度量因素的概念、指數體系的概念和作用2.能力點數量指標指數、質量指標指數的編制原則與方法，指數體系的兩因素、多因素分析法第一節(jié)指數概述

一、指數的概念和作用

廣義指數是泛指社會經濟現象數量變動的比較指標，即用來表明同類現象在不同空間、不同時間、實際與計劃對比變動情況的相對數。

狹義指數僅指反映不能直接相加的復雜社會經濟現象在數量上綜合變動情況的相對數。

（一）統(tǒng)計指數的概念（二）統(tǒng)計指數的作用1.綜合反映事物變動方向和變動程度2.分析現象總變動中，各個因素變動的影響方向和影響程度3.研究事物在長時間內的變動趨勢二、指數的分類

（一）按研究的范圍不同分類1.個體指數個體指數是反映個別社會經濟現象變動的相對數。2.總指數兩者聯系：

總指數是個體指數的平均數，是總體中各個個體指數的代表值。在個體指數和總指數之間，還存在一種類指數(或稱組指數)，其實質與總指數相同，只是范圍小些。二、指數的分類（二）按指數性質不同分類數量指標指數和質量指標指數（三）按在一個指數數列中所采用的基期不同分類環(huán)比指數和定基指數（四）按編制的方法不同分類綜合指數和平均指數

第二節(jié)綜合指數的的編制

一、綜合指數編制的思想

首先說明“同度量因素”的概念

按照綜合指數形式編制總指數的原理是：將所研究現象總體中不能同度量的量，通過另一個或多個因素作媒介，使其轉化為可度量的量，然后加總、對比，以綜合反映現象總體的變動程度

同度量因素有二個作用：①同度量作用②權數作用。二、數量指標綜合指數的編制數量指標綜合指數的編制——其同度量因素往往取基期的質量指標(2)質量指標綜合指數的編制

——其同度量因素往往取報告期的數量指標三、質量指標綜合指數的編制第三節(jié)平均指數的編制

一、平均指數編制的思想

平均指數的編制原理與綜合指數編制的原理是相互貫通的。兩者的區(qū)別主要在于：編制綜合指數的基本方法是“先綜合，后對比”，而平均指數編制的基本方法是“先對比，后平均”。

二、加權算術平均指數的編制（二）質量指標指數

（一）數量指標指數

三、加權調和平均指數的編制（二）質量指標指數

（一）數量指標指數

第四節(jié)指數體系與因素分析

一、指數體系的概念和作用

由總量指數及其若干個因素指數構成的數量關系式稱為指數體系。

商品銷售額=銷售量×銷售價格商品銷售額指數=銷售量指數×銷售價格指數（一）指數體系的概念（二）指數體系的作用1.指數體系是進行因素分析的根據。利用指數體系可以分析復雜經濟現象總變動中各因素變動影響方向和程度。

2.利用各指數之間的聯系進行指數間的相互推算。

3.用綜合指數法編制總指數時，指數體系也是確定同度量因素時期的根據之一。二、因素分析的程序（一）因素分析的含義

因素分析是利用指數體系從數量方面研究現象的綜合變動中，各個因素變動對其影響的方向、程度和絕對效果的方法，這一方法也被稱為指數分析法。（二）因素分析的步驟1、分析被研究對象及其影響因素2、建立指數體系3、搜集資料，計算指數體系兩個關系式中各項數值4、根據計算結果，做出分析結論和簡要的文字說明。三、總量指標的因素分析（一）總量指標的兩因素分析公式分子與分母的比值反映了所研究的數量指標報告期比基期相對綜合變動程度。公式分子減分母的差額，反映了由于所分析的數量指標的變動，使價值量指標增加或減少的數額。1、數量指標綜合指數分析相對數分析：絕對數分析：2、質量指標綜合指數分析公式分子與分母的比值反映了所研究的質量指標報告期比基期相對綜合變動程度。公式分子減分母的差額，反映了由于所分析的質量指標的變動，使價值量指標增加或減少的數額。相對數分析：絕對數分析：—

0.180.400.45報告期—

50012580報告期基期基期—

萬斤萬斤萬斤計量單位——合計

0.20.40.5

40012080

甲乙丙

單價（元）

銷售量商品名稱例：某農貿市場銷售三種農產品資料如下：要求：1、分析三種農產品銷售量的綜合變動情況，以及銷售量的變動對銷售額的影響額。2、分析三種農產品銷售價格的綜合變動情況，以及價格的變動對銷售額的影響額。所需數據列表計算如下：—

0.180.400.45—

50012580—

40012080—合計

0.20.40.5

甲乙丙

單價（元）銷售量商品名稱q0q1p0p1銷售額（萬元）q0p0q1p1q1p08048401689050361761005040190解：設q表示銷售量，p表示價格，根據數量指標綜合指數和質量指標綜合指數的公式，計算所需數據。計算得到：銷售量總指數銷售量變動對銷售額產生的影響：說明：三種商品銷售量報告期比基期總的上升了13.1%,由于三種商品銷售量的上升使銷售額增加了22萬元。（1）分析三種商品銷售量的變動：銷售價格總指數銷售價格的變動對銷售額的影響：說明：三種商品銷售價格報告期比基期總的下降了7.37%,由于商品價格的下降,使商品銷售額減少了14萬元。（2）分析三種商品銷售價格的變動：三、總量指標的因素分析（二）總量指標的多因素分析

當總量指數可以分解為三個因素指數時，指數體系可表示為：++++第七章抽樣推斷教學目的與要求

通過本章學習要求掌握能利用統(tǒng)計資料來推斷總體數量特征的原理及方法，理解抽樣推斷的概念及特點；深刻理解抽樣誤差產生的原因；對抽樣誤差、抽樣平均誤差、抽樣極限誤差加以區(qū)別；掌握簡單隨機抽樣組織形式的區(qū)間估計方法；掌握必要樣本單位數的確定方法。要點提示：

1．知識點抽樣推斷的概念及特點；簡單隨機抽樣組織形式的區(qū)間估計；簡單隨機抽樣單位數的確定方法。

2．能力點培養(yǎng)應用抽樣推斷基本理論分析實際工作的能力；具有掌握抽樣估計方法的能力；掌握必要樣本單位數的確定方法。第一節(jié)抽樣推斷的一般問題

一、抽樣推斷的概念和特點

抽樣推斷是按照隨機原則，從全部研究對象中抽取一部分單位進行觀察，并依據所獲得的數據對總體的某一數量特征做出具有一定可靠程度的估計與推斷的一種統(tǒng)計方法。（一）抽樣推斷的概念（二）抽樣推斷的特點1．它是由部分推斷整體的一種認識方法。2．抽樣推斷建立在隨機取樣的基礎上。3．抽樣推斷運用概率估計的方法。4．抽樣推斷的誤差可以事先計算并加以控制。二、抽樣調查的作用

（一）應用抽樣法可對某些不可能或不容易進行全面調查而又要了解其全面情況的社會經濟現象進行數量方面的統(tǒng)計分析（二）應用抽樣法可對全面調查的結果加以補充或訂正（三）應用抽樣法可對生產過程中產品質量進行檢查和控制（四）應用抽樣法可對總體的某種假設進行檢驗，來判斷這種假設的真?zhèn)?，決定行動的取舍三、抽樣推斷的幾個概念（一）全及總體和樣本總體

1.全及總體抽樣調查所要認識對象的全體，叫全及總體，也叫母體，簡稱總體，它是具有某種共同性質或特征的許多單位的集合體。

2.樣本總體樣本總體，又叫子樣或抽樣總體，簡稱樣本。它是從全及總體中隨機抽取出來，代表全及總體的那部分單位的集合體。三、抽樣推斷的幾個概念（二）參數和統(tǒng)計量

1．參數參數亦稱全及指標，是根據全及總體各個單位的標志值或標志特征計算的，反映總體某種數量特征的綜合指標。設總體變量X有N個取值X1，X2，X3，…XN則：或者

對于屬性總體，由于各單位的標志不能用數量來表示，則需要研究其成數。成數指全及總體中具有某標志的單位數占總體單位總數的比重。屬性總體標準差2．統(tǒng)計量統(tǒng)計量即樣本指標，是由樣本總體各單位標志值或標志特征計算的，反映樣本數量特征的綜合指標，它是用來估計全及指標的。設樣本總體有n個變量：x1，x2，x3，…xn，則：樣本平均數樣本標準差修正樣本標準差樣本方差修正樣本方差

對于屬性總體來說則有如下對應樣本指標：設樣本總體n個單位中有n1個單位具有某種屬性，n0個單位不具有某種屬性，且n1+n0=n，則：樣本標準差三、樣本容量與樣本個數

樣本容量是指一個樣本所包含的單位數，用n來表示。對比全及總體單位數N來說，n則是個很小的數，一般來講，樣本單位數達到或超過30個的樣本稱為大樣本，而在30個以下稱為小樣本。社會經濟統(tǒng)計的抽樣推斷多屬于大樣本，而科學實驗的抽樣觀察則多取小樣。樣本個數又稱樣本可能數目，是指從全及總體中可能抽取的樣本個數。一個總體可能抽取多少樣本，與樣本的容量大小有關，也與抽樣的方法有關。在樣本容量確定之后，樣本的可能數目便完全取決于抽樣方法，即樣本的可能數目取決于是采用重復抽樣還是采用不重復抽樣。四、重復抽樣與不重復抽樣

1.重復抽樣也稱重置抽樣、回置抽樣。它是指從總體N個單位中隨機抽取容量為n的樣本時，每次從總體中抽取一個單位，把結果登記下來后，重新返回，再從全及總體中抽取下一個樣本單位。

2.不重復抽樣也稱不重置抽樣、不回置抽樣。它是指從總體N個單位中隨機抽取容量為n的樣本時，每次從總體中抽取一個單位，不再放回去，下一次則從剩下的總體單位中繼續(xù)進行抽取，如此反復構成一個樣本，就是說，每個總體單位只能被抽取一次，所以從總體中每抽取一次，總體就少一個單位，因此，先后抽出來的各個單位被抽中機會是不相等的。

第二節(jié)抽樣誤差

一、抽樣誤差的概念

（一）抽樣誤差的定義抽樣誤差是指樣本指標與總體指標之間的離差。（二）抽樣誤差的來源

在抽樣中誤差的來源有許多方面。一類是登記性誤差，即在調查過程中由于觀察、測量、登記、計算上的差錯所引起的誤差，這類誤差是所有統(tǒng)計調查都可能發(fā)生的。另一類是代表性誤差，即樣本各單位的結構不足以代表總體而引起的誤差。二、影響抽樣誤差大小的因素1.總體各單位間的標志變異程度2.極限抽樣誤差的大小3.調查結果的概率保證程度4.抽取樣本單位的方法

（一）抽樣平均數的抽樣平均誤差1、重復抽樣條件下抽樣平均誤差的計算2、不重復抽樣條件下計算公式為三、抽樣平均誤差

（二）抽樣成數的抽樣平均誤差如用表示抽樣成數的抽樣平均誤差，其公式為：在重復抽樣條件下：在不重復抽樣條件下：三、抽樣平均誤差

四、抽樣極限誤差含義：抽樣極限誤差指在進行抽樣估計時，根據研究對象的變異程度和分析任務的要求所確定的樣本指標與總體指標之間可允許的最大誤差范圍。計算方法：它等于樣本指標可允許變動的上限或下限與總體指標之差的絕對值。=Δp│p-P│p－Δ≤P≤p＋Δpp抽樣平均數極限誤差：抽樣成數極限誤差：≤≤（一）抽樣極限誤差的概念（二）抽樣極限誤差的計算公式第三節(jié)抽樣估計的方法一、總體參數的點估計總體參數優(yōu)良估計的標準

無偏性一致性有效性二、總體參數的區(qū)間估計區(qū)間估計三要素估計值抽樣誤差范圍抽樣估計的置信度

什么是抽樣估計的置信度？

抽樣估計的置信度就是表明抽樣指標和總體指標的誤差不超過一定范圍的概率保證程度符號表示：P（x-X≤Δ）x第四節(jié)抽樣組織設計

一、簡單隨機抽樣

簡單隨機抽樣也叫純隨機抽樣。它是指在進行抽樣時，對全及總體不經過任何形式的整理和加工，完全憑借偶然的機會從總體中抽取樣本單位的抽樣方式。簡單隨機抽樣方式的具體做法主要有三種：（一）直接抽選法這種方法是指直接從調查對象中隨機抽選。（二）抽簽法即先將全及總體各個單位按照某種自然的順序編上號，并做成號簽，再把號簽摻合起來，任意抽取所需單位數，然后按照抽中的號碼取得對應的調查單位加以登記調查。（三）查隨機數表法所謂隨機數表是指含有一系列組別的隨機數字的表格。二、類型抽樣二、類型抽樣（一）類型抽樣的定義類型抽樣也叫分類抽樣。它是運用統(tǒng)計分組法，把全及總體按主要標志劃分為幾個類型組，然后在各組中再按隨機原則抽取樣本單位的組織形式。（二）類型抽樣的優(yōu)點第一，可以提高樣本的代表性。第二，可降低影響抽樣平均誤差的方差。（三）抽樣的方法經過劃類分組后，確定各類型組抽樣單位數一般有兩種方法：1、不等比例抽樣。2、等比例抽樣。三、等距抽樣

等距抽樣又稱機械抽樣。它是先將總體單位按一定標志排列起來，而后按固定順序和一定距離來抽取樣本單位的抽樣方式。一般地講，機械抽樣比簡單隨機抽樣更能保證樣本具有較高的代表性。四、整群抽樣

它是將總體各單位劃分成若干群。然后以群為單位，從中隨機抽取一些群，對中選群的所有單位進行全面調查的抽樣方式。整群抽樣與類型抽樣對比，雖然兩者都是將總體劃分許多組，但劃分組的作用卻不同。類型抽樣劃分的組稱為“類”，它的作用是縮小總體，使總體的差異減少。而抽取的樣本仍是總體單位；整群抽樣劃分的組是“群”，它的作用卻是擴大單位。第五節(jié)必要抽樣單位數的確定

一、確定必要抽樣數目的意義

1、必要抽樣數目的定義必要抽樣數目是指為了完成抽樣調查任務，滿足抽樣調查的各項要求而科學計算的需要抽取的樣本單位數。即樣本單位數“n”的具體數值，也叫樣本容量。

2、確定必要抽樣數目的意義(一)簡單隨機抽樣二、必要抽樣數目的計算公式(二)類型抽樣重復抽樣：不重復抽樣：三、確定必要抽樣數目應