小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考方案

讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂具有生命活力

-------小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)班復(fù)習(xí)備考

鳳成縣第一競?cè)W(xué)眈樹脩

課堂就是教師職業(yè)幸福得生命，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。

作為數(shù)學(xué)教師，要學(xué)會做學(xué)生生命中得貴人，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該

就是生動得、寓于思維碰撞得心靈交流，通過建立信任、安

全、民主、平等、有序得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，沉淀到學(xué)生生命里

得就是數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法，達(dá)成人課合一、渾然一體，這

就是目標(biāo)、就是要求、更就是境界；要實踐、要思考、更要

創(chuàng)新。

古語說得好：溫故而知新，可以為師矣。意思就是說,

在溫習(xí)舊知識時，能有新體會、新發(fā)現(xiàn)、就可以當(dāng)老師了。

這里強(qiáng)調(diào)得就就是復(fù)習(xí)對于學(xué)習(xí)得重要作用。某種意義上

說，復(fù)習(xí)比學(xué)習(xí)更重要。小學(xué)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)，就是學(xué)生對

本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得一個系統(tǒng)得整理，就是對本學(xué)期數(shù)學(xué)知識

得一個重構(gòu)，更就是一種提升。此階段復(fù)習(xí)效率得高低關(guān)系

到本學(xué)期教學(xué)任務(wù)就是否能圓滿完成，影響到小學(xué)生今后在

數(shù)學(xué)方面得發(fā)展。因此，做好小學(xué)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)

效率尤其顯得重要。今天，我重點從小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課得定義、

小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)得任務(wù)、認(rèn)清總復(fù)習(xí)得教學(xué)目標(biāo)、掌握

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)得方法及措施、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)注意得問題與

把握知識點進(jìn)行有針對性地復(fù)習(xí)這六大方面來談一談。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課得定義

數(shù)學(xué)就是一門研究數(shù)量關(guān)系與空間形式得科學(xué)。關(guān)于數(shù)

學(xué)課得復(fù)習(xí)，我們先來重新認(rèn)識復(fù)習(xí)課得定義：復(fù)習(xí)課就是

以復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識為主要內(nèi)容，并借助板書形成知識網(wǎng)絡(luò)

得課型。復(fù)習(xí)課得任務(wù)：加深學(xué)生對知識得理解并系統(tǒng)化。

復(fù)習(xí)課得結(jié)構(gòu)：揭題一一回憶一一整理一一溝通一一練習(xí)一

一總結(jié)。揭題一一復(fù)習(xí)課一般直接揭示課題，有時還同時列

出復(fù)習(xí)目標(biāo)。回憶一一由學(xué)生對所復(fù)習(xí)得內(nèi)容進(jìn)行回顧，學(xué)

生可翻閱課本、相互提示。通常教師只就是輔以提問或?qū)W生

做基本得練習(xí)。整理一一分與合，即按一定得標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

與合并，使知識條理化、系統(tǒng)化。這種既求同又求異得環(huán)節(jié)

通常與板書結(jié)合起來，形成線狀、塊狀、網(wǎng)狀、表格等形式

得板書。溝通一一進(jìn)行縱向聯(lián)系與橫向聯(lián)系，構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)，形

成知識結(jié)構(gòu)，并通過深化練習(xí)使之轉(zhuǎn)化為學(xué)生得認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

練習(xí)一一主要就是綜合練習(xí)，通過練習(xí)提高學(xué)生綜合運用知

識得能力，另外設(shè)計一至兩題創(chuàng)造性練習(xí)。總結(jié)一一總結(jié)各

知識間得相互關(guān)系，進(jìn)一步明晰與完善學(xué)生得認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通

常借助板書完成全課總結(jié)。

同時還要注意復(fù)習(xí)課與練習(xí)課得區(qū)別，不要把復(fù)習(xí)課上

成練習(xí)課：1、內(nèi)容上得區(qū)別。練習(xí)課較單一，通常在某個

知識點或某小節(jié)之后，復(fù)習(xí)課較綜合，通常在某個知識板塊

或某單元之后。2、任務(wù)上得區(qū)別。練習(xí)課重在形成技能技

巧，復(fù)習(xí)課重在建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)。練習(xí)課就是以練為主把各個

知識點串聯(lián)成“線”，復(fù)習(xí)課通過梳理溝通把各個知識點組

裝成“面”及“體二3、結(jié)構(gòu)上得區(qū)別。練習(xí)課得層次就

是：會一一熟一一巧一一創(chuàng)，復(fù)習(xí)課得層次就是：憶一一理

——通一一創(chuàng)。（創(chuàng)就是指創(chuàng)新能力）4、練習(xí)設(shè)計上得區(qū)

別。練習(xí)課得練習(xí)設(shè)計側(cè)重于層次性、技巧性，復(fù)習(xí)課得練

習(xí)設(shè)計側(cè)重于典型性、普遍性、綜合性。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)得任務(wù)

從小學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所處得

地位來瞧，它得任務(wù)概括為以下幾點：

1、系統(tǒng)地整理知識。實踐表明，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識得掌

握在很大程度上取決于復(fù)習(xí)中得系統(tǒng)整理，而小學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)

就是對小學(xué)階段所學(xué)知識形成一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2、全面鞏固所學(xué)知識。畢業(yè)復(fù)習(xí)得本身就是一種重新

學(xué)習(xí)得過程，就是對所學(xué)知識從掌握水平達(dá)到熟練掌握水

平。

3、查漏補(bǔ)缺。結(jié)合我校小學(xué)實際，大多采取小循環(huán)教

學(xué)，學(xué)生在知識得理解與掌握程度上不可避免地存在某些問

題。所以，畢業(yè)復(fù)習(xí)得再學(xué)習(xí)過程要彌補(bǔ)知識上掌握得缺陷。

4、進(jìn)一步提高能力。進(jìn)一步提高學(xué)生得計算、初步得

邏輯思維、空間觀念與解決實際問題得能力。讓學(xué)生在復(fù)習(xí)

中應(yīng)充分體現(xiàn)從“學(xué)會”到“會學(xué)”得轉(zhuǎn)化。

三、認(rèn)清總復(fù)習(xí)得教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分

數(shù)、比與比例、簡易方程等基礎(chǔ)知識，具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、

分?jǐn)?shù)四則運算得能力，會使用學(xué)過得簡便算法，合理、靈活

地進(jìn)行計算，會解簡易方程，養(yǎng)成檢查與驗算得習(xí)慣。

2、使學(xué)生鞏固已獲得得一些計量單位得大小得表象，

牢固地掌握所學(xué)得單位間得進(jìn)率，能夠比較熟練地進(jìn)行名數(shù)

得簡單改寫。

3、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)得幾何形體得特征，能夠比

較熟練地計算一些幾何形體得周長、面積與體積，鞏固所學(xué)

得簡單得畫圖、測量等技能。

4、使學(xué)生掌握所學(xué)得統(tǒng)計初步知識，能夠瞧與繪制簡

單得統(tǒng)計圖表，并且能夠計算求平均數(shù)問題。

5、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)得一些常見得數(shù)量關(guān)系與應(yīng)

用題得解答方法，能夠比較靈活地運用所學(xué)知識獨立地解答

不復(fù)雜得應(yīng)用題與生活中一些簡單得實際問題。

四、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)得方法及措施

各學(xué)校、各年級結(jié)合實際制定切實可行得復(fù)習(xí)計劃，并

認(rèn)真執(zhí)行計劃。為使復(fù)習(xí)具有針對性，目得性與可行性，找

準(zhǔn)重點、難點，大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)）就是復(fù)習(xí)依據(jù)，教材就是

復(fù)習(xí)得藍(lán)本。復(fù)習(xí)時要弄清學(xué)習(xí)中得難點、疑點及各知識點

易出錯得原因，這樣做到復(fù)習(xí)有針對性，有實效性。

（一）復(fù)習(xí)目標(biāo)得定位：

1、學(xué)生定位：抓中間，促兩頭。引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握小

學(xué)階段所學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解

決問題得能力。

2、復(fù)習(xí)內(nèi)容得定位：以基礎(chǔ)知識、基本技能得掌握為

重點，適當(dāng)進(jìn)行拓展性練習(xí)（題目難度稍大得問題）與綜合

性練習(xí)（需要運用學(xué)過得多個知識解決得問題）。幫助學(xué)生

整理、歸納所學(xué)知識，理清知識得來龍去脈，做到“連成線、

結(jié)成網(wǎng)”，使學(xué)生能全面、系統(tǒng)地理解、掌握相關(guān)知識。

3、復(fù)習(xí)方式得定位：以練帶講，當(dāng)面反饋、矯正。對

學(xué)生得知識掌握情況進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。同時進(jìn)行復(fù)習(xí)方法指

導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自主復(fù)習(xí)得能力。

（二）復(fù)習(xí)得策略：

1、精選習(xí)題策略：圍繞復(fù)習(xí)得主題，教師一定通覽教

材，把其中經(jīng)典得題目圈畫出來單獨呈現(xiàn)，讓學(xué)生再次練習(xí)；

圍繞平時單元測試中，學(xué)生出錯率高得題目，單獨摘抄出來,

供學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練；教師自己編寫或者從資料中查找綜合性強(qiáng)

得典型題目，作有益得補(bǔ)充。

2、優(yōu)先提問策略：多給中差生回答問題或到黑板做題

得機(jī)會，這樣便于發(fā)現(xiàn)中差生得知識缺陷，教師有得放矢得

進(jìn)行講解，同時，也能調(diào)動中差生參與課堂得積極性。對于

難度較大或者中差生解決不了得問題，則讓優(yōu)生出面。

3、精講多練得策略：構(gòu)建單元或者主題得知識網(wǎng)絡(luò)體系時,

小學(xué)生做起來比較困難，且比較耗時，所以可以由教師完成,

但要講解，使學(xué)生理解整個知識體系。找規(guī)律得問題，學(xué)生

往往表意不清，這需要教師來規(guī)范學(xué)生得語言，甚至就是讓

學(xué)生記住教師得語言?？傊?，教師要么不講，要講就必須

講明白。多練，但要突出層次。一般得練習(xí)設(shè)計都遵循：先

基礎(chǔ)再拔高，由淺入深得規(guī)律。在練習(xí)中，題目過易、過難

都起不到復(fù)習(xí)得效果。重練習(xí)，提高學(xué)生練習(xí)得興趣與效果,

切忌不加選擇得拿來主義，反對題海戰(zhàn)術(shù)。應(yīng)把復(fù)習(xí)得重點

放在教材上，對教材中得練習(xí)做到人人過關(guān)。教輔上得習(xí)題

可作參考，星號題應(yīng)視其難度，針對不同學(xué)生區(qū)別對待，不

要求人人皆會。選擇參考其她練習(xí)，一定要先審視，后選擇,

再設(shè)計，最后布置給學(xué)生，其量不宜多，其難度不宜過大，

提倡層次練習(xí)、實施階梯訓(xùn)練，以滿足不同學(xué)生得學(xué)習(xí)需求。

關(guān)于練習(xí)應(yīng)該做到：有布必收，有收必改，有改必評，有錯

必糾。切忌爛布置，不批改，杜絕不評、不糾得無效行為，

要養(yǎng)成檢查得習(xí)慣。

4、減少失誤、培養(yǎng)檢查習(xí)慣策略。復(fù)習(xí)時如能注意檢

查得重要性，效果也會事半功倍。根據(jù)同學(xué)們平時易出現(xiàn)得

情況，建議大家從這些地方檢查：（1）檢查列式就是否正確。

讀題，瞧就是否該用加法、減法、乘法或就是除法來算。（2）

列式正確后，瞧算式中得數(shù)字就是否抄錯，就是否與題中給

我們得一樣。（3）用估算得方法檢查得數(shù)。（4）精確地再算

一遍，以得到正確得結(jié)果。注意一定要筆算，五年級后，小

數(shù)計算用口算很容易錯，而且要規(guī)范使用草稿本，不要以為

就是草稿本就可以亂寫亂畫！往往一些數(shù)由于書寫不規(guī)范，

抄答案都抄錯?。?）檢查單位與答有沒有填寫齊全。（6）操

作題，要用鉛筆，尺、三角板畫圖，切不可信手亂畫，畫完

后記得標(biāo)明條件（如：直角符號、長3厘米、寬2厘米等）,

就是否與題目要求一致。（7）解方程題，要記得寫“解”，

應(yīng)用題還要先“設(shè)”，這些，同學(xué)們老忘記被扣分，要引起

重視了！這里強(qiáng)調(diào)正確、規(guī)范得使用草稿本。

5、類化跟進(jìn)策略：圍繞難點問題復(fù)習(xí)時，不要解決一

個問題便草草收兵，這樣學(xué)生得認(rèn)識不會太深入。最好，教

師隨機(jī)補(bǔ)充相同類型或者稍作變化得題目，供學(xué)生再練習(xí)，

這樣便能鞏固成果，深化認(rèn)識。

6、問題解決多元化策略：這里主要就是說得“一題多

解”，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生運用學(xué)過得多種方法解決問題，但要

注意尋求最優(yōu)化得方法，向?qū)W生倡導(dǎo)這種方法。

7、獨立解決問題策略：注意鼓勵學(xué)生獨立審題，獨立

解題，不要再通過“教師讀題”“討論”，“教師刻意引導(dǎo)”

等方式來解決問題，以免養(yǎng)成學(xué)生過于依賴，不能自立得

“軟骨病:特別就是低年級尤其注意。

8、及時檢測策略：復(fù)習(xí)效果怎樣，考試就是有效得手

段，但要及時得對學(xué)生考試中得問題進(jìn)行反饋與矯正，教師

也要根據(jù)考試情況及時得調(diào)整自己得復(fù)習(xí)計劃與復(fù)習(xí)方法

等。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課得一般模式：知識梳理一查漏補(bǔ)

缺一練習(xí)提升

1、知識梳理：“理”一一理清楚，構(gòu)建完整得知識系統(tǒng)。

即：引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)分散得知識進(jìn)行系統(tǒng)得整理、歸納，并

將那些有內(nèi)在聯(lián)系得知識點在比較、分析得基礎(chǔ)上“串”在

一起，使之“豎成線”“橫成片”，使知識點條理清楚，使知

識形成系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、以加深對知識得理解及知識之間內(nèi)

在聯(lián)系得把握。做到“學(xué)一點懂一片，學(xué)一片懂一面J方

法與策略：（1）回顧所學(xué)知識，搜集知識點。主要就是讓學(xué)

生通過閱讀數(shù)學(xué)課本，回顧所學(xué)知識，總結(jié)一個單元或章節(jié)

得知識點，并找出易錯易混得關(guān)鍵點，這就是梳理知識得重

要前提與基礎(chǔ)。（2）尋找規(guī)律，總結(jié)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能

力。在知識整理中，要突出數(shù)學(xué)思想方法得滲透與提煉，引

導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行提煉與概括，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟一些數(shù)學(xué)

思想與方法。同時，要引導(dǎo)學(xué)生尋找解題規(guī)律，總結(jié)解題方

法，掌握解題策略。（3）注意知識結(jié)構(gòu)得完整性。無論就是

“知識點”還就是“方法與策略”得梳理，在建立知識聯(lián)系

得基礎(chǔ)上，都要讓學(xué)生體驗到知識結(jié)構(gòu)得完整性，并嘗試讓

學(xué)生運用自己得思路進(jìn)行知識得重組與整合。

2、查漏補(bǔ)缺：“查”一查清楚知識遺漏，“補(bǔ)”齊全知

識與技能、過程與方法得缺失，達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)要求?！安槁?/p>

補(bǔ)缺”就是復(fù)習(xí)課教學(xué)重要目標(biāo)。為完成這一目標(biāo)，主要做

好以下三個層面工作：（1）收集錯題。復(fù)習(xí)時，教師要注重

課前收集學(xué)生平時作業(yè)與單檢中得錯題，要肯花時間讓學(xué)生

參與找錯、議錯、辯錯得全過程，鼓勵學(xué)生“打破砂鍋問到

底“，把錯誤轉(zhuǎn)化為資源，以此作為學(xué)生知識體系得生長點,

往往會收到意外得教學(xué)效果。（2）提煉錯因。在廣泛收集錯

例得基礎(chǔ)上，對錯因要進(jìn)行科學(xué)提煉。只有真正找到錯誤得

原因，錯題得價值才能得以發(fā)揮，教師才能在“查漏補(bǔ)缺”

中做到有得放矢，讓錯誤真正成為有用得教學(xué)資源。但特別

注意得就是要讓學(xué)生自主糾錯，讓學(xué)生在自己糾錯體驗中，

提煉錯誤原因。（3）強(qiáng)化訓(xùn)練。在收集錯題、提煉錯因得基

礎(chǔ)上，針對易錯題有重點得進(jìn)行變式訓(xùn)練，鞏固糾錯效果。

3、練習(xí)提升：練習(xí)就是鞏固知識得手段，提升學(xué)習(xí)效

果就是目得。首先練習(xí)得關(guān)鍵在于設(shè)計與精選習(xí)題，選擇習(xí)

題要圍繞教學(xué)重點，要結(jié)合學(xué)生實際，注重平時學(xué)習(xí)薄弱環(huán)

節(jié)，在練習(xí)設(shè)計中應(yīng)盡量減少單純模仿、重復(fù)操練得機(jī)械內(nèi)

容…其次要重視練習(xí)得層次性，要兼顧不同層次水平得學(xué)

生，練習(xí)要按照由易到難、由簡到繁、由淺入深得規(guī)律逐步

加大難度。一般采取以下三種層次進(jìn)行訓(xùn)練：（1）基本練習(xí)。

基本練習(xí)要以加深理解與強(qiáng)化基礎(chǔ)知識為主，要在“點”上

突破，即突破重、難點，掌握知識點，抓準(zhǔn)關(guān)鍵點。意在夯

實基礎(chǔ)，掌握數(shù)學(xué)基本技能。（2）綜合性練習(xí)。綜合練習(xí)應(yīng)

以形成技能、培養(yǎng)能力為主，主要目得就是讓學(xué)生能綜合運

用所學(xué)得知識靈活解決問題。意在培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決

問題得能力。綜合練習(xí)得習(xí)題得內(nèi)容要有趣味性、思考性，

形成講求多樣性與靈活性，練習(xí)要講究技巧，要有針對性，

對于那些易混淆得內(nèi)容，要引導(dǎo)學(xué)生加以辨析，一般常用綜

合練習(xí)方式有：對比性練習(xí)、發(fā)現(xiàn)式練習(xí)、變式性練習(xí)、反

饋性練習(xí)等。綜合練習(xí)習(xí)題設(shè)計要在“精”與“趣”字上下

功夫，切忌重復(fù)、大量得“題海戰(zhàn)術(shù)（3）拓展性練習(xí)。

拓展性練習(xí)應(yīng)結(jié)合生活實際設(shè)計具有開放性、挑戰(zhàn)性得問題

發(fā)展學(xué)生思維，主要目得就是培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合具體情境合理解

決問題得品質(zhì)。拓展性練習(xí)，要在“展”上延伸，在練習(xí)中，

讓學(xué)生綜合得運用已學(xué)得知識，解決帶有一定思考力度得題

目，來滿足學(xué)有余力得學(xué)生得求知欲望，激發(fā)探索精神，拓

寬學(xué)生思路。一般拓展性練習(xí)有：一題多變練習(xí)、開放性練

習(xí)等方式。

以上這三種練習(xí)不一定每節(jié)課都設(shè)計，要遵循面向全體因材

施教得原則，即要關(guān)注學(xué)困生與中等生，同時又要關(guān)注優(yōu)秀

生。讓學(xué)困生吃飽，讓優(yōu)生吃好，使不同次得學(xué)生得到不同

得發(fā)展。

（四）復(fù)習(xí)措施：

1、在復(fù)習(xí)分塊章節(jié)中，重視基礎(chǔ)知識得復(fù)習(xí)，加強(qiáng)知

識之間得聯(lián)系。使學(xué)生在理解上進(jìn)行記憶。比如：基礎(chǔ)概念、

法則、性質(zhì)、公式這類。在課堂上在系統(tǒng)復(fù)習(xí)中糾正學(xué)生得

錯誤，同時防止學(xué)生機(jī)械地背誦；但就是對于計量單位要求

學(xué)生在記憶時，比較相對得單位，理順關(guān)系。

2、在復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識得同時，緊抓學(xué)生得能力。（1）四

則混合運算計算方面，重地在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)得四則混合

運算，既要提高學(xué)生計算得正確率，又要培養(yǎng)學(xué)生善于利用

簡便方法計算。利用自習(xí)與課后輔導(dǎo)時間對學(xué)生進(jìn)行多次得

過關(guān)練習(xí)；（2）在量得計量與幾何初步知識上，多利用實物

得直觀性培養(yǎng)學(xué)生得空間想象能力，利用習(xí)題類型得衍射性

指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)；（3）應(yīng)用題中著重訓(xùn)練學(xué)生得審題，分析數(shù)

量關(guān)系，尋求合理得簡便得方法，練講結(jié)合，歸納總結(jié)，抓

訂正抓落實；（4）其它得在復(fù)習(xí)過程中穿插進(jìn)行，以學(xué)生得

不同情況作出具體要求。

3、在復(fù)習(xí)過程中注意啟發(fā)，加強(qiáng)導(dǎo)優(yōu)輔差。對學(xué)習(xí)能

力較差，基礎(chǔ)薄弱得學(xué)生，要求盡量跟上復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時開

“小灶”利用課間與誤后時間，按最低得要求進(jìn)行輔導(dǎo)。而

對于能力較強(qiáng)，程度較好得學(xué)生，鼓勵她們多瞧多想多做，

老師隨時給她們提供指導(dǎo)與幫助。

4、在復(fù)習(xí)期間，引導(dǎo)學(xué)生主動自覺得復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)系統(tǒng)化

得歸納與整理，對學(xué)生多采用鼓勵得方法，調(diào)動學(xué)習(xí)得積極

性。

5、在復(fù)習(xí)當(dāng)中，對學(xué)生得掌握情況要及時做到心中有

數(shù)，認(rèn)真地與學(xué)生進(jìn)行反饋交流。以期達(dá)到復(fù)習(xí)目標(biāo)。

五、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)注意得問題

（-）要注重把握要點，切記面面俱到。

（二）要充分了解學(xué)生，把握學(xué)生基礎(chǔ)，有針對性得進(jìn)

行復(fù)習(xí)。

（三）要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念得理解、區(qū)分與辨析。

（四）要注重學(xué)法指導(dǎo)，讓學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)基本方法

與技能。

1、培養(yǎng)學(xué)生良好得計算習(xí)慣，提高計算速度與正確率。

（1）養(yǎng)成良好得計算習(xí)慣。（一瞧，二想，三細(xì)算）

（2）強(qiáng)化口算與估算訓(xùn)練。

（3）掌握簡算得基本依據(jù)。（運算定律與運算性質(zhì)）

（4）養(yǎng)成驗算習(xí)慣。

2、掌握解決問題得策略，提高解決問題得能力。

（1）掌握基本得數(shù)量關(guān)系。

（2）掌握分析問題得思路與方法。（兩種思路：綜合法與

分析法。四種方法：（列表、假設(shè)、畫示意圖、畫線段圖）

（3）掌握解決問題得一般步驟。

（4）掌握解決問題得基本思路。

（五）要精心設(shè)計習(xí)題，應(yīng)遵循以下原則：

1、科學(xué)性原則。（符合學(xué)生思維特點與認(rèn)知發(fā)展規(guī)律）

2、層次性原則。（由易到難、由簡到繁、由淺到深）

3、開放性原則。（開放練習(xí)內(nèi)容、練習(xí)環(huán)境、練習(xí)形式）

4、靈活性原則。（有利于促進(jìn)學(xué)生積極思考，調(diào)動學(xué)生

智力活動）

5、多樣性原則。（題型多樣化、方式多樣化）

6、針對性原則。（針對學(xué)生常出錯或預(yù)測學(xué)生會出錯設(shè)

計習(xí)題）

7、對比性原則。（針對學(xué)生新舊知識容易混淆與互相干

擾設(shè)計習(xí)題）

8、趣味性原則。（習(xí)題設(shè)計要求新、求活、求用，避免

枯燥乏味）

（六）要注重練習(xí)得反饋作用，及時了解教情與學(xué)情，做

到有錯必糾，有疑必解。針對在練習(xí)中得錯誤做補(bǔ)充練習(xí)。

六、把握知識點進(jìn)行有針對性地復(fù)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)課得復(fù)習(xí)主要從數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計

與概率與數(shù)學(xué)思考四部分進(jìn)行。

第一部分：數(shù)與代數(shù)

（一）數(shù)與代數(shù)知識脈絡(luò)

四則運算得意義

數(shù)得意義

四則運算得計算方法

計數(shù)單位與數(shù)位

四則運算中各部分之間得

關(guān)系

四則運算得估算方法

0與1在四則運算中得特性

四則運算定律、運算性質(zhì)

四則混合運算得順序

解決問題

用字母表示數(shù)金虹妙出去,百分?jǐn)?shù)得有關(guān)概念。也包括負(fù)數(shù)

a式與方程.

」識。從橫向瞧,

等式與簡易方程代9五個方面得內(nèi)容，即數(shù)得意義、

數(shù)得讀法與寫法、數(shù)得;〔得性質(zhì)、數(shù)得改寫。教材設(shè)計得

（比與比例得聯(lián)系與區(qū)別

一系列作為整數(shù)與復(fù)習(xí)?涵蓋了前四方行

比與分?jǐn)?shù)、除法得聯(lián)系

求比值與化簡比

正比例與反比例

第二段數(shù)得運算，著重復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)循

I比與比例得應(yīng)用

四則運算得意義、計算方法、運算定律及其應(yīng)用。

第三段式與方程，著重復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)、簡單得方程及其應(yīng)用。

第四段常見得量，著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)得量。包括長度、面積、

容積、質(zhì)量、時間等計量些位得進(jìn)率，以及同一種量不同單位得改寫。

第五段比與比例，著重復(fù)習(xí)比與比例得基本知識及其應(yīng)用，以及

正反比例得概念。

這些內(nèi)容得內(nèi)在聯(lián)系在于數(shù)與運算就是最基礎(chǔ)得數(shù)學(xué)知識，量與

計量就是數(shù)與運算得應(yīng)用。式與方程、比與比例就是數(shù)與運算進(jìn)一步

得抽象與發(fā)展。

一、數(shù)得意義及分類

知識點：

（一）數(shù)得意義：1、整數(shù)得意義整數(shù)得個數(shù)就是無限得。沒有最

小得整數(shù)，也沒有最大得整數(shù)。自然數(shù)就是整數(shù)得一部分。

2、自然數(shù)得意義：最小得自然數(shù)就是0,沒有最大得自然數(shù)；自然

數(shù)得基本單位就是1。

3、正數(shù)與負(fù)數(shù)得意義。主要識記0既不就是正數(shù)也不就是負(fù)數(shù)。

4、小數(shù)得意義：（1）弄清小數(shù)得計數(shù)單位就是0、1,0、01,0、001,…

它就是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)得另一種表現(xiàn)形式。

（2）小數(shù)得分類：純小數(shù)與帶小數(shù)：純小數(shù)VI；帶小數(shù)＞1;

有限小數(shù)與無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)與混循環(huán)小

2

數(shù)。如：在對數(shù)進(jìn)行分類時，往往出現(xiàn)一5,8,一1,0,0、56,

4008,85,-35,0、75,這些數(shù)中整數(shù)有

2

（）,分?jǐn)?shù)有（）,小數(shù)有

（）,自然數(shù)有（）;或4、

62525……就是（）循環(huán)小數(shù)，可以簡寫為（）。

5、分?jǐn)?shù)得意義：（1）分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表

示這樣得一份得數(shù)就就是這個分?jǐn)?shù)得分?jǐn)?shù)單位。例如I得分?jǐn)?shù)單位就

是:；分?jǐn)?shù)單位就是:得最大真分?jǐn)?shù)就是（）,它至少再添上

（）個這樣得分?jǐn)?shù)單位就就是最小得假分?jǐn)?shù)；在三中，當(dāng)a為

（）時，？可以表示自然數(shù)得單位，當(dāng)"為（）時，？

33

可以表示真分?jǐn)?shù)，，當(dāng)2（）時，羨可以表示假分?jǐn)?shù)；把3米

長得繩子平均分成5段，每段占全長得（），每段長（）

米

（2）分?jǐn)?shù)得分類。真分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)小于1;假分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)大于

或等于1；帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)實際上就就是大于1得假分?jǐn)?shù)得另一種

表示形式。（真分?jǐn)?shù)VI；假分?jǐn)?shù)21;帶分?jǐn)?shù)＞1）

6、百分?jǐn)?shù)得意義：百分?jǐn)?shù)得計數(shù)單位就是現(xiàn)，百分?jǐn)?shù)不能帶計量

單位。如：50%米（X）

（二）計數(shù)單位與數(shù)位。

典型題：

（1）由7個1,8個0、1,5個0、01組成得小數(shù)就是（）,

這個小數(shù)得計數(shù)單位就是（）,它含有（）個這樣得計

數(shù)單位。

（2）個、十、百、千…這些統(tǒng)稱為數(shù)位。（）

二、數(shù)得讀法、寫法及大小比較

知識點：

（一）數(shù)得讀法與寫法。

1、整數(shù)得讀法與寫法。如：（1）2010年2月，我國農(nóng)產(chǎn)品出口總額

就是六十八億一千萬美元，六十八億一千萬寫作

（）0（2）2009年，中國網(wǎng)民達(dá)到384000000人,

384000000讀作（）；學(xué)生往往在讀時加0,注意:

每一級末尾得0都不讀，其她位數(shù)連續(xù)有幾個0,都只讀一個零。讀

數(shù)前通常先把這個數(shù)分級，再按各數(shù)級來讀。

2、小數(shù)得讀法與寫法。

3、分?jǐn)?shù)得讀法與寫法。

4、百分?jǐn)?shù)得讀法與寫法。

5、正負(fù)數(shù)得讀法與寫法。

（二）、數(shù)得改寫。

1、把多位數(shù)改寫成以“萬”或“億”為單位得數(shù)。

（1）直接改寫。

例如：1253400000=125430萬（萬作單位）

1253400000=12.543億（億作單位）

（2）省略位數(shù)改寫成近似數(shù)。

例如：1302490015p13億（四舍五入到億位）

2、求小數(shù)得近似數(shù)。

例如：4、953725、0（保留一位小數(shù)）

4、9537g4、95（保留兩位小數(shù)）

3、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間得互化。

4、分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)之間得互化。

3、分?jǐn)?shù)得大小比較。

4、正、負(fù)數(shù)得大小比較。必須強(qiáng)調(diào)在數(shù)軸上

負(fù)數(shù)V0V正數(shù)

在數(shù)軸上從左到右得順序就就是數(shù)從小到大得順序。

三、數(shù)得性質(zhì)

知識點：

（一）分?jǐn)?shù)得基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)得分子與分母同時乘或者除以相同得數(shù)

（0除外），分?jǐn)?shù)得大小不變。

（二）小數(shù)得基本性質(zhì)。

1、小數(shù)得基本性質(zhì)：小數(shù)得末尾添上0或者去掉0,小數(shù)得大小不

2、小數(shù)得基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)得基本性質(zhì)就是一致得。

（三）小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化得規(guī)律。

注意：移動小數(shù)點得位置時，如果位數(shù)不夠，就用0補(bǔ)位。

如：1、在小數(shù)4、25得末尾添上兩個“0”，表示把這個數(shù)得計數(shù)單位

從（）改為（）,而小數(shù)得大小不變。

2、把42%得“獷去掉，原數(shù)就（）o

3、去掉0、38得小數(shù)點，使它變成整數(shù)，原數(shù)就增加（）倍，

在38得后面加上“％”，原數(shù)就減少了（）％。

四、因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)

知識點：

（一）因數(shù)與倍數(shù)。

倍數(shù)與因數(shù)就是相互依存得。一個數(shù)得因數(shù)得個數(shù)就是有限得，

其中最小得因數(shù)就是1,最大得因數(shù)就是它本身；一個數(shù)得倍數(shù)得個

數(shù)就是無限得，其中最小得倍數(shù)就是它本身，沒有最大得倍數(shù)。

（二）2、3、5得倍數(shù)得特征。

1、2得倍數(shù)得特征：個位上得數(shù)字就是0、2、4、6、8。

2、5得倍數(shù)得特征：個位上得數(shù)字就是0或者5。

3、3得倍數(shù)得特征：各個數(shù)位上得數(shù)字得與就是3得倍數(shù)。

4、既就是2又就是5得倍數(shù)得特征：個位上得數(shù)字就是0。

5、能同時被2、3、5整除得最小得數(shù)就是30,最大得兩位數(shù)就是90；

最小得三位數(shù)就是120；最大得三位數(shù)就是990；最小得四位數(shù)就是

1020,即它們都就是30得倍數(shù)。

（三）奇數(shù)與偶數(shù)。知道最小得偶數(shù)就是0,最小得奇數(shù)就是1。

（四）質(zhì)數(shù)與合數(shù)。

最小得質(zhì)數(shù)就是2；最小得合數(shù)就是4；1既不就是質(zhì)數(shù)也不就是

合數(shù)。

（五）分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘得形式表示出來，叫做

分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)得方法。（短除法）

（六）最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)。

了解互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1得兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

”1與除0以外得自然數(shù)：如：1與12……

（1）寫互質(zhì)數(shù)J相鄰得兩個自然數(shù)：如：14與15……

I兩個質(zhì)數(shù)：如：5與7

（2）20以內(nèi)既就是偶數(shù)又就是質(zhì)數(shù)得數(shù)就是2；既就是奇數(shù)又就是

合數(shù)得數(shù)就是9與15。

（3）求兩個數(shù)得最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)得方法：常用列舉法、短

除法、分解質(zhì)因數(shù)法如：

16=2X2X2X224=2X2X2X3

16與24得最大公因數(shù)就是：2X2X2=8（只選相同1對因數(shù)中得1

個，再把它們相乘起來。）

（4）求兩個數(shù)得最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)得特殊方法：

①當(dāng)兩個數(shù)就是倍數(shù)關(guān)系時，大數(shù)就是它們得最小公倍數(shù)，小數(shù)就是

它們得最大公因數(shù)。例如：21與7,21就是它們得最小公倍數(shù)，7

就是它們得最大公因數(shù)。

②如果兩個數(shù)就是互質(zhì)數(shù)，那么它們得最大公因數(shù)就就是1,最小公

倍數(shù)就就是它們得乘積。例如：3與7,它們得最大公因數(shù)就是1,

最小公倍數(shù)就是3X7=21。

如：1、一個數(shù)，它得最大因數(shù)就是48,最小倍數(shù)就是（），

把它分解質(zhì)因數(shù)就是（）o

2、a與b就是兩個自然數(shù)，a除以b得商正好就是5,那么a與b

得最大公因數(shù)就是（）,最小公倍數(shù)就是（）o

3、如果A=2X3X5,B=3X5X7,那么A與B得最大公因數(shù)就是

（）,最小公倍數(shù)就是（）。

4、既有因數(shù)2,又就是3與5得倍數(shù)得最大三位數(shù)就是（）0

五、數(shù)得運算

知識點：

（一）四則運算得意義。

1、加法:

2、減法:

3、乘法:

4、除法:

（二）四則運算得計算方法。

注意：分?jǐn)?shù)加減法得計算結(jié)果能約分得要約成最簡分?jǐn)?shù)，就是

假分?jǐn)?shù)得能化成整數(shù)得要化成整數(shù)，不能化成整數(shù)得可以化成帶分?jǐn)?shù)

也可以保留假分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)除法：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)得倒數(shù)。

（三）整數(shù)四則運算中各部分間得關(guān)系。

加法\與=加數(shù)+加數(shù)‘差=被減數(shù)一減數(shù)

Y

減數(shù)J減數(shù)=被減數(shù)一差

「一個加數(shù)二與一另一個加數(shù)

被減數(shù)=差+減數(shù)

乘法］積=因數(shù)X因數(shù)'商=被除數(shù)+除數(shù)

［一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)除法1除數(shù)=被除數(shù)?商

〔被除數(shù)=商乂除數(shù)

（備注：不能整除時：被除數(shù)工商X除數(shù)十余數(shù)）

（四）四則運算得估算方法。

（五）四則運算定律、運算性質(zhì)。

1、運算定律。

名稱文字?jǐn)⑹鲎帜副硎?/p>

加法兩個數(shù)相加，交換加數(shù)得位置，它們得與不變。a+b=b+a

交換律

加法三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個(a4-b)+c=a+(b+c)

結(jié)合律數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，

它們得與不變。

乘法兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)得位置，它們得積不變。axb=bxa

交換律

乘法三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，

結(jié)合律或者先把后兩個數(shù)相乘，再與第一個數(shù)相乘，它(axb)xc=ax(bxc)

們得積不變。

乘法兩個數(shù)得與與一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別(a+b)xc=axc+bxc

分配律與這個數(shù)相乘，再把西個積相加?；騛x(b+c)=axb+axc

2、運算性質(zhì)。

"a—(b+c)=a—b—c

(1)減法運算性質(zhì)：ya—(b—c)=a—b+c

%—b—c—d=a—(b+c+d)

(2)除法運算性質(zhì)：ca-r(bXc)=a4-b-rc

(除數(shù)不為0)Ia4-(b4-c)=a-FbXc

簡便計算。

12、76-(8、9+1、76)6、28X(0、75+6、28)5、8—2、

83-0.17

3、28X99+3、281、25X25X3212X17+—X

2121

8

（六）四則混合運算得順序。

六、解決問題

知識點：

（一）解決問題常用得方法

分析法：從所求得問題出發(fā)，逐步找出解答問題所需要得條件，依次

推導(dǎo)，一直到問題得到解決。

綜合法：從已知數(shù)量與已知數(shù)量得關(guān)系入手，利用已知信息瞧能解決

什么問題，一直到求出未知數(shù)量得解題方法。

（二）應(yīng)用題得類型與解題方法

r簡單應(yīng)用題一一用一步計算解答得應(yīng)用題。

類型-

〔復(fù)合應(yīng)用題一一用兩步或兩步以上計算來解答得應(yīng)用題。

解題方法：算術(shù)法、方程法、比例解。

（三）常見得復(fù)合應(yīng)用題得類型。

（1）“歸一、歸總”問題（2）行程問題（3）工程問題

（4）分?jǐn)?shù)（或百分?jǐn)?shù)）問題（5）雞兔同籠問題

（四）常見得數(shù)量關(guān)系。

總價=單價X數(shù)量

路程=速度X時間

工作總量=工作效率X工作時間

發(fā)芽種子數(shù)

發(fā)芽率=X100%出勤率=墨

種子總數(shù)

圖上距離

達(dá)標(biāo)率=111X1°°%比例尺=

實際距離

利息=本金X利率義時間應(yīng)納稅額=應(yīng)納稅所得額X稅率

如：1、甲乙兩地相距120km,一輛汽車從甲地開往乙地要3小時,

從乙地返回甲地需要用5小時。求這輛汽車往返甲乙兩地得平均速

度？（求平均速度）

2、有兩列火車同時從甲乙兩地相對開出，慢車每小時行70千米,

快車每小時比慢車多行10千米，4小時后兩車行了全程得|。在比例

尺就是1：10000000得鐵路運行圖上，甲乙兩地之間得圖上距離就是

多少厘米？（行程問題與比例尺）

3、媽媽買20千克大米與5千克面粉，共用去86元，已知大米每

千克3、80元，面粉每千克多少元？（商品問題）

4、12名工人0、4小時可以生產(chǎn)零件72個，照這樣計算，15名工

人生產(chǎn)180個零件，需要多少小時？（工程問題）

5、瞧一本故事書，第一天瞧了全書得!，第二天瞧了全書得!，這

43

時還剩15頁未瞧。這本書一共有多少頁？（單位“1”得量一致）

6、一桶汽油重100千克，第一次用：，第二次用去得就是余下?，

43

第二次用去多少千克汽油？（單位“1”得量發(fā)生變化）

七、式與方程

知識點：

（一）用字母表示數(shù)、運算定律與計算公式。

1、用字母表示數(shù)：用字母表示數(shù)就是代數(shù)得基本特點，字母既可以

表示數(shù)，也可以表示數(shù)量關(guān)系、運算定律與計算公式。

2、用字母表示數(shù)得寫法：

（1）數(shù)字與字母、字母與字母相乘時，乘號可以簡寫成“、”，也可

以省略不寫。

（2）當(dāng)1與字母相乘時，1省略不寫。

（3）數(shù)字與字母相乘時，將數(shù)字寫在字母得前面。

3、用字母表示除法、分?jǐn)?shù)與比時，表示除數(shù)、分母及比得后項得字

母不能為0o

4、用字母表示運算結(jié)果時，必須就是最簡明得式子。

如：（1）、甲數(shù)就是a,比乙數(shù)少2,甲、乙兩數(shù)得與就是（）o

（2）、工地有x噸沙子，每天用2、5噸，用了6天后還剩（）

噸。

（3）、張老呼買了3個足球，每個足球x元，內(nèi)付給售貨員300元，

那么3x表示（）,300—3x表示（）o

（4）、一個數(shù)十位上得數(shù)字就是a,個位上得數(shù)字就是b,則這個數(shù)用

式子表示為（）o

5、用字母表示運算定律。

⑴加法交換律：a+b=b+a⑵加法結(jié)合律：(a+j)+c=a+(b+c)

⑶乘法交換律：ab=ba(4)乘法結(jié)合律：(ab)c=a(be)

⑸乘法分配律：(a±b)c=ac±bc

6、用字母表示計算公式。

(1)平行四邊形得面積：S=ah

(2)三角形得面積：S=ah4-2=iah

2

(3)梯形得面積：S=(a+b)h4-2=1(a+b)h

2

(4)長方形得周長與面積JC=2(a+b)

LS=ab

(5)正方形得周長與面積］07a

IS=a2

(6)長方體得表面積與體積Js=2(ab+ah+bh)

-v=abh

(7)正方體得表面積與體積fs=,

Iv=a

(8)圓得周長與面積：C=兀d=2nrS=nr?

(9)圓環(huán)得面積：S=x(R2-r2)

(10)圓柱得體積：v=sh=nr2h

(11)圓錐得體積：v=lsh=lirr2h

33

(二)等式與簡易方程。

等式與方程得關(guān)系：方程就是等式，但等式不全就是方程。

(三)等式得性質(zhì)。

1、等式得兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

2、等式得兩邊都乘(或除以)同一個不等于0得數(shù)，左右兩邊仍然

相等。

(四)列方程解應(yīng)用題得一般步驟。

1、弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。

2、找出應(yīng)用題中數(shù)量間得相等關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

3、解方程，求出未知數(shù)得值。

4、檢驗并寫出答語。

(五)找等量關(guān)系得方法。

1、充分利用表示等量關(guān)系得關(guān)鍵性詞語。

2、利用常見得四則運算得意義及數(shù)量關(guān)系。

3、利用常見得數(shù)量關(guān)系式。

4、利用計算公式。

如：有一根繩子，第一次剪去:米，第二次剪去這根繩子全長得

這時這根繩子還有|米。這根繩子原來長多少米？

八、常見得量

知識點：

(一)常見得計量單位及其進(jìn)率。

1、長度單位及其進(jìn)率：

1000101010

千米(km)?米(m)?分米(dm)厘米(cm)嚏米(mm)

2、面積單位及其進(jìn)率：

10010000100100

平方千米——A公頃-----?平方米——?平方分米——?平方厘米

3、體積、容積單位及其進(jìn)率:

10001000

立方米-----A立方分米------A立方厘米

1000

升一a毫升

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

4、質(zhì)量單位及其進(jìn)率：

10001°0°

噸------?千克------?克

5、人民幣得單位及其進(jìn)率：

人民幣得單位有：元、角、分。

1元=10角1角=10分

6、時間單位及其進(jìn)率：

（1）年、月、日之間得關(guān)系。

每月份三旬：

一年有大月1、3、5、7、8、10、

上旬（1-10

日）；中旬

12個月按12月（每月31天）

（11?20日）；

大

小下旬（21日?

（平年小月4、6、9、11月（每

月月底）。

份

全年月）

分30天

365天，既不就是大平年2月28天，

閏年全月，也木就是閏年2月29天。

年366小月?

天。）按第一季度1月、2月、3月

四

個

第二季度4月、5月、6月

季

度

分第三季度7月、8月、9月

第四季度10月、11月、12月

（2）世紀(jì)，日、時、分、秒之間得關(guān)系。

1世紀(jì)=100年1日=24時1時=60分1分=60秒1星期=7日

（3）平年、閏年得判斷方法。

根據(jù)公歷年份判斷：整百、整千得年份就是400得倍數(shù)，其她年份就

是4得倍數(shù)得年份都就是閏年，反之則就是平年。

（二）名數(shù)之間得互化。

1、名數(shù)得意義：

2、名數(shù)得改寫：

（1）把高級單位得名數(shù)改寫成低級單位得名數(shù)要乘這兩個名數(shù)之

間得進(jìn)率。

（2）把低級單位得名數(shù)改寫成高級單位得名數(shù)要除以這兩個名數(shù)

之間得進(jìn)率。

乘進(jìn)率

高級單位工一低級單位

除以進(jìn)率

備注：（大化小乘乘好，小化大除除吧。）

I、一個月分為（）旬、（）旬與（）旬。一月得下旬有

）天，閏年二月得下旬有（）天,四月得下旬有（）天。

2、采用24時計時法，下午3時就就是(）時，夜里12時就就

是（）時，也就就是第二天得（）時。

a一”

3、在O里填上或

(I)6、09米06米9厘米(2)I分30秒0130秒

(3)4500毫升04、5立方米(4)10平方千米0999公頃

(5)5千米40米0540米（6）2平方千米0220公頃

4、一名學(xué)生上午8時到校，II時40分離校；下午2時10分到校,

4時5分離校，這名學(xué)生全天在校時間就是多少時多少分?

九、比與比例

知識點：（一）比與比例得聯(lián)系與區(qū)另h

比比例

兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)得比。表示兩個比相等得式子叫做比例。

意義

各部9：6=1、59:6=3：2

前上，號1項牛ttft

分名一內(nèi)項一

稱外項

比得前項與后項同時乘或除以在比例里，兩個外項得積等于兩

基本

相同得數(shù)（0除外），比值不變。個內(nèi)項得積。

化簡比得根據(jù)解比例得根據(jù)

性質(zhì)

（二）比與分?jǐn)?shù)、除法得聯(lián)系。

名稱聯(lián)系

比前項：（比號）后項比值

分?jǐn)?shù)分子一（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值

除法被除數(shù)?。ǔ枺┏龜?shù)商

3、典型題：

()4-16=-=24：()=()：24=()%=()

8

（填小數(shù)）

（三）求比值與化簡比。

意義方法結(jié)果

求前項除以后項所得用前項除以后項一個數(shù)（就

比得商是整數(shù)、分

值數(shù)或小數(shù)）

化把兩個數(shù)得比化成前項與后項都乘或除以同一個數(shù)￡0除一個比

簡最簡單得整數(shù)比外），也可以用求比值得方法，用前項

比除以后項，得出一個分?jǐn)?shù)值。

（四）正比例與反比例得意義及判斷方法。

1、正比例關(guān)系式：2=k（一定）

X

2、反比例關(guān)系式：xy=k（一定）

3、判斷正、反比例得方法。

（1）找變量：分析數(shù)量關(guān)系，確定哪兩種量就是相關(guān)聯(lián)得量。

（2）瞧定量：分析這兩和相關(guān)聯(lián)得量，它們之間得關(guān)系就是商一定，

還就是積一定。

（3）判斷：如果商一定，就成正比例，如果積一定，就成反比例。

（4）正比例得圖像就是過原點（0,0）得一條直線，這也可以作為判

斷

兩種量就是否成正比例得依據(jù)。

（五）用比例知識解決問題。

1、按比例分配問題。

后把一個數(shù)量按照一定得比例分配成幾部分，求每部分?jǐn)?shù)量各就是

多

少得應(yīng)用題叫做按比例分配應(yīng)用題。

2、用正、反比例知識解答應(yīng)用題。

（1）分析數(shù)量關(guān)系。判斷成什么比例。

（2）找等量關(guān)系。

（3）列比例式。

（4）解比例。

（5）檢驗并寫出答語。

（六）比例尺。

1、一幅圖得圖上距離與實際距離得比，叫做這幅圖得比例尺。

2、常用得比例尺有數(shù)值比例尺與線段比例尺兩種。

例如：1:5000000就是數(shù)值比例尺；線段比例尺???

050100150千米

3、比例與比例尺得區(qū)別：

比例表示兩個比相等，而比例尺通常就是前項或后項為1得比。

4、求一幅圖得比例尺最關(guān)鍵得就就是注意單位化聚。

如：要將3千米長得一段公路用3厘米得線段畫在圖紙上，

比例尺就就是

3厘米：3千米=3厘米：300000厘米=1：100000

5、已知比例尺、圖上距離與實際距離得其中兩項，可以求出其

中得一個未知項。

典型題

如：1、2、1：0、9化成最簡單得整數(shù)比就是（）,比值就

是（）。

2、甲、乙兩數(shù)得比就是4：5,甲數(shù)就是乙數(shù)得（），乙數(shù)

就是甲、乙兩數(shù)與得（）o

3、如果aX7=b+2（a、b都不為0）,那么a:b=（）：（）。

5、一項工程，甲單獨做要4天完成，乙單獨做要5天完成，甲與乙

得工作時間比就是（）：（）;工作效率比就是（）：（）o

6、總?cè)藬?shù)一定，及格率與及格人數(shù)成（）比例；工作效率一定,

工作總量與工作時間成（）比例；分?jǐn)?shù)得分子一定，分?jǐn)?shù)值與分

母成（）比例；圓得面積與半徑（）比例。書得總頁數(shù)一

定，已瞧得頁數(shù)與未瞧得頁數(shù)（）比例。

7、一個長方體棱長之與就是60cm,長、寬、高得比就是6：5：4,

這個長方體得表面積與體積各就是多少？

8、從“六、一”兒童節(jié)那天開始，冬冬前7天瞧書210頁，照這樣

計算，這個月冬冬一共瞧書多少頁？（用比例知識解答）

9、如果用邊長30cm得方磚給一個房間鋪地，需要100塊，如果改用

邊長50cm得方磚鋪地，需要多少塊？（用比例知識解答）

10、在比例尺1：1000000就是得地圖上量得鳳慶到臨滄得公路長就

是11cm,若一輛中巴車以每小時40千米得速度從鳳慶開往臨滄，大

約需要幾小時？

第二部分：空間與圖形

（一）整理與復(fù)習(xí)得內(nèi)容：圖形得認(rèn)識與測量

圖形得認(rèn)識與測量，著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)習(xí)得各圖形

得特點、關(guān)系以及部分形體得周長、面積、體積計算。這部

分內(nèi)容從縱向瞧，可按平面圖形一一立體圖形得順序進(jìn)行整

理；從橫向瞧，可歸結(jié)為圖形特征得認(rèn)識，圖形周長、面積、

體積得測量與計算。

知識要點

（一）線

1、直線、射線與線段

特點

端點個數(shù)能否度量其它

圖形

名稱特征

直線上任意兩點之兩點間線

間得部分，叫做線段最短

段。可以度量

線段兩個

\_______________|用直尺把兩點連接長度

起來，就得到一條

線段

把線段得兩端向相過一點可

反方向無限延長，直線可以以畫無數(shù)

就得到了一條直向兩端無條直線，過

直線無

線。限延長，不兩點只能

可度量畫一條直

線

把線段得一端無限射線可以過一點可

延長，得到得就是向一段無以畫無數(shù)

射線1一個

一條射線限延長，不條射線

可度量

線段、直線、射線得之間關(guān)系：

線段與射線都就是直線得一部分

射線