飛行器制導(dǎo)控制系統(tǒng)建模與仿真（基于MWORKS）課件 第8章 試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果分析與處理

第8章

試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果分析與處理1課程目錄1、試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中的基本概念和方法22、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理與預(yù)處理3、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)4、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的參數(shù)估計5、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的繪圖分析6、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合與插值分析方法為測量值

客觀存在的真實(shí)值為測量值

客觀存在的真實(shí)值3誤差誤差的定義

由于測量儀器或工具本身精度限制、測試方法不完備、環(huán)境變化、測試人員的技術(shù)水平等因素的影響，試驗(yàn)測量值與真實(shí)值并不一致。這種差異在數(shù)值上即表現(xiàn)為誤差。絕對誤差相對誤差標(biāo)準(zhǔn)誤差指測量值與真實(shí)值之間的差值為測量值

的絕對誤差其中：也稱均方根誤差或標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)誤差為每次試驗(yàn)測量值其中：指測量值的絕對誤差與真值之比為測量值

的絕對誤差其中：為測量值

的絕對誤差為次測量值的平均值為測量次數(shù)4誤差誤差的分類系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差過失誤差在一定試驗(yàn)條件下，由于一些細(xì)小偶然的因素影響而產(chǎn)生的試驗(yàn)誤差。例如氣溫的波動、儀器的輕微震動等。過失誤差主要是由試驗(yàn)人員的粗心、操作不正確造成的。例如讀數(shù)誤差、記錄錯誤等。在多次測量中恒定不變或遵循一定變化規(guī)律的一類誤差。包括方法誤差、儀器誤差、操作誤差等。5試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度

誤差的大小可以反映試驗(yàn)結(jié)果的好壞，對于試驗(yàn)結(jié)果的判斷與分析，統(tǒng)計學(xué)中常引入精密度和準(zhǔn)確度兩個用于表示誤差性質(zhì)的概念，用于評價試驗(yàn)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)之間的差異大小。精密度準(zhǔn)確度表示在等精度的重復(fù)測定中，各測量值與其平均值接近的程度。反映了隨機(jī)誤差的大小表示大量測試結(jié)果的平均數(shù)與真實(shí)值之間的接近程度。示例：甲乙兩人各做四次同一實(shí)驗(yàn)，得到兩組值：甲：7.52，7.53，7.49，7.51乙：7.44，7.56，7.59，7.48對比甲乙數(shù)據(jù)的精密度。反映了系統(tǒng)誤差的大小，是指在一定的試驗(yàn)條件下，所有系統(tǒng)誤差的綜合表現(xiàn)。因此對于某一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)而言，精密度高并不意味著準(zhǔn)確度也高；反之，精密度不好，但當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)相當(dāng)多時，有時也會得到較好的準(zhǔn)確度。√6試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理方法與分析方法整理方法分析方法表格法作圖法數(shù)學(xué)模型數(shù)據(jù)描述性分析方差分析判別分析回歸分析主成分分析因子分析典型相關(guān)分析聚類分析x12345y1491625課程目錄

1、試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中的基本概念和方法7

2、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理與預(yù)處理3、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)4、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的參數(shù)估計5、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的繪圖分析6、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合與插值分析方法試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理與預(yù)處理常用概念也稱母體，是指研究對象的全體所構(gòu)成的集合。總體個體子樣統(tǒng)計量估計量是指總體中的每一個基本單位。示例：當(dāng)研究一批螺栓的疲勞壽命，所有這批螺栓的疲勞壽命即為總體，每一個螺栓的疲勞壽命即為個體。取其中5根螺栓進(jìn)行疲勞測試，那么這5根螺栓即為子樣，子樣容量為5。也稱樣本，是指從總體中抽取的一部分個體。統(tǒng)計量是子樣的一個函數(shù)，而且要求這個函數(shù)是不依賴于任何未知參數(shù)的隨機(jī)變量。是指從子樣的觀測值對總體的某一參數(shù)進(jìn)行推斷所得到的數(shù)值。89試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及Syslab實(shí)現(xiàn)均值與中位數(shù)均值M=mean(X)；#求取樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值M=mean(X,dims)；#求取數(shù)據(jù)指定維度的平均值M=median(X)；#求取樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)M=median(X,dims)；#求取數(shù)據(jù)指定維度的中位數(shù)中位數(shù)為奇數(shù)為偶數(shù)均值是抽樣的n個數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值中位數(shù)是n個數(shù)據(jù)按照從小到大（或相反）次序排列后居中間位置的數(shù)10試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及Syslab實(shí)現(xiàn)方差和標(biāo)準(zhǔn)差V=var(X)；#求取樣本數(shù)據(jù)的方差S=std(X)；#求取樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差方差方差是子樣元素值與子樣均值的偏差的平方和的平均值方差和標(biāo)準(zhǔn)差都表示了數(shù)據(jù)的分散程度。越大表示該組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分散性越大，相反地，越小則分散性越小。標(biāo)準(zhǔn)差方差的算術(shù)平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差11試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及Syslab實(shí)現(xiàn)峰度與偏度峰度偏度fd=kurtosis(X)；#求取樣本數(shù)據(jù)的峰度pd=skewness(X)；#求取樣本數(shù)據(jù)的偏度峰度表示了概率密度分布曲線在平均值處峰值高低的特征數(shù)，即描述總體中所有個體取值分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計量。偏度用來衡量隨機(jī)變量概率分布的不對稱性。偏度的絕對值數(shù)值表示了其分布形態(tài)的偏斜程度。12試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及Syslab實(shí)現(xiàn)【例8-1】某型制導(dǎo)火箭彈在一定氣動偏差條件下進(jìn)行了40次模擬打靶，采用隨機(jī)抽樣方式選取了其中20次靶試結(jié)果，其脫靶量結(jié)果如下表所示，單位為m。利用Syslab軟件分析其結(jié)果特征。X=[2.16,2.55,3.29,0.79,4.18,2.95,3.11,5.46,0.27,1.85,8.87,5.01,4.26,1.38,2.06,3.14,2.18,4.09,3.47,2.61];#輸入樣本數(shù)據(jù)M=mean(X);#求取樣本數(shù)據(jù)的均值Md=median(X);#求取樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)V=var(X);#求取樣本數(shù)據(jù)的方差S=std(X);#求取樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差fd=kurtosis(X);#求取樣本數(shù)據(jù)的峰度pd=skewness(X);#求取樣本數(shù)據(jù)的偏度在Syslab中輸入如下代碼：計算結(jié)果為：M=3.1840；Md=3.0300；V=3.5410；S=1.8818；fd=5.3416；pd=1.2483；2.162.553.290.794.182.953.115.460.271.858.875.014.261.382.063.142.184.093.472.6113試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理及Syslab實(shí)現(xiàn)野點(diǎn)剔除拉伊達(dá)準(zhǔn)則

試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理是在主要的處理前對數(shù)據(jù)進(jìn)行的一些處理，是指對收集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類或分組前所做的審核、篩選、排序等必要的處理。假設(shè)樣本數(shù)據(jù)個數(shù)為

，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)滿足下式時，認(rèn)為是野點(diǎn)。肖維特準(zhǔn)則其中，指肖維特系數(shù)判別公式：假設(shè)樣本數(shù)據(jù)個數(shù)為

，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)滿足下式時，認(rèn)為是野點(diǎn)。判別公式：14試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理及Syslab實(shí)現(xiàn)野點(diǎn)剔除格拉布斯準(zhǔn)則其中，指格拉布斯系數(shù)采用拉伊達(dá)準(zhǔn)則和拉布拉斯準(zhǔn)則對【例8-1】中的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查，判斷其中是否包含野點(diǎn)。（1）根據(jù)拉伊達(dá)準(zhǔn)則，由【例8-1】計算得樣本數(shù)據(jù)的均值M=3.1840，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=1.8818，第十一次靶試結(jié)果與均值之差為5.6860，大于標(biāo)準(zhǔn)差的三倍5.6454，所以樣本中存在野點(diǎn)。（2）根據(jù)格拉布斯準(zhǔn)則，取，，查格拉布斯數(shù)值表可知，第十一次靶試結(jié)果與均值之差為5.6860，大于格拉布斯數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)差的乘積4.8172，所以樣本中存在野點(diǎn)。假設(shè)樣本數(shù)據(jù)個數(shù)為

，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)滿足下式時，認(rèn)為是野點(diǎn)。【例8-2】判別公式：15試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理及Syslab實(shí)現(xiàn)yy=smooth(y)#使用移動平均濾波器進(jìn)行平滑yy=smooth(y,span)#指定移動平均范圍進(jìn)行平滑yy=smooth(y,method)#指定方法和默認(rèn)移動范圍進(jìn)行平滑yy=smooth(y,span,method)#指定移動平均范圍和方法進(jìn)行平滑yy=smooth(y,”sgolay”,degree)#使用具有degree指定的度數(shù)的多項(xiàng)式進(jìn)行平滑yy=smooth(x,y,_)#使用x指定自變量的值進(jìn)行平滑平滑處理是通過用不同方法對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行操作，數(shù)據(jù)的平滑處理通常包含有降噪、擬合等操作。降噪的功能意在去除額外的影響因素；擬合的目的在于數(shù)學(xué)模型化，可以通過更多的數(shù)學(xué)方法識別曲線特征。平滑處理Syslab軟件中提供了smooth()函數(shù)用于平滑處理16試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理及Syslab實(shí)現(xiàn)Z,mu,sigma=zscore(X)#對數(shù)據(jù)進(jìn)行Z-score規(guī)范化Z,mu,sigma=zscore(X,flag)#使用標(biāo)志指示對數(shù)據(jù)進(jìn)行Z-score規(guī)范化Z,mu,sigma=zscore(X,flag,dim)#沿操作維度對數(shù)據(jù)進(jìn)行Z-score規(guī)范化Z,mu,sigma=zscore(X,flag,vecdim)#在向量指定維度上對數(shù)據(jù)進(jìn)行Z-score規(guī)范化最小-最大值規(guī)范化數(shù)據(jù)變換的規(guī)范化數(shù)據(jù)規(guī)范化是將數(shù)據(jù)按比例縮放，使得這些數(shù)據(jù)落入到一個較小的特定區(qū)間之內(nèi)。具體的方法有最小-最大值規(guī)范化、Z-score規(guī)范化等。Z-score規(guī)范化優(yōu)點(diǎn)：可以靈活地指定規(guī)范后的取值區(qū)間，可以消除不同屬性之間的權(quán)重差異；缺點(diǎn)：需要預(yù)先知道數(shù)據(jù)的最大最小值優(yōu)點(diǎn)：不需要預(yù)先知道數(shù)據(jù)的最大最小值，對離群點(diǎn)規(guī)范效果較好；缺點(diǎn)：計算復(fù)雜程度高Syslab軟件中提供了zscore()函數(shù)用于對數(shù)據(jù)進(jìn)行Z-score規(guī)范化處理課程目錄

1、試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中的基本概念和方法172、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理與預(yù)處理

3、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)4、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的參數(shù)估計5、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的繪圖分析6、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合與插值分析方法18試驗(yàn)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)基本概念反證法思想首先假定一個假設(shè)是成立的，從子樣出發(fā)進(jìn)行推導(dǎo)，如果導(dǎo)致一個不合理的現(xiàn)象出現(xiàn)，那么就證明原先的假設(shè)是不成立的，因此否定原先的假設(shè)，反之則接受原先的假設(shè)。對初始問題提出的一個用于檢驗(yàn)的假設(shè)相反稱為相反假設(shè)首先需要給出小概率計算的統(tǒng)計量的出現(xiàn)原假設(shè)小概率事件？否定原假設(shè)接受原假設(shè)是否當(dāng)某個小概率事件的概率是

，示例如果，則否定原假設(shè)。19試驗(yàn)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)

檢驗(yàn)當(dāng)樣本總體的分布函數(shù)類型已知，則需要對總體的未知參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，稱之為參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)；一般用于大樣本（即樣本容量大于30）平均值差異性檢驗(yàn)的方法（總體的方差已知）Syslab軟件提供了ztest()函數(shù)用于在已知樣本方差情況下單樣本均值的統(tǒng)計檢驗(yàn)h,p,ci,zval=ztest(X,m,sigma)#單樣本數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)h,p,ci,zval=ztest(X,m,sigma;alpha=0.05,tail=”both”,dim=Int[])#單樣本數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計量20試驗(yàn)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)

檢驗(yàn)h,p,ci,stats=ttest(X)#單樣本數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)h,p,ci,stats=ttest(X,m)#假設(shè)均值的單樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)h,p,ci,stats=ttest(X,m;alpha=0.05,tail=”both”,dim=Int[])#單樣本數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)Syslab軟件提供了ttest()函數(shù)用于在未知樣本方差情況下單樣本均值的統(tǒng)計檢驗(yàn)當(dāng)總體的方差未知時，采用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行檢驗(yàn)統(tǒng)計量

檢驗(yàn)21試驗(yàn)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)Syslab軟件提供了vartest()函數(shù)用于在總體均值未知情況下單樣本正態(tài)方差的統(tǒng)計檢驗(yàn)h=vartest(X,v)#單樣本數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)h=vartest(X,v;alpha=0.05,tail=”both”,dim=””)#指定alpha的單樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)h,p=vartest(_;nargout=2)#單側(cè)假設(shè)的檢驗(yàn)h,p,ci,stats=vartest(_;nargout=4)#單樣本數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計量檢驗(yàn)和檢驗(yàn)需要知道總體樣本的均值，當(dāng)總體均值未知時，通常采用檢驗(yàn)22試驗(yàn)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)

Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)h=kstest(X)#單樣本數(shù)據(jù)的KS檢驗(yàn)h,p,ksstat,cv=kstest(X;CDF=[],alpha=0.05,tail="unequal",Np=true)#附加參數(shù)的單樣本KS檢驗(yàn)Syslab軟件提供了kstest()函數(shù)用于在提供給定的分布函數(shù)條件下的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)檢驗(yàn)Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)是通過一組觀測數(shù)值，判斷樣本總體是否服從某種特定的理論分布。原理是利用X的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與一個有相同均值和方差的正態(tài)分布的分布函數(shù)進(jìn)行比較，而正態(tài)分布的參數(shù)是事先指定的。表示理論分布的分布函數(shù)表示一組隨機(jī)樣本的累計頻率函數(shù)當(dāng)對于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的總體分布形式了解較少時，需要對未知分布函數(shù)的形式及其他特征進(jìn)行檢驗(yàn)，稱之為非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。課程目錄

1、試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中的基本概念和方法232、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理與預(yù)處理3、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)

4、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的參數(shù)估計5、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的繪圖分析6、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合與插值分析方法24試驗(yàn)數(shù)據(jù)的參數(shù)估計基本概念具體流程參數(shù)估計，就是利用樣本信息對總體數(shù)字特征做出推斷和估計，即利用樣本估計量推斷總體參數(shù)的具體數(shù)值或者一定概率保證下總體參數(shù)所屬區(qū)間。統(tǒng)計總體抽樣樣本分布函數(shù)是總體的一個待估參數(shù)依據(jù)樣本對參數(shù)的值做出估計25試驗(yàn)數(shù)據(jù)的參數(shù)估計無偏性有效性一致性參數(shù)估計中對于估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)指估計量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于總體參數(shù)的真值指估計量與總體參數(shù)的離散程度指隨著樣本容量的增大，估計量越來越接近總體參數(shù)的真值參數(shù)估計的分類點(diǎn)估計區(qū)間估計指在參數(shù)估計中，不考慮估計的誤差，直接用樣本估計量估計總體參數(shù)的一種參數(shù)估計方法指依據(jù)抽取的樣本，根據(jù)一定的正確度與精確度的要求，構(gòu)造成適當(dāng)?shù)膮^(qū)間，作為總體分布的未知參數(shù)或參數(shù)的函數(shù)的真值所在范圍的估計26試驗(yàn)數(shù)據(jù)的參數(shù)估計

極大似然估計Syslab軟件提供了betafit()函數(shù)用于求取分布函數(shù)的極大似然估計量phat=betafit(data)#求取樣本的極大似然估計量極大似然估計是最常見的點(diǎn)估計方法，極大似然估計是以樣本事件發(fā)生概率最大的參數(shù)值作為總體參數(shù)的估計值。基本步驟（1）由總體概率密度寫出樣本的似然函數(shù)：（2）建立似然方程：（3）求解似然方程：27試驗(yàn)數(shù)據(jù)的參數(shù)估計(muHat,sigmaHat)=normfit(x)#求取正態(tài)分布參數(shù)的點(diǎn)估計(muHat,sigmaHat,muCI,sigmaCI)=normfit(x;nargout=4)#正態(tài)分布的點(diǎn)估計和區(qū)間估計(muHat,sigmaHat,muCI,sigmaCI)=normfit(x,alpha;nargout=4)#指定置信水平的估計Syslab軟件提供了normfit()函數(shù)用于完成對總體參數(shù)的點(diǎn)估計和區(qū)間估計在點(diǎn)估計的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計的一個區(qū)間范圍，該區(qū)間是由樣本統(tǒng)計量加減抽樣誤差而得到的。根據(jù)樣本統(tǒng)計量的抽樣分布能夠?qū)颖窘y(tǒng)計量與總體參數(shù)的接近程度給出一個概率度量?？傮w均值的區(qū)間估計總體比例的區(qū)間估計假定條件為總體服從正態(tài)分布，且方差未知，為小樣本（n＜30），使用t分布統(tǒng)計量。假定條件為總體服從二項(xiàng)分布，可以由正態(tài)分布來近似，使用正態(tài)分布統(tǒng)計量?？傮w均值在置信水平下的置信區(qū)間為：（）總體比例在置信水平下的置信區(qū)間為：（）（）或（未知時）

區(qū)間估計課程目錄

1、試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中的基本概念和方法282、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理與預(yù)處理3、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)4、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的參數(shù)估計

5、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的繪圖分析6、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合與插值分析方法29試驗(yàn)數(shù)據(jù)的繪圖分析在試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析過程中，圖形往往可以更加直觀地表達(dá)數(shù)據(jù)分布情況等，通過一些圖形樣例，可以更加清楚地描述數(shù)據(jù)分析結(jié)果，便于試驗(yàn)人員掌握和理解數(shù)據(jù)的特征。plot(X,Y)#創(chuàng)建Y中數(shù)據(jù)對X中對應(yīng)值的二維線圖plot(X,Y,fmt)#設(shè)置線型、標(biāo)記符號和顏色繪圖plot(X1,Y1,…,Xn,Yn)#繪制多個X、Y對組的圖，所有相同使用相同坐標(biāo)區(qū)plot(X1,Y1,fmt1,…,Xn,Yn,fmtn)#設(shè)置每個線條的線型、標(biāo)記符號和顏色plot(Y)#創(chuàng)建Y中數(shù)據(jù)對每個值索引的二維線圖二維曲線繪制及修飾在Syslab軟件中，二維曲線圖形繪制中最重要、最基本的指令為plot()函數(shù)。其中：X，Y分別為x值和y值，指定為標(biāo)量、向量或矩陣；fmt指線型、標(biāo)記符號和顏色等修飾線型意義“-”實(shí)線“--”虛線“：”點(diǎn)線“-.”點(diǎn)劃線“nothing”無線條標(biāo)記符號意義標(biāo)記符號意義“.”“v”“o”“^”“*”“+”“x”“p”“d”“h”修飾符與標(biāo)注title（）圖名標(biāo)注xlabel（）ylabel（）橫縱坐標(biāo)標(biāo)注legend（）圖例text（x，y，“”）（x，y）坐標(biāo)處字符注釋30試驗(yàn)數(shù)據(jù)的繪圖分析顏色意義外觀“r”red紅色“g”green綠色“b”blue藍(lán)色“c”cyan青色“m”magenta紫色“y”yellow黃色“k”black黑色“w”white白色RGB三元組十六進(jìn)制顏色代碼外觀[0,0.4470,0.7410]“#0072BD”[0.8500,0.3250,0.0980]“#D95319”[0.9290,0.6940,0.1250]“#EDB120”[0.4940,0.1840,0.5560]“#7E2F8E”[0.4660,0.6740,0.1880]“#77AC30”[0.3010,0.7450,0.9330]“#4DBEEE”[0.6350,0.0780,0.1840]“#A2142F”（1）常規(guī)顏色（2）自定義顏色線條顏色的指定RGB三元組是包含三個元素的行向量，其元素分別指定顏色中紅、綠、藍(lán)分量的強(qiáng)度。強(qiáng)度值必須位于[0,1]范圍內(nèi)。十六進(jìn)制顏色代碼是字符向量或字符串標(biāo)量，以#號開頭，后跟三個或六個十六進(jìn)制數(shù)字，范圍可以是0到F。線條顏色，指定為RGB三元組、十六進(jìn)制顏色代碼、顏色名稱或短名稱。試驗(yàn)數(shù)據(jù)的繪圖分析繪制三條正弦曲線，每條曲線之間有較小的相位差。其中第一條正弦曲線使用綠色實(shí)線條，不帶標(biāo)記；第二條正弦曲線使用藍(lán)色虛線條，帶圓形標(biāo)記；第三條正弦曲線使用紅色點(diǎn)劃線，帶星形標(biāo)記，對圖的橫縱坐標(biāo)進(jìn)行標(biāo)注，同時標(biāo)注出其中一條正弦函數(shù)的頂點(diǎn)位置，給繪制的圖加上標(biāo)題并標(biāo)注每條曲線各自的數(shù)學(xué)表達(dá)式。x=0:(pi/10):(2*pi);y1=sin.(x);y2=sin.(x.-0.25);y3=sin.(x.-0.5);figure();plot(x,y1,"g",x,y2,"b--o",x,y3,"r-.*")title("二維曲線繪圖實(shí)例");xlabel("x");ylabel("y");text(2,1,"頂點(diǎn)");legend("y1=sin(x)","y2=sin(x-0.25)","y3=sin(x-0.5)");在Syslab軟件中輸入如下代碼：繪圖結(jié)果31【例8-3】試驗(yàn)數(shù)據(jù)的繪圖分析三維曲線繪制及修飾32plot3(X,Y,Z)#繪制三維空間中的坐標(biāo)plot3(X,Y,Z,fmt)#設(shè)置線型、標(biāo)記符號和顏色繪圖plot3(X1,Y1.Z1,…,Xn,Yn,Zn)#在同一組坐標(biāo)軸上繪制多組坐標(biāo)plot3(X1,Y1,fmt1,…,Xn,Yn,fmtn)#設(shè)置每個線條的線型、標(biāo)記符號和顏色在Syslab軟件中，常通過plot3()函數(shù)進(jìn)行三維點(diǎn)和曲線的繪制。其中，X，Y，Z分別表示x，y，z坐標(biāo)，指定為標(biāo)量、向量或矩陣。x，y，z的大小和形狀取決于數(shù)據(jù)形狀和需要創(chuàng)建的繪圖類型。繪圖類型如何指定坐標(biāo)單點(diǎn)指定X，Y和Z為標(biāo)量，并包含一個標(biāo)記。例如：plot（1,2,3,"o"）一組點(diǎn)指定X，Y和Z為相同長度的行向量或列向量的任意組合。例如：plot3（[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]）多組點(diǎn)（使用向量）指定多組連續(xù)的X，Y，Z向量。例如：plot3（[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[1,2,3],[4,5,6],[10,11,12]）試驗(yàn)數(shù)據(jù)的繪圖分析33Syslab軟件中還提供了用于繪制三維曲面圖的surf()函數(shù)和繪制網(wǎng)格曲面圖的mesh()函數(shù)surf(X,Y,Z)#創(chuàng)建三維曲面圖surf(Z)#創(chuàng)建曲面圖，并將Z中元素的列索引和行索引用作x和y坐標(biāo)mesh(X,Y,Z)#創(chuàng)建三維曲面網(wǎng)格圖，有實(shí)色邊顏色，無面顏色mesh(Z)#創(chuàng)建網(wǎng)格圖，并將Z中元素的列索引和行索引用作x和y坐標(biāo)其中，X，Y，Z分別表示x，y，z坐標(biāo)，x和y坐標(biāo)指定為大小與Z相同的矩陣或長度分別為n和m的向量；z坐標(biāo)指定為矩陣，Z必須有至少兩行兩列。試驗(yàn)數(shù)據(jù)的繪圖分析34繪制二元函數(shù)的三維曲線圖、三維曲面圖和三維網(wǎng)格圖。在Syslab軟件中輸入如下代碼：x,y=meshgrid2(-8:0.5:8,-8:0.5:8);#生成x，y數(shù)據(jù)z=sin(x.^2+y.^2+x.*y);#按公式計算得到zp=plot3(x,y,z)#創(chuàng)建三維曲線圖s=surf(x,y,z)#創(chuàng)建三維曲面圖m=mesh(x,y,z)#創(chuàng)建三維網(wǎng)格圖繪圖結(jié)果：三維曲線圖三維曲面圖三維網(wǎng)格圖【例8-4】試驗(yàn)數(shù)據(jù)的繪圖分析常用的統(tǒng)計繪圖35條形圖條形圖是用寬度相同的條形的高度或長短來表示數(shù)據(jù)多少的圖形。Syslab軟件中提供了bar()函數(shù)用于繪制條形圖bar(X)#繪制樣本X的條形圖bar(X,Y)#繪制以X為橫坐標(biāo)的Y

樣本的條形圖直方圖直方圖是由一系列高度不等的縱向條紋或線段表示數(shù)據(jù)分布的情況。Syslab軟件中提供了histgram()函數(shù)用于繪制直方圖histogram(X)#繪制樣本X的直方圖histogram(X,nbins)#繪制指定條數(shù)的直方圖histogram(X,edges)#繪制指定邊界的條形圖試驗(yàn)數(shù)據(jù)的繪圖分析常用的統(tǒng)計繪圖36箱線圖箱線圖又稱盒子圖，是一種用作顯示一組數(shù)據(jù)分散情況的統(tǒng)計圖。Syslab軟件中提供了boxchart()函數(shù)用于繪制箱線圖boxchart(ydata)#為矩陣ydata的每一列創(chuàng)建一個箱線圖boxchart(xgroupdata,ydata)#繪制確定分組和定位的箱線圖正態(tài)概率圖正態(tài)概率圖用于檢查一組數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，是實(shí)數(shù)與正態(tài)分布數(shù)據(jù)之間函數(shù)關(guān)系的散點(diǎn)圖。Syslab軟件中提供了normplot()函數(shù)用于繪制正態(tài)概率圖normplot(X)#繪制正態(tài)概率圖normplot(ax,X)#將正態(tài)概率圖添加

到由ax指定的軸中試驗(yàn)數(shù)據(jù)的繪圖分析37根據(jù)【例8-1】的數(shù)據(jù)繪制條形圖、直方圖和箱線圖，繪制正態(tài)概率圖并判斷其是否符合正態(tài)分布。在Syslab軟件中輸入如下代碼：X=[2.16,2.55,3.29,0.79,4.18,2.95,3.11,5.46,0.27,1.85,8.87,5.01,4.26,1.38,2.06,3.14,2.18,4.09,3.47,2.61];#輸入樣本數(shù)據(jù)bar(X);#繪制條形圖histogram(X)#繪制直方圖boxchart(X)#繪制箱線圖normplot(X)#繪制正態(tài)概率圖繪圖結(jié)果條形圖直方圖箱線圖正態(tài)概率圖【例8-5】2.162.553.290.794.182.953.115.460.271.858.875.014.261.382.063.142.184.093.472.61課程目錄

1、試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中的基本概念和方法382、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理與預(yù)處理3、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)4、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的參數(shù)估計5、