2022年廣東省深圳市南山區(qū)太子灣學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷（原卷版）

2022年廣東省深圳市南山區(qū)太子灣學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.計(jì)算的結(jié)果是（）A.1 B. C.2 D.42.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A.平行四邊形 B.三角形 C.長方形 D.正方形3.下列運(yùn)算正確的是（）A.x·x2=x2 B.x2﹣y2=(x﹣y)2 C.(﹣2x2)3=﹣8x6 D.x2+x2=x44.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B在x軸上，把沿x軸向右平移到，若四邊形ABDC的面積為9，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（1，4） B.（3，4） C.（3，3） D.（4，3）5.如圖，在矩形中，對角線與相交于點(diǎn)，已知，則的大小是（）A. B. C. D.6.關(guān)于一元二次方程根的情況，下列說法中正確的是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定7.人類的性別是由一對性染色體（X，Y）決定，當(dāng)染色體為XX時(shí)，是女性；當(dāng)染色體為XY時(shí)，是男性．如圖為一對夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個(gè)小孩，該小孩為女孩的概率是（）A. B. C. D.8.若滿足＜x≤1的任意實(shí)數(shù)x，都能使不等式2x3﹣x2﹣mx＞2成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.m＜﹣1 B.m≥﹣5 C.m＜﹣4 D.m≤﹣49.下表中列出的是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值：…-2013……6-4-6-4…下列各選項(xiàng)中，正確的是A.這個(gè)函數(shù)的圖象開口向下B.這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸無交點(diǎn)C.這個(gè)函數(shù)的最小值小于-6D.當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而增大10.如圖，正方形中，E、F分別為邊上的點(diǎn)，且，過F作，交于G，過H作于M，若，則下列結(jié)論中：①；②；③，其中結(jié)論正確的是()A.只有①② B.只有①③ C.只有②③ D.①②③二、填空題（本大題共有5小題，每小題3分，共15分）11.若，，則______________．12.已知一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都是，則它是_____邊形．13.若一個(gè)菱形的兩條對角線長分別為10和24，則這個(gè)菱形的邊長是________．14.二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，根據(jù)圖象寫出的取值范圍_____．15.如圖，在中，，，，以邊AB的中點(diǎn)O為圓心，作半圓與AC相切，點(diǎn)P，Q分別是邊BC和半圓上的動點(diǎn)，連接PQ，則PQ長的最小值是______．三．解答題（共7小題，滿分55分）16.計(jì)算：(2﹣π)0++|﹣9|﹣tan30°17.先化簡，再求值：，其中．18.北京2022年冬奧會成功舉辦，激起了同學(xué)們對冰雪運(yùn)動的廣泛興趣．某校對部分學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的冰雪運(yùn)動項(xiàng)目”的問卷調(diào)查，要求參加問卷調(diào)查的學(xué)生在冰球、冰壺、短道速滑、高山滑雪四項(xiàng)冰雪運(yùn)動項(xiàng)目中選且只選一項(xiàng)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)和選擇“冰壺”的學(xué)生人數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“高山滑雪”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有1200名學(xué)生，請你估算其中最喜歡“短道速滑”學(xué)生人數(shù)．19.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O直徑，對角線AC，BD交于點(diǎn)E，⊙O的切線AF交BD的延長線于點(diǎn)F，且AE=AF．（1）求證：BD平分∠ABC；（2）若AF=3，BF=5，求BE的長．20.某廠家生產(chǎn)一批遮陽傘，每個(gè)遮陽傘的成本價(jià)是20元，試銷售時(shí)發(fā)現(xiàn)：遮陽傘每天的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為28元時(shí)，每天的銷售量為260個(gè)；當(dāng)銷售單價(jià)為30元時(shí)，每天的銷售量為240個(gè)．（1）求遮陽傘每天的銷出量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)遮陽傘每天的銷售利潤為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？21.在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，則稱該點(diǎn)為“不動點(diǎn)”例如、、都是“不動點(diǎn)”，已知雙曲線（1）下列說法不正確的是（）A．直線的圖象上有無數(shù)個(gè)“不動點(diǎn)”B．函數(shù)的圖象上沒有“不動點(diǎn)”C．直線的圖象上有無數(shù)個(gè)“不動點(diǎn)”D．函數(shù)的圖象上有兩個(gè)“不動點(diǎn)”（2）求雙曲線上“不動點(diǎn)”；（3）若拋物線（、為常數(shù)）上有且只有一個(gè)“不動點(diǎn)”，①當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．②如果，過雙曲線圖象上第一象限的“不動點(diǎn)”作平行于軸的直線，若拋物線上有四個(gè)點(diǎn)到的距離為，直接寫出的取值范圍．22.（1）如圖1，中，，