2022年廣東省深圳市坪山區(qū)九年級(jí)4月模擬（二模）數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021-2022學(xué)年初三年級(jí)模擬測(cè)試卷數(shù)學(xué)第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.﹣2022的絕對(duì)值是（）A. B. C.2022 D.﹣20222.中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖所示的幾何體的主視圖為()A. B. C. D.4.“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)，某班48名同學(xué)的視力檢查數(shù)據(jù)如下表：視力4.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)236912853則視力的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.4.5，4.6 B.4.6，4.6 C.4.7，4.7 D.4.8，4.75.不等式組的解集是（）A.x＞ B.﹣1≤x＜ C.x＜ D.x≥﹣16.下列計(jì)算正確的是（）A B.C. D.7.如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B在x軸上，把沿x軸向右平移到，若四邊形ABDC的面積為9，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（1，4） B.（3，4） C.（3，3） D.（4，3）8.如圖是某地滑雪運(yùn)動(dòng)場(chǎng)大跳臺(tái)簡(jiǎn)化成的示意圖．其中AB段是助滑坡，傾斜角，BC段是水平起跳臺(tái)，CD段是著陸坡，傾斜角，，．若整個(gè)賽道長(zhǎng)度（包括AB、BC、CD段）為270m，平臺(tái)BC的長(zhǎng)度是60m，整個(gè)賽道的垂直落差A(yù)N是114m．則AB段的長(zhǎng)度大約是（）．A.80m B.85m C.90m D.95m9.二次函數(shù)的圖象如圖所示，其與x軸交于點(diǎn)A（m，0），點(diǎn)B，下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④．其中正確的是（）A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③④10.如圖，在中，D是BC邊上的中點(diǎn)，連接AD，把沿AD翻折，得到，與AC交于點(diǎn)E，若，，，則的面積是（）A. B. C. D.第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：_______.12.2022年冬奧會(huì)的主題口號(hào)是“一起向未來(lái)”，從5張上面分別寫著“一”“起”“向”“未”“來(lái)”這5個(gè)字的卡片（大小，形狀完全相同）中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著“來(lái)”字的概率是______．13.如圖，直角中，，根據(jù)作圖痕跡，若，，則________cm．14.如圖，點(diǎn)A是函數(shù)（）圖象上任意一點(diǎn)，軸交函數(shù)（）的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，且，C、D在x軸上，則________．15.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD中點(diǎn)，連接BE，F(xiàn)為BE中點(diǎn)，連接AF，若，，．則AF長(zhǎng)為________．三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分）16.計(jì)算：．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（-5，2），C（-1，0）．（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）將沿y軸負(fù)方向平移3個(gè)單位得到，請(qǐng)畫出．（2）求出的面積．18.6月14日是“世界獻(xiàn)血日”，某市組織市民義務(wù)獻(xiàn)血．獻(xiàn)血時(shí)要對(duì)獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型．在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：血型ABABO人數(shù)*105*（1）這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為________人，________；（2）本次抽取的樣本中，A型部分所占的圓心角的度數(shù)是________°；（3）若這次活動(dòng)中該市有3000人義務(wù)獻(xiàn)血，請(qǐng)你根據(jù)抽樣結(jié)果估計(jì)這3000人中大約有多少人A型血？19.如圖，AB是的直徑，弦，E是OB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使，連接AF交于點(diǎn)D，連接BD，BF．（1）求證：直線BF是的切線；（2）若AF長(zhǎng)為，求BD的長(zhǎng)．20.某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷售．經(jīng)了解，甲種水果和乙種水果的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表所示：水果單價(jià)甲乙進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）2025已知用1200元購(gòu)進(jìn)甲種水果的重量與用1500元購(gòu)進(jìn)乙種水果的重量相同．（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)；（2）若該超市購(gòu)進(jìn)這兩種水果共100千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍，若全部賣完所購(gòu)進(jìn)的這兩種水果，則超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？21.如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A，與拋物線交于拋物線的頂點(diǎn)C（1，4），拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）________；點(diǎn)A的坐標(biāo)是________；拋物線的解析式是________；（2）如圖2，若點(diǎn)P在第一象限，當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖3，CP所在直線交x軸于點(diǎn)D，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．22.【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，正方形ABCD兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，正方形與正方形ABCD的邊長(zhǎng)相等，在正方形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)過程中，邊交邊AB于點(diǎn)M，邊交邊BC于點(diǎn)N．①線段BM、BN、AB之間滿足的數(shù)量關(guān)系是________；②四邊形OMBN與正方形ABCD的面積關(guān)系是________；【類比探究】（2）如圖2，若將（1）中的“正方形ABCD”改為“含60°的菱形ABCD”，即，且菱形與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等．當(dāng)菱形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，保持邊交邊AB于點(diǎn)M，邊交邊BC于點(diǎn)N．請(qǐng)猜想：①線段BM、BN與AB之間的數(shù)量關(guān)系是__________