人教版七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第七章相交線與平行線各章節(jié)測試試題（含答案）

第七章相交線與平行線7.1相交線7.1.1兩條直線相交1.下列各圖中,∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是?(D

)2.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若∠1=42°,則∠2的度數(shù)為?(

)A.128°

B.130°

C.135°

D.138°3.如果∠AOB和∠BOC互為鄰補(bǔ)角,并且∠AOB比∠BOC大18°,那么∠AOB的度數(shù)是

.4.如圖,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O.(1)寫出與∠COE互為鄰補(bǔ)角的角.(2)若∠BOD=60°,∠BOF=90°,求∠DOF和∠FOC的度數(shù).5.下列各圖中,∠1與∠2互為對(duì)頂角的是?(

)6.如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,則∠BOD=?(

)A.40°

B.50°C.85°

D.607.如圖,直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O,若∠1+∠2=50°,則∠1的度數(shù)是(

)?A.20°

B.25°

C.50°

D.65°8.已知∠1與∠2互為對(duì)頂角,∠1=35°,則∠2=

°.9.如圖,三條直線l1、l2、l3交于一點(diǎn),則∠1+∠2+∠3=

.10.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,∠AOD=3∠BOD,則∠AOC=

°.11.如圖,直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O,若∠1+∠2=23∠BOC,則∠AOD的度數(shù)是

12.若α與它的對(duì)頂角的和是80°,則α的余角是

°.13.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OB平分∠EOC,若∠EOC=70°,求∠AOD和∠AOE的度數(shù).14.如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,已知射線OE將∠AOD分成了兩部分,若∠2=2∠1,∠1=36°,則∠3的度數(shù)是?(

)?A.36°

B.56°

C.60°

D.72°15.如圖,直線AB、CD、EF兩兩相交,若∠1+∠5=180°,則圖中與∠1相等的角有?()A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)16.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OD平分∠BOE,∠DOE+∠FOE=90°.若∠AOC∶∠AOD=1∶5,則∠EOF的度數(shù)為?(

)?A.30°

B.60°

C.45°

D.75°17.如圖,若∠AOB與∠BOC是一對(duì)鄰補(bǔ)角,OD平分∠AOB,OE在∠BOC內(nèi)部,并且∠BOE=12∠COE,∠DOE=70°,則∠COE的度數(shù)是

18.如圖,已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O(∠BOD為銳角),點(diǎn)E在直線AB上方,∠EOB=90°,OF平分∠BOD.(1)如圖1,若∠BOF=40°,求∠COE的度數(shù).(2)如圖2,∠DOF+12∠COE=

°(3)【易錯(cuò)題】若∠COE∶∠EOF=4∶25,過點(diǎn)O作射線OG,使∠GOF=2519.【推理能力】觀察圖形,尋找對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.?(1)如圖①,共有

對(duì)對(duì)頂角,

對(duì)鄰補(bǔ)角.(2)如圖②,共有

對(duì)對(duì)頂角,

對(duì)鄰補(bǔ)角.(3)如圖③,共有

對(duì)對(duì)頂角,

對(duì)鄰補(bǔ)角.(4)探究:若n條直線相交于一點(diǎn),則可形成多少對(duì)對(duì)頂角?多少對(duì)鄰補(bǔ)角?(5)根據(jù)探究結(jié)果,試求2025條直線相交于一點(diǎn)時(shí),所形成的對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù).7.1.2兩條直線垂直第1課時(shí)垂線及其畫法1.如圖,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,OE⊥OC.若∠AOC=58°,則∠EOB的大小為(

)?A.29°

B.32°

C.45°

D.58°2.已知直線a、b相交,如圖所示,添加下列條件:①∠1=90°;②∠1+∠2=180°;③∠1=∠3;④∠1+∠3=180°;⑤∠1=∠2=∠3.其中能得到a⊥b的有(

)?A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

3.利用三角尺或量角器判斷,圖中的兩點(diǎn)所成的直線能與直線l垂直的是?(

)?A.點(diǎn)M和點(diǎn)N

B.點(diǎn)P和點(diǎn)QC.點(diǎn)M和點(diǎn)Q

D.點(diǎn)N和點(diǎn)P4.如圖,點(diǎn)O在直線CD上,OA⊥OB于點(diǎn)O,若∠AOD=3∠BOD,則∠AOC的度數(shù)為?(

)?A.105°

B.125°

C.110.5°

D.112.5°5.如圖,CO⊥AB于點(diǎn)O,DE經(jīng)過點(diǎn)O,∠COD=50°,則∠AOE的度數(shù)為

.6.如圖,OC⊥AB交直線AB于點(diǎn)O,射線OD、OE在∠BOC內(nèi),OE平分∠BOD,其中∠COD=32°.(1)求∠BOD的度數(shù).(2)求∠AOE的度數(shù).7.過點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線,正確的畫法是?(

)8.過直線m外的一點(diǎn)Q作m的垂線,下列借助直角三角尺的操作正確的是?(

)9.如圖,因?yàn)镺M⊥AB,ON⊥AB,所以直線OM與直線ON重合,理由是.10.點(diǎn)P與∠A的位置關(guān)系如圖所示.在圖(1),圖(2),圖(3)中,以P為頂點(diǎn)作出∠α(0°<∠α<180°),使∠α的兩邊所在的直線分別和∠A的兩邊所在的直線垂直.(各畫出一種情況即可)11.如圖,已知OA⊥OB,OC⊥OD,∠BOD=5∠AOC,則∠AOC的度數(shù)為?(

)?A.22.5°

B.30°

C.36°

D.45°12.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB于點(diǎn)O,OF平分∠AOE,∠1=15°30',則下列結(jié)論中不正確的是(

)?A.∠2=45°

B.∠1=∠3C.∠AOD與∠1互為補(bǔ)角D.∠1的余角等于75°30'13.如圖1,漢代初期的《淮南萬畢術(shù)》是中國古代有關(guān)物理、化學(xué)的重要文獻(xiàn),書中記載了我國古代學(xué)者在科學(xué)領(lǐng)域做過的一些探索及成就.其中所記載的“取大鏡高懸,置水盆于其下,則見四鄰矣”,是古人利用光的反射定律改變光路的方法,即“反射光線與入射光線、法線在同一平面上;反射光線和入射光線位于法線的兩側(cè);反射角等于入射角”.為了探清一口深井的底部情況,運(yùn)用此原理,如圖2,在井口放置一面平面鏡可改變光路,當(dāng)太陽光線AB與地面CD所成夾角∠ABC=50°時(shí),要使太陽光線經(jīng)反射后剛好垂直于地面射入深井底部(由光的反射定律可知∠ABE=∠FBM),則需要調(diào)整平面鏡EF與地面的夾角∠EBC=?(

)A.60°

B.70°C.80°

D.85°14.如圖,在三角形紙片ABC中,AB=AC,∠B=20°,點(diǎn)D是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),將三角形紙片沿AD折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B‘處,當(dāng)B’D⊥BC時(shí),∠BAD的度數(shù)為

.15.如圖,請(qǐng)用有刻度的直角三角尺作一個(gè)等腰直角三角形ABC,使得頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)C都在直線l上且∠ACB=90°.16.在學(xué)習(xí)相交線與平行線一章時(shí),李磊學(xué)習(xí)了垂直的定義,并仿照垂直的定義方法給出以下新定義:兩條直線相交所形成的四個(gè)角中,有一個(gè)角是60°,就稱兩條直線互為完美交線,交點(diǎn)叫完美點(diǎn).已知直線AB,CD互為完美交線,O為它們的完美點(diǎn),OE⊥AB,則∠EOC的度數(shù)為.17.【分類討論思想】已知直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOC.【基礎(chǔ)嘗試】(1)如圖1,若∠AOC=40°,求∠DOE的度數(shù).【畫圖探究】(2)作射線OF⊥OC,設(shè)∠AOC=x°,請(qǐng)你利用圖2畫出圖形,并用含x的式子表示∠EOF的度數(shù).【拓展運(yùn)用】(3)在(2)中,存在∠EOF和∠DOE互補(bǔ)的情況嗎?請(qǐng)你作出判斷并說明理由.第2課時(shí)垂線段最短1.如圖所示,∠BAC=90°,AD⊥BC,則點(diǎn)C到AB的垂線段是線段?(

)A.AD

B.CD

C.AC

D.BC

2.如圖,AC⊥BC,AC=6,點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),則A、D兩點(diǎn)之間的距離可能是(

)?A.3.5

B.4.5

C.5.5

D.6.5

3.如圖,點(diǎn)P到筆直的公路MN共有四條路,若用相同速度行走,則從點(diǎn)P最快到達(dá)公路MN的路是

.4.如圖,在鐵路旁邊有一李莊,現(xiàn)要在鐵路邊建一火車站,使李莊的人乘火車最方便,請(qǐng)你在鐵路邊選一點(diǎn)來建火車站,并給出作圖依據(jù).5.小明參加跳遠(yuǎn)比賽,他從地面上踏板的點(diǎn)P處起跳落到沙坑中,兩腳后跟與沙坑的接觸點(diǎn)分別為A,B,小明未站穩(wěn),一只手撐在沙坑C點(diǎn),則選項(xiàng)中跳遠(yuǎn)成績測量正確的是(

)6.如圖,直線m,n相交于點(diǎn)A,點(diǎn)P是直線m上一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線n的距離是?(

)?A.線段PA的長度B.線段PB的長度C.線段PC的長度

D.線段PD的長度7.如圖所示的是甲、乙、丙三名同學(xué)100米跑步的路線圖,哪名同學(xué)跑得最規(guī)范?說明理由.7.1.3兩條直線被第三條直線所截1.如圖,下列選項(xiàng)中,屬于同位角的是?(

)?A.∠1和∠2

B.∠1和∠3C.∠1和∠4

D.∠2和∠3

2.如圖,∠1的內(nèi)錯(cuò)角為?(

)?A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠53.如圖所示,將木條a,b的一端釘在一起,再將木條a,b與木條c釘在一起,則用數(shù)字表示的角中,∠2的同旁內(nèi)角是?(

)?A.∠1

B.∠3

C.∠4

D.∠54.如圖,∠1與∠2是同位角的共有(

)A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)5.如圖,∠2和∠4是?(

)?A.內(nèi)錯(cuò)角

B.同位角C.同旁內(nèi)角

D.對(duì)頂角6.如圖,∠1和∠3是直線

和直線

被直線ED所截形成的內(nèi)錯(cuò)角.7.如圖,①∠2和∠D是

角;②∠4和∠B是

角.(選填“同位”“內(nèi)錯(cuò)”“同旁內(nèi)”“對(duì)頂”“鄰補(bǔ)”)8.如圖,∠1與∠D,∠1與∠B,∠3與∠4,∠B與∠BCD,∠2與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截得到的什么角?9.風(fēng)箏由中國古代勞動(dòng)人民發(fā)明于東周春秋時(shí)期,其材質(zhì)不斷改進(jìn)之后,坊間開始用紙做風(fēng)箏,稱為“紙鳶”.如圖所示的風(fēng)箏骨架中,下列選項(xiàng)與∠1構(gòu)成同位角的是?()A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠510.數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象地表示了“三線八角”圖形,如圖所示(兩大拇指代表被截直線,食指代表截線).從左至右依次表示?(

)?A.同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角B.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角C.對(duì)頂角、同位角、同旁內(nèi)角D.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角11.如圖,有下列說法:①能與∠DEF構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的角有2個(gè);②能與∠BFE構(gòu)成同位角的角有2個(gè);③能與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有4個(gè).其中正確說法的序號(hào)是

.12.如圖,∠1和∠2是直線

被直線

所截得到的

角.圖中∠1的內(nèi)錯(cuò)角有

個(gè),∠3的同位角有

個(gè).13.漢字是中華文化的重要組成部分.下面“中”字圖中含有

對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,

對(duì)同旁內(nèi)角.14.如圖,BF,DE相交于點(diǎn)A,BG交BF于點(diǎn)B,交AC于點(diǎn)C.(1)指出DE,BC被BF所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.(2)指出DE,BC被AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角.(3)指出FB,BC被AC所截形成的同旁內(nèi)角.7.2平行線7.2.1平行線的概念1.在同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系是?(

)A.平行B.相交C.平行或相交

D.以上都不對(duì)

2.下列說法正確的是?(

)A.同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條線段是平行線B.同一個(gè)平面內(nèi),兩條直線不相交就重合C.同一個(gè)平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線D.不相交的兩條直線是平行線3.【(1)如圖①,M是直線AB外一點(diǎn),過點(diǎn)M畫直線CD,使得CD∥AB.(2)如圖②,經(jīng)過BC上一點(diǎn)P畫AB的平行線,交AC于T,過C畫MN∥AB.4.如圖,在直線l外任取一點(diǎn)Q,過點(diǎn)Q畫直線l的平行線,可畫出的平行線有?(

)A.0條

B.1條

C.2條

D.無數(shù)條5.下列說法正確的是?(

)A.經(jīng)過一點(diǎn)有2條直線與已知直線平行B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行C.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行6.如圖,AB∥CD,過點(diǎn)E畫EF∥AB,則EF與CD的位置關(guān)系是

,理由是

.7.如圖所示的是風(fēng)力發(fā)電機(jī)的模型示意圖,當(dāng)風(fēng)葉OA所在直線旋轉(zhuǎn)到與地面MN平行時(shí),風(fēng)葉OB和OC所在直線與地面MN

(填“平行”或“不平行”),理由是.8.如圖所示的是由小正方形組成的網(wǎng)格,點(diǎn)P在∠AOB的邊OA上,點(diǎn)Q在∠AOB的內(nèi)部.(1)過點(diǎn)P畫直線PD∥OB,過點(diǎn)Q畫直線QE∥OB.(2)PD與QE有怎樣的位置關(guān)系?為什么?9.在同一個(gè)平面內(nèi),直線a、b相交于點(diǎn)P,直線a∥直線c,則b與c的位置關(guān)系是?(

)A.平行

B.相交C.重合

D.平行或相交10.將一張長方形紙(如圖)對(duì)折兩次,展開后產(chǎn)生的折痕之間的位置關(guān)系是?(

)?A.平行B.垂直C.平行或垂直

D.無法確定11.如圖,MC∥AB,NC∥AB,則點(diǎn)M,C,N在同一條直線上,理由是

.12.如圖所示,在∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P.(1)過P畫l1∥OA.(2)過P畫l2∥OB.(3)通過測量,探究l1與l2相交所成的角與∠O的大小有怎樣的關(guān)系.13.我們已經(jīng)知道:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.其實(shí),這個(gè)結(jié)論不僅在平面內(nèi)成立,在空間內(nèi)仍然成立.(1)如圖1,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,棱AB與棱A1B1平行,棱CD與棱AB平行,則在空間內(nèi),A1B1所在直線和CD所在直線的位置關(guān)系是

.(2)中國有悠久的金石文化,金石文化的代表之一是印信,印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體,但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀獨(dú)特,為半正多面體,如圖2,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美.圖3是由圖2抽象出的幾何體,它所有的頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上.已知AA1∥BB1,CC1∥DD1,則當(dāng)BB1和CC1的位置關(guān)系是

時(shí),AA1∥DD1.7.2.2平行線的判定1.如圖,小明在地圖上量得∠1=∠2,由此判定幸福大街與平安大街互相平行,他判定的依據(jù)是(

)A.同位角相等,兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行D.對(duì)頂角相等2.下列各圖中,能畫出AB∥CD的是(

)A.①②③

B.①②④C.③④

D.①②③④3.各選項(xiàng)的圖形中,若已知∠1=∠2,則一定能推導(dǎo)出l1∥l2的是(

)4.如圖,能判定AD∥BC的是?(

)A.∠1=∠2

B.∠1=∠3C.∠3=∠4

D.∠B+∠BCD=180°5.如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)F在AD的延長線上,點(diǎn)E在AB的延長線上,如果添加一個(gè)條件,使AB∥DC,那么可添加的條件為

(寫出一個(gè)即可).6.一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行前進(jìn),若第一次向左拐40°,則第二次向右拐的角度是

度.7.如圖,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,則AB與CD的位置關(guān)系為

.8.在括號(hào)內(nèi)填上理由.如圖,直線NF與直線HB,CD分別交于點(diǎn)E,F,直線AM與直線HB交于點(diǎn)A,且∠1=∠4=105°,∠2=75°.試說明AM∥NF,AB∥CD.?證明:∵∠2=∠3(

),∠2=75°(已知),∴∠3=75°.∵∠1=105°(已知),∴∠MAB=180°-∠1=75°∴∠MAB=∠3.∴AM∥NF(

).∵∠3=75°,∠4=105°,∴∠3+∠4=180°,∴AB∥CD(

).9.如圖,已知BE,CF分別是∠ABC和∠BCD的三等分線(∠ABE<∠EBC,∠DCF<∠BCF).(1)若∠BCD=∠ABC,試判斷BE和CF的位置關(guān)系,并說明理由.(2)若∠ABE=∠DCF,試判斷AB和CD的位置關(guān)系,并說明理由.10.如圖所示,∠BAF=38°,DC⊥CE,∠ACE=128°.試判斷直線AB與DC的位置關(guān)系,并說明理由.11.在同一平面內(nèi),過直線l外一點(diǎn)P作l的垂線m,再過P作m的垂線n,則直線l與n的位置關(guān)系是?(

)A.相交

B.相交且垂直C.平行

D.不能確定12.某舞臺(tái)上的燈光由燈帶上位于點(diǎn)A處和點(diǎn)C處的兩盞激光燈控制.如圖,光線AB與燈帶AC的夾角∠A=42°,當(dāng)光線CB‘與燈帶AC的夾角∠ACB'的度數(shù)是

時(shí),CB'∥AB.13.如圖,點(diǎn)E,F分別在AB,CD上,∠1+∠A=90°,∠1=∠C,∠A與∠2互余,試說明CE∥BF.14.將一副三角尺拼成如圖所示的圖形,過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.求證:CF∥AB.15.如圖,∠1+∠2=∠AEC.求證:AB∥CD.16.一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,要檢驗(yàn)兩條紙帶①②的邊線是否平行,嘉嘉和淇淇采用了兩種不同的方法:嘉嘉將紙帶①沿AB折疊,量得∠1=∠2=59°;淇淇將紙帶②沿CD折疊,發(fā)現(xiàn)CN與CM重合,DQ與DP重合(點(diǎn)C在MN上,點(diǎn)D在PQ上),如圖所示.下列判斷正確的是?(

)A.只有紙帶①的邊線平行B.只有紙帶②的邊線平行C.紙帶①②的邊線都平行D.紙帶①②的邊線都不平行17.直線EF上有兩點(diǎn)A、C,分別引兩條射線AB、CD,∠BAF=110°.(1)如圖①,若∠DCF=70°,判斷射線AB與CD之間的位置關(guān)系,并說明理由.(2)如圖②,若∠DCF=60°,射線AB、CD分別繞A點(diǎn)、C點(diǎn)以1度/秒和6度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒,在射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi),是否存在某一時(shí)刻,CD與AB平行?若存在,求出所有滿足條件的轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間;若不存在,請(qǐng)說明理由.7.2.3平行線的性質(zhì)第1課時(shí)平行線的性質(zhì)(一)1.如圖,梯子的各條橫檔互相平行,∠1=128°,則∠2的度數(shù)為?(

)?A.104°

B.128°

C.138°

D.156°2.小明將一塊直角三角尺擺放在直尺上,如圖,若∠1=55°,則∠2的度數(shù)為?(

)?A.25°

B.35°

C.45°

D.55°3.如圖,AB∥CD,AE∥CF,∠BAE=75°,則∠DCF的度數(shù)為(

)?A.65°B.70°C.75°D.105°4.光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí),傳播方向發(fā)生偏折的現(xiàn)象叫作光的折射,因此光從水中射向空氣時(shí),要發(fā)生折射.由于折射率相同,在水中平行的光線,在空氣中也是平行的.如圖所示的是從玻璃杯底部發(fā)出的一束平行光線經(jīng)過水面折射形成的光線示意圖,水面與玻璃杯的底面平行.若∠1=45°,∠2=120°,則∠3+∠4=

°.5.如圖,AB∥CD,AC與BD相交于點(diǎn)E.若∠C=40°,則∠A的度數(shù)是?(

)?A.39°

B.40°

C.41°

D.42°6.當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí),光線的傳播方向發(fā)生了改變,這就是光的折射現(xiàn)象(如圖所示),圖中∠1=80°,∠2=40°,則∠3的度數(shù)為(

)?A.30°

B.40°

C.50°

D.70°7.如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=50°,AD∥BC,則∠1的度數(shù)為?(

)?A.50°

B.60°

C.70°

D.80°8.如圖,周末小亮從家(點(diǎn)A)沿北偏東50°方向步行去小明家(點(diǎn)B),然后兩人從小明家出發(fā)沿南偏東50°方向步行去圖書館(點(diǎn)C)看書,則∠ABC的度數(shù)為

.第2課時(shí)平行線的性質(zhì)(二)1.如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F,若∠EFD=64°,則∠BEF的大小是?(

)?A.136°

B.64°

C.116°

D.128°

2.如圖,AB∥CD,若∠1=65°,∠2=120°,則∠3的度數(shù)為?(

)A.45°

B.55°

C.60°

D.65°3.如圖,直線a∥b,直線l⊥a,∠1=120°,則∠2=

°.4.如圖,AB∥CD,EF∥CD,∠D=70°,∠E=50°,點(diǎn)O在AB上,則∠DOE的度數(shù)為

°.5.如圖所示,將長方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處,折痕為EF,若∠ABE=20°,則∠EFC的度數(shù)為

.6.如圖,已知a∥b,∠1=80°,∠5=70°,求∠2、∠3、∠4各是多少度.7.如圖,AB∥DC,BC∥DE,∠B=145°,則∠D的度數(shù)為?(

)?A.25°

B.35°

C.45°

D.55°8.在同一平面內(nèi),將直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如圖方式擺放,若AB∥CD,則∠1的大小為(

)?A.30°

B.45°

C.60°

D.75°9.一只杯子靜止在斜面上,其受力分析如圖所示,重力G的方向豎直向下,支持力F1的方向與斜面垂直,摩擦力F2的方向與斜面平行.若斜面的坡角α=25°,則摩擦力F2與重力G方向的夾角β的度數(shù)為?(

)?A.155°

B.125°

C.115°

D.65°10.一副直角三角尺按如圖所示的方式擺放,點(diǎn)E在AB的延長線上,當(dāng)DF∥AB時(shí),∠EDB的度數(shù)為(

)A.10°

B.15°

C.30°

D.45°11.騎共享單車這種“低碳”出行方式已融入我們的日常生活.如圖所示的是共享單車車架的示意圖.已知AB∥DE,∠BCE=67°,∠CEF=137°,若AD∥EF,則∠ADE的度數(shù)為(

)A.43°

B.53°

C.70°

D.67°12.用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為

.13.一副三角尺如圖1擺放,把三角尺AOB繞公共頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,即AB∥OD時(shí),∠1的大小為

°.14.已知:如圖,EF∥CD,GD∥CA.(1)求證:∠1+∠2=180°.(2)若CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A=40°,求∠ACB的度數(shù).15.埃拉托色尼是古希臘著名的地理學(xué)家,他曾巧妙地估算出地球的周長(這里的周長

通常指的是赤道周長).如圖,A處是塞尼城中的一口深井,夏至日中午12時(shí),太陽光可直射井底.B處為亞歷山大城,它與塞尼城幾乎在一條經(jīng)線上,兩地距離d約為800km,于是地球周長可近似表示為×dkm,太陽光線可看作平行線,埃拉托色尼在亞歷山大城測得天頂方向與太陽光線的夾角α=7.2°.根據(jù)α可以推出θ的大小,依據(jù)是

;埃拉托色尼估算的地球周長為

km.第3課時(shí)平行線的性質(zhì)與判定1.如圖,直線a、b被直線c、d所截,若∠1=100°,∠2=80°,∠3=125°,則∠4的度數(shù)是?(

)?A.55°

B.75°

C.100°

D.125°2.如圖,一把直尺、兩個(gè)含30°角的三角尺拼接在一起,則∠ACE的度數(shù)為(

)A.120°

B.90°

C.60°

D.30°3.如圖,∠B+∠DCB=180°,AC平分∠DAB,且∠D∶∠DAC=4∶1,則∠D的度數(shù)是?(

)?A.120°

B.110°

C.105°

D.100°4.如圖,a⊥c,b⊥c于點(diǎn)B,過點(diǎn)B的直線d交直線a于點(diǎn)A,若∠1=40°,則∠2的度數(shù)是?(

)?A.50°

B.40°

C.30°

D.20°5.圖1是某景區(qū)電動(dòng)道閘門,將其抽象為幾何圖形,如圖2所示,BA垂直于地面AE于A,當(dāng)CD平行于地面AE時(shí),∠ABC+∠BCD=(

)?

?A.180°

B.210°

C.250°

D.270°6.如圖,MN∥BC,BD⊥DC,∠1=∠2=60°,DC是∠NDE的平分線.(1)AB與DE平行嗎?請(qǐng)說明理由.(2)試說明∠ABC=∠C.(3)求∠ABD的度數(shù).7.如圖所示的是某機(jī)械加工廠加工的一種零件的示意圖,其中AB∥CD,DE⊥BC,∠ABC=70°,則∠EDC等于?(

)?A.10°

B.20°

C.30°

D.40°8.如圖,直線AB∥CD,GE⊥EF于點(diǎn)E.若∠BGE=60°,則∠EFD的度數(shù)是(

)?A.60°

B.30°

C.40°

D.70°

9.某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn),他把它抽象成數(shù)學(xué)問題:如圖所示,已知AB∥CD,∠A=88°,∠C=121°,則∠E的度數(shù)是

.10.如圖,已知長方形紙片ABCD,點(diǎn)E,F在AD邊上,點(diǎn)G,H在BC邊上,分別沿EG,FH折疊,使點(diǎn)D和點(diǎn)A都落在點(diǎn)M處,若α+β=118°,則∠EMF的度數(shù)為

.11.如圖所示的是一種躺椅及其簡化結(jié)構(gòu)示意圖,AB與CD都平行于EF,OE與OF分別與CD交于點(diǎn)G和點(diǎn)D,AB與DM交于點(diǎn)N,∠AOE=∠BNM.(1)求證:OE∥DM.(2)若OE平分∠AOF,∠ODC=30°,求∠ANM的度數(shù).12.【模型觀念】模型與應(yīng)用.【模型】(1)如圖①,已知AB∥CD,求證:∠1+∠MEN+∠2=360°.【應(yīng)用】(2)如圖②,已知AB∥CD,則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=

°.如圖③,已知AB∥CD,則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠n=

°.(3)如圖④,已知AB∥CD,∠AM1M2的平分線M1O與∠CMnMn-1的平分線MnO交于點(diǎn)O,若∠M1OMn=m°,求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+…+∠(n-1)的度數(shù).(用含m、n的式子表示)13.下列各圖由含30°角或45°角的直角三角尺組合而成,其中可以利用內(nèi)錯(cuò)角相等,得出AB∥CD的為?(

)A.(1)(3)

B.(2)(4)C.(1)(2)(4)

D.(2)(3)(4)14.把一塊含30°角的直角三角尺按如圖所示的方式放置于兩條平行線間,若∠1=45°,則∠2=?(

)?A.10°

B.15°

C.20°

D.30°3.將一塊直角三角尺和一把直尺按如圖所示的方式放置,若∠1=36°,則∠2的度數(shù)是?(

)?A.36°

B.45°

C.54°

D.60°

7.3定義、命題、定理1.下列語句中,不是命題的是?(

)A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.垂線段最短C.作∠A的平分線

D.內(nèi)錯(cuò)角相等2.下列命題中的真命題是?(

)A.相等的角是對(duì)頂角B.若兩個(gè)角的和為180°,則這兩個(gè)角互補(bǔ)C.若a,b滿足|a|=|b|,則a=bD.同位角相等3.寫出一個(gè)你學(xué)過的定義:

.4.把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式,并分別指出它們的題設(shè)和結(jié)論.(1)整數(shù)一定是有理數(shù).(2)同角的補(bǔ)角相等.(3)兩個(gè)銳角互余.5.請(qǐng)將證明過程補(bǔ)充完整.已知:如圖,∠1+∠2=180°,且EF∥BC.求證:∠3=∠C.證明:∵∠1+∠2=180°,∠AED+∠2=180°,∴∠AED=∠1(①

).∴DF∥AC(②

).∴∠3=∠③

(④

).∵EF∥BC,∴∠C=∠AEF(⑤

).∴∠3=∠C.6.已知命題“如果兩條射線是兩條平行線被第三條直線所截得到的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線,那么這兩條射線互相平行.”(1)寫出這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論.(2)畫出圖形,并用數(shù)學(xué)符號(hào)敘述這個(gè)命題.(3)利用(2)所畫圖形,用推理證明的方法說明這個(gè)命題是真命題.7.下列命題中真命題有(

)①如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;②兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ);③如果兩條直線都與第三條直線垂直,那么這兩條直線互相平行;④在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)8.下列命題中,為假命題的是?(

)A.鄰補(bǔ)角相等B.對(duì)頂角相等C.過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與該直線平行D.如果直線a∥c,b∥c,那么直線a∥b9.能說明“如果|a|>|b|,那么a>b”是假命題的反例是a=

,b=

.10.如圖,現(xiàn)有以下三個(gè)論斷:

①AB∥CD;②∠B=∠C;③∠E=∠F.請(qǐng)以其中兩個(gè)論斷為題設(shè),余下的一個(gè)論斷為結(jié)論構(gòu)造命題.(1)請(qǐng)寫出所有的真命題(論斷用序號(hào)表示).(2)請(qǐng)選擇其中一個(gè)命題加以證明.11探索與發(fā)現(xiàn)(下面的直線都在同一平面內(nèi)):(1)若直線a1⊥a2,a2∥a3,則直線a1與a3的位置關(guān)系是

,請(qǐng)說明理由.(2)若直線a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,則直線a1與a4的位置關(guān)系是

(直接填結(jié)論,不需要證明).(3)現(xiàn)在有2025條直線a1,a2,a3,…,a2025,且有a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,……,請(qǐng)你探索直線a1與a2025的位置關(guān)系.7.4平移1.下列現(xiàn)象不屬于平移的是(

)A.小倫乘電梯從一樓到三樓B.鐘表的指針轉(zhuǎn)動(dòng)C.一個(gè)鐵球從高處自由下落(空曠處周圍無行人)D.小朋友坐滑梯下滑2.大熊貓已在地球上生存了至少800萬年,被譽(yù)為“活化石”和“中國國寶”.把如圖所示的大熊貓簡筆畫進(jìn)行平移,能得到的圖形是?(

)3.甲骨文是我國古代的一種文字,被廣泛認(rèn)為是漢字的早期形式,下列甲骨文中,可以大致看成是由其中一部分平移得到的是(

)4.如圖,將直線m沿直線AB向右平移得到直線n.若∠1=60°,則∠2的度數(shù)是?(

)?A.60°

B.30°

C.120°

D.100°5.如圖,將△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,則CF的長是(

)?A.2

B.2.5

C.3

D.56.如圖,∠ACB=90°,將直角△ABC沿BC向右平移5cm,得到△A'B'C',若BC=3cm,AC=4cm,則陰影部分的面積為

.7.實(shí)踐與操作:如圖,平移三角形ABC,使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A'處,畫出平移后的三角形A'B'C'(點(diǎn)B平移到點(diǎn)B'處,點(diǎn)C平移到點(diǎn)C'處).猜想與推理:猜想AA‘與BB'的數(shù)量與位置關(guān)系為

,其依據(jù)是

.8.如圖,△ABC在由邊長是1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中,點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上.(1)作出△ABC向右平移4個(gè)單位長度,向下平移3個(gè)單位長度后所得的△A1B1C1.(2)求出△ABC的面積.9.如圖,將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△DEF,連接AE,則下列的結(jié)論:①AD=CF;②AC∥DF;③∠ABC=∠DEF;④∠DAE=∠AEB.其中正確的為(

)A.①②③④

B.①②③C.①②④

D.①②10.如圖1,從一個(gè)邊長為4的正方形中剪掉兩個(gè)邊長為a的正方形得到如圖2所示的圖形,若圖2中圖形的周長為22,則a的值是?(

)?

?A.1

B.1.5

C.2

D.311.如圖,將周長為8的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位長度得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為(

)?A.12

B.15

C.17

D.2112.如圖,在三角形ABC中,BC=8cm.將三角形ABC沿BC所在直線向右平移一定的距離得到三角形DEF,若要使AD=3CE成立,則平移的距離是?(

)A.6cm

B.9cm

C.6cm或12cm

D.9cm或12cm13.圖形操作:圖1、圖2中的長方形的長均為10米,寬均為5米,在圖1中,將線段AB向上平移1米到A'B',得到封閉圖形AA'B'B(陰影部分).在圖2中,將折線ABC(其中點(diǎn)B叫作折線ABC的一個(gè)“折點(diǎn)”)向上平移1米到折線A'B'C',得到封閉圖形AA'B'C'CB(陰影部分).(1)問題解決:設(shè)圖1,圖2中除去陰影部分后剩下部分的面積分別為S1,S2,則S1=

平方米;并比較大小:S1

S2(填“>”“=”或“<”).(2)聯(lián)想探索:如圖3,在一塊長方形草地上,有一條彎折的柏油小路(小路的寬度是1米),長方形的長為a米,寬為b米,請(qǐng)你直接寫出草地(空白部分)的面積是

平方米(用含a,b的式子表示).(3)實(shí)際運(yùn)用:如圖4,在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條相交的道路(道路與長方形的邊平行或垂直),余下部分作為耕地,若道路寬為4米,則剩余的耕地面積為

平方米.答案第七章相交線與平行線7.1相交線7.1.1兩條直線相交1.D2.D3.99°4.

(1)與∠COE互為鄰補(bǔ)角的角是∠COF和∠EOD.(2)因?yàn)椤螧OF=90°,∠BOD=60°,所以∠DOF=30°.因?yàn)椤螪OF與∠FOC互為鄰補(bǔ)角,所以∠DOF+∠FOC=180°,所以∠FOC=180°-30°=150°.5.C6.A7.B8.35°9.180°10.45°11.135°12.50°13.因?yàn)镺B平分∠EOC,∠EOC=70°所以∠EOB=∠COB=35°所以∠AOD=∠BOC=35°,∠AOE=180°-∠BOE=180°-35°=145°.14.D15.C16.B17.80°18.(1)因?yàn)镺F平分∠BOD,∠BOF=40°所以∠DOF=∠BOF=40°因?yàn)椤螮OB=90°所以∠COE=180°-∠DOF-∠BOF-∠EOB=180°-40°-40°-90°=10°.(2)因?yàn)椤螮OB=90°所以∠BOD+∠COE=180°-∠BOE=180°-90°=90°又因?yàn)椤螪OF=12所以∠DOF+12∠COE=12(∠BOD+∠COE)=(3)設(shè)∠FOD=α,因?yàn)镺F平分∠BOD,所以∠BOF=∠FOD=α因?yàn)椤螮OB=90°所以∠COE=180°-∠FOD-∠BOF-∠EOB=90°-2α,∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+α因?yàn)椤螩OE∶∠EOF=4∶25,即(90°-2α)∶(90°+α)=4∶25所以4(90°+α)=25(90°-2α),解得α=35°,所以∠BOD=2∠BOF=2α=70°所以∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°所以∠GOF=25∠AOD=2當(dāng)射線OG與射線OB在OF異側(cè)時(shí)∠BOG=∠GOF+∠BOF=44°+35°=79°當(dāng)射線OG與射線OB在OF同側(cè)時(shí)∠BOG=∠GOF-∠BOF=44°-35°=9°.19.

(1)共有1×2=2對(duì)對(duì)頂角,2×(1×2)=4對(duì)鄰補(bǔ)角.故填2;4.(2)共有2×3=6對(duì)對(duì)頂角,2×(2×3)=12對(duì)鄰補(bǔ)角.故填6;12.(3)共有3×4=12對(duì)對(duì)頂角,2×(3×4)=24對(duì)鄰補(bǔ)角.故填12;24.(4)若n條直線相交于一點(diǎn),則可形成n(n-1)對(duì)對(duì)頂角,2n(n-1)對(duì)鄰補(bǔ)角.(5)2025條直線相交于一點(diǎn)時(shí),可形成(2025-1)×2025=4098600對(duì)對(duì)頂角,2×(2025-1)×2025=8197200對(duì)鄰補(bǔ)角.7.1.2兩條直線垂直第1課時(shí)垂線及其畫法1.B2.C3.C4.D5.40°6.

(1)因?yàn)镺C⊥AB所以∠BOC=90°因?yàn)椤螩OD=32°所以∠BOD=∠BOC-∠COD=90°-32°=58°.(2)因?yàn)椤螧OD=58°,OE平分∠BOD所以∠BOE=?∠BOD=29°所以∠AOE=180°-∠BOE=180°-29°=151°.7.C8.D9.在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直10.11.B12.D13.B14.25°或115°15.16.30°或150°17.

(1)因?yàn)椤螦OC+∠BOC=180°,∠AOC=40°所以∠BOC=180°-40°=140°因?yàn)镺E平分∠BOC所以∠COE=12因?yàn)椤螪OE+∠COE=180°所以∠DOE=180°-70°=110°.(2)當(dāng)OF在CD的右側(cè)時(shí),如圖1,因?yàn)椤螦OC+∠BOC=180°,∠AOC=x°所以∠BOC=(180-x)°因?yàn)镺E平分∠BOC所以∠COE=12∠BOC=(90﹣12因?yàn)镺F⊥OC,所以∠COF=90°所以∠EOF=90°-∠COE=90°-(90﹣12x)°=1當(dāng)OF在CD的左側(cè)時(shí),如圖2,因?yàn)椤螦OC+∠BOC=180°,∠AOC=x°所以∠BOC=(180-x)°因?yàn)镺E平分∠BOC所以∠COE=12∠BOC=（90﹣12x因?yàn)镺F⊥OC,所以∠COF=90°所以∠EOF=90°+∠COE=90°+（90﹣12x）°=?（180﹣12x綜上所述,∠EOF=12x°或∠EOF=（180﹣12x(3)存在∠EOF和∠DOE互補(bǔ)的情況.理由:如圖3,當(dāng)AB⊥CD,且OF與OB重合時(shí),∠BOC=∠BOD=90°因?yàn)镺E平分∠BOC所以∠BOE=12即∠EOF=45°所以∠DOE=∠BOD+∠BOE=90°+45°=135°所以∠EOF+∠DOE=180°即∠EOF和∠DOE互補(bǔ).第2課時(shí)垂線段最短1.C2.D3.PB4.5.C6.C7.乙同學(xué)跑得最規(guī)范.理由:人可以看成點(diǎn),終點(diǎn)線看成直線.因?yàn)榧?、丙跑的路線不是從出發(fā)點(diǎn)到終點(diǎn)線的垂線段,他們跑的路線長都大于100米,所以乙同學(xué)跑得最規(guī)范.7.1.3兩條直線被第三條直線所截1.C2.C3.B4.B5.C6.ABAF7.內(nèi)錯(cuò)同位8.∠1與∠D是直線AB和直線CD被直線AD所截得到的內(nèi)錯(cuò)角;∠1與∠B是直線AD和直線BC被直線AB所截得到的同位角;∠3與∠4是直線AB和直線CD被直線AC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角;∠B與∠BCD是直線AB和直線CD被直線BC所截得到的同旁內(nèi)角;∠2與∠4是直線AD和直線CD被直線AC所截得到的同旁內(nèi)角.10.D11.①12.a和cd內(nèi)錯(cuò)2413.61014.(1)同位角:∠FAE和∠B;內(nèi)錯(cuò)角:∠B和∠DAB;同旁內(nèi)角:∠EAB和∠B.(2)∠EAC和∠BCA,∠DAC和∠ACG都是DE,BC被AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角.(3)∠BAC和∠BCA,∠FAC和∠ACG都是FB,BC被AC所截形成的同旁內(nèi)角.7.2平行線7.2.1平行線的概念1.C2.C3.(1)(2)4.B5.D6.EF∥CD如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行7.不平行過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行8.(1)(2)PD∥QE.理由:因?yàn)镻D∥OB,QE∥OB,所以PD∥QE(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行).9.B10.C11.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行12.(1)(2)(3)如圖,l1與l2相交所成的角有四個(gè),其中∠1=∠4,∠2=∠3,又通過測量知∠1=∠O,∠2+∠O=180°所以l1和l2相交所成的角與∠O相等或互補(bǔ).13.(1)平行

(2)平行7.2.2平行線的判定1.B2.D3.D4.A5.∠FDC=∠A6.407.平行8.對(duì)頂角相等;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行9.(1)BE∥CF.理由如下:∵BE,CF分別是∠ABC和∠BCD的三等分線,∠ABE<∠EBC,∠DCF<∠BCF∴∠CBE=23∠ABC,∠BCF=2∵∠BCD=∠ABC,∴∠CBE=∠BCF.∴BE∥CF.(2)AB∥CD.理由如下:∵BE,CF分別是∠ABC和∠BCD的三等分線,∠ABE<∠EBC,∠DCF<∠BCF,∴∠ABC=3∠ABE,∠BCD=3∠DCF.∵∠ABE=∠DCF∴∠ABC=∠BCD.∴AB∥CD.10.AB∥DC.理由如下:因?yàn)椤螧AF=38°,∠BAF+∠CAB=180°所以∠CAB=142°.因?yàn)镈C⊥CE,所以∠DCE=90°.又因?yàn)椤螪CE+∠ACE+∠DCA=360°,∠ACE=128°所以∠DCA=142°.所以∠DCA=∠CAB,所以AB∥DC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).11.C12.138°或42°13.∵∠1+∠A=90°,∠A與∠2互余,∴∠1=∠2.∵∠1=∠C∴∠C=∠2∴CE∥BF.14.∵CF平分∠DCE,∠DCE=90°∴∠FCE=12∵△ABC為等腰直角三角形∴∠ABC=45°∴∠ABC=∠FCE∴CF∥AB.15.如圖,作射線EF,使∠AEF=∠1.∵∠1+∠2=∠AEC,∠AEF+∠CEF=∠AEC,∠AEF=∠1,∴∠2=∠CEF.∴EF∥CD.∵∠AEF=∠1∴EF∥AB∴AB∥CD.16.B17.(1)AB∥CD.理由:∵∠DCF=70°∴∠ACD=180°-∠DCF=110°∵∠BAF=110°∴∠BAF=∠ACD∴AB∥CD.存在.射線CD轉(zhuǎn)動(dòng)一周所用的時(shí)間為360÷6=60(秒),在這段時(shí)間內(nèi),射線AB一直在EF的右側(cè),分兩種情況:如圖1,CD還未轉(zhuǎn)到EF的右側(cè)時(shí)∵(180-60)÷6=20(秒)∴0≤t≤20.由題意知∠ACD=(180-60-6t)°=(120-6t)°,∠BAC=(110-t)°,要使AB∥CD,需∠ACD=∠BAC,即120-6t=110-t,解得t=2.如圖2,CD旋轉(zhuǎn)到EF的右側(cè)時(shí),∵(360-60)÷6=50(秒),∴20<t<50.由題意知∠DCF=(360-6t-60)°=(300-6t)°,∠BAC=(110-t)°,要使AB∥CD,需∠DCF=∠BAC,即300-6t=110-t,解得t=38.當(dāng)CD從射線CF處轉(zhuǎn)到EF左側(cè)時(shí),50≤t≤60,易知CD與AB不平行.綜上所述,當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為2秒或38秒時(shí),CD與AB平行.7.2.3平行線的性質(zhì)第1課時(shí)平行線的性質(zhì)(一)1.B2.B3.C