初一數(shù)學(xué)《負(fù)數(shù)的引入》-教學(xué)設(shè)計、課后練習(xí)、學(xué)習(xí)任務(wù)單

負(fù)數(shù)的引入第第頁負(fù)數(shù)的引入教學(xué)設(shè)計

課程基本信息課例編號學(xué)科數(shù)學(xué)年級初一學(xué)期第一學(xué)期課題負(fù)數(shù)的引入教學(xué)人員姓名單位授課教師指導(dǎo)教師教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握“具有相反意義”的量、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的概念及有理數(shù)的分類，會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示“具有相反意義”的量；經(jīng)歷負(fù)數(shù)、有理數(shù)的概念等知識的形成過程，感受“量”與“數(shù)”的相互依存和辯證關(guān)系，體會集合的思想和分類的方法；結(jié)合廣泛的生活實際，深化對負(fù)數(shù)的認(rèn)識，能用繼承和發(fā)展的觀點來認(rèn)識負(fù)數(shù)引入的必要性．教學(xué)重點：理解并掌握有理數(shù)的概念及分類；教學(xué)難點：理解并掌握有理數(shù)的概念及分類．教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動４min情景引入問題1：在小學(xué)你都學(xué)習(xí)過哪些數(shù)？學(xué)習(xí)過自然數(shù)、分?jǐn)?shù)，還有整數(shù)、小數(shù)，其中小學(xué)學(xué)習(xí)的整數(shù)就是自然數(shù)，而有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)只是分?jǐn)?shù)的另一種形式．問題2：你知道這些數(shù)是如何產(chǎn)生和發(fā)展的？（1）自然數(shù)的產(chǎn)生（除零以外）實物計數(shù)：符號計數(shù)：古時候，人們由于記事和分配生活用品等方面的需求，逐漸產(chǎn)生了數(shù)的概念．比如，捕獲了一只獵物，就在繩子上打一個結(jié)表示，捕獲了3只獵物，就打3個結(jié)表示，依此類推…有的還采用擺小石子、木條刻道等計數(shù)方法來表示數(shù)量的多少．隨著計數(shù)方法的不斷演變和簡化，人們逐漸用符號來取代實物記數(shù)，再后來才創(chuàng)造了1，2，3…這樣的自然數(shù)來表示數(shù)量的多少；數(shù)字“0”的產(chǎn)生數(shù)字“0”的產(chǎn)生，一方面源于生活實際，為了表示沒有；另一方面，是為了彌補十進制記數(shù)法中的空位．對于“0”的創(chuàng)造與發(fā)展有很多背后的故事，有興趣的同學(xué)課下可以查閱相關(guān)資料看一看．分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生隨著社會的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)僅僅能表示自然數(shù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不行的．比如，分配獵物時，2個人分一只獵物，每個人該得多少？如何表示？測量時不能得到整數(shù)的結(jié)果怎么辦？于是分?jǐn)?shù)就產(chǎn)生了．問題3：如何用數(shù)來表示具有相反意義的量？交易中，買入5件和賣出5件，收入300元和支出300元，…這些量的多少如何表示？等等，一些列的問題隨之而來，為了解決這些問題，正負(fù)數(shù)就被創(chuàng)造出來了，并被廣泛的應(yīng)用到我們的生活實際．12min探究新知探究新知探究新知1．具有相反意義的量活動1：說一說下面圖片中的數(shù)表示怎樣的實際意義？零錢明細(xì)賬單溫度計某款醫(yī)用口罩的尺寸圖1：+18.47表示收入18.47元，-10.00表示支出10元；圖2：20表示零上20℃，-20零下20℃；圖3：+0.1表示高于標(biāo)準(zhǔn)尺寸0.1cm，-0.1表示低于標(biāo)準(zhǔn)尺寸0.1cm．像收入與支出，零上與零下，高于與低于，…我們把這樣的兩個量稱為“具有相反意義”的量．問題4：還能舉出生活中具有相反意義的量的實例嗎？如企業(yè)的盈利與虧損，物體的上升與下降，比賽的輸與贏，以及左與右、東與西等都是具有相反意義的量．2．用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量（1）正數(shù)在表示這些具有相反意義的量的多少時，我們常常把收入、零上、高于等用我們學(xué)習(xí)過的除0以外的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)來表示，我們稱它們?yōu)檎龜?shù)．為了強調(diào)它們是正數(shù)，還可以在它們前面加上一個符號“+”．如+18．47，+20，+0.1，讀作正18.47，正20，正0.1，…其中“+”也可以省略．這個符號與小學(xué)學(xué)過的加號是一樣的，在運算中，它是運算符號，表示加法運算；當(dāng)它在一個數(shù)的前面出現(xiàn)時，則表示這個數(shù)的性質(zhì)符號．負(fù)數(shù)和它們意義相反的量，如支出、零下、低于等量用“負(fù)數(shù)”來表示，在除0以外的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)前面加上一個“-”（讀作：負(fù)號），得到的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，如-10，-20，-0．1，…等都是負(fù)數(shù)，讀作負(fù)10，負(fù)20，負(fù)0.1．它既可以作為運算符號減號，也可以作為性質(zhì)符號負(fù)號．問題5：無論是正數(shù)、負(fù)數(shù)，都強調(diào)了“除0以外”，那么“0”該如何歸屬？以往我們常用“0”表示沒有，引入正負(fù)數(shù)后，它又有了新的意義．比如，當(dāng)氣溫達(dá)到0℃時，水將結(jié)成冰，這時0并不意味著“沒有溫度”，而是處于零上與零下的一個分界，而引入正負(fù)數(shù)后，0表示正數(shù)、負(fù)數(shù)之間的分界點．因此，我們規(guī)定：“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．活動1：填空．（1）如果水庫水位上升2cm，記作+2cm，那么水位下降3cm，記作；（2）如果向西走10.6m，記作-10.6m，那么+5m表示；（3）某種食品包裝袋上注明標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為200g，質(zhì)量誤差為±3g，請你寫出一個符合條件的克數(shù)．活動2：請選定一個標(biāo)準(zhǔn)，將下列各數(shù)進行分類．3．有理數(shù)的分類整數(shù)：分?jǐn)?shù)：這些整數(shù)、分?jǐn)?shù)如果再細(xì)分，又可以怎樣分類呢？自然數(shù)、非負(fù)整數(shù)非正整自然數(shù)、非負(fù)整數(shù)非正整數(shù)有理數(shù)想一想：還有其他的分類方法嗎？非正有理數(shù)非負(fù)有理數(shù)非正有理數(shù)非負(fù)有理數(shù)5min應(yīng)用舉例例1某中學(xué)七年級（1）班的學(xué)生平均體重為45kg，下表給出了5位同學(xué)的體重情況，請補全表格．姓名張麗李平王芳李強陳明實際體重414551實際體重與平均值的差（單位：kg）-3+2例2把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里．負(fù)分?jǐn)?shù)：｛｝；整數(shù)：｛｝；非負(fù)有理數(shù)：｛｝．2min課堂小結(jié)數(shù)的擴充：自然數(shù)、分?jǐn)?shù)有理數(shù)；正號“+”加號負(fù)號正號“+”加號負(fù)號“-”減號性質(zhì)符號運算符號有理數(shù)的概念及分類．1min課后練習(xí)1．以海平面為基準(zhǔn)，高于海平面為正．用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下面列出的量的多少：（1）珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43m；（2）亞洲西部地中海旁有一個“死?！?，它的湖面低于海平面392m．2．判斷數(shù)的屬性，在適當(dāng)?shù)目崭窭锎颉啊獭保?32．830+8自然數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)非正整數(shù)有理數(shù)負(fù)數(shù)的引入課后練習(xí)

課程基本信息課例編號學(xué)科數(shù)學(xué)年級初一年級學(xué)期第一學(xué)期課題負(fù)數(shù)的引入學(xué)生信息姓名學(xué)校班級學(xué)號課后練習(xí)1.以海平面為基準(zhǔn)，高于海平面為正.用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下面列出的量的多少：（1）珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43m；（2）亞洲西部地中海旁有一個“死?！?，它的湖面低于海平面392m．2.判斷表中各數(shù)的屬性，在適當(dāng)?shù)目崭窭锎颉啊獭保?32.830+8自然數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)非正整數(shù)有理數(shù)負(fù)數(shù)的引入學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息課例編號學(xué)科數(shù)學(xué)年級初一年級學(xué)期第一學(xué)期課題負(fù)數(shù)的引入學(xué)生信息姓名學(xué)校班級學(xué)號學(xué)習(xí)目標(biāo)會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；能說出有理數(shù)的概念及分類，并將給出的有理數(shù)進行正確的分類．課前學(xué)習(xí)任務(wù)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)習(xí)過的數(shù)，弄清它們之間的關(guān)系；查閱有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展的資料，了解數(shù)的發(fā)展史．課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】填空：（1）如果水庫水位上升2cm，記作+2cm，那么水位下降3cm，記作；（2）如果向西走10.6m，記作-10.6m，那么+5m表示；（3）某種食品包裝袋上注明標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為200g，質(zhì)量誤差為±3g，請你寫出一個符合條件的克數(shù).【學(xué)習(xí)任務(wù)二】請選定一個標(biāo)準(zhǔn)，將下列各數(shù)進行分類.【學(xué)習(xí)任務(wù)三】例1某中學(xué)七年級（1）班的學(xué)生平均體重為45kg，下表給出了5位同學(xué)的體重情況，請補全表格．姓名張麗李平王芳李強陳明實際體重414551實際體重與平均體重的差（單位：kg）