高中數(shù)學(xué)《高中全程學(xué)習(xí)方略》2025版必修第一冊必修第一冊第一章 3.位置變化快慢的描述-速度 第2課時　實驗：測量紙帶的平均速度和瞬時速度含答案

高中數(shù)學(xué)《高中全程學(xué)習(xí)方略》2025版必修第一冊必修第一冊第一章3.位置變化快慢的描述——速度第2課時實驗：測量紙帶的平均速度和瞬時速度含答案第2課時實驗:測量紙帶的平均速度和瞬時速度必備知識·實驗認(rèn)知一、實驗?zāi)康?.了解打點計時器的結(jié)構(gòu)、工作原理及使用方法。2.會使用打點計時器測量物體的平均速度和瞬時速度。3.能利用實驗數(shù)據(jù)描繪v-t圖像,并會根據(jù)v-t圖像分析物體運動的速度隨時間的變化。二、實驗器材電磁打點計時器(或電火花計時器)、學(xué)生電源、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、刻度尺、紙帶、坐標(biāo)紙。[思考]如圖甲和乙分別是電磁打點計時器和電火花計時器,它們有什么區(qū)別呢?提示:項目電磁打點計時器電火花計時器電源性質(zhì)約為8V的交流電源220V交流電源打點頻率打點時間間隔0.02s,頻率50Hz打點時間間隔0.02s,頻率50Hz打點方式振針通過復(fù)寫紙在紙帶上打點電火花放電使墨粉在紙帶上成點阻力來源紙帶與限位孔、限位盤的摩擦;振針與紙帶打點接觸時的摩擦紙帶與限位孔、限位盤的摩擦電火花計時器比電磁打點計時器更精確三、實驗原理與設(shè)計1.實驗的基本思想——極限思想(微元法)。2.實驗原理(1)速度的計算:根據(jù)紙帶計算平均速度,根據(jù)v=Δx(2)位移的測量:Δx是紙帶上兩點間的距離,利用刻度尺測量。(3)時間的測量:Δt是這兩點間的時間間隔,Δt足夠小時,我們可以認(rèn)為其平均速度近似等于某點的瞬時速度。[思考]如圖紙帶上的點跡分布不均勻,那么,點跡密集的地方表示運動的速度較大還是較小?提示:較小每相鄰兩點間的時間間隔相同,點跡密集的地方,相鄰兩點間的位移小,則表示運動的速度較小。3.光電門測速度的原理如圖所示,當(dāng)滑塊通過光電門時,光電計時器記錄了遮光條通過光電門的時間,而遮光條的寬度d已知,且非常小。由于滑塊通過光電門的時間Δt非常短,在這段時間內(nèi)滑塊的運動可以近似看作勻速直線運動,所以可以認(rèn)為遮光條通過光電門時的瞬時速度等于其通過光電門的平均速度,即v=ΔxΔt1.工字鋼底座2.底腳螺絲3.滑輪4.光電門5.導(dǎo)軌6.遮光條7.滑塊8.緩沖彈簧9.連氣源提醒:學(xué)生實驗中由數(shù)字計時器和光電門組成計時裝置,數(shù)字計時器用來測量遮光條(或物體)通過光電門時的擋光時間。關(guān)鍵能力·實驗探究一、實驗步驟1.觀察打點計時器的構(gòu)造,并把它固定在桌子上。2.把電磁打點計時器的兩個接線柱用導(dǎo)線與低壓交流電源的接線柱相連接(或把電火花計時器與220V交流電源連接)。3.讓紙帶穿過電磁打點計時器的兩個限位孔,壓在復(fù)寫紙的下面,或壓在電火花計時器的墨粉紙盤下面。4.接通電源開關(guān),用手水平地拉動紙帶,紙帶上就打出一行小點,隨后立即關(guān)閉電源。5.重復(fù)步驟2、3,獲得3~5條紙帶。6.以紙帶上點跡清晰的某一點為起始點0,后面每5個點取一個計數(shù)點,分別用1,2,3,…標(biāo)出這些計數(shù)點,則兩相鄰計數(shù)點之間的時間間隔Δt=0.1s。7.用刻度尺測量出各計數(shù)點到起始點的距離Δx。[交流討論]在使用打點計時器打點時,是先拉動紙帶還是先接通電源?另外如何拉動紙帶誤差較小?提示:使用打點計時器打點時,應(yīng)先接通電源,待打點計時器打點穩(wěn)定后,再拉動紙帶。應(yīng)水平拉動紙帶,以減小紙帶所受到的阻力;拉動紙帶時應(yīng)稍微快一些,以防止紙帶上點跡太密集,增大測量誤差。二、數(shù)據(jù)處理1.測量平均速度若電源頻率為50Hz,每隔0.1s(或更短)計算一次平均速度。(1)在圖中選取紙帶上一點為起始點0,后面每5個點取一個計數(shù)點,分別用數(shù)字1,2,3,…標(biāo)出這些計數(shù)點;(2)測量各計數(shù)點到起始點0的距離x,記錄在表1中;(3)計算兩相鄰計數(shù)點間的位移Δx,同時記錄對應(yīng)的時間Δt;(4)根據(jù)Δx和Δt計算紙帶在相鄰計數(shù)點間的平均速度v。表1手拉紙帶的位移和平均速度位置01234…x/mΔx/mΔt/sv/(m·s-1)2.測量瞬時速度每隔0.06s計算一次速度。(1)選取一條點跡清晰便于分析的紙帶;(2)從紙帶起始點0算起,后面每3個點取一個計數(shù)點;(3)測量各計數(shù)點到起始點0的距離x,記錄在表2中;(4)計算兩相鄰計數(shù)點間的位移Δx,同時記錄對應(yīng)的時間Δt;(5)根據(jù)Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx這一區(qū)間內(nèi)任意一點的瞬時速度。將算出的各計數(shù)點的速度值記錄在表2中。運動物體在1,2,3,4,…各點的瞬時速度分別為v1=x1+x22T,v2=x2+x32T表2手拉紙帶的瞬時速度位置012345…x/mΔx/mΔt/sv/(m·s-1)[交流討論]如果在紙帶上數(shù)出了n個點,那么,它們的間隔數(shù)是多少個?它們的時間間隔又為多少?提示:如果在紙帶上數(shù)出了n個點,那么,它們的間隔數(shù)是(n-1)個,它們的時間間隔為(n-1)×0.02s。3.誤差分析(1)利用平均速度來代替計數(shù)點的瞬時速度造成誤差。為減小此種誤差,應(yīng)取以計數(shù)點為中間時刻的較近的兩點間的位移Δx來求平均速度。(2)測量計數(shù)點間的位移Δx帶來誤差。減小此誤差的方法:一是取計數(shù)點時,相鄰兩計數(shù)點間的距離不能過小;二是依次測出各計數(shù)點到起始點的距離,再分別計算出各相鄰計數(shù)點間的距離。三、注意事項1.實驗前,應(yīng)將打點計時器固定好,以免拉動紙帶時晃動,并要先輕輕試?yán)垘?應(yīng)無明顯的阻滯現(xiàn)象。2.使用計時器打點時,應(yīng)先接通電源,待打點計時器打點穩(wěn)定后,再拉動紙帶。3.手拉動紙帶時速度應(yīng)快一些,以防點跡太密集。4.使用電火花計時器時,應(yīng)注意把紙帶正確穿好,墨粉紙盤位于紙帶上方,使用電磁打點計時器時,應(yīng)讓紙帶穿過限位孔,壓在復(fù)寫紙下面。5.使用電磁打點計時器時,如打出點較輕或是短線,應(yīng)調(diào)整振針距復(fù)寫紙的高度。6.打點計時器不能連續(xù)工作太長時間,打點之后應(yīng)立即關(guān)閉電源。7.對紙帶進(jìn)行測量時,不要分段測量各段的位移,正確的做法是一次測量完畢(可先統(tǒng)一測量出各個測量點到起始測量點0之間的距離)。讀數(shù)時應(yīng)估讀到毫米的下一位。[交流討論]實驗中如何減小誤差?提示:(1)利用平均速度來代替運動物體在某計數(shù)點的瞬時速度會帶來系統(tǒng)誤差。為減小誤差,應(yīng)取以計數(shù)點為中心的較小位移Δx來求平均速度。(2)分段測量計數(shù)點間的位移會帶來誤差。減小此誤差的方法是一次測量完成,即一次測出各計數(shù)點到起始計數(shù)點0的距離,再分別計算出各計數(shù)點間的位移。(3)作圖時,描點、連線存在偶然誤差。為減小誤差,應(yīng)選取合適的坐標(biāo)單位,利用坐標(biāo)紙作圖。創(chuàng)新典例·深研剖析類型一教材原型實驗角度1實驗原理和實驗操作【典例1】如圖所示的A、B、C三條紙帶,是某同學(xué)練習(xí)使用打點計時器時得到的紙帶(紙帶的左端連接小車),電源頻率為50Hz。(1)從點跡的分布情況可以斷定:紙帶__A__是勻速通過打點計時器的,紙帶__B__是越來越快的,紙帶__C__是開始越來越快,后來又越來越慢的(均選填“A”“B”或“C”)。

(2)圖中紙帶C是舍去前面比較密的點,從0點開始,每5個連續(xù)點取1個計數(shù)點,標(biāo)以1,2,3,4,5,…那么相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為__0.1__s。各計數(shù)點之間的距離如圖中數(shù)字所示,則小車通過計數(shù)點“1”時的速度v1=__0.135__m/s,通過計數(shù)點“3”時的速度v3=__0.180__m/s(后兩空結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。

【解析】(1)打點計時器打點的時間間隔相同,若紙帶做勻速運動,則打出的點間距是相等的,若紙帶做加速運動,則打出的點間距越來越大。若紙帶做減速運動,則打出的點間距越來越小。(2)兩計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s,通過計數(shù)點“1”時的速度可用0、2計數(shù)點間的平均速度表示,則有v1=(1.20+1通過計數(shù)點“3”時的速度可用2、4計數(shù)點間的平均速度表示,則有v3=(2.20+1答案:(1)ABC(2)0.10.1350.180角度2實驗數(shù)據(jù)處理【典例2】(2024·石家莊高一檢測)如圖所示為一次記錄小車向左運動情況的紙帶,圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s。(1)根據(jù)紙帶可判斷小車做__加速__運動。(選填“加速”“減速”或“勻速”)

(2)根據(jù)紙帶計算各點的瞬時速度:vD=__2.60__m/s,vC=__1.76__m/s,vB=__0.92__m/s。以A為計時起點,在如圖所示坐標(biāo)系中作出小車的v-t圖線。

【解析】(1)由紙帶中數(shù)據(jù)可知,隨著時間增加,小車在相等時間內(nèi)的位移變大,故小車做加速直線運動。(2)vD=(70.40vC=(40.20vB=18.40×10描點連線得如圖所示v-t圖線:答案:(1)加速(2)2.601.760.92圖見解析類型二創(chuàng)新型實驗【典例3】頻閃照相法是一種利用照相技術(shù)每間隔一定時間曝光,從而在膠片上形成間隔相同時間的影像的方法。在頻閃照相中會用到頻閃燈,它每隔相等時間閃光一次,例如每隔0.1s閃光一次,即每秒閃光10次。當(dāng)物體運動時,利用頻閃燈照明,照相機(jī)可以拍攝出該物體每隔相等時間的像,從而記錄物體每隔相等時間所到達(dá)的位置。如圖所示是采用每秒閃光10次拍攝的小球沿斜面滾下的頻閃照片,照片中每兩個相鄰小球的影像間隔的時間就是0.1s,這樣便記錄了小球運動的時間,而小球運動的位移可以用尺子量出。根據(jù)小球的頻閃照片提供的信息,在圖中作出小球的v-t圖像,并由圖像確定第一次曝光時小球的速度大小為__0.40__m/s。

【解析】可以求出第2、3、4、5次曝光時小球的速度大小,v2=0.160m0v3=(0.300v4=(0.500v5=(0.710小球的v-t圖像為直線,如圖所示,延長圖線可知第一次曝光時小球的速度大小v1=0.40m/s。答案:見解析圖0.40[創(chuàng)新角度](1)實驗原理的創(chuàng)新:采用頻閃照相法。(2)實驗器材的創(chuàng)新:用頻閃照片代替紙帶。課時鞏固訓(xùn)練,請使用“課時過程性評價四”4.速度變化快慢的描述——加速度【課程標(biāo)準(zhǔn)】1.理解加速度。2.結(jié)合加速度概念的建構(gòu),體會物理學(xué)中的抽象思維?！局R導(dǎo)圖】情境引入輕型戰(zhàn)斗機(jī)從靜止加速至100km/h需要5s,而F1賽車從靜止加速到100km/h只需要2.6s?？梢?速度發(fā)生一定變化所用的時間不同,這說明速度變化有快慢,如何來描述速度變化的快慢呢?讓我們帶著上述問題來學(xué)習(xí)本節(jié)知識。必備知識·認(rèn)知導(dǎo)學(xué)一、加速度1.定義:物理學(xué)中把速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間之比,叫作加速度。通常用a表示。2.定義式:a=ΔvΔ3.物理意義:表示速度變化快慢的物理量。4.單位:在國際單位制中,加速度的單位是米每二次方秒,符號是m/s2或m·s-2。5.標(biāo)矢性:加速度是矢量,它既有大小,也有方向。說明:用物理量之比定義新的物理量是物理學(xué)常用的方法。如加速度是用速度的變化量和時間之比定義的,這個新的物理量只與這個比值有關(guān),而與這兩個物理量無關(guān)。二、加速度的方向1.加速度的方向:加速度a的方向與速度的變化量Δv的方向相同。2.加速度方向與初速度方向的關(guān)系:在直線運動中,如果速度增加,即加速運動,加速度的方向與初速度的方向相同;如果速度減小,即減速運動,加速度的方向與初速度的方向相反。三、從v-t圖像看加速度1.v-t圖像反映的是物體的速度隨時間的變化情況。2.如圖所示的v-t圖像中,小三角形的一條直角邊代表時間間隔Δt,另一條直角邊代表速度的變化量Δv,Δv與Δt的比為加速度,其比值為該直線的斜率。因此,由v-t圖像中圖線的傾斜程度可以判斷加速度的大小。探索求真我國的新型戰(zhàn)斗機(jī)殲-20飛得很快;小轎車比公交車起步快。以上兩句話中的“快”的含義各是什么?提示:第一個“快”指戰(zhàn)斗機(jī)的速度大,運動得較快;第二個“快”指起步時小轎車比公交車的速度增加得快,即小轎車的加速度比公交車的加速度大。明辨是非(1)加速度的大小反映了速度變化的快慢。 (√)(2)速度變化越大,加速度越大。 (×)提示:加速度表示速度變化的快慢。(3)加速度是矢量,加速度的方向與速度方向相同。 (×)提示:加速度方向與速度變化量的方向相同。(4)當(dāng)加速度與速度方向相同但加速度在減小時,物體做加速運動。 (√)(5)在直線運動中,物體的初末速度大小相同,則加速度等于零。(×)提示:初末速度大小相同,方向不相同的時候,加速度不為零。(6)物體A的加速度為aA=2m/s2,B的加速度為aB=-3m/s2,則A的加速度小于B的加速度。(√)提示:加速度是矢量,“+”“-”只代表方向。關(guān)鍵能力·探究導(dǎo)思學(xué)習(xí)任務(wù)一加速度的大小和方向探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問一架飛機(jī)以200m/s的速度勻速飛行;一輛汽車從靜止開始經(jīng)過20s后,其速度變?yōu)?0m/s;一名運動員沖刺后的速度由10m/s經(jīng)過5s變?yōu)榱恪?1)哪一個物體的速度最大?哪一個物體的速度變化量最大?哪一個物體的加速度最大?提示:飛機(jī)的速度最大。汽車的速度變化量最大。運動員的加速度最大。(2)能否說明速度大加速度就大?能否說明速度變化量大,加速度就大?提示:不能。不能。解錨——要點歸納規(guī)律概括1.對加速度及其定義式a=Δv(1)加速度的大小決定物體速度變化的快慢(2)a=ΔvΔt只是加速度a2.速度、速度的變化量、加速度的比較項目速度v速度的變化量Δv加速度a表達(dá)式v=ΔΔv=v2-v1a=Δ單位m/sm/sm/s2方向與Δx的方向相同Δv的方向可由初、末速度的矢量差確定與Δv的方向相同物理意義表示物體運動的快慢和方向表示物體速度變化的大小和方向表示物體速度變化的快慢和方向辨析a的大小可由Δv和Δt的比值求得,與v、Δv沒有必然聯(lián)系;①v很大,a不一定大,如飛機(jī)勻速飛行(Δv=0)②Δv很大,a也不一定大,如高速列車緩慢啟動(Δt很大)③v=0,a不一定為零,如在槍膛里即將發(fā)射的子彈起錨——典題突破學(xué)以致用角度1加速度的理解【典例1】下列關(guān)于加速度的說法中正確的是 ()A.由a=ΔvΔt可知,a與ΔvB.物體的速度變化率越大,其加速度一定越大C.物體加速度為零,則物體的速度一定為零D.物體運動速度越大,其加速度一定越大【解析】選B。加速度a=ΔvΔt是采用比值定義法得到的,a等于Δv與Δt的比值,但是與Δv[思維升華](1)注意以下四個易錯點①誤認(rèn)為速度越大,加速度越大,速度為零時沒有加速度。②誤認(rèn)為速度變化量越大,加速度越大,而忘記考慮時間。③忽略速度是矢量,認(rèn)為速度大小不變就沒有加速度。④誤認(rèn)為加速度與速度同樣變化。(2)速度和加速度的大小無直接關(guān)系。速度大,加速度不一定大,加速度大,速度也不一定大;加速度為零,速度可以不為零,速度為零,加速度也可以不為零。角度2加速度的計算【典例2】如圖標(biāo)出了一輛汽車在一段直路的兩個交通燈之間的行駛過程中幾個時刻的速度。在三個時間段里,汽車的運動有什么特點?并求出各段的加速度。汽車在40s內(nèi)的速度變化情況【解析】在0~10s時間段內(nèi),汽車的速度由10m/s增至25m/s,對應(yīng)的加速度為a1=Δv1Δt1=15m在10~20s時間段內(nèi),汽車速度沒有發(fā)生變化,對應(yīng)的加速度為a2=Δv2Δ在20~40s時間段內(nèi),汽車的速度由25m/s減至0,對應(yīng)的加速度為a3=Δv3Δt3=0在前20s內(nèi),加速度與初速度都為正值,表示二者方向相同,汽車做加速運動。在后20s內(nèi),加速度為負(fù)值,而初速度為正值,表示二者方向相反,汽車做減速運動。答案:見解析[規(guī)律方法](1)加速度的大小:由定義式a=Δv(2)加速度的方向:與Δv的方向相同。(3)物體加速和減速的判斷對點訓(xùn)練(2024·錦州高一檢測)中國高鐵運營里程占世界高鐵運營總里程的三分之二以上,位居全球第一。高鐵在平直鐵軌上做勻減速直線運動時,從某時刻開始,第1s末的速度比第3s初的速度大1.3m/s,以高鐵運動的方向為正方向,則高鐵的加速度為 ()A.1.3m/s2 B.-1.3m/s2C.0.65m/s2 D.-0.65m/s2【解析】選B。從某時刻開始,第1s末的速度比第3s初的速度大1.3m/s,第3s初的速度即為第2s末的速度,則高鐵的加速度為a=v2-v1t2-【補償訓(xùn)練】蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個運動員從高處自由落下,以大小為8m/s的豎直速度著網(wǎng),與網(wǎng)作用后,沿著豎直方向以大小為10m/s的速度彈回,已知運動員與網(wǎng)接觸的時間Δt=1.0s,那么運動員在與網(wǎng)接觸的這段時間內(nèi)平均加速度的大小是 ()A.2m/s2 B.8m/s2C.10m/s2 D.18m/s2【解析】選D。解法一:取初速度的方向為正方向,即取著網(wǎng)時的速度方向為正方向,則v1=8m/s,v2=-10m/s,則a=v2-v1t2-解法二:取末速度的方向為正方向,即取運動員被彈回時的速度方向為正方向,則v1=-8m/s,v2=10m/s,則a=v2-v1t2-[知識拓展]求解加速度的步驟(1)規(guī)定正方向,一般規(guī)定初速度v1方向為正方向。(2)判斷末速度v2的方向與正方向的關(guān)系,v2的方向與正方向相同,v2取正值;v2的方向與正方向相反,v2取負(fù)值,最后由矢量式Δv=v2-v1得到速度的變化量。(3)找出發(fā)生Δv所需時間Δt。(4)由a=ΔvΔt計算加速度,并對a的方向加以說明。a為正值,說明a的方向與規(guī)定的正方向相同;a學(xué)習(xí)任務(wù)二從速度圖像看加速度探錨——情境創(chuàng)設(shè)啟發(fā)設(shè)問觀察兩圖:坡的“陡”和“緩”與圖線的“陡”與“緩”分別表示什么意義?圖線的“陡”與“緩”的物理意義是什么?提示:坡“陡”與圖線“陡”均表示變化得快,坡“緩”與圖線“緩”均表示變化得慢;圖線的“陡”表示速度變化得快;圖線的“緩”表示速度變化得慢。解錨——要點歸納規(guī)律概括1.v-t圖像斜率的物理意義在v-t圖像上取兩點E(t1,v1)、F(t2,v2),比值ΔvΔt=v2-特別提醒:圖線的斜率應(yīng)該由坐標(biāo)系的標(biāo)度求出,不能由圖線傾角的正切求出。2.通過v-t圖像認(rèn)識加速度(1)v-t圖像斜率的絕對值表示加速度的大小由a=ΔvΔt可知,在同一個坐標(biāo)系中,圖像斜率的絕對值越大,加速度越大。如圖甲所示,a的加速度大于b拓展說明:v-t圖線為傾斜直線時,表示物體的加速度不變,如圖甲中的圖線a、b、c所示。圖線為曲線時,表示物體的加速度變化,某時刻圖線切線的斜率ΔvΔt(2)v-t圖像斜率的正負(fù)表示加速度的方向由a=ΔvΔt=v2-v1t2-t起錨——典題突破學(xué)以致用【典例3】(多選)(2024·濮陽高一檢測)質(zhì)點做直線運動的v-t圖像如圖所示,則 ()A.在0~1s內(nèi)質(zhì)點靜止B.在1~2s內(nèi)質(zhì)點沿正方向做加速度a=-2m/s2的減速直線運動C.在2~3s內(nèi)質(zhì)點沿負(fù)方向做加速度a=2m/s2的減速直線運動D.在2~3s內(nèi)質(zhì)點沿負(fù)方向做加速度a=-2m/s2的加速直線運動【解析】選B、D。在0~1s內(nèi),圖像的縱坐標(biāo)不變,質(zhì)點做勻速直線運動,故A錯誤;在1~2s內(nèi),圖像的縱坐標(biāo)為正值,a=ΔvΔt=0-22-1m/s2=-2m/s2,質(zhì)點沿正方向做加速度為-2m/s2的減速直線運動,故B正確;在2~3s內(nèi),速度為負(fù)值,a'=Δv[思維升華]應(yīng)用v-t圖像分析物體運動的方法對點訓(xùn)練(多選)某物體沿直線運動,其v-t圖像如圖所示,下列說法正確的是 ()A.第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體的加速度大小相等B.第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體的加速度方向相反C.第3s內(nèi)物體的速度方向和加速度方向相同D.第2s末物體的加速度為零【解析】選A、B、C。物體在第1s內(nèi)的加速度a1=2-01m/s2=2m/s2,在第2s內(nèi)的加速度a2=0-21m/s2=-2m/s2,選項A、B正確;第3s內(nèi),物體沿負(fù)方向做加速運動,加速度a3=-2【補償訓(xùn)練】(多選)兩質(zhì)點A、B從同一地點開始運動的速度—時間圖像如圖所示,下列說法正確的是 ()A.質(zhì)點A的加速度大小為0.5m/s2B.t=1s時,質(zhì)點B的運動方向發(fā)生改變C.t=2s時,質(zhì)點B的加速度方向不變D.B的加速度大小始終為1m/s2【解析】選A、C、D。質(zhì)點A的加速度大小為aA=2m/s-04s=0.5m/s2,A正確;t=1s時,質(zhì)點B的加速度方向改變但運動方向沒有改變,B錯誤;t=2s時,質(zhì)點B的速度方向改變但加速度方向不變,C正確;在0~1s內(nèi),B的加速度為aB=-1m/s-01s=-1m/s物理方法——極限法測加速度瞬時變化率——極限思維ΔDΔt中,若Δt較大,則ΔDΔt是指D對時間t的平均變化率,它只能粗略地描述D隨時間t變化的快慢。當(dāng)Δt→0時,ΔDΔt能精確地描述D隨時間t變化的快慢,這時,Δ【典例】如圖所示,為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度,滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光板?；瑝K向右勻加速直線運動依次通過兩個光電門A和B。光電門上的黑點處有極細(xì)的激光束,當(dāng)遮光板擋住光束時開始計時,不遮擋光束時停止計時?，F(xiàn)記錄了遮光板通過第一個光電門所用的時間為Δt1=0.30s,通過第二個光電門所用的時間為Δt2=0.10s,光電門從第一次計時結(jié)束到第二次計時開始經(jīng)歷的時間為Δt=0.30s。求(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字):(1)滑塊通過第一個光電門的速度大小;(2)滑塊通過第二個光電門的速度大小;(3)滑塊的加速度大小?！窘馕觥?1)根據(jù)題意,遮光板通過單個光電門的短暫時間里視滑塊做勻速運動,據(jù)v=dΔv1=dΔt1=0.03m(2)遮光板通過第二個光電門的速度v2=dΔt2=0(3)滑塊的加速度a=ΔvΔt=0.30m答案:(1)0.10m/s(2)0.30m/s(3)0.67m/s2【拓展例題】考查內(nèi)容:加速度的綜合應(yīng)用【典例】(多選)(2024·濟(jì)南高一檢測)如圖1所示,小球以一定初速度從斜面底端沖上固定斜面,其運動的速度—時間圖像如圖2所示,下列說法正確的是 ()A.v-t圖像以沿斜面向上為正方向B.1s時,小球離斜面底端最遠(yuǎn)C.1s時,小球的加速度為0D.1.5s時,小球的加速度大小為3m/s2【解析】選B、D。t=0時小球的速度為-3m/s,則v-t圖像以沿斜面向上為負(fù)方向,A錯誤;由圖像可知,t=1s時,小球速度為零,小球上升到最高點,離斜面底端最遠(yuǎn),B正確;由圖像可知,t=1s時,圖線斜率不為零,即小球的加速度不為零,C錯誤;根據(jù)v-t圖像斜率表示加速度,可得t=1.5s時,小球的加速度為a=ΔvΔt=3m隨堂檢測·自我診斷1.(加速度的理解)甲、乙兩物體沿同一方向做變速直線運動,若規(guī)定運動方向為正方向,甲、乙兩物體的加速度分別為a甲=1.5m/s2、a乙=-6m/s2,在兩物體的運動過程中,下列說法正確的是 ()A.甲物體的速度變化大,乙物體的速度變化小B.乙物體的速度變化大,甲物體的速度變化小C.甲物體速度變化方向與乙物體速度變化方向相反D.乙物體的速度變化率小于甲物體的速度變化率【解析】選C。速度變化量與加速度、變化時間有關(guān),題中未說明時間關(guān)系,無法比較甲、乙兩物體的速度變化量大小,故A、B錯誤;根據(jù)加速度定義式a=Δv2.(加速度的計算)核潛艇是戰(zhàn)略核威懾手段之一,我國自主研制的“094A”核潛艇在世界上處于比較領(lǐng)先的地位。如圖所示,在某次實戰(zhàn)訓(xùn)練中潛艇遇到突發(fā)情況需要緊急下潛,假設(shè)在某段時間內(nèi)下潛的加速度可視為不變,若在這段時間內(nèi)5s末的速度比2s末的速度小3m/s,則“094A”潛艇在該段時間內(nèi)的加速度大小為 ()A.1m/s2 B.1