高中數(shù)學(xué)《高中全程學(xué)習(xí)方略》2025版必修第一冊必修第一冊課時過程性評價十　重力與彈力含答案

高中數(shù)學(xué)《高中全程學(xué)習(xí)方略》2025版必修第一冊必修第一冊課時過程性評價十重力與彈力含答案十重力與彈力(40分鐘80分)【基礎(chǔ)全面練】1.(6分)關(guān)于重力、重心的說法正確的是 ()A.重力的大小可以用天平測量B.重力的方向總是與接觸面垂直C.形狀規(guī)則的物體其重心一定在其幾何中心D.用一條細(xì)線懸掛的物體在靜止時,懸線方向一定通過物體的重心【解析】選D。天平可以測物體的質(zhì)量,但無法測物體所受的重力,故A錯誤;重力的方向總是豎直向下的,故B錯誤;只有形狀規(guī)則,質(zhì)地均勻的物體其重心才在物體的幾何中心,故C錯誤;用一條細(xì)線將物體懸掛起來,靜止時重心一定在懸線所在直線,這是懸掛法找重心的原理,故D正確。2.(6分)教材中給出了一些地點的重力加速度,如表所示,下列說法中正確的是 ()標(biāo)準(zhǔn)值:g=9.80665m/s2地點緯度g/(m·s-2)赤道海平面0°9.780馬尼拉14°35'9.784廣州23°06'9.788武漢30°33'9.794上海31°12'9.794東京35°43'9.798北京39°56°9.801紐約40°40'9.803莫斯科55°45'9.816北極90°9.832A.同一物體在不同地點,所受的重力大小相等B.地面附近的重力加速度,隨緯度的升高而減小C.地面附近的重力加速度,隨緯度的升高而增大D.在地球表面的不同地點,重力加速度的方向都相同【解析】選C。同一物體在不同地點,重力加速度大小不相等,則所受的重力大小不相等,故A錯誤;地面附近的重力加速度,隨緯度的升高而增大,故B錯誤,C正確;在地球表面的不同地點,重力加速度的方向并不相同,故D錯誤。故選C。3.(6分)(2024·武漢高一檢測)如圖所示,在水杯中將一顆實心鐵球從圖中位置釋放直到觸碰杯底,則杯中水的重心位置 ()A.一直降低B.一直升高C.先降低再升高D.先升高再降低【解析】選B。在實心鐵球下降過程中,可以認(rèn)為有一個等大的水球在上升,所以杯中水的重心位置在一直升高,故選B。4.(6分)(體育活動)關(guān)于圖中四種與足球有關(guān)的情境,下列說法正確的是 ()A.圖甲,靜止在草地上的足球?qū)Φ孛娴膲毫褪撬闹亓.圖乙,靜止在水平地面上的兩個足球間一定有彈力C.圖丙,踩在腳下且靜止在地面上的足球一定只受一個彈力的作用D.圖丁,打到球網(wǎng)上的足球受到彈力是因為球網(wǎng)發(fā)生了形變【解析】選D。圖甲,靜止在草地上的足球?qū)Φ孛娴膲毫Υ笮〉扔谒闹亓Υ笮?但壓力作用在地面上,重力作用在足球上,且壓力和重力是不同性質(zhì)的力,所以壓力不是重力,故A錯誤;圖乙,靜止在水平地面上的兩個足球雖然接觸,但之間沒有彈力,故B錯誤;圖丙,踩在腳下且靜止在地面上的足球受到兩個彈力的作用,即腳對球的壓力和地面對球的支持力,故C錯誤;圖丁,打到球網(wǎng)上的足球受到彈力是因為球網(wǎng)發(fā)生了形變,故D正確。5.(6分)如圖所示,將一個鋼球分別放在甲、乙、丙三個容器中,鋼球與各容器的底部和側(cè)壁相接觸,處于靜止?fàn)顟B(tài)。若鋼球和各容器的接觸面都是光滑的,各容器的底面均水平,則以下說法中正確的是 ()A.各容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用B.各容器的側(cè)壁對鋼球均有彈力作用C.甲容器的側(cè)壁對鋼球無彈力作用,其余兩種容器的側(cè)壁對鋼球均有彈力作用D.乙容器的側(cè)壁對鋼球有彈力作用,其余兩種容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用【解析】選A。如果將各容器的側(cè)壁搬離,我們可以知道鋼球還能處于靜止?fàn)顟B(tài),所以各容器的側(cè)壁對鋼球均無彈力作用。故選A。6.(6分)(2024·哈爾濱高一檢測)下列圖中力F的方向表示正確的是 ()A.圖甲:斜面對物體的支持力FB.圖乙:輕繩對物體的拉力FC.圖丙:拉伸狀態(tài)下的彈簧對物體的作用力FD.圖丁:水平面對物體的支持力F【解析】選B。斜面對物體的支持力F應(yīng)該垂直于接觸面向上,故A錯誤;輕繩對物體的拉力F沿著繩子收縮的方向,故B正確;拉伸狀態(tài)下的彈簧對物體的作用力F應(yīng)該沿著彈簧收縮的方向,故C錯誤;水平面對物體的支持力F應(yīng)垂直于水平面向上,故D錯誤。7.(6分)如圖所示的裝置中,小球的質(zhì)量均相同,彈簧和細(xì)線的質(zhì)量均不計,一切摩擦忽略不計。平衡時各彈簧的彈力分別為F1、F2、F3,其大小關(guān)系是 ()A.F1=F2=F3 B.F1=F2<F3C.F1=F2>F3 D.F1>F2>F3【解析】選A。根據(jù)二力平衡,彈簧彈力均等于一個小球的重力,所以有F1=F2=F3。故選A?！揪C合應(yīng)用練】8.(6分)(多選)一個重力為20N的物體沿斜面下滑,關(guān)于物體重力的圖示,下列四個圖中正確的是 ()【解析】選A、D。重力方向豎直向下,重力的大小為20N,故A、D正確;B、C錯誤。9.(6分)(生活實際)彈簧鎖在關(guān)門時免去了使用鑰匙的繁瑣,為我們的生活帶來了方便。如圖所示為緩慢關(guān)門時(關(guān)門方向為圖中箭頭方向)門鎖的示意圖,若彈簧始終處于壓縮狀態(tài),則下列說法正確的是 ()A.關(guān)門時鎖舌對鎖殼的彈力方向向左B.關(guān)門時鎖殼對鎖舌的彈力方向垂直于鎖舌的斜面C.關(guān)門時彈簧彈力變小D.關(guān)門時鎖舌對鎖殼的彈力就是彈簧的彈力【解析】選B。關(guān)門時鎖舌對鎖殼的彈力方向垂直接觸面向左,故A錯誤;根據(jù)彈力方向可知,關(guān)門時鎖殼對鎖舌的彈力方向垂直于鎖舌的斜面,故B正確;彈簧始終處于壓縮狀態(tài),關(guān)門時彈簧形變量變大,彈力變大,故C錯誤;關(guān)門時鎖舌對鎖殼的彈力不是彈簧的彈力,因為作用對象不同,故D錯誤。10.(6分)(多選)(2024·長沙高一檢測)如圖甲所示,一根彈簧一端固定在傳感器上,傳感器與電腦相連。當(dāng)對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時,在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖像,如圖乙所示,則下列判斷不正確的是 ()A.彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比B.彈力增加量與對應(yīng)的彈簧長度的增加量成正比C.該彈簧的勁度系數(shù)是20N/mD.該彈簧受到反向壓力時,勁度系數(shù)不變【解析】選A、C。彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的形變量成正比,和彈簧的長度不成正比,A錯誤,符合題意;由胡克定律可得k=Fx=ΔFΔx,即彈力增加量與對應(yīng)的彈簧長度的增加量成正比,B正確,不符合題意;由題圖乙知,F-x圖像是過原點的直線,可求得彈簧的勁度系數(shù)k=11.(14分)如圖所示,質(zhì)量分別為1.0kg和2.0kg的A和B,用一個勁度系數(shù)未知的輕質(zhì)彈簧連接疊放在一起,最初系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),此時輕質(zhì)彈簧被壓縮10cm?，F(xiàn)在用力緩慢拉A直到B剛好離開地面,g取10m/s2,求:(1)輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù);(2)B剛要離開地面時,A相對初始位置被提升的高度?！窘忸}指南】解決本題應(yīng)注意以下三點:(1)胡克定律F=kx中的x表示的是彈簧的形變量。(2)研究彈力方向的同時需要注意彈簧是處于壓縮狀態(tài)還是拉伸狀態(tài)。(3)學(xué)會拆分物體移動的位移與形變量變化量之間的關(guān)系,借助運動示意圖進(jìn)行處理?！窘馕觥?1)最初靜止時,A壓在彈簧上使彈簧被壓縮,設(shè)彈簧的壓縮量為x1,對A,由受力平衡可得kx1=mAg解得k=100N/m(2)B剛要離開地面時,地面的支持力為零,此時彈簧處于伸長狀態(tài)。設(shè)伸長量為x2,對B,由受力平衡可得kx2=mBg解得h=x1+x2=30cm答案:(1)100N/m(2)30cm【拓展創(chuàng)新練】12.(6分)(多選)如圖所示,A、B兩木塊質(zhì)量均為m,1、2兩輕彈簧的勁度系數(shù)均為k,彈簧與木塊、彈簧與地面的接觸點都相連,整個系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)用力將木塊A緩慢豎直向上提起,直到2號彈簧的彈力大小變?yōu)樵瓉淼囊话霝橹?。則在這過程中A木塊豎直向上移動的距離為 ()A.2mgk C.5mgk 【解析】選A、D。根據(jù)胡克定律可得,原來1彈簧的壓縮量為x01=mgk,彈簧2的壓縮量為x02=2mgk。若2彈簧彈力大小變?yōu)樵瓉淼囊话肭?彈簧處于壓縮狀態(tài),則此時2彈簧的壓縮量為x2=mgk,對B分析可得kx2=mg,所以1彈簧剛好恢復(fù)原長,此過程中A木塊上升的位移為Δx=x01+(x02-x2)=mgk+(2mgk-mgk)=2mgk。若2彈簧彈力大小變?yōu)樵瓉淼囊话肭?彈簧處于拉伸狀態(tài),則此時2彈簧的拉伸量為x'2=mgk,對B分析可得kx'2=mg,所以1彈簧的彈力為2mg,此時1彈簧的伸長量為x'1=3mgk,此過程中A木塊上升的位移為Δx'=x01+x02+x'2+x'1=mgk+【總結(jié)提升】彈簧的多解性問題(1)彈簧的彈力大小和形變量有關(guān),在彈力相等情況下,由于其可能出現(xiàn)壓縮和拉伸兩種情況,并由此造成題目的多解性。(2)彈簧類的多解性問題應(yīng)該進(jìn)行分類討論,結(jié)合題設(shè)情境中物體所處的狀態(tài),通過力學(xué)方程求解。(3)彈簧類問題應(yīng)該充分利用初態(tài)、末態(tài)、原長位置等特殊位置,兼顧對稱性進(jìn)行求解,其變化的過程較復(fù)雜一般不研究?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】(2024·石家莊高一檢測)如圖所示,勁度系數(shù)為k2的輕彈簧乙豎直固定在桌面上,上端連一質(zhì)量為m的物塊,另一勁度系數(shù)為k1的輕彈簧甲固定在物塊上?，F(xiàn)將彈簧甲的上端A緩慢向上提,當(dāng)提到彈簧乙的彈力大小恰好等于23mg時,求A【解析】在沒有向上提彈簧甲時,物塊受到重力和彈簧乙的支持力,二力平衡,有F2=mg向上提彈簧甲,當(dāng)乙處于壓縮狀態(tài)時,物塊受重力mg、彈簧乙向上的支持力,彈簧甲向上的拉力F1,則有F3=23mg,F1=mg-F3=1則A點上升的高度為h=F1k1+解得h=mg3(1k1當(dāng)乙處于伸長狀態(tài)時,物塊受重力mg、彈簧乙向下的拉力F4和彈簧甲向上的拉力F5,則有F4=23mg,F5=mg+F3=5則A點上升的高度為h'=F5k1+解得h'=5mg3(1k答案:mg3(1k1+1k2)或5十八牛頓第一定律(40分鐘82分)【基礎(chǔ)全面練】1.(6分)(2024·蘇州高一檢測)物體具有的保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)稱為慣性。下列有關(guān)慣性的說法中,正確的是 ()A.乘坐汽車時系好安全帶可減小慣性B.宇宙飛船在太空中也有慣性C.運動員跑得越快慣性越大D.汽車在剎車時才有慣性【解析】選B。物體的慣性只由質(zhì)量決定,乘坐汽車時系好安全帶不可以減小慣性,選項A錯誤;慣性與物體是否運動及運動速度大小無關(guān),選項C錯誤;汽車做任何運動都具有慣性,選項D錯誤;任何物體在任何時候、任何位置都有慣性,宇宙飛船在太空中也有慣性,選項B正確。2.(6分)(2024·合肥高一檢測)某同學(xué)用16N的水平力推原來靜止的物體,使其開始運動后,改用12N的水平力可使該物體在水平面上做勻速運動,可見 ()A.物體在16N力作用時慣性較小B.在12N力作用時物體才有慣性C.力是改變物體運動狀態(tài)的原因D.力是維持物體運動狀態(tài)的原因【解析】選C。慣性是物體固有的屬性,只與物體的質(zhì)量有關(guān),與物體是否受外力以及受外力大小無關(guān),選項A、B錯誤;力是改變物體運動狀態(tài)的原因,而不是維持物體運動狀態(tài)的原因,選項C正確,D錯誤。【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2023·貴州學(xué)業(yè)考)關(guān)于慣性,下列說法中正確的是 ()A.物體的速度很大,慣性一定大B.物體的質(zhì)量非常大,慣性一定小C.加速度很大的物體,慣性一定大D.物體從地球移到月球上,慣性不變【解析】選D。慣性是物體本身的性質(zhì),慣性大小只與物體的質(zhì)量有關(guān),與物體的運動狀態(tài)以及所處的位置無關(guān),質(zhì)量越大,慣性越大。3.(6分)(2024·綿陽高一檢測)伽利略對運動的研究,不僅確立了許多用于描述運動的基本概念而且創(chuàng)立了一套對近代科學(xué)的發(fā)展極為有益的科學(xué)方法,這套科學(xué)方法包含以下幾個環(huán)節(jié),其中排序最合理的是 ()①運用數(shù)學(xué)推理 ②合理外推③對現(xiàn)象的一般觀察 ④提出猜想⑤通過實驗對推理進(jìn)行驗證 ⑥推廣應(yīng)用A.④②③①⑤⑥ B.③④①⑤②⑥C.③④②①⑤⑥ D.④③①②⑤⑥【解析】選B。這套科學(xué)方法包含以下幾個環(huán)節(jié):③對現(xiàn)象的一般觀察,④提出猜想,①運用數(shù)學(xué)推理,⑤通過實驗對推理進(jìn)行驗證,②合理外推,⑥推廣應(yīng)用。4.(6分)(2023·湖南學(xué)業(yè)考)下列關(guān)于物體慣性的說法,正確的是 ()A.質(zhì)量越大的物體,慣性越大B.速度越大的物體,慣性越大C.只有運動的物體才具有慣性,靜止的物體沒有慣性D.做豎直上拋運動的物體,向上運動時,受到向上的作用力【解析】選A。慣性是物體本身的一種性質(zhì),慣性大小只與質(zhì)量有關(guān),質(zhì)量越大,慣性越大,與物體的運動狀態(tài)無關(guān),故B、C錯誤,A正確;做豎直上拋運動的物體,在空中向上運動是由于慣性,不僅沒有受到向上的作用力,還受到向下的重力的作用,故D錯誤。5.(6分)下列對牛頓第一定律的理解正確的是 ()A.地球上不存在不受力的物體,所以牛頓第一定律沒有實際意義B.不受力的物體運動狀態(tài)有可能改變C.公共汽車緊急剎車時乘客站著比坐著容易摔倒是因為站著比坐著慣性大D.慣性是指物體有保持原來運動狀態(tài)的性質(zhì),與物體的運動狀態(tài)是否改變無關(guān)【解析】選D。牛頓第一定律是在實驗的基礎(chǔ)上進(jìn)一步邏輯推理概括出來的科學(xué)理論,是不能直接通過實驗得出的,但能經(jīng)受住實踐的檢驗,故A錯誤;不受力的物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),運動狀態(tài)不可能改變,故B錯誤;物體慣性大小僅與質(zhì)量有關(guān),與其他因素?zé)o關(guān),故C錯誤;慣性是指物體有保持原來運動狀態(tài)的性質(zhì),是物體的固有屬性,與物體的運動狀態(tài)是否改變無關(guān),故D正確。6.(6分)(2024·佛山高一檢測)科學(xué)家關(guān)于物體運動的研究對樹立正確的自然觀具有重要作用。下列說法中不符合歷史事實的是 ()A.亞里士多德認(rèn)為,必須有力作用在物體上,物體的運動狀態(tài)才會改變B.伽利略通過“理想實驗”得出結(jié)論:運動物體必具有一定速度,如果它不受力,它將以這一速度永遠(yuǎn)運動下去C.笛卡兒指出:如果運動中的物體沒有受到力的作用,它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動,既不停下來也不偏離原來的方向D.牛頓認(rèn)為,物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)【解析】選A。亞里士多德認(rèn)為,必須有力作用在物體上,物體才會運動,沒有力的作用,物體就要靜止下來,A錯誤;伽利略通過“理想實驗”得出結(jié)論:運動物體必具有一定速度,如果它不受力,它將以這一速度永遠(yuǎn)運動下去,B正確;笛卡兒指出:如果運動中的物體沒有受到力的作用,它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動,既不停下來也不偏離原來的方向,C正確;牛頓認(rèn)為,物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì),即慣性,D正確。7.(6分)古代打仗時經(jīng)常使用絆馬索來絆倒馬匹,用慣性如何解釋這種現(xiàn)象?【解析】快速奔跑中的馬匹,當(dāng)馬腿碰到絆馬索,馬腿就被絆住從而停止運動,而馬的上半身由于慣性,仍保持原來向前運動的狀態(tài),所以馬匹將向前摔倒。答案:見解析【綜合應(yīng)用練】8.(6分)如圖所示,在一輛上表面光滑的小車上,有質(zhì)量分別為m、M的兩個小球(m<M)隨車一起勻速運動,當(dāng)車突然停止時,如不考慮其他阻力,小車足夠長,則兩個小球 ()A.一定相碰B.一定不相碰C.不一定相碰D.難以確定是否相碰,因為不知小球的運動方向【解析】選B。原來兩小球都隨著小車做勻速直線運動。小車上表面光滑,當(dāng)小車突然停止運動后,由于慣性,兩小球都將保持原來的速度做勻速運動,故一定不會相碰,所以選項B正確。9.(6分)(2024·衢州高一檢測)如圖所示,要將卡在球筒中的羽毛球取出,可以有多種方案,方案一:一手拿著球筒的中部,另一手用力擊打羽毛球筒的上端;方案二:手持球筒,使球與球筒一起向下撞擊水平桌面,假設(shè)球筒與水平桌面碰后速度立即變?yōu)?,下列說法正確的是 ()A.方案一利用羽毛球的慣性,使其從球筒上端出來B.方案一利用球筒的慣性,使羽毛球從下端出來C.方案二利用羽毛球受到的重力,使其從下端出來D.方案二中球筒撞擊水平桌面后速度變?yōu)?,其慣性隨之消失【解題指南】兩種方案都運用了羽毛球的慣性。本題涉及兩個物體間的相對運動,方案一應(yīng)用了羽毛球保持原來運動狀態(tài)靜止,而球筒運動;方案二利用了羽毛球保持原來的運動狀態(tài),而球筒靜止?！窘馕觥窟xA。方案一中用力擊打羽毛球筒的上端,球筒向下運動,利用羽毛球的慣性,使其從球筒上端出來,故A正確,B錯誤;方案二中球與球筒一起向下撞擊水平桌面,球筒與水平桌面碰后速度立即變?yōu)?,利用羽毛球的慣性,使其從下端出來,故C錯誤;慣性是物體本身的屬性,與速度無關(guān),故D錯誤。10.(8分)如圖所示,一較高木塊在小車上和小車一起做勻速直線運動,當(dāng)小車碰到一障礙物的瞬間(設(shè)小車碰后立即停下),則:(1)若小車上表面粗糙,則木塊將如何運動?(2)若小車上表面光滑,則木塊將如何運動?【解析】(1)當(dāng)小車遇到障礙物時,小車將停下。如果上表面粗糙,則木塊上部由于慣性將繼續(xù)前進(jìn)向右運動,木塊下部雖然也要繼續(xù)向右運動,但下部受到一個向左的摩擦力,使得下部的運動狀態(tài)發(fā)生改變,很快停止,故此時木塊將向右傾倒。(2)當(dāng)小車遇到障礙物時,小車將停下。如果小車上表面光滑,則木塊下部不受摩擦力,此時整個木塊都將由于慣性而保持向右的勻速直線運動狀態(tài)。答案:(1)向右傾倒(2)向右做勻速直線運動【補(bǔ)償訓(xùn)練】高速公路上對不同類型的汽車要進(jìn)行不同的限制速度,你能推測運貨的卡車、面包車、小轎車限制速度哪個大哪個小嗎?為什么?【解析】小轎車的限制速度最高,面包車其次、卡車的限速最低。因為質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度,所以質(zhì)量越大,慣性越大,高速運行時越難停下來,所以為了在發(fā)生緊急情況時能很快剎車,質(zhì)量越大的車輛限制速度越低